2016年秋季学期新版北师大版八年级数学上册7.3平行线的判定导学案1
7.3平行线的判定_导学案_北师大_八上
八年级数学上导学案------§7.3平行线的判定编写人：王丽卿审核领导：许永红学习目标：1.认识证明的基本步骤和书写格式.2.会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”，并能简单应用这些结论.学习重点：证明的基本步骤和书写格式。
学习难点：平行线几个判定的综合应用。
自主学习：复习回顾：回忆七年级下册第二章相交线与平行线第二节内容探索两直线平行的条件。
1．指出右图中哪些是同位角？内错角？同旁内角？2.平行线的定义是什么？同一平面内，是平行线。
3.填空：（1）同位角，两直线平行。
（2内错角，两直线平行。
（3）同旁内角，两直线平行。
4.学生预习课本第172---174页内容。
（1）填空：在3中，是基本事实。
和是定理。
（2）在1中，利用“同位角相等两直线平行”这一基本事实，请说出当∠=∠，∠=∠，∠=∠，∠=∠时a∥b。
（3）通过阅读课本发现今天所学内容与以往有何不同？书写格式上有哪些特点？（4）填空：已给的 、 和 以后都可以作为 ，用来 新的结论。
合作交流：借助“同位角相等，两直线平行”这一基本事实，你还能证明哪些熟悉的结论呢？1. 平行线的判定定理：两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．（简记为： ） 已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b 被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2（利用平行线判定基本事实） 求证：a ∥b2、平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．（简记为： ） 已知，如图，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补. （利用平行线判定基本事实或判定定理）求证：a ∥b. 证明：123abc3.完成173页想一想。
4.完成173页随堂练习。
5.课本第173页知识技能第1题。
巩固拓展1.已知:如下图，直线a ⊥c ,b ⊥c .求证：a ∥b.2.解决174页问题解决4 课堂检测 选择1.如图1，可以得到DE ∥BC 的条件是()A.∠ACB =∠BACB.∠ABC +∠BAE =180°C.∠ACB +∠BAD =180°D.∠ACB =∠BAD图1图2图32.如图2，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是( )A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)3.如图3，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是( )A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠3=∠4D.∠A=∠C挑战一下：已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°求证：a∥b （你有几种证明方法？请至少选择其中两种方法来证明）小结：1.证明过程书写应注意什么？2.证明两直线平行一共有几种方法？课堂感悟：五、记一记：证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。
北师大版八年级数学上册：7.3 平行线判定 学案1
同学们认真看一下作几何的文字题的过程，一定要写出已知、求证、证明及其作图的相关过程。
【教师了吗！！！
方案预设六：
问题解决。
重点识记
1．同位角相等，两直线平行———公理
2.内错角相等，两直线平行
3.同旁内角互补，两直线平行
4.两条直线都
和第三条直线平行，则这两条直线互相平行
2.在同一平面
内，不相交的两条直线叫做平行线。
例题导析
1．证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
2．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
平行线的判定
【学习目标】
1．熟练掌握平行线的判定公理及定理。
2．能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中
【学习过程】
学法指导
内容特别是定理的推理过程，学着课本书写定理的数学转化、比如已知、求证、证明等。
思考一下，我们来感受一下：
1．公理、定理的区别？（导学员引导大家破解）。
2．两条直线在什么情况下互相平行呢？
全班互动型展示
方案预设一：
分析“想一想”学会用刚才的知识加以解决？写出已知、求证、证明、作图的过程，试试看。
方案预设二：
①分析随堂联系
②分析知识技能第一题纠错题，总结解决这一类型题的注意点。
方案预设三：
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。
方案预设四：
分析数学理解第二题。
方案预设五：
数学理解第三题。
北师大八年级数学7.3平行线的判定导学稿p
八年级数学§7.3平行线的判定教学设计学科数学年级/班级八年级教材版本北师大版课题名称《平行线的判定》学习目标（1）知识与技能：能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这个两个判定定理；初步了解证明的基本步骤和书写格式。
（2）过程与方法：经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步理解证明的步骤、格式和方法。
（3）情感态度价值观：感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。
通过对知识形成过程进行反思，获得发现问题、解决问题的经验，发展数学问题意识和创新意识；在探索的过程中学会与他人合作，并深深体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教学重难点及解决措施重点：判定定理的得出及其应用；难点：定理证明的思考方法以及书写方法。
教学过程学习活动学生活动一、创设情景：前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：1、平行线的定义是什么？2、两条直线在什么情况下可以互相平行呢？你能写出几种判定方法？①_________, 两直线平行.②_________, 两直线平行.③_________, 两直线平行.我们知道：“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其他的两个真命题如何证明呢？这节课我们就来探讨第三节：平行线的判定定理。
学生回顾思考平行线的定义及两直线平行的三种判定方法.二、自主预习、合作探究：探究（一）“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两直线平行”是平行线的判定.将上面判定改写成如果……那么……的形式条件是：，结论是：。
下面我们来用规范的语言书写这个真命题已知、求证，并写出它的证明过程.已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b理解。
探究（二）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行. 1.指出这个命题的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。
2.说说你的证明思路，试着写出证明过程。
八年级数学上册7.3平行线的判定教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册7.3平行线的判定教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册7.3平行线的判定》这一节内容主要让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质，并能运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索平行线的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已具备了一定的数学基础，如掌握了直线、射线、线段的性质，具备了一定的观察和分析能力。
但部分学生对于平行线的概念和判定方法可能还较为模糊，因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和操作，帮助他们理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.平行线的判定方法。
2.平行线性质的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的判定方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示实例和操作过程，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.注重个体差异，针对不同学生提供个性化的指导。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件。
2.准备实例和练习题。
3.准备教学用具，如直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行线现象，如楼梯、轨道等，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的定义和性质，通过实例和动画演示，让学生直观地理解平行线的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试找出判定两条直线平行的方法。
教师巡回指导，给予个别学生必要的帮助。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题和练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对平行线判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，平行线有哪些应用？如何运用平行线的性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行线的判定方法和性质，提醒学生注意在实际问题中的应用。
八年级数学上册 第七章 7.3 平行线的判定导学案(无答
平行线的判定学习目标： 1、掌握直线平行的条件，并会进行简单的应用。
2、领悟归纳和转化的数学思想方法。
学习重点: 运用平行线的判定方法判断两直线平行学习难点: 运用平行线的判定方法进行简单的推理。
一、复习回顾：1、证明几何命题的步骤是什么呢？2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线______。
（简记为：同位角相等，两直线________。
）二、探索新知：（1）平行线判定定理一证明：平行线的判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
（简记为：内错角相等，两直线平行。
1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。
已知：求证：证明：（2）平行线判定定理二证明：平行线判定定理二：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
（简记为：同旁内角互补，两直线平行。
）1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。
已知：求证：证明：三、应用新知：1、如图，填空：（1）∠A 与_________互补，则AB ∥_______（ ）（2）∠A 与_________互补，则AD ∥_______（ ）2、如图：∠5=∠CDA=∠ABC, ∠1=∠4, ∠2=∠3, ∠BAD+∠CDA=180°,填空：∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴_____∥_____（ , ）∵∠5=∠CDA （已知）, ∠5+∠BCD=180°( ), 621ADE∠CDA+∠______=180°( )∴∠BCD＝∠6 ( )∴_____∥_____（ , ）3、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（）∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°（）∴_____∥_____（ , ）四、课堂练习：1、请你说说用直尺和平移三角尺画出两条直线平行的理由。
xx秋八年级数学上7-3平行线的判定导学案(北师大版)
xx秋八年级数学上7-3平行线的判定导学案（北师大版）XX秋八年级数学上7-3平行线的判定导学案（北师大版）年级八年级编号日期:审批：比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题：平行线的判定设计者：八年级备课组自研展示【学习目标】1.熟练掌握平行线的判定公理及定理。
能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中【定向导学•互动展示•当堂反馈】自研自探环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导展示方案随堂笔记【学法指导】自研教材P172的内容特别是定理的推理过程，学着课本书写定理的数学转化、比如已知、求证、证明等。
思考一下，我们来感受一下：公理、定理的区别？。
两条直线在什么情况下互相平行呢？全班互动型展示方案预设一：分析教材P172的“想一想”学会用刚才的知识加以解决？写出已知、求证、证明、作图的过程，试试看。
方案预设二：①分析教材P173随堂联系②分析P173的知识技能题纠错题，总结解决这一类型题的注意点。
方案预设三：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。
方案预设四：分析P174数学理解第二题。
方案预设五：分析P174数学理解第三题。
方案预设六：分析P174问题解决。
【重点识记】同位角相等，两直线平行———公理内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．【例题导析】证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．同学们可要记得几何题型的作图便于做题哦！！同学们认真看一下作几何的文字题的过程，一定要写出已知、求证、证明及其作图的相关过程。
北师大版八年级上册第7章精品导学案
八年级数学上册第七章《平行线的证明》导学案7.3 平行线的判定一、学习目标：(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；(2)了解简单的逻辑推理过程.二、学习重点：判定两条直线平行方法的应用三、学习难点：简单的逻辑推理过程.。
四、学习过程：（一）自主预习：预习课本P13172—P15173页并完成以下练习）（二）预习检测：1、判定两条直线平行的方法有哪些？判定方法1：__________________________判定方法2：__________________________判定方法3：__________________________ 2、如图(1)（1）如果∠1=∠4，根据_______________，可得AB∥CD；（2）∠1=∠2，根据_______________，可得AB∥CD；（3）果∠1+∠3=1800，根据__________，可得AB∥CD .如图(2)（1）如果∠1=∠D，那么______∥_______；（2）如果∠1=∠B，那么______∥_______；（3）如果∠A+∠B=1800，那么_____∥____（4）如果∠A+∠D=1800，那么____∥____；3、如图3，⑴直线AD与BC被直线AB所截，∠1和∠2是，∠2和∠DAB 是，⑵∠5和∠6是直线和直线被直线所截而形成的内错角；4、如图4，⑴∠1和∠2是角，它们是由直线和直线被直线所截而成的，⑵∠EDC和∠DAB是角，它们是由直线和直线被直线所截而成的；（二）合作交流：合作探究一: （一）结合以下习题考虑判断两直线平行有哪些方法。
1、如图10，,如果∠3=∠7,或______,那么___//___,理由是____________;如果∠5=∠3,或_______,那么____//___,理由是______________;如果∠2+ ∠5= ___ 或者_____,那___//__理由是__________.3、如图11(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定__//___,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定CDE1223456A D图2A BC DEF12 34图1图3图5图11___∥___,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.4、如图12,若∠2=∠6,则______∥____ 如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°那么__∥__, 如果∠9=_____,那么AD∥BC;5、如图13，在下列结论给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A 、∠2＋∠A = 180°B 、∠3 = ∠AC 、∠1 = ∠4D 、∠1 = ∠合作探究二: 1、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?2、如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2。
北师大版初二数学上册7.3平行线的判断 教学设计
CAC 2016学年第一学期 八年级 数学学科导学案编制人：王祝容 审核人：数学科组 班级：二（ ） 小组： 姓名： 学号： 评价：课题《7.3平行线的判定》【学习核心目标】掌握用平行线的判定公理证明两个判定定理，并能对平行线的判定定理进行灵活运用.★★自主学习课本P172~P174，完成下列内容 1.已探索过的平行线的判定方法：定义：在同一平面内，不______的两条直线平行 公理：________________,两直线平行 定理1：________________,两直线平行 定理2：________________,两直线平行2.如图1，已知直线a ，b 被直线c 所截，请完成下列问题：①②③ 3.4.如图3，下列推理中正确的有（ ）①因为∠1＝∠2，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以BC∥AD；④因为∠BCD+∠ABC=180°，所以BC∥AD． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.已知，如图4，点D ，E 分别在AB 和AC 上，CD 平分∠ACB ，∠DCB=40°,∠AED=80°,求证：DE ∥BC.图4图31.证明平行线的判定定理1：定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.已知：___________________________________________________________ ___________________________________________________________求证：_____________证明：________ _______ _______ 2.证明平行线的判定定理2定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.已知：___________________________________________________________ ___________________________________________________________求证：_____________证明：①命题的证明的方法步骤是什么？我们体会了哪些数学思想方法？___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ②证明的语言要规范化，推理过程要有做到有根有据.新课学习知识方法迁移知识方法点拨l 1l 2b a b1.如图5，填空：（1）∠A 与∠CDF 相等，则AB ∥DC （ ） （2）∠ADC 与∠DCG 相等，则AD ∥BC （ ）2. 如图6，已知∠1＋∠2＝180°，填空:∵∠1＋∠2＝180° （ ） ∠2＝∠3 （ ） ∴∠1＋∠3＝180°（ ）∴ ____∥ ______（ ） 3. 如图7，下列条件中，不能判定直线21l l ∥的是（）A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠4＝∠5D ．∠2＋∠4＝ 180°4. 如图8，能判定AB ∥CE 的是（ ） A ．∠B ＝∠ACE B ．∠A ＝∠ECD C ．∠B ＝∠ACB D ．∠A ＝∠ACE5.已知，如图9，直线a ，b 被直线c 所截，且∠1+∠2=180°，求证a ∥b. 你有几种证明方法？课内训练 图5 图6图7 图8 图9FE D C BA DGE21D C BAb【基础训练】 1.在图10中，∠1=55°，则∠3=（ ）时，a ∥b(A) 55° (B) 110° (C)90° (D) 125°2. 如图11，一个合格的变形管道ABCD 需要AB 边与CD 边平行，若一个拐角∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD=_______时，这个管道符合要求．2．如图12，点E 在CD 上，点F 在BA 上，G 是AD 延长线上一点．(1)若∠A=∠1，则_______∥_______，依据是 ___________________________． (2)若∠1=∠_______，则可判断AG ∥BC ，依据是_________________________． (3)若∠2+∠______=180°，则可判断CD ∥AB ，依据是____________________ .3.如图13，AB ∥EF ，∠ECD=∠E ，则CD ∥AB ．说理如下: ∵∠ECD ＝∠E （ ）∴CD ∥EF ( )又AB ∥EF （ ）∴CD ∥AB( )4.如图14，已知:AC ⊥AE ，BD ⊥BF ，∠1=∠2，AE 与BF 平行吗？请说明理由.【拓展提高】1.如图15，已知直线m ∥n ，直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上，则∠α等于（ ） A ．21° B ．48° C ．58° D ．30°2.如图16，若MN ⊥AB,∠ABC=130°，且∠FCB=40°， 试判断直线MN 与EF 的位置关系，课后反馈图11 图12图13 15 图16图10。
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1、七年级时我们学过两条直线平行的哪些判别条件？
2、自学教材P172-173页内容
二、合作探究（理解）
利用同位角相等，两直线平行这个基本事实，证明以下两个命题：
1、内错角相等，两直线平行
2、同旁内角互补，两直线平行
3、教材P173页想一想
三、轻松尝试（运用）
1、教材P173页，随堂练习
七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题：
学习反思：
2、习题7.4
1，2，4
四、拓展延伸（提高）
习题7.4数学理解3
五、收获盘点（升华）
证明命题的一般步骤：(1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略）
(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善。
六、当堂检测（达标）
学科
数学
年级
八年级
授课班级
主备教师
参与教师
课型
新授课
课题
§7.3平行线的判定
备课组长审核签名
教研组长审核签名
学习目标：1、熟练证明的基本步骤和书写格式；
2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。
辅助教学：多媒体
学习内容（Байду номын сангаас习过程）