数学方法
数学方法有哪些
数学方法有哪些数学方法是解决问题和推理的重要工具。
它们帮助我们理解自然界和社会现象中的模式和关系。
数学方法的应用范围非常广泛，可以涉及到几乎所有的学科领域。
接下来，我将介绍一些常见的数学方法以及它们在问题解决中的应用。
一、代数方法代数方法是研究符号和符号关系的数学方法。
代数方法可以用来解决方程和不等式问题。
通过使用代数方法，我们可以推导出方程的解或者确定不等式的范围。
代数方法常用于解决实际世界中的物理问题，如运动学问题、力学问题等。
二、几何方法几何方法是研究形状、大小和空间关系的数学方法。
几何方法可以用来解决关于点、线、面、体的位置、形状和变换等问题。
几何方法常应用于建筑、地理、天文学等领域。
通过几何方法，我们可以计算出物体的体积、表面积等属性，并应用到实际问题中。
三、概率与统计方法概率与统计方法是研究随机事件和数据模式的数学方法。
概率与统计方法可以用来计算事件发生的可能性，并进行数据的收集、分析和解释。
概率与统计方法常用于金融、生物学、经济学等领域。
通过概率与统计方法，我们可以评估风险、预测趋势，并帮助做出决策。
四、微积分方法微积分方法是研究变化和积分的数学方法。
微积分方法可以用来求解变化率、速度、面积等问题。
微积分方法常用于物理、工程、经济等领域。
通过微积分方法，我们可以计算出函数的极限、导数、积分等重要概念，并应用到实际问题中。
五、数论方法数论方法是研究整数性质和关系的数学方法。
数论方法可以用来解决有关整数性质的问题，如质数分解、同余方程等。
数论方法常用于密码学、编码理论等领域。
通过数论方法，我们可以加密信息、验证信息的准确性，并保护通信安全。
六、线性代数方法线性代数方法是研究向量、向量空间和线性变换的数学方法。
线性代数方法可以用来解决多个未知变量的线性方程组、矩阵运算等问题。
线性代数方法常用于计算机科学、物理学等领域。
通过线性代数方法，我们可以进行图像处理、数据分析等工作，解决实际问题。
数学方法有哪些
数学方法有哪些数学方法是指在数学领域中用来解决问题和推导结论的技巧和工具。
数学方法的种类繁多，下面将介绍一些常见的数学方法。
1. 代数方法：代数方法是指利用代数运算规则和代数表达式进行问题求解的方法。
代数方法包括方程求解、因式分解、配方法、特殊身份等。
2. 几何方法：几何方法是指利用几何性质、公理和定理来推导结论的方法。
几何方法包括平面几何、立体几何、向量几何等。
3. 概率方法：概率方法是研究随机事件和随机变量的发生概率及其性质的方法。
概率方法包括概率分布、事件的独立性、条件概率、随机变量的期望与方差等。
4. 统计方法：统计方法是指通过收集和分析数据，从中得出结论和推断的方法。
统计方法包括数据收集、数据处理与分析、假设检验、回归分析等。
5. 数理逻辑方法：数理逻辑方法是指利用符号逻辑和推理规则进行问题求解的方法。
数理逻辑方法包括命题逻辑、一阶谓词逻辑、形式化推理等。
6. 数值计算方法：数值计算方法是指利用数值近似和计算机算法进行数学计算和问题求解的方法。
数值计算方法包括数值解方程、数值积分、数值微分、数值优化等。
7. 微积分方法：微积分方法是研究函数变化率和曲线面积等问题的方法。
微积分方法包括导数与微分、积分与定积分、微分方程等。
8. 线性代数方法：线性代数方法是研究向量空间和线性变换的方法。
线性代数方法包括向量、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等。
9. 数论方法：数论方法是研究整数性质和整数运算的方法。
数论方法包括最大公约数与最小公倍数、素数与质因数分解、同余与模运算等。
总结起来，数学方法包括代数方法、几何方法、概率方法、统计方法、数理逻辑方法、数值计算方法、微积分方法、线性代数方法和数论方法。
这些方法在解决各种数学问题和实际应用中发挥着重要的作用。
60种数学计算方法
60种数学计算方法标题：60种数学计算方法在数学领域中，计算方法的研究和应用对于问题解决和理论发展具有重要意义。
本文将介绍60种常见的数学计算方法，旨在帮助读者更好地理解和应用数学知识。
一、基本算术计算方法1. 加法：将两个或多个数值相加，求和的结果。
2. 减法：从一个数值中减去另一个数值，得到差。
3. 乘法：将两个或多个数值相乘，得到积。
4. 除法：用一个数值去除另一个数值，得到商。
5. 平方：将一个数值自乘，得到平方值。
6. 开方：对一个数值进行开方运算，得到其平方根。
7. 百分数：将一个数值表示为百分数形式，即乘以100。
8. 混合运算：将多种运算方法结合使用，求得复杂的计算结果。
二、代数计算方法9. 代数式化简：对复杂的代数式进行化简，得到简化的表达形式。
10. 代数方程求解：通过变量的代换和移项操作，求解代数方程的未知数。
11. 代数不等式求解：对代数不等式进行变量的范围判断，解出满足条件的解集。
12. 多项式展开：将一个多项式按照二项式定理展开成简单的项。
13. 因式分解：将一个多项式分解成多个乘积形式。
14. 分式化简：对含有分式的代数式进行化简，得到简化的表达形式。
15. 根式化简：对根式进行化简，得到简化的根式形式。
16. 平方差公式：快速计算两个数的平方差。
17. 二次方程求解：求解二次方程的未知数。
18. 四则运算法则：用于整数和有理数的加减乘除。
三、几何计算方法19. 点与线的位置关系判断：判断一个点与一条直线的位置关系，包括在直线上、在线段上、在线段延长线上或在直线两侧。
20. 直线与平面的位置关系判断：判断一条直线与一个平面的位置关系，包括平面内、平面外或平面相交。
21. 角的类型判断：根据角的度数或特点，判断其类型，包括直角、锐角、钝角、对顶角等。
22. 三角形分类：根据三角形的边长和角度关系，将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
23. 三角形内角和定理：计算三角形内角和的数值。
100种数学运算方法
100种数学运算方法数学是一门精确而又有趣的学科，它涉及到各种各样的运算方法。
在这篇文章中，我将介绍100种不同的数学运算方法，希望能够帮助读者更好地理解和掌握数学。
1. 加法：将两个或多个数相加，得到它们的和。
2. 减法：从一个数中减去另一个数，得到它们的差。
3. 乘法：将两个或多个数相乘，得到它们的积。
4. 除法：将一个数除以另一个数，得到它们的商。
5. 平方：将一个数乘以自己，得到它的平方。
6. 开方：找到一个数的平方根，得到它的开方。
7. 百分比：将一个数除以100，得到它的百分比。
8. 分数：将一个数表示为两个整数的比值。
9. 小数：将一个数表示为整数和小数部分的和。
10. 绝对值：一个数的绝对值是它与零的距离。
11. 对数：找到一个数的指数，得到它的对数。
12. 平均数：将一组数相加，然后除以它们的个数，得到它们的平均数。
13. 中位数：将一组数按照大小排序，找到中间的数，得到它们的中位数。
14. 众数：一组数中出现次数最多的数。
15. 最大公约数：两个或多个数中能够整除它们的最大数。
16. 最小公倍数：两个或多个数中能够被它们整除的最小数。
17. 阶乘：将一个数与小于它的所有正整数相乘，得到它的阶乘。
18. 平方根：找到一个数的平方根，得到它的平方根。
19. 立方根：找到一个数的立方根，得到它的立方根。
20. 次方：将一个数乘以自己多次，得到它的次方。
21. 对数：找到一个数的指数，得到它的对数。
22. 三角函数：正弦、余弦和正切等函数。
23. 反三角函数：正弦、余弦和正切的反函数。
24. 向上取整：将一个小数向上取整，得到比它大的最小整数。
25. 向下取整：将一个小数向下取整，得到比它小的最大整数。
26. 四舍五入：将一个小数四舍五入到最接近的整数。
27. 绝对值：一个数的绝对值是它与零的距离。
28. 二进制：将一个数表示为二进制数。
29. 八进制：将一个数表示为八进制数。
30. 十六进制：将一个数表示为十六进制数。
十七种数学思维方法
十七种数学思维方法数学作为一门学科，既是一种知识体系，同时也是一种思维方式。
它的独特性在于，它能够提供一种系统化的思考和解决问题的方法。
在这篇文章中，我将会介绍十七种常见的数学思维方法，希望能给读者带来启发和帮助。
1. 分解法分解法是一种将复杂问题分解为若干简单问题的方法。
通过将问题进行细分，我们可以更容易地理解和解决每个简单问题，从而逐步解决整个复杂问题。
2. 归纳法归纳法是通过观察已有的事实或者现象，总结出普遍规律的推理方法。
通过观察特定情况的共性，我们可以得出对整体情况的归纳和推断。
3. 排列组合法排列组合法是一种确定数学对象排列或组合方式的方法。
通过计算不同的排列或组合可能性，我们可以得出问题的答案。
4. 反证法反证法是通过假设某个命题不成立，然后推导出与已知事实矛盾的结论，从而证明该命题成立的方法。
它通过推理的反方向来证明问题的正确性。
5. 类比法类比法是通过找到与所解决问题相似的已知问题，从中得到启示和解决思路的方法。
通过将类似问题的解决方法应用于新问题，我们可以推断出解决方案。
6. 逻辑推理法逻辑推理法是通过运用严密的逻辑思维过程，从已知前提出发，经过推理推出结论的方法。
通过运用合理的逻辑关系，我们可以得出准确的结论。
7. 模型建立法模型建立法是通过将实际问题转化为数学模型，然后应用数学方法进行分析和求解的方法。
通过建立合适的模型，我们可以更好地理解问题和找到解决途径。
8. 近似法近似法是通过忽略问题中的细节，采用近似的方法来求解问题。
通过在计算中舍去一些细微的误差，我们可以得到问题的近似解。
9. 成对法成对法是通过将问题转化为一系列成对出现的情况进行分析，从而解决问题。
通过比较和对比不同情况之间的关系，我们可以得出解决方案。
10. 直观法直观法是通过直接观察问题的特征和规律，从而解决问题的方法。
通过直观的观察和理解，我们可以得到问题的解答。
11. 可视化方法可视化方法是通过利用图形或者图表来表示问题和解决思路的方法。
有哪些可以总结归纳的数学方法？
有哪些可以总结归纳的数学方法？
数学是一门需要系统性学习的学科，总结归纳数学方法有助于更好地理解和掌握数学知识。
以下是一些可以总结归纳的数学方法：
- 分类讨论法：在求解数学问题时，根据题目的条件和要求，将问题分成若干类，然后逐类进行讨论，最终得出问题的答案。
- 数形结合法：通过将数学问题转化为图形问题，利用图形的直观性来帮助理解和解决问题。
- 函数思想法：用函数的观点来研究和解决数学问题，通过建立函数关系式来表示和研究变量之间的关系。
- 方程思想法：通过将数学问题转化为方程问题，利用方程的性质来解决问题。
- 转化与化归思想法：在求解数学问题时，通过转化和化归的方法，将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题。
这些数学方法在数学学习和解题中都有着广泛的应用，通过总结归纳这些方法，可以提高数学的解题能力和思维能力。
数学方法有哪些
数学方法有哪些数学方法是用数学语言和思想来解决各种问题的一种方法。
它是自然科学和社会科学中不可或缺的工具，可以用来描述和分析现实世界，解决各种实际问题。
以下是介绍数学方法的几个方面：一、代数方法代数方法是用符号代替实际数值，运用代数运算法则解决问题的一种方法。
例如，求解一元二次方程、化简分式、解线性方程组等问题都可以运用代数方法解决。
代数方法不仅用于初等数学问题，也是许多科学领域的基础，例如物理学、工程学和计算机科学等。
二、几何方法几何方法是用空间和形状概念，通过建立几何模型，来解决问题的一种方法。
例如，测量物体的面积和体积、构建图形模型、计算距离和角度等问题都可以使用几何方法来解决。
几何方法在建筑学、地球科学和机械工程学等领域具有重要应用。
三、微积分方法微积分方法是通过极限和无穷小概念，研究实数函数的变化规律，求出曲线的切线斜率以及对图形的面积和体积等问题的一种方法。
微积分方法在物理学、工程学、经济学和统计学等领域具有广泛的应用。
四、概率和统计方法概率和统计方法是用概率论和数理统计的理论知识，研究随机现象的规律和波动性，解决风险评估、数据分析和推断等问题的一种方法。
概率和统计方法在金融学、医学、环境学和社会科学等领域有着重要的应用。
五、数值计算方法数值计算方法是用数值逼近技术，采用计算机算法处理数学问题的一种方法。
例如，求函数值的数值逼近、求解常微分方程、求解偏微分方程等问题都可以使用数值计算方法解决。
数值计算方法在物理学、工程学、计算机科学和金融学等领域有着广泛的应用。
六、组合优化方法组合优化方法是一种涉及组合和优化理论的数学方法，研究离散的决策问题。
该方法通常用于寻找最优解或一种最优方案，例如设计适当的排队系统、设计电路板、确定物流路线等问题都可以使用组合优化方法解决。
组合优化方法在运筹学、计算机科学和管理学等领域具有重要应用。
七、微分方程方法微分方程方法是一种运用微分方程理论分析和解决实际问题的方法。
数学技巧和方法
数学技巧和方法在日常生活和学习中，数学是一个无处不在的学科。
掌握一些数学技巧和方法不仅可以提高数学成绩，还能培养逻辑思维和问题解决能力。
本文将介绍一些实用的数学技巧和方法，帮助读者在数学学习中更加得心应手。
一、快速算术技巧1.近似计算法：当进行大数乘法时，可以将其中一个因数近似为一个更容易计算的数。
例如，计算2345*16时，可以将16近似为10，得到2345*10=23450。
然后再将结果乘以1.6即可得到准确答案。
2.数字取舍法：在进行数值计算时，可以将数字取舍为一个更容易计算的数。
例如，计算78.56+32.47时，可以将这两个数取舍为80+30，得到80+30=110。
二、代数技巧和方法1.因式分解法：在解决多项式的问题时，可以先进行因式分解。
例如，对于多项式x^2+5x+6，可以将其因式分解为(x+2)(x+3)，从而更容易解决问题。
2.求解方程法：当遇到方程问题时，可以通过移项和合并同类项的方法将方程化简。
例如，对于方程3x+5=20，我们可以先将5移到等号左边得到3x=20-5，然后再将20-5计算得到15，最后除以3得到x=5。
三、几何技巧和方法1.图形分析法：在解决几何问题时，可以通过观察图形的性质进行分析。
例如，在解决三角形问题时，可以通过观察角度和边长的关系来推导出结论。
2.相似三角形法：当遇到相似三角形的问题时，可以使用相似三角形的性质进行解题。
例如，在解决两个三角形相似的问题时，可以利用相似三角形的比例关系解决未知量。
四、概率与统计技巧和方法1.概率计算法：在计算概率时，可以利用样本空间和事件发生的可能性来计算概率。
例如，计算掷骰子得到奇数的概率为3/6。
2.统计分析法：在进行统计分析时，可以利用抽样调查和数据分析的方法得到准确的结论。
例如，通过抽样调查得到一批产品的平均质量，并通过数据分析得出是否合格的结论。
在学习数学的过程中，我们可以灵活运用这些数学技巧和方法，提高解题的效率和准确性。
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(一)转化(化归)思想解决数学问题就是一个不断转化的过程，把问题进行变换，使之化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉，变未知为已知，从而使问题得以解决。
不是对原来的问题直接解答，而是想方设法对它进行变形，直到把它转化成某个(某几个)已经解决了的问题为止。
通过转化可使原条件中隐含的因素显露出来，从而缩短已知条件和结论之间的距离，找出它们之间内在的联系，以便应用有关方法将问题解决。
“转化”的思想是一种最基本的数学思想。
数学解题过程的实质就是转化过程，具体的说，就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“抽象”转化为“具体”，把“复杂问题”转化为“简单问题”，把“高次”转化为“低次”，在不断的相互转化中使问题得到解决。
可运用联想类比实现转化、利用“换元”、“添线”、消元法，配方法，进行构造变形实现转化、数形结合，实现转化。
一般转化为特殊，有些代数问题，通过构造图形，化抽象为具体，借助直观启发思维，转化为易解的几何问题。
有些不易解决的几何题通过辅助线转化为代数三角的知识来证明，有些结构比较复杂的问题，可以简化题中某一条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化的问题，这种简化题对于证明原题常常能起到引路的作用。
把实际问题转化为数学问题。
结合解题进行化归思想方法的训练的做法：b、化高维为低维；c、化抽象为具体；d、化非规范性问题为规范性问题；e、化数为形；f、化实际问题为数学问题；g、化综合为单一；h、化一般为特殊。
有加减法的转化，乘除法的转化，乘方与开方的转化，添辅助线，设辅助元等等都是实现转化的具体手段。
因此，首先要认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法应用：A将未知向已知转化；B将陌生向熟知转化；C方程之间的转化；D平面图形间的转化；E空间图形与平面图形的转化；F统计图之间的相互转化。
例子：减法转化成加法(减去一个数等于加上这个数的相反数)；除法转化成乘法(除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数)；多项式的先化简再代入求值；单项式乘单项式可化归为有理数乘法和同底数幂的乘法运算；单项式乘多项式和多项式乘多项式都可以化归为单项式乘单项式的运算；将求负数的立方根转化为求正数的立方根的相反数；实数近似运算中据问题需要取近似值，从而转化为有理数计算；将异分母分式的加减将分式方程转化为整式方程求解；将分子的次数不低于分母次数的分式用带余除法转化为整式部分和分式部分的和；将方程的复杂形式化为最简形式；通过立方程把实际问题转化为数学问题；通过解方程把未知转化为已知；把一元二次方程转化为一元一次方程求解；把二元二次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程从而求解；通过转化为解方程实现实数范围内二次三项式的分解、方程中字母系数的确定；角度关系的证明和计算；平行线的性质和判定；把几何问题向平行线等简单的熟悉的基本图形转化；特殊化(特殊值法、特殊位置、设项、几何中添辅助线等)；图形的变换(轴对称、平移、旋转、相似变换)；解斜三角形(多边形)时将其转化为解直角三角形；(二)数形结合思想数学的研究对象是现实世界中的数量关系(“数”)和空间形式(“形”)，而“数”和“形”是相互联系、相互渗透的，一定条件下也是可以互相转化的，因此，在解决问题时，常需把同一问题的数量关系与空间形式结合起来考查，利用数的抽象严谨和形的直观表意，把抽象思维和形象思维结合起来，把数量关系问题通过图形性质进行研究，或者把图形性质问题通过数量关系进行研究，从而形成问题解决的一种重要数学思想(以数解形，以形助数)。
数是形的抽象概括，形是数的直观体现，把数和形结合起来，从而把隐蔽的问题明朗化、抽象的问题直观化、复杂的问题简单化，化难为易，达到快速、形象、简单易行地解决问题的目数形结合思想在数学应用中非常广泛，它比较适合处理那些数量关系与图形位置关系可以互相转化的问题。
应用：A利用数轴确定实数的范围；B几何图形或不等式；C数与形相结合在平面直角坐标系中的应用；D利用函数图像解决方程、不等式问题；E数与形相结合在函数中的应用；F构造几何图形解决代数问题例如：在数轴上表示数；用数轴描述有理数的有关概念和运算(相反数、绝对值等概念，比较有理数的大小，利用数轴探究有理数的加法法则、乘法法则等)；在数轴上表示不等式的解集；代数的不等式(组)、方程和方程组，几何的几乎所有内容；函数方面(建立直角坐标系使点与有序实数对之间建立了一一对应关系，从而具备了数形转化的重要工具；从解析式和图像两个方面来研究函数，能更清晰地把握函数的性质；用图像解决代数问题〈如解不等式、解方程〉和用代数解决几何问题〈如通过解析式确定抛物线的对称轴、开口方向等〉)；运用代数、三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题；能运用几何、三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题。
①数轴上的点与实数的一一对应的关系。
②平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。
③函数式与图像之间的关系。
④线段(角)的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。
⑤解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决几何问题。
⑥“圆”这一章中，贺的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。
⑦统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表，用这些图表的反映数据的分情况，发展趋势等。
实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况，发展趋势等。
实际上就是通过“形”来反映数的特征，这是数形结合思想在实际中的直接应用。
(三)分类讨论思想由于题目的约束较弱(条件趋一般)或图形位置的变化，常常使同一问题具有多种形态，因而有必要考察全面(所有不同情况)，才能把握问题的实质，此时应当进行适当分类，就每一种情形研究讨论结论的真理性(正确性)。
是化整为零、分别对待、各个击破的思维策略在数学解题中的体现。
当被研究的问题包含多种情况，又不能一概而论时，必须按出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论。
在具体的求解过程中，整体问题转化为部分问题后，事实上增加了题设条件。
把一个复杂的问题分成若干个相对简单的问题来处理。
分类有不同方法，但必须按统一标准分类，且做到不重不漏，“讨论务尽”。
将其区分为不同种类，克服思维的片面性，防止漏解。
即根据题目的要求，将条件分为不重复、不遗漏的几种情况，并逐一列出它们的解答。
从整体上看，中学数学分代数、几何两大类，然后采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现，从具体内容上看，初中数学中实数的分类、三角形的分类、方程的分类等等，学生要按不同的情况去对同一对象进行分类，掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。
当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。
分类讨论的思想方法的实质是把问题“分而治之，各个击破”。
其一般规则及步骤是：(1)确定同一分类标准；(2)恰当地对全体对象进行分类，按照标准对分类做到“既不重复又不遗漏”；(3)逐类讨论，按一定的层次讨论，逐级进行；(4)综合概括小节，归纳得出结论。
应用：A对问题的题设条件需分类讨论；B对求解过程中不便统一表述的问题进行分类讨论；C从图像中获取信息进行分类讨论；D对图形的位置、类型的分类讨论；E对字母、未知数的取值范围分不同情况讨论。
例子:有理数的分类；绝对值的讨论；有理数的加法法则、乘法法则、有理数乘法的符号法则、乘方的符号法则；整式分类；研究平方根、立方根时，把数按正数、0、负数分类；按定义或按大小对实数进行分类；(四)方程思想在解决问题时，通过已知量和未知量的联系，建立起方程或方程组，通过解方程或方程组，求出未知量的数值，从而使问题得以解决，这种通过立方程(组)去沟通已知和未知的联系的数学思想，就称为方程思想。
在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号语言将相等关系转化为方程(或方程组)，再通过解方程(组)使问题获得解决。
求值问题，当未知数不能直接求出时，一般需设出未知数(x)，并建立方程，用解方程的方法去求结果，这是解题中常见的具有导向作用的一种思想。
y分析问题中的数量关系,寻找已知量与未知量之间的相等关系。
通过适当设元, 利用已知条件、公式、定理中的已知结论来构造方程(组),从而解决问题的一种思维方式。
方程思想是把问题中的量划分为已知量和未知量，并把这些量用字母表示(习惯上用x表示未知量)，将问题中的条件，量与量的关系列为方程或不等式，通过解方程或不等式，或利用方程的性质，不等式的性质使问题得以解决。
例如：立方程(组)解应用题；利用判别式和韦达定理确定一元二次方程中待定系数(字母系数)；二次三项式的因式分解；利用韦达定理解形如韦达定理的二元二次方程组；(五)函数思想将所研究的问题纳入某变化过程中加以考查，从中抽象出变量之间特定的函数关系，然后利用函数的性质去解决问题，从而得到实际问题的研究结果，这种研究问题的思维策略就是函数思想。
函数思想的实质是用运动变化对应的观点去研究两个变量间的相互依赖关系。
辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法。
函数所揭示的是两个变量之间的对应关系，通俗的讲就是一个量的变化引起了另一个量的变化。
在数学中总是设法将这种对应关系用解析式表示出来，这样就能充分运用函数的知识、方法来解决有关的问题。
虽然函数知识安排在初中后阶段学习，但函数思想已经渗透到七、八年级数学教材的各个内容之中。
例如学习进行求代数式的值的时，通过强调解题的第一步“当……时”的依据，渗透函数的思想方法——字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值。
函数是将原来问题中的一些量转化为变量和常量，并把这些量用字母(习惯用x 、y)表示，把量与量的关系抽象概括为函数模型，用运动、变化和对应的观点，通过对函数模型的研究利用函数的性质，使问题获得解决。
函数动、变化及相互联系、相互制约的关系。
在初中阶段能利用解析式表示正、反比例函数、二次函数。
在日常生活中，还存在着函数关系，它们多数是用图像表示的。
应用：求最大(小)值；解决有关方程、不等式、圆的问题；解决大量的实际问题；(六)整体思想将问题看成一个完整的整体，把注意力和着眼点放在问题的整体结构和结构改造上，从整体上把握问题的内容和解题的方向和策略。
整体思想注重问题的整体结构，将题中的某些元素或组合看成一个整体，从而化繁为简，化难为易。
把问题放到整体结构中去考虑，就可以开拓解题思路，优化解题过程。
从整体观点出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法。
化简：1/(a+2)(a+3)+1/(a+3)(a+4)+/1(a+4)(a+5)时按常规方法进行通分，显然最简公分母比较复杂，计算量较大。