2015年高考模拟试题三模试题_河南省重点高中联考2015年高三年级第三次质量检测数学理科试题二
数学_2015年河南省八市重点高中高考数学模拟试卷(理科)(含答案)
2015年河南省八市重点高中高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合A＝{x||x+1|≤2}，B＝{x|y＝lg(x2−x−2)}，则A∩∁R B＝（）A [3, −1)B [3, −1]C [−1, 1]D (−1, 1]2. 如图所示的复平面上的点A，B分别对应复数z1，z2，则z2z1=()A −2iB 2iC 2D −23. 设函数f(x)，g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数且满足f(x)+g(x)＝x3−x2+1，则f(1)＝（）A −lB lC −2D 24. 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0, b>0)的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）A y=±√2xB y=±√33x C y=±√22x D y=±√3x5. 某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立了绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有( )A 12种B 24种C 36种D 72种6. 已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是（）A 43π B 83π C 8√23π D 16√23π7. 执行如图的程序框图，当k的值为2015时，则输出的S值为（）A 20132014 B 20142015C 20152016D 201620178. 已知sin(α+π6)−cosα=13，则2sinαcos(α+π6)=()A −518B 518C −79D 799. 已知x ，y 满足区域 D:{x +y −3≤02x +y −2≥0x −y −1≤0 ，给出下面4个命题：p 1:∀x ，y ∈D ，2x −y ≥2 p 2:∃x ，y ∈D ，2x −y ≤2 p 3:∃x ，y ∈D ，y+1x+2<13p 4:∀x ，y ∈D ，y+1x+2≥13，其中真命题是（ ）A p 1，p 3B p 2，p 3C p 1，p 4D p 2，p 410. 已知抛物线y 2＝2px(p >0)的焦点为F ，准线为l ，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，过点A 作准线l 的垂线，垂足为E ，当A 点坐标为 (3, y 0)时，△AEF 为正三角形，则此时△OAB 的面积为（ ） A4√33 B √3 C 2√33 D 5√3311. 已知函数 f(x)=ax +xlnx,g(x)=x 3−x 2−5，若对任意的 x 1,x 2∈[12,2]，都有f(x 1)−g(x 2)≥2成立，则a 的取值范围是（ ） A (0, +∞) B [1, +∞) C (−∞, 0) D (−∞, −1]12. 已知定义域为R 的连续函数 f(x)，若 f(x)满足对于∀x ∈R ，∃m ∈R(m ≠0)，都有 f(m +x)＝−mf(x)成立，则称函数 f(x)为“反m 倍函数”，给出下列“反m 倍函数”的结论： ①若 f(x)＝1是一个“反m 倍函数”，则 m ＝−1； ②f(x)＝sinπx 是一个“反1倍函数”； ③f(x)＝x 2是一个“反m 倍函数”；④若f(x)是一个“反2倍函数”，则f(x)至少有一个零点， 其中正确结论的个数是（ ） A l B 2 C 3 D 4二、填空题：（本太题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知 (√x +√x )6的展开式中含 x 2项的系数为12，则展开式的常数项为________． 14. 已知不等式 1+14<32,1+14+19<53,1+14+19+116<74,⋯，照此规律，总结出第 n(n ∈N ∗)个不等式为________．15. 如图，已知Rt △ABC 中，点O 为斜边BC 的中点，且AB ＝8，AC ＝6，点E 为边AC 上一点，且AE →=λAC →，若AO →⋅BE →=−20，则λ＝________．16. 已知△ABC的内角A、B、C对应的边分别为a，b，c，且关于x的方程2a2+2x2+b2＝2bx+2√2ax只有一个零点，(√2b+a)cosC+ccosA=0，S△ABC=√22sinA⋅sinB，则边c ＝________．三、解答题：（共4个小题，每1小题12分，共48分）17. 已知数列{a n}的前n项和为S n，对于任意的正整数n，直线x+y＝2n总是把圆(x−n)2+(y−√S n)2=2n2平均分为两部分，各项均为正数的等比数列{b n}中，b6＝b3b4，且b3和b5的等差中项是2a3．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）若c n＝a n b n，求数列{c n}的前n项和T n．18. 某市在2015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布N (115, 25)，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组[80, 90)，第二组[90, 100)，…第六组[130, 140]，得到如右图所示的频率分布直方图（1）试估计该校数学的平均成绩（同一维中的数据用该区间的中点值作代表）；（2）这50名学生中成绩在120分（含12以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望附：若X∼N(u, σ2)，则P(u−σ<X<u+σ)＝0.6826，P(u−2σ<X<u+2σ)＝0.9544，P(u−3σ<X<u+3σ)＝0.9974．19. 如图所示的多面体ABC−EFGH中，AB // EG，AC // EH，且△ABC与△EGH相似，AE⊥平面EFGH，EF＝FG=√2,GH=1,EH=√5,∠EGH=90，且AC=12EH，AE＝EG（1）求证，BF⊥EG；（2）求二面角F−BG−H的余弦值．20. 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分割为F1，F2，左右端点分别为曲A1，A2，抛物线y2＝4x与椭圆相交于A，B两点且其焦点与F2重合，AF2=53 (Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点(27,0)作直线l与椭圆相交于P，Q两点（不与A1，A2重合），求A2P→与A2Q→夹角的大小．21. 已知函数f(x)＝alnx−x+1，g(x)＝−x2+(a+1)x+1．（1）若对任意的x∈[1, e]，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数ℎ(x)在其定义城内存在实数x0，使得ℎ(x0+k)＝ℎ(x0)+ℎ(k)（k≠0且为常数）成立，则称函数ℎ(x)为保k阶函数，已知H(x)＝f(x)−(a−1)x+a−1为保a阶函数，求实数a的取值范围．四、选做题：【选修4－1：几何证明选讲】（共1小题，满分10分）22. 已知BC为圆O的直径，点A为圆周上一点，AD⊥BC于点D，过点A作圆O的切线交BC的延长线于点P，过点B作BE垂直PA的延长线于点E．求证：（1）PA⋅PD＝PE⋅PC；（2）AD＝AE．五、选做题：【选修4－4：坐标系与参数方程】（共1小题，满分0分）23. 已知曲线C的极坐标方程为：ρ2−2ρcosθ+4ρsinθ+1＝0，以极点为原点，极轴为xπ轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点P(−1, 1)且倾斜角为23(Ⅰ)写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程；(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|⋅|PB|的值．六、选做题：【选修4－5：不等式选讲】（共1小题，满分0分）24. 已知函数f(x)＝|x−2|+|x+1|(Ⅰ)解关于x的不等式f(x)≥4−x；(Ⅱ)a，b∈{y|y＝f(x)}，试比较2(a+b)与ab+4的大小．2015年河南省八市重点高中高考数学模拟试卷（理科）答案1. C2. A3. B4. D5. C6. C7. C8. B9. D10. A11. B12. C 13. 16014. 1+122+132+142+⋯+1(n+1)2<2n+1n+115. 23 16. 117. 由于x +y ＝2n 总是将圆 (x −n)2+(y −√S n )2=2n 2平均分为两部分， 所以n +√S n =2n ，即S n ＝n 2，所以a 1＝S 1＝1， 当n ≥2时a n =S n −S n−1=n 2−(n −1)2=2n −1， 经检验n ＝1时也成立，所以a n ＝2n −1；等比数列{b n }中由于b 6＝b 3b 4，即b 1q 5=b 1q 2⋅b 1q 3，故b 1＝1，设公比q >0，由b 3和b 5的等差中项是2a 3，及2a 3＝2×(2×3−1)＝10， 可知b 3+b 5＝20，所以q 2+q 4＝20，解得q ＝2，从而b n =2n−1； 若c n ＝a n b n ，则T n ＝a 1b 1+a 2b 2+...+a n b n ，所以T n ＝1+3×2+5×22+...+(2n −1)×2n−1， 2T n ＝2+3×22+5×23+...+(2n −1)×2n ，两式相减，得−T n =1+2(2+22+⋯+2n−1)−(2n −1)2n=1+2×2(1−2n−1)1−2−(2n −1)2n＝−3+2×2n −(2n −1)2n ＝−3+(3−2n)2n ，所以T n ＝3+(2n −3)2n ．18. 根据频率分布直方图，得； 成绩在[120, 130)的频率为1−(0.01×10+0.024×10+0.03×10+0.016×10+0.008×10)＝1−0.88＝0.12； 所以估计该校全体学生的数学平均成绩为85×0.1+95×0.24+105×0.3+115×0.16+125×0.12+135×0.08＝8.5+22.8+31.5+18.4+15+10.8＝107， 所以该校的数学平均成绩为107； 因为1310000=0.0013，根据正态分布：P(115−3×5<X <115+3×5)＝0.9974， 所以P(X ≥130)=1−0.99742，又0.0013×10000＝13，所以前13名的成绩全部在130分以上； 根据频率分布直方图得，这50人中成绩在130分以上（包括13的有0.08×50＝4人， 而在[120, 140]的学生共有0.12×50+0.08×50＝10， 所以X 的可能取值为0、1、2、3， 所以P(X ＝0)=C 63C 103=20120=16，P(X ＝1)=C 62⋅C41C 103=60120=12，P(X ＝2)=C 61⋅C42C 103=36120=310，P(X ＝3)=C 43C 103=4120=130；所以X 的分布列为数学期望值为EX ＝0×16+1×12+2×310+3×130=1.2． 19. 证明：∵ AB // EG ，且△ABC ∽△EGH ，AC =12EH ， ∴ AB =12EG ，取EG 的中点O ，连结OF 、OB ，∴ OB // AE ， 又∵ AE ⊥平面EFGH ，∴ OB ⊥平面EFGH ， 又∵ EG ⊂平面EFGH ，∴ OB ⊥EG ，又∵ EF ＝FG =√2，∴ OF ⊥EG ， ∵ OF ∩OB ＝O ，∴ EG ⊥平面OBF ， ∵ BF ⊂平面OBF ，∴ BF ⊥EG ； 由（1）知OF 、OG 、OB 两两垂直，如图，以O 为原点，以OF 、OG 、OB 所在直线的方向分别 为x 、y 、z 轴的正方向建立空间直角坐标系， ∵ GH ＝1，EH =√5，∠EGH ＝90∘， ∴ EG =√EH 2−1=2，∵ EF ＝FG =√2，∴ OF ＝1， ∵ AE ＝EG ，∴ OB ＝2，∴ F(1, 0, 0)，G(0, 1, 0)，B(0, 0, 2)，H(−1, 1, 0)， ∴ GF →=(1, −1, 0)，GB →=(0, −1, 2)，GH →=(−1, 0, 0)， 设平面GBF 的一个法向量为n →=(x 1, y 1, z 1)， 由{n →⋅GF →=0n →⋅GB →=0 ，得{x 1−y 1=0−y 1+2z 1=0 ， 令z 1＝1，得n →=(2, 2, 1)，设平面GBH 的一个法向量为m →=(x 2, y 2, z 2)， 同理可得m →=(0, 2, 1)， ∴ cos <m →,n →>=m →⋅n→|m →||n →|=√4+4+1⋅√4+1=√53，由图可知，二面角F −BG −H 为钝角， ∴ 其余弦值为−√53．20. （1）根据题意，设A(x 0, y 0)，(x 0>0, y 0>0)，抛物线y 2＝4x 与椭圆相交于A ，B 两点且其焦点与 F 2重合，而抛物线 y 2＝4x 的焦点为(1, 0)， 则C 2＝1，由题意可得AF 2＝x 0+p2=x 0+1=53，故x 0=23；所以y 02＝4×23=83，则y 0=2√63， 则A(23, 2√63)， 有49a 2+249(a 2−1)=1，解可得a 2＝4， 又由c 2＝1，则b 2＝3， 故椭圆的方程为x 24+y 23=1；（2）①当直线l 的斜率不存在时，l 的方程为x =27，由于{x 24+y 23=1x =27，可得y 23=1−149=4849，所以y ＝±127，所以P(27, 127)Q(27, −127)，因为A 2(2, 0)，所以k A 2P =−1，k A 2Q =1， 所以k A 2P ⋅k A 2Q =−1，所以所以A 2P 与A 2Q 垂直，②当直线l 的斜率存在且不为0时，设其斜率为k ，则直线的方程为y ＝k(x −27)；联立可得{3x 2+4y 2=12y =k(x −27)，⇒49(3+4k 2)x 2−112k 2x +16k 2−12×49＝0，设P(x 1, y 1)，Q(x 2, y 2)，A 2(2, 0)， 则x 1+x 2=16k 27(3+4k 2)，x 1⋅x 2=16k 2−12×4949(3+4k 2)，k A 2P =y 1(x1−2)，k A 2Q =y 2(x 2−2)k A 2P ⋅k A 2Q =y 1y 2(x1−2)(x 2−2)=−1，所以A 2P 与A 2Q 垂直，综合可得所以A 2P →与A 2Q →夹角的大小为90∘．21. ∵ 对任意的 x ∈[1, e]，不等式 f(x)≥g(x)恒成立，即alnx −x +1≥−x 2+(a +1)x +1恒成立，a(x −lnx)≤x 2−2x 恒成立， ∵ x ∈[1, e]，∴ lnx ≤lne ＝1≤x ， ∵ 上式等号不能同时成立，∴ lnx <x ， 即x −lnx >0，∴ a ≤x 2−2x x−lnx恒成立．令F(x)=x 2−2x x−lnx，∴ a ≤F(x)min (x ∈[1, e])，由于F ′(x)=(x−1)(x+2−21nx)(x−lnx)2，由于1≤x ≤e ，∴ x −1>0，x +2−2lnx ＝x +2(1−lnx)>0， ∴ F′(x)>0． ∴ 函数F(x)=x 2−2x x−lnx在区间[1, e]上单调递增，∴ F(x)≥F(1)=12−21−ln1=−1．∴ a ≤−1；∵ H(x)＝f(x)−(a −1)x +a −1＝alnx −x +1−ax +x +a −1＝alnx −ax +a(x >0)， 根据保a 阶函数的概念，∴ 存在x 0>0，使得H(x 0+a)＝H(x 0)+H(a)，即a[ln(x 0+a)−(x 0+a)+1]＝a(lnx 0−x 0+1)+a(lna −a +1)＝a(lnx 0−x 0+1+lna −a +1)，∴ ln(x 0+a)−(x 0+a)+1＝lnx 0−x 0+1+lna −a +1， 即ln(x 0+a)＝lnx 0+lna +1，即ln(x 0+a ax 0)=1，∴ x 0+aax 0=e ．∴ a =1e−1x 0，∵ x 0>0，∴ a >1e． ∴ 实数a 的取值范围是a >1e ． 22. 因为AD ⊥BP ，BE ⊥AP ， 所以△APD ∽△BPE ， 所以AP BP=PD PE，所以AP ⋅PE ＝PD ⋅PB ，因为PA ，PB 分别为圆O 的切线与割线， 所以PA 2＝PB ⋅PC ， 所以APPE =PCPD ，所以PA ⋅PD ＝PE ⋅PC ； 连接AC ，DE ，因为BC 为圆O 的直径， 所以∠BAC ＝90∘， 所以AB ⊥AC ． 因为APPE =PCPD ，所以AC // DE ， 所以AB ⊥DE ，因为AD ⊥BP ，BE ⊥AP ，所以A ，D ，B ，E 四点共圆且AB 为直径， 因为AB ⊥DE ， 所以AD ＝AE ．23. （I ）∵ 直线 l 经过点P(−1, 1)且倾斜角为 23π，∴ 直线 l 的参数方程为{x =−1−12ty =1+√32t，（t 为参数）； 曲线C 的极坐标方程为：ρ2−2ρcosθ+4ρsinθ+1＝0，化为x 2+y 2−2x +4y +1＝0，即(x −1)2+(y +2)2＝4．(II)把直线 l 的参数方程代入曲线C 的普通方程可得：t 2+(2+3√3)t +9=0， ∴ t 1t 2＝9．∴ |PA|⋅|PB|＝|t 1t 2|＝9．24. （1）当x <−1时，f(x)＝1−2x ，f(x)≥4−x 即为1−2x ≥4−x ，解得x ≤−3，即为x ≤−3；当−1≤x ≤2时，f(x)＝3，f(x)≥4−x 即为3≥4−x ，解得x ≥1，即为1≤x ≤2； 当x >2时，f(x)＝2x −1，f(x)≥4−x 即为2x −1≥4−x ，解得x ≥53，即为x >2．综上可得，x ≥1或x ≤−3． 则解集为(−∞, −3]∪[1, +∞)；（2）由于f(x)≥3，则a ≥3，b ≥3，2(a +b)−(ab +4)＝2a −ab +2b −4＝(a −2)(2−b)， 由于a ≥3，b ≥3，则a −2>0，2−b <0， 即有(a −2)(2−b)<0， 则2(a +b)<ab +4．。
2015年河南省北大附中河南分校高考物理三模训练试卷(17)
2015年河南省北大附中河南分校高考物理三模训练试卷（17）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、多选题(本大题共1小题，共6.0分)1.某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是（）A.质点做匀加速直线运动B.-x图线斜率等于质点运动加速度C.四边形AA′B′B面积可表示质点运动时间D.四边形BB′C′C面积可表示质点运动时间【答案】D【解析】解：A、由题中-x图象可知，与x成正比，即vx=常数，质点做减速直线运动，故A错误；B、图线斜率不等于质点运动的加速度，B错误；CD、依据图线与横坐标所围成的面积即为两坐标的乘积，所以四边形AA′B′B面积也可表示质点运动的时间，故C错误，D正确；故选：D．结合公式x=vt分析图线与坐标轴围成面积的物理意义．此题考查对运动速率的倒数与位移x的关系图象的理解，分析方法类似于v-t图象的方法，要会举一反三．二、单选题(本大题共1小题，共6.0分)2.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1=20Ω，R2=30Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则（）A.交流电的频率为0.02H z B.原线圈输入电压的最大值为200VC.电阻R2的电功率约为6.67 WD.通过R3的电流始终为零【答案】C【解析】解：由图象知电流的周期是0.02S，则其频率为则A错误副线圈的最大电压为u2=I m R1=20V，则原线圈的输入电压为u1，由得u1=200V故B错误电阻R2的功率为P==6.67W故C正确电容器通交流，故R3有电流故D错误故选：C由图象可读出R1的电流的最大值，进而求得电流的有效值；读出电流的周期可求得频率；由电流的值及R1的阻值可求出副线圈的电压，进而求得原线圈的输入电压．考查交流电的图象的读法，明确交流电的最大值，有效值之间的关系．会求功率．三、多选题(本大题共1小题，共6.0分)3.如图（甲）所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图（乙）所示．设物块与地面间的最大静摩擦力F fm的大小与滑动摩擦力大小相等，则t1～t3时间内（）A.t1时刻物块的速度为零B.t2时刻物块的加速度最大C.t3时刻物块的动能最大D.t1～t3时间内F对物块先做正功后做负功【答案】ABC【解析】解：A、t1时刻前，推力小于最大静摩擦力，物体静止不动，位移为0，所以t1速度为零，故A正确；B、物块做加速运动，根据牛顿第二定律得，a=，随着拉力F的增大而增大．t2时刻，拉力F最大，则合力最大，加速度最大．故B正确．C、t3之后合力向后，物体由于惯性减速前进，故t3时刻A的速度最大，动能最大，故C正确，D、t1～t3时间内速度方向没有改变，力F方向也没变，所以F对物块A一直做正功，故D错误．故选：ABC．当推力小于最大静摩擦力时，物体静止不动，静摩擦力与推力二力平衡，当推力大于最大静摩擦力时，物体开始加速，当推力重新小于最大静摩擦力时，物体由于惯性继续减速运动．目前已知的所有宏观物体都是靠惯性运动，力只是改变速度的原因，t0时刻前，合力为零，物体静止不动，t0到t2时刻，合力向前，物体加速前进，t2之后合力向后，物体减速前进．四、单选题(本大题共1小题，共6.0分)4.利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度．其中2为力敏传感器，3为数字电压表，5为底部长为L的线框．当外界拉力作用于力敏传感器的弹性梁上时，数字电压表上的读数U与所加外力F 成正比，即U=KF，式中K为比例系数．用绝缘悬丝把线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接线框与电源．当线框中电流为零时，输出电压为U0；当线框中电流为I时，输出电压为U．则磁感应强度的大小为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、由于数字电压表上的读数U与所加外力成正比，即U=KF，式中K为比例系数，当通上电流后，设安培力为F A，有=KF A，即KBIL=，整理得：B=，故A错误B、由A分析得，B错误C、由A分析得，C错误D、由A分析得，D正确故选：D当线框中电流为I时，力敏传感器的挂钩受到的拉力会发生变化，由于电流分析不定，拉力可能增大可能减小，根据安培力公式和数字电压表上的读数U与所加外力F的关系列方程解决考查学生在新情境中应用所学知识的能力，注意抽取有效的信息，注意电流方向的不确定性五、多选题(本大题共1小题，共6.0分)5.如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，重力忽略不计，所有粒子均能到达y轴，其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚△t时间，则（）A.粒子到达y轴的位置一定各不相同B.磁场区域半径R应满足C.从x轴入射的粒子最先到达y轴D.△t=，其中角度θ的弧度值满足【答案】BD【解析】解：粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示：y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，其它粒子在磁场中发生偏转，A、由图可知，发生偏转的粒子也有可能打在y=R的位置上，所以粒子到达y轴的位置不是各不相同的，故A错误；B、以沿x轴射入的粒子为例，若r=＜R，则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求R≤，所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故B正确；C、从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而y=±R 的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，故C错误；D、从x轴入射的粒子运动时间为：t1=，y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，则t2=所以△t=，其中角度θ为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有：α=θ，则sinθ=sinα==，故D正确．故选BD粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由于粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v，所以半径相同，画出粒子的运动轨迹，根据圆周运动半径公式、周期公式结合几何关系即可求解．本题主要考查了带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题，要求同学们能正确画出粒子运动的轨迹，确定圆心位置，知道半径公式及周期公式，并能结合几何关系求解，难度适中．六、单选题(本大题共1小题，共6.0分)6.一均匀带正电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳一分为二，且左右两侧球壳的表面积相等，L与AB相交于M点．如果左侧部分在M点的电场强度为E1，电势为Ф1，右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为Ф2．（已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零．取无穷远处电势为零，一点电荷q在距离其为r处的电势为φ=k），则（）A.E1＞E2Ф1＞Ф2B.E1＜E2Ф1＜Ф2C.E l＞E2Фl=Ф2D.E1=E2Фl＜Ф2【答案】A【解析】解：由题：一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，是由于左右两个半个球壳在同一点产生的场强大小、方向相反，右半球壳在M点产生的场强方向向左，可知，左半球壳在M点产生的场强方向向右，则根据电场的叠加可知：左侧部分在M点产生的场强比右侧电荷在M点产生的场强大，E1＞E2．根据题设条件：点电荷q在距离其为r处的电势为φ=k，由于左侧各个点电荷离M点的距离比右侧近，则左侧部分在M点的电势比右侧高，即Ф1＞Ф2．故选：A根据电场的叠加原理，分析半球壳在M点的场强方向，再比较场强的大小关系．根据φ=k，结合左右两侧球壳上点电荷到M点距离的关系，进行分析．本题运用点电荷场强公式和电场的叠加原理理解场强关系，要读懂题意，根据电势公式分析电势的关系．七、多选题(本大题共2小题，共12.0分)7.如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，AB间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q，则（）A.初始时刻棒所受的安培力大小为B.当棒再一次回到初始位置时，AB间电阻的热功率为C.当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为mv02-2QD.当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为mv02-6Q【答案】AC【解析】解：A、由F=BIL、I=，R并=，得初始时刻棒所受的安培力大小为F A=．故并A正确；B、由于回路中产生焦耳热，棒和弹簧的机械能有损失，所以当棒再次回到初始位置时，速度小于v0，棒产生的感应电动势E＜BL v0，由电功率公式P=知，则AB间电阻R 的功率小于，故B错误；C、D、由能量守恒得知，当棒第一次达到最右端时，物体的机械能全部转化为整个回路中的焦耳热和弹簧的弹性势能．电阻R上产生的焦耳热为Q，整个回路产生的焦耳热为2Q．弹簧的弹性势能为：E p=mv02-2Q，故C正确，D错误；故选：AC．由E=BL v0、I=、F=BIL三个公式结合求解初始时刻棒受到安培力大小．MN棒从开始到第一次运动至最右端，电阻R上产生的焦耳热为Q，整个回路产生的焦耳热为2Q．根据能量守恒定律求解棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能．本题分析系统中能量如何转化是难点，也是关键点，运用能量守恒定律时，要注意回路中产生的焦耳热是2Q，不是Q．8.如图所示，在x O y平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外．P（-L，0）、Q（0，-L）为坐标轴上的两个点．现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力（）A.若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则微粒运动的路程一定为B.若电子从P点出发经原点O到达Q点，则微粒运动的路程一定为πLC.若电子从P点出发经原点O到达Q点，则微粒运动的路程一定为2πLD.若电子从P点出发经原点O到达Q点．，则微粒运动的路程可能为πL，也可能为2πL 【答案】AD【解析】解：A、若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则有运动轨迹如图所示，则微粒运动的路程为圆周的，即为，故A正确；B、若电子从P点出发经原点O到达Q点，运动轨迹可能如图所示，或者是：因此则微粒运动的路程可能为πL，也可能为2πL，故D正确，BC错误；故选：AD粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，根据题意可知，电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，与电子从P点出发经原点O到达Q点，运动轨迹的半径不同，从而由运动轨迹来确定运动路程．考查根据运动半径来确定运动轨迹，从而确定运动的路程，掌握左手定则与右手定则的区别，注意运用几何关系正确画出运动轨迹图是解题的关键．九、单选题(本大题共1小题，共2.0分)11.两只完全相同的表头G，分别改装成一只电流表和一只电压表，一位同学不小心做实验时误将两只表串起来连接在一闭合电路中，接通电路后两只表的指针可能出现下列哪种现象（）A.电流表的指针偏转，电压表的指针不偏转B.两表指针偏转角度相同C.两表指针都偏转，电压表的指针偏转角度比电流表大得多D.两表指针都偏转，电流表的指针偏转角度比电压表大得多【答案】C【解析】解：电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；两表串联后，通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，所以电流表的指针偏转角度较小；电压表的指针有明显偏转．故C正确，ABD错误．故选：C电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；将电压表和电流表串联，分析通过表头的电流关系，判断指针偏转角度的大小．本题关键是明确电流表和电压表的改装原理，熟悉串联电路的电流特点，基础题．十一、多选题(本大题共1小题，共6.0分)14.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=10m/s，已知在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处．下列说法中正确的是（）A.这列波的波长为4mB.这列波的振幅为20cmC.这列波的频率为2.5H zD.波源起振方向沿y轴正方向E.再经过0.2s的时间，质点a到达质点b现在所处的位置生长素运输过程对乙烯的合成起促进作用【答案】ACD【解析】解：A、由简谐波图象可知，波长为4m，故A正确；B、由简谐波图象可知，振幅为10cm，故B错误；C、由v=λf可知，频率f==H z=2.5H z，故C正确；D、波总是前面的质点带动后面的质点振动，t=0时刻x=5m位置的质点正向上振动，故波源的起振方向沿y轴正方向，故D正确；E、质点只在自己的位置上下振动动，不会沿x轴运动，故不能到达b点，故E错误故选：ACD通过简谐波图象可以读出出波长，振幅；由v=λf可知波的频率；简谐波传播过程中，介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同．根据时间与周期的关系，分析再经过0.2s的时间，质点a的位置．本题要抓住简谐波一个基本特点：介质中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，能熟练运用质点的带动法判断质点的振动方向．八、实验题探究题(本大题共2小题，共14.0分)9.如图1，“验证变力做功的动能定理”的实验装置放置在水平桌面上，两块磁铁分别安装于力传感器和小车对应位置，且同性磁极相对，两挡光片宽均为1cm．（1）让小车向力传感器方向运动，挡光片a经过光电门传感器时测得此时小车速度v0，同时触发力传感器以及位移传感器工作，磁力对小车做______ 功（选填“正”或“负”），挡光片b（a、b间距为5cm）经过光电门时再次测得此时小车的速度v t，同时（实际有一定延时）触发传感器停止工作．（2）计算机上显示出F-s图象，图象中的______ 即为此过程变力做功W．（3）某同学测得小车及车上传感器、磁铁等总质量m=0.180kg，v0=0.341m/s，v t=0.301m/s，则小车动能的变化量△E k= ______ J（保留两位有效数字），他选取如图2所示的选择区域后，计算机自动计算出变力做功W，发现W与△E k相差较大，其主要原因是______ ．【答案】负；图线包围的面积；-0.0023；择区域过大【解析】解：（1）同性磁极相对，互相排斥，故磁力对小车做负功．（2）F-s图象中，图线与坐标轴围成的面积表示功，所以估算图线下方的面积，其大小即为磁力在这一过程所做功大小．（3）因为△E k=mv t2-mv02，代入数据得：△E k=×0.180×0.3012-×0.180×0.3412=-0.0023（J）估算图线下方的面积，其大小即为磁力在这一过程所做功大小，如果选择的区域过大或过小，都会导致W与△E k相差较大．故答案为：（1）负；（2）图线包围的面积；（3）-0.0023，选择区域过大（1）两块磁铁分别安装于力传感器和小车对应位置，且同性磁极相对，互相排斥，磁力对小车做负功．（2）F-s图象中，图线与坐标轴围成的面积表示变力做功．（3）因为△E k=mv t2-mv02，代入数据计算可得小车动能的变化量．本题要了解光电门测量瞬时速度的原理，实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面，同时明确实验原理是解答实验问题的前提，注意图象面积的意义．10.用多用表测量该元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转很小，因此需选择______ 倍率的电阻挡（填“×1”或“×100”），并______ ，再进行测量，若多用表中的电池旧了，用它测得的电阻值将______ （填“偏大”“偏小”或“不变”）．【答案】×100；重新进行欧姆调零；偏大【解析】解：用多用表测量该元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，多用表指针偏转很小，说明所选档位太小，为准确测量电阻，应换大挡，需要选择电阻的×100挡，并重新进行欧姆调零，再进行测量；若多用表中的电池旧了，电池电动势变小、内阻变大，用欧姆表测电阻，欧姆调零时，由于满偏电流I g不变，由I g=内可知，欧姆表内阻R内变小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，有：I=内=内内=内，可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了，用它测得的电阻值将偏大．故答案为：×100；重新进行欧姆调零；偏大．用欧姆表测电阻时，要选择合适的档位，使欧姆表指针指在表盘中央刻度线附近；根据闭合电路欧姆定律分析答题．本题考查了欧姆表的使用、误差分析、测电阻；使用多用电表测电阻时，要选择合适的挡位，然后进行欧姆调零，再测电阻，使用完毕，要把选择开关置于交流电源最高挡或OFF挡上．十、计算题(本大题共2小题，共31.0分)12.如图所示，质量m的小物块从高为h的坡面顶端由静止释放，滑到粗糙的水平台上，滑行距离l后，以v=1m/s的速度从边缘O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点．以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y=x2-6（单位：m），小物块质量m=0.4kg，坡面高度h=0.4m，小物块从坡面上滑下时克服摩擦力做功1J，小物块与平台表面间的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s2．求（1）小物块在水平台上滑行的距离l；（2）P点的坐标．【答案】解（1）对小物块，从释放到O点过程中解得l=1m（2）小物块从O点水平抛出后满足①x=vt②由①②解得小物块的轨迹方程y=-5x2③又有y=x2-6④由③④得x=1m，y=-5m⑤所以P点坐标为（1m，-5m）⑥答：（1）小物块在水平台上滑行的距离l为1m；（2）P点的坐标为（1m，-5m）．【解析】（1）对小物块从开始到达O点的过程运用动能定理，求出小物块在水平台上滑行的距离；（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出平抛运动的轨迹方程，结合两个轨迹方程求出交点坐标．本题考查了动能定理和平抛运动的综合运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．13.如图所示，MN、PH为两根竖直放置、不计电阻的弧形裸金属导轨，NH间接有阻值R=1Ω的电阻，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的水平匀强磁场内，一根质量为m=0.1kg、电阻不计的金属棒水平放置在位置Ⅰ处，与导轨相交于A、B两点，A、B间距L1=0.5m，现给金属棒一个大小为v1=4m/s，竖直向上的速度，恰使它向上做无摩擦的匀减速直线运动，滑动时金属棒始终与导轨紧密接触，并保持水平状态，当金属棒上滑到位置Ⅱ时，速度的方向不变，大小变为v2=1m/s，与导轨相交于C、D两点，取g=10m/s2，试求：（1）金属棒竖直向上运动时的加速度a的大小；（2）C、D两点间的距离L2；（3）金属棒从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，电流对电阻所做的功W．【答案】解：（1）当金属棒速度为v1=4m/s时，产生的感应电动势为E1=BL1v1；回路中的感应电流I1=金属棒所受的安培力大小为F1=BI1L1；根据牛顿第二定律得：mg+F=ma联立以上各式得：a=g+=10+．．=12.5m/s2（2）在位置Ⅱ，同理可得：mg+=mam=1m则L2==．（3）位置Ⅰ和Ⅱ间的高度h==m=0.6m根据功能关系得电流对电阻所做的功W=mv12-mv22-mgh=×0.1×42-×0.1×12-0.1×10×0.6=0.15J答：（1）金属棒竖直向上运动时的加速度a的大小为12.5m/s2；（2）C、D两点间的距离L2为1m．（3）金属棒从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，电流对电阻所做的功W为0.15J．【解析】（1）金属棒向上做匀减速运动，受到向下的重力和安培力作用，可知安培力应是恒力，根据金属棒速度为v1=4m/s的状态，求出安培力的大小，根据牛顿第二定律求解加速度的大小．（2）根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系式，求解C、D两点间的距离L2；（3）由匀变速运动的规律求出位置Ⅰ和Ⅱ间的高度，根据功能关系求解电流对电阻所做的功W．本题关键抓住匀减速运动的特点：合力一定，加速度一定，灵活选择研究的位置．要掌握安培力的经验公式F=，能熟练进行推导．十二、计算题(本大题共1小题，共9.0分)15.如图所示，ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源．若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长．【答案】解：设该种材料临界角为C，则sin C=①解得：C=30°②如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则：∠ADF=30°③同理，若沿DG方向射入的光线恰好在BC面上发生全反射，可得：∠CDG=30°④因此：∠FDH=30°⑤据几何关系可得：=×2πR⑥解得：=πR⑦答：这部分光照射圆弧AC的弧长为πR．【解析】从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，是由于在AB和BC面上发全了全反射，先根据折射率，由公式sin C=求出临界角，由几何知识求出这部分光照射圆弧AC的弧长．解决本题关键是掌握全反射的条件和临界角公式sin C=，结合几何知识进行求解．。
【Word版】河南省八市重点高中2015届高三教学质量监测考试数学(理)Word版含解析
河南省八市重点高中教学质量监测考试理科数学命题：汉文化百校联盟 审题：石家庄一中 石家庄二中 正定中学注意事项：1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题耳的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的.(1)已知集合 {}{}2|12,|lg(2)A x x B x y x x =+≤==--，则(A)[3,-1) (B)[3，-1] (C)[-1,1] (D)(-1,1](2)如图所示的复平面上的点A ，B 分别对应复数 12,z z ，则12z z = (A)-2i (B)2i(C)2 (D) -2(3)设函数()f x ，g(x)分别为定义在R 上的奇函数和偶函数且满足32()()1f x g x x x +=-+ 则 (1)f =(A)-l (B)l (C)-2 (D) 2 (4)已知双曲线 22221(0,0)x y a b a b-=>>的曲离心率为2，则双曲线的渐近线方程为(A) y =(B) 3y x =±(C) 2y x =±(D) y = (5)某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有(A)12种 （B)24种 (C)36种 (D)72种(6)已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是 (A) 43π (B)83π(C) （D)(7)执行右面的程序框图，当k 的值为2015时，则输出的S 值为(A)20132014(B) 20142015(C) 20152016(D) 20162017 (8)已知 1sin()cos 63παα+-=，则 2sin cos()6πα+= (A) 518- (B) 518 (C ） 79- (D) 79 (9)已知x ，y 满足区域 30:22010x y D x y x y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，给出下面4个命题：1:,,22p x y D x y ∀∈-≥ 2:,,22p x y D x y ∃∈-≤311:,,23y p x y D x +∃∈<+ 411:,,23y p x y D x +∀∈≥+ 其中真命题是 (A) 13p p ， (B) 23p p ， (C) 14p p ， (D) 24p p ，(10)已知抛物线 22(0)y px p =>的焦点为F ，准线为 l ，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，过点A 作准线l 的垂线，垂足为E ，当A 点坐标为 0(3,)y 时，△AEF 为正三角形，则此时△OAB 的面积为(A)3 （B) (C)3(D) 3(11)已知函数 32()ln ,()5a f x x x g x x x x =+=--，若对任意的 121,,22x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有12()()2f x g x -≥ 成立，则a 的取值范围是(A) (0,)+∞ (B) [)1,+∞(c) (,0)-∞ (D) (],1-∞-(12)已知定义域为R 的连续函数 ()f x ，若 ()f x 满足对于 ,(0)x R m R m ∀∈∃∈≠，都有()()f m n mf x +=-成立，则称函数 ()f x 为“反m 倍函数”，给出下列“反m 倍函数”的结论：①若 ()1f x =是一个“反m 倍函数”，则 1m =-；②()sin f x x π=是一个“反1倍函数”；③ 2()f x x =是一个“反m 倍函数”；④若()f x 是一个“反2倍函数”，则()f x 至少有一个零点，其中正确结论的个数是(A)l (B)2 (C)3 (D)4 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
【2015新乡平顶山许昌三模 全科答案】河南省新乡平顶山许昌2015届高三第三次模拟考试
【2015新乡平顶山许昌三模全科答案】河南省新乡平顶山许昌2015届高三第三次模拟考试语文参考答案 (1)英语参考答案 (4)文科数学答案 (7)理科数学答案 (12)地理参考答案 (18)政治参考答案 (19)历史参考答案 (20)理综物理参考答案 (22)理综化学参考答案 (23)理综生物参考答案 (25)语文参考答案一、现代文阅读(9分，每小题3分)1. (3分) B （A.“同时闻到火药味和香甜果味”不对，原文是玩不同的游戏飘散出相应的气味。
C.文中并未显示科学家的研究是受教授的直接影响。
D.“我们可以逼真地捕捉和传递气味了”应是“一旦这些技术开花结果，我们就能逼真地捕捉和传递气味了”。
）2. (3分) B （B.文中没有显示霍姆斯进行了科学研究，只是显示了他关于嗅觉重要性的看法。
）3. (3分) A （B项应是“计算机通讯”，范围扩大，“这一预测很快会得到验证”，从文中不能推断出来；C项“有效地解决儿童的孤独问题”与文意不符；D原文是“我们不可能预测凯奥克和他团队的发明是否会大获成功”, “由此”属于强加因果。
）二、古代诗文阅读(36分)4. (3分) C （引伏：认罪，服罪）5. (3分) C6. (3分) B（不是韩彦直而是朝廷命令三衙、江上诸军效仿）7.(10分)（1）韩彦直坚持不同意见，他告诉宰相梁克家说：如果这样的话，那么善良的人被诬告，一定会产生许多冤假错案。
(5分)（2）韩彦直授给将领和地方豪强计谋，不到十天，就活捉了海盗头目，海路交通因此得以肃清（或“因此畅通无阻”）(5分)8.（5分）两个“几回”连用，一方面与上句的“不计程”照应，说明行舟之久、路途之远；（2分）另一方面表明行程的单调，强调了诗人忆亲恋乡的深沉和持久（或因忆亲思乡而难舍难离）。
（3分）9. (6分)对兄弟和家乡的难舍和思念之情。
（情感3分，分析3分，若仅答对家乡的思念最高只能得3分。
）10. (6分)（1）陟罚臧否，不宜异同。
2015年河南省北大附中河南分校高考物理三模训练试卷(7)
2015年河南省北大附中河南分校高考物理三模训练试卷（7）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共3小题，共9.0分)1.伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关【答案】B【解析】解：A、B、伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；C、不论斜面光滑与不光滑，当斜面的长度一定时，小球滑到斜面地的速度都与斜面的倾角有关，且倾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C错误；D、斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误；故选：B．伽利略通过实验观察和逻辑推理发现，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同的质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的；不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．本题关键要明确伽利略对自由落体运动的研究的实验过程，可以通过阅读课本了解，同时实验事实与理论应该是一致的，故可结合匀变速运动的知识求解．2.如图①所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的小球，两个小球带等量同种电荷，三根绳子处于拉伸状态，它们构成一个正三角形．此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂．现用绝缘物体对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图②所示的位置，此时OA竖直，设在图①所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T，在图②状态下OB对小球B的作用力大小为T′，下列判断正确的是（）A.T′＜T B.T′＞TC.T′=TD.条件不足，无法确定【答案】B【解析】解：①图中，对B球受力分析，受重力、OB绳子拉力T、AB杆的支持力，如图所示：根据平衡条件，有：T==②图中，先对小球A受力分析，受重力、AO绳子的拉力，杆对其无弹力，否则不平衡；再对B球受力分析，受拉力、重力和OB绳子的拉力，如图所示；根据平衡条件，有：T′=2mg；故T′＞T；故选：B①图中，对B球受力分析，受重力、OB绳子拉力T、AB间的库仑力，根据平衡条件求解出T；②图中，先对小球A受力分析，受重力、AO绳子的拉力，AB间库仑力，及绳子的弹力，否则不平衡；再对B球受力分析，受拉力、重力和OB绳子的拉力，及库仑力，四力平衡，根据平衡条件求解OB绳子的拉力T′．本题要分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列式求解，关键点在于乙图中杆没有弹力3.一辆公交汽车匀速驶入站台时，站台上等候的乘客不小心将手中小球掉落．若小球的下落过程可视为自由落体运动，那么在这个过程中，以公交车为参照系．以汽车前进的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，下图中符合小球运动轨迹的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：以公交汽车为参照物，以汽车前进方向为正X轴方向，竖直向下为Y轴，小球的运动可视为沿X轴负方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动，即相当于沿X轴负方向平抛运动．符合小球运动轨迹的是A图．故选：A．以公交车为参考系，小球的竖直分运动和水平分运动已知，合成得到合运动情况．本题关键是找出分运动，然后根据运动的合成法则得到合运动情况，基础题目．二、多选题(本大题共1小题，共3.0分)4.在一个匀强电场（图中未画出）的平面内有一个四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，一个带正电的粒子从A移动到B点，电场力做功0.8×10-8J，将该粒子从D移到C点，电场力做功为2.4×10-8J，将粒子从E点移到F点，则下列分析正确的是（）A.若粒子的电荷量为2.4×10-8C，则D、C之间的电势差为1VB.若A、B之间的距离为1cm，粒子的电荷量为0.8×10-8C，该电场的场强一定是E=100 V/mC.若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功W EF有可能大于1.6×10-8JD.若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为1.6×10-8 J【答案】AD【解析】解：A、将粒子从D点移动到C点，电场力做功为：W DC=3.2×10-8J，故：U DC===1V，故A正确；B、若带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W AB=0.8×l O-8J，故：U AB===1V，由于公式U=E d中d表示沿着电场线方向的距离，故B错误；C、D、因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，E点的电势是A、D两点电势的平均值；F点的电势是B、C两点电势的平均值，故：φE=，φF=；若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为：W EF=q（φE-φF）=q×[（φA-φB）+（φD-φC）]=q××（U AB+U DC）=（W AB+W DC）=×（1.6×l O-8J+3.2×l O-8J）=2.4×l O-8J，故C错误，D正确；故选：ADE为AD的中点，F为BC的中点，根据公式U=E d可知，匀强电场中沿着电场线方向，两点间的电势差与两点间的距离成正比，则E点的电势等于AD两点电势的平均值，F 的电势等于BC两点电势的平均值，根据电场力公式W=q U，可得到W MN与W AB、W DC 的关系．由于电场强度方向未知，不能求解场强的大小．由公式W=q U，可求出M、N 间电势差本题关键抓住E、F的电势与A、B电势和D、C电势的关系，根据电场力做功公式求解W EF．运用公式U=E d时，要正确理解d的含义：d是沿电场方向两点间的距离．三、单选题(本大题共1小题，共3.0分)5.已知地球半径为R，质量分布均匀，匀质球壳对其内部物体的引力为零．设想在赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一环形真空轨道，轨道面与赤道面共面．A、B 两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力．则两物体的速度大小之比为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：设地球密度为ρ，则有：在赤道上方：，在赤道下方：，解得：：．故D正确故选：D由地球质量等于密度乘以体积，可得地球质量表达式；由万有引力提供向心力，对A、B分别列方程可得两物体速度之比．本题主要掌握万有引力提供向心力的基本应用，要会用数学方法表示球体质量．四、多选题(本大题共1小题，共3.0分)6.如图所示，铝质的圆筒形管竖直立在水平桌面上，一条形磁铁从铝管的正上方由静止开始下落，然后从管内下落到水平桌面上．已知磁铁下落过程中不与管壁接触，不计空气阻力，下列判断正确的是（）A.磁铁在整个下落过程中做自由落体运动B.磁铁在管内下落过程中机械能守恒C.磁铁在管内下落过程中，铝管对桌面的压力大于铝管的重力D.磁铁在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量【答案】CD【解析】解：A、B磁铁在铝管中运动的过程中，铝管的磁通量发生变化，产生感应电流，磁铁受到向上的安培力的阻碍，铝管中产生热能，所以磁铁的机械能不守恒，磁铁做的是非自由落体运动，故A、B错误．C、磁铁在整个下落过程中，由楞次定律：来拒去留，可知，铝管受到的安培力向下，则铝管对桌面的压力大于铝管的重力，故C正确；D、磁铁在整个下落过程中，除重力做功外，还有安培力做负功，导致减小的重力势能，部分转化动能外，还有产生内能．所以根据能量转化和守恒定律可知：磁铁在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量．故D正确；故选：CD条形磁铁通过铝管时，导致铝管的磁通量发生变化，从而产生感应电流，产生的感应磁场阻碍原磁场磁通量的变化，导致条形磁铁受到一定阻力，因而机械能不守恒；根据楞次定律得出铝管对桌面的压力大于铝管的重力．对于楞次定律可这样来理解安培力：来拒去留，当强磁铁过来时，就拒绝它；当离开时就挽留它．并涉及机械能守恒的条件，同时考查能量守恒关系．五、单选题(本大题共1小题，共3.0分)7.如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q．将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，与P移动前相比（）A.U变小B.I变小C.Q不变D.Q减小【答案】B【解析】解：当滑动变阻器P的滑动触头从图示位置向a端移动时，其接入电路的电阻值增大，外电路总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律可知，干路的电流I减小；变阻器两端的电压U=E-I（R2+r），由I减小，可知U增大，即电容器C两端的电压增大，再据C=，得Q=CU，可判断出电容器的电荷量Q增大，故B正确，ACD错误．故选：B首先搞清电路的结构：电流稳定时，变阻器与R2串联，R1上无电流，无电压，电容器的电压等于变阻器的电压，电压表测量变阻器的电压，电流表测量干路电流；当滑片P 向a端移动一些后，变阻器接入电路的电阻增大，根据欧姆定律分析电路的总电阻变化和干路电流的变化，再分析电表读数的变化和电容器电量的变化．本题是含有电容器的动态变化分析问题，要综合考虑局部与整体的关系，对于电容器明确两端的电压，再利用电容器的定义式判断电量的变化情况．六、多选题(本大题共1小题，共3.0分)8.如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A.图②的情形中，人只能匀加速下滑B.图②的情形中，钢索对轻环的作用力大小为C.图③的情形中，人匀速下滑D.图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力【答案】ABC【解析】解：A、B、图2中，对人受力分析，受重力和拉力，由于两个力不共线，故合力一定不为零；做直线运动，故合力与速度共线，做匀加速直线运动；拉力T=mgsin60=mg，故AB正确；C、D、图3的情形中，人受重力和拉力，若合力不为零，合力与速度不共线，不可能做直线运动，故合力一定为零，人做匀速直线运动，故T=mg；环做匀速运动，合力为零，受细线的拉力、支持力和摩擦力，三力平衡，如图所示；故C正确，D错误；故选：ABC．不管是图2还是图3，人均做直线运动；若是匀速直线运动，合力为零；若是变速直线运动，合力与速度共线；受力分析后运用平行四边形定则作图分析．本题关键结合运动情况分析受力情况，明确直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线．七、单选题(本大题共1小题，共4.0分)9.用如图所示的装置探究加速度与质量的关系时，保持砝码和砝码盘的质量不变，在小车上放砝码，设M为小车与砝码的质量和．改变M重复实验，确定加速度a与的关系．在下图所示的图象能表示该同学实验结果的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：先找出a-方程，再根据图象与方程一一对应选图．对由小车、砝码、砝码盘组成的整体，由牛顿第二定律得a==•M•，又F1=mg保持不变，故a=•，因此a-图象的斜率k=，所以随着的增大，斜率k变小，故C正确，ABD错误．故选：C．在验证加速度与质量的关系时，在重物质量m远小于小车质量M时，可近似认为小车受到的拉力等于重物重力，从而即可求解．该题考查了实验注意事项、实验数据处理分析，知道实验原理及注意事项即可正确解题；探究加速度与力、质量的关系实验时，要学会对实验误差分析，掌握引起误差的根源．八、实验题探究题(本大题共1小题，共9.0分)10.某实验小组利用如下的器材，测量一电源的电动势E及内阻r，已知E约为4.5V，r约为1.5Ω，该电源允许输出的最大电流为0.12A．器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻r1=4Ω，r2=40Ω，电阻箱R，滑动变阻器R′，开关S，导线若干．请设计一种比较精确的测定该电源电动势和内阻的方案，并回答如下问题：（1）在如图中虚线框内画出测量电路的原理图；（2）简要写出实验步骤（只要求测两组数据即可）______ ；（3）写出计算式：电动势E= ______ ；内阻r= ______ ．（4）这个实验的系统误差是怎样形成的？对电表内阻的要求是什么？【答案】在电阻箱上选择某一合理阻值R1，闭合开关S，记下电压表的示数U1，断开开关S；将电阻箱的阻值变为另一合理阻值R2，闭合开关S，记下电压表的示数U2；U1U2；R1R2-r2【解析】解：若采用伏安法，电动势E约为4.5V大于电压表的量程3V，故应在干路中串联保护电阻．若选固定电阻r1=4Ω做保护电阻串联在干路中，电路中的最大电流约4.5V÷4Ω=1.1A，超过了该电源允许输出的最大电流为0.12A．若选r2=40Ω，电路中电流最大约4.5V÷40Ω=0.11A，虽不超电源允许输出的最大电流，但量程0.5A的电流表偏角太小，测量不精确．故不能采用伏安法．（1）实验电路原理图如图．（2）在电阻箱上选择某一合理阻值R1，闭合开关S，记下电压表的示数U1，断开开关S；将电阻箱的阻值变为另一合理阻值R2，闭合开关S，记下电压表的示数U2．（3）由闭合电路的欧姆定律得E=U1+（r+r2），E=U2+（r+r2），联立解得E=U1U2，r=R1R2-r2．（4）本题由于电压表内阻不能无穷大，故误差是由于电压表的分流形成的；实验中应要求电压表内阻比较大．故答案为：（1）如图所示；（2）在电阻箱上选择某一合理阻值R1，闭合开关S，记下电压表的示数U1，断开开关S；将电阻箱的阻值变为另一合理阻值R2，闭合开关S，记下电压表的示数U2．（3）U1U2，R1R2-r2．（4）误差是由于电压表的分流形成的；要求电压表内阻比较大．（1）根据题意及给出的仪器可应采用的电路图；（2）根据所选仪器及电路分析实验中应进行的步骤及方法；（3）由闭合电路欧姆定律列式，联立求得电动势和内电阻；（4）根据电表的内阻对实验数据的影响分析实验误差．本题考查电源的电动势和内电阻的测量方法，要注意正确理解实验电路及实验方法，从而明确实验的步骤及数据处理．九、计算题(本大题共2小题，共20.0分)11.如图甲所示，质量足够大、截面是直角梯形的物块静置在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器X和Y相接触．图中AB高H=0.3m、AD长L=0.5m，斜面倾角θ=37 ．可视为质点的小物块P（图中未画出）质量m=1kg，它与斜面的动摩擦因数μ可以通过更换斜面表面的材料进行调节（调节范围是0≤μ≤1）．sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度取g=10m/．（1）令μ=0，将P由D点静止释放，求P在斜面上的运动时间；（2）令μ=0.5，在A点给P一个沿斜面向上的初速度v0=2m/s，求P落地时的动能；（3）将X和Y接到同一数据处理器上，已知当X和Y受到物块压力时，分别显示正值和负值．对于不同的μ，每次都在D点给P一个沿斜面向下足够大的初速度以保证它能滑离斜面，求滑行过程中处理器显示的读数F随μ变化的关系表达式，并在乙图坐标系中画出其函数图象．【答案】解：（1）当μ=0时，P沿斜面下滑的加速度为a=gsinθ=6m/s2由运动学规律L=，得t=，代入数据解得t=（2）设P沿斜面上滑的位移为s时速度为零．由动能定理：-（mgsinθ+μmgcosθ）s=0-代入数据解得s=0.2m．设落地时P的动能为E k，则由动能定理得，mg H-代入数据解得E k=3.4J．（3）P在斜面上下滑的过程中物块受力如图甲所示，由平衡条件可得F+N sinθ=fcosθ将N=mgcosθ和f=μmgcosθ代入得，F=mgcosθ（μcosθ-sinθ）代入数据得，F=6.4μ-4.8，其图象如乙图．答：（1）P在斜面上的运动时间为．（2）P落地时的动能为3.4J．（3）图线如图所示．【解析】（1）根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合位移时间公式求出运动的时间．（2）根据动能定理求出P上滑到速度为零时经历的位移，对全过程运用动能定理，求出P落地时的动能．（3）对梯形物块受力分析，结合共点力平衡得出F与P与斜面动摩擦因数的关系式，从而作出其图线．本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理以及运动学公式，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．12.如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L．紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处．板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．当体积为V0、密度为ρ、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压U ba和U bc，当U ba=U1、U bc=U2时，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出．忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力．求：（1）油滴进入M孔时的速度v1；（2）b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；（3）当油滴从细管的N孔射出瞬间，将U ba和B立即调整到U ba′和B′，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔，请给出U ba′和B′的结果．【答案】解：（1）油滴入电场后，重力与电场力均做功，设到M点时的速度为v1，由动能定理①考虑到m=ρV0②得：③（2）油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从N孔射出，须电场力与重力平衡，有：mg=q E④得：⑤油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，由⑥得：⑦（3）若油滴恰不能撞到a板，且再返回并穿过M点，由动能定理，′⑧得：′⑨考虑到油滴返回时速度方向已经相反，为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过M 孔，磁感应强度的大小不变，方向相反，即：B´=-B⑩答：（1）油滴进入M孔时的速度．（2）b、c两板间的电场强度，磁感应强度．（3）′，B´=-B．【解析】（1）油滴开始下落的过程中有重力、电场力做功，根据动能定理求出油滴进入M孔的速度．（2）油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从N孔射出，知电场力等于重力，洛伦兹力提供向心力，根据平衡求出电场强度的大小，根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的大小．（3）若油滴恰不能撞到a板，且再返回并穿过M点速度为零，根据动能定理求出′的大小，返回到N孔时速度大小不变，现向左偏转做匀速圆周运动，则磁感应强度的大小不变，方向改变．本题考查带电粒子在复合场中的运动，关键理清粒子的运动情况，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解．。
2015年河南省南阳一中高考物理三模试卷和答案
2015年河南省南阳一中高考物理三模试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）1．（6分）如图所示，小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，通过细线悬吊着小铁球m，M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．若小车的加速度逐渐增大到3a时，M、m仍与小车保持相对静止，则（）A．细线与竖直方向的夹角增加到原来的3倍B．细线与竖直方向夹角的正弦值增加到原来的3倍C．细线的拉力增加到原来的3倍D．M受到的摩擦力增加到原来的3倍2．（6分）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体．物体在A处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开．此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W．不考虑空气阻力．关于此过程，下列说法正确的有（）A．物体重力势能减小量可能大于WB．弹簧弹性势能增加量一定小于WC．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为WD．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W3．（6分）理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍．火星探测器悬停在距火星表面高度为h处时关闭发动机，做自由落体运动，经时间t落到火星表面．已知引力常量为G，火星的半径为R．若不考虑火星自转的影响，要使探测器脱离火星飞回地球，则探测器从火星表面的起飞速度至少为（）A．B．C．11.2km/s D．7.9km/s4．（6分）如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图．励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是（）A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大5．（6分）如图所示，Ⅰ、Ⅱ区域是宽度L均为0.5m的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1T，方向相反．一边长L=0.5m、质量m=0.1kg、电阻R=0.5Ω的正方形金属线框abcd的ab边紧靠磁场边缘，在外力F的作用下向右匀速运动穿过磁场区域，速度v0=10m/s．在线框穿过磁场区的过程中，外力F所做的功为（）A．5J B．7.5J C．10J D．15J6．（6分）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R 从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α．则红蜡块R的（）A．分位移y与x成正比B．分位移y的平方与x成正比C．合速度v的大小与时间t成正比D．tanα与时间t成正比7．（6分）用质量为M的吸铁石，将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉吸铁石，吸铁石和白纸未移动，则下列说法中正确的是（）A．磁铁受到的摩擦力大小为MgB．磁铁受到的摩擦力大小为C．白纸受到两个摩擦力的作用D．白纸受到黑板的摩擦力大小为8．（6分）如图所示，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线送给用户（电灯等用电器），R表示输电线的电阻，则（）A．用电器增加时，变压器输出电压增大B．要提高用户的电压，滑动触头P应向上滑C．用电器增加时，输电线的热损耗减少D．用电器增加时，变压器的输入功率增加二、非选择题（包括必考题和选做题两部分．第9-12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13-18为选做题，考生根据要求作答．）（一）必考题9．（6分）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。
【Word版】河南省八市重点高中2015届高三教学质量监测考试数学(文)Word版含解析
河南省八市重点高中教学质量监测考试文科数学命题：汉文化百校联盟 审题：石家庄一中 石家庄二中 正定中学注意事项：1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题耳的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的.(1)已知集合 {}{}2|12,|lg(2)A x x B x y x x =+≤==--，则(A)[3,-1) (B)[3，-1] (C)[-1,1] (D)(-1,1](2)已知角a 的终边上一点P 落在直线y=2x 上，则sin2a=(A) 5- (B) 5 (C) 45- (D) 45(3)已知复数z 满足 (1)2z i i -+=-，刚z=(A) 3122i - (B) 3122i -+ (C) 3122i + (D) 3122i -- (4)设函数()f x ，g(x)分别为定义在R 上的奇函数和偶函数且满足32()()1f x g x x x +=-+则 (1)f =(A)-l (B)l (C)-2 (D) 2(5)已知双曲线 22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线方程为y =，则双曲线的离心率为(A) 2 (B) (C) 4 (D) (6)已知点M 是△ABC 的边BC 的中点，点E 在边AC 上且 2EC AE =，则向量 EM AB -=(A) 1123AC AB - (B) 1126AC AB - (C) 1162AC AB - (D) 1162AC AB + (7)已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的外接球的表面积为(A) 4 π(B) 12 π(C)(D)(8)执行右图所示的程序框图，剐输出的S 值为(A)15(B)31(C)63(D)46(9)已知函数 ()sin(2)cos 26f x x x π=+-，给出下列关于函数 ()f x 的说法：①函数 ()f x 的最小正周期为 π ②函数 ()f x 的对称轴是 ()3x kx k z π=+∈；③ 函数 ()f x 关于点7(,0)12π对称；④函数 ()f x 在 (0,)2π上单调递增：⑤函数 ()f x 的图象可以由函数 sin 2y x =的图象向右平移 12π得到，以上说法中正确的个数为 (A)l (B)2 （C)3 (D)4(10)已知x ，y 满足区域 30:22010x y D x y x y +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，给出下面4个命题：1:,,22p x y D x y ∀∈-≥ 2:,,22p x y D x y ∃∈-≤311:,,23y p x y D x +∃∈<+ 411:,,23y p x y D x +∀∈≥+ 其中真命题是 (A) 13p p ， (B) 23p p ， (C) 14p p ， (D) 24p p ，(11)已知抛物线 22(0)y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 交抛物线于A ，B 两点，若 A 0(3,)y 且AF=4，则△OAB 的面积为 (A)（B)(D)(12)已知函数 32()ln ,()5a f x x x g x x x x =+=--，若对任意的 121,,22x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有12()()2f x g x -≥ 成立，则a 的取值范围是(A) (0,)+∞ (B) [)1,+∞(c) (,0)-∞ (D) (],1-∞-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2015年河南省北大附中河南分校高考物理三模训练试卷(11)
2015年河南省北大附中河南分校高考物理三模训练试卷（11）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共1小题，共3.0分)1.质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（）A.加速度大小为1m/s2B.任意相邻1s内的位移差都为2mC.第2s内的位移是2mD.物体第3s内的平均速度大小为3m/s二、多选题(本大题共3小题，共9.0分)2.如图所示，在光滑水平面内建立直角坐标系x O y，一质点在该平面内O点受大小为F的力作用从静止开始做匀加速直线运动，经过t时间质点运动到A点，A、O两点距离为a，在A点作用力突然变为沿y轴正方向，大小仍为F，再经t时间质点运动到B点，在B点作用力又变为大小等于4F、方向始终与速度方向垂直且在该平面内的变力，再经一段时间后质点运动到C点，此时速度方向沿x轴负方向，下列对运动过程的分析正确的是（）A.A、B两点距离为aB.C点与x轴的距离为C.质点在B点的速度方向与x轴成30°D.质点从B点运动到C点所用时间可能为3.如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相等的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向向下移动，移动过程中甲、乙始终保持平衡．则在此过程中（）A.推力F变小B.挡板对乙球的弹力变大C.甲对斜面的压力不变D.乙球对物体甲的弹力变大4.如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接．现用一水平恒力F作用在b上，三者开始一起做匀加速运动．运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动．则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（）A.无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小B.若粘在a木板上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变C.若粘在b木板上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小D.若粘在c木板上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大三、单选题(本大题共1小题，共3.0分)5.物体甲、乙原来静止于光滑水平面上．从t=0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，位移x和时间平方t2的关系图象如图甲；乙受到如图乙所示的水平拉力F的作用．则在0～4s的时间内（）A.甲物体所受合力不断变化B.甲物体的速度不断减小C.2s末乙物体改变运动方向D.2s末乙物体速度达到最大四、多选题(本大题共1小题，共3.0分)6.如图所示，靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t=0时被无初速释放，同时开始受到一随时间变化规律为F=kt的水平力作用．用a、v、f和E K分别表示物块的加速度、速度、物块所受的摩擦力、物块的动能，下列图象能正确描述上述物理量随时间变化规律的是（）A. B. C. D.五、单选题(本大题共2小题，共6.0分)7.水平面上A，B，C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为（）A. B. C. D.8.如图所示，一束粒子（不计重力，初速度可忽略）缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．则（）A.该装置可筛选出具有特定质量的粒子B.该装置可筛选出具有特定电量的粒子C.该装置可筛选出具有特定速度的粒子D.该装置可筛选出具有特定动能的粒子六、实验题探究题(本大题共2小题，共18.0分)9.某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器及学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块，细砂．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．实验时首先要平衡摩擦力．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：（1）你认为还需要的实验器材有______ ．（2）某同学用天平称量滑块的质量M．往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量m．让砂桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．若满足m≪M，则本实验最终要验证的数学表达式为______ （用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．10.（1）某多用电表Ω挡的中央刻度值为“15”，若用它测量阻值R约为1.4kΩ的电阻，应该把选择开关调至倍率为______ 挡．（2）若要测量该多用电表直流2.5V挡的内阻R V（约为20kΩ）．除此多用电表外，还有以下器材：直流电源一个（电动势E约为2V，内阻可忽略不计），电阻一个（阻值R约为10kΩ），开关一个，导线若干．①写出实验步骤．②写出R V的表达式．七、计算题(本大题共2小题，共20.0分)11.一物体在距某一行星表面某一高度O点由静止开始做自由落体运动，依次通过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离相等，均为24cm，通过AB与BC的时间分为0.2s与0.1s，若该星球的半径为180km，则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少？12.如图所示，金属导轨是由倾斜和水平两部分圆滑相接而成，倾斜部分与水平夹角θ=37°，导轨电阻不计．abcd矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场，bc=ad=s=0.20m．导轨上端搁有垂直于导轨的两根相同金属杆P1、P2，且P1位于ab与P2的中间位置，两杆电阻均为R，它们与导轨的动摩擦因数μ=0.30，P1杆离水平轨道的高度h=0.60m，现使杆P2不动，让P1杆静止起滑下，杆进入磁场时恰能做匀速运动，最后P1杆停在AA′位置．求：（1）P1杆在水平轨道上滑动的距离x；（2）P1杆停止后，再释放P2杆，为使P2杆进入磁场时也做匀速运动，事先要把磁场的磁感应强度大小调为原来的多少倍？（3）若将磁感应强度B调为原来3倍，再释放P2，问P2杆是否有可能与P1杆不碰撞？为什么？。
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河南省重点高中联考2015年高三年级第三次质量检测试题数学试题注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
题号 一 二 三 总分 分数第I 卷1、已知=+-=+ni m i n m ni im是虚数单位，则是实数，，，其中11（ ） (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2- i 2、下列命题中，真命题是（ ）（A ）m R ∃∈，使函数2()()f x x mx x R =+∈是偶函数 （B ）m R ∃∈，使函数2()()f x x mx x R =+∈是奇函数 （C ）m R ∀∈，函数2()()f x x mx x R =+∈都是偶函数（D ）m R ∀∈，函数2()()f x x mx x R =+∈都是奇函数 3、已知随机变量x ，y 的值如下表所示：如果y 与x 线性相关且回归 直线方程为y ＝bx ＋72，则实数b ＝（ ） A ．－12 B ．12 C ．－110 D ．1104、执行右边的程序框图，若t ∈[－1，2]，则s ∈（ ）A ．[－1，1)B ．[0，2]C ．[0，1)D ．[－l ，2]5、为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图象，可以将函数2sin3y x =的图象（ ）阅卷人 得分x2 3 4 y546A.向右平移4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π个单位6、正项等比数列{n a }的公比q ≠1，且2a ，321a ，1a 成等差数列，则5443a a a a ++的值为（ ）A. 215-B.215+C.215+或215- D.251- 7、下列命题正确的个数是（ ）①命题“020031,x x R x >+∈∃”的否定是“x x R x 31,2≤+∈∀”；②“函数ax ax x f 22sin cos )(-=的最小正周期为π”是“1=a ”的必要不充分条件； ③ax x x ≥+22在]2,1[∈x 上恒成立max min 2)()2(ax x x ≥+⇔在]2,1[∈x 上恒成立； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0<⋅b a ”.A ．1B ．2C ．3D ．4 8、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A ．π+33B ．2π+3C ．π+3D ．2π+339、已知x ＞0，y ＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y 的最小值是（ ） A ． 3B ． 4C ．D ．10、已知M 是ABC ∆内一点,且23,30,AB AC BAC ⋅=∠=若MBC ∆、MAB ∆、MAC ∆的面积分别为12、x y 、, 则14x y+的最小值是（ ）A ．9 B. 16 C. 18 D. 2011、已知双曲线2221x a b2y －＝（a ＞0，b ＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M ，N 两点，O 为坐标原点．若OM ⊥ON ，则双曲线的离心率为（ ） A ．133－＋ B ．132＋ C ．152－＋ D ．152＋12、设函数f （x ）＝[],0,(0.x x x f x x ⎧⎨⎩－≥＋1),＜其中[x]表示不超过x 的最大整数，如[－1,1]＝－2， [π]＝3．若直线y ＝kx ＋k （k ＞0）与函数f （x ）的图象恰好有3个不同的交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．（0,14） B ．[14，13） C ．（13，1） D ．[14，1） 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22题一第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分． 13、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,n a S n n -=2，则=n a .14、已知函数f （x ）＝22x －x (2)f '，则函数f （x ）的图象在点（2，f （2））处的切线方程是_________．15、将长、宽分别为4和3的长方形ABCD 沿对角线AC 折起，得到四面体A ﹣BCD ，则四面体A ﹣BCD 的外接球的体积为 . 16、给出下列命题：①若a ＞b ，则1a ＜1b成立的充要条件是ab ＞0； ②若不等式2x ＋ax －4＜0对任意x ∈（－1，1）恒成立，则a 的取值范围为（－3，3）； ③数列{n a }满足：a 1＝2068，且1n a ＋＋n a ＋2n ＝0（n ∈N ﹡），则11a ＝2013；④设0＜x ＜1，则2a x＋21b x －的最小值为2()a b ＋其中所有真命题的序号是______________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，123a =，且22112S a +=. ⑴ 求数列{}n a 的通项公式；⑵ 记23log 4n n a b =，求数列21{}n n b b +⋅的前n 项和n T .阅卷人 得分阅卷人 得分18．（本小题满分12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。
右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?非体育迷体育迷合计男女合计（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。
19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，AB ∥DC ，已知BD ＝2AD ＝2PD ＝8，AB ＝2DC ＝45．（1）设M 是PC 上一点，证明：平面MBD ⊥平面PAD ； （2）若M 是PC 的中点，求棱锥P －DMB 的体积． 20．（本小题满分12分） 20、定圆M ：()22316x y ++=，动圆N 过点F()3,0且与圆M 相切，记圆心N 的轨迹为E. （I ）求轨迹E 的方程；（II ）设点A ，Ｂ，Ｃ在E 上运动，A 与B 关于原点对称，且AC CB =，当ABC 的面积最小时，求直线AB 的方程．阅卷人 得分阅卷人 得分………试…………题……………卷………………不…………………装………………订…………21．（本小题满分12分） 设函数f （x ）＝12a －2x ＋ax －lnx （a ∈R ）． （1）当a ＝1时，求函数f （x ）的极值； （2）当a ≥2时，讨论函数f （x ）的单调性；（3）若对任意a ∈（2，3）及任意1x ，2x ∈[1，2]，恒有ma ＋ln2＞｜f （1x ）－f （2x ）｜成立，求实数m 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，并用2日铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑-按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评 分。
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，点A 是以线段BC 为直径的圆O 上一点，AD BC 于点D,过点B作圆O 的切线，与CA 的延长线交于点E ，点G 是AD 的中点，连接CG 并延长与BE 相交于点F,延长AF 与CB 的延长线相交于点P . （Ⅰ）求证：BF=EF; （Ⅱ）求证：PA 是圆O 的切线.阅卷人 得分阅卷人 得分（23）(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，l 是过定点P （4,2）且倾斜角为α的直线；在极坐标系（以坐标原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴，取相同长度单位）中，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=.（Ⅰ）写出直线l 的参数方程，并将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）若曲线C 与直线l 相交于不同两点M 、N,求PM PN +的取值范围. 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数6)(++-=x m x x f )(R m ∈（Ⅰ）当5=m 时，求不等式12)(≤x f 的解集；（Ⅱ）若不等式7)(≥x f 对任意实数x 恒成立，求m 的取值范围．阅卷人得分阅卷人 得分………试…………题……………卷………………不…………………装………………订…………数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1-12 C A B C C A B A B C D B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、21n - 14、480x y --= 15、1256π16、①③④ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、解：(1)设等比数列的公比为q ，由题意123a =，22112S a +=，所以221213323q q ++⋅=， 即13q =，因此111212()333n n n n a a q --=⋅=⋅=.(6分)(2) 2233log log 324n nn a b n -===-， 所以21111111()22(2)4(2)82n n b b n n n n n n +==⋅=-⋅⋅+++，1111111111111()(1)813241128212n T n n n n n n =-+-++-+-=+---++++1311()8212n n =--++. (12分)18、解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，……1分 从而完成22⨯列联表如下：…………………2分将22⨯列联表中的数据代入公式计算，得()210030104515100 3.0307525455533k ⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯ …………………5分因为3.030 3.841<，所以我们没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关。
…………6分（2）由频率分布直方图知“超级体育迷”为5人， 从而一切可能结果所组成的基本事件空间为()()()()()()()()()(){}12132311122122313212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a b a b a b a b a b a b b b Ω=其中i a 表示男性，1,2,3i =，j b 表示女性1,2j =。