第13章一次函数发复习(2)
2024八年级数学详细教案(通用十篇)
2024八年级数学详细教案(通用十篇)2024八年级数学详细教案(通用十篇)。
2024八年级数学详细教案篇1一、学生基本情况本学期我所带的两个班学生人数为：八（1）47人，八（2）46人，数学基础不是很好，尤其是八（1）班学生的成绩相对其他三个班有一定的差距，从上学期期末数学测试成绩可以看出。
总的来看，两个班的学生经过七年级的数学学习，基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是有所欠缺，同时作答也比较粗心。
在学生所学知识的掌握程度上，已经开始出现两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，学生在推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。
在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差，学生自主拓展知识面，向深处学习知识的能力没有得到培养，在以后的教学中，培养学生课外主动获取知识的能力。
学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点帮扶和教育对象，课堂作业、家庭作业，学生完成的质量也不是太好；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误(考试、作业后)的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。
二、指导思想以全日制义务教育《数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。
第13章一次函数易错题
要买多少份报纸才能保证每月收入不低 于2000元？
答案： 解：(1)y=(1-0.5)������-(0.5-0.2)(200-������)
14.已知一次函数图象经过点(-4,5)且 与正比例函数的图象交于点(6,-5)， 求一次函数和正比例函数的解析式。
第二课时
15.某直线与直线y=2������+1的交点的横 坐标是2，与直线y=������+2的交点的纵坐 标为3，求这条直线的解析式。
16.已知y-1与������+1成正比例，当������=1时 y=5，求y是������的函数关系式。
的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函
数的解析式是
。
9.已知一个函数图象经过(1,5)点且
不经过第四象限，则符合条件的
一次函数的解析式为
。
(写出一个符合条件的即可)
10.点A、B的坐标分别为(2,0)(0,1)若将 直线AB平移至A1 B1 ,A对应点A1(3,b)， B对应点B1 (a,2)，求直线A1B1解析式。
.
(2)如果这些农作物每天 的需水量大于或等于 4000千克时需要进行人 工灌溉，那么应从第几 天开始进行人工灌溉？
20.如图，一次函数y=k������+b的图象与 坐标轴交于A、B两点，则使函数值 y＞0的������的取值范围是( )
A.������>0 B.������>2 C.������>-3 D.-3<������<0
沪科版-初中数学八年级(初二)(上册)—一次函数章节(单元练习题)试题及答案
沪科版-八年级(初二)(上册)数学—一次函数章节单元练习题一．选择题（共20小题）1．（2019秋•南岸区校级月考）下列函数是一次函数的是( )A ．y =B ．23y x =-C ．23y x=- D ．1y x =-2．（2019秋•岳麓区校级月考）下列各点在函数21y x =-上的是( ) A ．(1,0)B ．(1,1)C ．(0,1)D ．(2,1)3．（2019秋•中原区校级月考）下列各组变量间的关系中，y 是x 的一次函数关系的有()A ．32y a x =B ．331y x =-C ．y =D ．42x y -=4．（2019春•桥西区期末）一次函数2y x =-与x 轴的交点为( ) A ．(1,1)B ．(0,2)C ．(2,0)D ．(3,0)5．（2019春•桥西区期末）对于函数3y x =-+，下列结论正确的是( ) A ．当4x >时，0y <B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．它的图象必经过点(1,3)-D ．y 的值随x 值的增大而增大6．（2019春•桥西区期末）下列函数中，是正比例函数的是( ) A ．1y x=B ．22y x =C ．2y x =+D ．2y x =-7．（2019秋•香坊区校级月考）点(2,6)-在正比例函数y kx =图象上，下列各点在此函数图象上的为( ) A ．(3,1)B ．(3,1)-C ．(1,3)D ．(1,3)-8．（2019春•宣州区校级月考）一次函数(2)1y m x m =+-+，若y 随x 的增大而减小，且该函数的图象与x 轴交点在原点右侧，则m 的取值范围是( ) A ．2m >-B ．2m <-C ．21m -<<D ．1m <9．（2019•恩施州）函数11y x =+x 的取值范围是( ) A ．23x …B ．23x …C ．23x <且1x ≠- D ．23x …且1x ≠- 10．（2019春•裕华区校级期中）A 点(1,)m -和点(0.5,)n 是直线(1)(01)y k x b k =-+<<上的两个点，则m ，n 关系为( ) A ．m n >B ．m n …C ．m n …D ．m n <11．（2019春•思明区校级期中）一次函数图象与y 轴交于点(0,3)，图象经过第四象限，下列函数解析式中符合题意的是( ) A ．23y x =-B ．23y x =+C ．23y x =--D ．23y x =-+12．（2019秋•蚌山区月考）下列有关一次函数2(1)2y m x =-++的说法中，错误的是()A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小B ．函数图象与y 轴的交点坐标为(0,2)C ．当0x >时，2y >D ．函数图象经过第一、二、四象限13．（2019春•硚口区期末）下列式子：①35y x =-；②2y x =；③||y x =；④y =．其中y 是x 的函数的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．414．（2018秋•莱州市期末）直线2(1)y x =-向下平移3个单位长度得到的直线是( ) A ．2(3)y x =-B ．33y x =-C ．25y x =-D ．22y x =-15．（2018秋•金山区期末）直线23y x =-不经过点( )A ．(2,3)-B ．(0,0)C ．(3,2)-D ．(3,2)-16．（2019秋•蚌山区校级月考）若直线y kx b =-沿y 轴平移3个单位得到新的直线1y kx =-，则b 的值为( )A ．2-或4B ．2或4-C ．4或6-D ．4-或617．（2019春•思明区校级）把直线y kx =向上平移3个单位，经过点(1,5)，则k 值为() A ．1-B ．2C ．3D ．518．（2019春•新华区校级月考）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n 表示工作效率，用t 表示规定的时间，下列说法正确的是( ) A ．数100和n ，t 都是常量 B ．数100和n 都是变量 C ．n 和t 都是变量D ．数100和t 都是变量19．（2019春•思明区校级期中）如图，直线(0)y kx b b =+>经过点(2,0)，则关于x 的不等式0kx b +…的解集是( )A ．2x >B ．2x <C ．2x …D ．2x …20．（2019秋•香坊区校级月考）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A 地去往B 地．已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y （千米）与甲步行的时间t （小时）的函数关系图象如图所示，下列说法： ①乙的速度为7千米/时； ②乙到终点时甲、乙相距8千米； ③当乙追上甲时，两人距A 地21千米； ④A 、B 两地距离为27千米． 其中错误的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共10小题）21．（2019春•裕华区校级期中）已知3y -与x 成正比例，且2x =时，7y =，则x 与y 的函数关系式为 ．22．（2019秋•蚌山区校级月考）函数(31)2y m x =+-中，y 随x 的增大而增大，则直线(1)2y m x =---经过第 象限．23．（2018秋•景德镇期末）已知点(,2)A a ，(,4)B b 是一次函数y =+点，则a b （填“>”， <”或“=” )24．（2018秋•莱州市期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =+的图象经过11(1,)P y -，22(2,)P y 两点，则1y 2y （填“>”或“<”或“=” )．25．（2019秋•中原区校级月考）若关于x 的函数2(53)n y m x m n -=-++是正比例函数，则当1x =时，y 的值是 ．26．（2019春•西湖区校级）某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y 千米，设该汽车行驶百公里耗油x 升，假设汽车能行驶至油用完，则y 关于x 的函数解析式为 ． 27．（2019春•思明区校级期中）关于函数3y x =，下列说法正确的是 ． ①是正比例函数； ②图象是经过原点的一条直线； ③y 随x 增大而减小； ④图象过第一、三象限．28．（2019春•京口区校级月考）已知一次函数y kx b =+与y mx n =+的图象如图所示，若kx b mx n +<+，则x 的取值范围为 ．29．（2019春•西湖区校级月考）关于函数(3)y k x k =-+，给出下列结论： ①此函数是一次函数；②无论k 取什么值，函数图象必经过点(1,3)-；③若函数经过二，三，四象限，则k 的取值范围是0k <；④若函数图象与x 轴的交点始终在正半轴，则k 的取值范围是3k <， 其中正确的是 ；（填序号）30．（2019春•凤翔县期中）如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x （时）与油箱的余油量y （升)之间的关系，它可以表示为 ．三．解答题（共5小题）31．（2019秋•蚌山区校级月考）如图，已知过点(1,0)B 的直线1:l y kx b =+与直线2:24l y x =+相交于点(,2)P a ．（1）求直线1l 的解析式；（2）根据图象直接写出不等式24kx b x ++…的解集； （3）求四边形PAOC 的面积．32．（2019春•桥西区期末）如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程．请结合图象回答下列问题：（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了 个小时；（2）从图象上看，风速在 （小时）时间段内增大的最快，最大风速是 千米/小时； （3）风速从开始减小到最终停止，平均每小时减小多少千米？33．（2019秋•青羊区校级月考）如图，直线AB 过点(3,0)A ，(0,2)B （1）求直线AB 的解析式．（2）过点A 作AC AB ⊥且:3:4AC AB =，求过B 、C 两点直线的解析式．34．（2019•望花区四模）在某市的创优工作中，某社区计划对21200m 的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为2300m 区域的绿化时，甲队比乙队少用3天． （1）求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少？（2）设先由甲队施工m天，再由乙队施工n天，刚好完成绿化任务，①求n与m的关系式；②若甲、乙两队施工的总天数不超过14天，问甲工程队最少施工多少天？35．（2018秋•莱州市期末）海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一，某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了200万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是40元，售价是100元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不合要求，最后只能按照25元一笼出售，如果纯收入为y万元，不合要求的扇贝有x万笼．（1）求纯收入y关于x的关系式．（2）当x为何值时，养殖场不赔不嫌？沪科版-八年级(初二)(上册)数学—一次函数章节单元练习题参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2019秋•南岸区校级月考）下列函数是一次函数的是( )A ．y =B ．23y x =-C ．23y x=- D ．1y x =-【解答】解：一次函数的一般形式为(0)y kx b k =+≠， 1y x ∴=-是一次函数．故选：D ．2．（2019秋•岳麓区校级月考）下列各点在函数21y x =-上的是( ) A ．(1,0)B ．(1,1)C ．(0,1)D ．(2,1)【解答】解：当1x =时，211y x =-=，∴点(1,0)不在函数21y x =-的图象上；点(1,1)在函数21y x =-的图象上；当0x =时，211y x =-=-，∴点(0,1)不在函数21y x =-的图象上；当2x =时，213y x =-=，∴点(2,1)不在函数21y x =-的图象上；故选：B ．3．（2019秋•中原区校级月考）下列各组变量间的关系中，y 是x 的一次函数关系的有()A ．32y a x =B ．331y x =-C ．y =D ．42x y -=【解答】解：A 、当0a =时，该函数不是y 关于x 的一次函数，故本选项不符合题意；B 、该函数不符合一次函数的一般形式，故本选项不符合题意；C 、函数的式的右侧不是整式，故本选项不符合题意；D 、符合一次函数的一般形式，故本选项符合题意；故选：D ．4．（2019春•桥西区期末）一次函数2y x =-与x 轴的交点为( ) A ．(1,1)B ．(0,2)C ．(2,0)D ．(3,0)【解答】解：令0y =，则20x -=，解得2x =，所以一次函数2y x =-与x 轴的交点坐标是(2,0)， 故选：C ．5．（2019春•桥西区期末）对于函数3y x =-+，下列结论正确的是( ) A ．当4x >时，0y <B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．它的图象必经过点(1,3)-D ．y 的值随x 值的增大而增大【解答】解：A ．当4x >时，0y <，符合题意；B ．它的图象经过第一、二、四象限，不符合题意；C ．它的图象必经过点(1,4)-，不符合题意；D ．y 的值随x 值的增大而减小，不符合题意；故选：A ．6．（2019春•桥西区期末）下列函数中，是正比例函数的是( ) A ．1y x=B ．22y x =C ．2y x =+D ．2y x =-【解答】解：A 、分母中含有自变量x ，不是正比例函数，故A 错误；B 、22y x =是二次函数，故B 错误；C 、2y x =+是一次函数，故C 错误；D 、2y x =-是正比例函数，故D 正确．故选：D ．7．（2019秋•香坊区校级月考）点(2,6)-在正比例函数y kx =图象上，下列各点在此函数图象上的为( ) A ．(3,1)B ．(3,1)-C ．(1,3)D ．(1,3)-【解答】解：将点(2,6)-代入函数表达式：y kx =得：62k =-， 解得：3k =-，故函数的表达式为：3y x =-，当1x =时，3y =-，当3x =时，9y =-，当3x =-时，9y =，当1x =-时，3y =， 故选：D ．8．（2019春•宣州区校级月考）一次函数(2)1y m x m =+-+，若y 随x 的增大而减小，且该函数的图象与x 轴交点在原点右侧，则m 的取值范围是( )A ．2m >-B ．2m <-C ．21m -<<D ．1m <【解答】解：y 随x 的增大而减小，20m ∴+<，解得2m <-；又该函数的图象与x 轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限， 直线与y 轴交点在正半轴，故10m -+>．解得1m <． m ∴的取值范围是2m <-．故选：B ．9．（2019•恩施州）函数11y x =+x 的取值范围是( ) A ．23x …B ．23x …C ．23x <且1x ≠- D ．23x …且1x ≠- 【解答】解：根据题意得：230x -…且10x +≠， 解得：23x …且1x ≠-． 故选：D ．10．（2019春•裕华区校级期中）A 点(1,)m -和点(0.5,)n 是直线(1)(01)y k x b k =-+<<上的两个点，则m ，n 关系为( ) A ．m n >B ．m n …C ．m n …D ．m n <【解答】解：01k <<，∴直线(1)y k x b =-+中，10k -<，y ∴随x 的增大而减小，10.5-<， m n ∴>．故选：A ．11．（2019春•思明区校级期中）一次函数图象与y 轴交于点(0,3)，图象经过第四象限，下列函数解析式中符合题意的是( ) A ．23y x =-B ．23y x =+C ．23y x =--D ．23y x =-+【解答】解：设一次函数表达式为：3y kx b kx =+=+， 3b =，图象经过第四象限，则0k <，故选：D ．12．（2019秋•蚌山区校级）下列有关一次函数2(1)2y m x =-++的说法中，错误的是()A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小B ．函数图象与y 轴的交点坐标为(0,2)C ．当0x >时，2y >D ．函数图象经过第一、二、四象限 【解答】解：2(1)0m -+<， y ∴随x 值的增大而减小；故A 正确； 当0x =时，2y =，∴函数图象与y 轴的交点坐标为(0,2)，故B 正确； 由于0k <，∴当0x >时，2y <，故C 错误； 函数0k <，0b >，∴函数图象经过第一、二、四象限；故选：C ．13．（2019春•硚口区期末）下列式子：①35y x =-；②2y x =；③||y x =；④y =．其中y 是x 的函数的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：①35y x =-，y 是x 的函数；②2y x =，当x 取一个值时，有两个y 值与之对应，故y 不是x 的函数； ③||y x =，y 是x 的函数；④y =y 是x 的函数． 所以y 是x 的函数的有3个． 故选：C ．14．（2018秋•莱州市期末）直线2(1)y x =-向下平移3个单位长度得到的直线是( ) A ．2(3)y x =-B ．33y x =-C ．25y x =-D ．22y x =-【解答】解：将线2(1)y x =-向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为2(1)3y x =--，即25y x =-．故选：C ．15．（2018秋•金山区期末）直线23y x =-不经过点( ) A ．(2,3)- B ．(0,0) C ．(3,2)- D ．(3,2)-【解答】解：A 、当2x =-时，24(2)333y =-⨯-=≠，故直线不经过点(2,3)-； B 、当0x =时，2003y =-⨯=，故直线经过点(0,0)； C 、当3x =时，2323y =-⨯=-，故直线经过点(3,2)-； D 、当3x =-时，2(3)23y =-⨯-=，故直线经过点(3,2)-． 故选：A ．16．（2019秋•蚌山区校级月考）若直线y kx b =-沿y 轴平移3个单位得到新的直线1y kx =-，则b 的值为( )A ．2-或4B ．2或4-C ．4或6-D ．4-或6【解答】解：根据上加下减的原则可得：31b -±=-，解得2b =-或4．故选：A ．17．（2019春•思明区期中）把直线y kx =向上平移3个单位，经过点(1,5)，则k 值为( )A ．1-B ．2C ．3D ．5【解答】解：直线(0)y kx k =≠的图象向上平移3个单位长度后的解析式为3y kx =+， 将点(1,5)代入3y kx =+，得：53k =+，2k ∴=，∴平移后直线解析式为23y x =+．故选：B ．18．（2019春•新华区校级月考）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n 表示工作效率，用t 表示规定的时间，下列说法正确的是( )A ．数100和n ，t 都是常量B ．数100和n 都是变量C ．n 和t 都是变量D ．数100和t 都是变量【解答】解：100n t=，其中n 、t 为变量，100为常量． 故选：C ． 19．（2019春•思明区校级期中）如图，直线(0)y kx b b =+>经过点(2,0)，则关于x 的不等式0kx b +…的解集是( )A ．2x >B ．2x <C ．2x …D ．2x …【解答】解：由图象可得：当2x …时，0kx b +…，所以关于x 的不等式0kx b +…的解集是2x …，故选：C ．20．（2019秋•香坊区校级月考）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A 地去往B 地．已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y （千米）与甲步行的时间t （小时）的函数关系图象如图所示，下列说法：①乙的速度为7千米/时；②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距A 地21千米；④A 、B 两地距离为27千米．其中错误的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①由题意，得甲的速度为：1243÷=千米/时；设乙的速度为a 千米/时，由题意，得(74)37a -=⨯，解得：7a =．即乙的速度为7千米/时，故①正确；②乙到终点时甲、乙相距的距离为：(94)7938-⨯-⨯=千米，故②正确；③当乙追上甲时，两人距A 地距离为：7321⨯=千米．故③正确；④A ，B 两地距离为：7(94)35⨯-=千米，故④错误．综上所述：正确的是①②③．故选：C ．二．填空题（共10小题）21．（2019春•裕华区校级期中）已知3y -与x 成正比例，且2x =时，7y =，则x 与y 的函数关系式为 23y x =+ ．【解答】解：3y -与x 成正比例，∴设函数解析式为：3y kx -=，当2x =时，7y =，732k ∴-=2k =，则y 与x 的函数关系式是：32y x -=，即：23y x =+．故答案为：23y x =+．22．（2019秋•蚌山区校级月考）函数(31)2y m x =+-中，y 随x 的增大而增大，则直线(1)2y m x =---经过第 二、三、四 象限．【解答】解：函数(31)2y m x =+-中，y 随x 的增大而增大，310m ∴+>，则13m >-． 10m ∴--<，∴直线(1)2y m x =---经过第二、三、四象限．故答案是：二、三、四．23．（2018秋•景德镇期末）已知点(,2)A a ，(,4)B b是一次函数y =+点，则a > b （填“>”， <”或“=” )【解答】解：20k =-<，∴一次函数y =+y 随x 的增大而减小，24<，a b ∴>．故答案为：>．24．（2018秋•莱州市期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =+的图象经过11(1,)P y -，22(2,)P y 两点，则 1y < 2y （填“>”或“<”或“=” )．【解答】解：一次函数21y x =+中20k =>，y ∴随x 的增大而增大，12-<，12y y ∴<．故答案为：<．25．（2019秋•中原区校级月考）若关于x 的函数2(53)n y m x m n -=-++是正比例函数，则当1x =时，y 的值是 8- ．【解答】解：函数2(53)n y m x m n -=-++是y 关于x 的正比例函数，∴210530n m n m -=⎧⎪+=⎨⎪-≠⎩，解得：11m n =-⎧⎨=⎩， ∴正比例函数为8y x =-，当1x =时，8y =-，故答案为：8-．26．（2019春•西湖区校级月考）某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米，设该汽车行驶百公里耗油x升，假设汽车能行驶至油用完，则y关于x的函数解析式为5000yx=．【解答】解：汽车行驶每100千米耗油x升，1∴升汽油可走100x千米，100500050yx x∴=⨯=．故答案为：5000 yx =27．（2019春•思明区校级期中）关于函数3y x=，下列说法正确的是①②③④①是正比例函数；②图象是经过原点的一条直线；③y随x增大而减小；④图象过第一、三象限．【解答】解：①3y x=，3k=≠，故函数是正比例函数，符合题意；②0x=，0y=，故图象是经过原点的一条直线，符合题意；③30k=>，故y随x增大而减小，符合题意；④3k=，故图象过第一、三象限，符合题意；故答案为：①②③④．28．（2019春•京口区校级月考）已知一次函数y kx b=+与y mx n=+的图象如图所示，若kx b mx n+<+，则x的取值范围为3x>．【解答】解：kx b mx n+<+，则x的取值范围是：3x>．故答案是：3x>．29．（2019春•西湖区校级月考）关于函数(3)y k x k =-+，给出下列结论：①此函数是一次函数；②无论k 取什么值，函数图象必经过点(1,3)-；③若函数经过二，三，四象限，则k 的取值范围是0k <；④若函数图象与x 轴的交点始终在正半轴，则k 的取值范围是3k <，其中正确的是 ②③ ；（填序号）【解答】解：①当30k -≠时，函数是一次函数，故①不符合题；②(3)(1)3y k x k k x x =-+=+-，当1x =-时，3y =，过函数过点(1,3)-，故②符合题意； ③当30k -=时，3y k ==，图象在一、二象限，当30k -≠时，函数经过二，三，四象限，0k <，03k k -<-，解得：0k <，故符合题意； ④当30k -=时，3y =，与x 轴无交点；当3k ≠时，函数图象与x 轴的交点始终在正半轴，即03k k ->-，解得：03k <<，故不符合题； 故答案为：②③．30．（2019春•凤翔县期中）如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x （时)与油箱的余油量y （升)之间的关系，它可以表示为 6010y x =- ．【解答】解：由表格数据可知，行驶时间延长1小时，剩余油量减少10L ，即耗油量为10/L h ， 6010y x ∴=-；故答案为：6010y x =-．三．解答题（共5小题）31．（2019秋•蚌山区校级月考）如图，已知过点(1,0)B 的直线1:l y kx b =+与直线2:24l y x =+相交于点(,2)P a ．（1）求直线1l 的解析式；（2）根据图象直接写出不等式24kx b x ++…的解集；（3）求四边形PAOC 的面积．【解答】解：（1）点(,2)P a 在直线2:24l y x =+上，242a ∴⨯+=，即1a =-，则P 的坐标为(1,2)-，直线1:l y kx b =+过点(1,0)B ，∴02k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 解得11k b =-⎧⎨=⎩． ∴直线1l 的解析式为：1y x =-+．（2）不等式24kx b x ++…的解集为1x -…．（3）直线1l 与y 轴相交于点C ，C ∴的坐标为(0,1)， 又直线2l 与x 轴相交于点A ，A ∴点的坐标为(2,0)-，则3AB =，而PAB BOC PAOC S S S ∆∆=-四边形，1153211222PAOC S ∴=⨯⨯-⨯⨯=四边形． 32．（2019春•桥西区期末）如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程．请结合图象回答下列问题：（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了 16 个小时；（2）从图象上看，风速在 （小时）时间段内增大的最快，最大风速是 千米/小时；（3）风速从开始减小到最终停止，平均每小时减小多少千米？【解答】解：（1）由图象可得，热带风暴从开始发生到结束共经历了16个小时，故答案为：16；（2）从图象上看，风速在2~5（小时）时间段内增大的最快，最大风速是54千米/小时， 故答案为：2~5，54；（3）风速从开始减小到最终停止，平均每小时减小：54(1610)5469÷-=÷=（千米/小时）， 即风速从开始减小到最终停止，产均每小时减小9千米/小时．33．（2019秋•青羊区校级月考）如图，直线AB 过点(3,0)A ，(0,2)B（1）求直线AB 的解析式．（2）过点A 作AC AB ⊥且:3:4AC AB =，求过B 、C 两点直线的解析式．【解答】解：（1）设直线AB 为y kx b =+，点(3,0)A ，(0,2)B ，∴302k b b +=⎧⎨=⎩，解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴直线AB 的解析式为223y x =-+； （2）作CD x ⊥轴于D ，AC AB ⊥，90OAB CAD ∴∠+∠=︒，90OAB OBA ∠+∠=︒，CAD OBA ∴∠=∠，90AOB CDA ∠=∠=︒，CAD ABO ∴∆∆∽， ∴34CD AD AC OA OB AB ===， ∴3324CD AD ==， 94CD ∴=，32AD =， 39322OD OA AD ∴=+=+=， 9(2C ∴，9)4， 设直线BC 的解析式为2y ax =+， 把9(2C ，9)4代入得，99242a =+， 解得118a =， ∴过B 、C 两点直线的解析式为1218y x =+．34．（2019•望花区四模）在某市的创优工作中，某社区计划对21200m 的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为2300m 区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少？（2）设先由甲队施工m 天，再由乙队施工n 天，刚好完成绿化任务，①求n 与m 的关系式；②若甲、乙两队施工的总天数不超过14天，问甲工程队最少施工多少天？【解答】解：（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是2xm ， 根据题意得：30030032x x-=， 解得：50x =，经检验，50x =是原方程的解，则甲施工队每天能完成绿化的面积是2502100()m ⨯=，答：甲、乙两施工队每天能完成的面积分别是2100m 、250m ；（2）①由题意得：100501200m n +=， 整理得：120010024250x n m -==-； ②设应甲队的工作a 天，则乙队工作b 天，(014,014)a b 剟剟根据题意得，100501200a b +=，242b a ∴=-14a b +…，24214a a ∴+-…，10a ∴…．答：甲工程队最少施工10天．35．（2018秋•莱州市期末）海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一，某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了200万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是40元，售价是100元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不合要求，最后只能按照25元一笼出售，如果纯收入为y 万元，不合要求的扇贝有x 万笼．（1）求纯收入y 关于x 的关系式．（2）当x 为何值时，养殖场不赔不嫌？【解答】解：（1）由题意可得，(10040)(200)(2540)7512000y x x x =--+-=-+，即纯收入y 关于x 的关系式是7512000y x =-+；（2）令75120000x -+=，解得，160x =，答：当x 为160时，养殖场不赔不赚．。
第13章 一次函数复习讲义
)3(2)327(284x x y x x ≤⎧⎪=⎨-+〉⎪⎩第13章 一次函数复习讲义知识点1：常量与变量（参考《全解》P 28）常量（或常数）:数值保持不变的量 变量：可以取不同数值且变化的量注：常量和变量是相对而言的，它由问题的条件确定。
如s ＝vt 中，若s 一定时，则 s 是常量，v 、t 是变量若v 一定时，则 v 是常量，s 、t 是变量若t 一定时，则 t 是常量，s 、v 是变量例1 指出下列各式中的常量与变量 （参考《全解》P 28）（1） 圆的周长公式：C ＝2πr （C 是周长，r 是半径）；（2） 匀速运动公式：s=vt （v 表示速度，t 表示时间，s 表示路程）。
解：（1）常量：2和π ；变量：C 和r（2）常量：v ； 变量：s 和t巩固练习：（1）《教材》P 23 练习1 （2）《练》P 9练习1、3知识点2：函数的概念 及函数思想（难点）（参考《全解》P 29）一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x 、y,如果对于x 在它允许取值范围内的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数. 注：（1）函数体现的是一个变化的过程：一个变量的变化对另一个变量的影响（2）在变化的过程中有且只有两个变量：自变量（一般在等号的右边）和因变量（一般在等号的左边）（3）函数的实质是两个变量之间的对应关系：自变量x 每取一个值，因变量有唯一确定的值与它对应（4）含有一个变量的代数式可以看作这个变量的函数函数思想：就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，从而抽象、升华为函数的模型，进而解决有关问题的思想．函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数思想可以解决许多数学问题．例1 判断下列变量之间是不是存在函数关系并说明理由（参考《全解》P 29与P 32）（1）长方形的宽一定时，其长与面积； （2）等腰三角形的底边长与面积（3）某人的身高与年龄 （4）弹簧的总长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）解：（1）存在函数关系。
初中数学教材目录（全）
初中数学教材目录（全）七年级上册（61）第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（18）第4章图形认识初步（16）七年级下册（62）第5章相交线与平行线（14）第6章平面直角坐标系（7）第7章三角形（8）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（12）第10章数据库的收集整理与描述（9）八年级上册（62）第11章全等三角形（11）第12章轴对称（13）第13章实数（8）第14章一次函数（17）第15章整式的乘除与因式分解（13）八年级下册（61）第16章分式（14）第17章反比例函数（8）第18章勾股定理（8）第19章四边形（16）第20章数据的分析（15）九年级上册（62）第21章二次根式（9）第22章一元二次方程（13）第23章旋转（8）第24章圆（17）第25章概率初步（15）九年级下册（48）第26章二次函数（12）第27章相似（13）第28章锐角三角函数（12）第29章投影与视图（11）七年级上册第一章有理数1．1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数1．3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1．4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方数学活动小结复习题1 第二章整式的加减2．1 整式阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程3．1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4．2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4 部分中英文词汇索引七年级下册第五章相交线与平行线5．1 相交线5．2 平行线5．3 平行线的性质5．4 平移第六章平面直角坐标系6．1 平面直角坐标系6．2 坐标方法的简单应用第七章三角形7．1 与三角形有关的线段7．2 与三角形有关的角7．3 多边形及其内角和7．4 课题学习镶嵌数学活动小结复习题7第八章二元一次方程组8．1 二元一次方程组8．2 消元8．3 再探实际问题与二元一次方程组数学活动小结复习题8第九章不等式与不等式组9．1 不等式9．2 实际问题与一元一次不等式9．3 一元一次不等式组9．4 课题学习利用不等关系分析比赛（1）第十章实数10．1 平方根10．2 立方根10．3 实数八年级上册第十一章一次函数11．1 变量与函数信息技术应用用计算机画函数图象11．2 一次函数阅读与思考科学家如何测算地球的年龄11．3 用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述12．1 几种常见的统计图表12．2 用图表描述数据信息技术应用利用计算机画统计图阅读与思考作者可能是谁12．3 课题学习从数据谈节水第十三章全等三角形13．1 全等三角形13．2 三角形全等的条件阅读与思考为什么要证明13．3 角的平分线的性质第十四章轴对称14．1 轴对称14．2 轴对称变换信息技术应用探索轴对称的性质14．3 等腰三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系第十五章整式15．1 整式的加减15．2 整式的乘法15．3 乘法公式15．4 整式的除法15．5 因式分解八年级下册第十六章分式16．1 分式16．1 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16．1 分式方程第十七章反比例函数17．1 反比例函数17．1 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系第十八章勾股定理18．1 勾股定理18．2 勾股定理的逆定理第十九章四边形19．1 平行四边形19．1 特殊的平行四边形19．1 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形第二十章数据的分析20．1 数据的代表20．2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20．3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章二次根式21．1 二次根式21．2 二次根式乘除第二十二章一元二次方程22．1 一元二次方程22．2 降次──解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22．3 实际问题与一元二次方程观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系第二十三章旋转23．1 图形的旋转23．2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23．3 课题学习图案设计第二十四章圆24．1 圆24．2 与圆有关的位置关系24．3 正多边形和圆24．4 弧长和扇形面积实验与研究设计跑道第二十五章概率初步25．1 概率25．2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25．3 利用频率估计概率阅读与思考布丰投针实验25．4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第二十六章二次函数26．1 二次函数实验与探究推测植物的生长与温度的关系26．2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26．3 实际问题与二次函数第二十四章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27．3 位似信息技术应用探索位似的性质第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数28．2 解直角三角形第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29．3 课题学习制作立体模型。
新版沪科版八年级上册导学案13.2一次函数(2)
课题：第13章 一次函数13．2一次函数（2）主备人：曹智 审核人: 杨明 时间：2011年9月 日 年级 班 姓名：学习目标：1．知道一次函数图象的特点。
2．知道一次函数与正比例函数图象之间的关系． 3．会熟练地画一次函数的图象.学习重点：：一次函数图象的特点及画法．学习难点：知道一次函数与正比例函数图象之间的关系一、学前准备1. 函数的三种表示方法：_________,_________,__________. 画函数图象的步骤:_________,________,_________.2.在同一坐标系里,画下列函数图象: (1)y =-x (2)y =2x 连线:结论:正比例函数图象是一条它一定经过点(______)2.在同一坐标系里,画函数图象:(1) y = -2x (2) y = -2x + 1 (3) y = -2x - 2描点,连线:结论:(1)一次函数y=kx +b的图象是_____于直线y=k x(2)直线y=kx +b与y轴相交于点(_____),b叫做直线y=kx +b在y轴上的_______,截距(3) 直线y=kx +b可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到:当b>0时，______当b<0时，_______平移；即“上加下减”归纳:____个点可以确定一条直线.因此今后再画一次函数和正比例函数的图象时，只需要取____个点即可. 作正比例函数图象时，一般描两点(0,0),（1,k）作一次函数图象时，一般描两点(0,b),（b,0）.(4)直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（bk,0）,与y轴的交点坐标是(0,b).练一练：1．把直线y=x向上平移2个单位,所得直线是函数________________的图象2．将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．预习疑难摘要__________________________________________________________________________________________________________________二、探究活动(一)师生探究·解决问题例1: 填空:(1)正比例函数y=4x 的图象,一定经过点(_______)和点(_______)(2)把直线y=-2x+3的图象向____平移____个单位,可以的到函数y=-2x 的图象 (3)直线y=4x-2与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 例2:画出直线y= 23x-2,并求它的截距(二)独立思考·巩固升华1.将直线y ＝-x -5向上平移5个单位，得到直线 ；2.函数y ＝kx -4的图象平行于直线y ＝-2x ，则该函数的表达式是____________． 3．求一次函数22-=x y 与x 轴的交点坐标 ，与y 轴的交点坐标 ，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 .三、自我测试1.将直线y ＝3x 向下平移2个单位，得到直线 ；2.一次函数y ＝kx ＋b 的图象与y 轴交于点(0,-2)，且与直线213-=x y 平行，那么它的函数表达式是___________________． 3.在同一坐标系内画出下列直线:(1)y = 12x (2)y = -13x4. 在同一坐标系内画出下列直线: (1)y = 3x+1 (2)y = -3x-1四、应用与拓展1.说出直线y ＝3x ＋2与221+=x y ；y ＝5x -1与y ＝5x -4的相同之处及位置关系．。
八年级数学上册_第13章一次函数复习课件_沪科版
怎样画一次函数y=kx+b的图象？ 1、两点法 2、平移法
y=x+1
练习： ２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x， 且与y轴交于点（０，－２），则 -2 -2 k=___,b=___. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过 怎样平移得到？
向下平移2个单位
直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移b 个单位长度而得到（当时b>0，向上平移； 当b<0时，向下平移）
4、如图所示l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的 关系, l2反映了某公司产品的销售收入应的表达是 Y=500x+2000 ，l2对 Y=1000x 应的表达式是 。 （ 2）当销售量为2吨时，销售收入 =2000元，销售成本= 3000 元。 （3）当销售量为6吨时，销售收入 = 6000 元，销售成本= 5000 元。 （4）当销售量等于 4 吨时，销售 收入等于销售成本。 （5）当销售量 大于4吨时，该公司 盈利（收入大于成本）。 当销售 小于4 吨时，该公司亏损 （收入小于成本）。
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得： 0=-2k+b ① -1=b ② y 把 b= -1 代入①，得：
k= - 0.5 所以,其函数解析式为y=
a -2 o -1 x
-
0.5 x-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两 对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、 b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。
思
考
y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 一. 指数n=1 二. 系数 k ≠0
八年级数学13章知识点总结归纳
八年级数学13章知识点总结归纳八年级数学的第13章是一个总结和归纳章节，它将前面各章的知识点进行了整合和复习，为我们提供了一个全面回顾的机会。
在本文中，我将对这一章节的知识点进行总结和归纳，以帮助大家更好地复习和理解数学的重要内容。
1. 整数运算整数运算是八年级数学中的基础内容，首先回顾了加法和减法的运算规则，包括整数相加、相减的规律和原则。
此外，还介绍了乘法和除法的整数运算规则，着重强调了除法中的余数和商的概念。
整数运算是我们进行更复杂计算的基础，需要牢记其中的规则和原则。
2. 比例与比例方程比例是八年级数学中的重要概念，它在各种实际生活问题中发挥着重要作用。
本章回顾了比例的定义和性质，以及比例与比例方程的解法。
特别要注意比例的单位转换和比例方程的解法，这将帮助我们更好地应用比例解决实际问题。
3. 百分数与利率百分数和利率是我们在日常生活中经常遇到的概念，本章对其进行了复习和归纳。
我们需要掌握百分数的换算和计算，以及利率的概念和计算方法。
此外，还介绍了百分数与比例的关系，以及利率在利息计算中的应用，这将有助于我们更好地理解和应用百分数和利率的知识。
4. 整式的加减运算整式的加减运算是八年级数学中的重要内容，本章着重强调了整式的加减规则和步骤。
我们需要掌握有理数的各种形式，以及整式加减过程中的化简和合并同类项的方法。
整式的加减运算是我们后续学习方程和函数时的基础，需要我们熟练掌握。
5. 一次函数一次函数是八年级数学中的重要概念，本章对其进行了回顾和总结。
我们需要了解一次函数的定义和性质，以及一次函数图像的特点和变化规律。
重点掌握一次函数的斜率和截距的计算，以及一次函数方程与实际问题的应用。
一次函数是我们后续学习二次函数和高阶函数的基础，需要我们牢固掌握。
6. 图形的相似图形的相似是八年级数学中的重要内容，本章对其进行了系统的回顾和归纳。
我们需要了解相似图形的定义和性质，以及相似比和相似比例的计算方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
重难点
重点：一次函数的图象特征及性质。
难点：利用一次函数的图象及性质解决简单的实际问题。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、新课引入：（1分钟）
通常情况下，我们可以用什么方法解二元一次方程组？利用函数的知识解决简单问题，你已经获得了哪些经验？本节课我们将探讨这个问题。
二、学习目标：（1分钟）
1．利用函数的图象能求出二元一次方程组的解；
2．掌握一次函数知识在实际问题中的综合运用。
三、自学提纲（10分钟）
1.图象法解二元一次方程组的一般步骤是什么？
2.平面直角坐标系中，两个一次函数的图象有哪几种
位置关系？这几种位置关系与由这两个一次函数构
成的方程组的解有什么关系？
3.在同一坐标系中,画出函数y=x+3与y=3x-1的图象,
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。
(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。
四、合作探究：（18分钟）
解决自学提纲中的问题。
五、巩固练习：（5分钟）
1.直线l1的解析式y=-3x+3,且l1与ｘ轴交于点D.直线l2经过点Ａ(-3,0),Ｂ(0,1),直线l1与l2交于点Ｃ.求△ＡＤＣ的面积；
课外作业：基础训练第49-50页5、6、14-18
讨论补充
记录
学生独立解决问题后再分组讨论解决问题的方法。
讨论补充
记录
让学生说，教师可以对不准确或不完善的地方进行补充修正。
板书
设计
一、新课引入：五、巩固练习：
二、学习目标：六、课堂小结：
三、自学提纲：七、布置作业：
四、合作探究：
教学反思
2.设直线l：y=-2x+6分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线m：y=kx+t
(t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式。
六、课堂小结：（3分钟）
本节课你学习了哪些内容?
七、布置作业：（7分钟）
课堂作业:必做题:书本上第65页B组第1题、C组第1题
选做题:书本上第65页B组第2题.
并利用图象求：
（1）
（2）当y<y时x的取值范围？
（3）当y>织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息解答以下问题：
(1)设装运甲种土特产的车辆数为,装运乙种土特产的车辆数为,求与之间的函数关系式。
固镇三中集体备课专用稿纸（一）
主备人：王峥
时间
地点
初二（A）
召集人
陈亚
课题
第十三章一次函数复习课（二）
课时
课时
（总第课时）
科任
教师
教学
目标
知识与能力：1．利用函数的图象能求出二元一次方程组的解；
2．掌握一次函数知识在实际问题中的综合运用。
过程与方法：通过观察、实验、归纳等探究过程，逐渐培养学生数学建模的思路，体验数形结合是发现问题、提出问题和解决问题常用的数学思想方法。