超经典的精馏塔资料

用到的基本工具是⎪⎩⎪⎨⎧相平衡关系热量衡算物料衡算一、全塔物料衡算(塔顶、塔底产品量的确定)对图l0-20中的虚线圈作全塔物料衡算，可得W D F +=全塔轻组分物料街算WD FWxDxFx+=由于设计时F ，F x ，D x ，W x 均已知，产品量D 和W 可以联解上二式得到。

式中 F ──进料量，kmol/h 或kg/h ；D ──塔顶产品量，kmol/h 或kg/h ；W ──塔底产品量，kmol/h 或kg/h ； Fx ──进料中轻组分的组成，摩尔分率或质量分率；Dx ──塔顶产品中轻组分的组成，摩尔分率或质量分率：W x ──塔底产品中轻组分的组成，摩尔分率或质量分率。

二、理论板数的计算(一)精馏段的物料衡算──精馏段的操作线方程1．精馏段物料衡算相邻两层板间汽液两流组成间(相遇两流)的关系，可通过对塔顶至精馏段任意两层板间截面所作的物料衡算导出。

对图10-2l 中的虚线图作总物料衡算，可得D L V n n +=+1 易挥发组分的物料衡算方程为Dn n n n Dxx L y V +=++11或Dn n n nn x DL D x D L L y +++=+1式(10-55)至(10-57)中n x ──离开n 板液相中轻组分的摩尔分率； 1+n y ──离开n+1板气相中轻组分的摩尔分率； n L ──离开n 板液相摩尔流率，kmol/h ；1+n V ──离开n+1板汽相摩尔流率，kmol/h 。

2．恒摩尔流假定(1)恒摩尔汽化 假定在精馏塔的精馏段内，由每层板上升的汽相摩尔流率都相等，在提馏段也是如此。

即精馏段 V V V V V n n =====+121 (10-58) 提馏段''1''2'1VV V V V n n =====+ (10-59)式中 V ──精馏段每板的汽相摩尔流率，kmol ／h ；'V──提馏段每板的汽相摩尔流率，kmol ／h 。

应当指出,精馏段和提馏段汽相摩尔流率不一定相等。

(2)恒摩尔溢流 假定在精馏塔的精馏段内，由每层板下降的液相摩尔流率都相等，在提馏段也是如此。

即LL L L L n n =====+121''1''2'1LL L L L n n =====+ 式中 L ──精馏段内液体的摩尔流量，kmol/h ；'L──提馏段内液体的摩尔流量，kmol/h 。

同样，精馏段和提馏段的液相摩尔流率不一定相等。

在恒摩尔流假定下，计算将大为简化，问题是此假定是否合理。

汽、液相在塔板上接触时，如果每有1摩尔蒸气冷凝就相应有1摩尔液体汽化，则汽相相液相在接触后其摩尔流率将保持不变，恒摩尔流假定就可以成立。

要实现上述情况需满足以下两个条件：①组分的摩尔汽化潜热相同。

②汽、液相接触时由于温度不同而传递的显热可以忽略。

③塔的保温良好，热损失可以忽略。

3．精馏段操作线方程在恒摩尔流假定下，式(10-57)可以写成Dn n x V D x V L y +=+1 (10-62)而D L V += (10-63) 将式(10-63)代入式(10-62)并令D L R /=，则可得Dn n x R x R R y 1111+++=+ (10-64)式(10-64)中R 为回流比。

它是精馏的重要参数。

式(10-64)联系了精馏段回流比、产品组成等重要操作参数，故称为精馏段操作线方程。

它表达了在一定的操作条件下，精馏段自第n 层板下降的液相组成n x 和与之相邻的下一层板(即第1+n 层板)上升的汽相组成1+n y 之间的关系。

(二)提馏段的操作线方程──提馏段的物料衡算对图l0-22所示的提馏段由塔底至第m 与1+m 层板间截面分别作总物料衡算和轻组分物料衡算，并应用恒摩尔流假定可得； 总物料衡算：W V L +=''易挥发组分的物料衡算方程为 Wm m Wxy V x L +=+'1''' (10-66)式中 'L ──提馏段各板的液相流率，kmol/h ；'V ──提馏段各板的汽相流率，kmol ／h ； 。

'm x ──第m 层板下降液相中轻组分的摩尔分率；'1+m y ──第1+m 层板上升气相中轻组分的摩尔分率。

将式(10-65)代入式(10-66)，消去'V ，可得Wm m x WL W x WL L y ---=+'''''1式(10-67)称为提馏段操作线方程。

它表达了在一定操作条件下提馏段内自第m 层板下降的液相组成'm x 与其相邻的下层板上升的汽相组成'1+m y 的关系。

要应用提馏段操作线方程式，必须先计算出'L ，它除了与精馏段回流量L 有关外，还与进料流率及其热状况有关。

(三)进料段的物料衡算精馏段与提馏段的汽相和液相流量是通过进料联系在一起的。

1．汽、液混合物进料，进料的液化分率为q ，10<<q原料进塔后，汽相部分与提馏段上升的汽相汇合进入精馏段，原料中液相部分与精馏段液相汇合进入提馏段。

此时 qF L L +='F q V V )1('-+= 2．饱和液体进料，1=qqF L L +='=F L + ')1('V F q V V =-+= 3．饱和蒸气进料，0=q qF L L +='=LF V F q V V +=-+=')1(' 4．过冷液体进料，1>qqF L L +='F q V V )1('-+=q 值称为进料热状况参数，推导如下： 进料段作总物料衡算可得 ''L V L V F +=++对进料段作热量衡算得： ''''L V L V FHL VHLHHV FH+=++式中 F H ──原料液的焓，J/mol ；',V V H H ──分别为进料板上、下处的饱和汽相的焓，J/mol ； ',L L H H ──分别为进料板上、下处的饱和液相的焓，J/mol 。

由于相邻两层板的温度和浓度变化不大，故可认为 'V VHH ≈，'L L HH ≈于是式(10-69)可以写成LVLVFHL VHLH HV FH''+=++将式(10-68)代入上式消去'V 并整理可得))('()(L VFVH HL L HHF --=-即 LV FVHHH H FLL --=-'令进料的摩尔气化热蒸汽所需热量每摩尔进料气化为饱和≈--=LV FVHHH H qq值称为进料热状况参数。

当进料为汽、液混合物时，设进料的液化分率为q ，对进料作热量衡算可得VLFFHq qFHFH)1(-+=整理得LVFVHHH H q --=可见，当进料为汽、液混合物时，进料热状况参数q即为进料的液化分率。

5．过热蒸气进料，0<qqF L L +='F q V V )1('-+=此种情况恰与过冷液体进料相反，当进料汽相进入精馏段最下一层塔板时，汽相温度必先降至其露点，然后才能与液相进行等摩尔冷凝和汽化，在由进料温度降到露点时，要放出热量，使与之相接触的液相额外汽化一部分。

因此自精馏段最下一块板上升之汽相量包括三个部分，即自提馏段上升之汽相量'V 、原料量以及为将进料温度降至其露点温度所需额外汽化的量V ∆。

由于此额外汽化量，使下降到提馏段的液相量比精馏段的L 少，即L L <'。

(四)逐板计算法求理论板数在导出了精馏段和提馏段的操作线方程以后，可以交替使用操作线方程和相平衡关系来求得所需的理论板数。

若塔顶装设全凝器，则图10-20中D x y =1，由相平衡关系解出1x ，将1x 代入式(10-62)可算出2y ，由2y 通过相平衡关系又可算出2x ，如此重复计算，直到组成与进料组成相近为止。

对于饱和液相进料，如果算得1-<≤n F n x x x ，则说明第n 层理论板是加料板，上述计算共使用过n-1次相平衡关系，因此精馏段需要n-1层理论板。

此后，可改用提馏段操作线，图10-2l 中进入提馏段顶层板的液相组成近似为1-n x ,由式(10-78)可算得'1y ，再利用相平衡关系求出'1x ，由'1x 利用式(10-78)求出'2y ，如此重复计算，直到W m x x <'为止。

由于一般再沸器的分离能力相当于一层理论板，故提馏段所需的理论板层数应为(n-1)。

逐板计算法是求理论板层数的基本方法之一，概念清晰，计算结果较准确，但该法比较繁琐，计算量大。

(五)x y -图解法求理论板数x y -图解法与逐板计算法并无实质性区别，其基本方法也是交替运用操作线方程和相平衡关系。

只是不用数学方法计算，而是x y -图上进行。

1．由x y -图解法求理论板数可按如下步骤进行(1)在直角坐标上给出恒压下的x y -平衡曲线和对角线。

(2)作精馏段操作线。

(3)q 线。

(4)作提馏段操作线。

(5)在平衡线与操作线之间作梯级。

精馏段操作线方程Dx R x R R y 111+++=将其标绘在x y -图上，是一条斜率为1+R R 截距为Dx R 11+的直线。

在x y -图上定出y 轴上的截距和操作线与对角线的交点),(D D x x ，然后连一直线。

提馏段操作线方程Wx W qF L Wx W qF L qFL y -+--++=，由于提馏段操作线截距往往很小，且为负值，作图既不方便又不准确，因而常常取它与精馏段操作线的交点及与对角线的交点),(W W x x 来作图。

两段操作线的交点方程式可由联解两操作线方程式而得。

⎩⎨⎧-=+=WD Wxx L y V Dx Lx Vy ''将上两式相减WDWxDxx L L y V V ++-=-)'()'(由式(10-73)、(10-72)、(10-53)可得 F q V V )1('--=- qF L L -=-' FWDFxWxDx=+FFxqFx Fy q +-=--)1(Fx q x q q y 111---=上式称为q 线方程，在x y -图上代表两段操作线交点的轨迹。

其实质是进料的物料平衡关系，在x y -图上是斜率为1-q q、截距为Fx q 11--的直线。

同样，可以将y ＝x 代入式(10-84)找到q 线与对角线的交点坐标F x x =，F y y =。