自行车里的数学问题
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小学自行车里的数学练习题
小学自行车里的数学练习题小学生在日常生活中，自行车是一种常见的交通工具。
除了代步功能，自行车还能给孩子们带来更多的乐趣和锻炼机会。
在骑行中，我们可以结合数学练习题，培养孩子们的数学思维能力和计算能力。
本文将介绍一些适合小学生的自行车里的数学练习题，通过在骑行中进行数学练习，让孩子们在快乐的时光中掌握数学知识。
一、加减法1. 假设小明骑自行车从家到学校需要5分钟，回家需要8分钟，那么小明从家到学校和从学校到家需要多少分钟？2. 小红从家骑自行车骑到公园，用了10分钟，玩了20分钟后骑回家，用了15分钟，小红在公园玩了多长时间？3. 小杰和小华两个好朋友骑自行车比赛，小杰用了12分钟骑完一圈，小华用了9分钟，小杰比小华多用了多少时间？二、乘除法1. 小明每分钟踩踏自行车5下，他骑车到学校的路程是3公里，那么他需要踩踏多少下？2. 小红从家骑自行车骑到游乐园，游乐园离家有8公里，她每分钟骑行的速度是10公里，小红骑到游乐园需要多长时间？3. 小华每天骑自行车上学，上学的路程是2公里，他一天骑行的时间是30分钟，那么小华每分钟骑行多长距离？三、几何图形1. 小明骑自行车绕着一个圆形操场骑行，操场的直径是10米，小明每圈骑行长度是31.4米，他骑行了几圈？2. 小红骑自行车从家到学校，骑行的路线是直线，家和学校的距离是500米，小红骑行的速度是10米每分钟，她骑到学校需要多长时间？3. 某自行车比赛的赛道是一个矩形，长50米，宽30米，小华从左下角骑到右上角，他骑行的路程是多长？四、时间1. 小明从家骑自行车去超市，用了15分钟，超市购物用了18分钟，小明最终耗费了多长时间？2. 小红从家骑自行车去奶奶家，用了10分钟，奶奶家逗留了30分钟，回家用了12分钟，小红整个过程耗费了多少时间？3. 小华每天骑自行车上学，上学的时间是早上8点到8点半，他需要提前多长时间出发？通过在自行车骑行中进行数学练习，可以使孩子们在实际操作中运用数学知识，增加对数学的兴趣和理解。
《自行车里的数学》
自行车运动员在进行公路赛的时候， 有两段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下，选 择前后齿轮。
巩固练习
• 1、一自行车的车轮直径是0.7米，前齿 轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈 自行车前进多少米？
• 2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行 车的车轮直径。（保留两为小数）
练习：
48 3.14×71× 19 ～ ～ 563cm
蹬一圈,能走多远？
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
26 500÷(3.14×66× 16
)
二、研究变速自行车能组合 出多多少种速度呢？
前后齿轮的搭配方案： 前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：28
规
律
6
15
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长× (蹬一圈，后轮转动的圈数）
（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
5、蹬一圈，自行车走的距离 计算公式：
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转 的圈数×后齿轮的齿数
蹬一圈走的路程=车轮的周长 ×
前齿轮的齿数 后齿轮的齿数
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 轮不止转一圈，后齿轮也就不止转 一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮 转几圈。
前轮齿 数
48 48 36
后轮齿 数
16 12 12
前轮、后轮 齿数的比
比值 (后轮转动 圈数)
3 4 3
48:16
48:12
36:12
前轮转 前轮齿数 动圈数 48 48 36 2 2 5
后轮齿数 后轮转 动圈数 16 12 12 8
课外活动与练习
• 个人或小组再次学习与深 入探究”自行车里的数学 知识”与”自行车里的其 他学科知识”.验证今天所 学,并进行相互的交流学习.
自行车里的数学(很实用)
结论： 蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿
轮的比值有关。
二、探究：
这辆自行车能变化 出多少种速度呢？
前齿轮齿数为： 48
40
共2×6=12种组合
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14 思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走得最远？
我们的探究结果：
前齿轮 后齿轮 齿数(大) 齿 数
48 28 48 24 48… 14… 40 28 40 20 40… 14…
前齿转
后齿转
动圈数(大) 动圈数
1
1
1
1
1
1
我们的探究结果：
前齿轮 齿数
48 48 48… 40 40 40…
后齿轮 齿数
28 24 14… 28 20 14…
前齿转 动圈数
1 1 1 1 1 1
后齿转 动圈数
1.71 2
后齿轮带 动后轮转
后车轮推 动前车轮 转
蹬一圈，能走多远呢？
蹬一圈，自行车能走多远？
通过观察可以发现： 后齿轮转一圈，后车轮也转一圈
前齿轮
后齿轮
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
3、有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 齿轮不止转一圈，后车轮也就不止 转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿 轮转几圈。
3.43
1.43 2 2.86
我们的发现： 前后齿轮齿数相差越大，后轮的转 动圈数就越多。即，蹬同样的圈数， 前后齿数相差越大的，车子走的越远。
巩固练习
• 1、一自行车的车轮直径是0.7米，前齿 轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈 自行车前进多少米？
• 2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行 车的车轮直径。（保留两为小数）
轮的比值有关。
二、探究：
这辆自行车能变化 出多少种速度呢？
前齿轮齿数为： 48
40
共2×6=12种组合
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14 思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走得最远？
我们的探究结果：
前齿轮 后齿轮 齿数(大) 齿 数
48 28 48 24 48… 14… 40 28 40 20 40… 14…
前齿转
后齿转
动圈数(大) 动圈数
1
1
1
1
1
1
我们的探究结果：
前齿轮 齿数
48 48 48… 40 40 40…
后齿轮 齿数
28 24 14… 28 20 14…
前齿转 动圈数
1 1 1 1 1 1
后齿转 动圈数
1.71 2
后齿轮带 动后轮转
后车轮推 动前车轮 转
蹬一圈，能走多远呢？
蹬一圈，自行车能走多远？
通过观察可以发现： 后齿轮转一圈，后车轮也转一圈
前齿轮
后齿轮
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
3、有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 齿轮不止转一圈，后车轮也就不止 转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿 轮转几圈。
3.43
1.43 2 2.86
我们的发现： 前后齿轮齿数相差越大，后轮的转 动圈数就越多。即，蹬同样的圈数， 前后齿数相差越大的，车子走的越远。
巩固练习
• 1、一自行车的车轮直径是0.7米，前齿 轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈 自行车前进多少米？
• 2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行 车的车轮直径。（保留两为小数）
自行车里的数学
1、填一填
（1）自行车前、后齿轮齿数和转动的转数之间的关系是：（）×（）＝（）×（）。
（2）自行车蹬一圈，自行车走的距离=（）
（3）明明买了一辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，这辆自行车能变化出（）种不同的速度。
2、解决问题。
（1）明明有一辆自行车，前齿轮36个齿，后齿轮12个齿，前齿轮转动多少圈，后齿轮转动6圈？
（2）荣荣有一辆自行车，前齿轮48个齿，后齿轮16个齿，车轮的直径是70厘米。
荣荣蹬一圈，自行车能走多少米？
3、王浩骑自行车经过一座2400米长的公路桥，自行车前齿轮有40个齿，前、后齿轮齿数比是5：3，车轮直径是75厘米。
从自行车上桥到离桥大约要蹬多少圈？（自行车车身长忽略不计）。
自行车中的数学问题资料
500÷(3.14×66×
26 16
)
二、研究变速自行车能组合 出多少种速度？
六 塔 齿 轮
我能变化出 多少速度？
有一种变速自行车的（有如下数据），这种 自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14 共有：2×6=12或6×2=12种
请同学们回家后，用课本
上的第一种方法测量，并与通 过计算的结果比较一下，看一 看是否相同。
当脚蹬一圈时，前齿轮的转数为1 后齿轮转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数
蹬一圈，自行车走的距离计算公式： 蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数 ：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
前轮齿 后轮齿
数
数
48
16
48
12
48
8
前轮、后轮 齿数的比
48:16 48:12 48: 8
比值 (后轮转动
圈数)
后齿轮 16齿
前齿轮 48齿
后轮直径 71cm
踏板
一、研究普通自行车的速度与 内在结构的关系
前齿轮
后齿轮
前齿轮转的齿数=前齿轮转的圈 数×前齿轮齿数
后齿轮转的齿数=后齿轮转的圈 数×后齿轮齿数
在相同时间内， 前齿轮转的齿数=后齿轮转的齿数
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数 后齿轮转数=前齿轮转数×前齿轮齿数÷后齿轮齿数
3
4
6
前轮齿数
前轮转 动圈数
2 48
2 48
自行车里的数学(新人教课标版六年级)1
课外活动与练习
• 个人或小组再次学习与深 入探究”自行车里的数学 知识”与”自行车里的其 他学科知识”.验证今天所 学,并进行相互的交流学习.
思 考 题：
自行车运动员在进行公路赛的 时候，有两段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下， 选择前后齿轮。
我们的探究到此结束， 谢谢大家！
巩固练习
• 1、一自行车的车轮直径是0.7米，前齿 轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈 自行车前进多少米？
• 2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行 车的车轮直径。（保留两为小数）
复习习
• 1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进 多少m? 滚动三周呢?
• 2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16 齿.
• (1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周? • (2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周? • (3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么
比例?
思考：
蹬一圈，能走多远呢？
蹬一圈，自行车能走多远？
一、我们小组先合作测量，分析结果：
一、我们小组先合作测量，分析结果：
我们通过测量得到的结论：
1、测量的整个过程复杂，费劲。 2、蹬一圈，轮子走的距离是
后轮子周长的2.53倍左右。
蹬一圈，自行车能走多远？
蹬一圈,能走 多远？
小明家距离学校大约
500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
0.66×3.14=2.0724米
500÷2.0724=241.3周 26×N=16×241.3
N≈148.5
二、探究：
自行车里的数学问题
04
自行车的动力学
牛顿第三定律在自行车上的应用
当自行车向前移动时，后轮相对于地面产生向后的力，推动 自行车前进。根据牛顿第三定律，地面会给后轮一个等大的 向前的反作用力，推动自行车向前移动。
当自行车刹车时，刹车片对车轮施加一个向后的力，使车轮 减速。同样地，根据牛顿第三定律，车轮会给刹车片一个等 大的向前的反作用力，使刹车片紧贴车轮。
05
自行车的优化设计
材求，选择合适的材料，如铝合金、碳纤维等， 以实现轻量化、强度和耐久性的平衡。
重量优化
通过优化设计，减少自行车各部件的重量，从而降低总重量，提 高骑行效率。
结构设计优化
几何设计
根据人体工学原理，优化自行车 的几何设计，以提高骑行的舒适 性和稳定性。
对未来自行车设计的展望
智能化
随着科技的进步，未来的自行 车设计将更加智能化。例如， 通过引入传感器和电子设备， 可以实现自行车的自主导航、 速度控制和安全保障等功能。
环保性
随着环保意识的提高，未来的 自行车设计将更加注重环保。 例如，采用可再生材料和节能 技术，减少车辆对环境的影响 。
个性化
未来的自行车设计将更加个性 化，满足不同消费者的需求。 例如，通过定制车架尺寸、外 观和功能，让每个人都能找到 最适合自己的自行车。
数学在自行车设计中的应用
• 几何学：几何学在自行车的设计中起着至关重要的作用。自行车的轮子、车架 和车把的形状、大小和角度都涉及到几何学原理。例如，车轮的直径和车架的 长度决定了自行车的速度和行驶距离。
• 物理学：物理学在自行车的设计中也有广泛应用。例如，自行车在行驶过程中 的平衡问题、摩擦力、速度和加速度等都涉及到物理学的原理。这些原理的应 用有助于优化自行车的性能，提高骑行体验。
自行车中数学问题
自行车运动员在进行公路赛的时候， 有两段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下，选 择前后齿轮。
请同学们回家后，用课本 上的第一种方法测量，并与通 过计算的结果比较一下，看一 看是否相同。
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
26 500÷(3.14×66× 16
)
二、研究变速自行车能组合 出多少种速度？
我能变化出 多少速度？
如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14
共有：2×6=12或6×2=1齿轮齿数为：28
48:28≈1.71 48:16=3 48:24=2
24
20
48:20=2.4
18
16
14
48:18≈2.67 40:24≈1.67 40:14≈ 2.86
48:14≈3.43 40:18≈2.67
40:28≈1.43 40:16=2.5
48 48 36
后轮齿 数
16 12 12
前轮、后轮 齿数的比
比值 (后轮转动 圈数)
3 4 3
48:16 48:12 36:12
前轮转 前轮齿数 动圈数 48 48 36 2
后轮齿数 后轮转 动圈数 16 6
规
律
后轮转动的圈数 是前轮的3倍
后轮转动的圈数是 前轮的4倍 后轮转动的圈数是 前轮的3倍
2
5
12
12
8
15
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
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蹬一圈,能走多远？
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
26 500÷(3.14×66× 16
)
同学们，你们都认识自行 车了吧，你认识的哪些种 类自行车呢？
普通自行车、变速自行车、 电动自行车……
二、研究变速自行车能组合 出多少种速度？
我能变化出 多少速度？
如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
自行车里的数学
教学目标： 1、运用所学的圆、比例等知识 解决问题；了解普通自行车的速 度与其内在结构的关系。 2、蹬一圈车子走的距离。 3、通过解决生活中常见的有关 自行车的问题，培养学生解决实 际问题的能力。
1、计算圆的周长 已知半径是6cm 已知直径是6cm 已知面积是12.56cm2
2、一辆自行车的前齿轮有48个齿，后 齿轮有16个齿，前齿轮与后齿轮的齿 数比是多少？比值是多少？
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下，选 择前后齿轮。
自行车是怎么向前行走的？
自行车行走的快慢和自行车的 什么零部件有关？ 车轮滚动一周所行的距离就 是车轮的（ ） 前齿轮和后齿轮的齿数有什 么关系？
一、研究普通自行车的速度与 内在结构的关系
前齿轮
后齿轮
3、有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的一周周长， 你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 轮不止转一圈，后齿轮也就不止转 一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮 转几圈。
前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14
共有：2×6=12或6×2=12种
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28
48:28≈1.71 48:16=3 48:24=2
24
20
18
16
14
48:20=2.4 40:28≈1.43 40:16=2.5
48:18≈2.67 40:24≈16
3 4 3
48:12
36:12
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝ 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
车轮周长×（前齿轮的齿数： 后齿轮的齿数）
练习：
48 3.14×71× 19 ～ ～ 563cm
48:14≈3.43 40:18≈2.67
40:20=2
蹬一圈，哪种组合走得最远？
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种 组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费 力。 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
思考题：
自行车运动员在进行公路赛的时候， 有两段特殊的路段:
一种变速自行车有2个前齿 轮，分别有46和38个齿， 有4个后齿轮，分别有20、 16、14、12个齿，车轮 的直径66cm