AI知识表示

变元的个体域： x的个体域是{a, b}
a
c
b
y的个体域是{robot}
z的个体域是{a, b, c}
w的个体域是{box}
问题的初始状态： AT( robot, c ) EMPTY( robot ) ON( box, a ) TABLE( a ) TABLE( b )
问题的目标状态： AT( robot, c )
系统效率低：它把推理演算与知识含义截然分开，抛 弃了表达内容中所含有的语义信息，往往使推理过程冗 长，降低了系统效率。
§3 产生式系统表示法
产生式系统 (production system)概念，来源于美国数 学家帕斯特（Post E）1943年提出的产生式规则。
他用这种规则对符号串作替换运算。1972年，Newell 和Simon重新提出了产生式系统，作为人类心理活动中 信息加工过程研究的基础，并用它来建立人类问题求解 行为的模型。
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谓词逻辑表示法
谓词逻辑表示步骤 (1)根据要表示的知识定义谓词； (2) 用连词、量词把这些谓词连接起来。
简例： 表示知识“所有教师都有自己的学生”。 定义谓词： T (x)：表示x 是教师。 S (y)：表示y是学生。 TS(x, y)：表示x是y的老师。
知识表示如下： (∀x)(∃y)(T (x)→ TS(x, y) ∧S (y))
运用一组产生式规则协同工作,把一个产生式推导出 的结论作为另一个产生式的前提使用,重复进行推理过 程，就可完成定理证明或其他问题的求解。 现在，产生式规则已演变为形式：
IF 条件 THEN 动作或结论
例1： IF 天阴 and 空气中湿度很大 THEN 可能要下雨 例2： IF 一种可燃性气体溢出了 THEN 报告消防队 例3： IF 动物有羽毛 THEN 动物是鸟
TABLE( b ) 状态5
AT( robot, b) Setdown( b ) EMPTY( robot ) ==========> ON( box, b)
TABLE( a ) TABLE( b ) 状态6(目标状态) AT( robot, c ) Goto( b, c ) EMPTY( robot ) =========> ON( box, b ) TABLE( a ) TABLE( b )
→ ： “条件”或“蕴含”。表示“若…则…”的语义。
“如果P 则 P”（IF—THEN）关系，其所构成的公式叫
做蕴涵。
其中，P称为条件的前件，Q称为条件的后件。
↔ ：称为“双条件”。它表示“当且仅当”的语义。
即读作“P当且P当且仅当Q”，
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量词
全称量词: 若一个原子公式P（x），对所有可能变量 x都 具有T值，则用 （ x）P（x）表示
例4：IF 动物是鸟 AND 动物善飞 THEN 动物是信天翁
2. 工作存储器 又称为动态数据库、综合数据库、短期数据库
缓冲器，用它来存储所求解问题的初始状态及已知 事实，推理的中间结果以及结论。
随着产生式系统问题求解（推理）过程的进 展，工作存储器的有些内容（如推理的中间结果） 动态变化。
工作存储器是产生式系统中主要的数据结构， 可以通过简单的表、数组、带索引的文件结构、关 系数据库等来实现。
理知识的细节。 模块化：知识之间相对独立，这种模块性使得添加、
删除、修改知识比较容易进行。
主要缺点 知识表示能力差：只能表示确定性知识，不能表示非
确定性知识、过程性知识和启发式知识。 知识库管理困难：缺乏知识的组织原则，知识库管理
比较困难 存在组合爆炸：由于难以表示启发式知识，因此只能
盲目地使用推理规则，这样当系统知识量较大时，容易 发生组合爆炸。
知识表示
§1 知识表示概念 §2 谓词逻辑表示法 §3 产生式系统表示法 §4 语义网络表示法
§1 知识表示概念
信息由符号组成（如文字和数字），并对符号赋予了 一定的意义，有一定的用途或价值。
知识是经过裁剪，塑造，解释，选择和转换了的信息。 由特定领域的描述，关系和过程组成。
知识表示是研究用机器表示知识的可行性、有效性的 一般方法，可看作是将知识符号化并输入到计算机的过程 和方法。
谓词逻辑表示的特征
主要优点 自然：一阶谓词逻辑是一种接近自然语言的形式语言
系统，谓词逻辑表示法接近人对问题的直观理解。 明确：有一种标准的知识解释方法，因此用这种方法
表示的知识明确、易于理解。 精确：谓词逻辑的真值只有“真”与“假”，其表示、
推理都是精确的。 灵活：知识和处理知识的程序是分开的，无须考虑处
EMPTY( robot ) ON( box, b ) TABLE( a ) TABLE( b )
机器人行动的目标是把问题的初始状态转换为目标状态，而 要实现问题状态的转换需要完成一系列的操作。
描述操作的谓词 条件部分：用来说明执行该操作必须具备的先决条件，用谓词
公式来表示。 动作部分：给出了该操作对问题状态的改变情况，通过在执行
1.规则库(知识库) 包含着一系列产生式规则，规则形如：
前件 → 后件 前件(LHS)表示规则成立时必须满足的条件； 后件(RHS)表示规则成立时导出的结论或要采取的动 作。前件和后件可以用命题或谓词来表示。 符号“→”表示变换或者推导。 例如，规则 P →Q 意为若前件P满足，则可运用该规 则推导出结论Q，并把它放入已证明的结论集，或执行P 所代表的动作。
TABLE( b ) 状态3
AT( robot, a )
作；否则再检 查下一个操作。
Pickup( a ) HOLDS( robot, box )
=========> TABLE( a )
TABLE( b )
状态4 AT( robot, b )
Goto( a, b ) HOLDS( robot, box ) ==========> TABLE( a )
斯坦福大学设计第一个专家系统 DENDRAL时，采用 产生式系统的结构。
产生式系统是专家系统中知识表示的主要手段之一， 如 MYCIN、CLIPS/JESS系统等。在产生式系统中，把 推理和行为的过程用产生式规则表示，所以又称基于规 则的系统。
产生式系统的基本组成
一个典型的产生式系统由规则库、工作存储器、控制 器三大部分组成。
TABLE( a )
TABLE( b )
各操作的执行 方法：
机器人每执 行一操作前，
状态2
都要检查该操
AT( robot, a )
作的先决条件
Goto( c, a) EMPTY( robot )
是否可以满足。
==========> ON( box, a )
如果满足，就
TABLE( a )
执行相应的操
该操作前的问题状态中删去和增加相应的谓词来实现。 这些操作包括： Goto( x, y )：从x处走到y处。 Pickup( x )：在x处拿起盒子。 Setdown( y )：在y处放下盒子。
各操作的条件和动作： Goto( x，y )
条件：AT( robot，x) 动作：删除表：AT( robot,x )； 添加表：AT( robot,y )
谓词逻辑
谓词公式 ◼ 原子公式的定义：
用P(x1，x2，…，xn) 表示一个n元谓词公式，其中P为n 元谓词，x1,x2,…，xn为客体变量或变元。
通常把P(x1,x2,…,xn)叫做谓词演算的原子公式，或原子 谓词公式。 ◼ 谓词公式
可以用连词把原子谓词公式组成复合谓词公式，并把 它叫做谓词公式。
Pickup( x ) 条件：ON( box，x )，TABLE( x )，AT( robot，x )，
EMPTY( robot ) 动作：删除表：EMPTY( robot )，ON( box，x ) 添加表：HOLDS( robot，box )
Setdown( x ) 条件：AT( robot,x )，TABLE( x )，
论域 由所讨论对象的全体构成的集合。也称为个体域。 论域中的元素称为个体。
谓词演算
语法与语义
基本符号：谓词符号、变量符号、函数符号、 常量符号、 括号和逗号
谓词演算的解释：
• 谓词符号——表示对应关系，
• 常量符号——表示论域实体，
• 函数符号——博士对应函数；
原子公式：由若干谓词符号和项组成的谓词演算。原子 公式是谓词演算基本积木块。项包括常量符号、变量符 号、函数符号等。定义原子公式为真值或假值就表示了 某种语义。
命题(∀ x)P(x)为真，当且仅当对论域中的所有x，都有 P(x)为真
命题(∀ x)P(x)为假，当且仅当至少存在一个xi D，使 得P(xi)为假
∃ ：存在量词，意思是“至少有一个”、“存在有”
命题(∃ x)P(x)为真，当且仅当至少存在一个xi D，使 得P(xi)为真
命题(∃ x)P(x)为假，当且仅当对论域中的所有x，都有 P(x)为假
无变量的原子公式取值是确定的，包含变量的原子公式 取值不定。
连词：
¬： “非”或者“否定”。表示对其后命题的否定。
或用 ～表示。
∨ ：“析取(或)”。表示所连结两个命题之间具有
“或”关系。
∧：“合取（并）”。 表示所连结两个命题之间具
有“与”关系。LIKE(I，MUSIC)∧LIKE(I，PAINTING)
知识表示在智能系统的建造中起到关键的作用。可以 说正是以适当的方法表示了知识，才导致智能系统展示出 了智能行为。
知识类型
◆ 陈述性知识：也称描述性知识，是描述客观事物的特 点及其关系的知识。主要包括三个层次：符号表征、 概念、命题。
◆过程性知识：也称为程序性知识，是关于问题求解的 操作步骤和过程的知识。主要用来解决“做什么”和 “如何做”的问题，可用来进行操作和实践。