结构化学第5章--晶体结构-5-01
晶体是由在空间有规律地重复排列的微粒（原子、分子、离子） 组成的，为了讨论晶体周期性,不管重复单元的具体内容,将其 抽象为几何点（无质量、无大小、不可区分),那么这些点在空 间的排布就能表示晶体结构中原子（或分子、离子）的排布规 律。
由无数个几何点在空间有规律的排列构成的图形称为点阵。 （非严格定义）
《结构化学》
第五章 晶体结构
(Crystal Structure)
5.1 晶体的点阵理论(Crystal Lattice Theory)
主讲：庄志萍教授
5.1 晶体的点阵理论(Crystal Lattice Theory) 一、晶体的点阵理论（Crystal Lattice Theory）
1、点阵(Lattice)
称为空间点阵参数或晶胞参数（按照晶体结构的周期 性划分所得的平行六面体单位称为晶胞） 由矢量
的方向决定晶体的坐标轴（右手系）。 空间点阵的正当单位有七种类型：立方、六方、四方、 三方、正交、单斜和三斜单位，考虑到素单位和复单位 之分，有十四种点阵型式。这十四种点阵型式是Bravias 于1885年推得的，又称为Bravias点阵型式。见图。
直线点阵 在直线点阵中，相邻两个点阵点的矢量
是这直线点阵的单位矢量。 矢量的长度a称为点阵参数。
结构基元与点阵点
一维周期性结构与直线点阵
平面点阵
平面点阵必可划分为一组平行的直线点阵，并可选择 两
个不相平行的单位矢量 划分成并置的平行四边形单位。
矢量的长度a、b及其夹角γ称为平面点阵参数。
平
面
点
阵
与
正
当
平 面
净含一个点阵点的平面格子是素格子，多于一个
格
点阵点者是复格子；平面素格子、复格子的取法都有
子
无限多种. 所以需要规定一种 “正当平面格子”标准.
实例：如何从石墨层抽取出平面点阵
石墨层
小黑点为平面点阵. 为比较二者关系, 暂以 石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景.
石墨层的平面点阵 （红线围成正当平面格子）
由 于 的取法多样，故平面点阵单位的划分并不唯一，正当单位的条件 是：突出平面点阵的对称性，选取形状规则、包含阵点数和面积 最小的平行四边形单位。
Cu （111面）密置层（每个原子就是一个结构基元，对应一个点阵点）：
二 维 周 期 性 结 构 Cu （111面）的点阵. 红线画出的是一个平面正当格子： 与 平 面 点 阵
为什么不能将每个C原子都抽象成点 阵点？如果这样做，你会发现……
?
实例：NaCl(100)晶面如何抽象成点阵？
矩形框中内容为一个结构基元，可抽象为一个点阵点.安 放点阵点的位置是任意的，但必须保持一致,这就得到点阵:
空间点阵 空间点阵可选择个三个不相平行的单位矢量
将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。 矢量的长度a、b、c及其夹角
分数坐标 （the fractional coordinates）
晶胞中原子P 的位置用向量OP=xa+yb+zc代表. x、 y、z就是分数坐标，它们永远不会大于1.
三、晶面和晶面指标 （planes and planes symbols）
1、晶面
一个空间点阵中可以从不同的方向划分出不同的平面点阵组， 每一组中的各点阵面都是互相平行的，且距离相等。 各组平面点阵对应于实际晶体中不同方向的晶面（注意晶面
格
子
3、点阵和晶体结构的关系 晶体结构=点阵+结构基元
二、晶胞及晶胞的二个基本要素
1、晶胞（cell）
空间点阵是晶体结构的数学抽象，晶体具有点阵结构。空 间点阵中可以划分出一个个的平行六面体一空间格子，空间 格子在实际晶体中可以切出一个个平行六面体的实体，这些 包括了实际内容的实体，叫晶胞，即晶胞是晶体结构中的基 本重复单位。 晶胞也有素晶胞，复晶胞和正当晶胞立之分，只含一个结构 基元的晶胞称为素晶胞。 正当晶胞可以是素晶胞，也可以是复晶胞，即在照顾对称性 的前提下，选取体积最小的晶胞，以后如不加说明，都是指 正当晶胞。
空间点阵的正当单位有七种形状，十四种型式
正当空间格子的标准:
空间格子净含点阵点数：
空
1. 平行六面体
顶点为1/8（因为八格共用）
间 点
2. 对称性尽可能高 3. 含点阵点尽可能少 正当空间格子有7种形状，14种型式
棱心为1/4（因为四格共用） 面心为1/2（因为二格共用） 格子内为1.
阵
与
正
当
空
间
2、晶胞的两个要素
（1）晶胞的大小和形状： 晶胞的大小和形状可由晶胞参数确定。 晶胞参数：
选取晶体所对应点阵的三个素向量为晶体的坐标轴X,Y,Z———— 称为晶轴。 晶轴确定之后，三个素向量的大小，a、b、c及这些向量之间 的夹角α、β、γ就确定了晶体的形状和大小, α、β、γ、a、b、 c为晶胞参数。 （2）晶胞中各原子的坐标位置，可用原子的分数坐标表示。
点阵的定义：
一组无限的点，连接其中任意两点的向量进行平移而能复 原，即当向量的一端落在任意一点阵点上时，另一端也必落在点 阵点上。 构成点阵的条件：
①点阵点数无穷大； ②每个点阵点周围具有相同的环境； ③平移后能复原。
2、正当格子
（1）平面正当格子：对平面点阵按选择的素向量和用两组互不 平行的平行线组（过点阵点，等间距），把平面点阵划分成一个 个的平行四边行，可得到平面格子。
正当平面格子的标准
1. 平行四边形 2. 对称性尽可能高 3. 含点阵点尽可能少 平面格子净含点阵点数：顶点为1/4；棱心为1/2； 格内为1. 正当平面格子有4种形状，5种型式（其中矩形有带心 与不带心两种型式）：
60o
（2）空间正当格子：
由空间点阵按选择的向量把三维点阵划分成一个 个的平行六面体，可得到空间格子，空间格子中 的每个平行六面体称为空间格子的一个单位，也 有素单位（素格子）、复单位（复格子）、正当 单位（正当格子）之分。
构成点阵的点称为点阵点，点阵点所代表的重复单位的具体内 容称为结构基元，用点阵来研究晶体的几何结构的理论称为点 阵理论。
点阵单位(格子)
晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的. 只要从点阵中取 一个点阵单位即格子，就能认识这种点阵.
如何从点阵中取出一个点阵单位呢？
直线点阵与素向量、复向量
平移：所有点阵点在同一方向移动同一距离且使图形复原的操作。
由无数个几何点在空间有规律的排列构成的图形称为点阵。 （非严格定义）
《结构化学》
第五章 晶体结构
(Crystal Structure)
5.1 晶体的点阵理论(Crystal Lattice Theory)
主讲：庄志萍教授
5.1 晶体的点阵理论(Crystal Lattice Theory) 一、晶体的点阵理论（Crystal Lattice Theory）
1、点阵(Lattice)
称为空间点阵参数或晶胞参数（按照晶体结构的周期 性划分所得的平行六面体单位称为晶胞） 由矢量
的方向决定晶体的坐标轴（右手系）。 空间点阵的正当单位有七种类型：立方、六方、四方、 三方、正交、单斜和三斜单位，考虑到素单位和复单位 之分，有十四种点阵型式。这十四种点阵型式是Bravias 于1885年推得的，又称为Bravias点阵型式。见图。
直线点阵 在直线点阵中，相邻两个点阵点的矢量
是这直线点阵的单位矢量。 矢量的长度a称为点阵参数。
结构基元与点阵点
一维周期性结构与直线点阵
平面点阵
平面点阵必可划分为一组平行的直线点阵，并可选择 两
个不相平行的单位矢量 划分成并置的平行四边形单位。
矢量的长度a、b及其夹角γ称为平面点阵参数。
平
面
点
阵
与
正
当
平 面
净含一个点阵点的平面格子是素格子，多于一个
格
点阵点者是复格子；平面素格子、复格子的取法都有
子
无限多种. 所以需要规定一种 “正当平面格子”标准.
实例：如何从石墨层抽取出平面点阵
石墨层
小黑点为平面点阵. 为比较二者关系, 暂以 石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景.
石墨层的平面点阵 （红线围成正当平面格子）
由 于 的取法多样，故平面点阵单位的划分并不唯一，正当单位的条件 是：突出平面点阵的对称性，选取形状规则、包含阵点数和面积 最小的平行四边形单位。
Cu （111面）密置层（每个原子就是一个结构基元，对应一个点阵点）：
二 维 周 期 性 结 构 Cu （111面）的点阵. 红线画出的是一个平面正当格子： 与 平 面 点 阵
为什么不能将每个C原子都抽象成点 阵点？如果这样做，你会发现……
?
实例：NaCl(100)晶面如何抽象成点阵？
矩形框中内容为一个结构基元，可抽象为一个点阵点.安 放点阵点的位置是任意的，但必须保持一致,这就得到点阵:
空间点阵 空间点阵可选择个三个不相平行的单位矢量
将点阵划分成并置的平行六面体单位，称为点阵单位。 矢量的长度a、b、c及其夹角
分数坐标 （the fractional coordinates）
晶胞中原子P 的位置用向量OP=xa+yb+zc代表. x、 y、z就是分数坐标，它们永远不会大于1.
三、晶面和晶面指标 （planes and planes symbols）
1、晶面
一个空间点阵中可以从不同的方向划分出不同的平面点阵组， 每一组中的各点阵面都是互相平行的，且距离相等。 各组平面点阵对应于实际晶体中不同方向的晶面（注意晶面
格
子
3、点阵和晶体结构的关系 晶体结构=点阵+结构基元
二、晶胞及晶胞的二个基本要素
1、晶胞（cell）
空间点阵是晶体结构的数学抽象，晶体具有点阵结构。空 间点阵中可以划分出一个个的平行六面体一空间格子，空间 格子在实际晶体中可以切出一个个平行六面体的实体，这些 包括了实际内容的实体，叫晶胞，即晶胞是晶体结构中的基 本重复单位。 晶胞也有素晶胞，复晶胞和正当晶胞立之分，只含一个结构 基元的晶胞称为素晶胞。 正当晶胞可以是素晶胞，也可以是复晶胞，即在照顾对称性 的前提下，选取体积最小的晶胞，以后如不加说明，都是指 正当晶胞。
空间点阵的正当单位有七种形状，十四种型式
正当空间格子的标准:
空间格子净含点阵点数：
空
1. 平行六面体
顶点为1/8（因为八格共用）
间 点
2. 对称性尽可能高 3. 含点阵点尽可能少 正当空间格子有7种形状，14种型式
棱心为1/4（因为四格共用） 面心为1/2（因为二格共用） 格子内为1.
阵
与
正
当
空
间
2、晶胞的两个要素
（1）晶胞的大小和形状： 晶胞的大小和形状可由晶胞参数确定。 晶胞参数：
选取晶体所对应点阵的三个素向量为晶体的坐标轴X,Y,Z———— 称为晶轴。 晶轴确定之后，三个素向量的大小，a、b、c及这些向量之间 的夹角α、β、γ就确定了晶体的形状和大小, α、β、γ、a、b、 c为晶胞参数。 （2）晶胞中各原子的坐标位置，可用原子的分数坐标表示。
点阵的定义：
一组无限的点，连接其中任意两点的向量进行平移而能复 原，即当向量的一端落在任意一点阵点上时，另一端也必落在点 阵点上。 构成点阵的条件：
①点阵点数无穷大； ②每个点阵点周围具有相同的环境； ③平移后能复原。
2、正当格子
（1）平面正当格子：对平面点阵按选择的素向量和用两组互不 平行的平行线组（过点阵点，等间距），把平面点阵划分成一个 个的平行四边行，可得到平面格子。
正当平面格子的标准
1. 平行四边形 2. 对称性尽可能高 3. 含点阵点尽可能少 平面格子净含点阵点数：顶点为1/4；棱心为1/2； 格内为1. 正当平面格子有4种形状，5种型式（其中矩形有带心 与不带心两种型式）：
60o
（2）空间正当格子：
由空间点阵按选择的向量把三维点阵划分成一个 个的平行六面体，可得到空间格子，空间格子中 的每个平行六面体称为空间格子的一个单位，也 有素单位（素格子）、复单位（复格子）、正当 单位（正当格子）之分。
构成点阵的点称为点阵点，点阵点所代表的重复单位的具体内 容称为结构基元，用点阵来研究晶体的几何结构的理论称为点 阵理论。
点阵单位(格子)
晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的. 只要从点阵中取 一个点阵单位即格子，就能认识这种点阵.
如何从点阵中取出一个点阵单位呢？
直线点阵与素向量、复向量
平移：所有点阵点在同一方向移动同一距离且使图形复原的操作。
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结构化学基础第5章
小结:杂化轨道的类型与分子的空间构型
杂化轨道类型 等性 参加杂化的轨道 s+p s+(2)p s+(3)p 杂化轨道数 2 3 4 分子空间构型 直线形 三角形 四面体 不等性
s+(3)p
4
三角锥,V型
实例中心原子
Be
B
C,Si
N,P O,S
MO法成功的处理双核分子体系中所用的思想 可以向多核分子体系作推广。本节通过学习分 子轨道的定域和离域的概念，用杂化轨道理论 近似的构造多核分子轨道模型。
本节内容： 1、离域分子轨道和离域键
2、定域分子轨道和定域键
3、离域和定域轨道的关系
4、杂化轨道理论应用
1.离域分子轨道和离域键
多中心的分子轨道称为离域分子轨道，相应的化学键称为 离域键或非定域键。 分子轨道理论在本质上是非定域的，也就是分子中的波函 数遍及整个分子，原则上它由组成该分子的所有原子轨道的线 性组合而成。 ⑴ 水的 离域分子轨道
变形四方体 T形 直线形
孤对电子占据的位置： VP = 5，电子对空间构型为三角双锥， LP占据轴向还是水平方向三角形的某个 顶点？原则：斥力最小。 例如：SF4 VP=5 LP=1 F F F S F S F F F F LP－BP(90o) 3 2 结论：LP占据水平方向三角形, 稳定分子构 型为变形四面体(跷跷板形)
第一步近似 设想氧原子只以两个2p轨道与两个氢的1s
轨道成键，相应的把两个O — H键间键角看成90 。 角为 104.5 ），则其离域分子轨道应为：
。
（实验键
Ψi = ci1Φo,2px + ci2Φo,2py + ci3Φ H1 + ci4ΦH2
《结构化学》(1-5章)习题答案
目录第一章答案----------------------------------------------------------------------------1 第二章答案---------------------------------------------------------------------------26 第三章答案---------------------------------------------------------------------------47 第四章答案---------------------------------------------------------------------------63 第五章答案---------------------------------------------------------------------------711《结构化学》第一章习题答案1001 (D) 1002 E =h ν p =h /λ 1003,mvh p h ==λ 小 1004 电子概率密度 1005 1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhp T = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17J 1006 T = h ν- h ν0=λhc -0λhcT = (1/2) mv 2 v =)11(20λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -11007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19 J v = 6.73×105 m/s 1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m 1009 (B) 1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν,这就错了。
《结构化学》课件
《结构化学》ppt课件
contents
目录
• 结构化学简介 • 原子结构与性质 • 分子的电子结构与性质 • 晶体结构与性质 • 结构化学实验结构化学的定义
总结词
结构化学是一门研究物质结构与 性质之间关系的科学。
详细描述
结构化学主要研究原子的排列方 式、电子分布和分子间的相互作 用，以揭示物质的基本性质和行 为。
晶体的电导率、热导率等性质取决于其内 部结构，不同晶体在这些方面表现出不同 的特性。
晶体的力学性质
晶体材料的应用
晶体的硬度、韧性等力学性质与其内部原 子排列密切相关，这些性质决定了晶体在 不同工程领域的应用价值。
晶体材料广泛应用于电子、光学、激光、 半导体等领域，如单晶硅、宝石等。了解 晶体的性质是实现这些应用的关键。
分子的选择性
分子的选择性是指分子在化学反应中对反应物的选择性和对产物的选择性。选择性强的分 子可以在特定条件下优先与某些反应物发生反应，产生特定的产物。
04
晶体结构与性质
晶体结构的基础知识
晶体定义与分类
晶体是由原子、分子或离子在空 间按一定规律重复排列形成的固 体物质。根据晶体内部原子、分 子或离子的排列方式，晶体可分 为七大晶系和14种空间点阵。
电子显微镜技术
• 总结词：分辨率和应用 • 电子显微镜技术是一种利用电子显微镜来观察样品的技术。相比光学显微镜，
电子显微镜具有更高的分辨率和更大的放大倍数，因此可以观察更细微的结构 和组分。 • 电子显微镜技术的分辨率一般在0.1~0.2nm左右，远高于光学显微镜的分辨 率（约200nm）。因此，电子显微镜可以观察到更小的晶体结构、病毒、蛋 白质等细微结构。 • 电子显微镜技术的应用范围很广，例如在生物学领域中，可以用于观察细胞、 病毒、蛋白质等生物样品的结构和形态；在环境科学领域中，可以用于观察污 染物的分布和形态；在材料科学领域中，可以用于观察金属、陶瓷、高分子等 材料的表面和断口形貌等。
contents
目录
• 结构化学简介 • 原子结构与性质 • 分子的电子结构与性质 • 晶体结构与性质 • 结构化学实验结构化学的定义
总结词
结构化学是一门研究物质结构与 性质之间关系的科学。
详细描述
结构化学主要研究原子的排列方 式、电子分布和分子间的相互作 用，以揭示物质的基本性质和行 为。
晶体的电导率、热导率等性质取决于其内 部结构，不同晶体在这些方面表现出不同 的特性。
晶体的力学性质
晶体材料的应用
晶体的硬度、韧性等力学性质与其内部原 子排列密切相关，这些性质决定了晶体在 不同工程领域的应用价值。
晶体材料广泛应用于电子、光学、激光、 半导体等领域，如单晶硅、宝石等。了解 晶体的性质是实现这些应用的关键。
分子的选择性
分子的选择性是指分子在化学反应中对反应物的选择性和对产物的选择性。选择性强的分 子可以在特定条件下优先与某些反应物发生反应，产生特定的产物。
04
晶体结构与性质
晶体结构的基础知识
晶体定义与分类
晶体是由原子、分子或离子在空 间按一定规律重复排列形成的固 体物质。根据晶体内部原子、分 子或离子的排列方式，晶体可分 为七大晶系和14种空间点阵。
电子显微镜技术
• 总结词：分辨率和应用 • 电子显微镜技术是一种利用电子显微镜来观察样品的技术。相比光学显微镜，
电子显微镜具有更高的分辨率和更大的放大倍数，因此可以观察更细微的结构 和组分。 • 电子显微镜技术的分辨率一般在0.1~0.2nm左右，远高于光学显微镜的分辨 率（约200nm）。因此，电子显微镜可以观察到更小的晶体结构、病毒、蛋 白质等细微结构。 • 电子显微镜技术的应用范围很广，例如在生物学领域中，可以用于观察细胞、 病毒、蛋白质等生物样品的结构和形态；在环境科学领域中，可以用于观察污 染物的分布和形态；在材料科学领域中，可以用于观察金属、陶瓷、高分子等 材料的表面和断口形貌等。
结构化学第5章--晶体结构-5-04
结构 类型
点阵型 式
caesium chloride
CsCl
sodium chloride NaCl
立方P
立方 F
Zine blende structure
wurtzide structure
立方 ZnS
六方 ZnS
立方F 六方
calsium fluoride CaF2
rutile structቤተ መጻሕፍቲ ባይዱre TiO2
NaCl rNa+/rCl-=959pm/181pm=0.525 Na+填在Cl-堆积的八面体空隙中. CsCl rCs+/rCl-=169pm/181pm=0.934 Cs+填在Cl-堆积的正方体空隙中。
⑵正、负离子的配位数和离子晶体结构参数 对于简单的二元离子晶体来说，除正负离子半径比决定离 子晶体的结构类型外，离子晶体堆积的紧密程度(负离子 堆积产生的空隙是否被正离子填充满等)也影响着晶体的 结构型式。若Z+、Z-分别为正负离子的电荷数，n+、n-分 别为正负离子数，CN+、 CN-分别为正负离子的配位数， 有
电负性较大的非金属元素和电负性较小的金属元 素生成的化合物一般都是离子化合物。在离子化合物 中，金属元素将价电子转移给非金属，形成具有较稳 定电子结构的正、负离子。正、负离子由于静电力互 相吸引靠近，当它们充分靠近时又会因电子云重叠而 相互排斥。当吸引和排斥相平衡时，形成稳定的离子 化合物。由此可知，离子化合物中存在的结合力是以 正、负离子间静电力为基础的离子键。正、负离子具 有球对称的电子云(Unsöld定理)，所以离子键也和金属 键一样没有饱和性和方向性。离子键向空间各个方向 发展，即形成了离子晶体。
立方F 四方P
结构化学(共10张PPT)
化学物理
物理化学
化学键
结构与化学键
原子轨道 电
分子轨道
子 因
成键力 素
分子、晶体的立体结构
键 键 对 连原 角 长 称 接子
性 形间 式
几何因素
结构化学的核心问题
子力学理论
周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社
分子结构的化学键理论 学习过程中，正确理解和处理好模型、概念、方法、结论之间的关系。
实际意义。然后再去研究中间的推导过程，不要迷失
在繁复的数学处理中。
4 教材及主要参考
1.周公度《结构化学基础》(第四版)，北京大学 出版社， 2.周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北 京大学出版社 3.东北师范大学等 《结构化学》，高等教育出 版社，2003 4.徐光宪《物质结构》（第二版），科学出版社，
晶体结构的点阵理论
电子结构； 几何结构 周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社
分子、晶体的立体结构
一条主线： 结构－性质－应用
结构化学课程的特点
抽象性（微观理论，结构实验）
综合性（学科交叉，数理方程，现代实验）
开放性（新理论，新方法，内容的拓展）
3 结构化学的学习方法
学习过程中，正确理解和处理好模型、概念、
东北师范大学等 《结构化学》，高等教育出版社，2003
综合性（学科交叉，数理方程，现代实验）
晶体结构的点阵理论 分子、晶体的立体结构
抽象性（微观理论，结构实验）
晶体结构的点阵理论
抽象性（微观理论，结构实验）
分子结构的化学键理论
两个要素： 晶体结构的点阵理论
周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社 分子结构的化学键理论
物理化学
化学键
结构与化学键
原子轨道 电
分子轨道
子 因
成键力 素
分子、晶体的立体结构
键 键 对 连原 角 长 称 接子
性 形间 式
几何因素
结构化学的核心问题
子力学理论
周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社
分子结构的化学键理论 学习过程中，正确理解和处理好模型、概念、方法、结论之间的关系。
实际意义。然后再去研究中间的推导过程，不要迷失
在繁复的数学处理中。
4 教材及主要参考
1.周公度《结构化学基础》(第四版)，北京大学 出版社， 2.周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北 京大学出版社 3.东北师范大学等 《结构化学》，高等教育出 版社，2003 4.徐光宪《物质结构》（第二版），科学出版社，
晶体结构的点阵理论
电子结构； 几何结构 周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社
分子、晶体的立体结构
一条主线： 结构－性质－应用
结构化学课程的特点
抽象性（微观理论，结构实验）
综合性（学科交叉，数理方程，现代实验）
开放性（新理论，新方法，内容的拓展）
3 结构化学的学习方法
学习过程中，正确理解和处理好模型、概念、
东北师范大学等 《结构化学》，高等教育出版社，2003
综合性（学科交叉，数理方程，现代实验）
晶体结构的点阵理论 分子、晶体的立体结构
抽象性（微观理论，结构实验）
晶体结构的点阵理论
抽象性（微观理论，结构实验）
分子结构的化学键理论
两个要素： 晶体结构的点阵理论
周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社 分子结构的化学键理论
结构化学课件：5-1 晶体的点阵结构
连接直线点阵任意两 个相邻阵点间的向量a, 称为素向量。
对于平面点阵：Tm,n＝ ma＋nb 对于空间点阵：Tm,n,p＝ ma＋nb＋pc
（a、b、c为不同方向的直线点 阵的重复周期）
晶体可以抽象成点阵，点阵是无限的。只要 从点阵中取一个点阵单位即格子，就能认识这种 点阵。
如何从点阵中取出一个点阵单位呢？
立方晶体的几组晶面指标
（100）
（110）
（111）
例如：图中的A、C、D、E平面
晶面指标：
M3
c l′c
a Ob
M2
h′a
k′b
M1
晶面指标为（236）
某晶面在三个晶轴上的截距分别是h′a、 k′b、l′c。(a,b,c为单位长度）其中h′k′l′ 是晶面在晶轴上的截数。
其倒数的互质整数比
1 · 1 ·1 h′· k′· l′
= h* :k* :l*
全等同的平行六面体，叫晶 胞。它代表了晶体结构的基
本重复单位。
所选的单位向量 要能满足晶体的周期性
晶胞有素晶胞和复晶胞，其划分有多种方式，通常
满足对称性的前提下，选取有尽可能多的直角体积最小
的晶胞。正当晶胞。NaCl CsCl
晶胞的两个基本要素
晶 胞是晶体结构的基本重复单位。
它有哪些特征，怎样描 述这些特征呢？
把结构基元抽象为几何点
晶体（点阵结构）
把结构基元放回到点阵上
点阵
结构基元与点阵点
一维周期性结构与直线点阵
Cu （111面）密置层（每个原子就是一个结构基元，对应一个点阵点）：
二 维 周 期 性 结 构 Cu （111面）的点阵. 红线画出的是一个平面正当格子： 与 平 面 点 阵
最新结构化学第五章3节
0 .618 0 .618
x 4 1 .618
因为： 0 所以： E1E2E3E4
Ex
E 1 1 .618
E E
2 3
0 .618 0 .618
E 4 1 .618
(3) 求分子轨道的组合系数
x 1 0 0 c1
1
0 0
x 1 0
1 x 1
0 1 x
其分子轨道能级图为：
E1= +
E=2(+ )=2+2
②电荷密度
i
n c2 k ki
k
第i个原子上出现的π电子 数
i－－第i个原子；k－－π分子轨道编号；nk－－π分子 轨道(Ψ)上的电子数；cki－－π分子轨道(Ψ)上第i个原子 轨道的系数。
例如： ρ3 = 2×(0.6015)2 + 2×(-0.3717)2=1.0000
i和j原 子间的 电荷密 度
例如:P23 =2×(0.6015×0.6015)+2×(0.3717)×(-0.3717)=0.448 ψ2 = 0.6015φ1 + 0.3717φ2 - 0.3717φ3 - 0.6015φ4 ψ1 = 0.3717φ1 + 0.6015φ2 + 0.6015φ3 + 0.3717φ4
x100 1 x10
0 01 x1 001x
(2) 解方程
x10 ( 1)11 x 1 x 1
01x
110 ( 1)121 0 x 1 0 0
01 x
x43x210 (x21)2x20
(x2x1 )x (2x1 )0
1 5
1 5
x1,2 2
x3,4 2
x 1 1 .618
结构化学基础第5章
结构化学基础第5章第5章：原子中的电子结构导言：原子是化学物质的最小单位，其中电子的位置和运动对于化学行为和反应至关重要。
本章将介绍原子中电子的定量描述和排布方式，包括原子光谱和波粒二象性。
了解原子中电子结构的基本原理对于理解化学反应和物质性质具有重要意义。
一、原子光谱原子光谱是指原子从高能态跃迁到低能态时所放出的电磁辐射。
通过分析光谱，可以获取原子的能级结构以及电子在这些能级上的分布情况。
1.有线光谱：原子在外部加电场的作用下，电子会从低能态跃迁到高能态，形成有线光谱。
2.发射光谱：原子从高能态跃迁到低能态放出的电磁辐射，形成发射光谱，常见的有氢原子发射光谱。
3.吸收光谱：原子吸收外部归来的电磁波而产生的吸收光谱。
二、电子的波粒二象性1.普朗克常数：普朗克提出了能量量子化的概念，即能量是离散的，其中普朗克常数h约为6.63×10-34J·s。
2.德布罗意假说：德布罗意将量子理论应用于电子，提出了电子也具有波粒二象性。
3.不确定性原理：由海森堡提出的不确定性原理，意味着无法同时确切知道粒子的位置和速度。
4.薛定谔方程：由薛定谔提出的薛定谔方程描述了电子波函数的演化和电子在原子中的概率分布。
三、原子中的电子排布1.玻尔理论：玻尔提出了玻尔理论，认为原子中的电子按照一定能级排布，电子围绕着原子核旋转并且只能在特定轨道上运动。
2.能级和轨道：原子中的能级对应着电子的不同能量状态，而轨道是描述电子位置和运动方式的函数。
3.电子构型：电子构型是指描述原子中所有电子排布情况的表示方式。
使用核外电子层和轨道的符号来表示电子构型，例如氢原子的构型为1s14.周期表和电子排布规则：理解电子排布规则对于理解元素周期表上的周期性趋势和元素性质至关重要。
结论：原子中电子结构的研究是化学的基础，通过光谱和波粒二象性的研究，我们可以了解到原子中电子的能级结构和分布情况。
电子的波粒二象性使得我们无法准确确定其位置和速度，而原子中的电子排布则决定了元素的周期性行为和性质。
结构化学05-01结构化学
cos θ ij = ∫ φipφ jpdτ = − (α iα ：以sp3杂化为例 杂化为例 每个杂化轨道中， 轨道， 是 轨道 每个杂化轨道中，有1/4是s轨道，3/4是p轨道 是 轨道
1 3 ψ i = φs + φip ; i = 1,2,3,4 2 2
注意：虽然杂化轨道的形式 杂化轨道的形式与 一样， 注意：虽然杂化轨道的形式与LCAO-MO一样，也 一样 是由原子轨道线性组合得到，但是意义不同。参与 是由原子轨道线性组合得到，但是意义不同。 杂化的原子轨道都来自同一个原子， 杂化的原子轨道都来自同一个原子，而组成分子轨 道的原子轨道来自不同的原子，因此杂化轨道也是 道的原子轨道来自不同的原子， 原子轨道，属于一个原子， 原子轨道，属于一个原子，而分子轨道则属于整个 分子。 分子。 价键理论有逐渐被分子轨道理论所代替的趋势， 价键理论有逐渐被分子轨道理论所代替的趋势，但 在组成分子轨道时， 是在组成分子轨道时，先将每个原子的原子轨道杂 然后再由不同原子的杂化轨道组成分子轨道， 化，然后再由不同原子的杂化轨道组成分子轨道， 可以使分子轨道计算简化。 可以使分子轨道计算简化。
2 1 2 2 a2 p x = − ∫ φ 2 p dτ = a 2 p x + a 2 p y = 1 3 ⇒ 1 3 ψ 1ψ 2dτ = + a2 p x = 0 a = ± 2 2 ∫ 4 4 2 py 3 轨道的正交归一性质： 上式积分计算中用到 s轨道和 p轨道的正交归一性质：
必须掌握sp、 和 等性和不等性杂化的计算 等性和不等性杂化的计算！ 必须掌握 、sp2和sp3等性和不等性杂化的计算！
原子轨道杂化的数学公式： 、 杂化 原子轨道杂化的数学公式：s、p杂化 ψ i = α i φ s + β i φip 其中： 其中：
结构化学5
0.61c1 px 0.79c1 p y c2 s
实验测定 H2O 分子∠HOH=104.5o 。设分 子处在 xy 平面上。 O 原子的两个杂化轨道： O
104.5o
y H
H x
b c1 cos52.25 o px sin 52.25 o p y c2 s
0.61c1 px 0.79c1 p y c2 s
5.1.3 不等性杂化
NH4+、CH4均为正四面体结构，N和C采用等性sp3杂 化，而在H2O、NH3中，键角的实验值为104.5, 107.3, 虽 然它们与NH4+、CH4等电子分子，但键角小于10928‘，
也比采用纯 p 轨道成键的键角要大。为此提出H2O、NH3
采取不等性 sp3杂化的概念。
孤对电子占据轨道中 s 成份大于键轨道中 s 成分
5.2 饱和分子的分子轨道理论
用分子轨道理论处理多原子分子时，按照 MO的普遍性原则， 把整个分子作为一个整体，其 中每个电子都是在整个分子骨架上运动。例如：CH4 中每个电子都是在五个原子核及其它电子组成的场 中运动，而不是在两个键连原子间运动。
• 价电子对互斥理论：
• VSEPR :Valence shell electron pair repulsion
1940年提出，用来解释许多化合物的几何构. 原子周围各个价电子对之间由于互相排斥作用， 在键长一定的条件下，相互间距离愈远分子愈稳定。
· 价电子对之间排斥力的根源
1. 是各电子对之间的静电排斥力；
1 1 1 / 3，（a , ai ) ；其余2/3 3 3
2 i
所以： 1 s 2 p 1 x 3 3 同理：
2 3
300
实验测定 H2O 分子∠HOH=104.5o 。设分 子处在 xy 平面上。 O 原子的两个杂化轨道： O
104.5o
y H
H x
b c1 cos52.25 o px sin 52.25 o p y c2 s
0.61c1 px 0.79c1 p y c2 s
5.1.3 不等性杂化
NH4+、CH4均为正四面体结构，N和C采用等性sp3杂 化，而在H2O、NH3中，键角的实验值为104.5, 107.3, 虽 然它们与NH4+、CH4等电子分子，但键角小于10928‘，
也比采用纯 p 轨道成键的键角要大。为此提出H2O、NH3
采取不等性 sp3杂化的概念。
孤对电子占据轨道中 s 成份大于键轨道中 s 成分
5.2 饱和分子的分子轨道理论
用分子轨道理论处理多原子分子时，按照 MO的普遍性原则， 把整个分子作为一个整体，其 中每个电子都是在整个分子骨架上运动。例如：CH4 中每个电子都是在五个原子核及其它电子组成的场 中运动，而不是在两个键连原子间运动。
• 价电子对互斥理论：
• VSEPR :Valence shell electron pair repulsion
1940年提出，用来解释许多化合物的几何构. 原子周围各个价电子对之间由于互相排斥作用， 在键长一定的条件下，相互间距离愈远分子愈稳定。
· 价电子对之间排斥力的根源
1. 是各电子对之间的静电排斥力；
1 1 1 / 3，（a , ai ) ；其余2/3 3 3
2 i
所以： 1 s 2 p 1 x 3 3 同理：
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