航空公司的预订票策略
机票策略运营方案
机票策略运营方案一、引言随着航空业的快速发展，机票市场竞争日益激烈。
为了在市场中占据一席之地，航空公司需要制定有效的机票策略运营方案。
本文将从目标市场分析、定价策略、促销活动、渠道分销和客户关系管理等方面，提出一套完整且有效的机票策略运营方案。
二、目标市场分析在制定机票策略运营方案之前，首先需要对目标市场进行深度分析，了解目标市场的需求和特点。
通过市场调研和数据分析，航空公司可以确定目标市场的特点，包括目标客户的特征、出行习惯、购买决策等。
同时，还需要分析竞争对手的情况，了解他们的优势和弱点，以便制定相应的机票策略。
三、定价策略定价是机票策略运营方案中最重要的环节之一。
通过合理的定价策略，航空公司可以最大程度地提高收益，同时满足消费者的需求。
在制定定价策略时，需要考虑以下几个因素：1.成本控制：航空公司需要了解各个航线的成本结构，包括燃油成本、人工成本、维护成本等，以便合理确定票价。
2.市场需求：根据目标市场的需求情况，制定不同的定价策略。
例如，在节假日或旅游旺季，航空公司可以采取较高的票价，而在淡季则可以降低票价来吸引客流量。
3.竞争对手情况：需要了解竞争对手的票价水平，根据市场需求和竞争形势，制定相应的定价策略。
4.灵活性：航空公司需要根据市场变化情况及时调整票价。
通过监测市场和竞争对手的动态，及时调整票价，以适应市场需求。
四、促销活动促销活动是机票策略运营的重要环节，可以帮助航空公司提高市场份额和品牌知名度。
航空公司可以根据目标市场的特点和需求，制定相应的促销活动，包括：1.优惠票价：航空公司可以根据市场情况，举办一些限时优惠活动，降低票价吸引客户。
例如，推出早鸟优惠、打折券等。
2.会员活动：航空公司可以建立会员制度，给予会员特别优惠，吸引客户长期合作。
会员可以享受积分兑换机票、优先登机等特权。
3.合作促销：航空公司可以与其他行业合作，推出联合促销活动。
例如，与酒店、旅行社、租车公司等合作，为消费者提供多种服务的折扣。
航空公司的市场定价策略与收益管理
航空公司的市场定价策略与收益管理航空公司作为服务行业的重要组成部分，经常面临着市场定价和收益管理的挑战。
有效的市场定价策略和收益管理对于航空公司的盈利和增长至关重要。
本文将探讨航空公司的市场定价策略和收益管理，并提出一些相关的案例。
一、市场定价策略市场定价是指航空公司根据市场需求和竞争状况，合理确定航班票价的过程。
航空公司制定价格时需要考虑多个因素，包括成本、需求量、竞争对手以及乘客群体等。
首先，航空公司需要考虑成本因素。
航空公司的成本包括固定成本和变动成本。
固定成本主要包括飞机采购、机场租赁、员工工资等，这些成本不会随着飞行里程的增加而改变。
变动成本则包括燃料、机组人员餐饮等，这些成本会随着飞行里程的增加而增加。
在制定票价时，航空公司需要确保票价能够覆盖这些成本，以确保航空公司的盈利能力。
其次，航空公司需要考虑需求量因素。
需求量是指乘客对航班的需求程度。
航空公司通常会根据需求量制定票价，在需求高峰期提高票价，在需求低谷期降低票价，以实现最大化的利润。
例如，在节假日或旅游季节，航空公司会提高票价，而在淡季或平日，航空公司会降低票价来吸引更多的乘客。
第三，竞争对手也是航空公司制定票价时需要考虑的因素之一。
航空公司通常会观察竞争对手的票价策略，并根据竞争对手的行动来调整自己的票价。
如果竞争对手提高票价，航空公司可能会相应提高票价。
如果竞争对手降低票价，航空公司可能会考虑降低票价以保持竞争力。
最后，航空公司还需要考虑乘客群体的特点。
不同的乘客群体对票价敏感程度不同，有些乘客更注重价格，而有些乘客更注重服务和舒适度。
航空公司可以根据不同群体的需求，制定不同的票价策略，以满足不同乘客的需求。
二、收益管理除了市场定价策略外，航空公司还需要实施有效的收益管理措施，以最大化利润。
收益管理是指航空公司通过优化座位分配、制定不同的销售渠道和推出不同的产品和服务来优化航空运营的过程。
首先，航空公司可以通过座位分配来实施收益管理。
机票便宜的技巧
机票便宜的技巧机票价格一直是旅行者关注的焦点之一。
想要买到便宜的机票，需要一些技巧和策略。
下面将分享一些以机票便宜的技巧，希望对大家有所帮助。
1. 灵活选择出发日期和时间选择旅行的日期和时间可以对机票价格产生重大影响。
通常，工作日的机票价格会相对便宜，而周末和节假日的价格会更高。
此外，早上和晚上的航班价格也较为合适。
因此，如果你的行程灵活，可以尽量选择在工作日和非繁忙时段出发，以获得更便宜的机票。
2. 提前订购机票提前订购机票可以节省不少费用。
航空公司通常会在订票开始后的头几个月内提供折扣。
如果你已经确定了行程，尽量提前几个月订购机票，这样可以享受到更低的价格。
3. 灵活选择目的地某些目的地的机票价格比其他地方更便宜。
如果你对旅行目的地没有特别的要求，可以先了解一些常见的低价目的地，然后根据机票价格和个人兴趣做出选择。
比如，一些亚洲国家的机票价格相对较低，可以考虑选择这些地方作为旅行目的地。
4. 使用比价网站比价网站是寻找便宜机票的好帮手。
这些网站会将不同航空公司的价格进行比较，帮助你找到最合适的机票。
在使用比价网站时，可以尝试不同的搜索引擎和网站，以获得更全面和准确的价格信息。
5. 订阅航空公司的电子报很多航空公司都会定期向订阅者发送航班促销和特价信息。
订阅航空公司的电子报可以第一时间了解到最新的优惠活动，以获得更便宜的机票。
6. 考虑中转航班直飞航班通常会比中转航班更贵。
如果行程允许，可以考虑选择中转航班。
虽然中转会增加一些旅行时间，但价格上的差异可能会让你感到满意。
7. 注意航空公司的促销活动航空公司经常会有促销活动，提供折扣机票。
关注航空公司的官方网站和社交媒体账号，及时了解他们的促销信息。
这样，你可以在活动期间抢购到更便宜的机票。
8. 考虑预订往返机票有时，预订往返机票比单程机票更经济。
尤其是在旅行时间较长或目的地较远的情况下，往返机票价格相对更合理。
因此，在选择机票类型时，可以考虑预订往返机票以节省费用。
航空公司预订票策略研究
航空公司预订票策略研究【摘要】预订票业务是航空公司为争取更多客源而提供的一种优质服务。
预订票也就是航空公司承诺预先订票的乘客如果没有按时前来登机，客源可以乘坐下一班机或者退票，并且无需附加任何费用。
若航空公司预订票数量为飞机容量那么总会出现一些乘客不按时登机以致飞行利润降低，若航空公司预订票数量太多，则会出现按时到达的乘客不能乘坐本次班机而赔偿其损失。
本文就是基于怎么样确定预订票的数量使得航空公司收益最大化的预订票策略研究。
【关键词】航空公司；预订票；收益最大化；策略分析０前言中国民航业很长时间以来都是全球民航关注的焦点，即便是在世界民航业全面衰退的2008年，中国航空市场也保持了惊人的增长速度。
反应民航业在一个地方市场需求的主要指标是旅客运输量，运输总周转量，可以反应一个地区民航业的供需关系的是上座率。
目前我国各航空公司的上座率大都在百分之八十以上，这在国际民航中已经是非常了不起的成绩，然而要在激烈的市场竞争中立于不败之地，就要采取更多优质的服务争取更多的客源进一步提高上座率进而取得更大的利润。
预订票业务是一种可以争取到更多客源行之有效的策略。
简单来说预订票就是要售出比航班容量更多的票，因为总会有些旅客不能按时到达，不按时到的旅客因可以改签到其他航班而不会承受别的风险，旅客会接受这种服务而使得预售票策略是可行的，这个策略的风险在于有可能因为到达机场的旅客数量超过了航班容量即便在采取补救措施的情况下仍然会使得航空公司的社会声誉和经济效益同时造成达到机场而不能按时起飞的旅客不满，本文的目的在于研究这种策略的可行性，找到合理的预订票数目，使得航空公司收益最大。
１民航市场预测分析在建立预售票模型之前，我们先对民航市场做一个预测分析，表1是2000-2010年中国民航完成的运输总周转量（百亿吨公里）和旅客运输量（亿人）。
从表中可以看出，中国民航在近十年的时间一直保持了很高的发展速度。
灰色预测模型是用来做中长期预测比较精确的一种预测方法，这里用灰色预测模型来预测未来中国运输总周转量和旅客运输量。
航空公司客票营销策略
航空公司客票营销策略航空公司客票营销策略是一个关键的商业活动，旨在吸引潜在乘客、增加销售和提升品牌形象。
以下是一些有效的航空公司客票营销策略，可以帮助航空公司在竞争激烈的市场中取得优势。
1. 建立综合营销计划：航空公司应该制定一个综合的营销计划，包括广告、促销活动、公关和市场推广等多个方面。
这样可以确保所有营销活动的协调一致，达到最佳效果。
2. 个性化推广：航空公司可以通过个性化的推广活动吸引潜在乘客。
例如，可以向特定的客户群体发送个性化的优惠券或促销信息，根据他们的兴趣和需求提供定制化的服务。
3. 电子邮件营销：航空公司可以建立一个客户数据库，并发送定期的电子邮件营销活动。
这些邮件可以包含特别优惠、促销信息或旅行建议，以吸引客户并保持与他们的联系。
4. 社交媒体推广：航空公司可以利用社交媒体平台，如Facebook、Twitter和Instagram等，与潜在乘客互动。
他们可以发布最新的促销信息、旅行灵感和有趣的内容，吸引更多的关注和互动。
5. 联盟合作：航空公司可以与其他相关行业合作，如旅行社、酒店和租车公司等。
通过共同推广和优惠套餐，可以增加客户的价值感，吸引更多的乘客选择这家航空公司。
6. 忠诚计划：航空公司可以建立一个忠诚计划，为重复乘客提供奖励和特殊待遇。
这可以激励客户保持忠诚，并增加他们的重复购买率。
7. 网络预订优惠：航空公司可以提供在线预订的独家优惠，在网站或手机应用上开展促销活动。
这可以鼓励乘客使用航空公司的在线预订系统，并增加直接销售的比例。
8. 定期市场调研和分析：航空公司应该定期进行市场调研和分析，了解客户需求和市场趋势。
基于这些信息，他们可以调整营销策略，并及时做出反应以满足市场需求。
综上所述，航空公司客票营销策略的有效性取决于多个方面的综合运用。
通过定制化推广、个性化服务、电子邮件营销、社交媒体推广等策略，航空公司可以吸引更多客户并增加销售额。
同时，定期的市场调研和分析可以帮助他们及时调整策略，保持竞争优势。
航空公司的超额售票策略
2 1 3许多人提前很长时间预订机票，总有旅客因为各种变故不能按时登机，航空公司为了减少按座位定额售票导致空位运行所蒙受的经济损失，通常采用超额售票策略，每个航班超额多售几张票.《公共航空运输航班超售处置规范》要求，航班超售时在使用优先乘机规则前应寻找放弃登机的自愿者，向自愿者提供免费或减价航空运输、赠送里程等作为补偿.2 13 4考虑机票价格、飞行费用、补偿金额等因素，建立一个数学模型来确定超额售票的数量.在获取最大经济收益的同时，尽量维护社会声誉，避免出现过多旅客无法登机的情况.经济收益可用机票收入扣除飞行费用和补偿金额后的利润来衡量.社会声誉可以用因飞机满员而无法登机的旅客限制在一定数量为标准.321由于订票旅客是否按时前来登机是随机变量，经济收益和社会声誉的指标都应该在平均意义或概率意义下衡量.两目标优化问题的解决步骤：先分析经济收益，以收益最大为目标确定超额售票的数量，再考虑如何维护社会声誉.建立经济收益最大的超额售票模型预订机票而不按时登机旅客的数量是随机变量, 航空公司需要估计出其概率分布.飞机容量为n ，超额售票数量为q ，已订票的n +q 位旅客中不按时登机的数量为r (随机变量).每位订票旅客不按时登机的概率为p ，他们是否按时登机的行为相互独立.每张机票价格为s 1，因飞机满员而无法登机的每位旅客得到的补偿金额为s 2.213收益s 1n –s 2(q –r )收益s 1(n +q –r )q ：超额售票数量，r ：订票不按时登机旅客数量，n ：飞机容量，s 1：机票价格，s 2：补偿金额.r ≤q n 位旅客登机, 机票收入s 1nq –r 位旅客得到补偿s 2(q –r )r >q 航空公司收益s (r,q )= s 1n −s 2q −r ,r ≤q s 1n +q −r ,r >q按时登机旅客数量n +q –r ≥n按时登机旅客数量n +q –r <nf (r ) ：已订票的n +q 位旅客中有r 位不按时登机的概率.E q = r=0n+q S r,q f r= r=0q s 1−s 2q −r f r + r=q+1n+qs 1(n +q −r)f rp ：每位订票旅客不按时登机的概率，且他们是否按时登机相互独立.f (r )=C n+qr p r (1−p)n+q−r ,r =0,1,…,n +q 二项分布航班的平均收益：已知s 1,s 2, n , p , 求超额售票数量q 使平均收益E (q )最大.E q = r=0q s 1−s 2q −r f r + r=q+1n+qs 1(n +q −r)f r成立的最小q 使E (q )达到最大.P r ≤q = r=0q C n+q r p r (1−p)n+q−r ≥s 1s 1+s 2不等式s =s 2/s 1 : 补偿金额s 2与机票价格s 1之比,P r ≤q = r=0q C n+q r p r (1−p)n+q−r ≥ 11+s分析q 增加时从E (q )到E (q +1)的变化命令x = binoinv (y, n, p)P r ≤q = r=0q C n+q r p r (1−p)n+q−r ≥ 11+sy=1/(1+s), s=1/3s=1/2s=1s=1/3s=1/2s=1p =0.01443p =0.0311109p =0.05181716平均收益最大的超额售票数量q (n =300)n=300+q p =0.05. x平均收益最大的超额售票数量q(n=300)s=1/3s=1/2s=1 p=0.01443p=0.0311109p=0.05181716考虑社会声誉的超额售票模型从维护社会声誉角度，应对因飞机满员而无法登机的旅客数量加以限制, 由于订票旅客按时登机的随机性, 所谓限制只能以概率表示.P j (q ) ~ 因飞机满员无法登机旅客数量超过j 人的概率P j q = r=0q−(j+1)C n+q r p r (1−p)n+q−r ≤αj 可视为维护社会声誉的“门槛”, 限制P j (q )不超过某个可以接受的数值α.无法登机旅客数量超过j 人订票旅客不来登机的不超过q -(j +1)人•Matlab 二项分布函数命令y = binocdf (x, n, p)计算，其中x=q -(j +1)，y=P j (q ).•给定p , s , 先算出平均收益最大的超额售票数量q ，再设定门槛j ，计算P j (q )，与可以接受的数值α比较，最后确定q 和j .因飞机满员无法登机旅客数量超过j 人的概率P j (q )P j q = r=0q−(j+1)C n+q r p r (1−p)n+q−r ≤α要求s=1/3s=1/2s=1p =0.01, j =10.41310.41310.1932p =0.03, j =30.28280.17670.0968p =0.05, j =50.19310.12820.0791平均收益最大的P j (q ), 取j 约为q 的1/3 s=1/3s=1/2s=1p =0.01443p =0.0311109p =0.05181716平均收益最大的超额售票数量q (n =300)•P j (q )与费用参数s 无关，同一行中P j (q )数值的变化是由q 的不同所致.•q 变大, 概率P j (q )增加.拓展2 1 3对于收益最大超额售票数量q和考虑社会声誉门槛j, 若无法登机旅客超过j人的概率Pj(q)太大,可以适当减小q, 牺牲收益来换取Pj(q)的降低.订票乘客不按时登机的概率p对经济收益和社会声誉的影响较大, 需针对不同航班、不同时间(季节、假日等因素), 利用统计数据实时调整概率p,以提高模型的准确度.实际订票复杂很多：价格也是决策变量，价格随着时间怎么变化? 怎么打折？不同等级的顾客，不同的舱位等等，4日常商务活动，比如旅店、汽车的租赁是不是有类似的营销策略？参考文献[1].姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型（第四版）.北京：高等教育出版社，2011.[2].姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型（第五版）.北京：高等教育出版社，2018.谢谢大家！本视频课程中的部分图片、视频引自有关图书、网络，特向这些图片、视频的制作者和有关图书的出版者和相关网络表示感谢；因多种原因，事先未与作者和出版社取得联系，特向他们表示歉意。
数学建模(航空公司的预定票策略)
数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B我们的队号为：11参赛队员：1. 电子0903 徐路源2. 数学0901 王璐璐3. 数学0901 张乐孝指导教师或指导教师组负责人：数模组日期： 2010 年 8 月 10 日评阅编号（由评阅老师评阅前进行编号）：.数学建模竞赛编号专用页评阅编号：预测机票价格和预定数量限额最优问题摘要本文所要讨论的问题可以归结为一个趋势拟合和基于二项分布求最优决策的问题。
建立了两个模型：分别用来预测机票的未来价格和求机票的预定限额。
首先我们根据所给的2005年10月～2010年3月期间，每月经济舱机票平均价格(单位:元)数据，通过Matlab 软件用函数去拟合，所得函数即为机票预订价格的数学模型。
可表示为：f(x)=a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)+a3*exp(-((x-b3)/c3)^2)+a4*exp(-((x-b4)/c4)^2) +a5*exp(-((x-b5)/c5)^2) + a6*exp(-((x-b6)/c6)^2)但在预测中发现，由模型所得参考价格不合实际。
单方面拟合出的模型并不具有实际价值。
之后我们采用趋势外推法中最小二乘法的周期波动模型来解题。
通过与实际价格的比较，发现其误差较小且置信度较高。
所以我们得到的机票预定价格的数学模型即为)122sin(*4632.0)122cos(*9938.0)122sin(0239.58)122cos(*9355.492690.73877.638~xx x x xx ytππππ-+-++=价格随时间呈周期性变化，每过一个周期价格略有上升。
航空客运市场的定价策略
航空客运市场的定价策略随着全球化的加速，航空客运业在国际贸易中扮演了重要的角色。
航空客运公司们面临着越来越激烈的竞争，为了在竞争中保持优势和增加收益，这些公司需要了解客户需求并改变其定价策略。
定价策略是指航空客运公司在制定旅客机票价格时采用的策略和技巧。
定价策略的目的是保持市场份额，增加收益并引起旅客的重视。
下文将介绍航空客运市场的定价策略，包括不同的类别，以及行业发展的动态。
1. 预订时间一项重要的定价策略是根据预订时间来定价。
通常情况下，航空公司经常通过提前预订来增加收益。
这是因为预订提前的旅客往往可以享受更低的机票价格，当然，这也会带来一些不便。
航空公司可以决定在几个月前发布机票价格，让旅客可以提前预订。
当然，它也可以决定在更晚的时间发布机票价格，以确保在旅客最繁忙和需要的时间内可以获得更高的利润。
2. 找出市场交叉点另一项关键的定价策略是找到市场的交叉点。
许多航空公司合理地分析了目标市场和定位客户，并通过市场交叉点定位他们的价格。
如何找到市场的交叉点？通过采用随机价格测试，将不同价格的机票销售给不同的市场。
通过追踪销售记录并比较两个市场之间的销售情况，可以确定最佳价格。
3. 将空间分为不同的市场区域另一项常用的定价策略是将航空机舱分为不同的市场区域，并采用不同的价格定位策略。
这个市场区域可能是商务舱、经济舱、高级经济舱等。
在市场区域划分的定价策略帮助航空客运公司提高旅客对其产品的满意度，并可以将客户分类以制定其定价策略。
4. 运用营销策略诱导旅客订票航空客运公司还可以实施多项营销策略来引导旅客订票。
比如航空客公司可以给旅客送上补贴或折扣优惠券，以提高市场份额。
而且，航空公司还可以引入常旅客计划，这样可以激励旅客花更多的钱来订票。
再者，它们还可以推出限时特价，可吸引那些想要尽快购买机票的旅客。
总之，航空客运市场的定价策略主要是由不同的因素导致的。
航空公司必须识别自己的客户需求，并营造出旅客需要的产品和服务。
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数理信息学院课程设计报告书题目航空公司的预订票策略数学系专业？？？？？学生指导教师日期航空公司的预订票策略摘要本文针对在综合考虑经济利润和社会声誉情况下对最优预售票数的决策进行了讨论。
针对问题一，只考虑经济效益，航空公司的经济利润可以用机票收入扣除飞行费用和赔偿金后的利润来衡量，建立单目标规划模型。
针对问题二，从航空公司的长远利益出发，。
以公司经济利益最大化和社会声誉尽量不受影响为原则。
社会声誉可以用持票按时前来登记、但因满员不能飞走的乘客，即被挤掉者限制在一定数量为标准，由于预订票的乘客是否按时前来登机是随机的，所以经济利益和社会声誉两个指标都应该在平均意义下衡量。
于是航空公司预订票模型简化为一个双目标的规划问题，即求航空公司的平均利润()S m和被挤掉的乘客数超过j人的概率()P m之间的平衡关系，决策变量是预订j票数量的限额m。
乘客是否前来登机是随机的，所以文章运用概率的思想使其服从二项分布。
最后，我们对模型进行了推广与评价。
考虑不同的客源的实际需要，对补偿金模型进行改进优化，比较详细的给出了航空公司的预订票策略，具有很强的实际指导意义。
关键字：双目标规划模型、单目标规划模型、线性权值法、概率分布、利润最大一、问题重述1.1 基本情况：随着社会经济水平的不断提高，越来越多的人们选择乘坐飞机出行。
航空行业发生了巨大的变化，在激烈的市场竞争中，航空公司为争取更多的客源而开展的一个优质服务项目是预订票业务。
它的特点是：旅客可以在飞机起飞前一百多天里向购票处或航空公司订票，由于离飞机起飞时间较长，以及旅客行为的不确定性，往往航空公司会售出超过实际座位数的票数，即超售。
在订座决策中，航空公司面临2种风险：空座风险和超售风险，以航班客座容量为临界点，如果超售的结果（即实际到达机场的已预定座位的旅客人数）少于航班容量，会造成座位剩余，这就是空座风险；如果决策结果多于航班容量，造成有些旅客被拒绝登机，从而带来超售风险，合理的超售可以减少空位损失，所以确定合理的超售数额是十分必要的。
通过预定策略，公司才能更好的获得经济利益而不会很大方面影响公司的声誉。
客户可以通过电话或互联网等方式进行预定，这种预定具有很大的不确定性，客户很可能由于各种原因取消预定。
考虑到社会声誉的因素，公司承诺，预先订票的乘客如果未能按时登机，可以乘坐下一班机或退票，无需附加任何费用。
当然也可以订票时只订座，登机时才付款。
航空公司为了争取最大利润，一方面要争取客户，另一方面要降低因客户取消预定遭受的损失。
开展预订票业务时，飞机容量是不能改变的，而预订票数量是可以根据客源越多和声誉越好等方面来确定。
显然，预订票数量这一因素是十分关键的。
若公司限制预订票的数量等于飞机容量，由于会有订了机票的乘客不按时来，致使飞机不满员而利润降低，甚至亏本。
如果不限制预订票数量，若持票按时来的乘客超过飞机容量，必然引起不能走乘客的抱怨, 导致公司声誉受损，给公司带来损失，如客源减少，挤掉以后班机的乘客，付给乘客一定的赔偿金，公司需要综合考虑经济利益和社会声誉，确定预订票数量的最佳限额。
1.2需要解决的问题：现根据以上的基本情况考虑下列问题：问题一：只考虑公司的经济利益，，怎样确定该航班的预订票数量。
问题二：公司为争取更多的客源只考虑经济利益，对该公司的长久利益而言，肯定是不是最佳的，所以公司还应考虑社会声誉问题。
公司当然希望被挤掉的乘客越少而乘坐航班的乘客越多，这种情况下，去确定该航班的预订票数量。
二、问题分析2.1 问题一的分析针对问题一，在不考虑其它因素的前提下，只从经济利益来确定预订票数量的最佳限额。
公司的经济利益可以用机票收入扣除飞行费用和赔偿金后的利润来衡量。
由于预订票的乘客是否按时前来登机是随机的，所以经济利益应该在平均意义下考虑。
这是一个单目标的优化模型。
2.2 问题二的分析针对问题二，在问题一的基础上，从长远利益来看，由于航空公司订票业务的开展，若限制订票数额与飞机可容纳乘客数恰好相等，那么当乘客订了机票而未按时登机的情况发生时，飞机则会因为不满员而利润降低。
若不限制订票数额，那么当前来登机的乘客超过飞机容量时，必然会引起部分乘客的抱怨，导致公司的声誉及经济造成损失。
因此需要在二者辨证关系中，找到一个最佳订票数额点。
公司的经济利益可以用机票收入扣除飞行费用和赔偿金后的利润来衡量，声誉可以用按时前来登记但被挤下飞机的乘客限制在一定数量为标准[1]。
由于我们假定预订票的乘客是否前来登机是随机的，因此我们要讨论利润和声誉的平均期望值。
该问题可以看做是一个双目标的最优化问题。
三、模型假设1、本文假设不会出现突发事件导致机票价格或订票乘客数量有突然的改变。
并且，在宏观、微观的政治经济环境上，机票价格为常数。
2、各位乘客是否按时前来登机是相互独立的（这适用于单独行动的商人、游客）。
3、每趟飞机预定票数量都大于飞机的实际座位数。
4、飞行费用与乘客人数无关，为一个固定的常数（实际上关系很小）。
5、飞机容量、、每位被挤掉者获得的赔偿金均为常数。
四、符号说明m：预订票数量的限额n：飞机容量g：机票价格r：飞行费用：利润调节因子s：每次航班的利润S：平均利润b：被挤掉者获得的赔偿金（为常数）p：每位乘客不按时前来登机的概率p m：被挤掉的乘客人数超过j 人的概率()jJ m：被挤掉的乘客人数超过j 人的概率()四、名词解释1、二项分布（Binomial Distribution）：即重复n次的伯努力试验（BernoulliExperiment ）, 用ξ表示随机试验的结果. 如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p ，N 次独立重复试验中发生k 次的概率是()(,)**(1)k n k P k C n k p p ξ-==-其中(,)!/(!*()!)C n k n k n k =-那么就说这个属于二项分布，其中P 称为成功概率。
六、模型的建立与求解6．1 模型一的建立与求解 6.1.1问题一的建立为确定合理的预订票数量的限额，采用使航空公司的经济利益最大化的原则来衡量。
公司的经济利益可以用平均利润S 衡量,每次航班的利润S 为该由三部分组成 : 票房收益(订票取得的收益和取消订票对收益的影响)、运营成本和对被挤掉的乘客的赔偿。
令飞机的容量为常数n ，机票的价格为g 。
飞行费用r 主要包括两大部分:一是飞行油耗；二是飞行中为乘客提供的服务费。
一般来说，飞机费用与乘客数量关系很小，并且飞机费用可表示成机票价格g 和飞机机身容量n 的函数, 即:r g n λ= 预订票数量的限额为()m n >，如果有乘客预订了机票，但前来的登机的时候发现飞机已经满员，即自己被挤掉了，在这种情况下，航空公司可以让其机票升级或给予一定比例的赔偿金b 。
假定在这订票的m 位乘客中有k 位不按时前来登机时，航空公司将从飞行中得到的利润为：() m-k n ()m k g r s ng r m k n b m k n--≤⎧=⎨----->⎩ （1）每位乘客是否按时去机场登机是变量，他可能按时前来也可能不按时前来；并且假设每位乘客是否前来登机是互相独立的。
乘客是否前去是相互独立的，每位乘客按时登机服从二点分布。
那么不按时前来的乘客数K ，每位乘客不按时前来登机的概率为p ，于是概率为：(),1k k m kk m p P K k C p q q p -====- （2）当然，这种“未到”为相互独立的假定并不完全有效。
事实上，部分乘客会成双或成群到达（或未到）。
然而，让我们暂不考虑这种附带的困难，这样我们注意到：mkk kpmp ==∑那么，航空公司由一次飞行获取的平均或期望利润为一个和式，它是所有可能的未到人数对应情况下的利润乘以相应概率的和，即：平均利润S （即s 的期望）为:1()[()()][()]m n mkkk k m nS m ng r m k n b pm k g r p--==-=----⨯⨯+--⨯∑∑（3）6.1.2问题一的求解化简（3）式 ，可得1()()()m n kk S m qmg r g b m k n p--==--+--⨯∑我们需要通过该式求得()S m 的最大值.6．2 模型二的建立与求解6.2.1双目标整数规划模型的建立航空公司为了未来的长远发展，必须考虑公司的社会声誉和经济利益，所以应该要求被挤掉的乘客人数不能太多。
但是被挤掉者的数量是随机的，可以用被挤掉的乘客数超过若干人的概率作为度量指标。
3.假定在这订票的m 位乘客中有k 位不按时前来登机时，每次航班的利润s 为从机票收入中减去飞行费用和可能发生的赔偿金:() m-k n ()m k g r s ng r m k n b m k n --≤⎧=⎨----->⎩综上,航空公司将从飞行中得到的平均利润S （即s 的期望）为：1()[()()][()]m n mkkk k m nS m ng r m k n b pm k g r p--==-=----⨯⨯+--⨯∑∑并注意到：mkk kpmp ==∑ 可得：1()()()m n kk S m qmg r g b m k n p--==--+--⨯∑4.记被挤掉的乘客数超过j 人的概率为()j P m ，因为被挤掉的乘客数超过j 人，等价于m 位乘客中不按时前来登机的不超过1-j -n -m 人，所以1()m n j j k k P m p ---==∑对于给定的n ，j ，显然当j n +=m 时被挤掉的乘客不会超过j 人，即()0j P m =。
而当m 变大时，()j P m 单调增加。
综上，()S m 和()j P m 虽然是这个优化问题的两个目标，双目标规划模型为即为：11()()()()m n kk m n j j kk S m qmg r g b m k n pP m p --=---==--+--⨯=∑∑双目标规划模型的求解一般可转换为单目标来求解，在这一问题的求解中 我们可以将()j P m 不超过摸个给定值作为约束条件，以()S m 为单目标函数来求解。
该模型为：目标函数： 1()()()m n kk S m qmg r g b m k n p--==--+--⨯∑约束条件：1..()m n j j k k s t P m p α---==≤∑6.2.2模型二的简化为了减少()S m 中的参数，取()S m 除以飞行费用r 为新的目标函数J (m ),其含义是单位费用获得的平均利益，注意到假设1中有n r λ/g =，由（4）式可得101()()/[(1/)()]1m n k J m S m r qm b g m k n n λ--===-+---∑其中g /b 是赔偿金占机票价格的比例。