5.4 6和7的用数学习题
鲁教版八年级数学5.4多边形的内角和与外角和能力提升练习题(附答案)
鲁教版八年级数学5.4多边形的内角和与外角和能力提升练习题（附答案）一．选择题（共10小题）1．如图，若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝n•90°，则n为（）A．4B．5C．6D．72．内角和与外角和恰好相等的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．十二边形3．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°4．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，则∠BOD的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°5．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（）A．10°B．15°C．30°D．40°6．如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）A．360°B．540°C．630°D．720°7．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（）A．141°B．144°C．147°D．150°8．将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需_______个正五边形（）A．6B．7C．8D．99．一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（）A．360°B．540°C．180°或360°D．540°或360°或180°10．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（）A．3B．4C．6D．12二．填空题（共10小题）11．从一个9边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个9边形分割成三角形的个数是个．12．七边形一共有条对角线．13．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引出12条对角线，则n＝．14．八边形的对角线共有条．15．若一个多边形的对角线条数为9，则这个多边形的边数为．16．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1＝60°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为．17．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是．18．如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是．19．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．20．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为．三．解答题（共8小题）21．已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和．22．一个多边形有9条对角线，求这个多边形的边数？23．在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．24．观察下面图形，并回答问题．①四边形、五边形、六边形分别有多少条对角线？你从中得到了什么规律？（用n表示）②根据规律求十边形的对角线的数量．25．一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，求这个多边形的边数及内角和？26．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？27．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？28．若一个凸n边形A1A2A3……A n的每个内角的度数都是30°的整数倍，且∠A1＝∠A2＝∠A3＝90°，写出n的所有可能取值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝n•90°，则n为（）A．4B．5C．6D．7【解答】解：设AG与DE交于点M，与DC交于点N，则∠5+∠6+∠7＝360°﹣∠ANC，∠2+∠3+∠4＝360°﹣∠EMG，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝∠1+（360°﹣∠ANC）+（360°﹣∠EMG）＝720°+∠1﹣∠ANC﹣∠EMG＝720°+∠1﹣（180°﹣∠DMN）﹣（180°﹣∠DNM）＝360°+（∠1+∠DMN+∠DNM）＝360°+180°＝540°．又因∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝540°＝n•90°，所以n＝6．故选：C．2．内角和与外角和恰好相等的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．十二边形【解答】解；设这个多边形是n边形，由题意，得（n﹣2）×180°＝360°，解得n＝4，故选：A．3．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°【解答】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+210°＝4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝510°，∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣510°＝30°，故选：A．4．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，则∠BOD的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【解答】解：∵五边形AOEFG的外角和为360°，且∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，∴∠AOE的邻补角为360°﹣225°＝135°，∴∠BOD＝180°﹣135°＝45°，故选：C．5．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（）A．10°B．15°C．30°D．40°【解答】解：如图，∵∠D+∠C＝210°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D＝360°，∴∠DAB+∠ABC＝150°．又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，∴∠P AB+∠ABP＝∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）＝90°+（∠DAB+∠ABC）＝165°，∴∠P＝180°﹣（∠P AB+∠ABP）＝15°．故选：B．6．如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）A．360°B．540°C．630°D．720°【解答】解：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°．故选：C．7．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（）A．141°B．144°C．147°D．150°【解答】解：（6﹣2）×180°÷6＝120°，（5﹣2）×180°÷5＝108°，∠APG＝（6﹣2）×180°﹣120°×3﹣108°×2＝720°﹣360°﹣216°＝144°．故选：B．8．将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需_______个正五边形（）A．6B．7C．8D．9【解答】解：五边形的内角和为（5﹣2）•180°＝540°，所以正五边形的每一个内角为540°÷5＝108°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1＝360°﹣108°×3＝360°﹣324°＝36°，360°÷36°＝10，∵已经有3个五边形，∴10﹣3＝7，即完成这一圆环还需7个五边形．故选：B．9．一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（）A．360°B．540°C．180°或360°D．540°或360°或180°【解答】解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+1﹣2）×180°＝540°，所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（4﹣1﹣2）×180°＝180°，因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°．故选：D．10．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（）A．3B．4C．6D．12【解答】解：360°×2÷180°+2＝720°÷180°+2＝4+2＝6∴该正多边形的边数是6．故选：C．二．填空题（共10小题）11．从一个9边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个9边形分割成三角形的个数是7个．【解答】解：从一个9边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个9边形分割成三角形的个数是7个，故答案为：7．12．七边形一共有14条对角线．【解答】解：七边形的对角线总共有：＝14条．故答案为：14．13．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引出12条对角线，则n＝15．【解答】解：根据题意得n﹣3＝12，所以n＝15．故答案为15．14．八边形的对角线共有20条．【解答】解：八边形的对角线条数应该是：＝20，故答案为：20．15．若一个多边形的对角线条数为9，则这个多边形的边数为6．【解答】解：设多边形的边数为n，则＝9，整理得n2﹣3n﹣18＝0，解得n1＝6，n2＝﹣3（舍去）．所以这个多边形的边数是6．故答案为：6．16．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角．若∠1＝60°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为420°．【解答】解：∵∠1＝60°，∴∠AED＝120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D＝540°﹣∠AED＝420°．故答案为：420°．17．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是6．【解答】解：∵多边形内角和与外角和共1080°，∴多边形内角和＝1080°﹣360°＝720°，设多边形的边数是n，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6．故答案为：6．18．如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是8．【解答】解：多边形的边数是：＝8，故答案为：8．19．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为八．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°＝3×360°，解得n＝8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．20．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为4．【解答】解：设多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°＝360°，解得：n＝4，故答案为：4．三．解答题（共8小题）21．已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和．【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得n﹣2＝，整理得：n2﹣5n+4＝0，即（n﹣1）（n﹣4）＝0，解得：n1＝4，n2＝1（不合题意舍去），所以内角和为（4﹣2）×180°＝360°．22．一个多边形有9条对角线，求这个多边形的边数？【解答】解：设多边形有n条边，则＝9，解得n1＝6，n2＝﹣3（舍去）．答：这个多边形有6条边．23．在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．【解答】解：凸八边形的对角线条数应该是20．理由：∵从一个顶点发出的对角线数目，它不能向本身引对角线，不能向相邻的两个顶点引对角线，∴从一个顶点能引的对角线数为（n﹣3）条；∵n边形共有n个顶点，∴能引n（n﹣3）条，但是考虑到这样每一条对角线都重复计算过一次，∴能引条．∴凸八边形的对角线条数应该是：＝20．24．观察下面图形，并回答问题．①四边形、五边形、六边形分别有多少条对角线？你从中得到了什么规律？（用n表示）②根据规律求十边形的对角线的数量．【解答】解：①四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，从中得到的规律是：n边形每增加一条边，对角线增加（n﹣2）条；②由①得：从多边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，n个顶点共有n（n﹣3）条对角线，但一半是重复的，所以n边形对角线数目为，故十边形的对角线的数量为：＝35．25．一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，求这个多边形的边数及内角和？【解答】解：设这个多边形的一个外角的度数为x，由x＝（180°﹣x）解得：x＝36°，360÷36＝10，（10﹣2）×180°＝1440°，此多边形为十边形，内角和为1440°．26．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？【解答】解：（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，∴360÷20＝18，18×10＝180（米）；答：小明一共走了180米；（2）根据题意得：（18﹣2）×180°＝2880°，答：这个多边形的内角和是2880度．27．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得：（n﹣2）×180°﹣360°×3＝180°，解得：n＝9．答：它是九边形．28．若一个凸n边形A1A2A3……A n的每个内角的度数都是30°的整数倍，且∠A1＝∠A2＝∠A3＝90°，写出n的所有可能取值．【解答】解：设这个n边形的一个内角为α，与它相邻的外角为β……（2分）则β＝180°﹣α，∵α是30°的整数倍数，∴β也是30°的整数倍数，从而这个多边形的每个内角的度数都是30°的整数倍数……（4分）又∵∠A1＝∠A2＝∠A3＝90°，∴其余n﹣3个外角的度数和为：360°﹣3×90°＝90°，……（6分）又每个外角都是30°的整数倍，故（n﹣3）×30°≤90°解得：n≤6，……（8分）∵n为正整数且n＞3，∴n的所有可能取值为4，5，6……（10分）。
初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(8)
章节测试题1.【答题】甲、乙两人同时从相距27km的两地相向而行，2h后相遇，已知乙骑车的速度比甲步行的速度快5.5km/h．如果设乙的速度为xkm/h，那么可列出方程为：______．【答案】2x+2（x-5.5）=27【分析】【解答】2.【答题】甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7m/s，乙的速度为6.5m/s．（1）如果甲让乙先跑5m，设xs后甲追上乙，则所列方程为______；（2）如果甲让乙先跑1s，设甲ys后追上乙，则所列方程为______．【答案】5+6.5x=7x,6.5（y+1）=7y【分析】【解答】3.【题文】部队正在以10km/h的速度急行军，通讯员从队尾以20km/h的速度赶到队首传达命令后立即返回队尾，共用10min（传达命令的时间忽略不计），求队伍的长度．【答案】解：设队伍的长度为xkm．，．因此，队伍的长度为．【分析】【解答】4.【题文】一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3h，逆水要用4h，已知船在静水中的速度是35km/h，求水流的速度．【答案】解：设水流的速度为xkm/h．3（x+35）=4（35-x），x=5．因此，水流的速度为5km/h．【分析】【解答】5.【题文】某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【答案】解：设甲工程队整治了x天，乙工程队整治了（20-x）天．24x+16（20-x）=360，x=5．所以乙工程队整治了20-x=15（天）．所以甲工程队整治的河道长为24×5=120（m）．乙工程队整治的河道长为16×15=240（m）．【分析】【解答】6.【题文】某中学师生到距学校28km的地方春游，开始的一段路是步行，步行速度是4km/h，余下的路程乘汽车，汽车的速度是36km/h，全程共用1h，则步行和乘车分别用多少时间?【答案】解：设步行用了xh．4x+36（1-x）=28，，．因此，步行用了，乘车用了．【分析】【解答】7.【题文】外卖员要在规定的时间内把外卖送到．他骑摩托车的速度若是每小时36km，就早到20分钟；若是每小时30km，就迟到12分钟，规定时间是多少?这段路程是多少?【答案】解：设规定的时间为x小时．．解得x=3，．因此，规定时间是3h，路程为96km．【分析】【解答】8.【答题】将2000元按一年期的定期储蓄存入银行，若一年期的年利率为3.5％，则到期后的利息为______元．【答案】70【解答】9.【答题】已知某储户存入1年期90000元（此时1年期定期储蓄年利率为2.25％），到期得到利息______元．【答案】2025【分析】【解答】10.【答题】若1年定期存款利率为3.5％．某人存入人民币5000元，定期为1年．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A. x-5000=5000×3.5％B. x+5000=5000×（1+3.5％）C. x+5000×3.5％=5000×（1+3.5％）D. x+5000×3.5％=5000×3.5％【答案】A【分析】【解答】11.【答题】爸爸为小明存了4000元的教育储蓄（月利率为0.25％），1年后能取______元．【答案】4120【解答】12.【答题】若把2000元钱存在银行，年利率为5.5％，到期后得利息为550元，则存期为（）A. 3年B. 4年C. 5年D. 6年【答案】C【分析】【解答】13.【答题】一个图书馆为馆藏图书买了一种防火保险，如果每年的保险费是图书价值的0.4％，参加保险6年，一共交付保险费7.8万元，那么图书馆的图书价值为（）A. 300万元B. 305万元C. 320万元D. 325万元【答案】D【分析】【解答】14.【答题】李阿姨买了25000元1年期的债券，1年后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是（）A. 4％B. 5％C. 6％D. 8％【答案】A【分析】15.【答题】把10000元按三年期的定期储蓄存入银行，若三年期的年利率为5％，则三年期满后，本息和为______元．【答案】11500【分析】【解答】16.【答题】小王1年前存入银行一笔钱，已知此时年利率为2.25％，到期后获得利息，共获得本息合计16360元，则小王1年前的本金是______元．【答案】16000【分析】【解答】17.【题文】一笔钱存了两年期的定期储蓄．已知年利率为4.4％，到期后的本息和为21760元，两年前储蓄的本金是多少元?【答案】解：设两年前存入了x元．x（1+4.4％×2）=21760，x=20000．因此，两年前储蓄的本金为20000元．【分析】【解答】18.【题文】某电子公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年须付利息8.42万元，甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求甲、乙两种贷款的数额．【答案】解：设甲种贷款x万元．12％x+13％（68-x）=8.42，x=42，68-x=26．因此，甲种贷款42万元，乙种贷款26万元．【分析】【解答】19.【题文】李阿姨购买了25000元某公司4年期的债券，4年后得到本息和为26250元，这种债券的年利率是多少?【答案】解：设该债券的年利率为x．25000+25000×4x=26250，x=1.25％．【分析】【解答】20.【题文】某企业存入甲、乙两家银行的资金共20万元，存入甲银行的资金的年利率为5.5%，存入乙银行的资金的年利率为4.5％，一年共获得利息10200元，企业存入甲、乙两家银行的资金各为多少元?【答案】解：设存入甲银行x元．5.5％x+4.5％（200000-x）=10200，x=120000，200000-x=80000．因此，该企业存入甲银行120000元，存入乙银行80000元．【分析】【解答】。
初中数学浙教版七年级上册第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用-章节测试习题(7)
章节测试题1.【题文】用一根绳子测量井的深度，第一种方案：将绳子折成三折（相当于绳子全长的三分之一）测量，绳子在井外余2m；第二种方案：将绳子折成四折（相当于绳子全长的四分之一）测量，绳子在井外余1m．试求出绳子的长度和井深．（1）解法一：设绳子长xm，根据题意填写下表：可列方程：______．（2）解法二：设井深为ym，根据题意填写下表：可列方程：______．解得：绳长______m，井深______m．【答案】（1）可列方程：．（2）可列方程：3（y+2）=4（y+1）．解得：绳长12m，井深2m．【分析】【解答】2.【答题】某车间28名工人生产螺栓或螺母，每人平均每天生产12个螺栓或18个螺母，现有x名工人生产螺栓，其他人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配成套，为求x所列方程为（）A. 12=18（28-x）B. 2×12x=18（28-x）C. 2×18x=12（28-x）D. 12x=2×18（28-x）【答案】B【分析】【解答】3.【答题】小文同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚?在解决这个问题时，若设小文同学买了1元邮票x 枚，列出下列方程，其中错误的是（）A. x+2（12-x）=20B. 2（12-x）-20=xC. 2（12-x）=20-xD. x=20-2（12-x）【答案】B【分析】【解答】4.【答题】某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6m栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A. 5（x+21-1）=6（x-1）B. 5（x+21）=6（x-1）C. 5（x+21-1）=6xD. 5（x+21）=6x【答案】A【分析】【解答】5.【答题】某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲．使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（）A. 54+x=80％×108B. 54+x=80％（108-x）C. 54-x=80％（108+x）D. 108-x=80％（54+x）【答案】B【分析】【解答】6.【答题】小亮用129元买了甲种书和乙种书共10本，单价分别为15元、8元，则小亮买了甲种书本，乙种书______本．【答案】73【分析】【解答】7.【答题】湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，设敬老院有x位老人，依题意可列方程为______．【答案】2x+16=3x【分析】【解答】8.【题文】学校要把1800元发给在市科技创新比赛活动中获奖的8名学生，其中一等奖每人300元，二等奖每人200元，这次比赛共有多少人获得一等奖，多少人获得二等奖?【答案】解：设获得一等奖的有x人．300x+（8-x）×200=1800，x=2，8-x=6．因此，2人获得一等奖，6人获得二等奖．【分析】【解答】9.【题文】某公司计划向甲、乙两学校捐赠电脑42台，已知甲校现有电脑98台，乙校现有电脑76台，怎样分配，才能使甲、乙两校的电脑数相等?【答案】解：设该公司向甲校捐赠电脑x台．98+x=76+（42-x），x=10，42-x=32．因此，赠给甲校10台电脑，乙校32台电脑．【分析】【解答】10.【题文】果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元．A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元?【答案】解：设A种果汁的单价为x元．2x+3（x-1）=16，x=3.8，x-1=2.8．因此，A种果汁单价3.8元，B种果汁单价2.8元．【分析】【解答】11.【题文】甲、乙两个课外兴趣小组共有学生63人，若从乙组抽调6人到甲组，则甲组的人数是乙组人数的2倍，求甲、乙两组的人数．【答案】解：设甲组有x人．2（63-x-6）=x+6，x=36，63-x=27．因此，甲组有36人，乙组有27人．【分析】【解答】12.【题文】某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，恰好用去9万元，请你写出商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使获利最多，你将选择哪种进货方案?【答案】解：（1）方案一：设甲型号购进x台．1500x+（50-x）×2100=90000，x=25，50-x=25，即购进甲型号25台，乙型号25台．方案二：设购进甲型号x台，丙型号（50-x）台．1500x+2500（50-x）=90000，x=35，50-x=15，即购进甲型号35台，丙型号15台．方案三：设购进乙型号x台，丙型号（50-x）台．2100x+2500（50-x）=90000，x=87.5，不合题意．（2）方案一获利：150×25+200×25=8750（元）．方案二获利：150×35+250×15=9000（元）．因此，为获利最多，应选择方案二．【分析】【解答】13.【答题】甲、乙二人分别从相距700m的东西两村出发，相向而行．已知甲每分钟走70m，乙每分钟走50m．若乙出发2min后甲才出发，求甲出发后多少分钟二人相遇．解：设甲出发x分钟后二人相遇，列方程，得______，解得x=______．【答案】70x+50（x+2）=700,5【分析】【解答】14.【答题】甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km，乙骑自行车，3h后两人相遇，则乙的速度为每小时（）A. 5kmB. 10kmC. 15kmD. 20km【答案】C【分析】【解答】15.【答题】一队学生去校外郊游，他们以5km/h的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急通知传给队长．通讯员骑自行车从学校出发，以14km/h的速度按原路追上去，用了10min追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长时间．解：设通讯员出发前学生队伍走了xh，根据下图列方程：______．解得x=______．【答案】,【分析】【解答】16.【答题】甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7m，乙每秒钟跑6.5m，甲让乙先跑5m，设xs后，甲可追上乙，则下列方程中不正确的是（）A. 7x=6.5x+5B. 7x-5=6.5C. （7-6.5）x=5D. 6.5x=7x-5【答案】B【分析】【解答】17.【题文】甲、乙两人在400m环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5m，乙每秒跑4.5m．甲与乙同地、同向出发，要多长时间两人再次相遇?【答案】见解答【分析】环形跑道上的行程问题与直路上的问题类似，这个问题中甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了一圈（相当于乙在甲前面400m）．【解答】设x秒后两人再次相遇，画线段图如下：根据题意，得5.5x-4.5x=400．解得x=400．因此，再过400s，甲、乙两人再次相遇．18.【答题】某人上山的速度是v1，后又沿原路线下山，速度是v2，那么这个人上山和下山的平均速度是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】【解答】19.【答题】甲、乙两人完成一项工作，甲独做需4h完成，乙独做需6h完成，甲、乙合作，完成这项工作需（）A. 5hB. 10hC. 2.4hD. 3.2h【答案】C【分析】【解答】20.【答题】甲、乙两人骑着自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h后相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙每小时骑（）A. 12.5kmB. 15kmC. 17.5kmD. 20km【答案】B【分析】【解答】。
北师大版八年级下册数学习题课件5.4分式方程第3课时分式方程的应用
知识点
4．【2020·孝感】某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、 丙三种农产品，已知 1 kg 乙产品的售价比 1 kg 甲产品的售价 多 5 元，1 kg 丙产品的售价是 1 kg 甲产品售价的 3 倍，用 270 元购买丙产品的数量是用 60 元购买乙产品数量的 3 倍． (1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元．
BS版八年级下
第五章 分式与分式方程
5.4 分式方程 第3课时 分式方程的应用
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解：设乙店的利润为 w 元． 由题意得 w＝(180－130)a＋(180×0.9－130)b＋(180×0.7－ 130)(150－a－b)＝54a＋36b－600＝54a＋36×1502－a－600＝36a ＋2 100.∵乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，
知识点
∴a≤b，即 a≤1502－a，解得 a≤50. ∵w 随 a 的增大而增大， ∴当 a＝50 时，w 取得最大值，此时 w＝36×50＋2 100＝3 900. 答：乙店利润的最大值是 3 900 元．
知识点
解：设甲种货车每辆车可装 x 件帐篷，乙种货车每辆车可装 y 件 帐篷，依题意有x1＝0x0y0＋＝2800y，0，解得xy＝＝8100.0，
经检验，xy＝＝81000，是原方程组的解，且符合题意． 答：甲种货车每辆车可装 100 件帐篷，乙种货车每辆车可装 80
件帐篷．
小学五年级数学练习题小数加减法解决问题练习
小学五年级数学练习题小数加减法解决问题练习1. 题目：小明有2.5元，他花了0.65元买了一本书和0.8元买了一块巧克力，还剩下多少钱？解答：小明花了0.65元买了一本书和0.8元买了一块巧克力，所花的钱总共为0.65 + 0.8 = 1.45元。
小明还剩下的钱为2.5 - 1.45 = 1.05元。
2. 题目：小华有5.75元，她要买一个价格为3.2元的玩具，请问她还需要多少钱？解答：小华要买一个价格为3.2元的玩具，已经有5.75元，所以她还需要的钱为5.75 - 3.2 = 2.55元。
3. 题目：小明有9.6元，他同学小红借了他2.3元，小明还剩下多少钱？解答：小明有9.6元，借给小红2.3元后，他还剩下的钱为9.6 - 2.3 = 7.3元。
4. 题目：小华爸爸给了她8.45元，她用了2.7元买了一本书，还剩下多少钱？解答：小华用了2.7元买了一本书，还剩下的钱为8.45 - 2.7 = 5.75元。
5. 题目：小明有7.3元，他用了4.5元买了一本杂志，还剩下多少钱？解答：小明用了4.5元买了一本杂志，还剩下的钱为7.3 - 4.5 = 2.8元。
6. 题目：小华和小明一起有13.75元，他们一起买了一本书花了6.8元，还剩下多少钱？解答：小华和小明一起有13.75元，他们一起买了一本书花了6.8元，还剩下的钱为13.75 - 6.8 = 6.95元。
7. 题目：小红有11.5元，她买了一个价格为7.25元的玩具，还剩下多少钱？解答：小红有11.5元，买了一个价格为7.25元的玩具，还剩下的钱为11.5 - 7.25 = 4.25元。
8. 题目：小明有5.6元，他同学小红借了他3.4元，小明还剩下多少钱？解答：小明有5.6元，借给小红3.4元后，他还剩下的钱为5.6 - 3.4 = 2.2元。
9. 题目：小华爸爸给了她9.75元，她用了6.2元买了一本杂志，还剩下多少钱？解答：小华用了6.2元买了一本杂志，还剩下的钱为9.75 - 6.2 = 3.55元。
小学三年级上册数学练习题人教版_1
小学三年级上册数学练习题人教版（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学6和7的认识的练习题
小学数学6和7的认识的练习题1. 请解决以下算术题：a) 6 + 7 = ?b) 7 - 6 = ?c) 6 × 7 = ?d) 7 ÷ 6 = ?2. 请用适当的数填空：a) 下一个数字是6，10，14，18，__。
b) 已知7，14，21，28，__，请写出下一个数。
c) 假设一个数字加7等于13，那么这个数字是多少？d) 6比7小吗？3. 请从以下选项中选择正确答案：a) 6和7是连续的奇数吗？(是/否)b) 7是偶数吗？(是/否)c) 6是7的倍数吗？(是/否)d) 6比7大吗？(是/否)4. 请按照顺序排列以下一组数：7, 6, 5, 8, 95. 解决下面的问题：班级里有6个男生和7个女生，一共有多少学生？6. 请根据给出的现象回答问题：小明手里有6个苹果，他买了7个苹果，现在一共有多少个苹果？7. 王老师给小朋友们发了6个橡皮擦，小明又给他的朋友们7个橡皮擦，一共有多少个橡皮擦？8. 尝试以下数学计算的结果：a) 6 × 7 + 6 = ?b) 7 - (6 + 7) = ?c) 7 × (6 - 3) = ?d) (6 + 7) ÷ 7 = ?9. 请用一个数学问题来回答以下问题：小红有6本书，她买了7本书，现在一共有多少本书？10. 请根据给出的现象回答问题：班级里有6个男生和7个女生，一共有多少学生？这些练习题旨在帮助小学生巩固对数学6和7的认识。
通过解决这些题目，孩子们可以练习加法、减法、乘法和除法，并了解6和7的大小关系以及基本数学概念。
鼓励孩子们自主思考，灵活运用数学知识，提高他们的数学能力。
小学五年级数学小数除法专项练习题大全附答案
小学五年级数学小数除法专项练习题大全附答案以下是小学五年级数学小数除法专项练题，每道题都附有答案：1.60.7÷0.08=2.0.94÷0.5=3.24.2÷22=4.5.39÷1.4=5.83.6÷88=6.2.34÷0.13=7.49.7÷1.4=8.5.11÷73=9.3.24÷1.8=10.2.36÷59=11.52.8÷0.25=12.4.08÷0.4=13.8.4÷4=14.16.5÷6=15.9.79÷2.2=16.9.3÷93=17.20.4÷1.5=18.3.69÷0.04=19.3.64÷0.5=20.7.14÷0.4=21.3.29÷1.4=22.38.4÷3.2=23.74.2÷2.8=24.9.5÷1.9=25.3.52÷0.88=26.19.2÷32=27.3.92÷1.6=28.1.53÷51=29.1.38÷23=30.5.55÷15=31.66.3÷7.5=32.34.1÷11=33.3.36÷0.32=34.1.8÷0.15=35.2.45÷4.9=36.7.56÷14=37.12.8÷1.6=38.2.06÷0.5=39.69.8÷0.02=40.20÷3.2=41.9.24÷6.6=42.16.4÷2.5=43.9.6÷15=44.70.1÷0.2=45.3.52÷5.5=46.4.9÷0.5=47.0.14÷3.5=48.3.73÷0.25=49.5.72÷11=50.6÷1.2=51.1.08÷0.9=52.28.2÷12=53.9.45÷0.35=54.83.6÷55=55.30.9÷2.5=56.5.67÷81=57.28.1÷0.2=58.32.4÷2=59.20.4÷24=60.52.1÷0.5=61.2.55÷2.5=62.6.6÷55=63.6.5÷65=64.42.5÷1.7=65.61.2÷1.8=66.1.1÷5.5=67.8.7÷15=68.5.02÷2=69.41÷4.1=70.3.9÷7.8=71.3.63÷11=72.89.1÷45=73.25.9÷35=74.89.9÷31=75.1.38÷1.2=76.23.3÷0.4=77.99.3÷2=78.1.3÷13=79.86.2÷5=80.8.82÷42=81.48.9÷1.2= XXX÷0.61=83.98.1÷0.45=84.6.93÷77=85.58.8÷2=86.3.84÷96=87.7.81÷71=88.74.4÷0.31=89.72.1÷2.5=90.91÷0.13=91.8.24÷0.32=92.88.9÷2.8=93.78.4÷2=94.8.1÷2=95.37.7÷5.8=96.0.85÷17=97.8.84÷68=98.4.4÷0.4=99.2.58÷43=100.57÷0.25=101.3.5÷0.56=102.76.5÷4.5=103.2.47÷3.8=请注意，以上内容没有格式错误，每个题目都需要仔细计算。