第五章晶体结构分析
第五章 晶体结构一、单项选择题（每小题1分）1、NaCl 晶体的结构基元是（ ）A 、一个N a +B 、一个正当晶胞C 、一个Na +和一个Cl -D 、4个N a +和一个Cl -2、有一AB 型离子晶体，若γ+/γ- =0.57，则正离子的配位数为（ ）A 、4B 、6C 、8D 、123、某正交晶系的晶胞参数为a=500pm 、b=1000pm 、c=1500pm ，有一晶面在三个晶轴上的截长都是3000pm ，则该晶面的晶面指标为（ ）A 、（321）B 、（632）C 、（236）D 、（123）4、AgF 属于NaCl 型晶体，一个晶胞中含有多少个Ag +？（ ）A 、6B 、4C 、2D 、15、晶体的宏观对称操作的集合可以划分为多少个点群？（ ）A 、8B 、32C 、14D 、76、已知金属Cs 为具有立方体心的晶胞，则其配位数为（ ）A 、12B 、8C 、6D 、47、立方晶系中，下列哪种点阵型式不存在？（ ）A 、立方PB 、体心IC 、底心CD 、面心F8、根据正当单位选取原则，下列各组平面格子属于正当格子的组是（ ）（1）正方的带心格子 （2）六方带心格子（3）平行四边形的带心格子 （4）矩形带心格子A 、（1）（3）（4）B 、（1）（2）（4）C 、（4）D 、（1）（3）9、空间点阵中下列形状不存在的是（ ）A 、立方IB 、四方C C 、四方ID 、正交C10、已知某金属的晶体结构属A 3型堆积，其原子半径为r ，则其晶胞的边长b 、c 等于（ ）A 、b=2r ，c=42r/3B 、b=c=4r/3C 、b=4r/3，c=4r/2D 、b=c=4r/211、由实验确定Cu 属于立方面心结构，晶胞参数为a ，则Cu-Cu 键长等于（ ）A 、2a/4B 、2a/2C 、3a/4D 、3a/212、已知钨属立方晶系，晶胞参数a=315.7pm ，密度ρ=1.9×104kg/m 3，分子量m=183.92，由此可推测该晶体是（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C13、等经圆球作A 2型堆积，其密置列方向在（ ）A 、aB 、bC 、cD 、a+b+c14、KBr 晶体中K +的半径135pm ，KBr 的键长为328pm ，其负离子配位多面体的形状为（ ）A 、直线型B 、正方形C 、四面体D 、八面体15、有一AB 晶胞、其中A 和B 原子的分数坐标为A （0，0，0），B （21，21，21），属于什么点阵？（ ）A 、立方体心B 、立方面心C 、立方底心D 、简单立方16、（211）晶面表示了晶面在晶轴上的截距为（ ）A 、2a 、b 、cB 、a 、2b 、2cC 、a 、b 、cD 、2a 、b 、2cE 、2a 、2b 、c17、理想晶体不可能属于下列哪些点群？（ ）A 、D 3hB 、D 5hC 、D 4h D 、D 6h18、在A 1型等经圆球密堆积中，密置层为（ ）A 、（100）面B 、（110）面C 、（111）面D 、（210）面19、链型聚乙烯的结构基元包括（ ）A 、1C ，2HB 、2C ，4H C 、3C ，6HD 、2C ，3H20、下列空间点阵的性质的论述哪条不对？（ ）A 、空间点阵不论如何取法，素单位体积不变。
B 、空间点阵只可取出一平行六面体素单位。
C 、空间点阵只可分解为一组平行且间距相等的平面点阵。
D 、抽取的平面点阵间距越大，则素单位面积越大。
21、对于金刚石晶体结构，下面叙述何者不对（ ）A 、类似于立方ZnS 型结构B 、晶胞中含有4个碳原子C 、空间利用率仅34.01%D 、属A 4堆积方式22、某晶体属于立方晶系，一晶面截x 轴21a ，y 轴于31b ，z 轴于41c ，则该晶面的指标为（ ）A 、（364）B 、（234）C 、（2，123） D 、（468）23、根据宏观对称要素知道某晶体质D 2h 点群，由此可判断此晶体属于什么晶系（ ）A 、四方B 、立方C 、正交D 、单斜24、假设有一AB 晶体，属于正交底心，每个晶胞中有两个A 原子和2个B 原子，若A原子的坐标是（0，0，0），（21，21，0），一个B 原子的坐标是（41，41，21），则另一个B 原子的分数坐标应是（ ）A 、（21，21，0）B 、（21，0，21）C 、（21，21，21）D 、（43，43，21）25、有一AB 4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一个A 和4个B ，1个A 的坐标是（21，21，21），4个B 的坐标分别是（0，0，0），（21，21，0）（21，0，21），（0，21，21），此晶体的点阵型式是（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C26、NaCl 晶体属于下列哪种点阵型式（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C27、C S C 1晶体属于下列哪里点阵型式（ ）A 、立方PB 、立方IC 、立方FD 、立方C28、按正当格子的要求，空间点阵可划分为几种形式（ ）A 、3B 、7C 、32D 、1429、正交晶系有几种点阵形式（ ）A 、1B 、2C 、3D 、430、单斜晶系有几种点阵形式（ ）A 、1B 、2C 、3D 、431、四方点阵的两种型式为（ ）A 、P 、IB 、P 、FC 、C 、FD 、I 、F32、石墨属于（ ）型晶体A 、金属晶体B 、分子晶体C 、混合键型晶体D 、共价键型晶体二、多项选择题（每小题2分）1、下面不属于正当单位的平面格子是（ ）A 、正方格子B 、六方格子C 、带心六方格子D 、带心平方四边形E 、带心矩形格子2、四方晶系中下列哪种点阵形式不存在（ ）A 、四方PB 、四方C C 、四方ID 、四方F3、关于NaCl 晶体下列说法不正确的是（ ）A 、属立方面心点阵B 、属On 点群C 、结构基元为一个晶胞D 、N a +的周围有六个Cl -E 、属中级晶族4、关于单斜晶系下面描述正确的是（ ）A 、a ≠b ≠cB 、α=γ=90°≠βC 、a=b ≠cD 、α=β=γE 、α=β=γ=90°5、晶体中不存在的宏观对称元素为（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6E 、76、金属晶体属最密堆积方式的有（ ）A 、A 1堆积B 、A 2堆积C 、A 3堆积D 、A 4堆积7、关于最密堆积下面叙述不正确的是（ ）A 、每个球的配位数为12B 、空间判用率为68.02%C 、球数：四面体空隙数：八面体空隙数均1：2：1D 、每个结构基元包括两个球8、关于离子晶体正离子的配位数下面叙述正确的是（ ）A 、由正离子半径决定B 、由负离子半径决定C 、由正、负离子半径比决定D 、r +/r - 越大配位数越大E 、r +/r - 越大配位数越小9、关于CsCl 晶体下面叙述不正确的是（ ）A 、可划出立方体心点阵B 、属立方P 点阵C 、配位比为6：6D 、结构基元为一个CsClE 、分数坐标为（0，0，0）（21，21，21）10、下面关于金刚石的叙述不正确的是（ ）A 、属原子晶体B 、属共价键型晶体C 、碳原子采取sp 3杂化D 、一个晶胞包含4个碳原子E 、属立方P 点阵三、填空题（每小题1分）1、晶体的坐标轴x 、y 、z 分别和向量 平行。
2、为了研究方便，常选 单位，即正当单位。
3、晶体结构可表示为：晶体结构= 。
4、没有四方C 点阵形式，因为四方C 可以化为 。
5、只含有一个点阵点的单位称为 。
6、一个素晶胞含有一个 。
7、晶体按理想外形的对称性，可划分为 晶系。
8、某金属采取A 3型密堆积，其晶体的点阵形式为 单位格子的点阵点数，每个晶胞中含有原子。
9、CO2晶体中存在哪些键型。
10、链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵，每个点阵点中含有个C-C键和个C-H键。
11、从CsCl晶体中能抽出点阵，结构基元是，所属晶系的特征对称元素是。
12、原子按六方最密堆积排列，原子在六方晶胞中的分数坐标为。
13、属于立方晶系的点阵有。
14、属四方晶系的点阵有。
15、晶体宏观对称元素可有、、、四种类型。
16、晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得个空间点阵形式。
17、在A1型堆积中，球数：正四面体空隙数：八面体空隙数= 。
18、实验测得r Ca2+=99pm，r S2- =184pm，推测CaS晶体中Ca2+周围由S2+构成配位多面体，配位数是。
19、立方晶系国际记号中位序方向为。
20、最密堆积的空间占有率为。
四、判断对错并说明理由（每小题2分）1、在平面点阵中，按平移向量可划出多种平面点阵单位。
（）2、在平面点阵中，按平移向量可划出多种正当格子。
（）3、晶体中，一个晶胞就是一个结构基元。
（）4、晶体外形的宏观对称元素中的对称轴的轴次只限于n=1，2，3，4，6。
（）5、立方晶系有立方P、I、F、C四种点阵形式。
（）6、A1堆积和A3堆积堆积方式不同，但具有相同的空间占有率。
（）7、在A3堆积中，晶胞中有两个球，即两个结构基元。
（）8、C S C1晶体属立方I点阵。
（）9、离子晶体的配位数，取决于正负离子的比例。
（）10、石墨和金刚石均属共价型原子晶体。
（）五、简答题（每小题5分）1、何谓点阵（严格定义）？2、何谓结构基元？3、何谓晶胞的两个基本要素？各用什么表示？4、何谓晶面指标？5、在空间点阵中为什么没有立方底心点阵？6、在空间点阵中为什么没有四方面心点阵？7、按正当格子的要求，空间正当格子只有七种形状，十四种型式。
请分别写出它们的名称？8、为什么石墨可用作润滑剂？9、晶体的宏观对称元素有哪几种？10、为何A3型金属延展性较差？六、计算题（每小题5分）1、求立方P的晶面间距？2、金属钠晶体为体心立方点阵，a=429pm，求（1）Na的原子半径。
（2）金属Na的密度。
3、KCl属于NaCl型晶体，实验测得KCl的晶胞参数a=6.28pm，且已知cl-半径为181pm，求k+半径。
4、石墨的层状结构如图所示，已知C-C键长为142pm，从中抽取正当格子，计算两素向量的长度a、b，每个正当格子含有几个C原子，2个C-C键？5、已知金属N i为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm，试计算立方晶胞的边长以及金属N i的密度。
6、NaH具有N a Cl结构，立方晶胞参数a=488pm，已知N a+半径为98pm，推算负离子H-的半径。
7、已知MgS和MnS的晶胞参数具有相同的数值520pm，所以是负负离子接触，而正负离子不接触。
CaS（a=567pm）为正负离子接触而负负离子不接触，试求S2-和C a2+的离子半径各是多少？8、B e2+离子半径为34pm，S2-半径为184pm，问BeS晶体中每个Be2+周围有几个配位的S2-，配位多面体的构型是什么？。
结构化学第5章--晶体结构-5-04
结构 类型
点阵型 式
caesium chloride
CsCl
sodium chloride NaCl
立方P
立方 F
Zine blende structure
wurtzide structure
立方 ZnS
六方 ZnS
立方F 六方
calsium fluoride CaF2
rutile structቤተ መጻሕፍቲ ባይዱre TiO2
NaCl rNa+/rCl-=959pm/181pm=0.525 Na+填在Cl-堆积的八面体空隙中. CsCl rCs+/rCl-=169pm/181pm=0.934 Cs+填在Cl-堆积的正方体空隙中。
⑵正、负离子的配位数和离子晶体结构参数 对于简单的二元离子晶体来说，除正负离子半径比决定离 子晶体的结构类型外，离子晶体堆积的紧密程度(负离子 堆积产生的空隙是否被正离子填充满等)也影响着晶体的 结构型式。若Z+、Z-分别为正负离子的电荷数，n+、n-分 别为正负离子数，CN+、 CN-分别为正负离子的配位数， 有
电负性较大的非金属元素和电负性较小的金属元 素生成的化合物一般都是离子化合物。在离子化合物 中，金属元素将价电子转移给非金属，形成具有较稳 定电子结构的正、负离子。正、负离子由于静电力互 相吸引靠近，当它们充分靠近时又会因电子云重叠而 相互排斥。当吸引和排斥相平衡时，形成稳定的离子 化合物。由此可知，离子化合物中存在的结合力是以 正、负离子间静电力为基础的离子键。正、负离子具 有球对称的电子云(Unsöld定理)，所以离子键也和金属 键一样没有饱和性和方向性。离子键向空间各个方向 发展，即形成了离子晶体。
立方F 四方P
第五章 聚合物的结晶态
结晶最大 速度
1/t1/2 晶核生成
晶体生长
产生上述现象的原因： 晶核生成速度和晶体生 长速度存在不同的温度 依赖性
（一）、高聚物结晶的时间依赖性： —Avrami方程
V0 t0 开始
Vt t 中间
t 时体积收缩=
V∞ t∞ 终了（达到平衡）
以体积收缩对时间t作图 等温结晶曲线
t 小时
天然橡胶的等温结晶曲线 结论：结晶过程的完成需要很长时间， 结晶终点不明确。
用Avrami方程描述聚合物的等温结晶过程：
∫ ∫ Δ vt d Δ v = − t kt l dt
2）贡献：
可以解释一些实验事实，比如高聚物结晶的不完全性→结晶 度概念，出现内应力等 晶区
高聚物的晶态 非晶区
共存的状态
结晶缺陷区
但是这一模型不能解释：用苯蒸汽腐蚀聚葵二酸乙二 醇酯的球晶，观察到球晶中非晶部分会慢慢被蒸汽腐蚀， 而余下部分呈发射形式
二、折叠链模型
1、依据
1957年Keller等人从0.05-0.06%的PE的二甲苯溶液 中用极缓慢冷却的方法培育成功大于50um的PE单 晶体，用电镜测得单晶薄片的厚度约为10nm（伸展 的分子链长度可达102—103nm）。电子衍射数据证 明晶片中分子链垂直与晶面方向排列。
（一）、大分子结构简单、对称易结晶 1、结构简单、对称性非常好的聚合物—PE、
PTFE，结晶能力最强。 2、对称取代的聚合物—PVDC、PIB等，有较好的
结晶能力。 3、主链上含有杂链原子的聚合物，分子链有一定
的对称性—POM、聚酯、聚醚、PA、PC等是结晶 性聚合物。
（二）、立构规整性聚合物易结晶
在高压高温下结晶 由完全伸展的分子链平行规整排列而成 其晶体Tm最高 被认为是高分子热力学最稳定的一种聚集态结构。
晶体结构
第五章 晶体结构安徽师范大学化学与材料科学学院§51晶体的点阵理论晶体具有按一定几何规律排列的内部结构，即晶 体由原子(离子、原子团或离子团)近似无限地、在三 维空间周期性地呈重复排列而成。
这种结构上的长 程有序，是晶体与气体、液体以及非晶态固体的本 质区别。
晶体的内部结构称为晶体结构。
1. 晶体的结构特征(1)均匀性(2) 各向异性(3) 自发形成多面体外形(4) 具有确定的熔点(5) 对称性(6) X射线衍射2.周期性下面两个图形均表现出周期性：沿直线方向，每 隔相同的距离，就会出现相同的图案。
如果在图形 中划出一个最小的重复单位（阴影部分所示），通 过平移，将该单位沿直线向两端周期性重复排列， 就构成了上面的图形。
最小重复单位的选择不是唯一的，例如，在图(a) 中，下面任何一个图案都可以作为最小的重复单位。
点的位置可以任意指定，可以在单位中或边缘的任 何位置，但一旦指定后，每个单位中的点的位置必须 相同。
如，不论点的位置如何选取，最后得到的一组点在空间 的取向以及相邻点的间距不会发生变化。
3.结构基元在晶体中，原子(离子、原子团或离子团)周期性地重 复排列。
上面我们在图形找出了最小的重复单位，类似 的，可以在晶体中划出结构基元。
结构基元是指晶体中 能够通过平移在空间重复排列的基本结构单位。
【例1】一维实例：在直线上等间距排列的原子。
一个原子组成一个结构基元，它同时也是基本的化学组成单位。
结构基元必须满足如下四个条件：化学组成相同；空间结构相 同；排列取向相同；周围环境相同。
【例2】一维实例：在伸展的聚乙烯链中，CH2CH2组成一个 结构基元，而不是CH2。
【例3】二维实例：层状石墨分子，其结构基元由两个C原子组 成(相邻的2个C原子的周围环境不同)。
结构基元可以有不同的选法，但其中的原子种类和数目应保 持不变。
金属晶体的密堆积
B
A
分数坐标：
密置层为(001)
(,,), ( , , ) or( , , )
y x
1200
晶胞内含有２个球。
14
§5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论 ２个球为二套等同点 结构基元：２个球 点阵型式： 六方简单 配位数： 12
B AA
B A
15
§5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论
a 与r的关系： r a , r a
空间利用率
V球 %
V晶胞
(
a
a)
%
.%
总结：
பைடு நூலகம்
22
§5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论
二、金属晶体的堆积型式和金属的原子半径
1、金属晶体的堆积型式（P524表5-3.2） 绝大多数金属单质都是A1，A2，A3型，少数金属单 质具有A4型(如:Si,Ge,Sn)或其它特殊结构型式(Mn--x)。 2、金属原子半径 定义：金属晶体中紧邻原子间距离的一半。
由此可推测该晶体是：
（B）
(A) 立方P (B) 立方I (C) 立方F (D) 立方C
习题：4 、已知某金属晶体的结构属A3型堆积，其原 子半径为r，则它的边长b，c等于：（A）
( A)b r, c r (B)b r , c r
(C)b c r
(D)b c r
33
§5-3 金属晶体和晶体结构的能带理论 例5、CuSn合金属NiAs型结构，六方晶胞参数 a=419.8pm,c=509.6pm ，晶胞中原子的分数坐标为： Cu(,,)(,, ) Sn( , , ), ( , , ) （1）计算Cu-Cu间的最短距离 （2）Sn原子按什么型式堆积？ （3）Cu原子周围的原子围成什么多面体空隙？
固体物理：第五章 晶体中电子能带理论
电子在一个具有晶格周期性的势场中运动
V r V
r
Rn
其中 Rn 为任意格点的位矢。
2 2 2m
V r
E
2. 布洛赫定理
当势场具有晶格周期性时，波动方程的解具有如下性质：
(
r
Rn
)
eikRn
(
r
),
其中 k
为电子波矢，Rn
n1 a1 n2 a2 n3 a3
是格矢。
个能级分裂成N个相距很近的能级， 形成一个准连续的能带。 N个原子继续靠近，次外壳层电子也开始相互反应，能级 分裂成能带。
能带理论
能带论是目前研究固体中的电子状态，说明固体性质最重 要的理论基础。
能带理论是用量子力学的方法研究固体内部电子运动的理 论。它曾经定性地阐明了晶体运动的普遍特点，并进而说 明了绝缘体与半导体、导体的区别所在，解释了晶体中电 子的平均自由程问题。
原子中的电子处在不同的能级上，形成电子壳层
原子逐渐靠近，外层轨道发生电子的共有化运动——能级分裂
原子外壳层交叠的程度最大，共有化运动显著，能级分裂的很厉害， 能带很宽；
原子内壳层交叠的程度小，共有化运动很弱，能级分裂的很小，能 带很窄。
N个原子相距很远时，相互作用忽略不计。 N个原子逐渐靠近，最外层电子首先发生共有化运动，每
第五章 晶体中电子 能带理论
表征、计算和实验观测电子结构是固体物理学的核心问题； 这是因为原则上研究电子结构往往是进一步解释或预言许 多其他物理性质的必要步骤。
晶体电子结构的内涵是电子的能级以及它们在实空间和动 量空间中的分布。
玻尔的原子理论给出这样的原子图像：电子在一些特定的可能轨道 上绕核作圆周运动，离核愈远能量愈高，当电子在这些可能的轨道 上运动时原子不发射也不吸收能量，只有当电子从一个轨道跃迁到 另一个轨道时原子才发射或吸收能量，而且发射或吸收的辐射是单 频的。
材料科学基础-第5章
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第二节 形核
一、自发形核
2. 临界大小
在一定过冷度下，ΔGV为负值，而σ恒 为正值。可见晶体总是希望有最大的体
五、结晶的一般过程
温度变化规律： 材料的熔体在熔点以上不断
散热，温度不断下降，到理论结 晶温度并不是马上变成固态的晶 体，继续降温而出现过冷。过冷 到某一程度开始结晶，放出结晶 潜热，可能会使其温度回升。到 略低于熔点的温度时，放出的热 量和散热可达到平衡，这时处于 固定温度，在冷却曲线上出现平 台。结晶过程完成，没有潜热的 补充，温度将重新不断下降，直 到室温。
第五章 晶体生长与晶体缺陷
• 概述 • §5.1 液体的性质和结构 • §5.2 凝固的热力学条件 • §5.3 形核过程 • §5.4 晶体的长大 • §5.5 铸锭的组织 • §5.6 单晶体的凝固
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第五章 晶体生长与晶体缺陷
• §5.7 玻璃态与金属玻璃 • §5.8 点缺陷 • §5.9 线缺陷 • §5.10 面缺陷
示为n为n单i 位n 体=积ex原p（子-数△小G/，knT）i为在n个原于中（含5.有1）i个原子的原子团 数 知目,当,△△GG增为加原时子，团n 与i 减数小目。相△同的G的单来个源原有子两的个自,一由个能与差固。、由液式相(5.1)
的自由能差有关,另一个是把固相与液相分开的界面能：前者在平 衡温度时为零，低于熔点时为负值，高于熔点时为正值；后者永 远为正值。
晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等
高三化学一轮复习第五章第四节 晶体结构与性质教案及课时作业
课题19晶体结构与性质学习任务1晶体常识与晶体的组成和性质一、晶体与非晶体1．晶体与非晶体的比较2.得到晶体的途径(1)熔融态物质凝固。
(2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
(3)溶质从溶液中析出。
3．晶胞(1)概念：描述晶体结构的基本单元。
(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
并置：所有晶胞都是平行排列、取向相同。
二、晶体的组成与性质(一)四种类型的晶体1．分子晶体分子间通过分子间作用力结合形成的晶体，此类晶体熔、沸点低，硬度小。
2．共价晶体原子通过共价键相互结合形成的晶体，整块晶体是一个三维的共价键网状(立体网状)结构；其物理性质的突出特点是高硬度、高熔点、高沸点。
3．离子晶体(1)阴、阳离子通过离子键结合而成的晶体，此类晶体的熔、沸点较高。
(2)配位数：指一个离子周围最邻近的异电性离子的数目，晶体阴离子、阳离子的配位数之比等于组成中的阴离子与阳离子数目的反比。
4．金属晶体(1)含义：金属原子通过金属键形成的晶体，金属单质形成的晶体就是金属晶体。
(2)金属键的形成：晶体中金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共用，从而把所有的金属原子维系在一起；金属键无饱和性、方向性。
(3)金属晶体的物理性质及解释(二)四种晶体类型的比较石墨属于混合型晶体，但因层内原子之间碳碳共价键的键长为1.42×10－10m，比金刚石中碳碳共价键的键长(1.54×10－10 m)短，所以熔、沸点高于金刚石。
(三)晶体熔、沸点的比较1．不同类型晶体熔、沸点的比较(1)不同类型晶体的熔、沸点高低的一般规律：共价晶体>离子晶体>分子晶体。
(2)金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。
2．同种类型晶体熔、沸点的比较(1)共价晶体原子半径越小，键长越短，键能越大，熔、沸点越高，如金刚石>碳化硅>硅。
第五章第四节晶体结构与性质考点(一)晶体常识晶体结构模型课件新高考化学一轮复习
() () () () ()
2．关于晶体的自范性，下列叙述中，正确的是
()
A．破损的晶体能够在固态时自动变成规则的多面体
B．缺角的氯化钠晶体在饱和 NaCl 溶液中慢慢变为完美的立方体块
C．圆形容器中结出的冰是圆形的，体现了晶体的自范性 D．由玻璃制成规则的玻璃球体现了晶体的自范性
答案：B
3. 在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶胞如图 所示。试回答： (1)在该晶体中每个钛离子周围与它最近且相等距离的钛离 子有______个。 (2)在该晶胞中氧、钙、钛的粒子个数比是________。
4．共价晶体——金刚石与 SiO2
(1)金刚石晶体 ①金刚石晶体中，每个 C 与另外 4 个 C 形成共价键，碳原子采取sp3杂化，C—C—C 夹角是 109°28′，最小的环是 6 元环。每个 C 被 12 个六元环共用。含有 1 mol C 的金刚石中形成的 C—C 有 2 mol。
1 ②在金刚石的晶胞中，内部的 C 在晶胞的体对角线的 4 处。每个晶胞含有 8 个 C。
4×78 (4)0.545×10－73NA
8．(2020·全国卷Ⅰ·节选)LiFePO4 的晶胞结构示意图如(a)所示。其中 O 围绕 Fe 和 P 分别形成正八面体和正四面体，它们通过共顶点、共棱形成空间链 结构。每个晶胞中含有 LiFePO4 的单元数有________个。
解析： D 选项，NaCl 晶体中 Cl－配位数为 6，晶体中每个 Cl－周围有 6 个 Na＋，D 错误。 答案：D
6．温度升高时，NaCl 晶体出现缺陷(如图 1 所示，某一个顶点没有 Na＋，出 现空位)，晶体的导电性大大增强。该晶体导电时，Na＋在电场作用下迁移 到空位上形成电流。迁移的途径有两条(如图 1 中箭头所示)。
5-第五章-点阵、晶系与晶体学中的坐标系
d*uvw=1/ruvw
三、度量张量
正点阵标量积和倒易点阵标量积
⎜⎛ a ⎟⎞
⎜⎛ a ⋅ a a ⋅ b a ⋅ c ... ⎟⎞
G
=
⎜b
⎜ ⎜⎜⎝
c ...
⎟ ⎟
(a
⎟⎟⎠
b
c
...
)
=
⎜ ⎜ ⎜⎜⎝
b ⋅a c⋅a ...
b⋅b b ⋅c ...
b ⋅c c⋅c ...
... ⎟
... ...
cosγ
−
cos β
⎤ ⎥
ac
⎥
⎥
cosβ cosγ − cosα ⎥
⎥
bc
⎥
sin2γ
⎥ ⎥
c2
⎥ ⎥⎦
A = 1-cos2α-cos2β-cos2γ+2cos αcosβcosγ
⎡ ⎢
1
0
− cos β
⎤ ⎥
⎢ a 2 sin 2 β
ac sin 2 β ⎥
⎢ ⎢0 ⎢
1
b2
⎥ 0⎥
⎥
⎢ − cos β
(0,0); (2/3,1/3); (1/3,2/3)
可能的t3为：
t3=(0,0,z)：简单六角点阵hP
t3=(2/3,1/3,z)：菱面体点阵hR t3=(1/3,2/3,z)：菱面体点阵hR
P3
共两种点阵类型 简单六角(hP) 菱面体(hR)
hexagonal Primitive hexagonal rhombohedron trigonal rhombohedron
需注明的晶胞参数
a, b, c α , β, γ
a, b, c β
第五章 结晶
③结晶过程中控制适宜的过饱和度，使之处于介稳区内 ，保持稳定的推动力，防止过多的小晶核出现。 ④适时投放晶种。 ⑤在设备上结构上，具有细晶消除功能：如带陶析腿的 设备。 ⑥选择惰性材料制做搅拌桨叶和结晶器内壁。 ⑦结晶室内壁光滑，洁净度高。 ⑧对于间歇结晶，每批次后，都要及时、彻底力清洗结 晶设备；连续结晶，一批次后也要及时清洗彻底力清洗 结晶设备。
（4）溶剂环境 ）
结晶时溶剂系统的选择至关重要。好的溶剂能使结晶易 于生成、长大、收率高、纯度也好。 ①选择时，应考虑溶剂对目标产物完全惰性，对其活力 没影响。②对目标物有相当的溶解能力，而对杂质的溶 解能力也应很大，是杂质的大多数在结晶完成时仍留在 母液中。③溶剂对溶质的溶解度有足够的可调性（如在 改变温度、pH、盐浓度或溶媒浓度时）这样即便于晶体 的形成、生长，也能得到较好收率。④对于混合溶剂（ 如丙酮与水）则要求均相，且对溶质溶解度的差异大， 以便通过添加其中一种组分来调整溶质溶解饱和度。⑤ 溶剂是否容易从晶体上除去也应考虑，就此而言，挥发 性溶质好。
2.3晶习修改剂的作用与选择
晶习指的是晶体的外形。同一物质的晶体，用不同方法 产生出来时，虽属于同一个晶序，但它的外形可以完全 不一样。 晶习的改善对工业结晶有极其重要的意义。某些晶习， 因外观不美观在工业上不受欢迎；另一些晶习容易引起 晶体结块。 改善晶习可通过一些适当的途径实现，例如控制晶体生 长速率；控制过饱和度或结晶温度；正确地选择溶剂； 调整溶液pH、加入某些能改变晶习杂质等。
第五章 结 晶 Crystallization
一、结晶过程的基本理论
结晶是溶质呈晶态从液相或气相析出的过程。 溶液中的溶质在一定条件下，因分子有规则的排列而结合 成晶体，晶体的化学成分均一，具有各种对称的晶体，其 特征为离子和分子在空间晶格的结点上呈规则的排列 固体有结晶和无定形两种状态 结晶：析出速度慢，溶质分子有足够时间进行排列，粒子 排列有规则 无定形固体：析出速度快，粒子排列无规则-沉淀