高中物理《必修2》5.5向心加速度__人教版
VB
Δv
VA VA
B
VB
O
Δv
VA
B A
Δv
O
A
结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向圆心-------向心加速度。
匀速圆周运动的加速度 2、向心加速度的大小
三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似 Δv
VB
VA
B A
v v v r AB vt
r
O
v v 2 a t r
又v r
(1)
a r 2
2
(2)
(3)
2r a 4 r 又v 2 T T
小结：匀速圆周运动的加速度
1、方向指向圆心
2、大小
v v2 a t r
2
(1)
a r
(2)
(3)
4 2 r a T2
3、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
注意
1、向心加速度的大小尽管不变，但向心加速度的方向 在时刻变化，因此向心加速度也是变化的。 2、向心加速度反映的是匀速圆周运动的速度方向时 刻改变。(因为其速度大小是不变的) 3、向心加速度的两种表达式的物理意义，在利用 这两个公式比较两个作匀速圆周运动的质点的向 心加速度大小时，应表达为：当线速度v相等时， 向心加速度的大小与半径r成反比；当角速度ω相 等时，向心加速度的大小an 与半径r成正比。
例题
上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆 周运动的向心加速度是多大？（设地球半径 R=6400km，COS31°=0.86） 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再 确定圆周轨迹、圆心及半径。 解：物体随地球自转的角速度 ω =2π /T 圆周半径r=R • cos31° ∴a=ω2r = R • cos31°•(2π /T)
3 .向心力的作用效果：只改变速度的方向， 不改变速度的大小.
2、我们这节课讨论向心加速度，而这里 却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北 辙”了吗？
3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度 都指向圆心”吗?
思考
那么做圆周运动的物体，加速度的 大小和方向如何确定呢？
匀速圆周运动的加速度 1、速度的变化量Δv的方向
5
向心加速度
(1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用?这个力 可能沿什么方向? (2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力 的合力沿什么方向?
学生小实验 步骤一：拉住绳子一端，使小 球在桌面上做匀速圆周运动。 观察与思考： 1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这 个力的方向有什么特点？
2
O’
r
A R
O
代入数据可得a=2.9×10-2m/s2
例题
一物体以4m/s的线速度做匀速圆周 运动，转动周期为2s，则物体在运动过 程中三个轮的半径分别为 r 、2r 、 4 r ， b 点到圆心的距离为 r ，求图中a、 b 、 c 、 d 各点的加速度之比。
b c d
ab : ac : ad rb : rc : rd 1: 2 : 4
va vc aa : ac rc : ra 2 :1
aa : ab : ac : ad 4 :1: 2 : 4
受力分析：
FN O
O
F
G
结论： FN与G相抵消，所以合力为F
力与运动分析：
V F
O O
F
F V V
结论：合外力指向圆心，与速度V 垂直,只改变速度的方向。
讨论得到（概括）：
1 .作匀速圆周运动的物体受到一个指向 圆心的合力的作用，我们把这个力叫做 向心力；
2 .向心力的方向：与速度垂直，始终 指向圆心（方向不断变化）；
设质点初速度为v1，末速度为v2，则速度的变化量 Δv = v2 - v1，移项得： v1+ Δv = v2 v1 Δv v2 v1
Δv v2
结论： 速度的变化量Δv可以用初速度v1末端 指向末速度v2末端的有向线段来表示。
匀速圆周运动的加速度 1、加速度的方向
设质点做半径为r的匀速圆周运动，经过Δt从A运动到B
高中物理人教版必修二5.5《向心加速度》教案
第五章曲线运动第五节向心加速度【三维目标】知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念。
2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。
过程与方法1.体验向心加速度的导出过程。
2.领会推导过程中用到的数学方法。
情感、态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。
【教学重点】1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。
2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用【教学课时】1课时【教具准备】多媒体课件、实物投影仪等。
教学过程【引入新课】情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如下列两图：对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？ 【进行新课】 一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出。
a 的方向与v ∆相同，那么v ∆的方向又是怎么样的呢？1.指导学生学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v ∆的图示。
问题：1.速度的变化量v ∆是矢量还是标量？2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一条直线上，如何表示速度的变化量v ∆？结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与速度方向相同（甲）；如果速度是减少的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）。
（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初速度v 1和v 2不在同一直线上，初速度的变化量v ∆同样可以用上述方法求得。
例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为v 1和v 2。
在此过程中速度的变化量如图所示：可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量v ∆，因此，v 1与v ∆的矢量和即为v 2。
我们知道，求力F 1 、F 2的合力F 时，可以以F 1 、F 2为邻边作平行四边形，则F 1 、F 2所夹的对角线就表示合力F 。
人教版高中物理必修2向心加速度
一 向心加速度
1.向心加速度的定义： 任何做匀速圆周运动的物体， 加速度都指向圆心， 这个加速度被称为向心加速度。 2.向心加速度的公式：an =
ν r
2
= rω 2
3.向心加速度的方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直。 4.向心加速度的效果：匀速圆周运动虽然线速度的大小不变，但速度方向时刻改变，Δ ν 就是由于速度 方向的变化产生的。 5.向心加速度的物理意义：描述线速度方向改变的快慢 6.圆周运动的性质：不论加速度an 的大小是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加 速运动。 【例 1】关于向心加速度的说法正确的是（ A.向心加速度越大，物体速率变化越快 C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 【例 2】下列说法中正确的是（ ） B.向心加速度是描述线速度大小变化的快慢的 D.向心加速度只改变速度的方向 ） B.向心加速度的方向保持不变 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 ） ） B.向心加速度的大小与轨道半径成反比 D.在匀速圆周运动中向心加速度是横梁
）
B.在赤道和北极附近的物体的角速度相同，但赤道上物体的向心加速度大 C.赤道和北极附近的物体的向心加速度一样大 D.赤道和地球内部物体的向心加速度一样大 7.如图，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有 A、B、C 三点，这三点所在处半径关系为rA ＞rB = rC ， 则这三点的向心加速度aA 、aB 、aC 的关系是（ A. aA = aB = aC C. aC ＜aA ＜aB B. aC ＞aA ＞aB D. aC = aB ＞aA
9.在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转变方向时，飞行员能承受的最大向 心加速度大小约为 6g（g 为重力加速度） 。设一飞机以 150m/s 的速度飞行，当加速度为 6g 时，其路 标塔转弯半径应该为多少？
5.向心加速度—人教版高中物理必修二课件
变式训练 1 (多选)关于向心加速度，下列说法正确的是
() A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用 an
＝vr2来计算
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是
【例 1】 下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度的方向不一定指向圆心 C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度不变
【解析】 做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只 改变速度的方向，A 错误；向心加速度的方向总是沿着圆周运动 轨迹的半径指向圆心，B 错误；匀速圆周运动中线速度的变化只 表现为线速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向 心加速度只描述线速度方向变化的快慢，C 正确；向心加速度的 方向是变化的，D 错误．
(1)图甲中地球受什么力的作用？这个力沿什么方向？ (2)图乙中的小球受几个力的作用？ (3)地球和小球的受力有什么共同之处？ (4)你能否从理论上论证做圆周运动的物体是否存在加速 度？其方向如何？, (5)向心加速度是描述什么改变快慢的物理量？ (6)向心加速度改变线速度的大小吗？
提示：(1)受太阳的引力作用．由地球指向太阳． (2)小球受重力、支持力和绳子的拉力三个力作用． (3)它们受到的合力都不为零，且方向都指向圆心． (4)做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变但方向时刻变 化，所以匀速圆周运动是变速运动．既然是变速运动，就一定会 有加速度．由于做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，根 据牛顿第二定律，物体的加速度也指向圆心．在理论上可以得出 结论：任何做匀速圆周运动的物体一定存在加速度，且加速度方 向都指向圆心．
人教版必修二高中物理5.5 向心加速度课件
例题
关于向心加速度的说法正确的是 A.向心加速度越大，物体速率变化越快 B.向心加速度的大小与轨道半径成反比 C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是 ( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.向心加速度是恒定的 D.向心加速度的大小不断变化
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午1时54 分1秒下午1时54分13:54:0121.11.9
向心加速度
an
v2 r
2r
4 2r
T2
v
①当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小 与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比， 随频率的增加或周期的减小而增大。 ②当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比。 ③当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比。
初速度、末速度在同一直线上
v0
v
v0
vt
v0
vt
vt v
v
初速度、末速度不在同一直线上
v0 vt
v0 vt v
匀速圆周运动的加速度
• 物体以半径为r做匀速圆周运动
三角形OAB和由vA、vB、Δv组成
Δv vB
r
vA
B
的矢量三角形相似
v v v r xAB vt
an
v t
v2 r
(1)
O
A 又v r
• 物理意义： 描述线速度方向改变的快慢，
只改变线速度方向，不改变其大小
• 方向：
总是沿着圆周运动的半径指向圆心， 即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变
2024-2025学年高中物理第5章5向心加速度教案新人教版必修2
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
（1）学生可以利用网络资源，查找与向心加速度相关的实际案例，如航空航天、汽车设计等领域中的应用，以增强对知识的理解和应用能力。
（2）邀请相关领域的专家或从业者来课堂进行讲座，分享他们在工作中遇到的向心加速度相关问题及解决方法，让学生了解到物理知识在实际工作中的重要性。
- 《向心加速度在工程中的应用》
- 《圆周运动中的向心加速度与切向加速度》
- 《向心加速度的数学表达及其物理意义》
视频资源：
- 《向心加速度的演示实验》
- 《汽车转弯时的向心加速度分析》
- 《地球自转与向心加速度》
2. 拓展要求：
鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。在阅读材料和观看视频资源的基础上，学生可以进行以下活动：
1. 结合学生的知识基础，简化数学推导和计算，注重概念的理解和应用。
2. 针对学生的能力水平，设计具有挑战性和实用性的教学活动，提高学生的问题解决能力。
3. 关注学生的素质培养，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作精神。
4. 针对学生的行为习惯，采取有效的教学策略，如激发学习兴趣、提高课堂参与度等，以确保教学效果。
3. 成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
六、拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《物体做圆周运动的向心力分析》
《匀速圆周运动中向心加速度的计算与应用》
《向心加速度与切向加速度的区别与联系》
2. 向心加速度的性质：向心加速度只改变物体的速度方向，不改变速度大小；向心加速度的大小与物体的速度大小、半径成正比，与质量成反比。
高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]
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高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]第一篇：高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修2)向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排 1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题: 问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 2.> 相同 < 相反3.v=ωr 对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=∆v∆tvt-v0t 相同可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。
. 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共张PPT)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度
向心加速度
1. 定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度 都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 (符号：an ，单位：m/s2)
2. 方向：总是沿半径指向圆心，与线速度方向 垂直，方向时刻改变。
3. 大小：？
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度
向心加速度
= 180
2
= 90 2
a = Dv Dt
Dt 0
当 0 时， 90，则Dv vA
Dv // OA 加速度指向圆心
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课 件(共23 张PPT)
第五章 曲线运动
高一物理 必修二
向心加速度
5.5 向心加速度
思考
用轻绳栓住一小球，让小球在光滑的 水平面上做圆周运动。
1. 小球受到哪些力？合外力如何？ 2. 小球是做匀速圆周运动吗？
5.5 向心加速度
受力分析
FN O F拉
G
FN 与 G 相互抵消 小球所受合外力 F合 = F拉
5.5 向心加速度
a 与 r 成反比。
r
， 当 v 为定值时 ， 皮带传动
(3)对于公式 an = 2r ，当 为定值时，
a 与 r 成正比。
同轴传动
5.5 向心加速度
思考与讨论
自行车的大齿轮、小齿 轮、后轮三个轮子的半 径不一样，它们的边缘 有三个点 A、B、C 。其 中哪两点向心加速度的 关系适用于“向心加速 度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加 速度与半径成反比”？做出解释。
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共25张PPT)
加速度 定义式
a v t
描述速度变化快慢
速度的变化量
v v末 - v初
速度的变化量△V= v末和v初的图示
A
V初
B
V初
知识链接： 1.向量的平移
△V 2.向量的相减
O
V末
匀速圆周运动的速度变化量大小
已知：v初 v末 v 已知：R
A
B R
R
O
V初 △V V末
由△OAB与△BVAVB相似，有
在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提
是什么？
a v一定 ω一定
o
r
课堂练习
月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为
，
公转周期是27.3天．月球绕地球公转的向心加速度
是多大？
解：由题，月球的公转周期为：
轨道半径为： 则月球的向心加速度为：
2
T
a 2R
课后反思
• 两种传动方式中，向心加速度的关系如何 ？
5.5 向心加速度 课前复习
轨迹是圆或者圆的一部分的运动称为曲线运动
用单位时间内沿着圆周运动的弧长表示线速度
v l t
把线速度大小不变的圆周运动称为匀速圆周运动
用单位时间内半径转过的角度表示角速度
t
此外我们还有周期、频率、转速可以描述做匀速圆周运动
的物体运动快慢
以一圈为例 v 2R 2 v R
v v初 v末 v AB OA OB R
v AB v R
匀速圆周运动的速度变化量大小
v AB v R
当Δt很小时 AB弦长近似等于弧长
A
B R
R
O
V初 △V V末
AB AB R v AB v R v v
新人教版物理 必修2 5.5向心加速度 (共41张PPT)
五.作业
▪ 教材P22 问题与练习 2. 3. 4
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
。2021年3月17日星期三2021/3/172021/3/172021/3/17
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/172021/3/17March 17, 2021
例2:
例3.关于北京和广州随地球自转的向心 加速度，下列说法中正确的是（ BD）
A.它们的方向都沿半径指向地心 B.它们的方向都平行于赤道平面指向地 轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速 度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速 度小
ห้องสมุดไป่ตู้
r＝Rcosφ
例4.从a= r 2 看, 好像a跟r
成正比, 从 a= 2 /r 看，好像a
1．关于向心加速度，以下说法中正确的是
()
A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)向心加速度的物理意义。
(2)向心加速度方向与线速度方向间的关系。
高中物理新课标版人教版必修二优秀教案：向心加速度
v
表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，
__________.
在直线运动中，取初速度v
方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt
与Δv的矢
v
.我们知道，求力F1和F2的合力F时，可以以F1、F2为邻边作平行四边形，则
、F2所夹的对角线就表示合力F.与此类似，以v1和Δv为邻边作平行四边形，两者所夹
v
和Δv的矢量和，即v2，如图所示.因为AB与CD平行且相等，故可以把
、Δv、v2放在同一个三角形中，就得到如图所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法.
.
1 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）
它们的方向都沿半径指向地心
它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
北京的向心加速度比广州的向心加速度大
北京的向心加速度比广州的向心加速度小
如图所示，地球表面各点的向心加速度方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面
（1）直线运动中的速度变化量
；如果速度是减小的，其速度变化
.
2）曲线运动中的速度变化量
物体沿曲线运动时，初末速度v
和v2不在同一直线上，速度的变化量Δv同样可以用
.例如，物体沿曲线由A向B运动，在A、B两点的速度分别为v
、v2.在此过
.
可以这样理解：物体由A运动到B时，速度获得一个增量Δv，因此，v
1∶3∶1 3∶9∶1
课件展示本课小节：
向心加速度的定义、物理意义;