长方体和正方体单元重点题库归类
长方体和正方体的认识单元重点知识归纳与易错总结
【例题2】一个长方体形状的无盖水桶，长 4dm、宽3dm、高5dm，制作这个水桶至少需 要铁皮多少平方分米？
状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路
错误答案：（4×3+5×3+4×5）×2=94（dm2） 正确答案：4×3+4×5×2+3×5×2=82（dm2）
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易错点2 没有根据实际情况求长方体的表 面积。
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1L=1000mL
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1L＝1dm3
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1mL＝1cm3
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求不规则物体的体积 把不规则的物体转化为规则的。
两次的体积差就是不规则物体的体积。
易错知识点总结
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错误答案：√ 正确答案：×
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错点警示：本题错在没有正确理解长方 体的特征。长方体的6个面大多数情况下都 是长方形，但是也有2个相对的面是正方形 的长方体。 规避策略：长方体的6个面有时不都是 长方形，有的长方体中有2个相对的面是正 方形。
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长方体和正方体单元全套练习题
长方体和正方体单元全套练习题第二单元：长方体（一）全套练练一：长方体的认识1.填空1) 长方体有6个面，它们一般都是矩形形，也可能有2个面是正方形。
2) 长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做面，它们的面积不同。
3) 长方体的12条棱，每相对的4条棱算作一组，12条棱可以分成3组。
4) 正方体有6个面，每个面都是正方形，面积都相等。
5) 一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是24厘米。
6) 一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是4.8分米。
7) 一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是33厘米。
8) 把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是8厘米。
2.判断题1) 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
(正确)2) 长方体的6个面不可能有正方形。
(错误)3) 长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
(正确)4) 正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
(正确)5) 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
(正确)6) 一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。
(错误)3.选择题1) 下列物体中，形状不是长方体的是：茶杯。
2) 长方体的12条棱中，高有8条。
3) 下列三个图形中，能拼成正方体的是：以上答案都不对。
练二：长方体的棱长和、表面积1.计算题1) 一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高7厘米的长方体。
2) 一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地0.2平方米。
3) 用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要120平方厘米的纸。
4) 一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是320平方厘米。
5) 用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是94平方厘米。
第3单元《长方体和正方体》高频考点题(试题) 五年级下册数学人教版
人教版数学五年级下册《长方体和正方体》高频考点题一、填空题（共10分，每题2分）1.一个正方体的一个面的周长为24 dm,这个正方体的表面积是（）。
2.一个长方体的饮料盒长、宽、高分别是6.5cm、4cm和10cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是（）cm2。
3.一个长方体游泳池，长50m、宽25m、深2m。
这个长方体游泳池的占地面积是（）m2。
4.一个长方体油箱，从里面量，长是20 dm，宽是15dm，高是10dm，这个长方体油箱的容积为（）dm3。
5.妈妈准备将一桶5 L的色拉油分装在250 mL的小油瓶里，共需要( )个小油瓶。
二、选择题（共15分，每题3分）1.将一个正方体铁块锻造成长方体铁块,则正方体铁块和长方体铁块比较（）。
A.表面积相等.体积不相等B.体积表面积都相等C.体积相等,表面积不相等2.求加工一个长方体水箱(有盖)要用多少铁皮,就是求这个水箱的（）。
A.表面积B.体积C.容积3.如果一个长方体中有4个面完全相同,那么其他两个面一定是( )。
A.长方形B.正方形C.不确定4.下面几种说法中,错误的是( )。
A.长方体有6个面,12条棱,8个顶点。
B.长方体的12条棱中,长、宽、高各有4条。
C.长方体除了相对面的面积相等,不可能有两个相邻面的面积相等。
5.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的（）。
A.3倍B.6倍C.9倍三、几何题（共20分，每题5分）1.下图是一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面（1）在图上标出另外三个面。
（2）这个长方体的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm。
（3）长方体棱长总和是（）cm。
2.计算下面图形的表面积。
3.如下图所示，从三个棱长均为8cm的正方体的不同处各挖去一个棱长为3cm 的小正方体，你能算出它们各自剩余部分的表面积吗？4.小红用几个棱长为1cm的小正方体拼成一个几何体，下面是从不同方向观察这个几何体看到的形状，这个几何体的体积是多少立方厘米?（请你用算式表示你的想法）四、解决问题（共50分，每题10分）1.一间长方体仓库的长为8 m、宽为6 m、高为3.5 m,库装有一扇门,门的宽为1m、高为2m。
人教五年级下册第三单元长方体和正方体复习重点
第三单元 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形。
正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
② 棱：有12条棱。
相对的棱长度相等。
③ 顶点：有8个顶点。
4、正方体的特征：① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。
② 棱：有12条棱。
12条棱的长度相等。
6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×47、正方体的棱长总和=棱长×128、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
*9、长方体、正方体有关棱长计算公式：（1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a ＋b ＋h ）×4长=棱长总和÷4－宽－高 a=L ÷4－b －h 宽=棱长总和÷4－长－高 b=L ÷4－a －h高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L ÷4－a －b（2）正方体的棱长总和=棱长×12 L=a ×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷12二、长方体和正方体的表面积1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积2、长方体的表面积：①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。
②长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 =长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2用字母表示： S=（ab ＋ah ＋bh ）×2 S=2ab ＋2ah ＋2bh③特殊长方体（如方木）的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。
五年级第三单元长方体和正方体常考题型汇总
长方体和正方体重点题型总结这单元的题型种类颇多，但是都脱离不了公式。
对公式必须熟烂于心。
综合题型的强度比较大，要求我们在做题时必须灵活，随机应变。
综合题型一、等体问题：1. 有一块棱长是20厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？2. 一个棱长4分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长8分米，宽2分米，高5分米的长方体水槽中，水深多少分米？3.把12立方米的黄沙铺在一个长8米，宽3米的长方体沙坑里，可以铺多厚？4.一个封闭的长方体容器，长是10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是9厘米。
如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？综合题型二、切、拼求表面积和体积问题：1.一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？2.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积和体积分别是多少？3.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一，拼成的长方体体积是多少，表面积是多少？综合题型三、挖小正方体求剩下图形的表面积和体积：2.王师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块上挖下一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分表面积可能是多少平方厘米？3.有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）4.一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）综合题型四、长方体切最大正方体问题：1.在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？最多能切多少个？2.在一个长20分米，宽6分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？综合题型五、长方体切成小正方体，求个数问题：1. 把一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体木块切成，棱长为1分米的小正方体木块，最多能切多少个？2.在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切棱长为2分米的正方体能切多少个？综合题型六、长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题：1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
江苏名校六年级上册数学第一单元《长方体和正方体》常考题分类(上)
江苏名校六上第一单元常考题分类（上）《长方体和正方体》一、包装带长度问题1. 用一根彩带按如图所示的那样包装一个礼品盒. 已知礼品盒的长、宽、高分别为50厘米、40厘米、15厘米，打结处用了20厘米，那么包装这个礼品盒至少需要彩带多少厘米？2. 如图捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是18厘米、12厘米、6厘米，如图那样捆扎并留下18厘米长为手提环，这样一共需要厘米长的塑料带.3. 蛋糕店用一根彩带为顾客捆扎糕点，每个糕点盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米和4厘米。
将两个糕点盒像如图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要彩带多少厘米？4. 如图，一个长方体纸箱长6dm，宽和高都是3dm. 如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共用绳子3dm. 一共要用多长的绳子？5. 父亲节，小芳送给爸爸一份生日礼物，如图：（1）礼品盒的体积是多少立方厘米？（2）如果用彩纸包装，至少要用多少平方厘米的彩纸？（3）用彩带捆扎，至少需要多少厘米的彩带？（打结处用16厘米）二、侧面展开图问题6. 如图，一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形。
这个长方体的表面积是2cm，体积是3cm。
7. 一个长方体，高8分米，底面长3分米，侧面展开正好是一个正方形。
这个长方体的表面积是多少？8. 一个长方体，底面是一个边长为8厘米的正方形，侧面展开后也是一个正方形，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
9. 把一张正方形铁皮沿虚线折（如图），围成一个长方体水箱的侧面。
给水箱配的下底面积有多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？10. 用一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片折成一个长方体的侧面，围成长方体空间的体积最大是多少立方厘米？。
长方体与正方体重点专项题型
棱长加深拓展：
如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道, 打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？
表面积：
4、如图，把一个长方体木料沿着虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米。
这根木料的表面
积是多少平方分米？
容积体积转化：
5、一个正方体水箱容积是343立方分米，把这一满水箱的水全部注入到一个长方体水箱内，已知长方体水箱长10分米,
宽7分米，这个水箱内的水深多少分米？
7、有一只长150厘米，宽50厘米，高40厘米的水盒，里面装满水，这时放入一块高和长都是20厘米的长方体石块，水溢岀4升，这块石头的宽是多少厘米?
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第三单元 长方体与正方体知识归纳及练习
本题求体积用的公式是“底面积×高”，也可以说用的是“横截面积×长”。
另外对于把一个长方体截成两段，截了一次，增加了两个面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。
也就是说每截一次，增加两个面。
10、综合运用体积单位、长度单位的知识。
将一个大的形体分成一个小的形体。
将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，1立方米= 1000立方分米，所以能分成1000个。
顺次紧紧地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米= 100米。
长方体和正方体练习题一、填空题。
１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。
３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
体积是（）。
４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。
５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。
６、估计下列物体的体积有多大，并填空。
教室讲台（）家里冰箱（）一本数学书（）一支粉笔（）一个苹果（）课室的空间（）一瓶大可乐（）电脑主机（）一块橡皮（）7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（）顶点。
8、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm29、一个底面周长是1。
6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。
10、一个长方体中，最多有（）个面面积相等，最多有（）条棱长度相等。
11、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。
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第一种类型题：
1、一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？
2、长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。
原来长方体的体积是多少？
3、一个长方体，如果搞增加2厘米，就变成一个正方体。
这时表面积比原来增加56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？
4、把一根2米长的方木锯成5段后，表面积增加200平方厘米，原来这根方木的表面积是多少平方分米？
第二种类型题：
1、正方体的棱长总和是30厘米，它的底面积和表面积分别是多少平方厘米？
2、用48厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是多少？
3、一个长方体的棱长总和是28分米，底面是边长2分米的正方形，体积是多少？
4、一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是24厘米，高15厘米，表面积是多少？体积是多少？
5、一个长方体底面是正方形，高12厘米，侧面展开正好是正方形，求这个长方体的体积。
6、用96厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，再用硬纸将其围成一个无盖的正方体盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸？
第三种类型题：
1、有一块边长2分米的正方形铁块，现把它锻造成一根长方体，这个长方体的截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，求它的长。
2、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米。
乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米。
现把乙缸的水倒进甲缸，水深多少分米？
3、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？
4、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。
放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。
这块石头的体积是多少？
5、有一个正方体容器，边长是25厘米，里面注满了水。
有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方形铁棒，现将铁棒垂直插入水中。
问：会溢出多少立方厘米的水？
第四种类型：
1、在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
2、一个长方体形状的通风管，长1米。
横截面的边长是4分米，做这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？
3、有一个花坛，高0.5米，地面是边长1.3米的正方形。
四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。
花坛所占的空间有多大？花坛里大约有多少立方厘米？
4、学校要修长80米，宽20米的长方形操场。
先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米？
第五种类型题：
1、小明和妈妈买一份礼物，营业员阿姨用长45厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体盒子装好后用绳子包扎，打结用15厘米，这样包扎需要多少厘米？
第六种类型题：
1、把一根2米的长方体锯成1米长的两段，表面积增加了2平方厘米，求这个木块原来的体积？
2、如图，一个正方体切去一个长方体后，剩下图形的体积和表面积各是多少？（长度单位：厘米）
3、如图所示:一个长方形铁皮长12分米，宽8分米把它的四角剪去1分米的正方形，然后把它折成一个长方体容器。
求容器的容积是多少立方分米？
第七中类型题：
1、如图是一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两
问：
（1）三个面涂有红色的有几个？
（2）两个面涂有红色的有几个？
（3）一个面涂有红色的有几个？
（4）都没有红色的有几个？。