6.3 引力常量的测定教案2
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标1. 让学生理解万有引力定律的内容及适用范围。
2. 让学生掌握引力常量的测定方法。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律的数学表达式3. 万有引力定律的适用范围4. 引力常量的测定方法5. 引力常量的数值及意义三、教学重点与难点1. 万有引力定律的数学表达式及适用范围2. 引力常量的测定方法及数值意义四、教学方法1. 采用讲授法讲解万有引力定律的发现历程、数学表达式及适用范围。
2. 采用实验法引导学生测定引力常量。
3. 采用案例分析法分析引力常量在实际中的应用。
五、教学准备1. 教案、教材、多媒体设备2. 实验器材：弹簧测力计、钩码、细绳、桌子等教案内容：一、导入（5分钟）1. 通过提问方式引导学生回顾牛顿的贡献。
2. 引出本节课的主题——万有引力定律。
二、万有引力定律的发现历程（10分钟）1. 讲解牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 介绍万有引力定律的数学表达式F=G(m1m2)/r^2。
三、万有引力定律的适用范围（10分钟）1. 讲解万有引力定律适用的对象：质点、均匀球体、均匀球壳。
2. 讲解万有引力定律不适用的对象：非质点、非均匀物体。
四、引力常量的测定方法（15分钟）1. 讲解引力常量的测定方法：扭秤实验、重力加速度实验。
2. 引导学生思考如何设计实验测定引力常量。
五、引力常量的数值及意义（10分钟）1. 讲解引力常量的数值：G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2。
2. 讲解引力常量的意义：在宇宙尺度上描述天体运动的规律。
六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调万有引力定律的数学表达式及适用范围。
2. 强调引力常量的测定方法及数值意义。
七、作业布置（5分钟）1. 请学生总结万有引力定律的发现历程。
2. 请学生设计实验测定引力常量。
八、课后反思（教师）1. 总结本节课的教学效果，调整教学方法。
高中物理万有引力定律及引力常数的测定教案 鲁科版 必修2
万有引力定律及引力常数的测定【知识目标】一、知识与技能1 了解“地心说”和“日心说”2 了解万有引力定律的发展过程3 知道开普勒三个定律4 理解万有引力定律5 了解引力常数二、过程与方法1 通过课件模拟天体的运动说明开普勒三个定律2 运用圆周运动的知识理解天体运动3 理解万有引力定律并会运用其解释天体现象4 了解利用扭称测量引力常数运用探究方法三、情感态度与价值观1 认识发现万有引力定律的重要意义2 体会科学定律对人类探索未知世界的作用【知识重点】1 开普勒三个定律2 万有引力定律3 卡文迪许的扭称实验【知识难点】1 理解万有引力定律及应用2 理解卡文迪许的扭称实验的科学理念【数学方法】1 问题数学法【教学过程】：【历史回顾】中国对天体认识：距今2100多年的马王堆西汉墓中，出土了嫦娥奔月的画帛，（书上83面）画中嫦娥赞乘坐飞龙飘然奔月。
嫦娥奔月是个传说，也可以说是个梦想，它说明中国对天的研究早就有了。
如果世界第八大奇迹秦始皇陵中的天穹据说是由夜明珠按星星的分布镶嵌上的，中国对天体的追求早在秦朝之前就一定的尝试。
从战国时期的楚国伟大诗人屈原的佳作《天问》就是对茫茫宇宙提出了一系列问题，体现了人类了解自然奥秘的渴望。
但中国对天体的认识由于种种原因没能进入实质性，同样的文明古国对这个问题有不同的探索。
1古希腊人的探索：首先从星体的轨迹入手，最早认为天体围绕地球转动的说法（地心说），主要观察到月球、太阳、水星、金星、火星、土星等，还能做好火星绕地球黑心的轨迹图，基于托密勒地心本轮理论的宇宙横向发展（书上100面），从古至今人类孜孜不倦地探索天体的运动规律，天文学家托勒密设计一套非常复杂的体系，完善了地心本轮理论。
这个学说持续了近2000年2文艺复兴的撞击：1943年天文学家哥白尼提出日心说，太阳是宇宙中心，行星都绕太阳做匀速圆周运动。
日心说还太阳系的真实感面貌，但还有不足：第谷观察到a星体与计算结果不符b开普勒研究第谷测量数据得的绪论。
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标1. 让学生了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的内涵。
2. 让学生掌握引力常量的测定方法，以及其对物理学发展的意义。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学素养。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现1.1 牛顿与万有引力定律1.2 万有引力定律的数学表达2. 引力常量的测定2.1 卡文迪许与引力常量的测定2.2 引力常量的数值及意义3. 万有引力定律的应用3.1 地球的质量与半径的测定3.2 天体运动的研究三、教学重点与难点1. 教学重点：1.1 万有引力定律的发现过程1.2 引力常量的测定方法及意义2. 教学难点：2.1 万有引力定律的数学推导2.2 引力常量的测定原理四、教学方法1. 采用多媒体课件辅助教学，生动展示万有引力定律的发现过程。
2. 利用实验教学，让学生亲自动手操作，提高实验技能。
3. 开展小组讨论，引导学生思考万有引力定律在实际应用中的重要性。
五、教学安排1. 第一课时：介绍牛顿与万有引力定律，引导学生理解万有引力定律的内涵。
2. 第二课时：讲解引力常量的测定方法，让学生掌握引力常量的测定原理。
3. 第三课时：进行实验教学，让学生亲自动手操作，测定引力常量。
4. 第四课时：分析实验结果，讨论引力常量的意义及万有引力定律的应用。
5. 第五课时：进行课堂小结，布置课后作业，巩固所学知识。
六、实验设计与数据分析1. 实验目的：测定两个物体之间的引力常量。
验证万有引力定律。
2. 实验原理：使用扭秤实验装置，通过测量扭转角度与施加力矩的关系来计算引力常量。
应用牛顿第二定律和向心力公式，将实验数据转换为引力常量的数值。
3. 实验步骤：设置扭秤实验装置，确保两个物体之间的距离可调。
逐渐调整距离，记录不同距离下的扭转角度。
根据牛顿第二定律和向心力公式，计算每个距离下的引力常量。
重复实验多次，以获得更准确的数据。
4. 数据处理：绘制扭转角度与距离的图表。
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案一、教学目标：1. 让学生了解万有引力定律的内容及适用范围。
2. 掌握引力常量的测定方法。
3. 能够运用万有引力定律解决实际问题。
二、教学内容：1. 万有引力定律的发现：介绍牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 万有引力定律的内容：力的概念、万有引力定律的公式及其含义。
3. 万有引力定律的适用范围：讨论万有引力定律适用的条件。
4. 引力常量的测定：介绍引力常量的测定方法，如卡文迪许实验。
5. 引力常量的数值：给出引力常量的具体数值。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：万有引力定律的内容及其适用范围，引力常量的测定方法。
2. 教学难点：万有引力定律的公式及其含义，引力常量的测定方法。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解万有引力定律的发现、内容、适用范围以及引力常量的测定方法。
2. 使用案例分析法，分析实际问题，巩固万有引力定律的应用。
3. 运用讨论法，引导学生思考万有引力定律的局限性。
五、教学过程：1. 导入：以牛顿发现万有引力定律的故事引入新课。
2. 讲解：详细讲解万有引力定律的内容、适用范围和引力常量的测定方法。
3. 案例分析：给出实例，让学生运用万有引力定律解决问题。
4. 讨论：引导学生思考万有引力定律在实际应用中的局限性。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、案例研究：天体运动与万有引力定律1. 目的：通过分析天体运动的实例，加深对万有引力定律的理解。
2. 内容：讨论地球绕太阳公转、月球绕地球公转等天体运动的规律，并用万有引力定律解释这些现象。
3. 方法：采用观察法、分析法，结合天文学知识，探讨万有引力定律在天体运动中的应用。
七、实验演示：引力常量的测定1. 目的：通过实验演示，让学生亲手操作，加深对引力常量测定方法的理解。
2. 内容：进行卡文迪许实验，测定引力常量的数值。
3. 方法：实验操作法、数据处理法，引导学生观察实验现象，记录数据，并分析结果。
人教版高二中物理必修二教案-6.3万有引力定律
“万有引力定律”教学设计内容简析本节课教学，是在学习了行星绕太阳运动规律的基础上，继续追寻着牛顿探索的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。
本节课的思维过程按以下流程展开，力图体现规律得出的过程。
科学猜想：“天上”的力与“人间”的力是否来自同一本源，是否两个物体之间都存在这样的引力？用卡文迪许扭秤实验检验万有引力定律的普适性。
这样通过——理论推导——实验检验——更大胆的猜想过程，让学生在物理情境中主动参与知识的构建，让学生体会大胆的猜想，巧妙验证的科学探索精神与方法从认识结构来看，在学习万有引力之前，学习已经对力、质量、速度、加速度和向心力，向心加速度等概念有了比较好的理解，并且掌握了自由落体、抛体和匀速圆周等运动学规律，能熟练运用牛顿运动定律解决运动学问题。
在此基础上，进一步学习万有引力定律，加强学生对力和运动知识的应用。
万有引力定律在高中物理中占有重要地位，是教学的重点，也是难点。
目标定位一、知识与技能（1）了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
（2）理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
（3）知道万有引力定律公式的适用范围，理解万有引力定律中常量的意义。
二、过程与方法（1）通过万有引力定律发现的科学过程，发展学生的科学思维能力。
（2）培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
三、情感、态度与价值观（1）通过对牛顿等科学家发现万有引力过程的介绍和体验，让学生领略科学家对自然奥秘不屈不挠的探索精神和一丝不苟的科学研究态度，感悟科学的结论总是在顽强曲折的科学实践中获得。
（2） 培养学生的科学意识、科学精神、科学价值观。
通过科学探究的教学方法，激发学生的求知欲，鼓励学生勇于探索方法阐释牛顿说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现。
”这一节课的教学在安排上按照科学探究的思路展开，重在介绍万有引力的定律推理的过程，让学生在经历与科学家相似的研究过程中获取知识、领悟科学思想观念和科学家研究自然所用的方法。
6.3 引力常量的测定教案3
引力常量的测定一、素质教育目标（一）知识教学点1．了解卡文迪许实验装置及其原理2．知道引力常量的物理意义及其数值（二）能力训练点通过学习卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力．（三）德育渗透点由卡文迪许扭秤的设计思想的学习，培养学生创造性思维习惯．（四）美育渗透点通过对卡文迪许扭杆装置的介绍使学生对科学的巧妙设计产生由衷的赞叹．二、学法引导利用直观教学，介绍实验装置及原理，重在突出培养学生的创造性思维．三、重点·难点·疑点及解决办法1．重点卡文迪许扭秤测量引力常量的原理2．难点扭转力矩和引力矩平衡问题的理解3．疑点测定引力常量实验时，周边物体对小球的引力影响怎样消除？4．解决办法通过举例，加深对引力常量的理解四、课时安排1课时五、教具学具准备卡文迪许扭秤模型六、师生互动活动设计1．教师介绍实验装置的构成及实验的原理．2．学生通过观察，然后进行讨论．七、教学步骤（一）明确目标（略）（二）整体感知本节的教学是围绕着如何测定万有引力常量而展开的．由于一般物体间的万有引力很小，卡文迪许是如何用力矩来反映引力的（一次放大），又是如何用光标移动显示扭转角度的（二次放大）来反映卡文迪许扭秤的“巧妙”所在．万有引力常量的测定，使万有引力定律可以定量计算物体间的引力大小．同时，卡文迪许扭秤的设计思想对学生有较大的启迪作用．（三）重点、难点的学习与目标完成过程1．卡文迪许扭秤的设计思想上一节课我们学习了牛顿发现的万有引力定律F ＝G 221r m m但牛顿却没有能够用实验证明和测定：（1）一般物体间确实存在着万有引力．（2）引力常量G 的数值．为此人们试图测定出引力常量G 的确切数值．但因为一般物体间的万有引力非常小，很难用实验的方法将它显示出来并加以测定．所以牛顿发现万有引力定律一百多年，引力常量都未能测定．后来，英国物理学家卡文迪许，巧妙地利用扭秤装置测定了卡文迪许常量G ．扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度又通过光标的移动来反映（二次放大）．从而确定物体间的万有引力．根据力的平衡可知，金属丝的扭转力矩1M ，和万有引力力矩2M 平衡，其中金属丝的扭转力矩与扭转角度成正比．即1M ＝k θ，万有引力力矩2M 为力偶矩，2M ＝F ·L ，根据1M ＝2M 得出：F ＝l k·θ其中k 为已知，测出L 和θ，可求出质量为1m 、2m 两物体间的万有引力为F ，再测出两球间的距离r ，代入万有引力定律可得出G ＝L m m r k m m r F ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅212212θ 利用可控制变量法多次进行测量，得出万有引力常量G ＝6.67259×1110-N ·2m ／2kg ，通常我们取引力常量G ＝6.67×1110-N ·2m ／2kg 2．万有引力常量的物理意义万有引力常量G ＝6.67×1110-N ·2m ／2kg ，它的物理意义是：两个1kg 的物体相距1m 所受的万有引力为6.67×1110-N ．从这个力的值可以知道，一般物体间的万有引力是如此之小，我们根本不可能感受到，因而一般物体间的万有引力可以忽略不计．但天体与天体、天体与一般物体的引力却较大，例如太阳的质量M ＝2.0×3010kg ，地球的质量m ＝6.0×2410kg ，太阳与地球相距r ＝1.5×1110m ，通过计算得出（让学生练习）F ＝3.56×2210N ；如果一个质量为'm ＝50kg 的人在地面上，已知地球半径R ＝6.4×610m ，通过计算（学生练习）得出F ＝500N ．实际上地球上物体所受的重力约等于万有引力，重力是万有引力的一个分量．（四）总结、扩展本节我们学习了卡文迪许测量引力常量的方法及测量结果，测得的引力常量G ＝6.67×-1110N ·2m ／2kg ，这样，我们知道两物体的质量和它们的距离就可以计算出它们的吸引力大小．另外，通过卡文迪许扭秤设计思想的学习，启发了我们在今后的学习中，要灵活运用所受知识解决实际问题．八、布置作业1．107P （5） 2．地核的体积约为整个地球体积的16％，地核的质量约为地核质量的34％，经估算，地核的平均密度为多少？九、板书设计三、引力常量的测定1．卡文迪许扭秤测万有引力常量的原理F .L ＝k θ (1)F ＝G 212r m m ⋅ (2)联解（1）、（2）两式得引力常量为：G ＝L m m r k ⋅⋅⋅⋅212θ2．万有引力常量的物理意义G ＝6.67×1110-1N ·2m ／2kg 十、背景知识与课外阅读构造正球在构造对称的方法中，运用得最多，也最有效的是构造一个球体或球面，整个球对于其球心是对称的，两个半球相互是对称的．例 设地球是一个密度均匀的球体，其半径R ＝6.4×310km ，现在假想在地球内挖一球形内切空腔，地心O 点在其腔壁上如图所示，有一小球自切点A 处释放，试问，这小球在释放后经多长时间到达地心？解析 用数学计算可证明，均匀球壳对其内部物体的引力为零，对球外物体的引力等于把质量集中在球心之后，对外物体的引力，所以本题不能求出质心，再用质心之间的距离作为r ，而必须把地球用2R的相同密度的球补成一个对称球，根据万有引力服从叠加原理，应用组合成方法解此问题，如图所示，对于球腔内AO 连线上任一点P 来说，整个地球对处于该点小球的引力F 等于“有腔地球”对小球的引力1F 与填入这空腔内的“小地球”对小球的引力2F 的矢量和，即F ＝1F ＋2F其中F 可分成两部分：（1）半径OP （记作x ）的球体外的球壳部分对小球的引力，根据上面的分析为零．（2）以O 点为球心，半径为x 的球体对小球（质量为m ）的引力，其值等于整个地球对这个小球的引力，即F ＝34πG ρmx ②②式的ρ是地球的密度．同理，设“小地球”的球心'O 到P 点的距离为'x 得2F ＝34G πρm 'x ③2F 的方向指向'O 点，将②、③代入①式得1F ＝34G πρm 2R不难看出，若P 点在1的左侧，上式仍然成立．即小球始终受着一个指向地心O 的恒力1F ，因此它将做匀加速直线运动，其加速度a ＝1F ／m ＝32G πρ·R ＝2g，因此小球从A 点到O 点所用时间为t ＝g R aR 42 ＝1.6×310s ．十一、随堂练习1．如图6－2所示，在一个半径为R ，质量为M 的球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R ／2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上，与球心相距d 的质点m 的引力如何求解？引力大小为多少？图6－22．在牛顿发现万有引力定律一百多年后，英国物理学家______利用_______装置，第一项在实验室内比较准确地测出了万有引力恒量的数值．3．两艘质量各为1×710kg 的轮船相距100米时，它们之间的万有引力相当于（ ）A ．一个人的重力量级B ．一个鸡蛋的重力量级C ．一个西瓜的重力量级D ．一头牛的重力量级4．下列叙述正确的是 （ ）A ．卡文迪许实验证明了万有引力定律并测出了引力常量B ．万有引力常量的单位是N ·2m ／2kg C ．我们平时很难察觉到物体间的引力，这是由于它们之间没有引力作用D ．万有引力常量是人为规定的答案：1．把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球的剩余部分对质点的引力之和．所以挖出的球体后的剩余部分对球外质点m 的引力大小F ＝GMm 2222)2/(8287R d d R dR d -⋅+-2．卡文迪许 扭杆 3．B 4．AB。
万有引力定律及引力常量的测定教案
万有引力定律及引力常量的测定教案第一章：引言1.1 学习目标了解万有引力定律的概念及其在物理学中的重要性。
掌握引力常量的测定方法及其在现实生活中的应用。
1.2 教学内容引言介绍：引力和万有引力定律的概念。
万有引力定律的表述和意义。
引力常量的概念和测定方法。
1.3 教学活动引入引力概念，引导学生思考引力的存在和作用。
通过实例说明万有引力定律的应用，如天体运动、地球上的物体等。
引导学生了解引力常量的测定方法，如卡文迪许实验。
第二章：万有引力定律2.1 学习目标掌握万有引力定律的数学表达式和物理意义。
理解万有引力定律的适用范围和条件。
2.2 教学内容万有引力定律的数学表达式：F=G(m1m2)/r^2。
万有引力定律的物理意义：描述了两个物体之间的引力大小与质量乘积和距离的平方成反比。
万有引力定律的适用范围和条件：适用于质点、均匀球体和两个物体之间的引力计算。
2.3 教学活动通过示例和问题，引导学生理解万有引力定律的数学表达式和物理意义。
讨论万有引力定律的适用范围和条件，引导学生思考其在不同情况下的应用。
第三章：引力常量的测定3.1 学习目标掌握引力常量的测定方法及其在现实生活中的应用。
理解引力常量的重要性和测量方法。
3.2 教学内容引力常量的概念：万有引力定律中的比例常数。
引力常量的测定方法：卡文迪许实验、地球引力场测量等。
引力常量在现实生活中的应用：地球重力加速度的测量、卫星导航等。
3.3 教学活动介绍引力常量的概念，引导学生理解其重要性。
通过实验视频或实物演示，展示引力常量的测定方法，如卡文迪许实验。
结合实际应用案例，让学生了解引力常量在现实生活中的作用。
第四章：万有引力定律的应用4.1 学习目标掌握万有引力定律在实际问题中的应用。
能够运用万有引力定律解决简单的物理问题。
4.2 教学内容万有引力定律在天体运动中的应用：行星运动、卫星轨道等。
万有引力定律在地球表面的应用：物体的重力、地震预测等。
4.3 教学活动通过示例和问题，引导学生了解万有引力定律在天体运动中的应用。
高中物理必修2教案引力常量的测定_3
引力常量的测定
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．了解卡文迪许实验装置及其原理
2．知道引力常量的物理意义及其数值
（二）能力训练点
通过学习卡文迪许如何测定微小量的思想方法，培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力．（三）德育渗透点
由卡文迪许扭秤的设计思想的学习，培养学生创造性思维习惯．
（四）美育渗透点
通过对卡文迪许扭杆装置的介绍使学生对科学的巧妙设计产生由衷的赞叹．
二、学法引导
利用直观教学，介绍实验装置及原理，重在突出培养学生的创造性思维．
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．重点
卡文迪许扭秤测量引力常量的原理
2．难点
扭转力矩和引力矩平衡问题的理解
3．疑点
测定引力常量实验时，周边物体对小球的引力影响怎样消除？
4．解决办法
通过举例，加深对引力常量的理解
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备。
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03 引力常量的测定
一．教学目标：
1． 了解卡文迪许实验装置及其原理。
2． 知道引力常量的意义及其数值。
3． 加深对万有引力定律的理解。
二．教学重点：引力常量的测定及重要意义。
三．教学难点：卡文迪许用扭秤测量引力常量的原理。
四．教学方法：引导式
五．教学过程：
〖引入新课〗
牛顿虽然发现了万有引力定律，由于当时实验条件和技术的限制，没能给出准确的引力常量。
显然，如不能定量地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。
直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出引力常量。
这节课我们就来学习他如何利用扭秤测出非常小的万有引力的。
〖新课教学〗
㈠引力常量G 的测定
1． 卡文迪许扭秤装置
将课本P 106图6－2制成幻灯片或课件以辅助讲解。
2． 扭秤实验的原理两次放大及等效的思想。
扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），
扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确
定物体间的万有引力。
T 形架在两端质量为m 的两个小球受到质量为m’
的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL 。
同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩k θ，当这两个力的力矩相等时，T 形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：k F L θ=
2
2
''Fr k r G mm mm L θ==
L 为两小球的距离，k 为扭转系数可测出，r 为小球与大球的距离。
3． G 的值
卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量11226.7110/G N m kg -=⨯，与现在公认的值11226.6710/N m kg -⨯非常接近。
㈡测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在的普遍性。
2．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等。
3．扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代。
〖例题分析〗
例1． 既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？ 解：由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起。
例2． 已知地球的半径6400R km =，地面重力加速度29.8/g m s =，求地球的平均密度。
解：设在地球表面上有一质量为m 的物体， 则2M m m g G
R =， 得2gR
M G
=， 而2334
43M
gR
g V G R R G
ρππ===， 代入数据得：335.410/kg m ρ=⨯
〖布置作业〗 课本P 107⑷⑸。