大工《高等数学》课程考试模拟试卷B答案
大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案 (2)
9.
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A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:D
10.
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A.
B.
C.
D.
满分：6 分
正确答案:B
二、 判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.
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A. 错误
大连理工大学《高等数学》在线作业答卷附标准答案
试卷总分:100 得分:100
一、 单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
1.
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A.
B.
C.
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满分：6 分
正确答案:B
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A.
B.
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满分：6 分
8.
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A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
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A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
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A. 错误
B. 正确
满分：4 分
正确答案:B
正确答案:C
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满分：6 分
正确答案:B
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A.
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满分：6 分
正确答案:D
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满分：6 分
正确答案:B
大工14秋《高等数学》在线作业1答案
大工14秋《高等数学》在线作业1单选题判断题一、单选题（共 10 道试题，共 60 分。
）1.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C2.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A3.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C4.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D5.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 6.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 7.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D 8.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 9.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 10.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D大工14秋《高等数学》在线作业1单选题判断题二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。
）1.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B2.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B3.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B4.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A5.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B6.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B7.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B8.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B9.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B10.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B谋学网()是国内最专业的奥鹏作业答案，奥鹏离线作业答案及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业答案辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。
高等数学试卷B(含答案)
高等数学练习题（含答案）一、填空题1、322(,)(0,1)lim x y xy x y →+＝___________．00sin()lim x y xy x →→＝___________ 2、设22z x y xy =-，则zx∂∂＝___________． 3、42224z x y x y =+-，求zx∂∂ 4、设ln(1)z x y =++，则dz ＝___________． 5、xz xy y=+,则dz ＝___________ 6、设22:1L x y +=，则22()Lxy ds +⎰ ＝___________．7、（高等数学C2不考）若L 为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段，则()Lx y ds +⎰=________．8、（高等数学C2不考）设L 是2y x =上从(0,0)到(1,1)的一段有向弧，则Lxydx ⎰＝_______．Lxdx ⎰＝_______．9、方程0ze xyz +=确定了一个二元函数(,)z z x y =，那么zx∂∂为________ 10、已知3ze z xy -+=，求在点(2,1,0)的全微分．11、（高等数学C2不考）设函数yz xe =，则它在(1,1)处的梯度为________12、（高等数学C2不考）曲线23,,x t y t z t ===在1t =处的切线方程是___________________，法平面方程是_________________________．13、（高等数学C2不考）求曲面222327x y z +-=在点(3,1,1)处的切平面与法线方程． 14、若:01,0D x y x ≤≤≤≤，则二重积分2Dxy d σ⎰⎰为________ 15、微分方程y ky '=，其中k 为常数，其通解为________16、方程0xy y '-=满足2|4x y ==的解为y =___________________． 17、方程2x yy e-'=满足条件0|0x y ==的特解为y =___________________．18、1n ∞=是_________级数；11(2)n n n n ∞=++∑是_________级数； 132nn n n ∞=∑是_________级数；1nn q∞==∑_________19、(高等数学C2考) 设22z x y =+，则z 对x 的弹性EzEx＝___________． 则z 对y 的弹性EzEy＝___________． 二、计算题1、求函数3322(,)339f x y x y x y x =-++-的极值点和相应的极值．2、求221z x xy y x y =+++-+的极值．3、计算二重积分22()Dx y dxdy +⎰⎰，D 为圆域221,0,0x y x y +≤≥≥． 4、arctanDyd xσ⎰⎰，其中D 是由圆周224x y +=，221x y +=及直线0,y y x ==所围成的第一象限区域． 5、22ln(1)Dx y d σ++⎰⎰，其中D 是由圆周221x y +=及x 轴，y 轴所围成的第一象限闭区域．6、、利用格林公式计算(45)(32)Ly dx x dy ++-⎰ ，其中L 为以(1,0),(1,0),(0,1)-为顶点的三角形正向边界．（高等数学C2不考） 7、求幂级数nn x ∞=的收敛域． 8、求幂级数121(1)n nn x n -∞=-∑的收敛域9、求微分方程25y y y '''++=的通解． 10、求微分方程xe y y y 232=-'+''的通解．11、(高等数学C2考) 某商品的需求量Q 对价格P 的弹性为23P .如果该商品的最大需求量为10000件（即0P =时10000Q =），试求： （1）需求量Q 与价格P 的函数关系；（2）当价格为1时，市场对该商品的需求量．一、填空题（本大题30分，每空3分） 1、(,)limx y →=2．2、设22z x y =+，则zx∂∂=2x ． 3、设2z x y =，则dz =2xydx+x^2dy ．4、曲面222327x y z +-=在点(3,1,1)处的切平面18(x-3)+2(y-1)-2(z-1)=0。
高等数学B解答
一、填空题（每题3分，共15分）1、）（dy dx +-21；2、⎰⎰-0121d ),(d x y y x f x ；3、π；4、11b ；5、241。
二、选择题，从所给四个选项中选择一个正确结果（每题3分，共15分）1、B ；2、A ；3、C ；4、C ；5、D 。
三、计算题（每小题6分，共12分）1、求曲面3=+-xy z e z 在点P (2,1,0)处的切平面方程。
解：设=),,(z y x F 3-+-xy z e z ，则y z y x F x ='),,(；x z y x F y ='),,(；1),,(-='z z e z y x F …………………………………2分 在点(2,1,0)处1)0,1,2(='x F ；2)0,1,2(='y F ；0)0,1,2(='z F ，所以法向量)0,2,1(=n …………………………………………………………………4分切平面方程是：0)0(0)1(2)2(=---+-z y x ，即042=-+y x ………………6分2、计算二重积分⎰⎰D y x y d d ysin ,其中D 是由x y y x ==,2 围成的闭区域。
解：原式dx dy y y y y ⎰⎰=21sin 10…………………………………………………………3分 =-=⎰dy y y y y 102)(sin dy y y y ⎰-10sin sin …………………………………5分=1-sin 1………………………………………………………………………6分四、（8分）计算⎰⎰⎰Ω+dxdydz y x )(22 其中Ω为平面2=z 与曲面z y x 222=+所围成的闭区域。
解：dz d d dxdydz y x ⎰⎰⎰⎰⎰⎰=+Ω2222020222)(ρπρρρθ …………………………………6分 ⎰⎰==2023203162-2πρρρθπd d ）（………………………8分 五、（8分）试分解正数a 为三个正数之和，而使它们的倒数和为最小。
大工《高等数学》课程考试模拟试卷B答案
机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年8月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案考试形式：闭卷 试卷类型：B一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、B2、C3、B4、C5、C6、C7、D8、C9、C 10、B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、x e -2、213、()C x d +ln4、)31,1( 5、-4 6、C x x x +-ln 7、0≠k 8、)ln(2y x -9、y x e ydx xdy )(+ 10、12+e三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1、解：x x y 632+='，由导数的几何意义，曲线在（-1，-3）点的切线的斜率36311-=-='=-=x y k （2分），法线斜率31112=-=k k （2分）， 所以切线方程为)1(33+-=+x y ，即063=++y x （2分） 法线方程为)1(313+=+x y ，即083=--y x （2分） 2、解:设t a x sin =，2 2 ππ<<-t ,（1分） 那么22x a -t a t a a cos sin 222=-=,tdt a dx cos =，（2分） 于是⎰⎰⋅=-tdt a t a dx x a cos cos 22C t t a tdt a ++==⎰)2sin 4121(cos 222（2分） 因为a x t arcsin =,ax a a x t t t 222cos sin 22sin -⋅==,（1分） 所以dx x a ⎰-22C t t a ++=)2sin 4121(2C x a x a x a +-+=22221arcsin 2（2分）3、解：1-⋅=∂∂y x y x z （3分），x x y z y ln =∂∂（3分），xdy x dx yx dy yz dx x z dz y y ln 1+=∂∂+∂∂=-（2分） 4、解：由于0=x 时，)(x f 无定义，故0=x 是)(x f 的间断点，因为+∞=-=-→→--11lim )(lim 200x x x x e x f -∞=-=-→→++11lim )(lim 200x x x x e x f 所以，0=x 是)(x f 的第二类间断点（无穷间断点）。
大工11春《高等数学》在线作业及答案
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
9.
题面见图片
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
10.
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A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：4 分
大工11春《高等数学》在线作业3
单选题（共 10 道试题，共 60 分。）
A.
B.
C.
D.
正确答案：B 满分：6 分
10.
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A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
1. 集合是具有某种特定性质的事物所组成的全体。
A. 错误
B. 正确
A.
B.
C.
D.
正确答案：D 满分：6 分
4.
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A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
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A.
B.
C.
D.
正确答案：C 满分：6 分
6.
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A.
B.
C.
D.
正确答案：A 满分：6 分
5.
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A.
B.
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正确答案：C 满分：6 分
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B.
C.
D.
正确答案：D 满分：6 分
A.
B.
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大工《高等数学》课程考试模拟试卷B
机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年8月份《高等数学》课程考试模 拟 试 卷考试形式：闭卷 试卷类型：（B ）☆ 注意事项：本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。
学习中心______________ 姓名____________ 学号____________一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、当0→x 时，与3223x x +等价的无穷小量是（ ）。
A 、32xB 、23xC 、2xD 、3x 2、设x ey 3-=，则dy 等于（ ） A 、dx e x 3- B 、dx e x 3-- C 、dx e x 33-- D 、dx e x 33-3、设函数)(x f y =，若)(0x f '存在，且A x f =')(0，则=∆-∆+→∆xx f x x f x )()2(lim000（ ） A 、A B 、2A C 、-A D 、A 21 4、设曲线13-=x y 在点（-2，-9）的切线斜率是（ ）A 、9)2(-=-fB 、7)2(=fC 、12)2(=-'fD 、12)2(='f 5、设)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，则（ ）A 、至少存在一点),(b a ∈ξ，使0)(='ξfB 、当),(b a ∈ξ时，必有0)(='ξfC 、至少存在一点),(b a ∈ξ，使得ab a f b f f --=')()()(ξ D 、当),(b a ∈ξ时，必有a b a f b f f --=')()()(ξ6、函数x e y -=在定义域内是单调（ ）A 、增加且凹的B 、增加且凸的C 、减少且凹的D 、减少且凸的7、设)(x f 的一个原函数为x 1，则=')(x f （ ） A 、||ln xB 、x 1C 、21x -D 、32x 8、函数)ln(1y x z +=的定义域是（ ） A 、0>+y xB 、0)ln(≠+y xC 、1>+y xD 、1≠+y x 9、二元函数),(y x f z =在点),(00y x 处可导（偏导数存在）与可微的关系是（ ）A 、可导必可微B 、可导一定不可微C 、可微必可导D 、可微不一定可导 10、设}10,10|),{(≤≤≤≤=y x y x D ，则=-⎰⎰dxdy e x y D 2（ ） A 、21--e B 、412--e C 、212--e D 、212--e二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、设x ey -=，则=''y 。
《高等数学》试卷B及答案
《高等数学》工科（上）试题（姓名 学号 专业 班级 本试题一共 4 道大题（21）小题,共 4页,满分100分.考试时间120分钟.2.试卷若有雷同以零分记.一、 选择填空（每小题3分，共18分） 1、当0x +→时，()(ln 1ln 1x +--（ ）A 、高阶无穷小B 、低阶无穷小C 、同阶无穷小D 、等价无穷小2、函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0001sin)(2x x xx x f 在0=x 是 （ ）A 、连续可导B 、不连续不可导C 、不连续但可导D 、连续不可导 3、设函数30(21)xy t dt =+⎰则y 在16x =-有 （ ）A 、极小值B 、极大值C 、 无极值D 、有极小值也有极大值 4、已知当0x ≠时，'()f x 连续，则23()(13)()2xxf x x f x dx x e'-+=⎰ ( )A 、3()2xf x x eB 、3()2xf x C x e+ C 、3()2xf x C x e-+ D 、3()xf x C x e+5、如果a 、b 是方程()0f x =的两个根，()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，那么方程()0f x '=在(,)a b 内 （ ） A 、只有一个根 B 、至少有一个根 C 、没有根 D 、以上结论都不对 6、222y x z +=在空间直角坐标系中表示 （ ） A 、旋转抛物面 B 、顶点在坐标原点、开口向下的圆锥面 C 、顶点在坐标原点、开口向上的圆锥面 D 、抛物柱面二、 填空题（每小题4分，共36分）： 7、232lim43→-+=-x x x k x ，则k =（ ）；8、)(x f 一个原函数为arctan x ，则()d f x dx '=⎰（ ）； 9、=+-++→→yx y x y x 24)(lim（ ）； 10、设()()x ax f t dtF x x a=-⎰，其中)(x f 为连续函数，则=→)(lim x F ax （ ）；11、)1ln(4222y x yx z ---=的定义域为（ ）；12、过点（2，3，-1）且与平面2530x y z -++=垂直的直线方程为（ ）； 13、221xdx x+∞=+⎰（ ）；14、曲线221x xy -=在点（1，1）处的曲率K =（ ）； 15、设32),,(z y x z y x f ++=，则grad (2,1,1)f -=（ ）；三、 计算题（每小题7分，共28分）： 16、1234lim ()3→++x x x x x17、设21sin ()xt f x dt t=⎰，求1()⎰xf x dx18、设()23,w f x y z xyz =++，f 具有二阶连续偏导数，求2,wwx x y∂∂∂∂∂19、求摆线⎩⎨⎧≤≤--=-=)(,cos 1sin πϑπϑϑϑy x 的弧长L 。
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机 密★启用前
大连理工大学网络教育学院
2011年8月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案
考试形式：闭卷 试卷类型：B
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、A
2、C
3、B
4、A
5、B
6、C
7、D
8、A
9、A 10、A
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、0
2、1
3、2)1(1
x +- 4、2
5、C e x +--C (为任意常数）
6、1-e
7、3 8、0
9、)(!2)1(0+∞<<-∞-∑∞
=x n x n n n n
10、1
三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）
1、解：)1)(1()1sin(lim 1)1sin(lim 121-+-=--→→x x x x x x x （6分）2
1=（2分） 2、解：233)(cos )(cos cos )(x x x x x y '-'='（2分）x x
x x x 232
cos sin cos 3+=（4分） 所以dx x x
x x x dx y dy 23
2cos sin cos 3+='=（2分）
3、解：)(212
22x d e dx xe x x ⎰⎰=（6分）C e x +=2
21（2分）
4、解：设t x =，则tdt dx 2=。
（2分）
当0=x 时，0=t ；当1=x 时，1=t 。
（1分）
则012220122210101010t t t t t x e e dt e te de t dt te dx e -=-===⎰⎰⎰⎰（3分）2=（2分）
5、解：若将方程整理变形，可得01)1(=+-'+y y x
上述方程可以认作是可分离变量的微分方程，也可以认作是一阶线性微分方程。
解法Ⅰ：将所给方程认作为可分离变量的微分方程 分离变量1
11)1(+=--='+x dx y dy y y x ，（2分） 两端分别积分⎰⎰+=-11x dx y dy
（2分）
得C x y ++=-)1ln()1ln(（2分）
通解为)1(1x C y +=-C (为任意常数）（2分）
解法Ⅱ：将所给方程认作为一阶线性微分方程 先将方程化为标准形式x y x y +-=+-
'1111（2分） )11
(])([1111)()(C dx e x e C dx e x Q e y dx x dx x dx x p dx x p +⎰+-⎰=+⎰
⎰=+-+-⎰⎰（4分） )1(1)11)(1(])1(1
[2)1ln(x C C x x C dx x e x ++=+++=++-=⎰+C (为任意常数）
（2分）
四、应用题（本大题1小题，共10分）
解法Ⅰ：⎰
⎰⎰⎰=
101x D xydy dx xydxdy （4分） dx x
xy 121
02⎰=dx x x )22(310-=⎰01)84(42x x -=（4分）81=（2分） 解法Ⅱ：⎰
⎰⎰⎰=
100y D xydx dy xydxdy （4分） dy y y x 021
02⎰=⎰=1
032dy y 01
84y =（4分）81
=（2分）。