冀教版九年级数学下册第32章投影与视图教学课件全套

(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．
（来自《点拨》）
知2－讲
导引： 因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所
以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然
后就可以画出小华在路灯下的影子． 如图所示． 解：
（来自《点拨》）
知2－讲
A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2
（来自《典中点》）
知2－练
5 【中考· 北京】如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m， 他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已 知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的
3 高为________m.
（来自教材）
知1－练
1
把下列物体与它们的投影连接起来．
知1－练
2
在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正 确的是( C ) A．若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光
照射下形成的
B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的 C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯 照射下形成的 D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳 光照射下形成的
表示).
解：如图所示． 线段AB即
为所求．
（来自《教材》）
知2－练
2
下列现象属于中心投影的有( D ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影． A．1个 B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知2－练
3 【中考· 庆阳】如图，晚上小亮在路灯下散步，在 小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的 影子( B ) A．逐渐变短
第三十二章 投影与视图
32.1
投
影
第1课时
中心投影
平行投影
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一 种古老而奇特的戏曲艺术，在 关中地区很为流行.皮影戏演出 简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民 的欢迎.
解析： 中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光 与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平
行投影，故选B．
（来自《点拨》）
知2－讲
总
中心投影有以下几点：
①光源是点光源.
结
②光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源 形成一定的角度.
知2－讲
例3 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小 军和小丽的影子分别是AB、CD.
（来自《典中点》）
知3－导
知识点
3
平行投影
知3－导
投 射 方 向
正投影
斜投影
平行投影
知3－讲
概念
平行投影:投射线相互平行的投影
可以分为:斜投影
正投影
知3－讲
例4 下列四个条件中哪个不是平行投影（ A、中午林荫道旁树的影子
D）
B、海滩上撑起的伞的影子
C、跑道上同学们的影子 D、晚上亮亮的手在墙上的投影 分析： 找到不是阳光下或月光下的投影即可． 解： A、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； B、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； C、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； D、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯 光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D．
知3－讲
总 结
①太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都 与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例； ②平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即 共线的点的投影也共线； ③平行投影保持平行性和线段的分割比.
（来自《点拨》）
知3－讲
例5 如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下 的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是( C )
总 结
确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、
物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条 直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对 应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点 画直线，两条直线的交点即为光源．
（来自《点拨》）
知2－练
1
如图，小明站在路灯下，以路灯为点光源，请画 出小明(抽象为线段)在地面上的中心投影(用线段
A．A→B→C→D
C．C→D→A→B
B．D→B→C→A
D．A→C→B→D
（来自《点拨》）
知3－讲
根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判 导引：
断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随
着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长．
（来自《点拨》）
知3－讲
总 结
物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小
在改变，而且影子的方向也在改变．
（来自《点拨》）
知3－练
1 如图，拫据大树在阳光下的投影，画出另一棵小 树的投影(用线段表).
B．先变短后变长
C．先变长后变短 D．逐渐变长
（来自《典中点》）
知2－练
4 【中考· 永州】圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的 圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行 于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴 影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡
离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( D )
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
中心投影
知2－导
中心投影
投影中心
S
投影线 投 影
投影面
知2－讲
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中 心投影. 例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子
(如图) 就是中心投影.
知2－讲
例2 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ B ）
A、探照灯 B、太阳 C、手电筒 D、路灯
知1－讲
物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和 大小，这就是投影现象. 投影要注意以下几点： ① 影所在的平面是投影面；
② 光线是投射线；
③ 投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.
知1－讲
例1 下列现象不属于投影的是( D )
A．皮影
C．手影
B．树影
D．素描画
紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物 导引： 体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的 影子．
知1－导
知识点
1
投 影
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子 (如图). 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
知1－导
这种现象我们把它称为是投影. 通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影 的含义的? 投影是光线(投射线)通过物体，向选定的面(投影面) 投射，并在该面上得到图形的方法.