2016年高考物理二轮复习 考前冲刺篇 2.1.2 图象问题和模型问题课件

答案：A
解析：在未达到相同速度之前，木板的加速度为 －μmg－μ· 2mg＝ma1 a1＝－3μg 达到相同速度之后，木板的加速度为 －μ· 2mg＝ma2 a2＝－2μg 由加速度可知，图象 A 正确．
2．(2015· 湖北八校联考 )如图所示，可看做质点的小物块放 在长木板正中间，已知长木板质量为 M＝4 kg，长度为 L＝2 m， 小物块质量为 m＝1 kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆 静止．现在用一大小为 F 的水平恒力作用于小物块上，发现只 有当 F 超过 2.5 N 时，才能让两物体间产生相对滑动．设两物体 间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度取 g＝ 10 m/s2，试求：
模型 2“滑块—滑板”模型 物块与木板(或物块)组合在一起，是高中力学中常见的物理 模型．在这一模型中考查二者之间的相互作用问题，根据运动状 态可分为：平衡状态下的物块与木板、做匀变速运动的物块与木 板、做变加速运动的物块与木板． 解答本类问题的思路是运动分析→受力分析 →功能关系分 析．
[案例导析] [典例 2] 如图所示， 质量 m＝1 kg 的小滑块放在质量 M＝1 kg 的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间 的动摩擦因数为 0.1，木板长 L＝75 cm，开始时两者都处在静止 状态．现用水平向右的恒力 F 拉小滑块向木板的右端运动，为 了在 0.5 s 末使滑块从木板右端滑出，拉力 F 应多大？此过程产 生的热量是多少？
[案例导析] [典例 3] 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运 行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与 传送带具有相同的速度，第二阶段物体与传送带相对静止，匀速 运动到达传送带顶端．下列说法正确的是( )
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体 不做功 B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的 增加量 C．第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶 段物体机械能的增加量 D．物体从底端到顶端机械能的增加量等于物体与传送带间 因摩擦产生的热量
小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力 N＝mg，则所受 摩擦力 f＝μmg 得 μ＝0.2. (2)F＝12 N 作用于长木板上时， 两物体发生相对滑动， 设长 木板、小物块的加速度分别为 a1、a2，对长木板，由牛顿第二定 律
F－f＝Ma1 得 a1＝2.5 m/s2 对小物块，由牛顿第二定律 f＝ma2 得 a2＝2 m/s2 由匀变速直线运动规律，两物体在 t 时间内的位移分别为 1 2 s1＝ a1t 2 1 s2＝ a2t2 2
(1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所 做的功； (2)当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生 的热量．
答案：(1)9 J －13.5 J
(2)4.5 J
解析：(1)放上铁块后，铁块加速度 a1＝μg＝2 m/s2(方向向 右) F－μmg 木板加速度 a2＝ ＝1 m/s2(方向向右) M v－v0 v 二者达到共同速度 v 所用时间 t＝ ＝ a2 a1 解得 v＝3 m/s，t＝1.5 s v 从放上铁块到二者速度相同，铁块位移 x1＝ t＝2.25 m 2
A．此时轻弹簧的弹力大小为 20 N B．小球的加速度大小为 8 m/s2，方向向左 C． 若剪断弹簧， 则剪断的瞬间小球的加速度大小为 10 m/s2， 方向向右 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为 0
答案：ABD
解析： 因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零， 所以小球 在绳没有断时受到轻绳的拉力 FT、重力 mg 和弹簧的弹力 F 作用 而处于平衡状态．依据平衡条件得：竖直方向有 FTcos θ＝mg，水 平方向有 FTsin θ＝F.解得轻弹簧的弹力为 F＝mgtan θ＝20 N，故 选项 A 正确；剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力 与小球所受重力平衡，即 FN＝mg，由牛顿第二定律得小球的加速 F－μFN 20－0.2×20 度为 a＝ ＝ m/s2＝8 m/s2 ，方向向左，选项 B m 2 正确；当剪断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力作用，且 二力平衡，加速度为 0，选项 C 错误，D 正确．
v0＋v 木板位移 x2＝ t＝3.375 m 2 木板对铁块做的功 W1＝μmgx1＝9 J 铁块对木板做的功 W2＝－μmgx2＝－13.5 J. (2)木板和铁块之间因摩擦所产生的热量 Q＝μmg(x2－x1)＝ 4.5 J.
模型 3 传送带模型 物块与传送带是高中力学中一个常见的模型， 其特征是以摩 擦力为纽带关联传送带和物块的相对运动， 这类问题涉及滑动摩 擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者间的相对位移的区别， 综合牛顿运动定律、运动学公式、功和能等知识．该题型按传送 带设置可分为水平与倾斜两种； 按转向可分为顺时针和逆时针两 种；按转速是否变化可分为匀速和匀变速两种．
(2)当小车水平向右运动时，设弹力方向与竖直方向夹角为 θ，如图乙所示，根据牛顿第二定律有： FN′sin θ＝ma，FN′cos θ＝mg 解得 FN′＝m g2＋a2 a tan θ＝ g 可见，弹力 FN′的大小为 m g2＋a2，方向与竖直方向夹角 a 为 arctan 且斜向右上方． g
[解析 ]
对物体进行受力分析可知第一阶段物体受到沿斜
面向上的滑动摩擦力，第二阶段物体受到沿斜面向上的静摩擦 力，两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以摩擦力都 做正功，A 错；由动能定理知，外力做的总功等于物体动能的增 加量，第一阶段，摩擦力和重力都做功，则第一阶段摩擦力对物 体做的功不等于第一阶段物体动能的增加量，B 错；由功能关系 可知，第一阶段摩擦力对物体做的功(除重力之外的力所做的功) 等于物体机械能的增加量，即 ΔE＝Wf＝f· s 物，产生的热量为 Q v ＝f· s 相对，又由于 s 物＝ t，s 带＝vt，所以 s 相对＝s 物，即 ΔE＝Q， 2
[解析] 分析 m，水平方向受拉力 F 和滑动摩擦力 F1 作用， 设其加速度为 a1，由牛顿第二定律得 F－F1＝ma1 分析 M， 水平方向受滑动摩擦力 F1 作用， 设其加速度为 a2， 由牛顿第二定律得 F1＝Ma2 设在 0.5 s 时间内 m 的位移为 x1，M 的位移为 x2，根据运动 学关系有 1 2 x1＝ a1t 2
(1)小物块和长木板间的动摩擦因数； (2)若一开始力 F 就作用在长木板上，且 F＝12 N，则小物 块经过多长时间从长木板上掉下？
答案：(1)0.2
(2)2 s
解析： (1)设两物体间的最大静摩擦力为 f， 当 F＝2.5 N 作用 于小物块时，对整体由牛顿第二定律有 F＝(M＋m)a 对长木板，由牛顿第二定律 f＝Ma 由以上两式可得 f＝2 N
⊳第二部分
考前冲刺篇
专题一
图象问题和模型问题
第 2讲
模型问题
物理学科研究问题时，往往是抓住其主要的特征，舍去次要 的因素，形成一种经过抽象概括的理想化“模型”，这种以模型 概括复杂事物的方法，是对复杂事物的合理的简化．如运动员的 跳水问题是一个“竖直上抛”运动的物理模型， 人体心脏收缩使 血液在血管中流动可简化为一个“做功”的模型等． 高中物理学中常见的物理模型有质点、 轻绳、 轻杆、 斜面体、 连接体、传送带、点电荷、电容器、导轨、速度选择器、霍尔元 件等，现将高考中出现频率较高的模型归纳整理．
始终沿着绳 能突变
沿轴向 只能发生渐变
[案例导析] [典例 1] 在如图所示的四幅图中，AB、BC 均为轻质杆， 各图中杆的 A、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在 B 处由铰链 相连接．下列说法正确的是( )
A．图中的 AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙 B．图中的 AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、 丁 C．图中的 BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙 D．图中的 BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
2．(多选)(2015· 济南高三质检) 如图所示，将两相同的木块 a、b 置于粗糙的水平地面上， 中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁上．开始时 a、b 均 静止， 弹簧处于伸长状态， 两细绳均有拉力， a 所受摩擦力 Ffa≠0， b 所受摩擦力 Ffb＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )
3．如图所示，小车上固定着一根弯成 α 角的曲杆，杆的另 一端固定一个质量为 m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力 大小和方向：(1)小车静止；(2)小车以加速度 a 水平向右运动．
答案：(1)mg，方向竖直向上 (2)m g2＋a2，方向与竖直方 a 向夹角为 arctan 且斜向右上方 g
解析：以小球为研究对象，其受力情况为：重力 G 和杆对 它的弹力 FN. (1)当小车静止时，小球处于平衡状态，由平衡条件可知：G 与 FN 必为一对平衡力，即大小相等、方向相反，故弹力 FN 的大 小等于 mg，方向竖直向上，如图甲所示．
[针对训练] 1．(多选)在动摩擦因数 μ＝0.2 的水平面上有一个质量为 m＝2 kg 的小球， 小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 θ＝45° 角的 不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状 态，且水平面对小球的弹力恰好为零．当剪断轻绳的瞬间，取 g ＝10 m/s2，以下说法正确的是( )
小物块刚滑下长木板时，有 1 s1－s2＝ L 2 解得 t＝2 s.
3． 如图所示， 质量为 M＝8 kg 的长木板放在光滑水平面上， 在木板左端施加 F＝12 N 的水平推力， 当木板向右运动的速度达 到 v0＝1.5 m/s 时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为 m ＝2 kg 的铁块， 铁块与木板间的动摩擦因数 μ＝0.2， 木板足够长， 取 g＝10 m/s2.求：
[解析] 如果杆端受拉力作用，则可用等长的轻绳代替，若 杆端受到沿杆的压力作用，则杆不可用等长的轻绳代替．如题图 甲、丙、丁中的 AB 杆受拉力作用，而甲、乙、丁中的 BC 杆均 受沿杆的压力作用，故 A、C、D 均错误，只有 B 正确．