八年级_上数学讲义五_实数综合提高练习题
八年级数学上册实数,实数知识点总结,典型题型归纳,同步练习题
第三课时：实数1．无理数1.1.无限不循环小数叫做无理数．如：2，π，0.1225486…等．1.2.判断方法：①定义是判断一个数是不是无理数的重要依据；②有理数都可以写成分数的形式，而无理数则不能写成分数的形式（两个整数的商）．1.3.常见的无理数：①含有开不尽方的数的方根的一类数，如3，35，1+2等；②含有π一类数，如5π，3+π等；③以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，如0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐渐加1）．2．实数的概念和分类2.1.概念：有理数与无理数统称为实数．2.2.实数按定义分类：2.3.按正负分类：3．实数与数轴3.1.实数与数轴上的点的对应关系：实数与数轴上的点是一一对应的．即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．3.2.在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．4．相反数与绝对值4.1.相反数：数a 的相反数是-a ．4.2.绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即0||=000，，，a a a a a a ⎧>⎪=⎨⎪-<⎩．5．实数的运算实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算．❖ 典型题型：无理数的判断1．判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可． 2．带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数． 【例1】0；3π227；1.1010010001…，无理数的个数是 A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】C【解析】因为0；2273π；1.1010010001…是无限不循环小数，所以无理数有3个，故选C ．❖ 典型题型：实数的概念和分类1．实数的分类有不同的方法，但要按同一标准，做到不重不漏．2．对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类． 【例2】在5π152123140412316，，，，，.，，，----中，其中 是整数， 是无理数， 是有理数.【答案】0，41-；π55121231404132216，，，；，，.，，----【例3】将这些数按要求填入下列集合中：0.01001001…，4，122-，3.2，0，-1，-（-5），-|-5|，π2-．负数集合｛…｝；分数集合｛…｝； 非负整数集合｛…｝；无理数集合｛…｝．【解析】负数集合｛122-，-1，-|-5|，π2-…｝； 分数集合｛122-，3.2…｝；非负整数集合｛4，0，-（-5）…｝； 无理数集合｛0.01001001…，π2-…｝．❖ 典型题型：实数与数轴 两个实数比较大小：1．数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大；2．正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数比较，绝对值大的反而小． 【例4】如图，数轴上点P 表示的数可能是A 7B ．7C ．–3.2D ．10【答案】B【解析】7 2.6510 3.16，设点P 表示的实数为x ，由数轴可知，–3<x <–2，∴符合题意的数为7B ．【例5】和数轴上的点成一一对应关系的数是A．自然数B．有理数C．无理数D．实数【答案】D【解析】数轴上的点不仅表示有理数，还表示所有的无理数，即实数与数轴上得点是一一对应的，故选D．【例6】已知实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是A．m<0 B．n＞0 C．n＞m D．n<m【答案】D【解析】由数轴上的点，得m<0<n，所以m<0，n＞0，n＞m都正确，即选项A，B，C判断正确，选项D 判断错误．故选D．【例7】已知数轴上A、B两点表示的数分别为–3和5，则A、B间的距离为__________．【答案】5+3【解析】A、B两点表示的数分别为–3和5，则A、B间的距离为5–（–3）=5+3，故答案为：5+3．【例8】如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA=2：1：5．（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB的长．【解析】（1）∵BO：OC：CA=2：1：5，点C表示的数是x，∴点A、B表示的数分别为：6x，–2x；（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，由题意得，6y=2y+4，解得：y=1，∴点C表示的数是1，点A表示的数是6，点B表示的数是–2，∴AB=8．❖ 典型题型：相反数与绝对值求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和绝对值的意义是一样的，实数a 的相反数是-a ，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【例9】2的相反数是A ．-2B ．2C ．D【答案】A【解析】根据相反数的定义可知：2的相反数是2-，故选A ．【例10】3-π的绝对值是A ．3-πB ．π-3C ．3D ．π【答案】B【解析】∵3−π<0，∴|3−π|=π−3，故选B ．【例11】A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根【答案】A【解析】A ．❖ 典型题型：实数的运算1．在进行实数的运算时，有理数的运算法则、运算性质、运算顺序、运算律等同样适用．2．在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．【例12】计算下列各式：（1）221．【解析】（1-（2）原式21+1=．基础练习1．在下列实数中，属于无理数的是A ．0B C ．3D ．132．在13.140.231.131331333133331(3π-，，，，……每两个1之间依次多一个3)中，无理数的个数是 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个3的值在 A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间4．下列四个数中，最小的一个数是A ．B 3-．C -．D π-．5 A ．3B ．3-1C 3． 1D 3-．6．下列说法中，正确的个数有①不带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；③任何实数都可以进行开立方运算；④5不是分数． A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个7．下列各组数中互为相反数的一组是A．-|-2|与38-B．-4与-2(4)-C．-32与|32-| D．-2与28．如图，数轴上点P表示的数可能是A6B．7-C． 3.4-D．11 932-的相反数是__________，绝对值是__________．10．计算：325262+-=__________．115__________．12313=__________7（17=__________．13．把下列各数填入相应的集合内：15416，233270.15，-7.5，-π，0，23.．①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．14．已知：x是|-3|的相反数，y是-2的绝对值，求2x2-y2的值．15．已知a7b7的小数部分，|c7，求a-b+c的值．能力拓展16．已知5+5与5–5的小数部分分别是a、b，则（a+b）（a–b）=__________．17．6–5的整数部分是a，小数部分是b．（1）a=__________，b=__________．（2）求3a–b的值．18．如图，点A表示的数为–2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B，设点B所表示的数为n．（1）求n的值；（2）求|n+1|+（n+22–2）的值．真题实战19．（2018•鄂尔多斯）在227，–20184，π这四个数中，无理数是A．227B．–2018 C4D．π20．（2018•辽阳）在实数–2，3，0，–53中，最大的数是A．–2 B．3 C．0 D．–5 321．（201816A．14B．1±4C．12D．1±222．（2018•锦州）下列实数为无理数的是A．–5 B．72C．0 D．π23．（2018•南通）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数–2，–1，0，1，2，则表示数2–5的点P应落在A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上24．（2018•荆州）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上25．（2018•常州）已知a为整数，且35a<<，则a等于A．1 B．2 C．3 D．426．（2018•攀枝花）如图，实数–3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是A．点M B．点N C．点P D．点Q27．（2018•贺州）在–1、122这四个数中，最小的数是A．–1 B．1 C2D．228．（2018•宁夏）计算：|–12|14A．1 B．12C．0 D．–129．（2018•攀枝花）下列实数中，无理数是A．0 B．–2 C3D．1 730．（20184–|–3|的结果是A．–1 B．–5 C．1 D．5 31．（2018•福建）已知m43m的估算正确的A．2<m<3 B．3<m<4 C．4<m<5 D．5<m<6 32．（2018•湖北）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是A．|b|<2<|a| B．1–2a＞1–2bC．–a<b<2 D．a<–2<–b33．（2018•北京）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．|a|＞4 B．c–b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 34．（2018•南京）下列无理数中，与4最接近的是A．11B．13C．17D．19 35．（2018•枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b<d D．c+d＞036．（2018•益阳）计算：|–5|327+（–2）2+4÷（–23）．37．（2018•大庆）求值：（–1）2018+|12|38．38．（2018•台州）计算：|–2|4+（–1）×（–3）贾老师数学同步辅导班精讲精练教材——初二上册参考答案1．B ；2．C ；3．B ；4．D ；5．A ；6．C ；7. C ；8. B ；9．22；--10．11．1213．有理数集合：｛4，23，0.15，-7.5，0，23.…｝；，π-…｝；4，230.15，23.…｝； 负实数集合：｛-7.5，π-…｝．14．14．15．4或4-．16． 517．（1）a =3，b =32）18．（1）22+-；（2）319．D ；20．B ；21．C ；22．D ；23．B ；24．B ；25．B ；26．B ；27．A ；28．C ；29．C ；30．B ； 31．B ；32．C ；33．B ；34．C ；35．B ；36．0．372．38．3．。
北师大版八年级数学上册实数基础知识点及练习题讲解
北师大版八年级数学上册实数基础知识点
及练习题讲解
本文档旨在为八年级学生提供关于北师大版数学上册实数基础知识点以及相应的练题讲解。
以下是一些关键的知识点和题解答。
实数的定义
实数是指有理数和无理数的集合。
有理数包括整数、分数和十进制无限循环小数，而无理数是指非循环无穷小数。
实数的运算
实数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算。
以下是一些实数运算的例子：
- 加法：a + b = c
- 减法：a - b = d
- 乘法：a * b = e
- 除法：a / b = f
实数的性质
实数具有许多重要的性质，例如：
- 交换律：a + b = b + a
- 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
- 分配律：a * (b + c) = a * b + a * c
实数的应用
实数在数学中有广泛的应用。
例如，实数可以用来表示物体的长度、时间的流逝以及温度的变化等。
实数的概念也常常在代数和几何中使用。
题解答
以下是一些题的解答，供同学们练：
1. 计算：3 + 4 = ?
答案：7
2. 计算：5 * 6 = ?
答案：30
3. 计算：10 - 7 = ?
答案：3
请同学们仔细阅读每个题，并尝试独立解答。
如果有任何问题，请随时向老师请教。
以上是关于北师大版八年级数学上册实数基础知识点及练习题
讲解的内容。
希望对同学们的学习有所帮助！。
北师大版八年级数学上册--第二单元 《实数》综合练习1 练习题(含答案)
实数知识点1 无理数1．下列四个实数中是无理数的是（ ）A ．2.5B ．103C ．πD ．1.414 2．下列各数中，不是无理数的是（ ）A ．7B ．0.5C ．2πD ．0.151151115…511（两个之间依次多个）3．有下列说法:①带根号的数是无理数;•②不带根号的数一定是有理数;③负数的平方根有两个且互为相反数;④是17的平方根,其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个知识点2 实数及其分类4．有理数和 统称实数．5．下列说法正确的是（ ）A ．正实数，0和负实数统称实数B ．整数和分数，0统称有理数C ．正无理数和负无理数统称无理数D ．无限小数就是无理数知识点3 实数大小比较6．-53、、、-2π四个数中,最大的数是（ ）A ．-53B ．C ．D ．-2π7．比较大小163 8．在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接： －•3.0，－2，25，0，3.14 知识点4 实数与数轴9．和数轴上的点一一对应的是（ ）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数10的点表示的数是_________．知识点5 实数与绝对值、相反数、倒数关系11．23-的相反数地 ，绝对值是 ．12．－5的相反数是 ，绝对值是 ，没有倒数的实数是 ． 学科能力迁移 13．【易错题】实数227，2-，21+， 3π，|3|-中，无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个14．【易错题】 414、226、15三个数的大小关系是（ ）A ．41415226<<B ．22615414<<C ．41422615<<D ．22641415<<15．【新情境题】实数a 在数轴上的位置如图1所示，则a ，a -，1a，2a 的大小关系是（ ）A ．21a a a a <-<< B ．21a a a a-<<< C ． 21a a a a -<<< D ． 21a a a a <<<- 16．【多变题】满足大于π-而小于π的整数有（ ）A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个17．【开放题】若2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧课标能力提升 18．【趣味题】已知a 是13的整数部分，b 是13的小数部分，计算a-b 的值．19．【学科内综合题】某公路规定汽车行驶速度不得超过70千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是16v df =，其中v 表示车速(单位：千米/时)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f 表示摩擦因数．经测量，20d =米， 1.2f =，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度．20．【开放题】 阅读下面的文字,解答问题．大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用2-1来表示2的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为2的整数部分是1,•将这个数减去其整数部分,差就是小数部分．请解答:已知:10+3=x+y,其中x 是整数,且0<y<1,求x-y 的相反数．21．【探究题】如图3是三个周长相同的长方形，用不同的组合方法，它们的面积就会不一样，请分别计算它们的面积和对角线，并根据计算结果观察一下对角线和面积之间有什么关系?22．【学科内综合题】座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为gl 2T ＝,其中T 表示周期（单位：秒）l 表示摆长（单位：米）g ＝9．8米/秒2，假如一台座钟的摆长为0．5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？品味中考典题23．（2007年广东中山）在三个数0.5，3，13-中，最大的数是（）A．0.5B．C．13-D．不能确定24．（2007是．参考答案1．C2．B3．B4．无理数．5．A6．B7．<,>,>,=8．23.002514.3＞－＞－＞＞• 9．D10．11．2-2-12．055，， 13．B14．A15．D16．D17．C18． 点拨：∵，∴a=3，，a-b=3-）19．肇事汽车当时已经超速．20． -12．21．按不同的方式组合，对角线短的面积反而大．22．42次23．A24．2。
苏教版八年级上册数学[《实数》全章复习与巩固—重点题型巩固练习](提高)(1)
(1)](https://img.taocdn.com/s3/m/3d6380e8b14e852458fb57eb.png)
苏教版八年级上册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习《实数》全章复习与巩固—巩固练习（提高）【巩固练习】一.选择题1．已知a 、b 是实数，下列命题结论正确的是（ ）A ．若a ＞b ，则2a ＞2bB ．若a ＞｜b ｜，则2a ＞2bC ．若｜a ｜＞b ，则2a ＞2b D ．若3a ＞3b ，则2a ＞2b2.下列式子表示算术平方根的是 （ ）．3= 5= ③34=-④ 5= ⑤ 0.1=± ⑥()0a a =≥A ．①②④B ．①④⑥C ．①⑤⑥D ．①②⑥3.（2016秋·玉田县期末）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001） 4. 下列语句、式子中 ① 4是16的算术平方根，即.416=±②4是16的算术平方根，即.416=③－7是49的算术平方根，即.7)7(2=-④7是2(7)-的算术平方根，即.7)7(2=-其中正确的是（ ）A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④ 5. 若10<<x ，则x ，x1，2x 的大小关系是（ ） A.21x x x << B.21x x x << C.x x x 12<< D.x x x<<21 6.下列运算中正确的是（ ）= B.12622-82==）（C. 24±= D.∣32-∣＝23- 7. 已知:a a 则，且,68.2868.82.62333=-=＝（ ）A.2360B.－2360C.23600D.－236008. －27 ）A ．0B ．6C ．6或－12D ．0或6二.填空题9. 下列命题中正确的有 (填序号)(1)若,b a >那么b a 22>； (2)两数的和大于等于这两数的差；(3)若,b a >那么22b a >； (4)若,b a > c b >则c a >；(5))()(c b a c b a ++=++ (6)一个数越大,这个数的倒数越小； (7)有理数加有理数一定是有理数； (8)无理数加无理数一定是无理数； (9)无理数乘无理数一定是无理数.10. 0x ≠，yx＝_________． 11. 已知389□□□□3012≈390亿，那么四个空格的填写方法有_____ 种. 12. 已知 :===00236.0,536.136.2,858.46.23则 .13. 由四舍五入得到的近似数5.349×105精确到____位，如果精确到万位可写成______.14.（2016秋·薛城区校级月考）实数a ，b的化简结果是 ．15. 方程 361(12)164x +-=的解x ＝ _________. 16. 若,19961995a a a =-+-则21995-a 的值等于_________.三.解答题17. 请你算一算：在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板．应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算： （1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？ （2）如果精确到百分位呢？18. 如图所示，已知A 、B 两点的坐标分别为(A ，(2,1)B -．（1）求△OAB 的面积和△ACB 的面积（结果保留一位小数）； （2）比较点A 所表示的数与－2.4的大小．19. 把下列无限循环小数化成分数：（1）0.6∙；（2）0.23∙∙；（3）0.107∙∙. 20．（房山区校级期中）阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算的近似值：由于＜≠，不妨设=2+k （0＜k ＜1），所以（）2=（2+k ）2，可得6=4+4k+k 2．由0＜k ＜1可知0＜k 2＜1，所以6≈4+4k，解得 k ≈，则≈2+≈2.50．依照小红的方法解决下列问题： （1）估算≈ ；（精确到0.01）（2）已知非负整数a 、b 、m ，若a a+1，且m=a 2+b ≈ ．（用含a 、b 的代数式表示）【答案与解析】 一.选择题1. 【答案】B ；【解析】B 答案表明,||||a b a b >>且，故2a ＞2b . 2. 【答案】D ；”根号前没有“－”或“±”号.3. 【答案】B ；【解析】解：0.05019≈0.1（精确到0.1）；0. 05019≈0.050（精确到千分位）；0.05019≈0.05（精确到百分位）；0.05019≈0.0502（精确到0.0001）． 故选B ．4. 【答案】C ；【解析】算术平方根是平方根中符号为正的那个. 5. 【答案】C ；【解析】可以取特殊值验证.6. 【答案】D ；7. 【答案】D ；【解析】2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600，考虑到符号，a ＝－23600. 8. 【答案】A ；9=，9的算术平方根是3，故选A. 二.填空题9. 【答案】（1），（4），（5），（7）； 10.【答案】2；【解析】两个非负数互为相反数则只能均为0，于是可求yx＝2. 11.【答案】5000；【解析】因为第一个空格可以填5、6、7、8、9；第二、三、四个空格可以分别填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；所以四个空格的填写方法有5×10×10×10=5000（种）． 12.【答案】0.04858【解析】23.6向左移动4位，4.858向左移动2位得0.04858.13.【答案】百，5.3×105；【解析】5.349×105中，9在百位上，则精确到了百位；如果精确到万位可写成5.3×105． 14.【答案】﹣b ；【解析】解：由数轴上点的位置关系，得a+b ＜0，a ＞0，=a b a ++=()a b a a b a b -++=--+=- ，故答案为：﹣b ．15.【答案】18； 【解析】()31255112,12,6448x x x +=+==. 16.【答案】1996；a ≥1996，原式＝a －1995a 1995，两边平方得21995-a ＝1996.三.解答题17.【解析】（1）精确到十分位就是保留小数点后面一位数，即正方形的边长为1.7米． （2）精确到百分位就是保留小数点后面两位数，即正方形的边长为1.73米． 18.【解析】解：（1）∵ (A ，(2,1)B -，∴ ||OA =BC ＝1，AC ＝OA －OC 2．∴ 11||||1 1.1222OAB S OA BC ∆===≈．11||||2)110.122ACB S AC BC ∆==⨯⨯=≈．（2）点A 表示的实数为 2.24≈-．∵ 2.24＜2.4，∴ －2.24＞－2.4，即 2.4>-19.【解析】解：(1) 设0.6x ∙= ①则10x ＝6.6∙② ②－①得 9x ＝6∴6293x ==，即20.63∙=(2) 设0.23x ∙∙= ①则10023.23x ∙∙= ② ②－①，得 99x ＝23∴2399x =，即230.2399∙∙=.(3) 设0.107x ∙∙= ①则1000107.107x ∙∙= ② ②－①，得 999x ＝107，∴107999x=，即1070.107999∙∙=.20.【解析】解：（1）∵＜＜，设=3+k（0＜k＜1），则（）2=（3+k）2．∴13=9+6k+k2，∵0＜k2＜1，∴13≈9+6k．解得k≈，∴≈3+≈3.67；（2=a+k（0＜k＜1），∴m=a2+2ak+k2≈a2+2ak，∵m=a2+b，∴a2+2ak=a2+b，解得k=，．故答案为：（1）3.67；（2）a+．。
八年级_上数学讲义五_实数综合提高练习题
美博教育实数练习题教师：王光明一、选择题：1.在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A.若b a b a ==则,B.若()b a b a ==则,2C.若22,b a b a 〉〉则D.若b a b a ==则,332.以下四个命题:①若a 是无理数，则a 是实数；②若a 是有理数，则a 是无理数；③若a 是整数，则a 是有理数；④若a 是自然数，则a 是实数．其中，真命题的是（ ）Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④3.当01a <<，下列关系式成立的是（ ）Ａ.a a >，3a a > Ｂ.a a <，3a a < Ｃ.a a <，3a a > Ｄ.a a >，3a a <4.已知：0<x<1,则x x x 1,,2的大小关系是（ ）A.x x x >>21 B.21x x x >> C.x x x 12>> D.21x x x>> 5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）A.211 B.1.4 C.2 D.36.如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是（ ）．A ．2－1B ．1－2C ．2－2D ．2－2 7.如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A.n+1B.2n +1C.1n +D.21n +8.若53+的小数部分是a ，5-3的小数部分是b ，则a+b 的值为（ ）A.0B.1C.-1D.2二、填空题：9.实数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如下：则332)()(a c c b b a +-++-= 8116的平方根是 11.若._____6416=+b a b a 的立方根，则是的平方根，是12.若215b +和1a -5的立方根，则a = ，b =13.51-0.551- 0.5（填“＞”“=”或“＜）。
北师大版八年级上册数学第二章-实数练习题(带解析)
北师大版八年级上册数学第二章实数练习题（带解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四<五总分得分[1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分.一、单选题(注释)1、下列各式计算正确的是A．B．（＞）C．=、D．2、下列计算中，正确的是（）A．B．C．5=5·D．=3a(3、实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（）A．a<－a<<a2B．－a<<a<a2 C．<a<a2<－a D．<a2<a<－a 4、下列各式中，计算正确的是（）A．+=~B．2+=2C．a－b=(a－b)D．=+=2+3=55、在实数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数。
D．绝对值最小的数6、下列说法中正确的是（）A．和数轴上一一对应的数是有理数B．数轴上的点可以表示所有的实数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都不是无理数（7、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）A．B．C．D．8、下列各组数，能作为三角形三条边的是（）A．,,<B．,,C．，，D．,, 9、将，，用不等号连接起来为（）A．<<B．<<C．<<@D．<<10、用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．B．±C．D．－！11、2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（）A．15B．±15C．－15D．25更多功能介绍、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米*C．厘米D．40厘米13、设=,=,下列关系中正确的是（）A．a>b B．a≥b C．a<b D．a≤b-14、化简的结果为（）A．－5B．5－C．－－5D．不能确定15、在无理数，，，中，其中在与之间的有（）^A．1个B．2个C．3个D．4个16、的算术平方根在（）A．与之间B．与之间，C．与之间D．与之间17、下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1。
北师大八年级数学上册第二章实数复习练习题
一、口算
-12 ______； 1 7 ______； 3 0.0125 ______； 3 - 3 3 ______；
9
8
二、化简
0.81100 ______； 三、定义
64b2 9a2
=______；
1 9 =______； 3
2. 比较 2， 5 ， 3 7 的大小，即_____＜_____＜_____；
3. （1） 5 - a _____ 3 a 6 ；
（2） 3 5 _____ 4 5 - 2 ；（作业）
（3） 17 1 _____ 9 ；（作业）
5
10
（4） 3 260 _____6 ；
六、数、轴结合
1.有理数 a 在数轴上的位置如图示，则 a 42 a 112 化简后为（ ）
2
7. 已知 a，b，c 满足 a 8 2 b 5 c 3 2 0 .①求 a，b，c 的值；②试
问以 a，b，c 为边能否构成三角形？若能，求出三角形的周长；若不能，说明 理由。
五、比较大小
1. 比较大小： 5 - 3 _____ 5 - 2 .（填“＞”“＜”或“=”）； 2
A.-1
B.1
C. 32018
D. 32018
2. 已知实数 x，y 满足 x 4 y 8 0 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角 形的周长是（ ）
A.20
B.20 或 16
C.16 D.无法确定
3. 已知 m 1 2 ，n=1- 2 ，则代数式 m2 n2 3mn 的值为（ ）（作业）
A.9
B. 3
C.3 D.5
八年级数学实数综合测试题及参考答案(人教版)
八年级数学《实数》综合测试题一、选择题： 1. 在实数5757757775.0722、（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、、、、02753- 32)2(0-、、ππ中，无理数的个数是( ) (A ) 3个 (B ) 4个 (C ) 5个 (D ) 6个2.以下语句或式子：①-3是81的平方根；②-7是2)7(-的算术平方根；③25的平方根是±5；④-9的平方根是±3；⑤ 0没有算术平方根.其中正确的个数是 ［ ］ （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 3. 若32b -是b -2的立方根，那么（ ）A 2<bB 2=bC 2>bD b 能够为任意实数4.|-64|的立方根是 ［ ］（A ）4± （B ）4 （C ）8± （D ）8 5. 当14+a 的值为最小值时，a 的值为（ ）A 1-B 41- C 0 D 16.估量3124与26的大小关系是 ［ ］（A ）3124＞26 （B ）3124=26（C ）3124＜26 （D ）无法判定7.假设一个自然数的算术平方根是m ，那么此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是 ［ ］（A ）12+m （B ）12+m （C ） 1+m （D ）1+m8.若33b a +＝0，那么a 与b 的关系是 ［ ］（A ）0==b a （B ）b a = （C ）0=+b a （D ）ba 1= 9. 若m 是n 的算术平方根，那么n 的平方根是（ ）A mB m ±C m ±D m10.若a a -=2，那么实数a 在数轴上的对应点必然在 ［ ］（A ）原点左侧 （B ）原点右边 （C ）原点或原点左侧 （D ）原点或原点右边 二、填空题：11. 比较大小：215- 85(填“>”，“<”或“=”) 12.已知,10<<a 化简=-+-++2121aa a a _____.13.已知,2323,2323+-=-+=y x 那么代数式222y xy x +-的值为_____.14.计算：_______)25()25(20082007=+⨯-. 15.已知,04)1(222=-++y x 则22y x +______.16. 1，34，39，322，… 符合那个规律的第五个数是_____. 17.有四个实数别离是|3-|，2π，9，π4，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是_____. 18.实数a ,b 在数轴上的位置如图1所示，那么化简=-++2)(a b b a _____. 三、解答题： 19.计算：(1)91)3(220160+--⨯π (2) 36632223513459-⨯÷ (3) 432|2535|)2(2⨯÷-+- (3)|23|3)13(3)33(4801----+-- 20.已知13的整数部份为a ，小数部份为b ，试求)13(41a b +的值. 21. (1)已知实数z y x 、、知足0412311442=+-++++-z z z y y x ，求22)(x z y ⋅+的值； (2)已知,321,321-=+=y x 求xy y x -+2222的值.22. 阅读以下运算进程： ①3333331=⨯=，②3252525)25)(25(25251-=--=-+-=+ 数学上把这种将分母中的根号去掉的进程称作“分母有理化”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实数提高题
一、选择题：
1.在实数范围内，下列判断正确的是（ ）
A.若b a b a ==则,
B.若()b a b a ==则,2
C.若22,b a b a 〉〉则
D.若b a b a ==则,33
2.以下四个命题:①若a 是无理数，则a 是实数；②若a 是有理数，则a 是无理数；③若a 是整数，则a 是有理数；④若a 是自然数，则a 是实数．其中，真命题的是（ ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④
3.当01a <<，下列关系式成立的是（ ）
Ａ.a a >，3a a > Ｂ.a a <，3a a < Ｃ.a a <，3a a > Ｄ.a a >，3a a <
4.已知：0<x<1,则x x x 1,
,2的大小关系是（ ） A.x x x >>21 B.21x x x >> C.x x x 12>> D.21x x x
>> 5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ） A.211 B.1.4 C.2 D.3 6.如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是（ ）．
A ．2－1
B ．1－2
C ．2－2
D ．2－2
7.如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A.n+1
B.2n +1
C.1n +
D.21n +
8.若53+的小数部分是a ，5-3的小数部分是b ，则a+b 的值为（ ）
A.0
B.1
C.-1
D.2 二、填空题：
9.实数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如下：
则332)()(a c c b b a +-++-
=
10.8116
的平方根是 11.若._____6416=+b a b a 的立方根，则是的平方根，是
12.若215b +和31a -都是5的立方根，则a = ，b =
13.估计
512-与0.5大小关系是512- 0.5（填“＞”“=”或“＜）。
14.比较大小:3 2; 310 5; 6 2.35.(填“>”或“<”)
15.使式子252x x --有意义的x 的取值范围是
16.大于2-，小于10的整数有______个。
17.点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 在数轴上和原点相距5个单位，则A ，B 两点之间的距离是____．
18.点A 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，B 与A 点关于点（1，0）对称，，则B 点坐标为 （ ， ）
19.若101n n <<+，81m m <-<+，其中m 、n 为整数，则m n += 20.如果a 是15的整数部分，b 是15的小数部分， a b -=________
21.若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为
22.a 200是个整数,那么最小正整数a 是____
23.已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22322332x y y ++=-，则x+y=
24.我们知道53432=+，黄老师又用计算器求得：、55334432=+、55533344432=+、55553333444432=+、…， 则计算2333444)
32011(2)42011( 个个+等于
25.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以
11112321=；……，由此猜想76543211234567898=_____.
三、综合题：
26.化简下列各题：
（1）33125
1241027.0416--+ （2）32710225.204112121-+-
（3）23151()(1)(1)393
---- （4）3331513432782125--+--
（5）
（6）22)103()93(-+-ππ
28.已知一个正方体的体积是1000cm 2，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正
方体，截去后余下的体积是488cm 2，问截去的每个小正方体的棱长是多少？
30.已知064.0)1(,121)7(32-=+=-y x ，求代数式3245102y y x x ++--的值。
31.已知A ＝3x y x y -++是3x y ++的算术平方根，B ＝232x y x y -++是2x y +的立方根，试求B －A 的立方根.
32.已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根。
33.已知
0525
-22=-+-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。
34.已知(x-6)2+262）（y x -+|y+2z|=0，求(x-y)3-z 3
的值。
35.已知a ，b 均为有理数，且满足等式5-2a =2b+
223
a -，求a ，
b 的值.
38.在实数范围内，设2012)2221
4(x x x x x a --+-++=，求a 的个位数字是什么？
39.已知x 、y 是实数，且222(1)533x y x y x y -+--+与互为相反数，求的值。
40.已知实数a 使a a a =-+-20122011成立，求22012-a 的值。
41 已知2m-3和m-12是数p 的平方根，试求p 的值。