三种形态数学文化研究的回顾及启示——文化视野下数学教育理论与实践研究之一
数学教研数学文化心得
在我国，数学文化一直是教育的重要组成部分，数学教研更是推动数学教育发展的关键。
近年来，随着新课程改革的深入推进，数学文化在数学教育中的地位日益凸显。
作为一名数学教师，我有幸参加了学校组织的数学教研活动，通过学习、交流和反思，我对数学文化有了更深刻的认识，以下是我的一些心得体会。
一、数学文化的内涵数学文化是指人类在长期数学实践中形成的一种文化现象，包括数学知识、数学方法、数学思想、数学精神、数学美学等。
数学文化具有丰富的内涵，它是人类智慧的结晶，是推动社会进步的重要力量。
二、数学文化在数学教育中的价值1. 提高学生的数学素养数学文化有助于学生形成良好的数学素养，包括数学知识、数学能力、数学思维和数学精神。
通过学习数学文化，学生可以了解数学的发展历程，掌握数学的基本方法，培养数学思维，形成科学的世界观和方法论。
2. 增强学生的文化自信数学文化是中华民族优秀文化的组成部分，通过学习数学文化，学生可以了解我国数学发展的辉煌历程，增强民族自豪感和文化自信。
3. 促进数学教育的改革与发展数学文化为数学教育提供了丰富的教学资源，有助于推动数学教育的改革与发展。
教师可以根据数学文化的特点，设计新颖的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
三、数学教研中的数学文化实践1. 教师专业成长在数学教研活动中，教师们共同探讨数学文化在课堂教学中的应用，分享教学经验，提高自身专业素养。
通过教研活动，教师们对数学文化的理解更加深入，能够将数学文化融入教学实践。
2. 学生主体性发展数学教研活动中，教师注重培养学生的数学思维和创新能力。
通过设计富有挑战性的数学问题，引导学生探究数学文化的内涵，激发学生的学习兴趣，培养学生的主体性。
3. 传承与创新数学教研活动中，教师们共同探讨如何传承和发扬我国优秀的数学文化。
通过挖掘数学文化的内涵，创新教学手段，将数学文化融入课堂教学，使学生在学习数学知识的同时，感受数学文化的魅力。
四、数学文化心得体会1. 深入理解数学文化内涵数学文化是数学教育的重要组成部分，教师应深入理解数学文化的内涵，将其贯穿于教学实践。
数学教育文化理念的提出、实践与认识——文化视野下数学教育理论与实践研究之二
学 的任何片面的 、 固定的和狭义的理解 ． 因此在数学教育领
域， 诸如单纯 的‘ 智力体操说或思维体操说 ’ 单纯 的‘ 、 功利
主 义 ’ ‘ 具 主义 ’ ‘ 学 主 义 ’ ‘ 用 主义 ’ 观 念 ， 、工 、科 和 实 的 都
论 与 实 合的视角 ， 其综 合
数 学 教 育 教学 实 践 过 程 ， 一 种 数 学 教 育 文 化 理 念 的渗 透 是
数学教育观念必将是超越传统西方数学理性 模式的。 “ ” 数
学 文 化 观 念 下 的 数学 价 值 和 功 能 的 基本 定 位 是 反对 关 于 数
和建构的过程 。
一
、
数 学 教育 文化 理 念 的 提 出 ： 学教 育 和 数 学 文化 理 数
关键词 ： 数学教育文化理念 ； 实践 ； 认识
中图 分 类 号 ： １ Ｏ－ ０
文 献标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０８ ２ １（００ ０ — ０４ ０ １０ — ８６２１ ）６ ００ — ５ 人 文文 化 ， 些 都 是 数 学 文 化 研究 的重 要 相关 领 域 ， 这 也是 深 入 开展 数 学 教 育 文 化研 究 的突 破 口。 “ 学 文 化 的 研 究 由 ”数 于 超越 了对 于 数 学 本 质 的传 统 理 解 ， 使 之具 有 了 与 数 学 而 教 育研 究 更 为 紧 密 的关 系 。在 数学 文 化 观 念 之 下所 孕 育 的
学教 学 活动 中应 该具 备 的 一种 教 育理 念 。 它有 其 基 本 内客 与 特 征 ， 多 种 分 类 方 法 和 三种 主要 实 践 栽 体 ： 有 学术 形 态 、 程 形 态 课 和教 育形 态。通 过 对 一 些 实践 做 法 与体 会 的 总 结 和反 思 ， 以 加 深 对 这 一 理 念 的 认 识 ， 高 实践 的层 次 和 水 平 ， 实现 数 学教 可 提 以 育 文化 理 念 的应 有 价 值 。
数学文化与高中数学
登梯级问题
你经常做运动吗？是否有爬山和 上楼梯的经历，在爬山（上楼梯） 时， 如果允许你每步踏两级或一级 台阶（楼梯） ，且假设你可以混合 使用这两种运动的方法问登上 3、 4、5、┅、10 级台阶（楼梯）各 有多少种不同的方法呢？
梯级数目 ：1
上楼梯方法 ：
方法的总数 ：
1
梯级数目 ：2
上楼梯方法 ：
• • • • •
数学文化的内涵 数学文化在不同教育活动中的作用 数学文化在不同文化背景下的功能 数学文化的继承与传播 数学文化在中学教学中的实践
数学文化的创新观
• 数学文化的原创性 • 数学创造与科学研究 爱因斯坦的相对论,牛顿的物理学研究等 • 数学创新的方法 • 数学创造意识的培养 视频：创造与模仿
二
三
三
五
简明数学史
• • • • 1数学萌芽时期(公元前6世纪以前) 2初等数学时期(公元前6世纪----17世纪初期) 3近代数学时期(17世纪中期----19世纪末期) 4现代数学时期(19世纪末期以来)
数学思想史
• • • • • 无理数的发现----万物皆数 微积分的诞生----贝克莱悖论 集合论----罗素悖论 非欧几何的诞生 十九世纪初，三个力量出现了，一个是解五次 代数方程碰钉子，需要考虑存在性定理。一个 是非欧几何不矛盾，是逻辑而不是直觉在起作 用。一个是数学分析不严格，产生荒谬的结果 。在新的矛盾面前出现一些非构造性结果，也 考虑一些无穷的问题。这时追求严密与追求实 用构造两种倾向都有增长，不过一般数学家维 持着微妙的平衡。
• 《高观点下的初等数学》， [英] M.克莱因， 上海科学技术出版社，1996.5第二版 • 《数学：确定性的丧失》， [英]M· 克莱因著、 李宏魁译，长沙：湖南科学技术出版社， 2001 • 《高中数学教学大纲及教材分析》，袁恫， 东北师范大学出版社 • 《初中(高中)代数与科学实践》，天津:天津 教育出版社
数学文化在教学中实践(3篇)
第1篇摘要：数学文化是数学历史、数学思想、数学方法、数学应用和数学精神等内容的总和。
将数学文化融入教学中，不仅能够丰富教学内容，提高学生的学习兴趣，还能培养学生的数学素养。
本文从数学文化的内涵、数学文化在教学中实践的意义以及具体实践方法三个方面进行探讨。
一、数学文化的内涵数学文化是指在人类历史发展过程中，数学领域所形成的知识体系、思维方式、价值观和精神风貌等。
数学文化包括以下几个方面：1. 数学历史：研究数学的发展脉络，了解数学在不同历史时期的成就和贡献。
2. 数学思想：探讨数学的基本概念、原理和定理，以及数学家们的思想方法。
3. 数学方法：研究数学的解题技巧、证明方法等，提高学生的数学能力。
4. 数学应用：关注数学在各个领域的应用，培养学生解决实际问题的能力。
5. 数学精神：弘扬数学家们的严谨、求实、创新等精神，培养学生的道德品质。
二、数学文化在教学中实践的意义1. 丰富教学内容：将数学文化融入教学，可以使教学内容更加丰富，提高学生的学习兴趣。
2. 培养学生的数学素养：数学文化教育有助于学生形成正确的数学观念，提高数学思维能力。
3. 增强学生的综合素质：数学文化教育有助于培养学生的创新精神、团队合作能力和实践能力。
4. 传承数学精神：通过数学文化教育，让学生了解数学家们的奋斗历程和优秀品质，传承数学精神。
三、数学文化在教学中实践的方法1. 结合数学史教学：在数学史教学中，介绍数学家们的生平事迹、数学成就和数学思想，激发学生的学习兴趣。
2. 创设情境教学：结合实际生活，创设与数学相关的情境，让学生在解决问题的过程中体会数学的魅力。
3. 开展数学竞赛活动：组织数学竞赛，让学生在竞赛中锻炼自己的数学能力，提高数学素养。
4. 创设数学活动课：开展数学活动课，让学生在活动中体验数学、发现数学、欣赏数学。
5. 重视数学阅读：引导学生阅读数学书籍，了解数学的发展历程和数学家们的思想方法。
6. 融入跨学科教学：将数学与其他学科相结合，如物理、化学、生物等，让学生在跨学科学习中体会数学的应用。
对数学文化特征及其形态的研究
对数学文化特征及其形态的研究发表时间：2011-06-29T10:59:50.633Z 来源：《高教探索》2011年第3期供稿作者：张仕清[导读] 趣味性是数学天生的特性，数学本身是严谨的科学，是思维训练的工具，也是人们悦乐的一种游戏。
摘要：“数学文化”即数学与人文的结合，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合，是数学的对象化和对象的数学化。
它与所有文化现象一样，直接支配着人们的行动。
数学发展本身就是文化的发展，数学与文化不可剥裂。
本文就其特征和形态进行一些粗略的探讨。
关键词：数学文化；建构；浅论收稿日期:2010-11-18作者简介：张仕清，兴义民族师范学院，副教授，在读硕士。
（贵州兴义/562400）一、数学文化由于“数学文化”一词提出时间不长，人们对什么是“数学文化”，还没有形成统一的认识。
一种认为狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的数学文化还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等。
另一种认为“数学文化”，就是从文化角度去理解数学，数学是真、善、美的统一体，数学文化是人类传播思想的一种基本方式，具有相对的稳定性、真理性和连续性。
第三种观点：数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。
数学作为一种文化现象，历来受到人们的重视，但数学文化作为一种特殊的文化形态，直到20世纪下半叶，才由美国著名的数学史学家M·克莱因（M·Klein）在其三本著作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学——确定性的丧失》中进行了比较系统而深刻的阐述。
在中国，较早使用“数学文化”一词的是1999年北大邓东皋、孙小礼等人编写的《数学与文化》，2003年中华人民共和国教育部制定的《普通高中数学课程标准》已大量使用“数学文化”一词。
读《文化视野中的数学与数学教育》有感
读《文化视野中的数学与数学教育》有感(共2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--读万卷书，行万里路——读《文化视野中的数学与数学教育》有感赖秋艳读完《文化视野中的数学与数学教育》，想到的第一句话是：读万卷书，行万里路。
百度一下：读万卷书——是指要努力读书，让自己的才识过人；行万里路——是指让自己的所学，能在生活中体现,同时增长见识,也就是理论结合实际,学以致用。
会有如此感慨，原因如下：（1）本书给人以享受之感。
本书的第一章——《第一章绪论：数学与文化概览》，首先以强有力的证据论述了“数学是一种文化体系”。
读来大快朵颐！从本书中，我们了解到1871年，泰勒在《原始文化》一书中将“文化”分为广义的和狭义的文化，而我们的作者则从“数学对象是抽象思维的产物，并且具有精神领域的功效”一面论述了数学是一种文化。
而当现代文化研究中，人们将文化看作成套的行为系统，核心是由一套传统观念，尤其是价值系统所组成时，作者亦将数学家构成的群体看作是数学共同体并具有相对的稳定性来论证数学与文化的关系。
很好的论证了数学是一种文化，更体现了数学家的辩证思想，据理力争，让人不得不深信数学就是一种文化。
同时，作者还揭示了数学作为一种文化，在拥有文化的某些普遍的特征外，还有自己的本质独有的特征。
让人不得不惊叹数学之美，数学之妙！接着，在第二节中，作者向读者展示了数学的文化价值。
如：“数学：科学的语言”让人认识到数学语言的精确性、简约性、逻辑性和抽象性；感悟到数学——世界通用的语言的原因之一。
而“数学思想方法”则告诉我们数学并不仅仅是由一个个问题堆砌而成的，在问题的背后，是我们将生活问题转化为数学模型的一种能力的培养，是我们分析对象间数量关系的一种逻辑能力的培养，是我们解决问题的能力的一种培养，是我们将数学更好地应用于生活实际的一种能力培养。
一个数学问题的解决，能让我们收获外显性的解决问题的成功体验，也能让我们收获内在的数学思想方法，从而培养我们的逻辑思维能力。
数学文化在小学数学课堂教学中运用的实践探索
数学文化在小学数学课堂教学中运用的实践探索随着教育改革的深入，小学数学课堂教学也在不断创新与拓展。
数学文化的运用是一种重要的实践探索方法，旨在提高学生的数学学习兴趣和思维能力，并培养他们的数学文化素养。
本文将从以下几个方面探讨数学文化在小学数学课堂教学中的实践探索。
一、数学文化的概念与内涵数学文化是指人们在实际生活中运用数学知识与方法，解决问题和进行创造性的思维活动的一种文化形态。
它与数学学科相对应，是数学学科的一种应用和拓展，包含着丰富的数学知识内涵和思维方式。
数学文化的内涵主要包括数学历史文化、数学艺术文化、数学哲学文化等。
数学历史文化可以让学生了解数学的发展历程，培养他们对数学的兴趣和好奇心；数学艺术文化可以培养学生的审美情趣与创造能力；数学哲学文化可以引导学生深入思考数学的本质和意义。
二、数学文化在小学数学课堂教学中的实践探索1. 引入数学历史文化在小学数学课堂中，可以通过引入数学历史文化的故事、数学家的生平事迹等，让学生了解数学的发展历程和数学家的贡献，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
在讲解数的发展过程时，可以介绍古希腊的毕达哥拉斯学派和他们的三角学研究，引导学生思考数学的普遍性和适用性。
2. 运用数学艺术文化数学艺术文化是将数学与艺术相结合，通过艺术形式展示数学的美和创造力。
在小学数学课堂中，可以通过展示数学绘画、雕塑、音乐等作品，让学生感受到数学的美妙和无限的创造力。
在学习几何图形时，可以引导学生欣赏一些相关的艺术作品，了解几何图形在艺术中的应用。
3. 培养数学思维与数学哲学数学思维是指通过数学知识和方法解决问题的思维方式。
数学哲学则是对数学本质和意义的思考和探索。
在小学数学课堂中，可以通过设计一些启发性的问题和探究性的活动，培养学生的数学思维和探究精神。
在讲解数的整除性时，可以设计一些情境问题，让学生通过分析和验证，探索出整除性的一些规律和特点。
三、数学文化在小学数学课堂教学中的作用与意义数学文化的运用在小学数学课堂教学中有着重要的作用和意义。
关于数学文化教育研究的思考
学的思维方式和看问题 的着眼点等 ，都会随时随地发生
作用 ，使学生在实践中终身受益 ，这些正是新课程改革
所倡导的。 参 考 文 献
ｆ １ ］ 中华 人 民共和 国教育部 制 定． 《 普通 高 中数 学课 程标 准（ 实 验） 》Ｊ Ｍ】 北京： 人民教育出版社， ２ ０ ０ ３
文 、数学史等多角度来定义数学文化 ： “ 一般来说 ，数 学文化表现为在数学的起 源、发展 、完善和应用过程中 体现 出的对 于人类发展具有重大影响的方 面。它既包括 对 于人 的观念 、思想 和思维 方式 的一 种潜移 默化 的作 用 ， 对 于人 的思维的训练功 能和发 展人的创造性思维 的功能 ，也包括在人类认识 和发展数学的过程 中体现出
从事什么丁作 ，从数学课程学 习中获得 的数学素养，数
学语 言等 。二足数学观念 ：包括数学思维方式 、思想观
点 、情感态度 、价值观念。三是能力因素 ：包括数学应
用能力 、将问题通过适当途径 而数学化的能力 、逻辑论 证能力 、计算能力 、问题解决能力 、数学表达能力等 。
数学文化强调的是 当一个人的数学知识与其它各个领域
在２ ０ ０ ３ 年４ 月 ，教育部颁发 了 《 普通 高 中数学课程 标准 （ 实 验 ）》 （ 以下 简称 《 数 学课程标 准 》 ），指
出： “ 数学是人们生活 、劳动与学 习必不可少 的工具 ，
今各位学者 的研究范围可分为 ： “ 人类文化学 、数学活 动 、数学史三个维度 。”【 ３ 】 王新 民先生认 为 ： “ 数学文 化是指 人类在 数学行 为活动的历史 中所创造的物质产 品和精神产品 ，物质产 品是数学文化 的有形部分 ，包括命 题 、方法 、问题 和语
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回顾 关 于 数 学 文 化 的研 究 ， 以 加 深 对 数 学 文 化 的 认 可
的文 化 ， 相 对 自然 界 而言 的 ， 是 是指 人 类 的一 切 活 动 所 创 造
识 。这 里将 数 学 文 化 区 分 为 学 术 形 态 、 程 形 态 和 教 育 形 课
态 ， 进一 步 地对 这 ＿种 形 态 数 学 文 化 的 内 涵 、 征 及 提 出 并 一 特 的 意 义进行 反 思 ， 而 提 出数 学 教 育 文 化 的 概 念 、 学 教 育 进 数
有重要的作用。
和改造着 自身 。在长期的数学活动中形成 了具有鲜明特征
的共同的生活方式（ 这种生 活方式是数 学观念成 分所制约
的 ） 并形成了一个相对 固定 的文化群 体一 数学共 同体 （ ， 数 学文化 的主体 ） 川 ” 。全 日制义 务教育 数学 课程标 准指
学术形态的数学 文化是 以数学为载体而产生的特殊 的 人类文化表现形式 ， 是通 过对数学 科学本 体性知识 的生 产
的 起 源 、 展 、 善 和 应 用 的过 程 中体 现 出的 对 于 人 类 发 展 发 完 具 有 重 大影 响 的方 面 。 它 既 包 括 对 于 人 的 观 念 、 想 和 思 思 维 方式 的一 种 潜 移 默 化 的 作 用 ， 于 人 的 思 维 的 训 练 功 能 对 和 发 展 人 的创 造 性 思 维 的 功 能 ， 包 括 在 人 类 认 识 和 发 展 也
观 念 性 成 分 （ 学 观 念 系 统 ） 成 的 。 它 们 都 是 数 学 思 维 数 组 活 动 的创 造 物 。数 学 家 在 创 造 数 学 文 化 的 同 时 ， 在 创 造 也
、
三 种形 态 数学 文化 研 究 的 回顾 反思
到 目前为止 ， 可以把 关于数学 文化 的研究 区分 为学术 形态 、 课程 形态和教育形 态 ， 回顾反思这三种形态的研究对
深 人认 识 数 学 文化 具 有 重 要 意 义 。 １学 术 形 态 数 学 文 化 、
（） １ 学术形态数学文化的 内涵 学术形态 的数学文化来 自于数学 家 的群 体 ， 是指这 个 群体在从事数学研究活 动中表现 出来的优 秀品质 ， 而这 些 优秀品质对人类社会的进步和发展以及人 的素 质的提 高具
２０ 年第 ６ ０８ 期
山 东 教 育 学 院 学 报
总 １ 期 第 ３ ０
不 三 种 形 态 数 学 文 化 研 究 的 回 顾 及 启
＿ －一
： ｌ ：
文化 视 野 下 数 学 教 育理 论 与 实践 研 究之 一
郑 强 郑 庆 全
（ ． 东教 育学院科研 处 ， １山 山东 济 南 ２ ０ １ ；． ５０ ３ ２ 山东教 育学院数 学与应用数 学系， 山东 济南 ２０ １ ） ５０ ３
作者简介 ： 郑强（ ９２ ） 男 ， １６一 ， 山东平邑人 ， 教授 。
・
如 ， 数 学 是 一 种 文 化 。 文 化 有 广 义 、 义 之 分 。 广 义 “ 狭
数学 的过程 中体现 出来的探索和进取的精神和所 能达 到的 崇 高境界等 ” 。
本文系山东省教育厅课题“ 文化视野下数学教育理论与实践研 究” 的初步理论研 究成果之一。
收 稿 日期 ：０ ８ ｌ—０ ２¨ 一 １ ２ ０
一
又如 ， 数学文化作 为人类基本 的文化活动之一 ， “ 与人 类 整体 文化 血肉相连 ， 在现代意义下 ， 数学文化作 为一 种基 本的文化形态 ， 是属于科学 文化范 畴的 ， 系统 的观点看 ， 从 数学文化可 以表述为 以数学科 学体系为核 心 ， 以数学 的思 想、 精神 、 知识 、 方法 、 技术 、 理论 等所辐射 的相 关文化 领域 为有机组成部分 的一个具有强大精神与物质功能的动 态系 统 ”３ ” 。再如 ，现代数学 已经发展为一种超越 民族 和地 ＿ Ｈ “ 域界 限的文化 。数学 文化是 由知 识性 成分 （ 数学 知识 ） 和
摘要 ： 通过对 学术形态、 课程形态和教 育形 态数 学文化的 内涵 、 特征及提 出的意义进行 回顾反思 ， 启发提 出数 学教 育文化
的概念、 数学教 育文化观的 内容设想以及对中小学数 学教 学实践和 当前的中小学数 学课程改革具有的重要意 义。
关 键 词 ： 学文化 ； 数 学术形态 ； 形态； 育形 态； 课程 教 启示 中图分类号 ：ｌ Ｏ 一０ 文 献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ０ — ８６ ２０ ）６ ００ ０ １ ８ ２化概 念都 是 这一 形态 的 表 现， 特别是大多数数学家提 出的数学 文化概 念都属 于这一 范畴 。学术形 态的数学文化 的内涵 已成为一些研究者关 注 的焦点 ， 综合各种观点 ， 其研究 的视角大致 可分 为 ： 人类 文 化学 、 数学活动 、 数学史 三个维度 ． 这样从 数学对 象 的人为 性、 数学活动的整体性 、 数学发展的历史性 三个 不同层 次上 指 出了数学文化 的意义 ｌ ’ （ 。 。
和运 用 而 表 现 出 来 的 人类 文化 表 现 形 式 。
出，数 学是人类 的一 种文化 ， 的内容 、 “ 它 思想 、 方法 和语言
是现代文明的重要组 成部分 ” （ ｌ 。普通 高 中数学 课程标 准（ 实验 ） 解读 中提到 ， 一般说来 ， 学文化表现 为在数学 “ 数
的非 自然的事物和对 象． 狭义的文化 ， 则是指人类的精神生 活领域． 数学是人类文化的重要组成部分 ， 是独特 的而又 自
成 体 系 的 一 种 文 化形 态 。 ”
文 化 观的 内容 设 想 以及 对 中小 学 数 学 教学 实 践 和 当前 的 中
小学 数 学课 程 改革 具 有 的重 要 意义 等 。