静电场中的导体与电介质一章习题解答
大学物理学 大作业参考解答
静电场中的导体和电介质
大作业参考解答
选择题1：当一个带电导体达到静电平衡时， （A）导体表面上电荷密度较大处电势较高； （B）导体表面曲率较大处电势较高； （C）导体内部的电势比导体表面的电势高； （D）导体内任一点与表面上任一点的电势差等于零。
NIZQ 第1页
大学物理学
静电场中的导体和电介质
d a
a
E dx
x
d a d ln ln 0 a 0 a
0 q 1 C U U A U B ln d a
NIZQ 第18页
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静电场中的导体和电介质
计算题3：如图所示，在一不带电的金属球旁，有一点电荷 +q，金属球半径为R，点电荷+q与金属球球心的间距为d， 试求： （1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度。 （2）若取无穷远处为电势零点，金属球的电势为多少？
-σ1 σ1 σ2 -σ2
d1 (A) d2 (C) 1
d2 (B) d1 d2 (D) 2 d1
2
d1
d2
1 2 d1 d2 0 0
NIZQ 第8页
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静电场中的导体和电介质
填空题1：如图所示，两同心导体球壳，内球壳带 电量+q，外球壳带电量 -2q . 静电平衡时，外球壳 的内表面带电量为 ；外表面带电量 -q 为 。 -q
q CU r C 0U r q 0
U E E0 d
1 1 1q 2 W qU CU r E0 2 2 2C
NIZQ 第16页
2
计算题1：两块相互平行的导体板a和b ，板面积均为S，
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静电场中的导体和电介质
工科物理大作业06-静电场中的导体与电介质
图6-1(a)图6-1(b)0606 静电场中的导体与电介质班号 学号 姓名 成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1．如图6-1(a)所示，一个原来不带电的导体球壳，内半径为R 1，外半径为R 2，其圆心O 处放置一个点电荷q +。
现将q +由O 点移至P 点，则在下列说法中，正确的是：A ．在1R r <的区域内，各点的电场强度要发生变化，而2R r >的区域电场强度不变；B ．球壳内、外表面的感应电荷分布没有变化；C ．球壳内表面的感应电荷不再均匀分布，外表面不受影响；D ．球壳内、外表面的感应电荷不再均匀分布。
（A 、C ）[知识点] 静电感应、感应电荷的分布。
[分析与解答] 导体球壳内放入点电荷+q ，球壳内表面要感应出－q ，外表面将感应出+q 的电荷。
由于点电荷+q 在球壳内由O 点移到P 点，球壳内表面距离点电荷+q （P 点）近的地方，感应电荷的密度大，距离点电荷+q （P 点）远处的地方，感应电荷的密度小，即球壳内表面－q 的分布将不均匀；而对于球壳外表面来说，其内部（指内表面和点电荷）有等量异号的电荷，由于屏蔽，其电场将完全不影响壳外电场，外表面又是球面，因此外表面感应电荷+q 分布均匀，如图6-1(b)所示。
由点电荷电场强度公式知，当点电荷+q 在O 点时，其电场为球对称分布，而移到P 点后，在1R r <区域内，距离P 点近的场点电场强度要大，远场点电场强度要小，在2R r >，由高斯定理知为球对称分布电场，与点电荷+q 放置在O 点时一致。
2．如图6-2所示，一金属球半径为R ，带电Q -，距球心为3R 处有一点电荷q -。
现将金属球接地，则金属球面上的电荷为：A ．0；B ．q Q +-；C ．3q； D ．q +。
（C ）图6-2图6-3(a)图6-3(b)[知识点] 外壳接地后电势叠加为零。
静电场中的导体和介质习题
．该定理表明，静电场是 有势(或保守力) 场．
9．一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压
为U．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的 金属板，则板间电压变成U' =_2_U__/3__．
10．带有电荷q、半径为rA的金属球A，与一原先
不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心
静电场中的导体与电介质
一 选择题
1．一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N
的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端
接地，如图所示，则 (A)N上有负电荷入地．
M
N
(B) N上有正电荷入地．
(C) N上的电荷不动．
(D) N上所有电荷都入地． ［ B ］
2．如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一
A 点与外筒 : 间的电势差
U 'R 2E dr U R 2d r U lnR 21.5 2 V
R
lnR 2(/R 1)R r lnR 2(/R 1) R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四 理论推导与证明题 16．一导体A，带电荷Q1，其外包一导体壳B，带电荷Q2，且 不与导体A接触．试证在静电平衡时，B的外表面带电荷为Q1 + Q2．
4Q 1 0R 14 Q 01 R 4Q 0 2R 24 Q 02 R
代入数 : Q 据 1/Q 2得 1/7
两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为
E E1 2m ma a x x4Q 01R 12/4Q 02 R22Q Q 1 2R R 2 12 27 4
分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为εr的各 向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如
导体和电介质习题解答
第十章 静电场中的导体和电介质一 选择题1. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。
设无限远处的电势为零，则导体球的电势为 ( ) 20200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR a q o --εεεε 解：导体球处于静电平衡，球心处的电势即为导体球电势，感应电荷q '±分布在导体球表面上，且0)(='-+'+q q ，它们在球心处的电势 ⎰⎰'±'±='='='q q q R R q V 0d π41π4d 00εε 点电荷q 在球心处的电势为 aq V 0π4ε= 据电势叠加原理，球心处的电势aq V V V 00π4ε='+=。
所以选（A ）2. 已知厚度为d 的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为 ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为 ( )00002 . D . C 2 . B2 .Aεd E=εE=E E σσεσεσ== 解：在导体平板两表面外侧取两对称平面，做侧面垂直平板的高斯面，根据高斯定理，考虑到两对称平面电场强度相等，且高斯面内电荷为S 2σ，可得 0εσ=E 。
所以选（C ）3. 如图，一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ，在腔内离球心的距离为 d 处(d<R )，固定一电量为+q 的点电荷。
用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心o 处的电势为 ( ))Rd (q R d q 11π4 D. 4πq C. π4 B. 0 A.000-εεε 解：球壳内表面上的感应电荷为-q ，球壳外表面上的电o R d +q ． 选择题3图选择题2图d荷为零，所以有)π4π4000Rq d qV εε-+=。
所以选（ D ）4. 半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比R /r 为 ( )A ． R ／r B. R 2 / r 2 C. r 2 / R 2 D. r / R 解：两球相连，当静电平衡时，两球带电量分别为Q 、q ，因两球相距很远，所以电荷在两球上均匀分布，且两球电势相等，取无穷远为电势零点，则r q R Q 00π4π4εε= 即 rR q Q = Rr r q R Q r R ==22 4/4/ππσσ 所以选（D ）5. 一导体球外充满相对介质电常数为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度为 ( )A. ε0 EB. ε0εr EC. εr ED. (ε0εr -ε0) E 解：根据有介质情况下的高斯定理⎰⎰∑=⋅q S D d ，取导体球面为高斯面，则有S S D ⋅=⋅σ，即E D r 0εεσ==。
《大学物理学》习题解答(第12章 静电场中的导体和电介质)(1)
（2）两输电线的电势差为 U
xR
E dl
R
Ed x
d R ln 0 R
（3）输电线单位长度的电容 C
U
0 / ln
d R d 0 / ln 4.86 1012 F R R
【12.9】半径为 R1 的导体球被围在内半径为 R2 、外半径为 R3 、相对电容率为 r 的介质球壳内，它们是同 球心的。若导体带电为 Q ，则导体内球表面上的电势为多少？ 【12.9 解】先求各区域电场 （1）
Q 4 0 R3
( R3 r )
B 球壳为等势体，其电势为
V
R3
E dr
Q 4 0
R3
r
dr
2
【12.2】一导体球半径为 R1,外罩一半径为 R2 的同心薄导体球壳,外球壳所带总电荷为 Q,而内球的电势为 V0.求此系统的电势和电场分布。 【12.2 解】已知内球电势为 V0 ，外球壳带电 Q 。 （1）先求各区域的电场强度：设内球带电荷 q 。由高斯定理，有
E
U
z
2R
（ 1 ）一根带电 的输电线在两线之间、距其轴心 x 处 p 点的场强为
x
dx
p
E i 2 0 x
另一根带电 的输电线在 p 点产生的电场强度为
x
E
2 0 ( d x )
i
p 点的总电场强度为
E E E
d R
1 1 ( )i 2 0 x d x
E1 0
(r R1 ) ( R1 r R2 ) 4 r 2 D Q ， D 0 r E3
第十二章 静电场中的导体和电介质作业答案
B E dx
A
B A
q1 q2 S20
dx
q1 q2 20S
d
3. 有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电．若在它的下方放置一电荷
为q的点电荷，如图所示，则 C
(A) 只有当q 0时，金属球才下移．
(B) 只有当q 0时，金属球才下移．
(C) 无论q是正是负金属球都下移．
(D) 无论q是正是负金属球都不动．
0
Q球
1 2
q
二、填空题
1. 地球表面附近的电场强度约为100N/C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均
匀分布在地球表面上，则地面的电荷密度为______。
分析：地球是一个等势体，里边的场强为零，达到静电平衡，表面附近的场强
E
0
100
0 100 8. 85 1012 100 8. 85 1010 C2 m-2
q UAB
q
1
UAB
q
1
UAB 40RB外表面
1
q UAB
1 4 0 R B外表面
40RB外表面
q UAB
q UAB
4 0 R B外表面
q
1
UAB
q
1
UAB 40RB外表面
jintian 2. 在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示，当电 容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E与空气中的场强E0相比较，应
q
分析：一带电量为q、半径为R的金属薄球壳，里边的场强为零，电介质不被极化，电介质
不产生附加电场，壳外是真空，壳外的场强就是电量q产生的场强。半径为R的金属薄球壳
是一个等势体，
E U壳
《大学物理aⅰ》静电场中的导体和电介质习题、答案及解法(.6.4)
静电场中的导体和电解质习题、答案及解法一．选择题1.一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R 。
在腔内离球心的距离为a 处放一点电荷q +，如图1所示。
用导线把球壳接地后，再把地线撤去。
选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 [ D ] （A ）aq 02πε； （B ）0 ；（C ）Rq 04πε-； （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-R a q 1140πε。
参考答案：)11(4)11(440020Ra q a R q dl Rq Edl V RaRa-=--===⎰⎰πεπεπε 2.三块互相平行的导体板之间的距离21d d 和比板面积线度小得多，如果122d d =外面二板用导线连接，中间板上带电。
设左右两面上电荷面密度分别为21σσ和，如图2所示，则21σσ为（A ）1 ； （B ）2 ； （C ）3 ；（D ）4 。
[ B ]解：相连的两个导体板电势相等2211d E d E =，所以202101d d εσεσ= 1221d d =σσ 3.一均匀带电球体如图所示，总电荷为Q +，其外部同心地罩一内、外半径分别为1r ,2r 的金属球壳。
设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势分别为[ B ] （A ）204r q πε，0 ； （B ）0，204r q πε ；（C ）0，rq 04πε ； （D ）0，0 。
1r 2r OPQ+q+aOR 1d 2σ2d 1σ参考答案：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-==∙+∙=∙=⎰⎰⎰⎰∞∞∞2020201411441222r Q rQdr r Q ld E l d E ld E U r r r rpp πεπεπε4.带电导体达到静电平衡时，其正确结论是 [ D ] （A ） 导体表面上曲率半径小处电荷密度较小; （B ） 表面曲率较小处电势较高; （C ） 导体内部任一点电势都为零;（D ） 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
大物AI作业参考解答_No.08 静电场中的导体和电介质
《大学物理AI 》作业No.08静电场中的导体和电介质班级________学号________姓名_________成绩______--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解静电平衡的条件，理解静电感应、静电屏蔽的原理；2、掌握静电平衡时导体表面感应电荷的分布和电场、电势的计算；3、了解电介质的极化现象和微观解释，理解电位移矢量D的定义，确切理解电介质中的高斯定理，并能利用它求解有电介质存在时具有一定对称性的电场问题；4、理解电容的定义，掌握电容器电容的计算方法；5、掌握电容器的储能公式，理解电场能量密度的概念，并能计算电荷系的静电能；6、理解电流强度和电流密度的概念，理解恒定电场的特点及电源电动势的概念。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、选择题:1．把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示。
设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则[D ](A)U B >U A ≠0(B)U B >U A =0(C)U B ＝U A (D)U B <U A解：电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，所以U B <U A 。
2．半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远。
用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电。
在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为[D ](A)R/r (B)R 2/r 2(C)r 2/R 2(D)r/R解：两个金属球用导线相接意味着它们的电势相等，设它们各自带电为21q q 、，选无穷远处为电势0点，那么有：rq Rq 020144，我们对这个等式变下形r R rr r q R R R q 21020144 ，即面电荷密度与半径成反比。
静电场中的导体与电介质作业
静电场中的导体与电介质作业1．题号：40743001 分值：10分如图下所示，一半径为1R 的无限长导体，单位长度带电量为λ，外有一半径为2R ，单位长度带电量为λ-的圆筒形导体，两导体同轴，内外圆柱面间充满相对电容率为r ε的均匀电介质。
求：（1）该导体系统内外的电场分布；（2）两导体轴心处的电势（设外圆筒面外任意一点P 的电势为零，P 点与中心轴的距离为P R ）；（3）电介质中的极化强度；（4）画出r E -曲线。
2．题号：40743002 分值：10分半径为1R 的金属球带电荷量Q +，外罩一半径为2R 的同心金属球壳，球壳带电量Q +，厚度不计，内外两球面间充满相对电容率为r ε的均匀电介质。
求：（1）该球面系统内外的电场分布；（2）球心处的电势；（3）电介质中的极化强度；（4）画出r E -曲线。
3．题号：40743003 分值：10分一个半径为R 电容率为ε的均匀电介质球的中心放有点电荷q ，求(1)电介质球内、外电位移的分布；(2)电介质球内、外电场强度和电势的分布；(3)球体表面极化电荷的密度。
4．题号：40743004分值：10分如图所示，带电量为Q 、半径为0R 的金属球置于介电常量为ε，半径为R 的均匀介质球内。
求（1）介质层内、外的D 、E的分布；（2）介质层内、外表面上的束缚电荷面密度。
5．题号：40843012 分值：10分如下图所示，真空中的球形电容器的内、外球面的半径分别为1R 和2R ，所带电荷量为Q ±。
求：（1）该系统各区间的场强分布；（2）该系统各区间的电势分布；（3）该系统的电容。
6．题号：40842020 分值：10分（1）．一电荷面密度为σ “无限大”均匀带电平面，若以该平面处为电势零点，试求带电平面x ＞0 空间的电势分布。
（2）．如图所示，真空中的球形电容器的内、外半径分别为1R 和2R ，所带电荷量为Q ±。
求该电容器的电容。
静电场中的导体和电介质习题详解
习题二一、选择题1．如图所示，一均匀带电球体，总电量为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为1r 和2r 的金属球壳。
设无穷远处为电势零点，则球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为［ ］ （A ）200, 44Q QE U r rεε==ππ； （B ）010, 4QE U r ε==π；（C ）00, 4QE U rε==π；（D ）020, 4QE U r ε==π。
答案：D解：由静电平衡条件得金属壳内0=E ；外球壳内、外表面分别带电为Q -和Q +，根据电势叠加原理得000202Q Q Q QU r r r r εεεε-=++=4π4π4π4π2．半径为R 的金属球与地连接，在与球心O 相距2d R =处有一电量为q 的点电荷，如图所示。
设地的电势为零，则球上的感应电荷q '为［ ］（A ）0； （B ）2q ； （C ）2q-； （D ）q -。
答案：C D?解：导体球接地，球心处电势为零，即000044q q U dRπεπε'=+=（球面上所有感应电荷到球心的距离相等，均为R ），由此解得2R qq q d '=-=-。
3．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］ （A ）2200,44r Q Q E D rr εεε==ππ； （B ）22,44r Q QE D r r ε==ππ； （C ）220,44Q Q E D r r ε==ππ； （D ）2200,44Q QE D r r εε==ππ。
答案：C解：由高斯定理得电位移 24QD r =π，而 2004D QE r εε==π。
4．一大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图所示。
当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电量为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡。
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静电场中的导体与电介质一章习题解答习题8—1 A 、B 为两个导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示。
A 板带电+Q 1，B 板带电＋Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为：［ ］ (A)S Q 012ε (B) SQ Q 0212ε- (C) SQ 01ε (D) S Q Q 0212ε+解：B 板接地后，A 、B 两板外侧均无电荷，两板内侧带等值异号电荷，数值分别为+Q 1和-Q 1，这时AB 间的场应是两板内侧面产生场的叠加，即SQS Q S Q E 01010122εεε=+=板间 所以，应该选择答案(C)。
习题8—2 C 1和C 2两个电容器，其上分别标明200pF(电容量)，500V(耐压值)和300pF ，900V 。
把它们串联起来在两端加上1000V 的电压，则［ ］(A) C 1被击穿，C 2不被击穿 (B) C 2被击穿，C 1不被击穿 (C) 两者都被击穿 (D) 两者都不被击穿 答：两个电容器串联起来，它们各自承受的电压与它们的电容量成反比，设C 1承受的电压为V 1，C 2承受的电压为V 2，则有231221==C V V ①100021=+V V ②联立①、②可得V 6001=V ， V 4002=V可见，C 1承受的电压600V 已经超过其耐压值500V ，因此，C 1先被击穿，继而1000V 电压全部加在C 2上，也超过了其耐压值900V ，紧接着C 2也被击穿。
所以，应该选择答案(C)。
习题8—3 三个电容器联接如图。
已知电容C 1=C 2=C 3，而C 1、C 2、C 3的耐压值分别为100V 、200V 、300V 。
则此电容器组的耐压值为［ ］(A) 500V (B) 400V (C) 300V (D) 150V (E) 600V解：设此电容器组的两端所加的电压为u ，并且用C 1∥C 2表示C 1、C 2两电容器的并联组合，这时该电容器组就成为C 1∥C 2与C 3的串联。
由于C 1= C 2=C 3，所以C 1∥C 2＝2C 3，故而C 1∥C 2承受的电压为u /3，C 3承受的电压为2u /3。
+Q 1 +Q 2A B习题8―1图由于C 1∥C 2的耐压值不大于100V ，这要求)V (1003≤u即要求 )V (300≤u同理，C 3的耐压值为300V ，这要求 (V)45030023=⨯≤u对于此电容器组的耐压值，只能取两者之较低的，即300V 。
因此，应该选择答案(C)。
习题8—4 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一质量为m 、带电量为+q 的质点，平衡在极板间的空气区域中，此后，若把电介质抽去，则该质点：［ ］(A) 保持不动。
(B) 向上运动。
(C) 向下运动。
(D) 是否运动不能确定。
解：在抽出介质前，相当于左右两半两个“电容器”并联，由于这两个“电容器”电压相等，而右半边的电容又小于左半边的，因此由q =CU 公式可知，右半边极板的带电量小于左半边的。
当抽去介质后，极板电荷重新分布而变为左右均匀，使得右半边极板电荷较抽出介质前为多，因此这时带电质点受到向上的静电力将大于其重力，它将向上运动。
所以应当选择答案(B)。
习题8—5 一个平行板电容器充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 和电场能量W 将发生如下变化：［ ］(A) U 12减小，E 减小，W 减小。
(B) U 12增大，E 增大，W 增大。
(C) U 12增大，E 不变，W 增大。
(D) U 12减小，E 不变，W 不变。
解：电容器充电后与电源断开，其极板上的电荷将保持不变。
由公式CQU =12当将电容器两极板间距拉大，其电容C 将减小，这将使其极板间的电势差U 12增大；因为极板电荷保持不变，使得板间场强 SQ E 00εεσ== 亦不变；由电容器储能公式1221QU W =因电势差U 12增大而极板电荷保持不变，故电场能量W 将增大。
综上所述，应当C 习题8―3图习题8―4图选择答案(C)。
习题8—6 一个平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距拉大，则极板上的电量Q 、电场强度的大小E 和电场能量W 发生如下变化：［ ］(A) Q 增大，E 增大，W 增大。
(B) Q 减小，E 减小，W 减小。
(C) Q 增大，E 减小，W 增大。
(D) Q 增大，E 增大，W 减小。
解：电容器充电后仍与电源连接，其两极板间的电压U 12不变。
若此时将电容器两极板间距拉大，其电容量C 将变小，由公式12CU Q = 可知，极板上的电量Q 将减小；与此同时，由公式 dU E 12= 可知，极板间电场也将减小；又由公式21221CU W =可知，电场能量W 将减小。
综上所述，应当选择答案(B)。
习题8—7 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度大小E 、电容C 、电压U 、电场能量W 四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为：［ ］(A) E ↑、C ↑、U ↑、W ↑(B) E ↓、C ↑、U ↓、W ↓ (B) E ↓、C ↑、U ↑、W ↓(D) E ↑、C ↓、U ↓、W ↑解：设未充满电介质时电容器的电容为C 0，电压为U 0，场强为E 0，电场能 量为W 0。
充满电介质后则有001U U U r<=ε所以U ↓；电场强度的大小变为0001E E d U d U E rr <===εε 所以E ↓；电容变为0000C C U Q U Q C r r>===εε 所以C ↑；电场能量为00020212121W W C Q C Q W rr <=⋅=⋅=εε所以W ↓。
综上所述，应当选择答案(B)。
习题8—8 C 1和C 2两空气电容器并联起来接上电源充电，然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，则：［ ］(A) C 1和C 2极板上电量都不变。
(B) C 1极板上电量增大，C 2极板上电量不变。
(C) C 1极板上电量增大，C 2极板上电量减少。
(D) C 1极板上电量减少，C 2极板上电量增大。
解：充电后将电源断开，两电容器的总电量不变，即常量=+21q q (※)由于两电容器并联，它们的电势差U 相等，因此它们所带的电量(q =CU )与它们的电容量成正比，但因C 1中插入了介质板，所以C 1的电容量增加，即q 1↑，由(※)式可知，这时q 2 应当减少，所以应当选择答案(C)。
习题8—9 两个薄金属同心球壳，半径各为R 1和R 2(R 1<R 2)，分别带有电荷q 1和q 2，二者电势分别为U 1和U 2，设无穷远点为电势零点，现用导线将两球壳连起来，则它们的电势为：［ ］(A) U 1 (B) U 2 (C) U 1+U 2 (D) (U 1+U 2)/2解：用导线将两球壳连起来，电荷都将分布在外球壳，现在该体系等价于一个半径为R 2的均匀带电球面，因此其电势为20214R q q U πε+=原来两球壳未连起来之前，内球电势为 202101144R q R q U πεπε+=外球电势为20212022012444R q q R q R q U πεπεπε+=+=[或者：20212022014442R q q dr r q r q dr E l d E U R πεπεπε+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⋅=•=⎰⎰⎰∞外ρρ] 因此，2U U =所以，应选择答案(B)。
习题8—10 一平行板电容器充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质，已知介质表面极化电荷面密度为σ'±。
则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为：［ ］(A) 0εσ' (B) r εεσ0' (C) 02εσ' (D) rεσ'解：介质表面的极化电荷可以看成两个电荷面密度为σ'±的无限大平行平面，由叠加原理，它们在电容器中产生的电场强度大小为0022εσεσεσ'='+'='E 所以，应当选择答案(A)。
习题8—11 两块面积均为S 的金属板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带电为q 1，B 板带电为q 2，则A 、B 两板间的电势差为：［ ］(A)d S q q 0212ε+ (B) d S q q 0214ε+ (C) d S q q 0212ε- (D) d Sq q 0214ε- 解：如图所示，设A 、B 两块平行金属板的四个 表面的电荷面密度分别为1σ，2σ，3σ和4σ，则根 据电荷守恒有121q S S =+σσ ① 243q S S =+σσ ② 根据静电平衡条件有0222204030201=---εσεσεσεσ ③ 0222204030201=-++εσεσεσεσ ④ 联立解得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+==S q q S q q 2221322141σσσσ 根据叠加原理，两个外侧表面的电荷在两极板间产生的场强相互抵消；两内侧的电荷在两板间产生的场强方向相同，它们最终在板间产生的场强为Sq q E 021020302222εεσεσεσ-==+=A B4σ 2 σ题解8―11图因而A 、B 两板间的电势差为d Sq q Ed U AB 0212ε-== 可以看出，应该选择答案(C)。
习题8—12 一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U 。
现将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成U '= 。
解法Ⅰ：电源断开前后极板带电量不变，因而极间场强不变；由于在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，相当于极板间距变为原来的2/3，因此，板间电压相应地也变为原来的2/3，即U U ⋅='32 解法Ⅱ：设未将电源断开 (也未插入金属板) 时电容器的电容为C ，这时电容器极板的电压为CqU =将电源断开后极板的电量将保持不变，但因在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，这相当于极板间距变为2d /3，因而电容器的电容变为C C d d C d d C 2332=⋅⎪⎭⎫⎝⎛=⋅'=' 因此，现板间电压为U C C U ⋅='='32习题8—13 A 、B 为两个电容值都等于C 的电容器，A 带电量为Q ，B 带电量为2Q ，现将A 、B 并联后，系统电场能量的增量W ∆＝ 。
解：A 、B 并联后，系统的等效电容为2C ，带电量为3Q ，因此，系统电场能量的增量为C Q C Q CQ C Q W W W 42)2(22)3(212222-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⋅=-'=∆习题8—14 一空气平行板电容器，其电容值为C 0。