冀教版数学七年级上册(习题讲评)3.1 用字母表示数课件
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冀教版七年级数上册3.1《用字母表示数》优秀课件(27张)
了下列的等式： 1+2=2+1， 3.5+5.6=5.6+3.5，
1 2 2 1 . 2 3 3 2
他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把 这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.
问 题
1. 你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表 示出来吗？
2. 请用字母表示数的加法结合律和乘法的运算律，并把
(2)写出计算速度时所用的公式.
t
s t s vt v 注意：遇到除法时，一般用分数的形式来写；
还可以变形为
字母与字母，相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”
知识点
填空：
3 用字母表示数量关系
数与字母相乘时， 数字通常写在字母的左 边，乘号通常省略不写 或写成“· ”
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%， 则女生人数是
顺序，正确使用运算符号和括号. 同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能 用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的 字母表示．
知识点
4
用字母表示变化规律
1、观察自然数
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…
请用字母m表示偶数和奇数. 偶数用字母可以表示为2m(m为自然数)， 奇数用字母可以表示为2m+1(m为自然数).
第三章
代数式
3.1
用字母表示数
1.理解用字母表示数的意义； 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 3.逐步深化对字母表示数的认识，初步建立符号感，拓展抽 象思维. 重点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 难点：会用字母表示一些变化规律.
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现
1 2 2 1 . 2 3 3 2
他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把 这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.
问 题
1. 你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表 示出来吗？
2. 请用字母表示数的加法结合律和乘法的运算律，并把
(2)写出计算速度时所用的公式.
t
s t s vt v 注意：遇到除法时，一般用分数的形式来写；
还可以变形为
字母与字母，相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”
知识点
填空：
3 用字母表示数量关系
数与字母相乘时， 数字通常写在字母的左 边，乘号通常省略不写 或写成“· ”
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数52%， 则女生人数是
顺序，正确使用运算符号和括号. 同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能 用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的 字母表示．
知识点
4
用字母表示变化规律
1、观察自然数
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…
请用字母m表示偶数和奇数. 偶数用字母可以表示为2m(m为自然数)， 奇数用字母可以表示为2m+1(m为自然数).
第三章
代数式
3.1
用字母表示数
1.理解用字母表示数的意义； 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 3.逐步深化对字母表示数的认识，初步建立符号感，拓展抽 象思维. 重点：会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 难点：会用字母表示一些变化规律.
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现
冀教版七年级上册 数学 课件 3.1用字母表示数(13张PPT)最新课件PPT
用字母表示数，说明：
（１）两个奇数之和是偶数。
（２）如果ｍ是正整数，那么与ｍ相 邻的两个自然数之和是偶数。
填空：
（１）一箱苹果的质量约为１５千克，ａ箱苹果质量
约为
千克。
（２）将边长为ａ的正方形的一组对边的长度各增加
１，另一组对边的长度不变， 。
3.1用字母表示数
1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4只眼睛 8条腿； 3 只青蛙 3 张嘴， 6只眼睛 12条腿；
只a 青蛙 张a嘴， 只眼2睛a 条腿；4a
1、小明和小红同时从A、B两地相 向而行，A、B各表示什么？
地名
2、阿Q和小K在看电视，Q、K各 表示什么？
字母在不同的情况下表示数的范 围不一样！
观察自然数
０,１,２,３,４,５,６,７,８,９,１０，……
（１）请用字母表示偶数和奇数。
偶数：２ｍ （ｍ为自然数）
奇数： ２ｍ＋１ （ｍ为自然数）
（２）两个偶数之和是什么数？提出猜想， 并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确 的。
两个偶数为２ｍ和２ｎ（ｍ，ｎ为自然数），两个 偶数之和为： ２ｍ＋２ｎ＝２（ｍ＋ｎ），这个 数仍是偶数。
Ａ：代表成功 Ｘ：代表艰苦的劳动 Ｙ：代表正确的方法 Ｚ：代表少说空话
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话
谢谢
努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过的伤都是我的勋章 是最善良的成熟。愿你早日领教过这世界深深的恶意，然后开启爱他吗谁谁的快意人生。第二名就意味着 科比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在走上坡路。如果每个人都理解你，那你得普通成什么样。赚 过父母变老的速度。不断地发现以前的自己是个傻逼的过程，就是成长。脾气永远不要大于本事。你那能 “你如今的气质里，藏着你走过的路，读过的书，和爱过的人。”素质是家教的问题，和未成年没关系。 那为什么不能是我？你可以没钱没颜，但你不可以不努力。如果今天我取得了成功，一定是昨天我拼上了 做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发，人无两度再少年世界那么大，我要赚钱带父母去看看人情世 心不能丢。所有的人都在努力，不是只有你受尽委屈爱情可以没有物质，但生活不行你才二十岁，你可以 人。人生就像一杯茶，不会苦一辈子，但总会苦一阵子。中学时候本子上写的一句话：想看日出的人，必 只说三分话，不可全抛一片心。看到的不要全信，知道的不要都说。我20岁，没有什么输不起，也没有什 20岁和即将20岁的我们。小时候觉得这个世界不公平，后来发现这个世界就是不公平，但不公平是好事情 力……成熟不是心变老而且泪在打转还在笑。越努力，越幸运。牛羊才会成群，狮虎只会独行。智者寡言 了我只负责精彩，上天自有安排。你凭什么不努力有什么都想要。不要到处宣扬自己的内心，这世上不止 既然选择了远方，便只顾风雨兼程。你有多自律，就有多自由。我喜欢海，可我不能跳海；我喜欢你，可 提高一分，干掉千人。一生不喜与人抢，但得到的也不会让。一百张嘴里一百个我，我是天使但也是恶魔 你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的 人，对简单越有特殊的需求；越是自己内心肮脏的人，越喜欢纯净的东西。过于欣赏自己，就发现不了别 赏别人的优点，就会看不见自己的长处。失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人 易越说越爽，因为谎言比现实要美好，但是谎言像多米诺骨牌一样，说一个慌要十个谎来圆，最后难以自 有你丢掉了，才有云淡风轻的机会每个人心中所希望的，与最终所抵达的，都会有一段距离，这才是生活 有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。财富是猫的尾巴，只要勇往直前，财富就会悄悄跟在 力，不要说对手肘子硬，不要说球太滑，你只需做好基本功。就算对手难缠，就算他小动作多，就算他嘴 做好基本功。创业前的准备，创业过程中的坚持都至关重要。当别人开始说你是疯子的时候，你离成功就 到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。等待的方法有两种：一种是什么 种是一边等一边把事业向前推动。互联网上失败一定是自己造成的，要不就是脑子发热，要不就是脑子不 播种的人一定能含笑收获。关于人的因素：这点相当重要。不管是蒙是骗还是软硬兼施，都一定要保证公 性。人员流失就像放血，开始没什么感觉，却会要你的命。地球是运动的，一个人不会永远处在倒霉的位 实际上是人的一种意志。登高莫问顶，途中耳目新。最困难的时候，也就是我们离成功不远的时候。不屈 胜利的唯一道路。我们都有兽性的一面，作为人类，我们的责任是成为驯兽师那样的人。勇敢，世界就会 你被它打败了，不断地勇敢再勇敢，它就会屈服。最高的圣德便是为旁人着想。我应当生活得仿佛自己的 益而存在。世界上能为别人减轻负担的都不是庸庸碌碌之徒。从错误中比从混乱中易于发现真理。我们有 东西，可能比从美德中学到的还要多。在生活中示曾做过任何傻事的人，决不象他自己想象得那么聪明。 的，只要专注于某一项事业，就一定会做出使自己感到吃惊的成绩来。没有播种，何来收获；没有辛劳， 难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。过去属于死 伟大的事业是根源于坚韧不断地工作，以全副精神去从事，不避艰苦。书山有路勤为径，学海无崖苦作舟 我们比较容易承认行为上的错误、过失和缺点，而对于思想上的错误、过失和缺点则不然。每个人都有错 执迷不悟。不经一翻彻骨寒，怎得梅花扑鼻香。所有的科学都是错误先真理而生，错误在先比错误在后好 主义者用“世上无难事”人生观来思考问题，越是遭受悲剧打击，越是表现得坚强。一时的失误不会毁掉 如果我们把每个人的不幸堆一堆由大家均分，大多数人都甘愿接受一份，欣然离去。在世界的前进中起作 能，而是我们如何运用才能。困难只能吓倒懦夫、懒汉，而胜利永远属于攀登高峰的人。除了我们自己以 我们。如果我们坚强，就没有什么不良影响能够打败我们。包含着某些真理因素的谬误是最危险的。不要 持不懈。人往往取吉祥的错误而抛弃恼人的真理。人的最高尚行为除了传播真理外，就是公开放弃错误。
冀教版初中数学七年级上册课件 3.1 用字母表示数(共15张PPT)
（ n）只青蛙（ n）张嘴， （ 2）n 只眼睛（ 4n）条腿， （ n）声扑通跳下水.
温馨提示：数字与字母相乘时，数字在 前，字母在后， 乘号可以省略不写。
说一说：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.2.
（-1）+（-3）=（-3）+（-1）
观察并思考：
①由以上等式你发现了什么？ ②能用字母把你发现的规律表示出来吗？
小小审判官
1、a×
1
1 —
可以写成a
2
—3 2
（×）
2、b÷2可以写成2b （×）
3 —
a
2
—b 2
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）数字与数字相乘，
5、1×d=d
（√ ）乘号不能省略
6、a×b×c写成abc 7、b×2×c写成2bc
（√ （√
） ）
1与字母相乘时 ，通常省略不写
温馨提示：带分数与字母相乘要把带 分数化成假分数，再与字母相乘.
课堂小测验
１.温度由３０℃下降t ℃后是（___元．
s
3.汽车每小时行驶６０千米，行驶s千米需__―6_0 _小时
４.钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和 m支铅笔共 （2n+0.5m）元.
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分 数线的形式
填空：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完100
m的平均速度是
1—0—0 t
m/s.
(2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm，这个
长方形的面积是 a(8-a) cm2
(3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级
温馨提示：数字与字母相乘时，数字在 前，字母在后， 乘号可以省略不写。
说一说：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.2.
（-1）+（-3）=（-3）+（-1）
观察并思考：
①由以上等式你发现了什么？ ②能用字母把你发现的规律表示出来吗？
小小审判官
1、a×
1
1 —
可以写成a
2
—3 2
（×）
2、b÷2可以写成2b （×）
3 —
a
2
—b 2
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）数字与数字相乘，
5、1×d=d
（√ ）乘号不能省略
6、a×b×c写成abc 7、b×2×c写成2bc
（√ （√
） ）
1与字母相乘时 ，通常省略不写
温馨提示：带分数与字母相乘要把带 分数化成假分数，再与字母相乘.
课堂小测验
１.温度由３０℃下降t ℃后是（___元．
s
3.汽车每小时行驶６０千米，行驶s千米需__―6_0 _小时
４.钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和 m支铅笔共 （2n+0.5m）元.
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分 数线的形式
填空：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完100
m的平均速度是
1—0—0 t
m/s.
(2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm，这个
长方形的面积是 a(8-a) cm2
(3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级
3.1用字母表示数-2024-2025学年初中数学七年级上册(冀教版)上课课件
（5）城市市区人口a万人，市区绿化面积m万㎡,则平均每个人拥
有绿地
m
a
㎡；
（6）某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年
前的2倍多500元，那么今年人均年收入将达_（__2_n_+_5_0_0）元.
随堂练习 2.选择
（1）用字母表示乘法对加法的分配律是( C )
A.a(b+c)
B.ab+ac
C．(3a＋b)元．
D．(a＋3b)元．
随堂练习
3.根据实际问题用字母表示数量. （1）全校学生总人数为m人，其中女生占45%，则男生有多少人？ （2）课本的宽为x cm，长比宽多2 cm，则课本的面积为多少? （3）从小亮家到学校的路程是2 km，小亮骑自行车的速度是v km/h，
小亮骑自行车从家到学校需要多长时间？
第三章 代数式
3.1 用字母表示数
七上数学 JJ
学习目标
1.理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的必要 性和优越性. 2.能用字母表示运算律、计算公式及各种数与数量关系. 3.逐步深化对字母表示数的意义的认识，体验用数学符 号表达数量关系的过程,增强符号意识.
课堂导入
小明上小学时，在一堂数学课上，发现 了下列等式：
随堂练习
1. 填空：
（1）-6℃下降2℃后是_-_8__℃；温度由t℃下降2℃度后是（_t_-_2_）_℃； （2）今年李华m岁，去年李华（__m__-1_） 岁，五年后李华 （___m_+5） 岁；
（3）三个连续偶数中间一个为2n，则其余两个为_2_n_-_2_、2n+2 ；
随堂练习
（4）某商店上月收入a元，本月收入比上月2 倍多10元，本月收 入 （2a+10） 元；
冀教版-数学-七年级上册-3.1 用字母表示数 课件
归纳小结 深化认识
用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示 出来，要理解字母所表示和代表的意义.
想一想：
2、我们计算一些图形的周长L和面积S.
n m
L=2(m+n)
S=m·n
r
L=2πr S=πr2
a
L=4a S=a2
练一练
（1）明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上 学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为_3_v__米/ 秒。
（2）初一（4）班共有a名学生，男生占60%，则女生 的人数是__4_0_%__a_名
你会表示它的周长和面积吗？
r 圆的周长和面积分别为：2πr，πr2 。
想一想 回忆一下刚学过的内容,我们用字母表示过什么？
用字母可以表示数的运算律
用字母可以表示一些图形的周长、面积、体积的 计算公式.
想一想： 1、如果用a、b分别表示成两个有理数，那么
加法交换律可表示成： a+b = b+a 加法结合律可表示成： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律可表示成： a·b = b·a 乘法结合律可表示成： a·b·c=a·(b·c)
（3）如图，用字母表示图 中阴影部分的面积。
ab – πr2
r。
1、此三角形的面积是_—a_2h___.
h
a
2、图中阴影部分的面积是 0.5πr2 ， 周长是_2_π_r___.
学而不思则殆
回
头
一
你有哪些收获呢？
看
大家共分享！
，
我
想
说
：
3.1 用字母表示数
请同学们观察下面的式子：
1 + 2 = 2 + 1; (-6)+2.4=2.4+(-6);
最新冀教版七年级数学上册精品课件3.1 用字母表示数
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，
用•式单子击表此示处在编这个辑月母内版销文售本这样种商式品的收入. 4.8m元
（• 2第）二圆级柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
柱体的体• 积第.三级 • 第四级
πr 2h
（3）有两片• 棉第五田级 ，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，
a亩水稻的总产量是
a亩水稻的总产量是
926.6×a(kg).
a×b(kg).
2019/8/30
10
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例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了
多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么
她• 走单•的击第时此二间处级又编如辑何表母示版呢文？本样式
• 第三级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能
用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的
字母表示．
2019/8/30
13
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1.填空：
•
单（击1）此5箱处苹编果辑重母m版kg文，每本箱样重式
• 第二级
m 5
kg ；
（2）• 一第三个级数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ；
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• 第二级3.1 用字母表示数 • 第三级 • 第四级 • 第五级
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
2019/8/30
1
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1.理•解第字二母级表示数的意义；（重点） 2.会用含• 有第•字三第级母四级的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
用•式单子击表此示处在编这个辑月母内版销文售本这样种商式品的收入. 4.8m元
（• 2第）二圆级柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
柱体的体• 积第.三级 • 第四级
πr 2h
（3）有两片• 棉第五田级 ，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，
a亩水稻的总产量是
a亩水稻的总产量是
926.6×a(kg).
a×b(kg).
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例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了
多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么
她• 走单•的击第时此二间处级又编如辑何表母示版呢文？本样式
• 第三级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能
用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的
字母表示．
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m 5
kg ；
（2）• 一第三个级数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ；
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课堂小结
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1.理•解第字二母级表示数的意义；（重点） 2.会用含• 有第•字三第级母四级的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
冀教版七年级数学上册 3.1 用字母表示 PPT课件
（3）设任意两奇数为2m+1，2n+1 (m，n为自然数) (2m+1)+ (2n+1)=2(m+n+1)，m，n为自然数， 所以2(m+n+1)也是自然数，是2的倍数， 所以般性：用字母表示的数与以前学过的数不同，但它又 是从具体的数中提炼出来的，可以用字母表示任何数． (2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性． (3)在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；但 在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义．
回顾反思
1. 本节课探究了用字母表示数的哪些问题？ 2. 在探寻用字母表示数的过程中，你经历了什么？ 积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究什么内容？
当堂训练
1.某种书定价8元，购买a本书需要 8a 元; 2.大林出生时爸爸29岁，大林a岁时，爸爸 (a+29) 岁;
300
3.一辆汽车t小时行驶了300km，平均每小时行驶 t km. 4.一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y， 百位上的数字为z，那么这三个数字可以表示为 100z+10y+x ； 5.三个连续的奇数，最小的一个是a，它后面两个奇数分别
探究新知
学生活动二【一起探究】 观察自然数
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，… (1)请用字母表示偶数和奇数.
探究新知
解：从偶数定义出发，能被2整除的数叫偶数，即偶数 是2的倍数，
如0×2=0，1×2=2，2×2=4，3×2=6，…， m×2(m为任意自然数)
所以，偶数为2m 因为，奇数和偶数相邻 所以，可得出奇数为2m+1.
导入新课
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了 下列的等式：
回顾反思
1. 本节课探究了用字母表示数的哪些问题？ 2. 在探寻用字母表示数的过程中，你经历了什么？ 积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究什么内容？
当堂训练
1.某种书定价8元，购买a本书需要 8a 元; 2.大林出生时爸爸29岁，大林a岁时，爸爸 (a+29) 岁;
300
3.一辆汽车t小时行驶了300km，平均每小时行驶 t km. 4.一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y， 百位上的数字为z，那么这三个数字可以表示为 100z+10y+x ； 5.三个连续的奇数，最小的一个是a，它后面两个奇数分别
探究新知
学生活动二【一起探究】 观察自然数
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，… (1)请用字母表示偶数和奇数.
探究新知
解：从偶数定义出发，能被2整除的数叫偶数，即偶数 是2的倍数，
如0×2=0，1×2=2，2×2=4，3×2=6，…， m×2(m为任意自然数)
所以，偶数为2m 因为，奇数和偶数相邻 所以，可得出奇数为2m+1.
导入新课
科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了 下列的等式：
冀教版2024新版七年级数学上册3.1 用字母表示数 课件
新知探究
用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：
名称
图形
用字母表示公式
周长(C)
面积(S)
长方形 三角形 梯形
a b
b h
c
a
a
ch d
b
C 2(a b) S ab
C a b c S 1 ah 2
C abcd
S
1 (a b)h 2
圆
·r
C 2r
S r2
做一做
在100米短跑测试中，小凡、大林、明浩所用时间如下表：
解析：由题意可知，盒子的底面长为(a-2x)，宽为(b-2x)，高为x. 因此，盒子的容积为：V=x(a-2x)(b-2x). 故，应选择D.
课堂小结
用字母表示数
用字母表示数
用字母表示实际问题中 的数量关系
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公
顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两
片棉田上棉花的总产量.
(am bn )kg
课堂练习
2.用字母表示下列数量关系：
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长 是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
两个偶数分别为2m，2n(m，n为自然数)， 两个偶数的和为2m+2n=2(m+n)，这个数仍为偶数.
做一做
用字母表示数，说明： （1）任意两个奇数之和是偶数. （2）如果m是正整数，那么与m相邻的两个自然数之和是偶数.
解：（1）两个奇数分别为2m+1，2n+1，(m,n为自然数)， 则(2m+1)+(2n+1)=2m+2n+2=2(m+n+1)， 因为m，n为自然数，所以2(m+n+1)是偶数.