数据挖掘需要什么数学基础(一)
2.数据挖掘技术基础知识
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3. 现在的问题是：网络之后的下一个技术 热点是什么？
㈡ 网 络 之 后 的 下 一 个 技 术 热 点
让我们来看一些身边俯拾即是的现象： 《纽约时报》由 60 年代的 10～20 版扩张至 现在的 100～200 版，最高曾达 1572 版； 《北京青年报》也已是 16～40 版；市场营 销报已达 100 版。 然而在现实社会中，人均日阅读时间通常 为 30～45 分钟，只能浏览一份 24 版的报纸。
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以后人们却在逐渐使用数据挖掘中, 发现有 以后 许多工作可以由统计方法来完成, 并认为最好的 策略是将统计方法与数据挖掘有机的结合起来。
数 据 挖 掘 逐 渐 演 变 的 过 程 ㈥
数据仓库的发展促使数据挖掘越来越热 越来越热。 越来越热 数据仓库技术的发展与数据挖掘有着密切 的 。 。 是, 数据仓库并 为有 掘 。 多数据挖掘可 是数据挖掘的 作数据 , 中挖 的发展是促 数据挖掘越来越热的
的数据 ,
的 技术 的数据 数数据挖掘技术已可以马上投入使用, 因 为支持的它的基础技术已成熟，他们是： 1. 海量数据搜集
㈣ 支 持 数 据 挖 掘 技 术 的 基 础
商业数据库正以一个空前的速度增长,且数 据仓库正在广泛地应用于各行业。 2. 强大的多处理器计算机 已成熟的 行 cpu 的技术可以 越 越 的 。 3. 数据挖掘算法 ，且 10 于 的 已 成为一 的技术。 成熟，
了 用的阶段;
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㈥ 数据挖掘逐渐演变的过程
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一 、 数 据 挖 掘 技 术 的 由 来
KDD (Knowledge discovery in database) 的 数据 数据 , 的 的过程 , 的 ,掘 的 的 , KDD 数据 的 的 程 , 过 掘的过程, 的 的 , 的 的 80 , 数据挖掘 (data mining) 的 程 , ,挖掘 的 数据挖掘的 的 , 过程 ; , , 的 ,
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数据挖掘入门
数据库
数据仓库
知识库
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三、数据挖掘方法
3.1 可以分别按挖掘任务、挖掘对象和挖掘方法来分 类。
1. 按挖掘任务分类：包括分类或预测知识模型发 现，数据总结，数据聚类，关联规则发现，时
序模式发现，依赖关系或依赖模型发现，异常 和趋势发现等。
2. 按挖掘对象分类：包括关系数据库，面向对象 数据库，空间数据库，时态数据库，文本数据
8. 模式解释：对在数据挖掘步骤中发现的模式 （知识）进行解释。通过机器评估剔除冗余或 无关模式，若模式不满足，再返回到前面某些 处理步骤中反复提取。
9. 知识评价：将发现的知识以用户能了解的方式 呈现给用户。其中也包括对知识一致性的检查， 以确信本次发现的知识不会与以前发现的知识 相抵触。
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2.1 KDD定义 人们给KDD下过很多定义，内涵也各不
相同，目前公认的定义是由Fayyad等人提出 的。
所谓基于数据库的知识发现(KDD)是指 从大量数据中提取有效的、新颖的、潜在 有用的、最终可被理解的模式的非平凡过 程。
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2.2 KDD过程
KDD是一个人机交互处理过程。该过程 需要经历多个步骤，并且很多决策需要由 用户提供。从宏观上看，KDD过程主要经 由三个部分组成，即数据整理、数据挖掘 和结果的解释评估。
➢ 机器学习方法可分为：归纳学习方法（决策树、规则归 纳等），基于范例学习，遗传算法等。
➢ 神经网络方法可以分为：前向神经网络（BP算法等）， 自组织神经网络（自组织特征映射、竞争学习等）。
➢ 数据库方法分为：多为数据分析和OLAP技术，此外还 有面向属性的归纳方法。
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数据挖掘技术分类
数据挖掘综述
基于进化理论，并采用遗传结合、遗传 变异、以及自然选择等设计方法的优化技 术。
7 数据挖掘的主要流程（四个阶段）
系统的数据挖掘过程是一个不断循环、优化的过
程。
数据挖掘各阶段的工作量
Data Mining牵涉大量的规划与准备，专家声 称高达80%的过程花在准备数据阶段。
确定业务对象
数据准备
模式发现
数据访问 (80年代)
“在新英格兰的分 部去年三月的销售 额是多少？”
在记录级提 Oracle、Sybase、 供历史性的、 Informix、IBM、 动态数据信 Microsoft 息 在各种层次 Pilot、Comshare、 上提供回溯 Arbor、Cognos、 的、动态的 Microstrategy 数据信息
为降低决策树生成代价，人们还提出了一 种区间分类器。最近也有人研究使用神经网 络方法在数据库中进行分类和规则提取。
4.4 预测型知识（Prediction）
预测知识根据时间序列型数据，由历史的 和当前的数据去推测未来的数据，也可以 认为是以时间为关键属性的关联知识。 时间序列预测方法有经典的统计方法、神 经网络和机器学习等。
4. 数据挖掘研究的内容
目前DMKD的主要研究内容包括：
基础理论、发现算法、数据仓库、可视 化技术、定性定量互换模型、知识表示方 法、发现知识的维护和再利用、半结构化 和非结构化数据中的知识发现以及网上数 据挖掘等。
数据挖掘所发现的知识最常见的有以下 几类：
4.1 广义知识 (Generalization) 4.2 关联知识 (Association) 4.3 分类知识(Classification & Clustering) 4.4 预测型知识(Prediction) 4.5 偏差型知识(Deviation)
数据挖掘技术简介
1. 引言数据挖掘(Data Mining)是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。
随着信息技术的高速发展，人们积累的数据量急剧增长，动辄以TB计，如何从海量的数据中提取有用的知识成为当务之急。
数据挖掘就是为顺应这种需要应运而生发展起来的数据处理技术。
是知识发现(Knowledge Discovery in Database)的关键步骤。
2. 数据挖掘的任务数据挖掘的任务主要是关联分析、聚类分析、分类、预测、时序模式和偏差分析等。
⑴关联分析(association analysis)关联规则挖掘是由Rakesh Apwal等人首先提出的。
两个或两个以上变量的取值之间存在某种规律性，就称为关联。
数据关联是数据库中存在的一类重要的、可被发现的知识。
关联分为简单关联、时序关联和因果关联。
关联分析的目的是找出数据库中隐藏的关联网。
一般用支持度和可信度两个阀值来度量关联规则的相关性，还不断引入兴趣度、相关性等参数，使得所挖掘的规则更符合需求。
⑵聚类分析(clustering)聚类是把数据按照相似性归纳成若干类别，同一类中的数据彼此相似，不同类中的数据相异。
聚类分析可以建立宏观的概念，发现数据的分布模式，以及可能的数据属性之间的相互关系。
⑶分类(classification)分类就是找出一个类别的概念描述，它代表了这类数据的整体信息，即该类的内涵描述，并用这种描述来构造模型，一般用规则或决策树模式表示。
分类是利用训练数据集通过一定的算法而求得分类规则。
分类可被用于规则描述和预测。
⑷预测(predication)预测是利用历史数据找出变化规律，建立模型，并由此模型对未来数据的种类及特征进行预测。
预测关心的是精度和不确定性，通常用预测方差来度量。
⑸时序模式(time-series pattern)时序模式是指通过时间序列搜索出的重复发生概率较高的模式。
数学在数据挖掘中的应用
数学在数据挖掘中的应用数据挖掘是一种通过从大量数据中提取出有用信息的技术。
它涉及到多个学科，其中数学是不可或缺的一部分。
数学在数据挖掘中的应用广泛而深入，从统计学到线性代数，从概率论到优化方法，数学提供了数据挖掘所需的工具和技术。
首先，统计学是数据挖掘的基础。
统计学通过收集、分析和解释数据，帮助我们了解数据的特征和规律。
在数据挖掘中，统计学的方法被广泛应用于数据的描述和推断。
例如，通过计算平均值、方差和标准差，我们可以对数据的中心趋势和分散程度有所了解。
此外，统计学还提供了各种假设检验和置信区间的方法，以帮助我们判断数据之间的差异是否显著。
其次，线性代数在数据挖掘中扮演了重要的角色。
线性代数研究向量、矩阵和线性方程组等数学对象的性质和运算规律。
在数据挖掘中，我们常常需要处理大量的数据，并将其表示为向量或矩阵的形式。
线性代数提供了一种有效的方式来处理这些数据。
例如，通过矩阵运算，我们可以进行特征提取和降维，从而减少数据的复杂性和冗余性。
此外，线性代数还在聚类分析、分类和回归等任务中发挥了重要作用。
概率论也是数据挖掘中的关键学科之一。
概率论研究随机现象的规律性和不确定性。
在数据挖掘中，我们经常需要面对不完全的、噪声的数据。
概率论提供了一种量化不确定性的方法。
例如，通过概率分布和贝叶斯定理，我们可以对数据进行建模和推断。
此外，概率论还为数据挖掘中的分类、聚类和异常检测等任务提供了理论基础。
最后，优化方法在数据挖掘中发挥着重要的作用。
优化方法研究如何在给定的约束条件下，找到最优解或近似最优解。
在数据挖掘中，我们常常需要通过优化方法来求解最优的模型参数或最优的特征子集。
例如，通过最小二乘法，我们可以拟合一个线性回归模型。
此外，进化算法、遗传算法和模拟退火等优化方法也被广泛应用于数据挖掘中的特征选择和模型优化等问题。
综上所述，数学在数据挖掘中扮演着重要的角色。
统计学提供了数据的描述和推断方法，线性代数提供了数据的表示和处理方式，概率论提供了不确定性的量化方法，优化方法提供了模型参数和特征的求解方法。
学习大数据需要具备的数学基础
学习大数据需要具备的数学基础提到大数据，很多人首先联想到的是每天要和一堆数据相处，数学必须要很好，当然，大数据的学习确实需要一定的数学基础，但是也有一定的侧重点。
大数据有很多细分方向，如大数据开发、大数据分析、大数据挖掘、大数据运维等，不同方向对数学的要求是不同的，但是如果想更好的学习大数据，还是需要有一定的数学基础。
1. 概率论与数理统计这部分与大数据技术开发的关系非常密切，条件概率、独立性等基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、方差分析及回归分析、随机过程（特别是Markov）、参数估计、Bayes理论等在大数据建模、挖掘中就很重要。
大数据具有天然的高维特征，在高维空间中进行数据模型的设计分析就需要一定的多维随机变量及其分布方面的基础。
Bayes定理更是分类器构建的基础之一。
除了这些这些基础知识外，条件随机场CRF、隐Markov模型、n-gram等在大数据分析中可用于对词汇、文本的分析，可以用于构建预测分类模型。
当然以概率论为基础的信息论在大数据分析中也有一定作用，比如信息增益、互信息等用于特征分析的方法都是信息论里面的概念。
2. 线性代数这部分的数学知识与大数据技术开发的关系也很密切，矩阵、转置、秩分块矩阵、向量、正交矩阵、向量空间、特征值与特征向量等在大数据建模、分析中也是常用的技术手段。
在互联网大数据中，许多应用场景的分析对象都可以抽象成为矩阵表示，大量Web页面及其关系、微博用户及其关系、文本集中文本与词汇的关系等等都可以用矩阵表示。
比如对于Web页面及其关系用矩阵表示时，矩阵元素就代表了页面a与另一个页面b的关系，这种关系可以是指向关系，1表示a和b之间有超链接，0表示a,b之间没有超链接。
著名的PageRank算法就是基于这种矩阵进行页面重要性的量化，并证明其收敛性。
以矩阵为基础的各种运算，如矩阵分解则是分析对象特征提取的途径，因为矩阵代表了某种变换或映射，因此分解后得到的矩阵就代表了分析对象在新空间中的一些新特征。
数据挖掘技术
数据挖掘技术一．数据挖掘的含义和作用数据仓库的出现，带来了"数据丰富，但信息贫乏"的状况。
因此迫切需要一种新技术实现从企业海量的数据中发现有用的信息或知识，从而出现了数据挖掘（Data Mining）技术。
数据挖掘(Data Mining)就是应用一系列技术从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中，提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。
提取的知识表示为概念（Concepts）、规则(Rules)、模式(Patterns)等形式。
这些数据可以是结构化的,如关系数据库中的数据，也可以是半结构化的，如文本，图形，图像数据，甚至是分布在网络上的异构型数据。
发现知识的方法可以是数学的，也可以是非数学的，可以是演绎的，也可以是归纳的。
发现了的知识可以被用于信息管理、查询优化、决策支持、过程控制等，还可以进行数据自身的维护。
数据挖掘借助了多年来数理统计技术和人工智能以及知识工程等领域的研究成果构建自己的理论体系，是一个交叉学科领域，可以集成数据数据库、人工智能、数理统计、可视化、并行计算等技术。
还有一个定义：数据挖掘就是从海量的数据中挖掘出可能有潜在价值的信息的技术。
这些信息是可能有潜在价值的，支持决策，可以为企业带来利益，或者为科学研究寻找突破口。
二、数据挖掘的目的它的目标是将大容量数据转化为有用的知识和信息。
数据挖掘并不专用于特定领域，它需要凝结各种技术和创造力去探索可能隐藏在数据中的知识。
在很多情况下，应用数据挖掘技术是为了实现以下三种目的：。
发现知识：知识发现的目标是从数据库存储的数据中发现隐藏的关系、模式和关联例如,在商业应用中数据挖掘可用于发现分割、分类、关联、喜好四种知识。
发现分割知识可以将客户记录分组，策划为客户度身定做的推销活动。
发现分类知识可以将输入的数据分配到预定义的类别中，发现和理解趋势以及对文本文档的进行分类等。
发现交叉销售的机会是一种关联知识，以及发现大部分客户的喜好的知识[4]。
数据挖掘概述
回归分析预测 时序模式 偏差分析
它是在分析自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程， 并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量关 系并表现为相关关系。
它是指通过时间序列搜索出的重复发生概率较高的模式。与回归一样，它也是 用己知的数据预测未来的值，但这些数据的区别是变量所处时间的不同。
支持向量机是一种监督 式学习的方法，它广泛 的应用于统计分类以及 回归分析中。支持向量 机将向量映射到一个更 高维的空间里，在这个 空间里建立一个最大间 隔超平面。在分开数据 的超平面的两边建有两 个互相平行的超平面。 分隔超平面使两个平行 超平面的距离最大化。
Apriori算法是一种最有影响的 挖掘布尔关联规则频繁项集 的算法。其核心是基于两阶 段频繁项集思想的递推算法。 该关联规则在分类上属于单 维、单层、布尔关联规则。 在这里，所有支持度大于最 小支持度的项集称为频繁项 集。然后由频繁项集产生强 关联规则，这些规则必须满 足最小支持度和最小可信度。
银行及金融机构中涉及储蓄、信贷等大量数据信息。利用数据挖掘技术管理和应用这些数据信息， 能够帮助金融机构更好地适应互联网金融时代的发展趋势。提高金融数据的完整性、可靠性，为 金融决策提供科学依据。金融市场变幻莫测，要想在竞争中提升自身核心竞争力，需要对数据进 行多维分析和研究。在应用中，特别是针对侦破洗黑钱等犯罪活动，可以采取孤立点分析等工具 进行分析，为相关工作有序开展奠定坚实的基础。
Adaboost是一种迭代算法， 其核心思想是针对同一个训 练集训练不同的分类器（弱 分类器），然后把这些弱分 类器集合起来，构成一个更 强的最终分类器（强分类 器）。其算法本身是通过改 变数据分布来实现的，它根 据每次训练集之中每个样本 的分类是否正确，以及上次 的总体分类的准确率，来确 定每个样本的权值。
数学工具在数据挖掘中的应用研究
数学工具在数据挖掘中的应用研究在当今数字化的时代，数据挖掘成为了从海量数据中提取有价值信息的关键技术。
而数学工具在数据挖掘中发挥着至关重要的作用，为数据分析和知识发现提供了坚实的理论基础和有效的方法。
数据挖掘旨在从大量、复杂的数据中发现潜在的模式、趋势和关系，以支持决策制定、业务优化和科学研究等。
在这个过程中，数学工具就像是一把万能钥匙，能够打开数据背后隐藏的秘密之门。
首先，概率论与数理统计是数据挖掘中不可或缺的数学基础。
通过对数据的概率分布、均值、方差等统计量的计算和分析，可以对数据的整体特征有一个初步的了解。
例如，在判断某个变量是否符合正态分布时，我们可以运用概率密度函数和累积分布函数进行分析。
而在假设检验中，我们可以确定两个或多个数据集之间是否存在显著差异，从而判断某个因素对结果的影响是否显著。
线性代数在数据挖掘中也有着广泛的应用。
矩阵运算可以有效地表示和处理数据。
比如，在数据降维中，主成分分析（PCA）就是通过对数据矩阵的特征值和特征向量的计算，将高维数据映射到低维空间，同时保留数据的主要特征。
而在推荐系统中，通过构建用户物品的矩阵，利用矩阵分解技术可以预测用户对未接触过的物品的喜好程度。
微积分在优化算法中扮演着重要角色。
许多数据挖掘问题都可以归结为优化问题，例如寻找使损失函数最小化的模型参数。
通过对目标函数求导，利用梯度下降等方法可以逐步迭代找到最优解。
这种优化方法在机器学习中的神经网络训练中尤为常见，通过不断调整神经元之间的连接权重，以提高模型的预测准确性。
数学中的聚类分析工具在数据挖掘中用于将数据分组。
常见的聚类算法如 KMeans 算法，通过计算数据点之间的距离，将相似的数据点归为同一类。
这有助于发现数据中的自然分组结构，例如在市场细分中，将消费者根据其购买行为和特征分为不同的群体，以便企业制定有针对性的营销策略。
分类算法也是数据挖掘的重要组成部分，而数学中的决策树算法就是一种直观且有效的分类方法。
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在学习数据挖掘的时候，我们一定要掌握一些数学基础，毕竟数据挖掘中涉及到了很多的算法。
说到这里我们要给大家说一说数据挖掘的概念，数据挖掘就是从大量数据中获取隐含的、潜在的是有价值信息的过程，数据挖掘也是这些年计算机领域主要的研究内容。
那么数据挖
掘需要什么数学基础呢？下面我们就为大家讲解一下这些知识。
首先给大家说一下数据挖掘的基本流程吧，数据挖掘的基本流程就是对原始数据进行填补遗漏、消除异常、噪声等处理，提高数据挖掘的有效性和准确性。
然后使用特定的算法对原始
数据进行归纳抽象，去掉肮脏数据，最终得到一个关系模型。
当新的数据加入数据集中时，
可以根据该关系模型决定新数据的分类和处理模式。
同时，新数据也将带来对整体模型的变化，数据和模型处于动态对应的状态。
看到这里，我们不难发现，数据挖掘就是一个典型的
数据建模的过程，这就需要我们使用一些工具、方法、理论知识来进行解决这些问题。
一般来说，数据挖掘需要的数据基础有很多，比如统计机器学习所需要的主要理论和技术:泛
函分析、覆盖数、描述长度理论与算法复杂度研究、与测度论、统计理论、VC维理论、非
线性规划技术、几何变换等等，下面我们就给大家说一下数据挖掘涉及到的数学基础。
我们先要给大家说的就是线性代数和统计学，在数据挖掘过程中，我们少不了建模，而在这
个建模过程中，我们需要掌握两个基础的数据学科，这两大数学学科就是线性代数和统计学。
这两门学科代表了机器学习中最主流的两大类方法的基础。
第一种是以研究函数和变换为重
点的代数方法，而另一种是以研究统计模型和样本分布为重点的统计方法。
这两个学科侧重
虽有不同，但是常常是共同使用的，对于代数方法，往往需要统计上的解释，对于统计模型，其具体计算则需要代数的帮助。
以代数和统计为出发点，继续学习的话，就很容易会发现需
要更多的数学。
而这些数学基础都是我们需要掌握的知识。
在这篇文章中我们给大家讲述了数据挖掘的知识以及数据挖掘需要的数学基础。
如果想要走
进数据分析行业的话，还是需要了解这些知识的，由于篇幅原因我们就给大家讲到这里了，
在下一篇文章中我们继续给大家讲述更多有用的知识。