甘州区学度春学期期末试卷
甘州区三年级下学期语文期末试卷(2)A卷
甘州区三年级下学期语文期末试卷（2）A卷一、按要求写字词句 (共9题；共48分)1. （5分）用钢笔描红。
诚恳慈祥尊重2. （4分）我知道划线字的正确读音。
①伙伴们禁________（jīn jìn）不住叫起来。
②奶奶捏的饺子圆鼓________（gǔ gu）鼓的。
③三胖鼓着腮帮子________（zǐ zi）憋气。
④三胖挺着________（zháo zhe）大肚子来了。
3. （3分）写出下列词的反义词反义词：简单________ 增加________ 蒙眬________4. （9分）照样子，写词语。
来来往往 ________ 、________ 、________自言自语 ________ 、________ 、________荡来荡去 ________ 、________ 、________5. （2分）给多音字选择正确的读音，填写在横线上。
我把作业写完了（le liǎo）________。
在没完没了（le liǎo）________的玩乐中，假期结束了。
6. （5分）解释下列词语①呼作：②白玉盘：7. （6分）把下列句子排成一段通顺的话，将序号写在横线上。
________店里有个小男孩，挑好了一把玫瑰，正在付钱。
________我问小男孩：“你买这些花做什么呢？”________我拿出钱为小男孩不足了花款。
________小男孩快活地说：“谢谢您，先生。
我妈妈会感激您的。
”________小男孩面露愁容，因为他发现自己带的钱不够，少了10元。
________小男孩说：“送给我妈妈，今天是她的生日。
”8. （6分）默写古诗。
芙蓉楼送辛渐________，________。
________，________。
这首诗的作者是________（朝代）的________。
9. （8分） (2018六上·吉水月考) 选择恰当的关联词语填空。
之所以……是因为…… 如果……就…… 不但……而且……因为……所以……①詹天佑________经常用语言激励工作人员，________亲自带着学生和工人，扛着标杆，背着经纬仪，在峭壁上定点、测绘。
甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析
甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜12．下列式子中，a不可以．．．取1和2的是（）A．5a B．21a-C．3a-+D．2 a -3．赵老师是一名健步走运动的爱好者为备战2019中国地马拉松系列赛·广元站10千米群众健身赛，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．2.2，2.3 B．2.4，2.3 C．2.4,2.35 D．2.3，2.34．将若干个小菱形按如图所示的规律排列：第一个图形有5个菱形，第二个图形有9个菱形第三个图形有13个菱形，…，则第9个图形有（）个菱形．A ．33B ．36C ．37D ．415．某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多20%，结果提前4天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服x 套，则可列出方程（ ）A ．300030004(120%)x x +=+B ．30003000420%x x -=+C ．300030004(120%)x x =++D ．300030004(120%)x x-=+ 6．下列函数：①0.1y x =-；②21y x =--；③2x y =；④22y x =；⑤24y x =.其中，是一次函数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 7．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ）A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组8．下列图象能表示一次函数()y k x 1=-的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列数中不是有理数的是（ ）A ．﹣3.14B ．0C ．227D ．π10．如图,折叠长方形ABCD 的一边AD ,使点D 落在BC 边的点F 处,折痕为AE ,且6AB =，10BC =．则EF 的长为( )A ．3B ．103C ．4D ．8311．如图，ABC ∆中，DE BC ∥，EF AB ∥，要判定四边形DBFE 是菱形，还需要添加的条件是（ ）A ．BE 平分ABC ∠B ．AD BD =C ．BE AC ⊥D ．AB AC =12．如果关于x 的方程()32019a x -=有解，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．3a <B ．3a =C ．3a >D ．3a ≠二、填空题（每题4分，共24分）13．已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)14．将正比例函数y=3x 的图象向下平移11个单位长度后，所得函数图象的解析式为______．15．以正方形ABCD 一边AB 为边作等边三角形ABE ，则∠CED ＝_____．16．如图，在平面直角坐标系中有两点A （6，0），B （0，3），如果点C 在x 轴上（C 与A 不重合），当点C 的坐标为 时，△BOC 与△AOB 相似．17．若y=3x -+3x -+2，则x+y=_____．18．如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CP '，连接'AP ．若3PA =，4PC =，5PB =，则四边形APCP '的面积为___________．三、解答题（共78分）19．（8分）先化简，再求值：222441112a a a a a a -+++⋅---，其中，a=2+1． 20．（8分）如图，▱ABCD 中，DE AC ⊥，BF AC ⊥，垂足分别是E ，.F 求证：DE BF =．21．（8分）如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行，乙船向北偏东 40°航行，3小时后，甲船到达B 岛，乙船到达C 岛，若C ，B 两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?22．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点． 如：线段AB 的两个端点都在格点上．（1）在图1中画一个以AB 为边的平行四边形ABCD ，点C 、D 在格点上，且平行四边形ABCD 的面积为15；（2）在图2中画一个以AB 为边的菱形ABEF （不是正方形），点E 、F 在格点上，则菱形ABEF 的对角线AE ＝________，BF ＝________；（3）在图3中画一个以AB 为边的矩形ABMN （不是正方形），点M 、N 在格点上，则矩形ABMN 的长宽比AN AB＝______．23．（10分）如图，已知矩形ABCD ，AD=4，CD=10，P 是AB 上一动点，M 、N 、E 分别是PD 、PC 、CD 的中点．（1）求证：四边形PMEN 是平行四边形；（2） 当AP 为何值时，四边形PMEN 是菱形？并给出证明。
张掖市甘州区2023年三下数学期末学业水平测试模拟试题含解析
张掖市甘州区2023年三下数学期末学业水平测试模拟试题一、填空题。
（20 分）1．2019年是（________）年，上半年一共有（________）天。
2．小刚和小红分别用长36厘米的铁丝围成长方形或正方形．①小刚围成的是长12厘米，宽6厘米的长方形，这个图形的面积是( )平方厘米．②小红围成的图形面积最大，面积是( )平方厘米．3．604除以6，商的末尾有（________）个0。
4．在括号里填上合适的单位名称。
一枚邮票的面积约是4（_______）；数学书封面的大小约是3（_______）；一幢楼房高20（_______）。
5．看图写小数（_____）（_____）（_____）6．填上合适的单位名称。
大树高约9（）操场的占地面积是1000（）一块橡皮的长大约是5（）课桌面的面积约24（）7．在括号里填上适当的单位（1）黑板的面积约是4（_____）。
（2）小红课桌面的面积是30（______）。
（3）邮票封面面积是6（______）。
（4）电杆高约10（_____）8．9角＝()()元8元5角＝（）元9．小明从家向（______）走420米到电影院，又向（______）走700米到体育馆，再向（______）走360米到少年宫．10．算式5□□÷8（□表示一个数字）的商是（______）位数。
二、选择题。
（把正确答案序号填在括号里。
每题 2 分，共 10 分）11．小红买了50个苹果，每天吃掉2个，3天后还剩下（）个。
A．50－2 B．50－2×3 C．（50－2）÷312．下面图案中，（）是通过如图平移得到的．A．B．C．13．一个因数的末尾有2个0,另一个因数的末尾有1个0,则积的末尾至少有()个0。
A．2 B．4 C．314．把一个蛋糕平均分成5份，乐乐吃了其中的3份，还剩下这个蛋糕的（）。
A．35B．15C．2515．早上面向太阳时，你的右面是（）方。
甘肃省张掖市甘州中学2024届八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析
甘肃省张掖市甘州中学2024届八年级数学第一学期期末教学质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．一个长方形的长是2xcm ，宽比长的一半少4cm ，若将这个长方形的长和宽都增加3cm ，则该长方形的面积增加了（ ）．A ．9cm 2B ．(2x 2+x -3)cm 2C ．(-7x -3)cm 2D ．(9x -3)cm 22．如图钢架中，∠A=a ，焊上等长的钢条P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，P 4P 5来加固钢架，若P 1A=P 1P 2，∠P 5P 4B=95°，则a 等于（ ）A ．18°B ．23.75°C ．19°D ．22.5° 3．已知是二元一次方程的解，则m 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．-34．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是AB 边上的高，30A ∠=︒，1DB cm =，则CB 的长为( )A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5．4张长为a 、宽为()b a b >的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为()a b +的正方形，图中空白部分的面积为1S ，阴影部分的面积为2S ．若122S S =，则a 、b 满足（ ）A ．25a b =B ．23a b =C ．3a b =D ．2a b =6．在实数3，38-，227，3π，0.010010001-中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，2，4C ．2，3，4D ．2，4，88．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ） A ． B ． C ． D ．9．如果1≤a ≤2，则221a a -++|a-2|的值是（ ）A ．6+aB ．﹣6﹣aC ．﹣aD ．110．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个．设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为A ．108010801215x x =-- B ．10801080+1215x x =- C ．1080108012+15x x =- D ．10801080+12+15x x = 11．下列说法中，不正确的是（ ）A ．2﹣3的绝对值是2﹣3B ．2﹣3的相反数是3﹣2C ．64的立方根是2D ．﹣3的倒数是﹣1312．如图，在OAB ∆中，90AOB ∠=︒，⊥OD AB ，30A ∠=︒，20AB =，则OD 是( )A ．3B ．5C ．3D ．10二、填空题（每题4分，共24分）13．小明用S 2= 110[（x 1﹣3）2+（x 2﹣3）2+…+（x 10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10=______.14．当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是15．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．16．如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点1P关于射线OA对称，点P与点2P关于射线OB对称，连接12PP交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。
甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案
甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校2023-2024学年数学八上期末达标测试试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1．下列计算中正确的是( ) A ．235a b a +=B ．1025a a a ÷=C ．248a a a ⋅=D ．()326a a =2．在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l 经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C ，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ） A ．a< bB ．a< 3C ．b< 3D ．c< -23．甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x 千克，乙种药水需要y 千克，则所列方程组正确的是( ) A ．1830%75%1850%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩B ．1830%75%18x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1875%30%1850%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩D ．1875%30%18x y x y +=⎧⎨+=⎩4．已知正比例函数y =kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y =kx ﹣k 的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．5．图1中，每个小正方形的边长为1，ABC 的三边a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a<c<bB ．a<b <cC ．c<a<bD ．c<b<a6．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A ．9710-⨯B ．8710-⨯C ．90.710-⨯D ．80.710-⨯7．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）① ② ③ A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③8．一根直尺EF 压在三角板30°的角∠BAC 上，与两边AC ，AB 交于M 、N ．那么∠CME+∠BNF 是（ ）A ．150°B ．180°C ．135°D ．不能确定9．若分式21x x +1xx +的运算结果为(0)x x ≠，则在中添加的运算符号为（ ）A ．＋B ．－C ．＋或÷D ．－或×10．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，CD=16，则D 到AB 边的距离是 ．12．分解因式：2a 2－4ab ＋2b 2=________．13．在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，D 为斜边AC 的中点，5BD =，则AC =_____．14．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，分别以△ABC 的边AB 、BC 、CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE 、BCMN 、CAFG ，连接EF 、ND ，则图中阴影部分的面积之和等于_____．15．在△ABC 中，AB =AD =CD ，且∠C =40°，则∠BAD 的度数为__________.16．如果249x ax -+是一个完全平方式，则a 的值是_________． 17．若M ＝（1aab b-）•ab ，其中a ＝3，b ＝2，则M 的值为_____． 18．因式分解：24x y y -=________；2244x xy y -+-=________. 三、解答题(共66分)19．（10分）如图所示，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，DE ∥B C ．(1)试猜想△BDE 的形状，并说明理由； (2)若∠A ＝35°，∠C ＝70°，求∠BDE 的度数.20．（6分）因式分解：（1）325x x-（2）221218x x-+-．21．（6分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y＝12x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M ，使△OMC 的面积是△OAC 的面积的14？若存在求出此时点M 的坐标；若不存在，说明理由．23．（8分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中， 他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：第1 次 第2 次 第3 次 第4 次 第5次 平均分众数中位数方差甲60分 75分 100分 90分 75分 80分75分 75分 190乙70分90分100分80分80分80分80分（1）把表格补充完整：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分） 的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．24．（8分）已知：如图，ABC 中，∠ABC=45°，CD AB ⊥于D ，BE 平分∠ABC ，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G （1）求证：BF=AC ；（2）判断CE 与BF 的数量关系，并说明理由25．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（，5），（，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ⑵请作出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′； ⑶写出点B′的坐标．26．（10分）如果实数x 满足2230x x +-=，求代数式21211x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、D 2、D 3、A 4、D 5、C 6、A 7、A 8、A 9、C10、B二、填空题(每小题3分,共24分) 11、1． 12、22()a b - 13、1 14、1 15、20° 16、1或-1 17、-118、()()22y x x -+ ()22x y --三、解答题(共66分)19、 (1) △BDE 是等腰三角形，理由见解析；（2）∠BDE=105° 20、（1）(5)(5)x x x +-；（2）22(3)x --．21、（1）20（人），2（人）；（2）众数是1，中位数是1．（3）估计这300名学生共植树1190棵． 22、（1）y ＝﹣x +6；（2）12；（3）存在满足条件的点M ，其坐标为（1，12）或（1，5）或（﹣1，7） 23、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我认为选乙参加比较合适. 24、（1）证明见解析；（2）12CE BF =，理由见解析 25、⑴⑵如图，⑶B′(2,1)26、5。
2024届甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
2024届甘肃省张掖市甘州区张掖市甘州区南关学校八年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知一个多边形的内角和是720︒，则该多边形的边数为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．102．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙3．在一块a 公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m 天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（ ）倍．A ．7a mB ．3a m -C ．103m m -D ．310m m- 41x -x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ．1x >C ．1x <D ．1x ≤ 5．化简(1)b b a a a ⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭的结果是（） A ．-a-1 B ．–a+1 C ．-ab+1 D ．-ab+b6．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．3 D ．﹣37．方程组2x y x y 3+=⎧⎨+=⎩的解为x 2y =⎧⎨=⎩●，则被遮盖的两个数分别为（ ） A ．5，1 B ．3，1 C ．3，2 D ．4，28．如图，OP 平分∠BOA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，则下列结论中错误的是（ ）A ．PC=PDB ．OC=ODC ．OC=OPD ．∠CPO=∠DPO9．已知图中的两个三角形全等，则α∠的度数是（ ）A ．72°B ．60°C ．58°D ．50°10．如图，等边△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，AD =3.5cm ，点P 、Q 分别为AB 、AD 上的两个定点且BP =AQ =2cm ，在BD 上有一动点E 使PE +QE 最短，则PE +QE 的最小值为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm11．如图所示在ABC ∆中，AB 边上的高线画法正确的是( )A ．B ．C ．D ．12．点P （-2，-3）关于x 轴的对称点为（ ）A ．()3,2--B ．()2,3C ．()2,3-D ．()2,3-二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：)316646132--14．若249x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是______．15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ．16．若n 边形的每个外角均为120︒，则 n 的值是________.17．如图，将△ABC 沿着AB 方向，向右平移得到△DEF ，若AE =8，DB =2，则CF =______.18．已知，如图，在直线l 的两侧有两点A 、B 在直线上画出点P ，使PA+PB 最短，画法：______．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）问题发现：如图1，ABC ∆和ADE ∆均为等边三角形，点D 在BC 的延长线上，连接CE ，求证：ABD ACE ∆≅∆．（2）类比探究：如图2，ABC ∆和ADE ∆均为等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，D 点在边BC 的延长线上，连接CE ．请判断：①ACE ∠的度数为_________．②线段,,BC CD CE 之间的数量关系是_________．（3）问题解决：在（2）中，如果2,1AB AC CD ===，求线段DE 的长．20．（8分）如图，∠B ＝∠OAF ＝90°，BO ＝3cm ，AB ＝4cm ，AF ＝12cm ，求：(1)AO ，FO 的长；(2)图中半圆的面积．21．（8分）解方程31223162x x +=--． 22．（10分）已知31,31x y ==，求代数式223x xy y -+的值．23．（10分）如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若点M 从点 B 出发以2cm/s 的速度向点A 运动，点N 从点A 出发以1cm/s 的速度向点 C 运动，设M、N 分别从点B、A 同时出发，运动的时间为ts．（1）用含t 的式子表示线段AM、AN 的长；（2）当t 为何值时，△AMN 是以MN 为底边的等腰三角形？（3）当t 为何值时，MN∥BC？并求出此时CN 的长．24．（10分）如图，△ABC中，∠B＝2∠C．（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；（2）连接AE，求证：AB＝AE25．（12分）已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.(1)如图,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.(2)若E、F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?画出图形,写出结论不证明.26．在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣12x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P(m，n)在第一象限内，设△AOP的面积是S．（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围．（2）当S＝3时，求点P的坐标．（3）若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据多边形内角和定理2180()n -⨯︒，由已知多边形内角和为720︒，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案. 【题目详解】多边形内角和定理为2180()n -⨯︒，∴(2)180=720n -⨯︒︒，解得6n =，所以多边形的边数为6，故选：B【题目点拨】利用多边形内角和定理，可以得到关于边数的一次方程式，列方程时注意度数，解简单的一次方程即可.2、B【解题分析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC 全等，甲与△ABC 不全等．详解：乙和△ABC 全等；理由如下：在△ABC 和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS ，所以乙和△ABC 全等；在△ABC 和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS ，所以丙和△ABC 全等；不能判定甲与△ABC 全等；故选B．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3、C【分析】本题可利用工作总量作为相等关系，借助方程解题．【题目详解】解：设一台插秧机的工作效率为x，一个人工作效率为y．则10my=（m﹣3）x．∴103 x my m=-．故选：C．【题目点拨】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率×工作时间=工作总量．4、D【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案．则1-x≥0，解得：1x≤．故选：D．【题目点拨】本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．5、B【解题分析】将除法转换为乘法，然后约分即可.【题目详解】解：(1)(1)1(1)b b b a aa aa a a a b-⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=--=-⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，故选B.【题目点拨】本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.6、B【题目详解】把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得：231a b a b -=⎧⎨+=⎩， 解得：4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 所以a−2b=43−2×(13-)=2. 故选B.7、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y 的值，确定出2x+y 的值即可．【题目详解】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故选：A ．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、C【分析】已知OP 平分∠BOA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，根据角平分线的性质定理可得PC=PD ，在Rt △ODP 和Rt △OCP 中，利用HL 定理判定Rt △ODP ≌Rt △OCP ，根据全等三角形的性质可得OC=OD ，∠CPO=∠DPO ，由此即可得结论.【题目详解】∵OP 平分∠BOA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，∴PC=PD （选项A 正确），在Rt △ODP 和Rt △OCP 中， DP CP OP OP =⎧⎨=⎩∴Rt △ODP ≌Rt △OCP ，∴OC=OD ，∠CPO=∠DPO （选项B 、D 正确），只有选项C 无法证明其正确.故选C.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质定理及全等三角形的判定与性质，证明Rt △ODP ≌Rt △OCP 是解决本题的关键. 9、D∠=50°即可．【分析】根据全等三角形的性质中对应角相等，可得此组对应角为线段a和c的夹角，由此可知α【题目详解】∵两个三角形全等，∴∠α=50°．故选D．【题目点拨】此题考查全等三角形的性质，学生不仅需要掌握全等三角形的性质，而且要准确识别图形，确定出对应角是解题的关键．10、C【分析】作点Q关于BD的对称点Q′，连接PQ′交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小．最小值P E+PQ=PE+EQ′=PQ′，【题目详解】解：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BA=BC，∵BD⊥AC，∴AD=DC=3.5cm，作点Q关于BD的对称点Q′，连接PQ′交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小．最小值为PE+PQ=PE+EQ′=PQ′，∵AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，∴QD=DQ′=1.5（cm），∴CQ′=BP=2（cm），∴AP=AQ′=5（cm），∵∠A=60°，∴△APQ′是等边三角形，∴PQ′=PA=5（cm），∴PE+QE的最小值为5cm．故选：C．【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题． 11、B【分析】直接利用高线的概念得出答案．【题目详解】在ABC ∆中，AB 边上的高线画法正确的是B ，故选B ．【题目点拨】此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．12、D【分析】关于x 轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数【题目详解】∵点P （-2，-3）， ∴关于x 轴的对称点为（-2，3）． 故选D ．【题目点拨】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．二、填空题（每题4分，共24分）13、4+【分析】将第一项分母有理化，第二项求出立方根，第三项用乘法分配律计算后，再作加减法即可.【题目详解】解：原式=()64--=4-=4.【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则.14、12±【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k 的值．【题目详解】解：∵249x kx ++是一个完全平方式，∴k=±2×2×3=±12故答案为：±12【题目点拨】本题考查的完全平方式，中间项是±两个值都行，别丢掉一个．15、1【题目详解】试题分析：根据同角的余角相等知，∠BCD=∠A=30°，所以分别在△ABC和△BDC中利用30°锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD．解：∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB∴∠BCD=∠A=30°，∵AB=20，∴BC=12AB=20×12=10，∴BD=12BC=10×12=1．故答案为1．考点：含30度角的直角三角形．16、3【解题分析】用360°除以每一个外角的度数求出边数即可【题目详解】360°÷120°=3故答案为3【题目点拨】此题考查多边形的内角与外角，难度不大17、1.【解题分析】根据平移的性质可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的长即为平移的距离．【题目详解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=8，DB=2，∴AD=（AE-DB）=×（8-2）=1，即平移的距离为1．∴CF=AD=1，故答案为：1【题目点拨】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等．18、连接AB 交直线l 于P【分析】连接AB 交直线l 于P ，根据两点之间线段最短可得AB 为PA+PB 的最小值，即可得答案．【题目详解】如图，连接AB ，交直线l 于P ，∵两点之间线段最短，∴AB 为PA+PB 的最小值，故答案为：连接AB 交直线l 于P【题目点拨】本题考查作图，熟练掌握两点之间线段最短是解题关键．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）①45︒，②BC CD CE +=；（310【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB=AC=BC ，∠BAC=60°，AD=AE ，∠DAE=60°，利用等量代换得∠BAD=∠CAE ，则可根据“SAS”判断△ABD ≌△ACE ；（2）根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC ，∠BAD=∠CAE ，AD=AE ，根据全等三角形的性质得到∠ACE=∠B=45°，BD=CE ，等量代换即可得到结论；（3）先证明△CDE 是直角三角形，再计算BC=2，从而可得CE=3，再运用勾股定理可得DE 的长.【题目详解】（1）证明：ABC ∆和ADE ∆是等边三角形,AB AC AD AE ∴==，且60BAC DAE ︒∠=∠=BAC CAD DAE CAD ∴∠+∠=∠+∠，即BAD CAE ∠=∠在ABD ∆和ACE ∆中,,AB AC BAD CAE AD AE =∠=∠=ABD ACE ∴∆≅∆（2）∵ABC ∆和ADE ∆均为等腰直角三角形，∴AB=AC ，∠BAC=∠DAE ，AD=AE ，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ，∴∠BAD=∠CAE ，∴ABD ACE ∆≅∆，∴∠ACE=∠B=45°，BD=CE ，即BC+CD=CE ，故答案为：①45︒；②BC CD CE +=（3）由（2）知：ABD ACE ∆≅∆45ACE ABD ︒∴∠=∠=又45ACB ︒∠=，90BCE ACB ACE ︒∴∠=∠+∠=，在Rt BAC ∆中，2AB AC BC ==∴==， 又1CD =，由（2）得3CE BC CD =+=在Rt BAC ∆中， DE =则线段DE【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质.20、（1）FO ＝13cm ；（2）1698π(cm 2)． 【分析】（1）根据勾股定理分别求出AO ，FO 的长；（2）利用半圆面积公式计算即可.【题目详解】（1）∵在Rt △ABO 中，∠B ＝90°，BO ＝3cm ，AB ＝4cm ，∴AO 2＝BO 2＋AB 2＝25，∴AO ＝5cm.在Rt △AFO 中，由勾股定理得FO 2＝AO 2＋AF 2＝132，∴FO ＝13cm ；（2）图中半圆的面积为12π×2FO 2（）＝12π×1694＝1698π(cm 2). 【题目点拨】此题考查勾股定理，在直角三角形中已知两条边长即可利用勾股定理求得第三条边的长度.21、无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】解：方程两边同乘最简公分母()231x -，得()33122x -+= 解得13x = 经检验：13x =不是原分式方程的根 ∴原分式方程无解.【题目点拨】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、 (x －y )1－xy ；1．【分析】化简223x xy y -+=（x-y ）1-xy ，将x 和y 值代入计算即可.【题目详解】解：∵ 223x xy y -+=(x －y )1－xy∴ 当1,1x y ==时，原式＝11-1＝1.【题目点拨】本题考查代数式求值，解题的关键是灵活运用所学知识将待求代数式进行变形，属于中考常考题型．23、（1）AM ＝10﹣2t ，AN ＝t ；（2）t ＝103；（3）当 t ＝52时，MN ∥BC ，CN ＝52． 【解题分析】（1）根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到AM ＝AN ，列方程即可得到结论．【题目详解】（1）∵∠C ＝90°，∠A ＝60°， ∴∠B ＝30°， ∵AB ＝10cm ，∴AM ＝AB ﹣BM ＝10﹣2t ，AN ＝t ；（2）∵△AMN 是以 MN 为底的等腰三角形，∴AM ＝AN ，即10﹣2t ＝t ，∴当t ＝103时，△AMN 是以MN 为底边的等腰三角形； （3）当MN ⊥AC 时，MN ∥BC ，∵∠C ＝90°，∠A ＝60°，∴∠B＝30°，∵MN∥BC，∴∠NMA＝30°，∴AN＝12AM，∴t＝12（10﹣2t），解得t＝52，∴当t＝52时，MN∥BC，CN＝5﹣52×1＝52．【题目点拨】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键．24、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）分别以A、C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧交于两点，过两点画直线，交BC边于点E，交AC边于点D；（2）由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AE=CE，所以∠EAC＝∠C.于是可得∠AEB＝2∠C，故∠AEB ＝∠B，所以AB=AE.【题目详解】解：（1）如图所示，DE即为所求；（2）∵DE垂直平分AC，∴AE=CE．∴∠EAC＝∠C.∴∠AEB＝2∠C.∵∠B＝2∠C.∴∠AEB＝∠B．∴AB=AE.【题目点拨】此题主要考查了线段垂直平分线的作法和性质，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．25、（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)先连接AD，构造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：△BED≌△AFD，从而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，从而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；(2)根据题意画出图形,连接AD,构造△DAF≌△DBE.得出FD=ED ,∠FDA=∠EDB,再算出∠EDF=90°,即可得出△DEF是等腰直角三角形.【题目详解】解：（1）连结AD ,∵AB=AC ,∠BAC=90°,D为BC中点,∴AD⊥BC ,BD=AD ,∴∠B=∠BAD=∠DAC=45°,又∵BE=AF ,∴△BDE≌△ADF（SAS）,∴ED=FD ,∠BDE=∠ADF,∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°,∴△DEF为等腰直角三角形.（2）连结AD∵AB=AC ,∠BAC=90° ,D为BC中点,∴AD=BD ,AD⊥BC ,∴∠DAC=∠ABD=45° ,∴∠DAF=∠DBE=135°,又∵AF=BE ,∴△DAF≌△DBE（SAS）,∴FD=ED ,∠FDA=∠EDB,∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.∴△DEF为等腰直角三角形.【题目点拨】本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角，并且等于底边的一半，还利用了全等三角形的判定和性质，及等腰直角三角形的判定．26、（1）S＝4﹣m，0＜m＜4；（2）(1，32)；（3）(2，1)【分析】（1）根据点A、P的坐标求得△AOP的底边与高线的长度；然后根据三角形的面积公式即可求得S与m的函数关系式；（2）将S＝3代入（1）中所求的式子，即可求出点P的坐标；（3）由直线OP平分△AOB的面积，可知OP为△AOB的中线，点P为AB的中点，根据中点坐标公式即可求解．【题目详解】解：∵直线l：y＝﹣12x+2交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（4，0），B（0，2），∵P（m，n）∴S＝12×4×12（4﹣m）＝4﹣m，即S＝4﹣m．∵点P（m，n）在第一象限内，∴m+2n＝4，∴1202mm>⎧⎪⎨-+>⎪⎩，解得0＜m＜4；（2）当S＝3时，4﹣m＝3，解得m＝1，此时y＝12（4﹣1）＝32，故点P的坐标为（1，32）；（3）若直线OP平分△AOB的面积，则点P为AB的中点．∵A（4，0），B（0，2），∴点P的坐标为（2，1）．【题目点拨】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质．。
甘肃省张掖市甘州区马神庙街小学四年级下学期期末测试数学试题
甘州区马神庙街小学2021年春学期期末测试卷四年级数学试题一、填空。
（每空1分，共 19 分）1. 3.6比（）多1.58；1.9比4.4少（）。
2.如果用C表示周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么C=（），a=（），b=（）。
3. x的6倍比27多3，用方程表示是（），解方程是（）。
4.小红看一本书,共a页,她每天看5页,看了x天后,一共看了( )页,还剩( )页。
5.梨和苹果的单价分别是每千克4元和5元,买m千克的梨和n千克的苹果,共需( )元。
6.把28.5的小数点向( )移动两位,这个数就缩小到原来的。
7.甲乙丙三个数的平均数是42，乙、丙两数分别为45,40，甲数是（）。
8.用4块同样大小的小正方体分别搭成下面的立体图形。
(16分)（1）从左面看形状相同的是( )和( )。
（2）从正面看形状相同的是( )和( )。
（3）( )和( )从正面看和从左面看的形状相同。
9.一个等边三角形的边长是9厘米,它的周长是( )厘米。
二、判断。
（ 5分）1. 去掉小数点后面的零，小数的大小不变。
（）2. 两个乘数各是两位小数，积一定是四位小数。
( )3. 钝角三角形不可能是等腰三角形。
( )4..两个两位数相乘的积一定是四位数。
( )5. 一个不为零的数乘以一个小数一定小于原来这个小数。
( )三、选择。
（每小题2分，共12分）1．去掉下列小数中的“0”后，大小不变的数是（）。
A.200.64B.3.02C.3.202.x=5是方程（）的解。
A．2x-3=14 B．9x ÷3=18 C．8x-4×5=203.一个钝角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（）。
A．50° B．60° C．70°4. 甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数少（）。
A．3.23 B．5.37 C．2.235.妈妈今年a岁,爸爸比妈妈大5岁,再过n年,爸爸比妈妈大( )岁。
甘肃省张掖市甘州区2022年数学九上期末考试模拟试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知AE 与BD 相交于点C ，连接AB 、DE ，下列所给的条件不能证明△ABC ～△EDC 的是（ ）A ．∠A ＝∠EB ．AC BC EC DC = C ．AB ∥DED ．AC BC DE DC= 2．若关于x 的方程260x mx +=+的一个根是2x =﹣，则m 的值是（ ）A ．5B ．6-C ．2D ．5-3．过矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 边于点E ，交AD 边于点F ，分别连接AE 、CF ，若AB，∠DCF 30°，则EF 的长为（ ）．A ．2B ．3C ．32D 34．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．等腰三角形C ．矩形D ．正方形5．一次函数y ＝﹣3x ﹣2的图象和性质，表述正确的是（ ）A ．y 随x 的增大而增大B ．在y 轴上的截距为2C ．与x 轴交于点（﹣2，0）D ．函数图象不经过第一象限6．如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF:FC 等于（ ）A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:27．下列说法正确的个数是（）①相等的弦所对的弧相等；②相等的弦所对的圆心角相等；③长度相等的弧是等弧；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤圆周角越大所对的弧越长；⑥等弧所对的圆心角相等；A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，且点B的坐标为（6，4），如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，那么点B′的坐标是（）A．（3，2）B．（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）9．一个盒子中装有2个蓝球，3个红球和若干个黄球，小明通过多次摸球试验后发现，摸取到黄球的频率稳定在0.5左右，则黄球有（）个．A．4 B．5 C．6 D．1010．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（）A．2：3 B23C．4：9 D．9：4二、填空题(每小题3分,共24分)11．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．12．已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为______．13．投掷一枚材质均匀的正方体骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率等于_________．14．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，在一定范围内，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元，若该校最终向园林公司支付树苗款8800元，设该校共购买了x棵树苗，则可列出方程__________．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴的负半轴上，反比例函数y ＝k x（x ＜0）的图象经过对角线OB 的中点D 和顶点C ．若菱形OABC 的面积为6，则k 的值等于_____．16．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，⊙O 是△ABC 的内切圆，现将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，使点D 与点O 重合，折痕为FG ，点F ，G 分别在AD ，BC 上，连结OG ，DG ，若OG ⊥DG ，且⊙O 的半径长为1，则BC+AB 的值______．17．如图，半径为3的圆A 经过原点O 和点02B （，），点C 是y 轴左侧圆A 优弧上一点，则tan OCB ∠=_____．18．如图，ABCD 的对角线交于O ，点E 为DC 中点，AC=10cm ，△OCE 的周长为18cm ，则ABCD 的周长为____________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，一次函数y ＝﹣x +5的图象与坐标轴交于A ，B 两点，与反比例函数y ＝k x的图象交于M ，N 两点，过点M 作MC ⊥y 轴于点C ，且CM ＝1，过点N 作ND ⊥x 轴于点D ，且DN ＝1．已知点P 是x 轴（除原点O 外）上一点．（1）直接写出M 、N 的坐标及k 的值；（2）将线段CP 绕点P 按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ ，当点P 滑动时，点Q 能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q 的坐标；如果不能，请说明理由；（3）当点P 滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S ，使得以P 、S 、M 、N 四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点S 的坐标；若不存在，请说明理由．20．（6分）如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接DE ，过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ，交CD 于点G ．（1）证明：ADG DCE ∆∆≌；（2）连接BF ，证明：AB FB ＝．21．（6分）体育课上，小明、小强、小华三人在足球场上练习足球传球，足球从一个人传到另个人记为踢一次.如果从小强开始踢，请你用列表法或画树状图法解决下列问题：（1）经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是多少？（2）经过三次踢球后，足球踢回到小强处的概率是多少？22．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．23．（8分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，（1）求证：△ABC≌△EDF；（2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数．24．（8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）25．（10分）如图，已知一次函数332y x=-与反比例函数kyx=的图像相交于点4A n（，），与x轴相交于点B．（1）求n的值和k的值以及点B的坐标；（2）观察反比例函数kyx=的图像，当3y≥-时，请直接写出自变量x的取值范围；（3）以AB 为边作菱形ABCD ，使点C 在x 轴正半轴上，点D 在第一象限，求点D 的坐标；（4）在y 轴上是否存在点P ，使PA PB +的值最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果被分割的两个三角形相似，我们被称为该对角线为相似对角线．（1）如图1，正方形ABCD 的边长为4，E 为AD 的中点，1AF =，连结CE .CP ，求证：EF 为四边形AECF 的相似对角线．（2）在四边形ABCD 中，120BAD ︒∠=，3AB =，6AC =AC 平分BAD ∠，且AC 是四边形ABCD 的相似对角线，求BD 的长．（3）如图2，在矩形ABCD 中，6AB =，4BC =，点E 是线段AB （不取端点A ．B ）上的一个动点，点F 是射线AD 上的一个动点，若EF 是四边形AECF 的相似对角线，求BE 的长．（直接写出答案）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用相似三角形的判定依次判断即可求解．【详解】A 、若∠A ＝∠E ，且∠ACB ＝∠DCE ，则可证△ABC ～△EDC ，故选项A 不符合题意；B 、若AC BC CE DC=，且∠ACB ＝∠DCE ，则可证△ABC ～△EDC ，故选项B 不符合题意； C 、若AB ∥DE ，可得∠A ＝∠E ，且∠ACB ＝∠DCE ，则可证△ABC ～△EDC ，故选项C 不符合题意； D 、若AC BC DE DC =，且∠ACB ＝∠DCE ，则不能证明△ABC ～△EDC ，故选项D 符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解题的关键，判定时需注意找对对应线段.2、A【分析】把2x =﹣代入方程，即可求出m 的值.【详解】解：∵方程260x mx +=+的一个根是2x =﹣，∴2(2)260m --+=，∴5m =，故选：A.【点睛】本题考查了一元二次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤.3、A【解析】试题分析：由题意可证△AOF ≌△COE ，EO=FO ，AF=CF=CE=AE ，四边形AECF 是菱形，若∠DCF=30°，则∠FCE=60°，△EFC 是等边三角形，∵CD=AB=，∴DF=tan30°×CD=×=1，∴CF=2DF=2×1=2，∴EF=CF=2，故选A ．考点：1．矩形及菱形性质；2．解直角三角形．4、B【分析】根据轴对称图形的概念和中心对称图形的概念进行分析判断．【详解】解： 选项A ，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，错误；选项B ，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正确．选项C ，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；错误；选项D ，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，错误；故答案选B ．【点睛】本题考查轴对称图形的概念和中心对称图形的概念，正确理解概念是解题关键．5、D【解析】根据一次函数的图象和性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【详解】A ．一次函数y =﹣3x ﹣2的图象y 随着x 的增大而减小，即A 项错误；B ．把x =0代入y =﹣3x ﹣2得：y =﹣2，即在y 轴的截距为﹣2，即B 项错误；C ．把y =0代入y =﹣3x ﹣2的：﹣3x ﹣2=0，解得：x 23=-，即与x 轴交于点（23-，0），即C 项错误； D ．函数图象经过第二三四象限，不经过第一象限，即D 项正确．故选D ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键．6、D【分析】根据题意得出△DEF ∽△BCF ，进而得出=DE EF BC FC ，利用点E 是边AD 的中点得出答案即可． 【详解】解：∵▱ABCD ，故AD ∥BC ，∴△DEF ∽△BCF ， ∴=DE EF BC FC， ∵点E 是边AD 的中点， ∴AE=DE=12AD ， ∴12EF FC =． 故选D ．7、A【分析】根据圆的相关知识和性质对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；故①错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；故②错误；在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧；故③错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；故④错误；在同圆或等圆中，圆周角越大所对的弧越长；故⑤错误；等弧所对的圆心角相等；故⑥正确；∴说法正确的有1个；故选：A.【点睛】本题考查了弧，弦，圆心角，圆周角定理，要求学生对基本的概念定理有透彻的理解，解题的关键是熟练掌握所学性质定理.8、D【分析】利用位似图形的性质得出位似比，进而得出对应点的坐标．【详解】解：∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的14， ∴两矩形面积的相似比为：1：2，∵B 的坐标是（6，4），∴点B′的坐标是：（3，2）或（-3，-2）．故选：D ．【点睛】此题主要考查了位似变换的性质，得出位似图形对应点坐标性质是解题关键．9、B【分析】设黄球有x 个，根据用频率估计概率和概率公式列方程即可.【详解】设黄球有x 个，根据题意得： 23x x++＝0.5， 解得：x ＝5，答：黄球有5个；故选：B ．【点睛】此题考查的是用频率估计概率和根据概率求球的数量问题,掌握用频率估计概率和概率公式是解决此题的关键. 10、C【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方解答．【详解】∵两个相似三角形的相似比为2：3，∴这两个三角形的面积比为4：9，故选：C ．【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据菱形对角线垂直平分，再利用勾股定理即可求解.【详解】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长为2234+＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查菱形的边长求解，解题的关键是熟知菱形的性质及勾股定理的运用.12、3【解析】解：如图，连接OA、OB，OG．∵六边形ABCDEF是边长为2的正六边形，∴△OAB是等边三角形，∴∠OAB=60°，∴OG=OA•sin60°=2×32=3，∴半径为2的正六边形的内切圆的半径为3．故答案为3．【点睛】本题考查了正多边形和圆、等边三角形的判定与性质；熟练掌握正多边形的性质，证明△OAB是等边三角形是解决问题的关键．13、1 2【解析】分析：利用概率公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能得结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=nm，即要求解.详解：∵骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数为2的倍数的有3个，分别为2、4、6；∴掷得朝上一面的点数为2的倍数的概率为：31 62 =．故答案为：12． 点睛：本题考查了概率公式的知识，解题的关键是利用概率＝所求情况数与总数之比进行求解.14、[1200.5(60)]8800x x --=【分析】根据“总售价=每棵的售价×棵数”列方程即可．【详解】解：根据题意可得：[1200.5(60)]8800x x --=故答案为：[1200.5(60)]8800x x --=．【点睛】此题考查的是一元二次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．15、﹣1【分析】根据题意，可以设出点C 和点A 的坐标，然后利用反比例函数的性质和菱形的性质即可求得k 的值，本题得以解决．【详解】解：设点A 的坐标为（a ，0），点C 的坐标为（c ，k c）， 则﹣a •k c ＝6，点D 的坐标为（2a c +，k 2c）， ∴k a 6c k k a c 2c 2⎧-⋅=⎪⎪⎨=⎪+⎪⎩， 解得，k ＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查反比例函数系数k 的几何意义、反比例函数的性质、菱形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16、4+【分析】如图所示：设圆O 与BC 的切点为M ，连接OM ．由切线的性质可知OM ⊥BC ，然后证明△OMG ≌△GCD ，得到OM=GC=3，CD=GM=BC ﹣BM ﹣GC=BC ﹣3．设AB=a ，BC=a+3，AC=3a ，从而可求得∠ACB=20°，从而得到AB BC =，故此可求得1，则+2．求得AB+BC=4+【详解】解：解：如图所示：设圆0与BC 的切点为M ，连接OM ．∵BC 是圆O 的切线，M 为切点，∴OM ⊥BC ．∴∠OMG=∠GCD=90°．由翻折的性质可知：OG=DG ．∵OG ⊥GD ，∴∠OGM+∠DGC=90°．又∵∠MOG+∠OGM=90°，∴∠MOG=∠DGC ．在△OMG 和△GCD 中，90OMG DCG MOG DGC OG DG ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OMG ≌△GCD ．∴OM=GC=3．CD=GM=BC-BM-GC=BC-3．∵AB=CD ，∴BC-AB=3．设AB=a ，则BC=a+3．∵圆O 是△ABC 的内切圆，∴AC=AB+BC-3r ．∴AC=3a ． ∴12AB AC =． ∴∠ACB=20°． ∴31,233AB BC AB ==+=， ∴423AB BC +=+．故答案为：423+．考点：3、三角形的内切圆与内心；3、矩形的性质；2、翻折变换（折叠问题）17、24【分析】由题意运用圆周角定理以及锐角三角函数的定义进行分析即可得解.【详解】解：假设圆与下轴的另一交点为D ，连接BD ，∵90BOD ︒∠=，∴BD 为直径，6BD =，∵点B 02（，）， ∴OB=2， ∴226242OD =-=，∵OB 为BDO △和BCO 公共边，∴OCB ODB ∠=∠， ∴2tan tan 442OB OCB ODB OD ∠=∠===. 故答案为：24. 【点睛】 本题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等以及熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．18、52cm【分析】先利用平行四边形的性质得AO=OC,再利用三角形中位线定理得出BC=2OE ，然后根据AC=10cm ，△OCE 的周长为18cm ，可求得BC+CD ，即可求得ABCD 的周长．【详解】∵ABCD 的对角线交于O ，点E 为DC 中点，∴EO 是△DBC 的中位线，AO=CO ，CD=2CE ，∴BC=2OE，∵AC=10cm，∴CO=5cm，∵△OCE的周长为18cm，∴EO+CE=18−5=13(cm)，∴BC+CD=26cm，∴▱ABCD的周长是52cm.故答案为：52cm.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质、三角形中位线定理，熟练掌握平行四边形的性质和三角形中位线定理是解答本题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）M（1，4），N（4，1），k＝4；（2）（，﹣）或（2﹣，﹣2﹣）或（﹣2，﹣2）；（3）（45，5）或（43，3）．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）分三种情形求解：①如图2，点P在x轴的正半轴上时，绕P顺时针旋转到点Q，根据△COP≌△PHQ，得CO ＝PH，OP＝QH，设P（x，0），表示Q（x+4，x），代入反比例函数的关系式中可得Q的两个坐标；②如图3，点P 在x轴的负半轴上时；③如图4，点P在x轴的正半轴上时，绕P逆时针旋转到点Q，同理可得结论．（3）分两种情形分别求解即可；【详解】解：（1）由题意M（1，4），n（4，1），∵点M在y＝kx上，∴k＝4；（2）当点P滑动时，点Q能在反比例函数的图象上；如图1，CP＝PQ，∠CPQ＝90°，过Q作QH⊥x轴于H，易得：△COP≌△PHQ，∴CO＝PH，OP＝QH，由（2）知：反比例函数的解析式：y＝4x；当x＝1时，y＝4，∴M（1，4），∴OC＝PH＝4设P（x，0），∴Q（x+4，x），当点Q落在反比例函数的图象上时，x（x+4）＝4，x2+4x+4＝8，x＝﹣2±22，当x＝﹣2±22时，x+4＝2+22，如图1，Q（2+22，2+22）；当x＝﹣2﹣22时，x+4＝2﹣22，如图2，Q（2﹣22，2﹣22）；如图3，CP＝PQ，∠CPQ＝90°，设P（x，0）过P作GH∥y轴，过C作CG⊥GH，过Q作QH⊥GH，易得：△CPG≌△PQH，∴PG＝QH＝4，CG＝PH＝x，∴Q（x﹣4，﹣x），同理得：﹣x（x﹣4）＝4，解得：x1＝x2＝2，∴Q（﹣2，﹣2），综上所述，点Q的坐标为（2+22，﹣2+22）或（2﹣22，﹣2﹣22）或（﹣2，﹣2）．（3）当MN为平行四边形的对角线时，根据MN的中点的纵坐标为52，可得点S的纵坐标为5，即S（45，5）；当MN为平行四边形的边时，易知点S的纵坐标为3，即S（43，3）；综上所述，满足条件的点S的坐标为（45，5）或（43，3）．【点睛】本题是一道关于一次函数和反比例函数相结合的综合题目，题目中涉及到了旋转及动点问题，主要是通过作辅助线利用三角形全等来解决，充分考查了学生综合分析问题的能力.20、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）依据正方形的性质以及垂线的定义，即可得到∠ADG=∠C=90°，AD=DC ，∠DAG=∠CDE ，即可得出△ADG ≌△DCE ；（2）延长DE 交AB 的延长线于H ，根据△DCE ≌△HBE ，即可得出B 是AH 的中点，进而得到AB=FB ．【详解】证明：（1）四边形ABCD 是正方形，90ADG C AD DC ︒∴∠∠＝＝，＝，又AG DE ⊥，90DAG ADF CDE ADF ︒∴∠+∠∠+∠＝＝，DAG CDE ∴∠∠＝，ADG DCE ASA ∴∆∆≌（）（2）如图所示，延长DE 交AB 的延长线于H ，E 是BC 的中点，BE CE ∴＝，又90C HBE DEC HEB ︒∠∠∠∠＝＝，＝，DCE HBE ASA ∴∆∆≌（）， BH DC AB ∴＝＝，即B 是AH 的中点，又90AFH ︒∠＝，Rt AFH ∴∆中，12BF AH AB ＝＝． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．21、（1）14；（2）14. 【分析】（1）根据画列表法或树状图求概率；（2）根据画列表法或树状图求概率【详解】解：（1）画树状图如下图所示：由树状图可知，P（经过两次踢球后，足球踢到小华处）1 4 =.（2）画树状图如下图所示：由树状图可知，P（经过三次踢球后，足球踢回到小强处）1 4 =.【点睛】本题考查了根据画树状图求概率22、（1）补全频数分布直方图，见解析；（2）40,m=“E”组对应的圆心角度数为14.4°；（3）该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数为580人．【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用2000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【详解】解：（1）数据总数为：21÷21%＝100，第四组频数为：100－10－21－40－4＝25，频数分布直方图补充如下：（2）m ＝40÷100×100＝40；“E ”组对应的圆心角度数为3604%14.4⨯=；（3）该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数为2000(25%4%)580⨯+=（人）．【点睛】此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．23、（1）详见解析；（2）60°．【分析】（1）根据SAS 即可证明：△ABC ≌△EDF ；（2）由（1）可知∠HDB ＝∠HBD ，再利用三角形的外角关系即可求出∠HBD 的度数．【详解】（1）∵AD ＝BE ，∴AB ＝ED ，在△ABC 和△EDF 中，AC EF A E AB ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△EDF （SAS ）；（2）∵△ABC ≌△EDF ，∴∠HDB ＝∠HBD ，∵∠CHD ＝∠HDB +∠HBD ＝120°，∴∠HBD ＝60°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．24、这棵树CD 的高度为8.7米【解析】试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB 的度数，得到BC 的长度，然后在直角△BDC 中，利用三角函数即可求解．试题解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB ，∴∠ACB=∠CBD ﹣∠A=60°﹣30°=30°，∴∠A=∠ACB ，∴BC=AB=10（米）．在直角△BCD 中，CD=BCsin ∠.7（米）． 答：这棵树CD 的高度为8.7米．考点：解直角三角形的应用25、（1）n=3，k=1，点B 的坐标为（2，3）；（2）x ≤﹣2或x ＞3；（3）点D 的坐标为（3）；（2）存在，P （3，1）．【分析】（1）把点A （2，n ）代入一次函数中可求得n 的值，从而求出一次函数的解析式，于是可得B 的坐标；再把点A 的坐标代入反比例函数中，可得到k 的值；（2）观察反比例函数图象即可得到当y≥-3时，自变量x 的取值范围．（3）先求出菱形的边长，然后利用平移的性质可得点D 的坐标；（2）作点B 关于y 轴的对称点Q ,连接AQ 交y 轴于点P ，此时PA PB +的值最小，据此可解.【详解】解：（1）把点A （2，n ）代入一次函数y =32x ﹣3， 可得n =32×2﹣3=3； 把点A （2，3）代入反比例函数k y x=， 可得3=4k ， 解得：k =1．∵一次函数y =32x ﹣3与x 轴相交于点B ， ∴32x ﹣3=3， 解得：x =2，∴点B 的坐标为（2，3），（2）当y =﹣3时，123x -=，解得：x=﹣2．故当y≥﹣3时，自变量x的取值范围是x≤﹣2或x＞3．（3）如图1，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，∵A（2，3），B（2，3），∴OE=2，AE=3，OB=2，∴BE=OE﹣OB=2﹣2=2，在Rt△ABE中，AB=222232AE BE+=+=13．∵四边形ABCD是菱形，∴AD =AB=13，AD∥BC，∴点A（2，3）向右平移13个单位到点D,∴点D的坐标为（2+13，3）．（2）存在.如图2，作点B关于y轴的对称点Q,连接AQ交y轴于点P，此时PA PB+的值最小.设直线AQ的解析式为y=kx+b,∵点B（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为（-2，3），∴43 20 k bk b+=⎧⎨-+=⎩,∴121k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线AQ 的关系式为112y x =+， ∴直线AQ 与y 轴的交点为P （3，1）．∴在y 轴上存在点P （3，1），使PA PB +的值最小.【点睛】本题属于反比例函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，菱形的性质、反比例函数的性质等知识，熟练掌握相关性质及数形结合思想是解题关键．26、（1）见解析（2）（1）53或163或1 【分析】（1）根据已知中相似对角线的定义，只要证明△AEF ∽△ECF 即可；（2）AC 是四边形ABCD 的相似对角线，分两种情形：△ACB ~△ACD 或△ACB ~△ADC ，分别求解即可；（1）分三种情况①当△AEF 和△CEF 关于EF 对称时，EF 是四边形AECF 的相似对角线．②取AD 中点F ，连接CF ，将△CFD 沿CF 翻折得到△CFD′，延长CD′交AB 于E ，则可得出 EF 是四边形AECF 的相似对角线．③取AB 的中点E ，连接CE ，作EF ⊥AD 于F ，延长CB 交FE 的延长线于M ，则可证出EF 是四边形AECF 的相似对角线．此时BE=1；【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC=CD=AD=4，∵E 为AD 的中点，1AF =，∴AE=DE=2，12∴==AF AE DE CD ∵∠A=∠D=90°，∴△AEF ∽△DCE ，∴∠AEF=∠DCE ，12==EF AF CE DE ∵∠DCE+∠CED=90°，∴∠AEF+∠CED=90°，∴∠FEC=∠A=90°，12==AF EF AE EC ∴△AEF ∽△ECF ，∴EF 为四边形AECF 的相似对角线．（2）∵AC 平分BAD ∠，∴∠BAC=∠DAC =60°∵AC 是四边形ABCD 的相似对角线，∴△ACB ~△ACD 或△ACB ~△ADC①如图2，当△ACB ~△ACD 时，此时，△ACB ≌△ACD∴AB=AD=1，BC=CD ，∴AC 垂直平分DB ，在Rt △AOB 中，∵AB=1，∠ABO=10°， 33cos302233︒∴=⋅=∴==BO AB BD OB②当△ACB ~△ADC 时，如图1∴∠ABC=∠ACD∴AC 2=AB•AD ，∵6AC =,3AB =∴6=1AD ，∴AD=2，过点D 作DHAB 于H在Rt △ADH 中，∵∠HAD=60°，AD=2，11,332∴====AH AD DH AH 在Rt △BDH 中，2222419(3)=+=+=BD DH BH综上所述，BD 的长为：33或19（1）①如图4，当△AEF 和△CEF 关于EF 对称时，EF 是四边形AECF 的相似对角线，设AE=EC=x ，在Rt △BCE 中，∵EC 2=BE 2+BC 2，∴x 2=（6-x ）2+42，解得x=133， ∴BE=AB-AE=6-133=53． ②如图5中，如图取AD 中点F ，连接CF ，将△CFD 沿CF 翻折得到△CFD′，延长CD′交AB 于E ，则 EF 是四边形AECF 的相似对角线．∵△AEF ∽△DFC ，∴=AE AF DF DC22623163∴=∴=∴=-=AE AE BE AB AE③如图6，取AB 的中点E ，连接CE ，作EF ⊥AD 于F ，延长CB 交FE 的延长线于M ，则EF 是四边形AECF 的相似对角线．则BE=1．综上所述，满足条件的BE的值为53或163或1．【点睛】本题主要考查了相似形的综合题、相似三角形的判定和性质、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
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甘州区2010学年度春学期期末试卷
三年级语文（北师大版）
卷首语：亲爱的同学们，一学期的学习，你一定有很多收获，现在就让我们展示一下吧！认真读题，仔细答题，字迹工整，你一定能做到的！
一、字词乐翻天
1、把下列加点字的音节补充完整。
S l àn ai m a x ǎn
堵塞．积累．冷颤．记载．规模．扒．开洞穴．悲惨．
2、小小书法家。
guī ju shěng luè jì niàn xùn chìhuāng yě （）（）（）（）（）
jiù zhìquàn zǔ xīng shǎng mìfēng gǎo guǐ（）（）（）（）（）
3、选字填空.
坚艰
( )苦( )难( )持( )强
邻临
相( ) ( )居( )国( )时
棉绵
连( ) ( )花( )延丝( )
4、把成语补充完整，选择其中的一个造句。
无（）无（）严（）酷（）小心（）（）
（）（）连城转（）为（）束手（）（）—————————————————————————————
5、从下列词语中找出六组反义词写下来。
笨重熟悉减少熟练敏锐遮蔽扫兴
显露高兴迟钝陌生增加轻巧敏捷
（）——（）（）——（）（）——（）（）——（）（）——（）（）——（）
二、句子化妆间
1、选词填空。
鼓励奖励激励
（1）张指导员用生命换回来的教科书，一直（）着我们前进。
（2）这次考试我得了100分，妈妈（）了我一本书。
（3）老师（）我们继续努力。
2、按要求写句子。
(1)生命的意义在于风献而不在于索取，我们要珍稀有现的生命。
（找出错别字并改正）
_________________________________________________________
（2）玻璃亮得能照出人影来。
（仿写句子）
风大得___________________________________________________
（3）这本书很薄很薄。
我捧者它像捧者一件珍宝似的。
（用关联词把两句话合为一句话）
——————————————————————
（4）宝鸡被评为“国家森林城市”，是一件值得骄傲的事。
（改为反问句）——————————————————————
（5）听了这个故事，感动得流下了眼泪。
（修改病句）
________________________________________________________
（6）风筝飞上天空。
（把句子写具体）
__________________________________________________________
三、课文金沙滩。
1、课文大检阅。
（1）、大自然的语言（），只有（）才能发现。
我还知道大自然的语言有（）。
（2）、李时珍是明朝伟大的（）和（），他用了27年时间编
写了著名的药物书（）。
（3）陕西物产丰富，我不仅知道陕西的特产有（）、（），我还能为家乡的特产写一句宣传语（）。
（4）、本学期，我们认识了许多具有优秀品质的人，其中我最敬佩的人是（），因为（）；我最喜欢的课文是（），因为（）；我所积累的名言有（）。
2、古诗连连看。
谁言寸草心要留清白在人间
粉身碎骨浑不怕为有源头活水来
问渠哪得清如许沙暖睡鸳鸯
泥融飞燕子报得三春晖
四、阅读风景线
___________________________ 一只（zhī zhǐ）蚂蚁偶然爬上了一幅地图。
一位男孩看见了，惊喜地欢呼：“哈！小蚂蚁登上了珠穆朗玛峰！”“哟！小蚂蚁越过太平洋啦！”
小蚂蚁听了很（满意得意），心想：“啊！地球上最高的山和最大的洋都被我（征服打败）了，我多伟大！得（dé děi）赶快回去，向伙伴们（荣耀炫耀）一番！”于是，他调（tiáo diào）头向大树下的巢里爬去。
不想，归途中他不知被什么挡住了去路，好不容易爬到一半，一阵风又吹得他腾空而起，飘落在一片汪洋之中。
幸好，又被那位男孩看见了，那孩子一面伸过一根枯枝，带他脱险，一面叹息道：“唉，真可怜，连这么个小土堆和小水洼都过不去！”
小蚂蚁一面喘气，一面疑惑不解：“什么？连小土堆和小水洼都过不去？我不是战胜过最高的山和最大的洋么？”
面对赞颂，需要的不是陶醉，而是深思：自己是否名副其实？
1、给短文加个合适的题目。
2、给带点的多音字选择正确的读音，打“√”。
3 、读第2自然段，在括号里选择恰当的词语，打“√”。
4、在短文中找出和下列词语意思相近的词语。
歌颂（）沉醉( ) 欣喜（）偶尔（）
5、根据下列句子意思，在文中找出相应的词语。
（1）对某事情怀疑迷惑，认识不清。
（）（2）名声与实际想符合。
（）
6 、用波浪线画出小男孩说的话。
7、请把短文中给你启发最大的句子工整地抄写在下面的横线上。
________________________________________________________
五、妙笔生花台：
《美丽的小兴安岭》让我们知道大森林一年四季景色优美、物产丰富。
《失踪的森林国王》让我们知道乱砍滥伐会给人类带来灭顶之灾。
假如有一天，你走进了大森林……请你充分发挥你的想象，写一篇作文。
要求想象丰富，语言流利，内容具体，题目自拟。