1.7 常见的晶体结构

晶胞中：2个八面体空隙
4个四面体空隙；
Zn2+离子填充1/2四面体空隙
（2）质点坐标：
211 S : 000 , ; 332 21 1 2 Zn : 00u, (u ) 33 2
2
其中，u＝0.875 （3）配位数与配位多面体：
Zn2＋与 S2－的配位数均为：4
闪锌矿与纤锌矿的结构区别：
反正尖晶石：二价阳离子A填充于八面体空隙，
三价阳离子B一半填充四面体空隙，另一半填充在
八面体空隙中称为反尖晶石。
例：已知Na+离子半径为0.102nm，Cl-离 子半径为0.181nm，计算NaCl结构的
堆积系数及密度。
1.7 常见的晶体结构
典型金属的晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结
构。由于金属键的性质，使典型金属的晶体
具有高对称性，高密度的特点。常见的典型
金属晶体是面心立方、体心立方和密排六方 三种晶体。
1、面心立方结构（FCC，A1型） （1）密堆积情况： 原子以ABCABC……的方式堆积， 面心立方紧密堆积 （111）面为密排面。 （2）原子分布：
（5）每个碳原子周围都有
四个碳，碳原子之间形成
共价键，CN＝4
金刚石结构：Si、Ge、灰锡α-Sn、 人工合成的立方氮化硼BN……
2、石墨结构
——六方晶系
石墨结构为碳原子成层状 排列，每一层中碳原子成六方
环状排列。
石墨结构中：层内碳原子以共价 键相连，CN＝3，三角形配位；层 间碳原子则以分子键相连。 石墨型结构：人工合成的六方氮化硼BN……
的原子密度。
A1型结构：-Fe、铝、铜、镍、铅、金、银、铂等
2、体心立方结构（A2型）
（1）密堆积情况：
原子以ABAB……的方式堆积， 体心立方近似密堆积， （110）面为密排面。 （2）原子分布：
原子分布在立方体的8个顶点与
体心上。
（3）单位晶胞原子数：
单位晶胞原子数：n=2；
晶胞含有：2个八面体空隙
Zn2+离子填充四面体空隙；
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙；
Zn2+离子填充1/2四面体空隙
（2）质点坐标：
S
2
11 1 1 11 : 000 ,0 , 0 , 0 22 2 2 22
113 131 311 333 Zn : , , , 444 444 444 444
2
3、密排六方结构（A3型）
（1）密堆积情况：
原子以ABAB……的方式堆积， 六方紧密堆积， （0001）面为密排面。 （2）原子分布： 12个原子分布在六方晶胞的 顶点、2个原子处于上下底心、3 个原子在六方晶胞体内。
（3）单位晶胞原子数：
六方晶胞原子数：Z=6； 单位晶胞原子数：Z=2； 晶胞含有： 6（2）个八面体空隙；
[ZnS4]四面体层的配置情况不同
纤锌矿型：BeO、ZnO、AlN、CdS、GaAs等
5、萤石（CaF2）型结构
（1）密堆积情况：
Ca2＋ 离子面心立方堆积；
——立方晶系
F－离子填充八面体空隙；
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙； F－离子填充全部四面体空隙
（2）质点坐标：
Ti4+离子填充1/2八面体空隙；
晶胞分子数：Z=2；
晶胞中：2个八面体空隙 4个四面体空隙；
（2）质点坐标：
111 Ti : 000, 222
4
1 1 1 1 1 1 O : uuo, 1 u 1 u 0, u u , u u 2 2 2 2 2 2
原子分布在立方体的8个顶点与
6个面心上。
（3）单位晶胞原子数目： 单位晶胞原子数：n=4；
晶胞含有：4个八面体空隙
8个四面体空隙； （4）原子的空间坐标：
11 1 1 11 000 , 0, 0 ,0 22 2 2 22
（5）原子半径与点阵常数： 晶胞的3个棱边长度（a、b、c）与原子半径r 之间的关系，可由简单的几何知识求出。 面心立方结构（a=b=c）：
NaCl型：MgO、CaO、SrO、BaO、MnO、FeO、
CoO、NiO等
2、CsCl型结构
（1）密堆积情况： Cl- 简单立方堆积； Cs+离子填充立方体空隙；
——立方晶系
晶胞分子数：Z=1；
2r r a 晶胞常数： 0
3
（2）质点坐标：
111 Cl : 222 Cs : 000
2
u＝0.31
（3）配位数与配位多面体：
r＋/r－＝0.44， CNTi＝6 CNO＝3 [TiO6]
TiO2型：GeO2、SnO2、PbO、MnO2……
7、钙钛矿（CaTiO3）型结构
（1）密堆积情况： Ca2＋和O2－ 作面心立方堆积； Ti4+离子填充1/4八面体空隙；
——立方晶系
晶胞分子数：Z=1；
O2－：CNO＝6
8、MgAl2O4尖晶石型结构
——立方晶系
O2－ 面心立方堆积； Mg2+离子填充1/8四面体空隙； Al3+离子填充1/2八面体空隙；
晶胞分子数：Z=8；
8个Mg、16个Al、32个O
尖晶阳离子A填充于四面体空隙，
三价阳离子B填充于八面体空隙的叫正尖晶石。

Cl : 000 1 1 1 Cs : 222

或
（3）配位数与配位多面体：
r 0.174nm 0.96 0.732 r 0.181 nm
CN 8, 立方体配位
CsCl型：CsBr、CsI、TlCl、NH4Cl……
3、闪锌矿型结构（-ZnS） ——立方晶系
（1）密堆积情况： S2- 离子面心立方堆积；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙；
（2）质点坐标：
Ca 2 : 000 4 1 1 1 Ti : 222 11 1 1 2 1 1 O : 0,0 , 0 22 22 2 2
（3）配位数与配位多面体：
Ti4+：r＋/r－＝0.436，CNTi＝6
Ca2+：r＋/r－＝0.96，CNCa＝12

1 1 1 111 Na : 00 , 00,0 0, 2 2 2 222
晶胞常数：a0=2(r++r－)
（3）配位数与配位多面体： 因为：
r 0.102nm 0.414 0.56 0.732 r 0.181 nm
所以，Na+的配位数为CN=6， Cl-的配位数CN=6 形成[NaCl6]八面体共棱连接
12（4）个四面体空隙；
（4）原子的空间坐标：
121 000 , 332
（5）原子半径与点阵常数： 密排六方结构（a=b=c）：
a 2r c 1.633 a
（6）配位数： CN=12 （7）致密度（堆垛密度）： 致密度：K=0.74
A3型结构：铍、镁、镉、钛和 锆等
常见共价晶体的晶体结构
1、金刚石结构
——立方晶系
（1）金刚石是面心立方格子
（2）碳原子位于立方体的8个
顶点，6个面心及立方体内4个
小立方体的中心。 （3）单位晶胞原子数：n＝8
（4）晶胞内各原子的空间坐标： 000， ½ ½ 0， ½ 0 ½ ， 0 ½ ½ ， ¼ ¼ ¾ ， ¼ ¾ ¼， ¾ ¼ ¼ ， ¾ ¾ ¾
（3）配位数与配位多面体：
r+/r－＝0.436 > 0.414，
理论上， CN＝6，
实际上，CN=4，
四面体配位
闪锌矿型：β-SiC， Be、Cd、Hg等的硫化
物、硒化物和碲化物，CuCl 等
4、纤锌矿型结构(-ZnS) ——六方晶系
（1）密堆积情况： S2- 离子六方紧堆积； Zn2+离子填充四面体空隙； 单位晶胞分子数：Z=2；
a a 2r 2r
2 2
2
a 2 2r
（6）配位数： CN=12
（7）致密度（堆垛密度）：
K=0.74 （8）密度：
原子数 晶胞原子量 密度 ＝ 晶胞体积阿佛加德罗常数
例：已知铜是面心立方结构的金属，其原子半径
为0.1278nm，相对原子质量为63.54g/mol。求铜
常见无机化合物晶体结构 ——离子晶体
根据数量关系（化学式）：
AX型、 AX2型、 A2X3型、 ABO3型、 AB2O4型
常见的无机化合物：
NaCl型、CsCl型、-ZnS型、-ZnS型、 CaF2型、TiO2型、刚玉（Al2O3）型、CaTiO3型、 尖晶石（MgAl2O4）型

晶体结构分析：
离子半径、电中性、阴离子多面体之间的连接
1、NaCl型结构
（1）密堆积情况： Cl- 离子面心立方堆积； Na+离子填充八面体空隙；
——立方晶系
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙；
Na+离子填充全部八面体空隙
（2）质点坐标：
11 1 1 11 Cl : 000 , 0, 0 ,0 22 2 2 22
4个四面体空隙； （4）原子的空间坐标：
111 000 , 222
（5）原子半径与点阵常数： 体心立方结构（a=b=c）：
2a a 2r 2r
2 2
2
4 3 a r 3
（6）配位数：
CN=8 （7）致密度（堆垛密度）： 致密度：K=0.68
A2型结构：-Fe、铬、钨、钼、钒、铌、钛和锆等
11 1 1 11 Ca : 000 , 0, 0 ,0 22 2 2 22