【最新】湘教版八年级数学上册《全等三角形及其性质》公开课课件
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湘教版八年级上册全等三角形及其性质第一课时课件
能力提升
A与 A，， B与 B，，C与C，是对应角；
试一试：
S S
1其、余在的下对图应中边，和△对A应B0角.=
△ACO,BO和CO，AB和AC是对应边，请找
A
解：
△ACO = △ACO
AO与AO为对应边
O
B
C
∠A与∠C，∠BAO与∠CAO，∠ABO与∠ACO为对应角
2、如图，△ABC 对应角.
S
=
湘教版八年级上册全等 三角形及其性质第一课
时课件
2020/9/22
情景导入
（1）认真观察以下两张人民币大小一样吗？
《中国人民币保护法》
第二十七条 禁止下列损害人民币的行为：
（一）故意毁损人民币； （二）制作、仿制、买卖人民币图样； （三）未经中国人民银行批准，在宣传品、出版物或者其他商品 上使用人民币图样；
（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角. （2）求CD,BC，DC的长及∠CDB的度数.
C A
O B
D
3、如图，已知△ADF ∠B=120°.
S
= △CBE，AD=4，BE=3，AF=6，∠A=20°，
（1EC的度数；
D
A
E
F C
B
四、课堂小结
1、什么叫做全等三角形？
能够完全重合在一起的两个三角形称为全等三角形.
2、全等三角形的性质是什么？ 全等三角形的对应边相等；全等三 角形的对应角相等；
注：在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写 在对应位置上.
温馨提示
作为中学生的我们，一定要做一个知法、懂法、会用 法的好学生.要爱护人民币，合理使用人民币，用法律知识 维护咱们的权益，用咱们累积的知识与能力去创造更多的 财富！
统编湘教版八年级数学上册优质课件 第1课时 全等三角形及其性质
2
2.5 全等三角形 第1课时 全等三角形及其性质
新课导入
生活中的全等形
观察这些图片，你能找出形状、大小完全一 样的几何图形吗？
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
Байду номын сангаас
推进新课
做一做 如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每
组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完 全重合吗？
（1）
∵ ∠A与∠D是全等三角形的对应角，
∴ ∠D=∠A=60°.
练习
如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6， ∠A=20 °，∠B=120°.
（1）找出它们的所有对应边和对应角； （2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.
解：(1) AD与CB，AF与CE，DF与BE是对应边；
∠A与∠C，∠D与∠B，∠AFD与∠CEB是对应角.
能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
2.全等三角形的定义是什么？
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
3.全等三角形的性质是什么？
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应边相等 .
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
互相重合的角叫作对应角. ∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′；
记作：“△ABC ≌△A′B′C′ ”， 读作：“△ABC 全等于△A′B′C′ ”．
全等三角形性质
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应边相等 .
A
A′
B
C B′
C′
例1 如图2-37，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4， ∠A=60 °. （1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；
2.5 全等三角形 第1课时 全等三角形及其性质
新课导入
生活中的全等形
观察这些图片，你能找出形状、大小完全一 样的几何图形吗？
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
Байду номын сангаас
推进新课
做一做 如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每
组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完 全重合吗？
（1）
∵ ∠A与∠D是全等三角形的对应角，
∴ ∠D=∠A=60°.
练习
如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6， ∠A=20 °，∠B=120°.
（1）找出它们的所有对应边和对应角； （2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.
解：(1) AD与CB，AF与CE，DF与BE是对应边；
∠A与∠C，∠D与∠B，∠AFD与∠CEB是对应角.
能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
2.全等三角形的定义是什么？
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
3.全等三角形的性质是什么？
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应边相等 .
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
互相重合的角叫作对应角. ∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′；
记作：“△ABC ≌△A′B′C′ ”， 读作：“△ABC 全等于△A′B′C′ ”．
全等三角形性质
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应边相等 .
A
A′
B
C B′
C′
例1 如图2-37，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4， ∠A=60 °. （1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；
湘教版八年级上3.3全等三角形及其性质课件
斜边直角边全等证明方法
总结词
通过斜边和一条直角边相等的条件证明两个三角形全等。
详细描述
如果两个三角形有一个斜边和一个直角边分别相等，则这两个三角形全等。这 种证明方法通常用于直角三角形的全等证明。
03 全等三角形在实际生活中 的应用
测量中的应用
测量长度
利用全等三角形的性质，可以测量一些难以直接测量的长度，例如河流宽度、山 的高度等。
在一定条件下，全等三角形和 相似三角形可以互相转化。
全等三角形与相似三角形的区别
全等三角形是相似三角形的特例，即 当相似比为1时。
全等三角形的面积和周长都相等，而 相似三角形的面积比等于相似比的平 方。
全等三角形的所有对应边和对应角都 相等，而相似三角形只有对应边成比 例，对应角相等或不一定相等。
请写出两个全等三角形的定义， 并举例说明。
基础习题2
根据全等三角形的定义，判断两个 三角形是否全等，并说明理由。
基础习题3
找出两个全等三角形中的对应边和 对应角。
进阶习题
进阶习题1
已知两个三角形全等，其中一个 三角形的三边长度分别为3、4、 5，求另一个三角形的三边长度。
进阶习题2
已知两个三角形全等，其中一个 三角形的三个内角分别为30度、 60度和90度，求另一个三角形的
三个内角。
进阶习题3
利用全等三角形的性质，证明两 个三角形全等。
综合习题
01
02
03
综合习题1
利用全等三角形的性质， 解决生活中的实际问题， 如测量、制作等方面的问 题。
综合习题2
结合其他数学知识，如勾 股定理、三角函数等，综 合运用全等三角形的性质， 解决复杂问题。
综合习题3
湘教版数学八上3.3《全等三角形及其性质》ppt课件
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形.
A D
B
C
E
F
“全等”用符号“ ≌ “ ”
记作:△ABC≌△DEF
”来表示，读作 全等于
读作 :△ABC全等于△DEF
注意：记两个三角形全等时 要求把对应顶点的字 母写在对应的位置上。 作用：准确找出全等三角形 的对应边和对应角。
师生交流：
全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？
A D
B
C
E
F
全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等,
全等三角形的对应角相等。 因为 △ABC≌△DEF（已知）
所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF （全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F （全等三角形的对应角相等）
B
对应边：AO与BO,AC与BD, OC与OD. 对应角： ∠A与∠B,∠C与∠D, ∠AOC与∠BOD.
O
规律：对应角所 对的边是对应边， 对应边所对的角 是对应角，两个 对应角夹的边是 对应边；两条对 应边夹的角是对 应角。
A
规律：有对顶角的，对顶角是对应角
C
探讨规律：
规律：一对最大的 角是对应角 一对最小的 角是对应角
动脑筋 生活中有哪些能够完全重合 的图形呢？
动脑筋
生活中有哪些能够完全重合的图形？
能够 完全重合的两个图形叫作 全等形
能够完全重合的两个三角形叫作 全等三角形 能够完全重合的两个图形叫作 全等形
A D
B
C
E
F
互相重合的顶点叫作对应顶点 A D B E C 互相重合的边叫作对应边 F
湘教版八年级数学上册全等三角形第1课时全等三角形的概念课件
解:AC和DB、BC和CB分别是对应边；∠A和∠D、∠ABC和 ∠DCB、∠ACB和∠DBC分别是对应角.
分层作业
10如图，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA 延长线上一点，并且AF＝AE. (1)可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法， 使△ABE与△ADF完全重合？ (2)指出图中线段BE与DF之间的关系，并证明.
B.60° D.50°
合作探究
2.把四边形ABCD绕点A旋转120°到四边形AEFG 的位置(如图)，那么四边形ABCD与四边形AEFG 是 全等图 形(填“是”或“不是”).
合作探究
3.如图，这两个三角形全等，用符号表示为 △ABC≌△DEF，你能写出对应顶点、对应边、对应角吗？
解:对应顶点:点A与点D，点B与点E，点C 与点F；对应边:边AB与DE，边AC与边DF， 边BC与边EF；对应角:∠A与∠D，∠B与∠E， ∠ACB与∠DFE.
合作探究
2.如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD， ∠C＝20°，AB＝10，AD＝4，G为AB延长线上一点.求∠EBG 的度数和CE的长.
合作探究
解:利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识， 求得∠EBG等于160°.利用全等三角形对应边相等的性质及等量 减等量差相等的关系可得:CE＝CA－AE＝BA－AD＝6.
分层作业
6下列各组图形中不是全等图形的一组是 ( B )
分层作业
7下列命题中不正确的是 ( D ) A.全等三角形的对应角相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 8如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE＝ 5 .
分层作业
9如图，△ABC≌△DCB，AB和DC是对应边，指出其他的对应 边和对应角.
分层作业
10如图，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA 延长线上一点，并且AF＝AE. (1)可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法， 使△ABE与△ADF完全重合？ (2)指出图中线段BE与DF之间的关系，并证明.
B.60° D.50°
合作探究
2.把四边形ABCD绕点A旋转120°到四边形AEFG 的位置(如图)，那么四边形ABCD与四边形AEFG 是 全等图 形(填“是”或“不是”).
合作探究
3.如图，这两个三角形全等，用符号表示为 △ABC≌△DEF，你能写出对应顶点、对应边、对应角吗？
解:对应顶点:点A与点D，点B与点E，点C 与点F；对应边:边AB与DE，边AC与边DF， 边BC与边EF；对应角:∠A与∠D，∠B与∠E， ∠ACB与∠DFE.
合作探究
2.如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD， ∠C＝20°，AB＝10，AD＝4，G为AB延长线上一点.求∠EBG 的度数和CE的长.
合作探究
解:利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识， 求得∠EBG等于160°.利用全等三角形对应边相等的性质及等量 减等量差相等的关系可得:CE＝CA－AE＝BA－AD＝6.
分层作业
6下列各组图形中不是全等图形的一组是 ( B )
分层作业
7下列命题中不正确的是 ( D ) A.全等三角形的对应角相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 8如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE＝ 5 .
分层作业
9如图，△ABC≌△DCB，AB和DC是对应边，指出其他的对应 边和对应角.
全等三角形性质和判定的应用课件
据，将应当添设的条件填在横线上.
(1)AC∥BD，CE=DF， AC=BD.(SAS) (2) AC=BD， AC∥BD ,__∠__A__=_∠__B_. (ASA)
(3) CE= DF， AC=BD， AE=B. F(SSS)
A
F
C
E
D
B
新课导入
探究活动1：AAA 能否判定两个三角形全等
B B′
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的 条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不 符合.
新知探究
根据下列条件，分别画△ABC 和△A'B'C' （1） AB＝A′Ｂ′＝3cm， AC＝A′C′＝2.5cm， ∠B=∠B′=45°；
新知探究
满足上述条件画出的△ABC 和△A'B'C' 一定全等吗？由此你能得出什么结论？
新知探究
例4: 如图，已知CA=CB,AD=BD，M，N分别是CA，CB的中点，
求证：DM=DN. 证明: 连接CD，如图所示.
在△ACD与△BCD中
CA=CB AD=BD CD=CD
(已知） （已知） （公共边）
∴△ACD≌△BCD（SSS） ∴∠A=∠B 又∵M，N分别是CA，CB的中点， ∴AM=BN
角形不一定全等.
新知探究
判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相 等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件 的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等 的．
新知探究
例2 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC 上的一动点(不与A重合)，在点E移动的过程中BE和DE是否相 等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．
(1)AC∥BD，CE=DF， AC=BD.(SAS) (2) AC=BD， AC∥BD ,__∠__A__=_∠__B_. (ASA)
(3) CE= DF， AC=BD， AE=B. F(SSS)
A
F
C
E
D
B
新课导入
探究活动1：AAA 能否判定两个三角形全等
B B′
解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的 条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不 符合.
新知探究
根据下列条件，分别画△ABC 和△A'B'C' （1） AB＝A′Ｂ′＝3cm， AC＝A′C′＝2.5cm， ∠B=∠B′=45°；
新知探究
满足上述条件画出的△ABC 和△A'B'C' 一定全等吗？由此你能得出什么结论？
新知探究
例4: 如图，已知CA=CB,AD=BD，M，N分别是CA，CB的中点，
求证：DM=DN. 证明: 连接CD，如图所示.
在△ACD与△BCD中
CA=CB AD=BD CD=CD
(已知） （已知） （公共边）
∴△ACD≌△BCD（SSS） ∴∠A=∠B 又∵M，N分别是CA，CB的中点， ∴AM=BN
角形不一定全等.
新知探究
判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相 等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件 的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等 的．
新知探究
例2 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC 上的一动点(不与A重合)，在点E移动的过程中BE和DE是否相 等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．
湘教八年级数学上册《全等三角形及其性质》课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（1）FG 与MH 平行吗？为什么？ （2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
E
（1）平行；
H M
（2）相等．
F
G
N
归纳小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）结合本节课的学习，谈谈如何寻
找全等三角形的 对应边、对应角？
（3）结合本节课的学习，谈谈经过平 移、翻折、旋转 变换前后的两个图形有何关系？
2.5 全等三角形 第1课时 全等三角形及其性质
生活中的全等图形
问题1 观察这些图片，你能看出 形状、大小完全 一样的几何图形吗？
追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗？
生活中的全等图形
问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形， 并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角 形有何关系？
我发现它们可以完全重合.
（A） ∠COA =∠BOD ；
（B） ∠A =∠D ；
C
B
（C） CA =BD ；
（D） OB =OA ．
O
A
D
课堂练习
练习2 △ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对
应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是 （ Ｃ）
（A）∠AMC =∠ANB ； （B）∠BAN =∠CAM ； A （C）BM =MN ； （D）AM =AN ．
全等图形、全等三角形及其有关概念
问题3 请同学用语言归纳出 问题1 和问题2 中两个图形有何关 全 我系等们？图把形 能的 够定 完义 全：重合的两个图形叫作全等图形．
全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形．
全等图形、全等三角形及其有关概念
You made my day!
我们，还在路上……
（1）FG 与MH 平行吗？为什么？ （2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
E
（1）平行；
H M
（2）相等．
F
G
N
归纳小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）结合本节课的学习，谈谈如何寻
找全等三角形的 对应边、对应角？
（3）结合本节课的学习，谈谈经过平 移、翻折、旋转 变换前后的两个图形有何关系？
2.5 全等三角形 第1课时 全等三角形及其性质
生活中的全等图形
问题1 观察这些图片，你能看出 形状、大小完全 一样的几何图形吗？
追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗？
生活中的全等图形
问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形， 并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角 形有何关系？
我发现它们可以完全重合.
（A） ∠COA =∠BOD ；
（B） ∠A =∠D ；
C
B
（C） CA =BD ；
（D） OB =OA ．
O
A
D
课堂练习
练习2 △ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对
应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是 （ Ｃ）
（A）∠AMC =∠ANB ； （B）∠BAN =∠CAM ； A （C）BM =MN ； （D）AM =AN ．
全等图形、全等三角形及其有关概念
问题3 请同学用语言归纳出 问题1 和问题2 中两个图形有何关 全 我系等们？图把形 能的 够定 完义 全：重合的两个图形叫作全等图形．
全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形．
全等图形、全等三角形及其有关概念
湘教版八年级数学上册《全等三角形及其性质》课件
B
C
D
E
∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35° =120 0(全等三角形对应角 相等) DE=BC=1cm, AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等)
6.如图,已知△ADF≌ △CBE,AD=4, BE=3,AF=6,∠A=20 °,∠B=120°.
(1) 找出它们的所有对应边和对应角； （2）求△ADF 的周长及∠BEC的度数.
湘教版SHUXUE八年级上
本节内容
2.5
同一张底片洗出的照片是能够完全重合的
观察
思 考
每组的两个图形 有什么特点?
能够重合,大小相同, 形状相同
能够完全重合的两个 图形叫做全等形.
议一议
如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同 全等图形的特征
能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.
7.如图已知△ AOC ≌ △BOD求证：AC∥BD 8.如图△ABD≌ △EBC，AB=2cm,BC=5cm,求DE的长
拓展与延伸
❖ 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角 形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？
这节课学了哪些知识？你有什么收获？ 小结 全等图形、全等三角形的定义是什么？
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You made my day!
我们，还在路上……
全等三角形的性质是
。
找全等三角形对应边、对应角的方法： Ａ、长边对应长边，大角对应大角 Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角
记 住 哟！
Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
作业：P87 1、2
1.如图，已知△ABD≌△ACD，∠B和∠C是一组对应角，请 写出其他的对应角和对应边.
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 （1）、 △ ABE ≌ △ CFA 如何变换？ 轴反射
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ BCF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC 和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边 是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是： ∠BFO和 ∠CEO、 ∠BOF 和∠COE、 ∠FBO和 ∠ECO。对应边 是：BO和CO、OE和OF、BF和CE。
D
B
1.对应边是：OA与OB OC与OD，AC与BD 2.∠AOC的对应角 是 ∠BOD ∠A的对应角 是 ∠B
旋 转
O
A
C
C 如图△ABC≌△ABD
轴 反 射
C
A
B
A A
B
B
D
如图△ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是 AC ；AB的对应边是 AB ⑵∠DAB的对应角是 ∠CAB
D
轴 反 射 A C
全等于。 1、全等用符号 ≌ 表示，读作： 练习 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BCF ∠BEC=∠CFB ,BE= CF , CE= BF . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（√ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （√ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （X ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ X ） 4.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
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本节内容
2.5
观察
同一张底片洗出的照片是能够完全重合的
思 考
每组的两个图形 有什么特点?
能够重合,大小相同, 形状相同 能够完全重合的两个 图形叫做全等形.
议一议
如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？ 全等图形的特征 全等图形的形状和大小都相同
能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.
2 .如图,已知△ABC ≌ △DCB,AB=3,DB=4,∠A=60 ° . (1)写出△ABC 和△DCB的对应边和对应角; （2）求AC ,DC的长及∠D的度数. 解： (1)AB与DC ,AC与DB, BC与CB 是对应边; ∠A与∠D,∠ABC与∠DCB , ∠ACB与∠DBC是对应角. (2) ∵ AC与DB,AB与DC 是全等三角形的对应边, ∴ AC=DB=4, DC=AB=3. ∵ ∠A与∠D是全等三角形的对应角, ∴ ∠D=∠A=60° .
解:∵ △ABC≌△AED,(已知) ∴∠E= ∠B= 35° (全等三角形对应角相等)
B C D E
∠ADE=∠ACB=18O° - 25°- 35° =120 0(全等三角形对应角 相等) DE=BC=1cm, AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等) 6.如图,已知△ADF≌ △CBE,AD=4, BE=3,AF=6,∠A=20 ° ,∠B=120° .
(1) 找出它们的所有对应边和对应角； （2）求△ADF 的周长及∠BEC的度数.
7.如图已知△ AOC ≌ △BOD求证：AC∥BD
8.如图△ABD≌ △EBC，AB=2cm,BC=5cm,求DE的长
拓展与延伸
下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角 形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？
A E 填一填：如图，已知 △ABC≌△ADE,∠ BAD= ∠ CAE吗? 为什么? B ∵△ABC≌△ADE(已知) C D ∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等) ∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质) A 即∠ BAC= ∠ DAE D 已知全等表示：△ABC≌ △CDA 对应顶点 : 对应边: 对应角: B C 思考：全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系? 找全等三角形对应边、对应角的方法 一般地： Ａ、长边对应长边，大角对应大角 Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角 Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是 对应边
A D
例 如
平 移
B C
互相重合的顶点叫对应顶点. 记作:△ABC≌△DEF 互相重合的边叫对应边. 读作 :△ABC全等于△DEF 互相重合的角叫对应角. 全等三角形的性质 全等三角形对应边相等，对应角相等。 思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等， 这两个三角形全等吗？
E
F
如图△AOC≌△BOD
B 答:∠B的对应角是(∠B )∠C的对应角是(∠F ) ∠BAC的对应角是(∠BDF ) AB的对应边是( DB ) AC的对应边是( DF ) BC的对应边是( BF )
D
C
A F
5.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE 是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且 ∠BAC=25° ， ∠B=35° ,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, A ∠ຫໍສະໝຸດ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。
C
D
如图△ABC≌△BAD
⑴AC的对应边是 BD AB的对应边是 BA ⑵∠ABC的对应角是 ∠BAD
B
D
A
B
A
B
C
E
旋 转
A D B
⑴△ ABC ≌△ DEC ⑵对应边是 AC与DC，AB与DE，BC与EC ⑶对应角是 ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE
有那些办法可以验证两个三角形全等？
小结
这节课学了哪些知识？你有什么收获？ 全等图形、全等三角形的定义是什么？
全等三角形的性质是
找全等三角形对应边、对应角的方法：
。
记 Ａ、长边对应长边，大角对应大角 住 Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角 哟！
Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
作业：P87 1、2
1.如图，已知△ABD≌△ACD，∠B和∠C是一组对应角，请 写出其他的对应角和对应边. 2.如图，已知△ABC≌△DEF，且A,D,B,E在同一条直线上， （1）试找出图中能够互相平行的线段，并说明理由. （2）AD=BE吗？为什么？ 3.如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30° 后，得△AEF， （1） △ABC与 △AEF的关系如何？ （2）若∠CAB=110° ，求∠FAB的度数. 4.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90° ,D、E分别是边AC、BC 上的点，若△EAB≌ △EDB≌ △EDC，则∠C的度数是( ) D （A）15° （B）20° （C）25° （D）30°