江苏省泰州市姜堰区2018届最新九年级数学上第一次月考试题(含答案)
【九年级数学试题】2018年九年级数学上第一次月考试卷(附答案和解释)
2018年九年级数学上第一次月考试卷（附答案和解释）
直接开平方法．
专题计算题．
分析根据直接开平方法解方程可对①进行判断；利用因式分解法解方程可对②进行判断；利用因式分解法解方程和分式有意义的条可对③进行判断．
解答解若x2=a2，则x=±a，所以①错误；
方程2x（x﹣1）=x﹣1的解为x1= ，x2=1，所以②错误；
若分式的值为0，则x=3，所以③错误．
故选A．
点评本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了分式的值为零的条．
9．估计× + 的运算结果应在（）
A． 5到6之间 B． 6到7之间 c． 7到8之间 D． 8到9之间
考点二次根式的乘除法；估算无理数的大小．
分析首先急速那二次根式的乘法，然后进行化简，最后确定结果的范围即可．
解答解原式= +3 =2 +3 =5 ，
∵49＜（5 ）2=50＜64，
∴7＜5 ＜8．
故选c．
点评本题考查了二次根式的乘法运算，正确对二次根式进行化。
【九年级数学试题】2018届九年级上册数学第一次月考试卷(有答案)
2018届九年级上册数学第一次月考试卷（有答案）
因式分解法；三角形三边关系．
专题压轴题．
分析首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，进行分情况计算．
解答解由方程x2﹣6x+8=0，得x=2或4．
当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；
当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；
当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．综上所述此三角形的周长是6或12或10．
点评本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边．
三、解答题（共8个小题、共72分）
17．（16分）用适当的方法解方程
（1）x2﹣2x﹣3=0；__________
（2）x2﹣3x﹣1=0；
（3）x（2x+3）=4x+6；
（4）（2x+3）2=x2﹣6x+9．
考点解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-式法．
分析（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b2﹣4ac的值，再代入式求出即可．
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）运用完全平方式，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．。
2018-2019学年最新苏科版九年级数学上学期第一次月考综合测试题及答案-精编试题
最新苏科版九年级数学上学期第一次月考检测得分 统分人一、选择题：(本题8个小题，每题3分，共24分。
请把选择题答案填写在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案▲1. 下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（▲ ）A ．2210x x+= B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --=2．一组数据3、18、10、12、17、4的中位数为（ ▲ ） A ．3B ．11C ．12D ．173．一元二次方程0182=--x x 配方后可变形为( ▲ )A. 17)4(2=+xB. 15)4(2=+xC. 17)4(2=-xD. 15)4(2=-x4.一元二次方程2240x x ++=的根的情况是（ ▲ ）A ．有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 5.下列命题中，真命题的个数是 （ ▲ ）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。
③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 如图，AB 是O ⊙的直径，弦C D A B ⊥，垂足为P ，若8CD =，3OP =，则O ⊙的半径为（ ▲ ）.A. 5B. 8C. 10D. 3(第6题) （第7题）7．如图，直径AB 为12的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（ ▲ ） A ．12π B ． 24πC ． 6πD ． 36π8．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF ，其中C 、D 的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A 、B 、C 、D 、E 、F 中，最先会过点（2015 ，2）的是 ( ▲ ) A. 点A B. 点B C.点 C D. 点D二、填空题: (本题10个小题，每题3分，共30分。
2018-2019学年度九年级数学上第一次月考试卷(第一二章)有答案
A.������1 = 5 + 1，������2 = 5 ‒ 1 B.������1 = 5 ‒ 1，������2 = 5 ‒ 3
C.������1 = 5 + 3，������2 = 5 + 1 D.该方程无解
5.下列说法正确的是（ ）
A.直径是圆的对称轴
B.经过圆心的直线是圆的对称轴
C.垂直于弦的直线平分这条弦 D.圆的对称轴只有一条
A.40 ∘ 或140 ∘
B.45 ∘ 或135 ∘
C.50 ∘
D.80 ∘
9.������������ △ ������������������中，∠������ = 90 ∘ ，������������ = 6，������������ = 8，������为������������上一点，������为������������上一点， 且������������ = ������������， ⊙ ������分别于������������、������������相切，则 ⊙ ������的半径为（ ）
方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：������2 + 8������ + 16 = 1 + 16， 即：(������ + ห้องสมุดไป่ตู้)2 = 17，
直接开平方的：������ + 4 =± 17，
解得：������1 =‒ 4 +
17，������2 =‒ 4 ‒
17；(3)令������
(1)判断直线������������与 ⊙ ������的位置关系，并说明理由； (2)若������������ = 3，������������ = 4，求������������的长．
江苏省泰兴市2018届九年级数学第一次月考试题
江苏省泰兴市2018届九年级数学第一次月考试题请注意：考生须将本卷所有答案填写到答题纸上，答在试卷上无效！ 一、选择题(每小题3分，共18分)1．一元二次方程x 2+px ﹣6=0的一个根为2，则p 的值为 A ．﹣1 B ．﹣2 C ．1D ．22.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球.从 该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 A. B. C. D.3.如图，O ⊙中，弦AB ,CD 相交于点P ，42A =∠°，77APD =∠°，则B ∠的大小是 A.43°B.35°C.34°D.44°4.下列说法中，正确的是A ．相等的弦所对的圆心角相等B ．长度相等的两条弧是等弧C ．正多边形一定是轴对称图形D ．三角形的外心到三角形各边的距离相等5.如图，在Rt△ABC 中，AC=5cm ，BC=12cm ，∠ACB=90°，把Rt△ABC 绕着BC 所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为 A.60πcm 2B.65πcm 2C.120πcm 2D.130πcm26.我们可以只用直尺和圆规作出圆的部分内接正多边形.在我们目前所学知识的范围内，下列圆的内接正多边形不可以．．．用尺规作图作出的是 A ．正三角形 B ．正四边形C ．正六边形D ．正七边形第3题 第5题第9题二、填空题 (每题3分，共30分)7. 写一个一元二次方程，使它的两根分别为2和－3，这个方程可以是(写一个即可). 8. 若m ，n 是方程x 2+x ﹣2=0的两个实数根，则m 2+2m+n 的值为.9. 如图所示的正六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为.10. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分.11. 已知线段a=2cm，b=8cm，线段c是线段a和b的比例中项，线段c=cm.12.在△ABC中，∠A=66°，点I是内心，则∠BIC的大小为13.如图，等边△ABC内接于半径是2的圆，那么阴影部分的面积是．第13题第14题第15题第16题14. 如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为__________.15.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点P是其对角线BE上一动点，连接PC、PD，则△PCD的周长的最小值是．16.如图，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点(与点B，C不重合)，∠AB C=30°，OP=，则∠AOP=°.三、解答题 (本大题共10题，共102分)17.计算或解方程(12分)：(1)—(2) (x+1)2=6x+6.(3)2x2﹣4x﹣1=0(配方法)18. 先化简，再求值：(﹣)÷，其中a满足： 2a2+4a﹣1=0．19.(12分) 王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：(1)根据图中提供的数据列出如下统计表：则a=，b=，c=(2)将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的是．(3)现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，根据以上的数据．．．．．．．你认为应该选谁去？为什么？20.(8分)已知关于x的一元二次方程：x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0.(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根；(2)当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.21.(8分)星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《我是歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有张杰、韩磊、邓紫棋三位选手没有公布名次.(1)直接写出邓紫棋获第一名的概率；(2)如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中而另一个人却没猜中的概率是多少？(请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程)22.(8分)如图，矩形''''AD A D，且AD=12，AB=6，设AB//AB A B，''//A B C D在矩形ABCD的内部，''与''A B 、BC 与''B C 、CD 与''C D 、DA 与''D A 之间的距离分别为,,,a b c d ， (1)a=b=c=d=2, 矩形''''A B C D ∽矩形ABCD 吗，为什么？(2)若矩形''''A B C D ∽矩形ABCD ，,,,a b c d 应满足什么等量关系？请说明理由.CDD'C'B'BA'Ac b da23.(12分)如图“U 字形”BACD，AB∥CD，(1)作∠ACD 的角平分线CE ，交AB 于点E ，作出线段CE 的中点F(要求：尺规作图，．．．．．保留作图痕迹，不必写出作法)(2)利用三角尺．．．过点F 作FG⊥CD，垂足为G ， 以F 为圆心，FG 长为半径作圆①判断⊙F 与直线AC 的位置关系，并说明理由； ②连接FA ，若FA=6，FC=8，求⊙F 的半径.24. (8分)小程经营一家服装网店，至2017年1月以来，平均每天可卖出毛衣10件，牛仔裤20条，已知买1件毛衣和3条牛仔裤与买2件毛衣和1条牛仔裤需要的钱一样多，都为500元. (1)求买一件毛衣和一条牛仔裤各需要多少元？(2)“双十一”这一天该店举行了促销活动：毛衣每件售价降低的百分率为a ，销售量上涨的百分率为2a ；牛仔裤每条售价降低的百分率也为a ，但销售量和原来一样，这两件商品总的销售额为3960元，求a 的值.25.(12分)济川中学王老师在以“阅读进课堂”为主题的课堂上提出如下定义：【定义】有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.【探究1】(1)如图1，在半对角四边形ABCD中，12B D=∠∠，12C A=∠∠，求B∠+C∠的度数；【探究2】(2)如图2，锐角ABC△内接于O⊙，若边AB上存在一点D，使得BD BO=，OBA∠的平分线交OA 于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠A ED=3α，∠EAF=α，求证：四边形DBCF是半对角四边形；【应用】(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DG⊥OB交OB于点H，OH=1，DH=3，请直接运用．．．．上述探究中的结论求HG的长.图1 图2 图326.(14分)已知关于x,y的二元一次方程ax+b=y(a,b为常数且a≠0)(1)该方程的解有组；若a=－2，b=6，且x,y为非负整数，请直接．．写出该方程的解；(2)若和是该方程的两组解，且m1＞m2①若n1－n2=2(m2－m1),求a的值；②若m1+m2=3b,n1+n2=ab+4,且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由.数学阶段试题参考答案一．选择题(每题3分，共18分) CBBCBD二．(每题3分，共30分)7. (x+3)(x-2)=0 8. 1 9. 31 10.77 11.4 12.123° 13. 4π﹣3 14. 110° 15. 6 16.75°或165°17.(每小题4分，共12分)(1)23 (2) x 1=-1，x 2=5 (3)x 1=261+，x 2=261- 18.(本题满分8分)(1))2(1+a a (6分)(2)2(2分) 19. (本题满分12分)(1)a=80，b=90，c=60 (6分)(2)张伟(2分) (3)答案不唯一，有理即可：选王华的理由：从平均数和方差； 选张伟的理由：从中位数、众数、优秀率(4分) 20.(本题满分8分)(1)b 2-4ac=(t-3)2(3分)∵(t-3)2≥0，∴对于任意实数t ，方程都有实数根(1分)(2)t=1(4分) 21.(本题满分8分)(1)P=31(2分)(2)树状图或表格略(4分)P=94(2分) 22．(本题满分8分)(1)不相似(1分)，理由略(3分) (2)2d+2b=a+c(1分)理由略 (3分) 23.(本题满分12分) (1)作图略 (2+2分)(4分) (2)相切(1分)理由略(3分) (3)r=4.8(4分) 24.(本题满分8分)(1)毛衣：200元/件，牛仔裤100元/条(2+2分)(2)200(1-a)×10(1+2a)+100(1-a)×20=3960(2分)a 1=10％,a 2=-10％(舍去)(2分) 25.(本题满分12分) (1)120°(4分) (2)证明略(4分)(3) HG=334(4分) 26.(本题满分14分)(1)该方程的解有 无数 组；(2分)x 分别为0,1,2,3；y 分别为6,4,2,0(4分，1解1分) (2)a=-2(4分)(3)∵n 1=am 1+b,n 2=am 2+b,∴n 1+n 2=a(m 1+m 2)+2b ，∴ab+4=3ab+2b,∴ab+b=2(1分) ∴a=12-b∵b＞2,∴0＜b2＜1，∴-1＜12-b＜0,∴-1＜a ＜0.(1分)又∵n 1-n 2=a(m 1-m 2),m 1＞m 2,∴n 1-n 2＜0，∴n 1＜n 2(2分)。
2018届九年级数学上学期第一次月考试题含答案
2018届九年级数学上学期第一次月考试题（满分：120分，考试时长：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列关于x 的方程中，为一元二次方程的是( )A ．02=++c bx axB ．1)3(2-=+x x xC ．02=-x mxD ．01=+xx 2．一元二次方程x 2－6x －5＝0配方可变形为( )A.（x －3）2＝14B.（x －3）2＝4C.（x ＋3）2＝14D.（x ＋3）2＝43．已知实数x 1，x 2满足x 2＋x 2＝7，x 1x 2＝12，则以x 1，x 2为根的一元二次方程是( )A ．x 2－7x ＋12＝0B ．x 2＋7x ＋12＝0C ．x 2＋7x －12＝0D ．x 2－7x －12＝04. 二次函数y =2(x －3)2－4的图像与y 轴的交点坐标为( )A ．(3，-4)B ．(-3，－4)C ．(0，－4)D ．(0，14)5．在同一平面直角坐标系内，将函数y ＝2x 2＋4x －3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是( ) A ．(－3，－6) B ．(1，－4) C ．(1，－6) D ．(－3，－4)6．我省2015年的快递业务量为2.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年增速位居全国第一．若2017年的快递业务量达到5.5亿件，设2016年与2017年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） 、 B 、 C 、 D 、于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．有两个一元二次方程M ：ax 2＋bx ＋c ＝0；N ：cx 2＋bx ＋a ＝0，其中a ·c ≠0，a ≠c.下列四个结论中，错误的是( )A ．如果方程M 有两个相等的实数根，那么方程N 也有两个相等的实数根B ．如果方程M 的两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同C ．如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x ＝110．如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2+bx+c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y=ax 2+（1﹣b ）x+c 的图象可能是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11．关于x 的一元二次方程（k －1）x 2＋x ＋k 2－1＝0的一个根是0，则k 的值是_________.12．已知关于x 的方程（a ﹣3）x 2﹣4x ﹣5 = 0是一元二次方程，那么a 的取值范围是_________.13．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋mx －3m ＝0的两个根，且x 12＋x 22＝7，那么m 的值是_________.14．设t 是方程x 2－2017x ＋1＝0的一个实数根，则t 2－2016t ＋220171t ＋的值为_________. 15．已知二次函数2y ax bx c =++的图像过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （2，1y ），N （－1，2y ），K （8，3y ）也在二次函数2y ax bx c =++的图像上，则1y ，2y ，3y 的从小到大的关系是 ．16．已知关于x 的二次函数y ＝ax 2－2ax －3，当m ≤x ≤m ＋2时，函数有最小值﹣3和最大值5．计算a 与m 的积，其可能的结果有 个．三、解答题（17题9分，18、19、20、21、题8分，22题9分，23题10分，24题12分）17．.解下列方程（1） x 2－2x=3 （2）2x 2－3x ＋ ＝0（2）（x －1）2x 222-=18．先已知关于x 的一元二次方程k x 2－(2k+1)x ＋k+1＝0(1）证明：方程有两个不相等的实数根；（2）k 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根。
江苏省泰州市2018届九年级数学上学期10月月考试题新人教版
江苏省泰州市2018届九年级数学上学期10月月考试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每小题3分)1．下列方程中，是一元二次方程的个数是（ ） ①2x 2－1x －1=0， ②xy+x 2=0， ③221032a a -+=， ④ax 2+bx+c=0， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．平面直角坐标系中，点P ，Q 在同一反比例函数图象上的是 （ ） A ．P （-2，-3），Q （3，-2） B ．P （2，- 3）Q （3，2） C ．P （2，3），Q （一4，32-） D ．P （一2，3），Q （一3，一2） 3．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠A=70°，则∠C 的度数是（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 4．根据下列表格的对应值：判断方程ax 2+bx+c=0.04(a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是： （ ） A. 3 3.23x << B. 3.23 3.24x << C. 3.24 3.25x << D. 3.25 3.26x << 5．将连续正整数按如下规律排列：若正整数567位于第a 行，第b 列，则a 与b 的和是（ ）． A.256 B.239 C.159 D.1456．下列命题：①若关于x 的方程20ax bx c ++=（a ≠0）满足a －b ＋c ＝0，则必有一根是－1；②x 2=－1是一元二次方程；③一元二次方程x 2－(k －1)x －k=0没有实数根；④方程ax 2－2x+a1=0是关于x 的一元二次方程，其中正确的有 （ ）个.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分)7.已知⊙O 的半径是3，OP=2，则点P 与⊙O 的位置关系是：点P 在⊙O ． 8．用配方法解关于x 的一元二次方程0342=--x x ，配方后的方程可以是. 9.若x 1，x 2是方程x 2﹣2mx+m 2﹣m ﹣1=0的两个根，且x 1+x 2=1﹣x 1x 2，则m 的值为. 10.用半径为12cm ，圆心角为150°的扇形做成一个圆锥的侧面，圆锥的高为cm ． （结果保留根号）11.如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，20CAB =︒∠，则AOD ∠等于 ． 12.在圆内接四边形ABCD 中，若::2:3:6A B C =∠∠∠，则D ∠等于 ． 13．若实数x 满足(x 2+2x)2-2(x 2+2x)=24,则x 2+2x 的值是________.14.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点O 在半圆上，点B 在半圆上，边AB ，AO 分别交半圆于点C ，D ，点B ，C ，D 对应的读数分别为160°、72°、50°，则∠A=．15.如图，圆⊙O 的半径为1，等腰直角三角形ABC 的顶点B 的坐标为（2，0），∠CAB=90°，AC=AB ，顶点A 在⊙O 上运动，当直线AB 与⊙O 相切时，A 点的坐标为．16.如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30°，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D 关于AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的延长线于点F ，当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 扫过的面积是．第14题 第15题 第16题三、解答题(102分)17.(本题12分)解方程：(1) 2(x-3)2=x 2-9； (2)x 2+4x-1=0．20°CB AOD18.(本题8分)先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=，y=﹣1．19.(本题10分)如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的每个顶点都在网格的格点上，且∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的图形△AB1C1；（2）试在图中建立直角坐标系，使x轴∥AC，且点B的坐标为（﹣3，5）；（3）在（1）与（2）的基础上，若点P、Q是x轴上两点（点P在点Q左侧），PQ长为2个单位，则当点P的坐标为时，AP+PQ+QB1最小，最小值是个单位．20．(本题10分)已知关于x的方程x2－2(k＋1)x＋k2+2k＝0．（1）求证：k取任何实数值，方程总有不相等的实数根；（2）若等腰△ABC的周长为14，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求k的值．21.(本题8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC，l与BC间的距离为7．（1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．（2）求弦BC的长．22.(本题10分)今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元．（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率； （2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？23.(本题10分)如图，四边形ABCD 内接于，AB 是的直径，点P 在CA 的延长线上，045=∠CAD ． （1）若4AB =，求弧CD 的长；（2）若弧BC =弧AD ，AD AP =，求证：PD 是的切线．24.(本题10分)已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.25.(本题10分)如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB ．已知OA=6，取OA 的中点C ，过点C 作CD ⊥OA 交于点D ，点F 是上一点．若将扇形BOD 沿OD 翻折，点B 恰好与点F 重合，用剪刀沿着线段BD ，DF ，FA 依次剪下，求剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和．26.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，直线l 的表达式是y=﹣x+1，长度为2的线段AB 在y轴上移动，设点A的坐标为（0，a）．（1）当以A为圆心，AB为半径的圆与直线l相切时，求a的值；（2）直线l上若存在点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，求a的取值范围；（3）直线l上是否存在点C，使得∠ACB=90°？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．注意：所有答案必须写在答题纸上。
2018-2019学年泰州市泰兴XX中学九年级数学上册第一次月考试题(有答案)
江苏省泰州市泰兴XX 中学2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一次月考试题（九月 第一二章）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.关于一元二次方程，下列判断正确的是（ ）3x 2‒x ‒2=0A.一次项是‒x B.常数项是2C.二次项系数是3xD.一次项系数是12.下列关于的方程中，有实数根的是（ ）x A.x 2+2x +3=0B.x 3+2=0C.x x ‒1=1x ‒1D.．x +2+3=0 3.一元二次方程的一般形式是（ ）x 2‒(x +5)=2(3x ‒2)A.x 2‒x ‒5=6x ‒4 B.x 2‒7x =1C.x 2‒7x ‒1=0D.x 2‒7x ‒9=04.如图，的半径为，分别以的直径上的两个四等分点，为圆⊙O 1⊙O AB O 1O 2心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ）12A.πB.12πC.14π D.2π5.如图为和一圆的重迭情形，此圆与直线相切于点，且与交于另△ABC BC C AC 一点．若，，则的度数为何（ ）D ∠A =70∘∠B =60∘^CDA.50∘B.60∘C.100∘D.120∘6.如图，为的直径，弦，垂足为点，连接，若，AB ⊙O CD ⊥AB E OC OC =5，则的长度为（ ）CD =8AEA.2B.1C.3D.47.已知和外切于，是和的外公切线，，为切点，⊙O 1⊙O 2M AB ⊙O 1⊙O 2A B 若，，则到的距离是（ ）MA =4cm MB =3cm M AB A.52cm B.125cm C.3cmD.4825cm 8.如图，圆弧形桥拱的跨度，拱高，则圆弧形桥拱所在圆的AB =16m CD =4m 半径为（ ）A.6 mB.8 mC.10 mD.12 m9.用配方法将变形，正确的是（ ）x 2‒2x ‒2=0A.(x ‒1)2=1 B.(x +1)2=3C.(x ‒1)2=3D.(x +1)2=110.已知，如图，，下列结论不一定成立的是（ ）∠AOB =∠CODA. B. C. D.、都是等边三角形AB =CD ^AB=^CD △AOB≅△COD △AOB △COD 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.方程的解为________．2x 2‒3x ‒1=012.爆炸区内是危险区，一人在离爆炸中心点的处（如图），这人沿50m O 30m A 射线________的方向离开最快，离开________ 无危险．m13.如图，是圆外的一点，点、在圆上，、分别交圆于点、，P O B D PB PD O A C 如果，，，那么________．AP =4AB =2PC =CD PD =14.方程的根是________．(x +5)(x ‒5)=x +5 15.已知：，则________．x 2+1x2‒2x ‒2x ‒1=0x +1x =16.在中，，，，则它的外接圆的半径是△ABC ∠C =90∘AB =13BC =5________，内切圆的半径是________．17.若关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值x (m ‒2)x 2‒2x +1=0m 范围是________．18.如图，在半径为的中，劣弧的长为，则________度．4cm ⊙O AB 2πcm ∠C =19.如果方程的两个根分别是和，那么________．x 2+bx +c =02‒52b ‒c =20.如图，点，，，在上，，，是中A B C D ⊙O ∠ABO =40∘∠BCD =112∘E AD 点，则的度数为________．∠DOE三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解方程：(1)x2+2x=1(2)(x‒3)2+2(x‒3)=0(3)(x‒2)2‒27=0(4)3x2+1=23x．x(a‒1)x2‒2x+1=0x1 22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，x2，(1)a求的取值范围；(2)5x1+2x1x2=2a‒5x2a若；求的值．Rt△ABC∠C=90∘AC=4BC=3M AB M 23.如图，中，，．，点是上一点，以为⊙M圆心作，(1)⊙M A C⊙M B⊙M若经过、两点，求的半径，并判断点与的位置关系．(2)⊙M AC BC⊙M若和、都相切，求的半径．204024.商场销售服装，平均每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售量，减少1库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，一件衣服降价元，每天2可多售出件．(1)x y y x设每件降价元，每天盈利元，请写出与之间的函数关系式；(2)1200若商场每天要盈利元，同时尽量减少库存，每件应降价多少元？(3)每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？3025.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查发现：在406001一段时间内，当销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就1010000会少售出件玩具．若商场要获得元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？ABCD AB=6cm BC=12cm P A AB B 26.如图，在矩形中，，，点从点沿边向点以1cm/s Q B BC C2cm/s的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，设运t动的时间为秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使S△DPQ=28cm2t？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．答案1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C 10.D 11.，x 1=6+32+84x 2=6‒32+8412.OA2013.4314.，x 1=‒5x 2=615.316.6.5217.且m ≤3m ≠218.4519.1620.62∘21.解：）方程整理得：，(1)x 2+2x ‒1=0这里，，，a =1b =2c =‒1∵，△=4+4=8∴，x =‒2±222∴，；x 1=2‒1x 2=2+1分解因式得：，(2)(x ‒3)(x ‒3+2)=0可得或，x ‒3=0x ‒1=0解得：，．x 1=3x 2=1移项得，，(3)(x ‒2)2=27开平方得，，x ‒2=±33移项得，，．x 1=33+2x 2=‒33+2∵，(4)3x 2+1=23x ∴，3x 2‒23x +1=0∴，(3x ‒1)2=0∴．x 1=x 2=3322.解：根据题意得且，(1)a ‒1≠0△=4‒4(a ‒1)>0解得且；根据题意得，，a <2a ≠1(2)x 1+x 2=2a ‒1x 1⋅x 2=1a ‒1∵，5x 1+2x 1x 2=2a ‒5x 2∴，5(x 1+x 2)+2x 1x 2=2a ∴，10a ‒1+2a ‒1=2a整理得，解得，，a 2‒a ‒6=0a 1=3a 2=‒2∵且，a <2a ≠1∴．a =‒223.解：∵经过、两点，(1)⊙M A C ∴在的垂直平分线上，M AC 设点是的中点，连接，，D AC CM DM∴，DM // BC ∴，AM:BM =AD:CD =1∴是的中点，M AB ∴，AM =CM =BM 连接，CM ∵中，，，，Rt △ABC ∠C =90∘AC =4BC =3∴，AB =AC 2+BC 2=5∴，CM =12AB =2.5∴的半径为，点在上．⊙M 2.5B ⊙M连接，，(2)EM FM ∵和、都相切，⊙M AC BC ∴，，，ME ⊥AC MF ⊥BC CE =CF ∵，∠C =90∘∴四边形是正方形，CEMF 设，则，EM =x CE =x ∴，AE =AC ‒CE =4‒x ∵，△AEM ∽△ACB ∴，AE:AC =EM:BC ∴，4‒x 4=x3解得：．x =127即的半径为．⊙M 12724.解：(1)y =(40‒x)(20+2x)所以与之间的函数关系式为；=‒2x 2+60x +800y x y =‒2x 2+60x +800令，(2)y =1200∴，‒2x 2+60x +800=1200整理得，解得（舍去），，x 2‒30x +200=0x 1=10x 2=20所以商场每天要盈利元，每件衬衫降价元；120020(3)y =‒2x 2+60x +800，=‒2(x ‒15)2+1250∵，a =‒2<0∴当时，有最大值，其最大值为，x =15y 1250所以每件降价元时，商场每天的盈利达到最大，盈利最大是元．15125025.该玩具销售单价应定为元或元，售出玩具为件或件．508050020026.解：存在，或．理由如下：t =2s 4s 可设秒后其面积为，x 28cm 2即，S ABCD ‒S △ADP ‒S △PBQ ‒S △DCQ=12×6‒12×12x ‒12(6‒x)⋅2x ‒12×6×(12‒2x)=28解得，，x 1=2x 2=4当其运动秒或秒时均符合题意，24所以秒或秒时面积为．2428cm 2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学第一次月考试卷
一、选择题（每题3分，计18分）
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）
A．ax2+bx+c=0B．x2﹣y﹣1=0C．+x=1D．x2=2
2．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（）A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km
3．已知，则的值是（）
A．B．C．D．
4.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()
A.200(1+x)2=1000
B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
5．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）
A．B．C．D．
6．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP和△ECP相似的是（）
A．∠APB=∠EPC B．∠APE=90°C．BP：BC=2：3D．P是BC中点
二、填空题（每题3分，计30分）
7．若x2=3x，则x=_________．
8．请写出一个以3和﹣2为根的一元二次方程:________________．
9．已知：点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），AB=2，则AC=__________．
10．同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为_____________m．。