汽车悬挂系统的减振仿真研究

作者简介 : 袁海涛 (1981 - ) ,男 ,河北邯郸人 ,昆明理工大学硕士研究生 ,主要研究方向为系统动力学 。
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) )
k2 k1 c1
3 模拟仿真分析
在 MA TLAB 中的 SIMUL IN K 环境下建立仿 真模型 ,并进行对比分析 ,取 y 0 = 0101sin10 t ,仿 真结果如图 3 中的 ( a) ～ ( c) 图所示 。
悬挂阻尼系数/ (N・ s・ m - 1)
K = [ - 284 447 - 94 323 ]
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2010 年 2 月 中国制造业信息化 第 39 卷 第3期
为 n 维状态矢量 ; v 为 r 维控制矢量 。加约束后性 能指标函数 J 为 : t2 1 J = [ x T Qx + v T Rv + 2 x T Nv ] d t t1 2
由此可得出系统的状态方程为 x = Ax + B u + E w 式中 :
究 [J ] . 机械设计与制造 ,2007 (10) :67 - 69.
[4] 刘楠 ,张琳娜 ,牛红宾 ,等 . CAPP 系统中零件信息的描述与
输入方法研究 [J ] . 现代制造工程 ,2005 (3) :72 - 74.
[5 ] 刘 军 ,高晓莉 ,马燕如 ,等. 轴类零件 NC 自动编程及加工仿
∫[ R u
0
∞
2
+ q1 ( y 0 - y 1 ) 2 + q2 ( y 2 - y 1 ) 2 ] d t
( 3)
图 2 中 m 2 为 1/ 4 车身质量 ; m 1 为车轮质量 ; u = - Kx 表示悬挂对车身或车轮的作用力 ; K 为 n 维行向量 ; k 1 为车轮弹性系数 , 车轮的阻尼由于 影响不大而忽略不计 , y 2 , y 1 , y 0 分别表示 1/ 4 车 身质量 、 车轮质量的位移和路面的激励 。 根据牛顿第二定律 ,可写出图 2 所示系统的微 分方程式 : m1 ¨ y 1 = k1 ( y0 - y1) - u ( 1) m2 ¨ y2 = u 选取状态变量为
在确定目标函数时 ,应考虑到汽车的平顺性和 操纵稳定性 ,悬挂系统弹簧的动扰度 ( y 1 - y 2 ) 会 影响到汽车的平顺性 ,且车轮与路面间的动载荷会 影响汽车操控稳定性 ; 从实现控制的角度看 , 应使 所需的控制能量较小 , 综合以上几种因素 , 目标函 数可写为
J =
图2 主动悬挂系统结构示意图
图3 主、 被动悬挂的仿真结果对比图
仿真 ,得出以下结论 :
4 结 论
通过对二自由度 1/ 4 主动悬挂系统的分析与
a. 主动悬挂系统很大程度上降低了车身的加
速度 ,提高了乘坐的舒适性 。
( 下转第 53 页)
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・ 现代设计与先进制造技术・ 袁海涛 尹志宏 李锁斌 汽车悬挂系统的减振仿真研究
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汽车悬挂系统的减振仿真研究
袁海涛 ,尹志宏 ,李锁斌
( 昆明理工大学 机电学院 ,云南 昆明 650093)
摘要 : 对汽车的主动悬挂系统和被动悬挂系统的特点进行了分析对比 ,并以主动悬挂系统为研究 对象 ,建立了基于 1/ 4 车辆动力学模型 , 应用最优控制理论进行了二次型最优控制器设计 , 并用 MA TLAB/ SIMUL IN K 软件进行 1/ 4 车辆悬挂系统仿真分析 , 仿真结果表明 , 采用最优控制方法 的主动悬挂系统可以较好地改善车辆行驶的平顺性和乘坐舒适性 。 关键词 : 主动悬挂 ; 线性最优控制理论 ; 仿真 ;MA TLAB/ SIMUL IN K 中图分类号 :U463. 33 文献标识码 :A 文章编号 :1672 - 1616( 2010) 03 - 0047 - 03 悬挂系统是指车身与车轴之间连接的所有组 合体零件的总称 ,悬挂系统直接影响着汽车的安全 性、 稳定性和舒适性 ,是汽车的重要组成部分之一 。 汽车悬挂系统按有无外加能源供给 ,可分为主动悬 挂系统和被动悬挂系统[ 1 ] 。本文对主动悬挂系统 和被动悬挂系统的特点进行了对比分析 ,并进一步 以主动悬挂系统为研究对象 , 结合车辆动力学原 理 ,推导了一种基于最优控制理论的主动悬架控制 方法 。
x 1 = y1 - y0 x 2 = y2 - y0 x 3 = y1 x 4 = y2
或可写成
J =
∫[ x
0
∞
T
Qx + R u ] d t
2
( 4)
经验证系统是能控的 , 其中
q1 Q=
0
q2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0
0 0
根据二次型性能指标的线性系统最优控制理 论 , 其最优控制律为 :
0 0
A= k1 m1
( 2)
∫
式中 : Q 为状态变量的加权矩阵 ; R 为控制变量的 加权矩阵 ; N 为交叉项的权重 。这里应注意 : 要求 系统为线性定常系统 , 且要求系统完全能控 ; 优化 后的闭环系统是渐近稳定的 。
0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0 - 1
,
-
2. 2 主动悬挂系统动力学方程的建立及线
真系统[J ] . 组合机床与自动化加工技术 ,2007 (5) :82 - 83 ,87.
Research on Plate Parts Parametric CAD/ CAM System
Q IN Bao - rong , FAN J in - tao , WAN G J un - feng ( Zhejiang University of Technology , Zhejiang Hangzhou , 310014 , China) Abstract :Aiming at CAD/ CAM system development of t he plate part s paramet ric design , it int roduces t he characteristic of t hese plate part s , proposes t he CAD/ CAM system st ruct ure and f unction model , establishes t he part model and designsp t he automatic NC generation arit hmetic. The application shows t he CAD/ CAM system is effective. Key words :CAD/ CAM ; Paramet ric ; Feat ure Met hod ; Automatically Programming ; Template Code ( 上接第 49 页) b. 由于主动控制力的存在 ,悬挂系统的动行程
u = - Kx = - R- 1B P NhomakorabeaT
( 5)
式中 : K 为最优反馈增益矩阵 ; P 为实对称常值矩 阵 ,满足黎卡提 ( Riccati) 代数方程 ,即
- PA - A T P + PB R - 1 B T P - Q = 0
( 6)
由上式得 :
x 1 = x3 - y0 x 2 = x 4 - y0 x3 = x4 = k1 u x m1 1 m1

・ 现代设计与先进制造技术・ 秦宝荣 范金桃 王军锋 盘类零件参数化 CAD/ CAM 系 …… 53
4 结束语
本文通过对盘类零件参数化 CAD/ CAM 系统 的研究 ,对盘类零件进行形状特征划分 , 定制基本 形体特征库 ,然后根据参数驱动模型和零件拼接程 序对组成零件的基本形体特征进行组合和拼接 ,可 实现盘类零件的快速 、 准确的参数化设计 ; 同时 ,在 参数化建模过程中的盘类零件形体特征数据库中 存储的几何信息 ,通过程序传递及规定的左右刀架 数据分配规则为后续自动生成 NC 代码提供必要 的加工信息 , 即为 CAD/ CAM 系统的集成提供数 据支持 ,从而按照标准 G 代码格式生成数控加工 代码 。另外 ,针对双刀架数控车削及法兰盘加工的 特点 ,对调研数据进行分析并将主要加工对象按照 其结构特点进行分类 ,研究了针对法兰盘加工的双 刀架数控加工自动编程的部分关键技术问题 ,提出
u m2
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・ 现代设计与先进制造技术・ 袁海涛 尹志宏 李锁斌 汽车悬挂系统的减振仿真研究
表1 某高档轿车悬挂参数
其中矩阵 Q 的大小与轮胎位移加权系数 q1 和悬 挂动扰度加权系数 q2 有关 , q1 和 q2 取不同的值 就允许对不同的分量加不同的权系数 ,当某个分量 需要特别约束时 , 可以增大该分量的加权系数 , 悬 挂系统的相关参数见表 1 。 由表 1 参数可得到最优反馈矩阵及最优反馈 力。

0 0 0
B=
性二次型最优控制器的设计
由于目前的悬挂形式主要是独立悬挂 ,而二自 由度 1/ 4 车辆模型能较好地描述汽车独立悬挂系 统的实际情况 ,故取 1/ 4 车辆模型作为主动悬挂系 统优化控制的研究对象 ,模型如图 2 所示 。
-
1
m1
, E=
- 1 0 0
, w = y0 ,
1
m2 E 为扰动输入矩阵 。