【全国百强校】山东省陵县第一中学2016-2017学年高二12月月考理数试题(原卷版)
山东省陵城区第一中学2016_2017学年高二物理上学期期中试题
德州市陵城区第一中学2016-2017学年度第一学期期中考试高二物理试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上3.一定要注意卷面整洁，要用0.5毫米的黑色中性笔作答第I 卷（选择题 共48分）一、选择题（本题共12小题，共48分。
在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求，每小题4分；9~12题有多个选项符合题目要求，每小题4分，选对但不全得2分，错选或不选得0分）1.下列说法正确的是( )A ．在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同B ．电势等于零的物体一定不带电C ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加D ．从C ＝QU可以看出，电容的大小取决于带电荷量和电压2.在如图1所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点。
其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点3.如图所示A 、B 是电场中同一条直线电场线上的两点，若将一个带负电的点电荷由A 点静止释放，它沿电场线由A 到B 。
已知速度图像，试比较A,B 两点的电势φ和电场强度E 。
下列说法正确的是（ D ）A 、φA >φB E A >E B B 、φA >φB E A <E BC 、φA <φB E A <E BD 、φA <φBE A >E B4有关电压和电动势的说法中正确的是（ ）A．电压和电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同说法；图1B ．电动势公式E ＝W/q 中的W 与电压U ＝W/q 中的W 是一样的，都是电场力做的功；C ．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量；D ．路端电压始终等于电源的电动势。
山东省陵县第一中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题 含答案
山东省德州市陵城一中2016-2017学年高一第一学期阶段性检测数学试题 2016.12.16一、选择题1。
设全集U R =，集合{}{}()U1,3,5,7,3,A B x x A B ==⋂=＜＜7则（ ）A 。
{}1,3,5 B. {}1,3,7 C 。
{}5 D. {}12．某单位为了了解办公楼用电量y （度）与气温()x C °之间的关系，随 机统计了四个工作日的用电量与当天 平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程2y x a =-+,当气温为4C -°时，预测用电量约为( ）A ．68度B ．52度C ．12度D ．28度3．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C ．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D ．“至少有一个黑球"与“都是红球4、已知(3),1()log ,1a a x a x f x x x --<⎧=⎨≥⎩是（-∞,+∞）上的增函数,那么a 的取值范围是（）。
，3) C。
（-∞,3) D。
A。
（1，+∞） B. [32(1,3)5．函数()f x是R上的偶函数，且在[0,)+∞上单调递增，则下列各式成立的是（）A．)1(f(f)2f>-->()1(f)0(f)2f>-B．)0(>C．)2(ff>)1(f>(-)0()2)1(->f>f D．)0(f6。
天气预报说，在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1，2，3，4表示下雨,用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458569 683431 257 393 027 556 488 730 113537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为A．0。
山东省德州市陵城一中2016-2017学年高二上学期月考物理试卷(12月份) 含解析
2016—2017学年山东省德州市陵城一中高二(上）月考物理试卷(12月份)一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分．1～7小题,每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确;8～12小题，每小题给出的四个选项中，有多个选项正确,全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)1．在电场中某点放入电荷量为q的正电荷时，测得该点的场强为E,若在同一点放入电荷量q′=﹣2q的负电荷时，测得该点的场强为E′,则有（）A．E′=E，方向与E的方向相反 B．E′=E，方向与E的方向相同C．E′=E,方向与E的方向相反D．E′=2E，方向与E的方向相同2．如图所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中有电流时，小磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是（）A．奥斯特,小磁针的N极转向纸内B．法拉第,小磁针的S极转向纸内C．库仑，小磁针静止不动D．洛伦兹，小磁针的N极转向纸内3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．以下四个图中，磁场方向垂直纸面向里,大圆的半径是小圆半径的两倍,能正确表示两粒子运动轨迹的是（）A．B．C．D．4．初速度为v0的电子（重力不计），沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则(）A．电子将向右偏转，速率不变 B．电子将向左偏转,速率改变C．电子将向左偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变5．如图所示的实验装置中,平行板电容器的极板B与一静电计相接，极板A接地，静电计此时指针的偏角为θ．下列说法正确的是(）A．将极板A向左移动一些，静电计指针偏角θ不变B．将极板A向右移动一些,静电计指针偏角θ变小C．将极板A向上移动一些，静电计指针偏角θ变小D．在极板间插入一块玻璃板，静电计指针偏角θ变大6．如图所示的速度选择器中有正交的电场和磁场，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动（不考虑重力作用）,则此粒子（）A．一定带正电B．一定带负电C．可能带正电或负电,也可能不带电D．一定不带电7．表为某电热水壶铭牌上的一部分内容．根据表中的信息，可计算出在额定电压下以额定功率工作时通过电热水壶的电流约为（）型号SP﹣988 额定功率1500W额定电压220V 额定容量 1.6LA．0.15 A B．0。
【全国百强校】山东省陵县第一中学2017届高三12月月考理数(解析版)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合}1,log |{2>==x x y y A },1,)21(|{,>==x y y B x 则A B = （ ） A ．}210|{<<y y B ．}10|{<<y y C ．}121|{<<y y D ．φ 【答案】A 【解析】试题分析:因}210|{},0|{<<=>=y y B y y A ,故1{|0}2A B y y =<< ,应选A. 考点：指数对数不等式的解法与集合的交集运算. 2.若0>>b a ，则下列命题成立的是（ ）A ．b a sin sin >B ．b a 22log log <C ．2121b a < D ．ba ⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛2121【答案】D考点：基本初等函数的单调性及运用.3．已知),0(πα∈,若31)4tan(=-απ,则=α2sin （ ） A ．-54 B ．54 C ．45- D ．45【答案】B 【解析】 试题分析:因31)4tan(=-απ,故21tan =α,则54tan 1tan 2cos sin 22sin 2=+==ααααα,应选B. 考点：同角三角函数的关系正弦二倍角质及两角差的正切公式等知识的综合运用.4.已知函数⎩⎨⎧<--≥-=-1),3(log 1,12)(21x x x x f x ,若1)(=a f ,则=-)1(a f （ ）A ．2B ．2- C.1 D ．1- 【答案】B 【解析】试题分析:当1≥a 时,1121=--a ,即2=a ,则24log )1(2-=-=-a f ；当1<a 时,1)3(log 2=--a ,即25=a ,不合题意,故=-)1(a f 2-,应选B. 考点：分类整合思想及指数对数方程的解法等知识的综合运用.5.已知函数xe x xf 2)(=，当]1,1[-=x 时，不等式m x f <)(恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A ．),1[+∞eB ．),(+∞e C.),[+∞e D ．),(+∞e 【答案】D考点：导数与函数的单调性之间的关系及运用.6.已知ABC ∆和点M 满足0=++,若存在实数m 使得m =+成立，则m =（ ）A ．2B ．3 C.4 D ．5 【答案】B 【解析】试题分析:因++=+2且0=++,故3=+,故3=m ,应选B.考点：向量的几何运算性质及运用.7.若中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程式为x y 2±=，则该双曲线的离心率为（ ）A ．3或26 B ．26或3 C.3 D ．3【答案】A考点：双曲线的几何性质及运用.8.已知变量x ，y 满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥++≥+-≤-+0102023y x y x y x ，则目标函数y x z -=21的最小值为（ ）A ．45-B ．2 C. 2- D ．413 【答案】C 【解析】试题分析:画出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥++≥+-≤-+0102023y x y x y x 表示的区域如图,结合图形可知当动直线z x y -=21经过点)2,0(A 时,动直线在y 轴上的截距z -最大,z 最小,即220min -=-=z ,应选C.考点：线性规划的知识及运用.【易错点晴】本题考查的是线性约束条件的与数形结合的数学思想的综合运用问题,解答时先准确的画出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥++≥+-≤-+0102023y x y x y x 表示的区域,再搞清z x y -=21的几何意义,将问题转化为求动直线z x y -=21在y 轴上的截距z -的最大值的问题. 结合图象可以看出当动直线z x y -=21经过点z x y -=21时, 目标函数2z y x =-取得最大值为220min -=-=z ,使得问题获解. 9.函数)sin()(φω+=x A x f （其中0>A ，2πφ<）的图像如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图像，则只要将()f x 的图像（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度【答案】A考点：正弦函数的图象和性质的综合运用.【易错点晴】正弦函数的图象和性质是高中数学中的重要内容和知识点之一,也高考的重要考点之一.本题以函数)sin()(φω+=x A x f 的图像为背景,考查的是函数的识读和灵活运用所学知识分析问题解决问题的能力的问题.解答时先依据题设条件提供的图形信息,求出函数解析式中的参数ϕω,,A 的值,再运用平移的知识确定选择支中的答案,使得问题获解.10.设函数)(x f 的定义域为D ，若)(x f 满足条件：存在[]b a ,D ⊆，使)(x f 在[]b a ,上的值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2b a ，则成为“倍缩函数”，若函数)2(log )(2t x f x+=为“倍缩函数”，则t 的范围是（ ）A ．（0，41） B ．（0，1） C.（0，21） D ．（41，∞+） 【答案】A考点：函数方程思想及化归转化思想等有关知识的综合运用.【易错点晴】函数方程思想与转化化归的数学思想都是高中数学中常用的数学思想,本题以新定义的“倍缩函数”为背景,考查是借助函数方程思想及化归转化思想等知识和方法及所学知识去分析问题和解决问题的能力.求解时要充分借助题设条件及新定义的信息,合理运用函数方程思想及转化化归思想将问题转化为方程2r r t -=在),0(+∞有两个不等的实数根想,再运用函数方程思想求出函数2r r y -=的值域,从而使得问题巧妙获解.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．）11.函数)12ln()(--=x x f 的定义域为 ． 【答案】()3,1- 【解析】试题分析: 由题意点可得2|1|<-x ，故212<-<-x ,即31<<-x ,故应填答案()3,1-. 考点：对数函数的概念及运用． 12.定积分⎰-1031dx x的值为 ．【答案】23 【解析】试题分析:因⎰-1031dx x 23023|231032=-==x .故应填答案23. 考点：定积分公式及运用．13.已知抛物线x y 82=的焦点为F ，P 是抛物线准线上一点，Q 是直线PF 与抛物线的一个交点，若=PF 的方程为 ．【答案】02=-+y x 或02=--y x考点：抛物线的定义及向量的坐标形式的运算．14.已知点A (0，1),直线m kx y I -=:与圆1:22=+y x O 交于B ,C 两点，ABC ∆和OBC ∆的面积分别为1S ，2S ，若060=∠BAC ，且212S S =,则实数k 的值为 ． 【答案】3± 【解析】试题分析:如图,00200160sin 21120sin 1121,60sin 60sin 221=⨯⨯⨯==⨯⨯=S AC AC S ,由题意1=AC ,即点)1,0(到直线1-=kx y 的距离为1,故11|11|2=+--k ,解之得3±=k .故应填答案3±.考点：直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式等知识的综合运用．【易错点晴】直线的方程与圆的方程都是高中数学的重要内容和知识点,也高考要考察的重要考点.本题以直线与圆的位置关系为背景,考查的是直线与圆的位置关系等知识的综合运用的问题,解答时先依据题设条件求出ABC ∆和OBC ∆的面积1S ，2S .然后运用已知212S S =建立方程212S S =,求出直线的斜率212S S =,进而使得问题获解.15.已知函数()x x x f cos =，有下列4个结论： ①函数()x f 的图像关于y 轴对称；②存在常数0>T ，对任意的实数x ，恒有()()x f T x f =+成立； ③对于任意给定的正数M ，都存在实数0x ，使得()M x f ≥0；④函数()x f 的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与x 轴平行； 其中，所有正确结论的序号为 ． 【答案】③④ 【解析】试题分析:因为()x x x f cos =是奇函数,所以①②都不正确,而③④正确.故应填答案③④. 考点：函数的奇偶性、函数的周期性及命题真假的判定方法等知识的综合运用．【易错点晴】本题以函数()x x x f cos =的解析式形式为背景,考查的是命题的真假的判定及四个命题选择填空的综合运用问题,解答时先搞清楚函数()x x x f cos =的奇偶性等基本性质,由于)()(x f x f -=-,故函数()x x x f cos =是奇函数,再依据所学知识逐一判断所给四个命题的真假,作出正确选择进行填空,使得问题获解.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知函数()⎪⎭⎫⎝⎛++=3cos cos 22πx x x f ()R x ∈. ⑴求的最小正周期和单调递增区间; ⑵求()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,3ππ上的最大值和最小值. 【答案】(1)π=T ，增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6,32ππππk k ；(2)最大值为23，最小值为34.解得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∈6,32ππππk k x ()z k ∈，所以()x f 的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6,32ππππk k ()z k ∈, ⑵ 由 ⑴ 可知，()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6,3ππ上是减函数， 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,6ππ上是增函数， 而453=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πf ， 236=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πf ，436=⎪⎭⎫ ⎝⎛πf 所以()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,3ππ上的最大值为23，最小值为43.考点：余弦二倍角公式及余弦函数的图象和性质等有关知识的综合运用．17.已知命题1:x P 和2x 是方程022=--mx x 的两个实根,不等式21235x x a a -≥--对任意实数[]1,1-∈m 恒成立；命题q :不等式0122>-+x ax 有解,若命题p 是真命题,命题q 是假命题,求a 的取值范围.【答案】1-≤a .可得：3352≥--a a ，所以6≥a 或1-≤a ，所以命题p 为真命题时6≥a 或1-≤a ， 命题q ：不等式0122>-+x ax 有解. ① 0>a 时，显然有解.考点：复合命题的真假判定及有关知识的综合运用．18.“城市呼唤绿化”,发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分,某城市响应城市绿化的号召,计划建一如图所示的三角形ABC 形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙BC ,长度为3100米,另外两边AB ,AC 使用某种新型材料围成,已知0120=∠BAC ,x AB =,y AC =(x ,y 单位均为米).⑴求x ,y 满足的关系式(指出x ,y 的取值范围)；⑵在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短?最短长度是多少?【答案】(1)3000022=++xy y x ；(2)当AC AB ,边长均为100米时，所用材料长度最短为200米. 【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用余弦定理建立方程求解；(2)依据题设运用基本不等式进行探求. 试题解析：⑴ 在ABC ∆中，由余弦定理，得222cos 2BC A AC AB AC AB =∙-+， 所以30000120cos 2022=-+xy y x ，即3000022=++xy y x ， 又因为0>x ，0>y ，所以31000<<x ，31000<<y . ⑵要使所用的新型材料总长度最短只需y x +的最小，由(1)知，3000022=++xy y x ，所以()xy y x =-+300002，因为22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤y x xy ，所以()22230000⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤-+y x y x ，则()400002≤+y x ，即200≤+y x ，当且仅当100==y x 时，上式不等式成立.故当AC AB ,边长均为100米时，所用材料长度最短为200米. 考点：余弦定理、基本不等式等有关知识的综合运用． 19.已知正项等比数列{}na 的前n 项和为n S ，且62=S ，304=S ，*∈N n ，数列{}nb 满足n n n a b b =∙+1，11=b ．(Ⅰ)求n a ，n b ；(Ⅱ)求数列{}n b 的前n 2项和n T 2.【答案】(I)2n n a =，1222n n n b -⎧⎪=⎨⎪⎩k n k n 212=-=；(II)32322-⋅=n n T.数列{}n b 满足n n n a b b =++1，11=b ，∴当2≥n 时，n n n b b 21=++，112--=n n n b b ，211=∴-+n n b b ，2≥n ，又11=b ，2112==∴b ab ， 1231,........,-∴n b b b 是首项为1，公比为2的等比数列，n b b b 242.,.........,是首项为2，公比为2的等比数列，⎪⎩⎪⎨⎧=∴-n n n b 2221k n k n 212=-=，*N k ∈, (Ⅱ)由（Ⅰ）知，数列n b 的前n 2项和为：323222122121221*********-⋅=-⋅+-=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=n n n nn nT . 考点：等比数列的通项公式及前n 项和公式有关知识的综合运用．20.如图,椭圆C 1:2222=+b y a x (0>>b a )的离心率是23,过点P (1,0)的动直线l 与椭圆相交于A ,B两点,当直线l 平行于y 轴时,直线l 被椭圆C 截得的线段长为22. ⑴求椭圆C 的方程:⑵已知D 为椭圆的左端点,问: 是否存在直线l 使得ABD ∆的面积为3210?若不存在,说明理由,若存在,求出直线l 的方程.【答案】(1)194922=+y x ；(2)存在直线l 方程12+±=y x 使得3210=ABD S . 【解析】试题分析：(1)借助题设条件建立方程组求解；(2)依据题设运用直线与椭圆的位置关系进行探求. 试题解析：（1） 椭圆C :()012222>>=+b a by a x 的离心率是23，过点()0,1P 的动直线l 与椭圆相交于B A ,两点，当直线l 平行于y 轴时，直线l 被椭圆C 截得的线段长为22,∴点()2,1在椭圆C 上,⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=+2312122222ac c b a b a ，解得：23,3==b a ，………………4分 ∴椭圆的方程为194922=+y x ………………………5分，假设存在直线l ，则有23103294422=++m m ， 解得22=m ，负解删除，2±=∴m ，……………………12分 故存在直线l 方程12+±=y x 使得3210=ABD S …………13分. 考点：椭圆的标准方程及直线与椭圆的位置关系等有关知识的综合运用．【易错点晴】本题考查的是椭圆的标准方程等基础知识与直线与椭圆的位置关系的综合性问题.解答本题的第一问时,直接依据题设条件运用椭圆的几何性质和椭圆的有关概念建立方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=+2312122222ac c b a b a ,求得椭圆的标准方程为194922=+y x ；第二问的求解过程中,先设直线的方程为1+=my x ,再借助题设中的ABD∆的面积为3210满足的条件建立方程,求得m =,从而使得问题获解. 21.已知函数()x e x f = (e 为自然对数的底数， 71828.2=e ）,()b x ax g +=2(a ,b R ∈), ⑴若()()()x g x f x h =，21ab -=.求()x h 在[]1,0上的最大值()a φ的表达式； ⑵若4=a 时，方程()()x g x f =在[]2,0上恰有两个相异实根，求实根b 的取值范围； ⑶若215-=b ，*∈N a ,求使()x f 得图像恒在()x g 图像上方的最大正整数a . 【答案】(1)()⎪⎩⎪⎨⎧⋅-=Φ-ee a a a2222-≥-<a a ；(2) (]1,2ln 22-∈b ；(3)14=a .【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用分类整合思想求解；(2)依据题设运用化归转化的数学思想进行探求；(3)依据题设构造函数()()152ln ln 152ln+--=+-=x x x xx x x q ,运用导数的知识求解.③当0<a 时，()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅='a x a e x h x 22，()x h 在⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-a 2,上为增函数，在⎪⎭⎫⎝⎛+∞-,2a 上为减函数， 若120<-<a ，即2-<a 时，故()x h 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-a 2,0上为增函数，在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,2a 上为减函数，此时()()a a e a b e a h a 22212--⋅-=+-=⎪⎭⎫⎝⎛-=Φ………………………………5分若12≥-a，即02<≤-a 时，()x h 在[]1,0上为增函数，则此时()()e h a ==Φ1， 综上所述：()⎪⎩⎪⎨⎧⋅-=Φ-ee a a a2222-≥-<a a ………………………………6分，（3）由题设：R x ∈∀,()()()02152>+-=-=x a e x g x f x p x ，（*） ()2a e x p x -=' ，故()x p 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-2ln ,a 上单调递减，在⎪⎭⎫⎝⎛+∞,2ln a 上单调递增， ∴（*）()0152ln 212152ln 222ln min >⎪⎭⎫⎝⎛+-=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⇔a a a a a a a p x p ，设()()152ln ln 152ln+--=+-=x x x x x x x q ，则()2ln 12ln 1xx x q -=--='， ()x q ∴在()2,0上单调递增，在()+∞,2上单调递减，…………………………12分而()021515ln 22222222>-=+-=e e e eeq ，且()0215ln ln 1525ln 21515215ln1515152<⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=e q ， 故存在()15,22e x ∈，使()00=x q ，且[)0,2x x ∈时，()0>x h ，()+∞∈,0x x 时，()0<x h ， 又()021ln161>-=q ，21572<<e ，*N a ∈∴时，使()x f 的图像恒在()x g 图像的上方的最大整数14=a ………………14分.考点：导数与函数的单调性之间的关系等有关知识的综合运用．【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值最值问题的重要而有效的工具.本题就是以两个函数解析式()x e x f = (e 为自然对数的底数， 71828.2=e ）,()b x ax g +=2(a ,b R ∈)为背景,精心设置了两三个问题,旨在考查导数知识与函数单调性和极值的关系等方面的综合运用以及分析问题解决问题的能力.本题的第一问是求函数()()R a a x ae x h x ∈⎪⎭⎫⎝⎛-+=212的单调区间,求解时运用求导法并分类讨论a 的范围,借助导数与函数的单调性的关系,分别求出求出其单调区间；第二问则依据题设建立不等式组,通过解不等式组使得问题获解；(3)先依据题设将问题进行等价转化,从而将问题等价转化,然后构造函数()0152ln 212152ln 222ln min >⎪⎭⎫⎝⎛+-=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⇔a a a a a a a p x p ,运用求导法则及转化化归思想分析推证,使得问题获解.。
山东省德州市陵城一中2017届高三上学期12月月考数学试题(理)试题Word版含答案
高三上学期阶段测试三数学试题（理）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}1,log |{2>==x x y y A },1,)21(|{,>==x y y B x 则(=B A )A ．}210|{<<y yB ．}10|{<<y yC ．}121|{<<y y D ．φ2.若0>>b a ，则下列命题成立的是（ ） A ．b a sin sin > B ．b a 22log log <C ．2121b a < D ．ba ⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛21213已知),0(πα∈,若31)4tan(=-απ,则=α2sin ( )A ．-54B ．54C ．45-D ．454.已知函数⎩⎨⎧<--≥-=-1),3(log 1,12)(21x x x x f x ,若1)(=a f ,则=-)1(a f ( )A ．2B ．2- C.1 D ．1-5.已知函数x e x x f 2)(=，当]1,1[-=x 时，不等式m x f <)(恒成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ．),1[+∞eB ．),(+∞e C.),[+∞e D ．),(+∞e6.已知ABC ∆和点M 满足0=++MC MB MA ,若存在实数m 使得AM m =+成立，则m =( )A ．2B ．3 C.4 D ．57.若中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程式为x y 2±=，则该双曲线的离心率为（ ）A ．3或26 B ．26或3 C.3 D ．3 8.已知变量x ，y 满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥++≥+-≤-+0102023y x y x y x ，则目标函数y x z -=21的最小值为（ ）A ．45-B ．2 C. 2- D ．4139.函数)sin()(φω+=x A x f （其中0>A ，2πφ<）的图像如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图像，则只要将的图像（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D ．向左平移12π个单位长度10.设函数)(x f 的定义域为D ，若)(x f 满足条件：存在[]b a ,D ⊆，使)(x f 在[]b a ,上的值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2b a ，则成为“倍缩函数”，若函数)2(log )(2t x f x +=为“倍缩函数”，则t 的范围是（ ）A ．（0，41）B ．（0，1） C.（0，21） D ．（41，∞+）第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
数学-高二-山东省陵县一中高二上12月月考数学(理)试题
山东省德州市陵城一中2016-2017学年高二第一学期阶段性检测数学试题（理科） 2016.12第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.命题“R x ∈∀，112≥+x ”的否定是（ ）A ． R x ∈∀，112<+xB ．R x ∈∃，112≤+xC ．R x ∈∃，112<+xD ．R x ∈∃，112≥+x2.抛物线x y 42=上一点M 到焦点的距离为3，则点M 的横坐标=x ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.经过圆0222=+-y x x 的圆心且与直线02=+y x 平行的直线方程是（ ） A ．012=-+y x B ．220x y --= C ．210x y -+= D ．022=++y x 4.设α，β是两个不同的平面，，m 是两条不同的直线，且l α⊂，m β⊂（ ） A ．若l β⊥，则αβ⊥ B ．若αβ⊥，则l m ⊥ C ．若//l β，则//αβ D ．若//αβ，则//l m 5.两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 BCD6.过椭圆1422=+y x 的一个焦点1F 的直线与椭圆交于B A ,两点，则B A ,与椭圆的另一个焦点F 2构成2ABF ∆的周长是( )A ．2B ．4 C. 2 D ．2 27.已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ）A.2-B. 4-C. 6-D.8-8.已知实数,x y 满足1,21,8.y y x x y ⎧⎪-⎨⎪+⎩则z x y =-的最小值为 （ ）A.4B.6C.0D.2-9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．3π B ．4π C ．24π+ D ．34π+10.焦点为()6,0±且与双曲线1222=-y x 有相同渐近线的双曲线方程是( )A.1241222=-y xB.1241222=-x yC.1122422=-x y D.1122422=-y x 11．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( ) A ．333R π B ．336R π C ．3324R π D ．316R π 12.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若12AB BC =,则双曲线的离心率是 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．10第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为316，则=a14.已知条件:{|3p x x <-，或1x >，:>q x a .若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 .15.等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直线为x 轴,则斜二测画法画出的直观图A'B'C'D'的面积为 .16.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线2221(0)y x b b-=>的焦点到其渐近线的距离等于抛物线22y px =上的点(1,2)M 到其焦点的距离，则实数b = _三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 其中第17题10分，其余每题12分17．已知圆心为C 的圆经过点()1,1A 和()2,2B -，且圆心C 在直线:10l x y -+= 上，求圆心为C 的圆的标准方程．18．如图, 在直三棱柱111C B A ABC -中，BC AC ⊥,4,4,31===AA BC AC ，点D 是AB 的中点，（1）求证：1BC AC ⊥； （2）求证：11CDB //平面AC ；19．已知p ：,x ∀∈R 20x ax a ++>； q ：直线21y ax a =++与抛物线24y x =有公共点．如果p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围．20.已知点(1,0)F ,直线:1l x =-,动点P 到点F 的距离等于它到直线的距离. （Ⅰ）求点P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）是否存在过(4,2)N 的直线m ,使得直线m 被曲线C 截得的弦AB 恰好被点N 所平分？21．如图，在三棱锥V C -AB 中，平面V AB ⊥平面C AB ，V ∆AB 为等边三角形，C C A ⊥B 且C C 2A =B =，O ，M 分别为AB ，V A 的中点．（I ）求证：V //B 平面C MO ；E FCxyAB O（II ）求证：平面C MO ⊥平面V AB ； （III ）求三棱锥V C -AB 的体积．22．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)y x a b a b+=>>2，右顶点为A ，直线BC 过原点O ，且点B 在x 轴的上方，直线AB 与AC 分别交直线：1x a =+于点E 、F . （1）若点23B，，求椭圆的方程及△ABC 的面积；（2）若B 为动点，设直线AB 与AC 的斜率分别为1k 、2k . ①试问12k k ⋅是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；②求△AEF 的面积的最小值.陵城一中第一学期阶段测试高二数学试题（理科+文科）参考答案一选择：1.C 2 B 3 A 4 A 5 D 6 B 7 B 8 D 9 D 10 B 11 C 12 C 二填空：13.4 14. 1a 15. 2216. 2 三解答题 17题10分19理解：p 为真⇔2140a a ∆=-<0 4.a ⇔<< (3)分q 为真⇔直线21y ax a =++与抛物线24y x =有公共点由221,4y ax a y x=++⎧⎨=⎩消去y ，并整理得 222[2(21)4](21)0a x a a x a ++-++=（★）……………………………………4分（1）若20a =，则0.a =方程（★）变为410.x -+=解得14x =. 这时 1.y =直线与抛物线有公共点1(,1)4.所以，0a =使得直线21y ax a =++与抛物线24y x =有公共点.……………5分 （2）若20a ≠，则0.a ≠由直线21y ax a =++与抛物线24y x =有公共点得方程（★）的判别式2222[2(21)4]4(21)0a a a a ∆=+--+， 即2210a a +-.解得112a-. 又0a ≠，所以10a -<，或10.2a<………………………………………7分 综上，若q 为真，则112a-.…………………………………………………8分 如果p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则,p q 一真一假.………………………9分 当p 真q 假时，则1a <-或12a >，且04a <<，所以142a <<；…………10分 当p 假q 真时，0a 或4a ，且112a -，所以10a -.…………………11分综上，实数a 的取值范围为1[1,0](4).2-，………………………………………12分19文解：命题p 为真⇔2140a a ∆=-<0 4.a ⇔<<…………………………………3分设关于x 的方程2230x ax a ++-=的两个实根为12,x x ，则判别式2224(3)0a a ∆=--，且123x x ->. 由224(3)0a a ∆=--，得2 2.a -由123x x ->3> 3.>解得1 1.a -<<…………………………………………………………………………6分 如果p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则,p q 一真一假.…………………………7分 当p 真q 假时，1a -或1a ，且04a <<，所以14a <；…………………9分 当p 假q 真时，0a 或4a ，且11a -<<，所以10a -<.…………………11分 综上，实数a 的取值范围为(1,0][14).-，…………………………………………12分 20（1）24y x =…………………4分（2）假设存在满足题设的直线m .设直线m 与轨迹C 交于1122(,),(,)A x y B x y ,依题意,得121284x x y y +=⎧⎨+=⎩.∵1122(,),(,)A x y B x y 在轨迹C 上,∴有2112224142y x y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩（）（）,将(1)(2)-,得2212124()y y x x -=-.当12x x =时,弦AB 的中点不是N ,不合题意, ∴12121241y y x x y y -==-+,即直线AB 的斜率1k =,注意到点N 在曲线C 的张口内（或：经检验,直线m 与轨迹C 相交） ∴存在满足题设的直线m且直线m 的方程为：24y x -=-即20x y --=.…………………12分 21（每问各4分）（Ⅲ）在等腰直角三角形ACB中，AC BC ==，所以2,1AB OC ==.所以等边三角形V AB的面积VAB S ∆=. 又因为OC ⊥平面V AB ，所以三棱锥C V -AB的体积等于13VAB OC S ∆⨯⨯=. 又因为三棱锥V C -AB 的体积与三棱锥C V -AB 的体积相等，所以三棱锥V C -AB. 22解：（1）由题意得2223 1. a b =⎪+=⎪⎩ 解得228, 4.a b ==椭圆的方程为22 1.84y x += ……………………………………………………3分△ABC的面积1222ABC AOB S S a ==⨯⨯=△△.………………………4分（2）① 12k k ⋅为定值，下证之：证明：设000( )(0)B x y y >，，则00()C x y --，，且2200221x y a b +=.………………5分而22022200012222220000(1)x b y y y b a k k x a x a x a x a a -⋅=⋅===--+--………………………7分由离心率e ==，得222.a b = 所以2122122b k k b⋅=-=-，为定值.……………………………………………8分②由直线的点斜式方程，得直线AB 的方程为1()y k x a =-，直线AC 的方程为2()y k x a =-. 令1x a =+，得1E y k =，2F y k =.所以，△AEF 的面积2111||1.22AEF S EF k k ∆=⨯⨯=-…………………………10分由题意，直线AB 的斜率01000y k x a -=<-. 由①，211.2k k =- 于是，11111111||()2222AEF S k k k k ∆=--=--12⨯=≥当且仅当1112k k -=-，即1k =.………………………………11分 所以，△AEF.………12分。
山东省陵县第一中学2017届高三12月月考化学试题
可能用到的原子量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cu 64 Ag 108 Zn 65 Cl 35.5第Ⅰ卷一、选择题：每个小题只有一个选项正确，每小题3分，共48分1．下列叙述合理的是（）A．金属材料都是导体，非金属材料都是绝缘体B．合金的熔点比组成它的各种成分的熔点都高C．水电站把机械能转化成电能，而核电站把化学能转化成电能D．我国规定自2008年6月1日起，商家不得无偿提供塑料袋，目的是减少“白色污染”【答案】D【解析】试题解析：A．非金属材料硅为半导体；A错误；B．合金的熔点比组成它的各种成分的熔点都低；B错误；C．水电站把机械能转化成电能，而核电站把核能转化成电能；C错误；D．正确；考点：导体、合金、能量转化，白色污染等知识。
2．N A代表阿伏加德罗常数，下列叙述错误的是（）A．若1735Cl、1737Cl为不同的核素，有不同的化学性质B．在H2O2＋Cl2＝2HCl＋O2反应中，每生成32g氧气，则转移2N A个电子C．标准状况下，分子数为N A的CO、C2H4混合气体体积约为22.4L，质量为28gD．一定温度下，1L0.5mol·L-1NH4Cl溶液与2L0.25mol·L-1NH4Cl溶液含NH4+物质的量不同【答案】A【解析】试题解析：A．两种核素的原子序数均为17，为同种元素，化学性质相同；A错误；B．该反应转移2N A个电子，生成氧气1摩尔，即32g氧气，B正确；C．，分子数为N A的CO、C2H4混合气体为1摩尔。
体积约为22.4L，全部为CO质量为28g；全部为C2H4质量为28g；任何比例都为28g ；D 。
NH 4+水解，溶液越稀，水解能力越强，剩余的越少，所以不同浓度的NH 4Cl 溶液含NH 4+物质的量不同；D 正确；考点：阿伏加德罗常数考察。
3．高温下，某反应达到平衡，平衡常数K ＝)()()()(222H c CO c O H c CO c ⋅⋅。
山东省德州市陵城一中2017届高三上学期阶段性检测(12月)物理试题含答案
山东省德州市陵城一中2016-2017学年高三第一学期阶段性检测物理试题2016-12第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，1-7小题只有一个选项符合题目要求，8-10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m.现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是( )A．B球动能的最大值是12mv2 B．B球动能的最大值是18mv2C．系统动能的最小值是0 D．系统动能的最小值是18 mv22．如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，现在两板的中点12d处放一带电荷量为q的试探电荷，已知静电力常量为k，则它所受电场力的大小为()A.QqCdB.2QqCdC. 22QqkdD．24Qqkd3．如图所示，三根长为L的直导线的某一竖直截面在空间构成等边三角形，导线中通有垂直纸面向外的电流，电流大小均为I，其中位于同一竖直面内的导线A、B 中通过的电流在导线C处产生的磁感应强度的大小均为B0。
导线C在水平面上处于静止状态。
导线C受到的静摩擦力()A.大小为2B IL，方向水平向左B.IL，方向水平向右C.B IL，方向水平向右DIL，方向水平向左4．如图所示，一个边长为0.5m、三边电阻不相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为10T的匀强磁场中。
若通以图示方向的恒定电流，电流强度大小为0.4A，则金属框受到的磁场力大小为()A．0 B．2NC．3N D．4 N5.如图所示，a、b、c、d、e五点在一条直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离.在a点固定一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q形成的电场中，d、e两点间的电势差为U.将一个试探电荷+q从b点移动到c点的过程中（）A．电场力做功qU B．克服电场力做功qUC．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU6．如图所示，质量为m、长为L的直导线用两根轻质绝缘细线悬挂于同一水平线上OO’两点，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，则磁感应强度的最小值和方向是()A．tanmgILθ，z正向B．mgIL，y正向C．sinmgILθ，沿悬线斜向上D．sinmgILθ，沿悬线斜向下7.如图所示，电场线方向坚直向下，在a 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为q 的带电微粒，带电微粒沿电场线运动到b 点时速度恰好为零。
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山东省陵县第一中学2016-2017学年高二12月月考
数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1.命题“R x ∈∀，112≥+x ”的否定是（ ）
A ． R x ∈∀，112<+x
B ．R x ∈∃，112≤+x
C ．R x ∈∃，112<+x
D ．R x ∈∃，112≥+x
2.抛物线x y 42=上一点M 到焦点的距离为3，则点M 的横坐标=x ( )
A ．1
B ．2
C ． 3
D ．4
3.经过圆0222=+-y x x 的圆心且与直线02=+y x 平行的直线方程是（ ）
A ．012=-+y x
B ．220x y --=
C ．210x y -+=
D ．022=++y x
4.设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l α⊂，m β⊂（ ）
A ．若l β⊥，则αβ⊥
B ．若αβ⊥，则l m ⊥
C ．若//l β，则//αβ
D ．若//αβ，则//l m
5.两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ）
A ．4 B
C
D
6.过椭圆1422=+y x 的一个焦点1F 的直线与椭圆交于B A ,两点，则B A ,与椭圆的另一个焦点F 2构成2ABF ∆的周长是( )
A ．2
B ．
．
7.已知圆0222
2=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为（ ）
A.2-
B. 4-
C. 6-
D.8- 8.已知实数,x y 满足1,21,8.y y x x y ⎧⎪-⎨⎪+⎩
……… 则z x y =-的最小值为 （ ）
A.4
B.6
C.0
D.2-
9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A ．3π
B ．4π
C ．24π+
D ．34π+
10.焦点为()6,0±且与双曲线12
22
=-y x 有相同渐近线的双曲线方程是( ) A.1241222=-y x B.1241222=-x y C.112242
2=-x y D.112
2422=-y x 11．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )
A 3R
B 3R
C 3R
D ．316
R π 12.过双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线,该直线与双曲线的两条渐近 线的交点分别为,B C ．若12
AB BC =,则双曲线的离心率是 （ ）
A B C D 第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为316，则=a
14.已知条件:{|3p x x <-，或1x >}，:>q x a .若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 .
15.等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=错误！未找到引用源。
,下底AB=3,以下底所在直线为x 轴,则斜二测画法画出的直观图A'B'C'D'的面积为 .
16.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22
21(0)y x b b -=>的焦点到其渐近线的距离等于抛物线22y px =上的点(1,2)M 到其焦点的距离，则实数b = _
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知圆心为C 的圆经过点()1,1A 和()2,2B -，且圆心C 在直线:10l x y -+= 上，求圆心为C 的圆的标准方程．
18．如图,在直三棱柱111C B A ABC -中，BC AC ⊥,4,4,31===AA BC AC ，点D 是AB 的中点，
（1）求证：1BC AC ⊥；
（2）求证：11CDB //平面AC ；
19．已知p ：,x ∀∈R 20x ax a ++>； q ：直线21y ax a =++与抛物线24y x =有公共点．如果p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围．
20.已知点(1,0)F ,直线:1l x =-,动点P 到点F 的距离等于它到直线l 的距离.
（Ⅰ）求点P 的轨迹C 的方程；
（Ⅱ）是否存在过(4,2)N 的直线m ,使得直线m 被曲线C 截得的弦AB 恰好被点N 所平分？
21．如图，在三棱锥V C -AB 中，平面V AB ⊥平面C AB ，V ∆AB 为等边三角形，
C C A ⊥B 且C C A =B =，O ，M 分别为AB ，V A 的中点．
（I ）求证：V //B 平面C MO ；
（II ）求证：平面C MO ⊥平面V AB ；
（III ）求三棱锥V C -AB 的体积．
22．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)y x a b a b
+=>>，右顶点为A ，直线BC 过原点O ，且点B 在x 轴的上方，直线AB 与AC 分别交直线l ：1x a =+于点E 、F .
（1）若点B ，求椭圆的方程及△ABC 的面积； （2）若B 为动点，设直线AB 与AC 的斜率分别为1k 、2k .
①试问12k k ⋅是否为定值？若为定值，请求出；否则，请说明理由；
②求△AEF 的面积的最小值.。