北师大版历史九上第一单元测试
北师大版九年级数学上册全套单元测试卷
北师大版九年级数学上册全套单元测试卷特别说明：本试卷为最新北师大版中学生九年级试卷。
全套试卷共13份。
（含答案）试卷内容如下：1. 第一单元使用（2份）2. 第二单元使用（2份）3. 第三单元使用（2份）4. 第四单元使用（2份）5. 第五单元使用（2份）6. 第六单元使用（2份）7. 期末检测卷（1份）第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长为() A．1 B. 3 C．2 D．232．已知正方形的面积为36，则其对角线的长为()A．6 B．6 2 C．9 D．923．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为()A. 3 cm B．2 cm C．2 3 cm D．4 cm4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，则这个菱形的周长为()A．5 cm B．10 cm C．14 cm D．20 cm5．下列命题中，真命题是()A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A.15 B.14 C.13 D.3107．如图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF为菱形，S△ABC＝83，则S菱形ADEF 等于()A．4 B．4 6C．4 3 D．288．在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠BAD＝∠BCDC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC9．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，若线段AE＝6，则四边形ABCD的面积是()A．3 B．4 C．2 6 D．610．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为(10，8)，点D 是OC上一点，将△BCD沿边BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是()A．(0，4) B．(0，5) C．(0，3) D．(0，2)二、填空题(每题3分，共30分)11．在R t△ABC中，如果斜边上的中线CD＝4 cm，那么斜边AB＝________．12．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的面积是________．13．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16 cm，若墙上钉子间的距离AB ＝BC＝16 cm，则∠1＝________．14．已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，当添加条件__________时，矩形ABCD是正方形(只填一个即可)．15．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为1 cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．16．如图，菱形ABCD的顶点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为________．17．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠BED＝________．18．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为________．19．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD 于点E，则DE＝________．20．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G.下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC 垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE，其中正确结论的序号为__________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.求证：BE＝CF.22.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．23．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB，EA，延长BE交边AD于点F.(1)求证：△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的度数．24．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，连接PE，PB.(1)在AC上找一点P，使△BPE的周长最小(作图说明)；(2)求出△BPE周长的最小值．25．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH，连接BE，CE，BF，CF.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF.26．在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD 的中点G，连接EG，CG，如图①，易证EG＝CG且EG⊥CG.(1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图②，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．(2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图③，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．答案一、1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7．C 8.C 9.D 10.C 二、11.8 cm 12.3 cm 2 13.120° 14．AC ⊥BD (答案不唯一)15．2 cm ； 3 cm 2 16.(4，4) 17.45° 18.5013 19.2－1 20.①②③⑤ 三、21.证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD ，AC ＝BD . ∴BO ＝CO .∵BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ， ∴∠BEO ＝∠CFO ＝90°. 又∵∠BOE ＝∠COF ， ∴△BOE ≌△COF (AAS)． ∴BE ＝CF .22．(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD .又∵E 在AB 的延长线上，且BE ＝AB ， ∴BE ∥CD ，BE ＝CD .∴四边形BECD 是平行四边形． ∴BD ＝EC .(2)解：∵四边形BECD 是平行四边形，∴BD ∥CE .∴∠ABO ＝∠E ＝50°. 又∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD .∴∠BAO ＝90°－∠ABO ＝40°. 23．(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB ＝∠ADC ＝∠BCD ＝90°，AD ＝BC .∵△CDE 是等边三角形，∴∠CDE ＝∠DCE ＝60°，DE ＝CE . ∴∠ADE ＝∠BCE ＝30°. 在△ADE 和△BCE 中，⎩⎨⎧AD ＝BC ，∠ADE ＝∠BCE ，DE ＝CE ，∴△ADE ≌△BCE (SAS)． (2)解：∵△ADE ≌△BCE ，∴AE ＝BE . ∴∠BAE ＝∠ABE .又∵∠BAE ＋∠DAE ＝90°， ∠ABE ＋∠AFB ＝90°， ∴∠DAE ＝∠AFB .∵∠ADE ＝30°，DE ＝DC ＝DA ， ∴∠DAE ＝75°. ∴∠AFB ＝75°.24．解：(1)如图，连接DE ，交AC 于点P ′，连接BP ′，则此时P ′B ＋P ′E 的值最小，即△BPE 的周长最小．(2)∵四边形ABCD 是正方形，∴B ，D 关于AC 对称． ∴P ′B ＝P ′D . ∴P ′B ＋P ′E ＝DE . ∵BE ＝2，AE ＝3BE ， ∴AE ＝6，AD ＝AB ＝8. ∴DE ＝62＋82＝10.∴PB＋PE的最小值是10.∴△BPE周长的最小值＝10＋BE＝10＋2＝12. 25．证明：(1)∵AB＝AC，AH⊥BC，∴BH＝CH.∵FH＝EH，∴四边形EBFC是平行四边形.又∵EF⊥BC，∴四边形EBFC是菱形．(2)如图所示．∴∠2＝∠3＝12∠ECF.∵AB＝AC，AH⊥BC，∴∠4＝12∠BAC.又∵∠BAC＝∠ECF，∴∠4＝∠3.∵∠4＋∠1＋∠2＝90°，∴∠3＋∠1＋∠2＝90°，即AC⊥CF.26．解：(1)EG＝CG，EG⊥CG.(2)EG＝CG，EG⊥CG.证明如下：延长FE交DC的延长线于点M，连接MG，如图所示．易得∠AEM＝90°，∠EBC＝90°，∠BCM＝90°，∴四边形BEMC是矩形．∴BE＝CM，BC＝EM，∠EMC＝90°.易知∠ABD＝45°，∴∠EBF＝45°.又∵∠BEF＝90°，∴△BEF为等腰直角三角形．∴BE＝EF，∠F＝45°.∴EF＝CM.∵∠EMC ＝90°，FG ＝DG ， ∴MG ＝12FD ＝FG . ∵BC ＝EM ，BC ＝CD ， ∴EM ＝CD .∵EF ＝CM ，∴FM ＝DM . 又∵FG ＝DG ，∴∠CMG ＝12∠EMC ＝45°. ∴∠F ＝∠CMG . 在△GFE 和△GMC 中，⎩⎨⎧FG ＝MG ，∠F ＝∠GMC ，EF ＝CM ，∴△GFE ≌△GMC (SAS)． ∴EG ＝CG ，∠FGE ＝∠MGC . ∵MF ＝MD ，FG ＝DG ， ∴MG ⊥FD .∴∠FGE ＋∠EGM ＝90°. ∴∠MGC ＋∠EGM ＝90°， 即∠EGC ＝90°. ∴EG ⊥CG .第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )A ．四条边相等，四个角相等B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分2．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，∠BCD ＝120°，则△ABC 的周长等于( )A ．20B ．15C ．10D ．53．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的()A．15B．14C．13D．3104．如图，菱形ABCD的周长为24 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD 的中点，连接OE，则线段OE的长等于()A．3 cm B．4 cm C．2.5 cm D．2 cm5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为()A．3 B．2 2 C. 6 D．336．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是()A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形7．如图，把一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为()A．15°或30° B．30°或45°C．45°或60° D．30°或60°8．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E，F分别为BC，CD的中点，则∠EAF等于()A．75°B．45°C．60°D．30°9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是()A．AF＝AEB．△ABE≌△AGFC．EF＝2 5D．AF＝EF10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC 垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题3分，共24分)11．如图是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α的度数为________时，两条对角线长度相等．12．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边的正方形ACEF 的周长为________．13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，则EC的长度是________．14．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE＝4，则线段BE的长为________．15．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，3)，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→……的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2 019 s时，点P的坐标为________．16．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝4.设AB＝x，AD＝y，则x2＋(y－4)2的值为________．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E为AD的中点，点F为BC 边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG ＋FH＝________.18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC.已知AC＝5，OC＝62，则另一直角边BC的长为________．三、解答题(19，20题每题9分，21题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F.求证：DE＝DF.20．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形．(2)若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积．21．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.(1)求证：BD＝BE.(2)若BE＝10，CE＝6，连接OE，求△ODE的面积．22．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.(1)求证：△DCE≌△BFE.(2)若CD＝2，∠ADB＝30°，求BE的长．23．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，以点A为顶点的一个60°的∠EAF绕点A旋转，∠EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F 不与B，C，D重合，连接EF.(1)求证：BE＝CF.(2)在∠EAF绕点A旋转的过程中，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由．24．在正方形ABCD的外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F.(1)依题意补全图①；(2)若∠P AB＝20°，求∠ADF的度数；(3)如图②，若45°＜∠P AB＜90°，用等式表示线段AB，EF，FD之间的数量关系，并给出证明．答案一、1．D2．B3．B4．A点拨：∵菱形ABCD的周长为24 cm，∴AB＝24÷4＝6 (cm)，OB＝OD.又∵E为AD边的中点，∴OE是△ABD的中位线．∴OE＝12AB＝12×6＝3 (cm)．故选A.5．D6．D7．D8．C9．D点拨：如图，由折叠的性质得∠1＝∠2.∵AD∥BC，∴∠3＝∠1.∴∠2＝∠3.∴AE＝AF.故选项A正确．由折叠的性质得CD＝AG，∠D＝∠G＝90°.∵AB＝CD，∴AB＝AG.又∵AE＝AF，∠B＝90°，∴Rt△ABE≌Rt△AGF(HL)．故选项B正确．设DF＝x，则GF＝x，AF＝8－x.又∵AG＝AB＝4，∴在Rt△AGF中，根据勾股定理得(8－x)2＝42＋x2.解得x＝3.∴AF＝8－x＝5.则AE＝AF＝5，∴BE＝AE2－AB2＝52－42＝3.过点F作FM⊥BC于点M，则FM＝4，EM＝5－3＝2.在Rt△EFM中，根据勾股定理得EF＝EM2＋FM2＝22＋42＝20＝25，则选项C正确．∵AF＝5，EF＝25，∴AF≠EF.故选项D错误．10．C 点拨：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠B ＝∠BCD ＝∠D ＝∠BAD ＝90°. ∵△AEF 是等边三角形， ∴AE ＝EF ＝AF ，∠EAF ＝60°. ∴∠BAE ＋∠DAF ＝30°. 在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，∴Rt △ABE ≌Rt △ADF (HL)． ∴BE ＝DF (故①正确)， ∠BAE ＝∠DAF .∴∠DAF ＋∠DAF ＝30°，即∠DAF ＝15°(故②正确)． ∵BC ＝CD ，∴BC －BE ＝CD －DF ，即CE ＝CF ， 又∵AE ＝AF ，∴AC 垂直平分EF (故③正确)．设EC ＝x ，由勾股定理，得EF ＝AE ＝2x ，∴EG ＝CG ＝22x . ∴AG ＝62x . ∴AC ＝6x ＋2x2. ∴AB ＝BC ＝3x ＋x 2.∴BE ＝3x ＋x 2－x ＝3x －x2.∴BE ＋DF ＝3x －x ≠2x (故④错误)． 易知S △CEF ＝x 22，S △ABE ＝3x －x 2·3x ＋x 22＝x 24，∴2S △ABE ＝x 22＝S △CEF (故⑤正确)．综上所述，正确的有4个．二、11．90° 12．16 13．2.514．213 点拨：设正方形的边长为a ，∵S △ABE ＝18，∴S 正方形ABCD ＝2S △ABE ＝36，∴a 2＝36.∵a ＞0，∴a ＝6. 在Rt △BCE 中，∵BC ＝6，CE ＝4，∠C ＝90°， ∴BE ＝BC 2＋CE 2＝62＋42＝213. 15．⎝ ⎛⎭⎪⎫14，334 16．16 点拨：∵四边形ABCD 是矩形，AB ＝x ，AD ＝y ，∴CD ＝AB ＝x ，BC ＝AD ＝y ，∠BCD ＝90°.又∵BD ⊥DE ，点F 是BE 的中点，DF ＝4，∴BF ＝DF ＝EF ＝4，∴CF ＝4－BC ＝4－y.在Rt △DCF 中，DC 2＋CF 2＝DF 2，即x 2＋(4－y )2＝42＝16.∴x 2＋(y －4)2＝16. 17．3105 点拨：如图，连接EF ，∵四边形ABCD 是矩形，∴CD ＝AB ＝3，AD ＝BC ＝2，∠A ＝∠D ＝90°. ∵点E 为AD 的中点，∴AE ＝DE ＝1，∴BE ＝AE 2＋AB 2＝12＋32＝10，CE ＝DE 2＋DC 2＝12＋32＝10， ∴CE ＝BE .∵S △BCE ＝S △BEF ＋S △CEF ，∴12BC ·AB ＝12BE ·FG ＋12CE ·FH ，∴BC ·AB ＝BE (FG ＋FH )，即2×3＝10(FG ＋FH )，解得FG ＋FH ＝3105.18．7 点拨：如图，过点O 作OM ⊥CA ，交CA 的延长线于点M ，过点O作ON ⊥BC 于点N ，易证△OMA ≌△ONB ，CN ＝OM ，∴OM ＝ON ，MA ＝N B.又∵∠ACB ＝90°，∠OMA ＝∠ONB ＝90°，OM ＝ON ， ∴四边形OMCN 是正方形． ∴△OCM 为等腰直角三角形． ∵OC ＝62，∴CM ＝OM ＝6. ∴MA ＝CM －AC ＝6－5＝1.∴BC ＝CN ＋NB ＝OM ＋MA ＝6＋1＝7. 故答案为7.三、19．证明：连接DB.∵四边形ABCD是菱形，∴BD平分∠ABC.又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF.20．(1)证明：∵CE∥OD，DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形．又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形．(2)解：∵在菱形ABCD中，AB＝4，∴AB＝BC＝CD＝4.又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝4，∴OC＝12AC＝2，∴OD＝42－22＝23，∴矩形OCED的面积是23×2＝4 3.21．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AB∥CD.又∵BE∥AC，E在DC的延长线上．∴四边形ABEC是平行四边形，∴AC＝BE，∴BD＝BE.(2)解：如图，过点O作OF⊥CD于点F.∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，∴∠BCE＝90°.在Rt△BCE中，根据勾股定理可得BC＝8.∵BE＝BD，∴CD＝CE＝6，∴DE＝12.∵OD＝OC，∴CF＝DF，又OB＝OD，∴OF为△BCD的中位线，∴OF＝12BC＝4，∴S△ODE＝12DE·OF＝12×12×4＝24.22．(1)证明：∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C＝90°，∴∠ADB＝∠DBC.根据折叠的性质得∠ADB＝∠FDB，∠F＝∠A＝90°，∴∠DBC＝∠FDB，∠C＝∠F.∴BE＝DE.在△DCE和△BFE中，∴△DCE≌△BFE.(2)解：在Rt△BCD中，∵CD＝2，∠DBC＝∠ADB＝30°，∴BD＝4.∴BC＝2 3.在Rt△ECD中，易得∠EDC＝30°.∴DE＝2EC.∴(2EC)2－EC2＝CD2.又∵CD＝2，∴CE＝23 3.∴BE＝BC－EC＝43 3.23．(1)证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD为菱形，∠BAD＝120°，∴AB＝BC＝CD＝DA，∴∠BAC＝∠DAC＝60°，∴△ABC 和△ADC都是等边三角形，∴∠ABE＝∠ACF＝60°，∠1＋∠2＝60°.∵∠3＋∠2＝∠EAF＝60°，∴∠1＝∠3.∵∠ABC＝60°，AB＝BC，∴△ABC为等边三角形．∴AB ＝AC .∴△ABE ≌△ACF . ∴BE ＝CF .(2)解：四边形AECF 的面积不变． 由(1)知△ABE ≌△ACF ， 则S △ABE ＝S △ACF ，故S 四边形AECF ＝S △AEC ＋S △ACF ＝S △AEC ＋S △ABE ＝S △ABC . 如图，过点A 作AM ⊥BC 于点M ，则BM ＝MC ＝2， ∴AM ＝AB 2－BM 2＝42－22＝2 3.∴S △ABC ＝12BC ·AM ＝12×4×23＝4 3.故S 四边形AECF ＝4 3. 24．解：(1)如图①.(2)如图②，连接AE ，∵点E 是点B 关于直线AP 的对称点， ∴∠P AE ＝∠P AB ＝20°，AE ＝AB. ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AE ＝AB ＝AD ，∠BAD ＝90°.∴∠AED ＝∠ADE ，∠EAD ＝∠DAB ＋∠BAP ＋∠P AE ＝130°. ∴∠ADF ＝180°－130°2＝25°. (3)EF 2＋FD 2＝2AB 2.证明如下：如图③，连接AE ，BF ，BD ，由轴对称和正方形的性质可得，EF ＝BF ，AE ＝AB ＝AD ，易得∠ABF ＝∠AEF ＝∠ADF .∵∠BAD ＝90°， ∴∠ABF ＋∠FBD ＋∠ADB ＝90°. ∴∠ADF ＋∠ADB ＋∠F BD ＝90°.∴∠BFD ＝90°.在Rt △BFD 中，由勾股定理得BF 2＋FD 2＝BD 2. 在Rt △ABD 中，由勾股定理得BD 2＝AB 2＋AD 2＝2AB 2， ∴EF 2＋FD 2＝2AB 2.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中，是一元二次方程的是()A．x2＋3x＋y＝0 B．x2＋1x＋5＝0 C.2x2＋13＝x＋12D．x＋y＋1＝02．一元二次方程x2－2x－3＝0配方后可变形为()A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7 3．已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为() A．1 B．－1 C．2 D．－24．根据下面表格中的对应值：判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是() A．1＜x＜1.33 B．1.33＜x＜1.34C．1.34＜x＜1.35 D．1.35＜x＜1.365．下列一元二次方程中，没有．．实数根的是()A．x2＋2x－3＝0 B．x2＋x＋14＝0C．x2＋2x＋1＝0 D．－x2＋3＝06．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件．若设这个百分数为x，则可列方程为()A．200＋200(1＋x)2＝1 400B．200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1 400C．200(1＋x)2＝1 400D．200(1＋x)＋200(1＋x)2＝1 4007．x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是()A．x1小于－1，x2大于3 B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之间D．x1，x2都小于38．已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是()A．－43 B.83C．－83 D.439．若关于x的一元二次方程kx2＋2(k－1)x＋k－1＝0有实数根，则k的取值范围是()A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠010．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长是()A．5 B．7 C．5或7 D．10二、填空题(每题3分，共30分)11．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式是____________，其中二次项为________，一次项系数为________．12．若关于x的方程(a－2)x a2－2＋2x＝0是一元二次方程，则a＝________．13．方程(x＋3)2＝x＋3的解是______________．14．若一元二次方程ax2－bx－2 019＝1有一根为x＝－1，则a＋b＝________．15．已知方程x2＋mx＋3＝0的一个根是x＝1，则它的另一个根是________，m ＝________．16．当k＝________时，关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0没有实数根(写出一个你喜欢的k的值)．17．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC＝3，请写出一个符合题意的一元二次方程：________________．18．若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是________．19．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则▱ABCD的周长是________．20．如图，在一条矩形床单的四周绣上宽度相等的花边，剩下部分的面积为1.6 m2.已知床单的长是2 m，宽是1.4 m，则花边的宽度为________．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分) 21．用适当的方法解下列方程：(1)(6x－1)2＝25；(2)x2－2x＝2x－1；(3)x2－2x＝2；(4)x(x－7)＝8(7－x)．22．已知关于x的方程(k－1)x2－(k－1)x＋14＝0有两个相等的实数根．(1)求k的值；(2)求此时该方程的根．23．已知关于x的一元二次方程x2－(t－1)x＋t－2＝0.(1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根．(2)当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．24．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率．(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年六月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？25．某小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副．该小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．(1)填表：(2)如果该小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9 200元，那么十月份的销售单价应是多少元？26．请阅读下列材料．问题：已知方程x 2＋x －1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的2倍．解：设所求方程的根为y ，则y ＝2x ，所以x ＝y2. 把x ＝y 2代入已知方程，得⎝ ⎛⎭⎪⎫y 22＋y2－1＝0.化简，得y 2＋2y －4＝0. 故所求方程为y 2＋2y －4＝0.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)． (1)已知方程x 2＋x －2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的相反数；(2)已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的倒数．答案一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7．A 8.D 9.D 10.B 二、11.x 2－6x ＋5＝0；x 2；－6 12.－2 13．x 1＝－3，x 2＝－2 14.2 020 15．x ＝3；－4 16.－3(答案不唯一) 17．x 2－9x ＋6＝0(答案不唯一) 18.5 19．4＋22 20.0.2 m三、21.解：(1)两边开平方，得6x －1＝±5，即6x －1＝5或6x －1＝－5. ∴x 1＝1，x 2＝－23. (2)移项，得x 2－4x ＝－1. 配方，得x 2－4x ＋4＝－1＋4， 即(x －2)2＝3.两边开平方，得x －2＝±3， 即x －2＝3或x －2＝－ 3. ∴x 1＝2＋3，x 2＝2－ 3.(3)将原方程化为一般形式，得x 2－2x －2＝0. ∵b 2－4ac ＝(－2)2－4×1×(－2)＝10， ∴x ＝2±102×1. ∴x 1＝2＋102，x 2＝2－102. (4)移项，得x (x －7)＋8(x －7)＝0.变形，得(x －7)(x ＋8)＝0. ∴x －7＝0或x ＋8＝0. ∴x 1＝7，x 2＝－8.22．解：(1)∵关于x 的方程(k －1)x 2－(k －1)x ＋14＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b 2－4ac ＝[－(k －1)]2－4·(k －1)·14＝0， 即(k －1)2－(k －1)＝0. 解得k ＝2或k ＝1.∵原方程是一元二次方程，∴k －1≠0，即k ≠1，则k ＝2. (2)当k ＝2时，原方程为x 2－x ＋14＝0，解得x 1＝x 2＝12.23．(1)证明：∵Δ＝b2－4ac＝[－(t－1)]2－4(t－2)＝t2－6t＋9＝(t－3)2≥0，∴对于任意实数t，方程都有实数根．(2)解：设此一元二次方程的两个根是x1，x2.由题意得x1＝－x2，即x1＋x2＝0.利用根与系数的关系可得x1＋x2＝t－1＝0，∴t＝1.24．解：(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x.根据题意，得10(1＋x)2＝12.1，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%.(2)今年六月份的快递投递任务是12.1×(1＋10%)＝13.31(万件)．∵平均每人每月最多可投递快递0.6万件，∴21名快递投递业务员每月最多能完成的快递投递任务是0.6×21＝12.6(万件)．∵12.6＜13.31，∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年六月份的快递投递任务．∵(13.31－12.6)÷0.6＝111 60，∴至少需要增加2名业务员．25．解：(1)100－x；200＋2x；400－2x(2)根据题意，得100×200＋(100－x)(200＋2x)＋50(400－2x)－60×800＝9 200.解得x1＝20，x2＝－70(舍去)．当x＝20时，100－x＝80＞60，符合题意．答：十月份的销售单价应是80元．26．解：(1)设所求方程的根为z，则z＝－x，∴x＝－z.把x＝－z代入已知方程，得z2－z－2＝0，故所求方程为z2－z－2＝0.(2)设所求方程的根为t，则t＝1x(x≠0)，于是x＝1t(t≠0)．把x＝1t代入方程ax2＋bx＋c＝0，得a ⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2＋b ·1t ＋c ＝0. 去分母，得a ＋bt ＋ct 2＝0.若c ＝0，则有ax 2＋bx ＝0，于是方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一个根为0，不符合题意，∴c ≠0.故所求方程为ct 2＋bt ＋a ＝0(c ≠0)．第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列等式中是关于x 的一元二次方程的是( )A ．3(x ＋1)2＝2(x ＋1)B ．1x 2＋1x －2＝0C ．ax 2＋bx ＋c ＝0D ．x 2＋2x ＝x 2－12．一元二次方程x 2－6x ＋5＝0配方后可化为( )A ．(x －3)2＝－14B ．(x ＋3)2＝－14C ．(x －3)2＝4D ．(x ＋3)2＝143．关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x －1＝0有两个实数根，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≥0B ．m ＞0C ．m ≥0且m ≠1D ．m ＞0且m ≠14．已知关于x 的一元二次方程x 2＋mx －8＝0的一个实数根为2，则另一个实数根及m 的值分别为( )A ．4，－2B ．－4，－2C ．4，2D ．－4，25．已知x 为实数，且满足(x 2＋3x )2＋2(x 2＋3x )－3＝0，那么x 2＋3x 的值为( )A ．1B ．－3或1C ．3D ．－1或36．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( )A ．7队B ．6队C ．5队D ．4队7．关于x 的方程x 2－ax ＋2a ＝0的两根的平方和是5，则a 的值是( )A ．－1或5B ．1C ．5D ．－18．已知x ＝2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰长和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC 的周长为( )A．10 B．14 C．10或14 D．8或109．若关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为() A．－8 B．8 C．16 D．－1610．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△AB C沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1 cm2，则它移动的距离AA′等于()A．0.5 cmB．1 cmC．1.5 cmD．2 cm二、填空题(每题3分，共24分)11．一元二次方程x(x－7)＝0的解是________．12．若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a＝________.13．已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且满足1x1＋1x2＝3，则k＝________.14．某市加大了对雾霾的治理力度，2017年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度共投入资金260万元，求这两个季度投入资金的平均增长率．设这两个季度投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为________________________．15．关于x的两个方程x2－4x＋3＝0与1x－1＝2x＋a有一个解相同，则a＝________.16．已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ABCD，取AB边上一点E(不与点A，B重合)，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EF⊥CD，垂足为点F，如图．若正方形AENM与四边形EFCB的面积相等，则AE的长为________．17．已知(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝19，则a＋b＝________.18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 2 cm/s的速度向点D运动．设△ABP 的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t s(0<t<8)，则t＝________时，S1＝2S2.三、解答题(19题12分，20～23题每题8分，24题10分，25题12分，共66分)19．用适当的方法解下列方程．(1)x2－x－1＝0; (2)3x(x－2)＝x－2；(3)x2－22x＋1＝0; (4)(x＋8)(x＋1)＝－12.20．已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．21．解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.请利用这种方法求方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解．22．关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．23．一个矩形周长为56 cm.(1)当矩形的面积为180 cm2时，长和宽分别为多少？(2)这个矩形的面积能为200 cm2吗？请说明理由．24．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，若点P从点A出发沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时出发．(1)问几秒后，△PBQ的面积为8 cm2?(2)出发几秒后，线段PQ的长为4 2 cm?(3)△PBQ的面积能否为10 cm2若能，求出时间；若不能，请说明理由．25．某中学九年级准备组织学生去方特梦幻王国进行春游活动．方特梦幻王国给出了学生团体门票的优惠价格：如果学生人数不超过30名，那么门票为每张240元；如果人数超过了30名，则每超过1名，每张门票就降低2元，但每张门票最低不能少于200元．(1)若一班共有40名学生参加了春游活动，则需要交门票费多少元？(2)若二班共有52名学生参加了春游活动，则需要交门票费多少元？(3)若三班交了门票费9 450元，请问该班参加春游的学生有多少名？答案一、1．A2．C3．C4．D5．A6．C7．D8．B9．C10．B点拨：设AC交A′B′于H.∵∠DAC＝45°，∠AA′H＝90°，∴△AA′H是等腰直角三角形．设AA′＝x cm，则A′H＝x cm，A′D＝(2－x)cm.∴x(2－x)＝1，解得x1＝x2＝1，即AA′＝1 cm.故选B.二、11．x1＝0，x2＝712．－113．2点拨：∵x2－6x＋k＝0的两根分别为x1，x2，∴x1＋x2＝6，x1x2＝k.∴1x1＋1x2＝x1＋x2x1x2＝6k＝3.解得k＝2.经检验，k＝2满足题意．14．100(1＋x)＋100(1＋x)2＝260点拨：根据题意知：第二季度投入资金100(1＋x)万元，第三季度投入资金100(1＋x)2万元，∴100(1＋x)＋100(1＋x)2＝260.15．1点拨：由方程x2－4x＋3＝0，得(x－1)(x－3)＝0，∴x－1＝0或x－3＝0.解得x1＝1，x2＝3.当x＝1时，分式方程1x－1＝2x＋a无意义；当x＝3时，13－1＝23＋a，解得a＝1.经检验，a＝1是方程13－1＝23＋a的解．16．5－1点拨：本题主要考查了根据几何图形列一元二次方程，解题的关键是根据已知条件和图形找出等量关系，列出方程．17．±5 点拨：设t ＝2(a ＋b )，则原方程可化为(t ＋1)(t －1)＝19，整理，得t 2＝20，解得t ＝±25，则a ＋b ＝t 2＝± 5.技巧点拨：换元法的一般步骤是：(1)设新元，即根据问题的特点或关系，引进适当的辅助元作为新元；(2)换元，用新元去代替原问题中的代数式或旧元；(3)求解新元，将解出的新元代回所设的换元式，求解原问题的未知元．18．6 点拨：∵在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝16 cm ，AD 为BC 边上的高，∴AD ＝BD ＝CD ＝8 2 cm.又∵AP ＝2t cm ，∴S 1＝12AP ·BD ＝12×2t ×82＝8t(cm 2)，PD ＝(82－2t )cm.易知PE ＝AP ＝2t cm ，∴S 2＝PD ·PE ＝(82－2t )·2t cm 2.∵S 1＝2S 2，∴8t ＝2(82－2t )·2t .解得t 1＝0(舍去)，t 2＝6.三、19.解：(1)(公式法)a ＝1，b ＝－1，c ＝－1，∴b 2－4ac ＝(－1)2－4×1×(－1)＝5.∴x ＝－b ±b 2－4ac 2a＝1±52， 即原方程的根为x 1＝1＋52，x 2＝1－52.(2)(因式分解法)移项，得3x (x －2)－(x －2)＝0，即(3x －1)(x －2)＝0，∴x 1＝13，x 2＝2.(3)(配方法)配方，得(x －2)2＝1，∴x －2＝±1，∴x 1＝2＋1，x 2＝2－1.(4)(因式分解法)原方程可化为x 2＋9x ＋20＝0，即(x ＋4)(x ＋5)＝0，解得x1＝－4，x2＝－5.20．解：(1)∵关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数根，∴m－2≠0且Δ＝(2m)2－4(m－2)(m＋3)＝－4(m－6)＞0，解得m＜6且m≠2.∴m的取值范围是m＜6且m≠2.(2)在m＜6且m≠2的范围内，最大整数为5.此时，方程化为3x2＋10x＋8＝0，解得x1＝－2，x2＝－4 3.21．解：设2x＋5＝y，则原方程可化为y2－4y＋3＝0，所以(y－1)(y－3)＝0，解得y1＝1，y2＝3.当y＝1时，即2x＋5＝1，解得x＝－2；当y＝3时，即2x＋5＝3，解得x＝－1，所以原方程的解为x1＝－2，x2＝－1.22．解：(1)由题意得Δ＝9－4(m－1)≥0，∴m≤13 4.(2)由根与系数的关系得x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1.∵2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，∴－6＋(m－1)＋10＝0，∴m＝－3，∵m≤134，∴m的值为－3.23．解：(1)设矩形的长为x cm，则宽为(28－x)cm，由题意列方程，得x(28－x)＝180，整理，得x2－28x＋180＝0，解得x1＝10(舍去)，x2＝18.答：矩形的长为18 cm，宽为10 cm.(2)不能．理由如下：设矩形的长为y cm，则宽为(28－y) cm，由题意列方程，得y(28－y)＝200，整理，得y2－28y＋200＝0，则Δ＝(－28)2－4×200＝784－800＝－16＜0.∴该方程无实数解．故这个矩形的面积不能为200 cm2.24．解：(1)设t s后，△PBQ的面积为8 cm2，则PB＝(6－t)cm，BQ＝2t cm，∵∠B＝90°，∴12(6－t)×2t＝8，解得t1＝2，t2＝4，∴2 s或4 s后，△PBQ的面积为8 cm2.(2)设出发x s后，PQ＝4 2 cm，由题意，得(6－x)2＋(2x)2＝(42)2，解得x1＝25，x2＝2，故出发25s或2 s后，线段PQ的长为4 2 cm.(3)不能．理由：设经过y s，△PBQ的面积等于10 cm2，则12×(6－y)×2y＝10，即y2－6y＋10＝0，∵Δ＝b2－4ac＝36－4×10＝－4＜0，∴该方程无实数解．∴△PBQ的面积不能为10 cm2.25．解：(1)240－(40－30)×2＝220(元)，220×40＝8 800(元)．答：若一班共有40名学生参加了春游活动，则需要交门票费8 800元．(2)240－(52－30)×2＝196(元)，∵196＜200，∴每张门票200元．200×52＝10 400(元)．答：若二班共有52名学生参加了春游活动，则需要交门票费10 400元．(3)∵9 450不是200的整数倍，且240×30＝7 200(元)＜9 450元，∴每张门票的价格高于200元且低于240元．设三班参加春游的学生有x名，则每张门票的价格为[240－2(x－30)]元，根据题意，得[240－2(x－30)]x＝9 450，整理，得x2－150x＋4 725＝0，解得x1＝45，x2＝105，∵240－2(x－30)＞200，∴x＜50.∴x＝45.答：若三班交了门票费9 450元，则该班参加春游的学生有45名．第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．从－5，0，4，π，3.5这五个数中随机抽取一个，则抽到无理数的概率是()A．15B．25C．35D．452．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()A．0 B．13C．23D．13．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为()A．12B．13C．14D．164．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同)，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是()A．15B．25C．35D．455．在一个不透明的盒中有20个除颜色外均相同的球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计盒中红球的个数为()A．4个B．6个C．8个D．12个6．某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是() A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”B．移植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C．移植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．移植n棵幼树，当n越来越大时，幼树成活的频率会越来越稳定于0.9 7．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是()。
初三历史上册第一单元测试卷及答案
初三历史上册第一单元测试卷及答案初三历史上册第一单元测试卷一、单项选择题(在下列各题选项中只有一项是正确并符合题意。
本大题共12小题，每小题3分，共36分。
)1、我国陕西西安的半坡遗址是黄河流域一处典型的原始社会母系氏族公社村落遗址，考古发现的多处墓葬中有些是合葬。
依据所学知识排除他们不可能是下列哪种情况合葬()A.夫妻B.同母姐妹C.部落男子D.部落女子2、歌曲《爱在西元前》的歌词写道：“古巴比伦王颁布......，刻在黑色的玄武岩，距今已经三千七百多年。
”请你说出歌词所唱“刻在黑色的玄武岩，距今已经三千七百多年”的文献是什么?( )A.《汉谟拉比法典》B.《论法的精神》C.《宅地法》D.《拿破仑法典》3、苏美尔人用削尖的芦苇棒把字刻在湿润的泥版上，干燥后文字笔画形似楔子。
这种文字起源于()A.古代埃及B.古代印度C.古代中国D.两河流域4、“历史上的人类童年，有粗野的儿童，有早熟的儿童......希腊人是正常的儿童，古希腊人是人类最美好的童年。
”下列能支持后者观点的是古希腊的( )A.贵族专制B.宗教自由C.民主政治D.军事独裁5、在西欧封建社会，最大的土地所有者和封建制度的精神支柱是()A.世俗封建者B.矮子丕平C.商人和银行家D.教皇和教会6、汉谟拉比法典形象地说明了某一制度的产生情况，这一制度产生于()A.古代中国B.古代埃及C.古代巴比伦D.古代印度7、信徒成为穆斯林的宗教产生于()A.古代埃及B.阿拉伯半岛C.意大利D.古代印度8、希腊被人们称为欧洲的“精神家园”。
“精神家园”指的是古希腊文明的()A.种姓制度B.《汉谟拉比法典》C.雅典民主政治D.建立帝国9、下列说法不正确的是()A.父系氏族社会以农耕生产为主B.厄瑞斯忒的传说，反映的是母系社会的情况C.母系氏族社会过渡到父系氏族社会的根本原因是生产力的发展D.父系氏族社会是人类最早的社会组织10、“我们的政体并不与其他人的制度相敌对。
北师大版九年级历史上册第一、二单元测试用卷(2)1-13
谯东中心中学九年级历史测试用卷（2）一、 单项选择（本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题所列出的四个选项1① 资产阶级 ②新贵族 ③国王 ④种植园主A ．①②B ．①②③④C ．①④D ．①②④2、美国独立战争与法国资产阶级革命的共同点是：A ．都推翻了封建统治B ．都推翻了殖民统治C ．都为资本主义的发展扫清了障碍D ．都建立了君主立宪制的政权3、法国的《人权宣言》与美国的《独立宣言》相比，最大的特点是：A. 宣告了私有财产神圣不可侵犯 B ．限制了国王的权力C ．宣告了脱离英国的殖民统治 D.宣告了美利坚合众国诞生 4、他法国大革命成果的维护者，他是欧洲的破坏者；他是欧洲的革命家，他是欧洲人的仇敌；他是法国人的骄傲，他是欧洲的强盗。
他是：A ．克伦威尔B ．罗伯斯庇尔C ．拿破仑D ．华盛顿5、喜欢足球运动的同学一定听说过南美的“解放者杯”足球赛，这一杯赛的冠名与下列那一历史人物有关：A ．苏克雷B ．伊达尔哥C ．圣马丁D ．玻利瓦尔 6、下列革命或改革没有改变社会性质的是：A ．中国洋务运动B ．美国独立战争C ．日本大化改新 D．英国资产阶级革命7、为其它西方国家制定民法典提供的范本是A.《权利法案》B.《人权宣言》C.《独立宣言》D.《拿破仑法典》8、与科学社会主义的诞生无关的是：A ．马克思和恩格斯B ．《共产党宣言》发表C ．宪章运动等欧洲工人运动的兴起D ．新航路的开辟9、世界上第一次具有全国规模的、持续时间最长的、政治性的工人运动是：A ．巴黎公社革命B ．五四运动C ．宪章运动D ．新文化运动10、第一次工业革命带给人类的“礼物”中不包括：A ．社会生产力得到提高B ．汽车、飞机成为最快捷的交通工具C ．时间、空间等意识加强D ．环境被污染二、列举题（本题共4小题，每小题3分，共12分）11、列举出15—16世纪到达过印度洋的航海家（3分）12、资产阶级革命或改革都是因为某种旧制度或腐朽统治严重阻碍了资本主义发展，列举出下列国家阻碍资本主义发展的旧制度或腐朽统治。
北师大版九年级上册历史期末测试卷(含答案)
北师大版九年级上册历史期末测试卷(含答案)第一部分：选择题（每小题2分，共40分）1. 中国古代的封建制度是指（）。
- A. 一个国家由许多州组成- B. 国家各族首领归属一个中央王权- C. 在一个国家中设一系列的监察机构- D. 国家领土内各民族和睦相处答案：B2. 以下哪个事件标志着中国进入封建社会（）。
- A. 古代文化的开端- B. 夏朝的建立- C. 商朝的覆灭- D. 秦朝的统一答案：B3. 唐朝时期，经济的发展主要得益于（）。
- A. 文学艺术的繁荣- B. 的入侵- C. 科技的进步- D. 农田的开垦答案：C4. 北京故宫是（）。
- A. 纪念碑- B. 教育机构- C. 宫殿建筑- D. 驻地答案：C5. 以下哪个事件使近代中国的社会结构发生了重大变化（）。
- A. 中共的成立- B. 抗日战争的胜利- C. 文化大革命的开始- D. 辛亥革命的爆发答案：D...第三部分：解答题（每小题20分，共60分）1. 试以300字左右，描述近代中国的三座著名城市上海、香港和澳门的特点和影响。
答案：略2. 试以300字左右，回答以下问题：如何评价南京大对中国和世界的影响？答案：略第四部分：判断题（每小题2分，共20分）1. 韶河是中国的一座古化石遗址。
【错误】2. 《诗经》是中国古代的一部史书。
【错误】3. 周朝的官员分为“三公”和“九卿”两个级别。
【正确】4. 在中国古代封建制度中，以皇帝为中心，各级官员层层管理国家事务。
【正确】5. 中国古代的封建制度是指在中国开展封建革命的制度。
【错误】答案：错误、错误、正确、正确、错误第五部分：问答题（每小题20分，共40分）1. 请简述秦始皇统一六国后的改革措施。
答案：略2. 请简述三国时期的政治情况和文化影响。
答案：略以上为北师大版九年级上册历史期末测试卷及答案。
2023-2024学年高中历史北师大版选修4第四章 “亚洲觉醒”的先驱单元测试(含答案解析)
2023-2024学年北师大版高中历史单元测试班级 __________ 姓名 __________ 考号 __________一、选择题（本大题共计16小题每题3分共计48分）1.1925年3月孙中山在《致苏俄遗书》中说道“我已嘱国民党进行民族革命运动之工作俾中国可免帝国主义加诸中国的半殖民地状况之羁绊为达到此目的起见我已命国民党长此继续与你们提携”为此孙中山晚年（）A. 发展出新三民主义B. 倡导了三大政策C. 领导发动了“护法运动”D. 按照苏俄的政党组织形式改组国民党【答案】B【解析】依据材料结合所学可知反映的是国民党继续与苏俄合作坚持革命的道路倡导了三大政策故B项正确A项是1924年排除C项是1917﹣1918年排除苏俄的政党组织形式是无产阶级政党形式孙中山是资产阶级代表故D项错误故选B2.孙中山指出“此一省欲起事彼一省亦欲起事不相联络各自号召终必成秦末二十余国之争…… 故现今之主义总以互相联络为要” 为此他采取的行动是（）A. 成立中国同盟会B. 发动辛亥革命C. 建立中华民国D. 建立革命统一战线【答案】A【解析】材料中的“起事”“以互相联络为要”意指革命必须有革命组织领导中国同盟会是由孙中山领导和组织的一个统一的全国性资产阶级革命政党所以选ABC项体现不出相互联络的内容D项是在1924年开始建立排除3.甘地认为“使印度贫困的那是机器印度的仇敌是西方的物质文明”而马克思则认为“不列颠人侵者打碎了印度的手纺机毁坏了它的手纺车……英国不管干了多少罪行它造成这个革命毕竟是充当了历史的不自觉的工具”材料中甘地和马克思两人对英国殖民侵略的不同评价表明A. 印度贫困落后源自英国野蛮掠夺B. 英国的殖民统治促进了印度发展C. 殖民侵略带来的影响具有双重性D. 对历史事件的评价没有客观标准【答案】C【解析】本题考查殖民扩张与世界市场的拓展两段材料从不同的角度评价英国对印度的殖民侵略甘地认为造成印度贫困的是西方的物质文明马克思认为英国对印度的侵略是一场摧毁当地旧的生产方式促进社会进步的革命两者并不矛盾这是因为殖民扩张的影响本身具有双重性故C项正确题目的设问是甘地和马克思两人对英国殖民侵略的不同评价表明 A项和B项都不全面没有体现“不同评价” 仅限一个方面故排除 D项否定历史评价标准的存在错误4.1925年3月12日孙中山先生病逝于北京终年59岁世人闻此噩耗纷纷自发吊唁、书写挽联纪念孙夫人宋庆龄的挽联是负改造宏谟许世以身有功于民有功于国斯人卓著千秋业综平生伟绩大书其事或布在方或布在策此后流传万古名若为此联进行注释可选的事例有（）①建立中华民国②制定“实业计划”③促成国共合作④发动北伐战争⑤建立黄埔军校A. ①②③④B. ①②④⑤C. ①③④⑤D. ①②③⑤【答案】D【解析】依据题干孙夫人宋庆龄的挽联内容结合孙中山先生的事迹可知①②③⑤符合史实．北伐战争爆发是在1926年孙中山在1925年已经去世故④错误故D项正确．故选D．5.2011年是辛亥革命100周年国家举办了一系列纪念活动以隆重纪念这一伟大的历史事件深切缅怀孙中山先生等民主革命先驱下列有关孙中山的革命活动的说法错误的是（）A. 亲自领导武昌起义B. 颁布《中华民国临时约法》C. 在日本东京召开同盟会D. 在南京就任临时大总统【答案】A【解析】结合所学可知武昌起义爆发时孙中山并没有在国内因此孙中山没有亲自领导武昌起义故A项错误符合题意颁布《中华民国临时约法》、在日本东京召开同盟会、在南京就任临时大总统均是孙中山的活动故BCD三项正确不符合题意6.“他有宗教家浑厚的胸怀革命家雄浑的魄力凭着一把盐、几部纺织机……成为顶天立地的‘圣雄’ ”下列史实与“凭着一把盐”运动无关的是A. 起因是英国殖民当局制定和颁布了食盐专营法B. 甘地以煽动罪被捕入狱他在狱中完成了自传C. 武装起义时有发生有的地方宣布独立D. 殖民当局被迫改变策略允许沿海人民煮盐【答案】B【解析】根据所学知识可知“有宗教家浑厚的胸怀革命家雄浑的魄力凭着一把盐、几部纺织机”成为“圣雄”的是领导非暴力不合作运动的甘地与其“凭着一把盐”运动无关的是甘地在狱中完成了自传 B项符合题意“食盐进军运动”的起因是英国殖民当局制定和颁布了食盐专营法 A项不符合题意在“食盐进军运动”武装起义时有发生有的地方宣布独立 C项不符合题意食盐进军运动最终取得了初步胜利印度殖民当局被迫改变策略允许沿海人民煮盐 D项不符合题意7.徐中约《中国近代史》中写道“民国期间孙中山受到两种力量的影响一个是中国共产党的建立它已经和劳工组织形成密切联系另一个是五四运动后年轻一代人所怀抱的热烈的民族主义情绪和高涨的民众精神”这是因为孙中山与这两种力量都（）A. 代表着中国历史的发展方向B. 重视民众运动的开展C. 有着反帝反封建的共同目标D. 高举民族主义的旗帜【答案】C【解析】孙中山是资产阶级代表资本主义不是中国历史发展的方向故A项错误五四运动后的年轻一代的行为本身就属于自发的民众运动故B项错误根据材料可知孙中山与中共和当时的年轻一代都有反帝反封建的目标和意愿这是他们的相同之处故C项正确高举民族主义旗帜与中共不符故D项错误故选C8.以下孙中山建立和维护民主制度的活动按时间先后顺序排列正确的是（）①发动二次革命②领导辛亥革命③建立中国同盟会④发起护国运动A. ③①②④B. ②①③④C. ③②①④D. ②④①③【答案】C【解析】二次革命是在1913年辛亥革命是在1911-1912年建立中国同盟会是在1905年护国运动是在1915年9.当世界横遭暴力蹂躏之时甘地建议人们走另一条道路即非暴力主义他宣传非暴力学说终于发动了印度人民大众奋起将英国驱赶出印度半岛甘地的非暴力主义①认为非暴力是强者的武器用“坚持真理”的斗争可以唤醒殖民者内在的善性②认为工业文明导致人类道德堕落和毁坏印度传统经济秩序倡导“手纺车运动”③指明了印度解放运动的发展方向保证了群众运动始终没有超出非暴力的界限④适应了印度国情增强了印度民族自尊心和自信心沉重打击了英国殖民统治A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④【答案】D【解析】根据所学可知甘地的非暴力主义认为非暴力是强者的武器用“坚持真理”的斗争可以唤醒殖民者内在的善性认为工业文明导致人类道德堕落和毁坏印度传统经济秩序倡导“手纺车运动” 适应了印度国情增强了印度民族自尊心和自信心沉重打击了英国殖民统治故①③④D项正确始终没有超出非暴力的界限的说法太绝对不符合史实故③错误排除ABC.10.凯末尔利用协约国之间的矛盾为土耳其争取了一个较为有利的新和平条约是（）A. 《色佛尔条约》B. 《洛桑条约》C. 《巴黎和约》D. 《四国条约》【答案】B【解析】11.在下列有关孙中山活动的历史时间轴“？”处应填的是（）A. 提出三民主义/领导二次革命B. 成立同盟会/领导护国运动C. 提出三民主义/领导护国运动D. 创办《民报》领导北伐战争【答案】A【解析】根据所学知识可知孙中山在1894年组织兴中会 1905年创立中国同盟会提出“三民主义”学说 1912年就任中华民国临时大总统颁布《中华民国临时约法》 1913年孙中山领导讨伐袁世凯的二次革命 A项符合历史史实 BCD与史实不符故选A12.易中天在《美国宪法的诞生和我们的反思》中说“华盛顿有所为美利坚民族得以独立华盛顿有所不为美利坚人民不受其害”符合其“有所不为”的是（）A. 反对美国独立之初的邦联制B. 参与制订了联邦宪法C. 严词拒绝由他当国王的提议D. 允许奴隶制度的存在【答案】C【解析】根据材料“华盛顿有所不为美利坚人民不受其害”结合所学知识可知华盛顿在领导美国独立战争后并未建立帝国功成身退为美国的民主政治发展做出了巨大的贡献C符合题意A、B是独立战争后“有所为”的表现排除D不符合“美利坚人民不受其害”而排除13.“是中国自由神三民五权推翻历史数千年专制之局愿吾侪后死者齐心协力完成先生一二件未竟之功”这是蔡元培悼念一位伟人所撰写的挽联这位伟人是（）A. 林则徐B. 康有为C. 孙中山D. 鲁迅【答案】C【解析】A．林则徐没有提出是三民主义和五权宪法B．康有为也没有提出三民主义C．孙中山提出了三民主义和五权宪法材料中的伟人应该是孙中山D．鲁迅是一个文学家没有提出三民主义和五权宪法14.甘地曾说“使用曼彻斯特布我们还只是损失了金钱但如果在印度也产生了一个曼彻斯特……我们生存的道德基础就要被摧毁了” 由此可知甘地（）A. 主张抵制西方工业品B. 反对西方资本控制印度C. 主张用道德力量治理国家D. 反对印度走工业化道路【答案】D【解析】根据所学知识曼彻斯特是英国第二大城市也是世界上最早的工业化城市材料中的“如果在印度也产生了一个曼彻斯特……我们生存的道德基础就要被摧毁了”表明甘地反对印度走工业化道路故D正确仅从“使用曼彻斯特布我们还只是损失了金钱”这句话看不出甘地主张抵制西方工业品排除A材料体现的是反对印度出现一个曼彻斯特式的工业城市并没有体现出反对西方资本控制印度排除B材料中虽然强调“生存的道德基础” 但并没有体现出甘地主张用道德力量治理国家排除C15.孙中山认为国家机关是由大小各种官吏来管理运作的官吏的好坏、称职与否直接影响到国家治理的成败利钝为此他提出了（）A. 三民主义B. 三权分立学说C. 五权分立学说D. 民主共和思想【答案】C【解析】依据题干“国家机关是由大小各种官吏来管理运作的官吏的好坏、称职与否直接影响到国家治理的成败利钝”可知材料强调的是官吏的素质的重要性结合所学可知孙中山的五权分立学说提出将国家权力分为行政、立法、司法、考试、弹劾5个部分并且由不同的国家机构掌握权力间相互独立和制衡符合题意故C项正确AD两项材料没有涉及应排除B项是西方的思想不符合题意应排除16.甘地在一次演说中说“我们在经济和工业生活中严重地背离了经济自给自足假如我们不曾引进外国的产品那么今天印度将满地流淌着牛奶和蜂蜜……西方民众正在唯物（物质）主义这个魔鬼和怪物的铁蹄下呻吟”基于这种认识甘地（）A. 组织了“食盐进军”B. 提出“回到纺车去”C. 提出印度自治的目标D. 号召民众进行绝食【答案】B【解析】从材料信息可以看出甘地反对西方的工业生活希望印度在经济上实现自给自足基于这种认识甘地提出“回到纺车去” 主张开展家庭纺织运动 B项与题意相符故选B二、材料分析题（本大题共计2小题每题15分共计30分）17.（1）根据材料一反映的历史事件结合所学知识辩证地指出国民革命运动的结局17.（2）根据材料二指出日本侵略者对中国形势的错误估计是什么？材料说到“民族凝聚力”深刻影响了这场反侵略斗争举例说明这种“凝聚力”在政治、军事上的主要表现17.（3）据材料三指出作者的愿望并综合上述材料和所学知识归纳至少三条有利于海峡两岸关系发展的积极因素【答案】结局动摇了（或基本推翻）北洋军阀统治国民党右派叛变革命国民革命失败（或第一次国共合作破裂）【解析】第一小问由材料一中的“北伐战争前夕中国政治形势示意图”可知当时的中国处于军阀林立军阀割据的政治状况第二小问结合所给时间“北伐战争前夕”及时间1926年可知当时为了深入推进革命国共两党为北伐的发动在南方建立了革命根据地第三小问辩证的看待国民革命运动既要看到积极影响也要看到其局限性结合所学知识可得国民革命运动基本推翻了北洋军阀的这是积极一面极限性表现在以蒋介石为首的国民党右派叛变革命第一次国共合作破裂国民革命运动失败【答案】错误估计日本认为军事上强于中国忽视中国人民的斗志忽视中国再次的凝聚团结主要表现政治上国共两党合作结成抗日民族统一战线军事上国民政府组织正面战场抗战共产党领导敌后抗日战略上相互配合【解析】第一小问结合材料一二可以得出日本在发动全面侵华战争即1937年前国共双方在共同发动北伐战争基本推翻北洋军阀统治之后造成了国共两党分裂在日本发动侵略战争之前国共双方的内战而造成国家的内乱纷争使得日本认为发动全面战争的时机已经到来从材料二“日本军国主义者发动对华全面侵略最致命的错误是…日本侵略者眼中看到的只有武器而看不到人可以看出日本认为自身军事上强于中国可以对中国发动致命一击低估了中国人民的民族凝聚力和抗战决心和斗志第二小问这种“凝聚力”主要是全民族团结起来共同抗战结合所学知识在政治上国共两党再度合作组成抗日民族统一战线军事上国共两党既有分工又有合作国民党主要组织正面战场进行抗战组织了包括淞沪会战武汉会战等一系列正面战役共产党领导敌后抗日建立敌后抗日根据地【答案】愿望国共再度合作实现民族的复兴（或祖国统一）积极因素两岸同胞的民族感情国共合作的历史传统海峡两岸交流日趋频繁（或“九二共识”等）（言之有理即可得分）【解析】第一小问根据材料三可以看出作者廖承志作为共产党代表希望蒋经国“评价历史…以国家民族利益为最高准则何发党私之论” 希望在政治上再度进行国共两党合作共同实现中华民族的复兴第二小问综合材料可知国共两党之前有过两次合作的经历双方有合作的历史传统海峡两岸同为中华民族同根同源民族感情深厚从所学知识来看随着海峡两岸交流的日益频繁人员往来日益密切国共两党双方更在1992年达成“九二共识” 这为国共两党的合作也提供了有利条件18.（1）据材料一并结合所学知识指出奥林匹亚遗址中建筑和设施的主要用途概括古代奥林匹亚遗址的地位18.（2）阅读材料二并联系材料一您更侧重分析哪一种认识？侧重分析① 请结合所学就“古代希腊成为民主政治的摇篮”之地理因素加以说明侧重分析② 请结合所学对康乾盛世创造者康熙努力维护大一统的相关措施予以阐释【答案】主要用途宗教祭祀体育比赛地位古希腊的宗教圣地和体育竞技中心现代奥林匹克运动会的发祥地世界文化遗产【解析】从材料和所学知识可以看出奥林匹亚遗址中建筑和设施的主要用途包括宗教祭祀和体育比赛奥林匹亚遗址是古希腊的宗教圣地和区域经济中心也是现代奥林匹克运动会的发祥地【答案】侧重分析① 古希腊没有肥沃的大河流域和开阔平原、但海洋资源条件得天独厚耕地缺乏和土地贫瘠限制了粮食的生产但有利于葡萄和橄榄的生长希腊人通过海外贸易出口葡萄酒、橄榄油、陶器等物品换回粮食并进行大规模的海外殖民活动广泛的海外贸易、殖民及其他经济和文化交往活动使古希腊形成了宽松自由的社会环境并较早地接受了平等互利的观念有助于古希腊民主政治的建立侧重分析② 康熙帝平定三藩之乱收复台湾并设台湾府三次亲征平定葛尔丹叛乱善于学习和创新尊重中国各民族的文化传统加强与蒙藏的团结特别尊重喇嘛教特封活佛【解析】如果侧重古希腊成为民主政治的摇篮只要结合当时的地理环境特征来进行说明就可以如果侧重康熙皇帝对创造康乾盛世的贡献就要结合康熙皇帝的历史活动特点来说明。
2020秋北师大版九年级数学上第一、二章检测题含答案
单元测试(一) 特殊平行四边形(满分：150分，考试用时120分钟)一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝8，则CD的长是( )A．6 B．5 C．4 D．32．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠OAD＝40°，则∠COD＝( )A．20° B．40° C．80° D．100°3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是( )A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为( )A．4 B．3 C．2 D．15．如果要证明ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明( )A．AB＝AD且AC⊥BD B．AB＝AD且AC＝BDC．∠A＝∠B且AC＝BD D．AC和BD互相垂直平分6．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( )A．10 B．8 C．6 D．57．在正方形ABCD中，AB＝12，对角线AC，BD相交于点O，则△ABO的周长是( )A．12＋12 2 B．2＋6 2C．12＋ 2 D．24＋6 28．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝a，则菱形ABCD的周长为( ) A．16a B．12aC．8a D．4a9．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是( )A．8 B．4 2C．8 2 D．1610．下列命题中，错误的是( )A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等11．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( )A．AB＝BC B．AC＝BCC．∠B＝60° D．∠ACB＝60°12．如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，则∠DAF＝( )A．40° B．35°C．20° D．15°13．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为( )A．75° B．60° C．55° D．45°14．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2，当∠B＝60°时，如图2，AC＝( )A. 2 B．2 C. 6 D．2 215．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( )A．AB＝BE B．DE⊥DCC．∠ADB＝90° D．CE⊥DE二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)16．如图，菱形ABCD的一条对角线的中点O到AB的距离为2，那么O点到另一边的距离为________．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为________度．18．如图所示，已知ABCD，下列条件：①AC＝BD，②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明ABCD是矩形的有________(填写序号)．19．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是________________．20．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________度．三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)21．(8分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？22．(8分)如图，四边形ABCD中，AB＝CD，∠BAD＋∠ADC＝180°，AC与BD相交于点O，△AOB是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形．23．(10分)如图，已知正方形ABCD，延长AB到E，使AE＝AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为92，求正方形的边长．24.(12分)如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．25．(12分)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．26．(14分)以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，求线段AB的最小值．27．(16分)已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当AD∶AB＝________时，四边形MENF是正方形．参考答案1.C2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.C9.A 10.C 11.B 12.C 13.B 14.A 15.B 16.2 17.60 18.①④ 19.AC ＝BD 或AB ⊥BC 20.22.521.∵△AOB 、△BOC 、△COD 和△AOD 四个小三角形的周长和为86 cm ，且AC ＝BD ＝13 cm ， ∴AB ＋BC ＋CD ＋DA ＝86－2(AC ＋BD)＝86－4×13＝34(cm)， 即矩形ABCD 的周长是34 cm.22.证明：∵∠BAD ＋∠ADC ＝180°， ∴AB ∥CD.又∵AB ＝CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形． ∵△AOB 是等边三角形， ∴AO ＝BO.∴2AO ＝2BO ，即AC ＝BD. ∴四边形ABCD 是矩形． 2 23.设正方形的边长为x ，∵AC 为正方形ABCD 的对角线，∴AC ＝2x.∴S 菱形AEFC ＝AE ·CB ＝2x ·x ＝2x 2.∴2x 2＝9 2. ∴x 2＝9.∴x ＝±3.舍去x ＝－3. ∴正方形边长为3.24.(1)在菱形ABCD 中，AB ＝AD ，∠A ＝60°， ∴△ABD 为等边三角形． ∴∠ABD ＝60°.(2)由(1)可知BD ＝AB ＝4， 又∵O 为BD 的中点， ∴OB ＝2.又∵OE ⊥AB ，∠ABD ＝60°， ∴∠BOE ＝30°. ∴BE ＝12OB ＝1.25.(1)由图可知，∠DAG ，∠AFB ，∠CDE 与∠AED 相等． (2)选择∠AFB ＝∠AED ，证明如下： ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAB ＝∠B ＝90°，AB ＝AD.在Rt △BAF 和Rt △ADE 中，⎩⎪⎨⎪⎧BA ＝AD ，AF ＝DE ，∴Rt △BAF ≌Rt △ADE(HL)．∴∠AFB ＝∠AED.26.∵四边形CDEF 是正方形，∴∠OCD ＝∠ODB ＝45°，∠COD ＝90°，OC ＝OD. ∵AO ⊥OB ， ∴∠AOB ＝90°.∴∠AOC ＋∠AOD ＝90°，∠AOD ＋∠BOD ＝90°. ∴∠AOC ＝∠BOD.∵在△COA 和△DOB 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠OCA ＝∠ODB ，OC ＝OD ，∠AOC ＝∠BOD ，∴△COA ≌△DOB.∴OA ＝OB.∵∠AOB ＝90°，∴△AOB 是等腰直角三角形．由勾股定理得AB ＝OA 2＋OB 2＝2OA ， 要使AB 最小，只要OA 取最小值即可， 根据垂线段最短，OA ⊥CD 时，OA 最小， ∵四边形CDEF 是正方形， ∴FC ⊥CD ，OD ＝OF ＝OC. ∴CA ＝DA. ∴OA ＝12CF ＝1.∴AB ＝ 2.∴AB 的最小值为 2.27.(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB ＝CD ，∠A ＝∠D ＝90°. 又∵M 是AD 的中点， ∴AM ＝DM.在△ABM 和△DCM 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD ，∠A ＝∠D ，AM ＝DM ，∴△ABM ≌△DCM(SAS)．（2）四边形MENF 是菱形．证明：∵E ，F ，N 分别是BM ，CM ，CB 的中点， ∴NE ∥MF ，NE ＝MF.∴四边形MENF 是平行四边形． 由(1)，得BM ＝CM ， ∴ME ＝MF.∴四边形MENF 是菱形．（3）当AD ∶AB ＝2∶1时，四边形MENF 是正方形．理由： ∵M 为AD 中点， ∴AD ＝2AM.∵AD ∶AB ＝2∶1， ∴AM ＝AB. ∵∠A ＝90°，∴∠ABM ＝∠AMB ＝45°. 同理：∠DMC ＝45°.∴∠EMF ＝180°－45°－45°＝90°. ∵四边形MENF 是菱形， ∴四边形MENF 是正方形． 故答案为2∶1.单元测试(二) 一元二次方程(满分：150分，考试用时120分钟)一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分) 1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )A ．x 2＋2y ＝1 B.1x 2＋1x－2＝0C ．ax 2＋bx ＋c ＝0 D ．x 2＋2x ＝12．用公式法解一元二次方程3x 2－2x ＋3＝0时，首先要确定a ，b ，c 的值，下列叙述正确的是( )A ．a ＝3，b ＝2，c ＝3B ．a ＝－3，b ＝2，c ＝3C ．a ＝3，b ＝2，c ＝－3D ．a ＝3，b ＝－2，c ＝33．若关于x 的方程2x m －1＋x －m ＝0是一元二次方程，则m 为( )A ．1B ．2C ．3D ．04．一元二次方程x 2－2x －1＝0的根的情况是( )A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．一元二次方程x 2＋4x －3＝0的两根为x 1，x 2，则x 1·x 2的值是( )A ．4B ．－4C ．3D ．－3 6．方程x(x ＋2)＝0的根是( )A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝－2D ．x 1＝0，x 2＝27．用配方法解方程x 2－2x －5＝0时，原方程应变形为( )A ．(x ＋1)2＝6B ．(x －1)2＝6C ．(x ＋2)2＝9D ．(x －2)2＝9 8．根据下面表格中的对应值：判断方程ax 2＋bx ＋c ＝A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24 C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25＜x ＜3.26 9．解方程(x ＋1)(x ＋3)＝5较为合适的方法是( )A ．直接开平方法B ．配方法C ．公式法或配方法D ．分解因式法10．已知x ＝1是一元二次方程x 2＋mx ＋n ＝0的一个根，则m 2＋2mn ＋n 2的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．411．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x 2－6x ＋8＝0的根，则三角形的周长为( )A ．11B ．13C ．15D ．11或13 12．下列说法不正确的是( )A ．方程x 2＝x 有一根为0B ．方程x 2－1＝0的两根互为相反数C ．方程(x －1)2－1＝0的两根互为相反数D ．方程x 2－x ＋2＝0无实数根13．对二次三项式x 2－10x ＋36，小聪同学认为：无论x 取什么实数，它的值都不可能等于11；小颖同学认为：可以取两个不同的值，使它的值等于11.你认为( )A．小聪对，小颖错 B．小聪错，小颖对C．他们两人都对 D．他们两人都错14．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为( )A．100×80－100x－80x＝7 644B．(100－x)(80－x)＋x2＝7 644C．(100－x)(80－x)＝7 644D．100x＋80x＝35615．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( )二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．将方程3x(x－1)＝5化为ax2＋bx＋c＝0的形式为____________．17．若x＝1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则m的值为________．18．若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．19．一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3 596，每件工艺品需降价________元．20．已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2<ab；③x21＋x22<a2＋b2.则正确结论的序号是________．(填上你认为正确的所有序号)三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)21．(8分)选择适当的方法解下列方程：(1)(x－3)2＝4；(2)x2－5x＋1＝0.22．(8分)已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若mn＋m＋n＝2，求a的值．23．(10分)随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．咸宁市2013年销售烟花爆竹20万箱，到2015年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求咸宁市2013年到2015年烟花爆竹年销售量的平均下降率．24.(12分)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.”他的说法对吗？请说明理由．25．(12分)已知：关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值．26.(14分)观察下列一元二次方程，并回答问题：第1个方程：x2＋x＝0；第2个方程：x2－1＝0；第3个方程：x2－x－2＝0；第4个方程：x2－2x－3＝0；…(1)第2 016个方程是____________________；(2)直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解；(3)说出这列一元二次方程的解的一个共同特点．27．(16分)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．参考答案1．D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B 11.B 12.C 13.D 14.C 15.B 16.3x 2－3x －5＝0 17.－3 18.－6或1 19.6 20.①② 21.(1)x 1＝1，x 2＝5. (2)x 1＝5＋212，x 2＝5－212.22.∵m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋a ＝0的两个解，∴m ＋n ＝3，mn ＝a. ∵mn ＋m ＋n ＝2，∴a ＋3＝2.解得a ＝－1.23.设年销售量的平均下降率为x ，依题意，得20(1－x)2＝9.8. 解这个方程，得x 1＝0.3，x 2＝1.7. ∵x 2＝1.7不符合题意， ∴x ＝0.3＝30%.答：咸宁市2013年到2015年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%.24.(1)设其中一个正方形的边长为x cm ，则另一个正方形的边长为(10－x)cm.由题意，得x 2＋(10－x)2＝58.解得x 1＝3，x 2＝7.4×3＝12，4×7＝28.答：小林把绳子剪成12 cm 和28 cm 的两段．(2)假设能围成．由(1)得x 2＋(10－x)2＝48.化简得x 2－10x ＋26＝0. ∵b 2－4ac ＝(－10)2－4×1×26＝－4<0， ∴此方程没有实数根． ∴小峰的说法是对的．25.(1)∵b 2－4ac ＝(2m)2－4×1×(m 2－1)＝4＞0， ∴方程有两个不相等的实数根．(2)将x ＝3代入原方程，得9＋6m ＋m 2－1＝0.解得m 1＝－2，m 2＝－4.26.(1)x 2－2 014x －2 015＝0(2)第n 个方程是x 2－(n －2)x －(n －1)＝0，解得x 1＝－1，x 2＝n －1.(3)这列一元二次方程的解的一个共同特点：有一根是－1. 27.(1)△ABC 是等腰三角形．理由： ∵x ＝－1是方程的根，∴(a ＋c)×(－1)2－2b ＋(a －c)＝0. ∴a ＋c －2b ＋a －c ＝0. ∴a －b ＝0. ∴a ＝b.∴△ABC 是等腰三角形．(2)∵方程有两个相等的实数根，∴(2b)2－4(a ＋c)(a －c)＝0.∴4b 2－4a 2＋4c 2＝0. ∴a 2＝b 2＋c 2.∴△ABC 是直角三角形． (3)∵△ABC 是等边三角形，∴(a ＋c)x 2＋2bx ＋(a －c)＝0可整理为2ax 2＋2ax ＝0. ∴x 2＋x ＝0.解得x 1＝0，x 2＝－1.。
北师大版初中数学九年级上册第一章综合测试试卷-含答案01
第一章单元综合测试一、单选题1.已知四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，下列结论错误的是（ ） A .OA OC =，OB OD =B .当AB CD =时，四边形ABCD 是菱形C .当90ABC ∠=︒时，四边形ABCD 是矩形D .当AC BD =且AC BD ⊥时，四边形ABCD 是正方形2.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，8AC =，6BD =，点E 是CD 上一点，连接OE ，若OE CE =，则OE 的长是（ ）A .2B .52C .3D .4 3.如图，面积为S 的菱形ABCD 中，点O 为对角线的交点，点E 是线段BC 单位中点，过点E 作EF BD ⊥于F ，EG AC ⊥与G ，则四边形EFOG 的面积为（ ）A .14SB .18SC .112S D .116S 4.如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点.若菱形ABCD 的周长为32，则OE 的长为（ ）A .3B .4C .5D .65.如图，正方形ABCD 的面积为1，M 是AB 的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）A .310B .13C .25D .496.如图，正方形ABCD 的边长8AB =，E 为平面内一动点，且4AE =，F 为CD 上一点，2CF =，连接EF ，ED ，则2EF ED +的最小值为（ ）A .B .C .12D .10二、填空题7.如图，在菱形ABCD 中，50B ∠=︒，点E 在CD 上，若AE AC =，则BAE ∠=________.8.如图，在矩形ABCD 中，E ,F 分别为边AB ，AD 的中点，BF 与EC ，ED 分别交于点M ，N .已知4AB =，6BC =，则MN 的长为________.9.如图，在矩形ABCD 中，9AB =，AD =，点P 是边BC 上的动点（点P 不与点B ，点C 重合），过点P 作直线PQ BD ∥，交CD 边于Q 点，再把PQC △沿着动直线PQ 对折，点C 的对应点是R 点，则CQP ∠=________.10.如图，正方形ABCD 中，点E 为对角线AC 上一点，且AE AB =，则BEA ∠的度数是________度.三、作图题11.在正方形ABCD 中，E 是CD 边上的点，过点E 作EF BD ⊥于F .（1）尺规作图：在图中求作点E ，使得EF EC =；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接FC ，求BCF ∠的度数.四、综合题12.如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作EF AC ⊥，分别交AB ，DC 于点E 、F ，连接AF 、CE .（1）若32OE =，求EF 的长；（2）判断四边形AECF 的形状，并说明理由.13.如图，在ABC △中，AB AC =，点D 、E 分别是线段BC 、AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF .（1）求证：A BDE F E △≌△；（2）求证：四边形ADCF 为矩形.14.如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，过点D 作DE BC ⊥于E ，延长CB 到点F ，使BF CE =，连接AF ，OF .（1）求证：四边形AFED 是矩形；（2）若7AD =，2BE =，45ABF ∠=︒，试求OF 的长.15.如图，点E 是正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，且EBF △是等腰直角三角形，其中90EBF ∠=︒，连接CE 、CF（1）求证：ABF CBE △≌△；（2）判断CE 与EF 的位置关系，并说明理由.16.如图，菱形EFGH 的三个顶点E 、G 、H 分别在正方形ABCD 的边AB 、CD 、DA 上，连接CF .（1）求证：HEA CGF ∠∠=；（2）当AH DG =时，求证：菱形EFGH 为正方形.第一章单元综合测试答案解析一、 1.【答案】B【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，OA OC =∴，OB OD =，故A 正确，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB CD =，不能推出四边形ABCD 是菱形，故B 错误，∵四边形ABCD 是平行四边形，90ABC ∠=︒， ∴四边形ABCD 是矩形，故C 正确，∵四边形ABCD 是平行四边形，AC BD =，AC BD ⊥， ∵四边形ABCD 是正方形.故D 正确.故答案为：B . 2.【答案】B【解析】∵四边形ABCD 是菱形，8AC =，6BD =，142CO AC ==∴，132OD BD ==，AC BD ⊥，5DC =∴，90EOC DOE ∠+∠=︒，90DCO ODC ∠+∠=︒，OE CE =∵，EOC ECO ∠=∠∴，DOE ODC ∠=∠∴，DE OE =∴，1522OE CD ==∴故答案为：B . 3.【答案】B【解析】∵四边形ABCD 是菱形，OA OC =∴，OB OD =，AC BD ⊥，12S AC BD =⨯， EF BD ⊥∵于F ，EG AC ⊥于G ，∴四边形EFOG 是矩形，EF OC ∥，EG OB ∥，∵点E 是线段BC 的中点，EF ∴、EG 都是OBC △的中位线，1124EF OC AC ==∴，1124EG OB BD ==，∴矩形EFOG 的面积11111=44828EF EG AC BD AC BD S ⎛⎫=⨯=⨯=⨯⨯ ⎪⎝⎭；答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
北师大版九年级上学期第1章《特殊的平行四边形》单元测练习(含答案)
《特殊的平行四边形》单元测试卷一．选择题1．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝5，AC＝6，则BD的长是（）A．8 B．7 C．4 D．32．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．93．菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形4．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠25．矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝（）A ．1B ．C ．D ．6．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A ．对边相等 B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分7．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB ＝60°，FO ＝FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE ＝EF ；④S △AOE ：S △BCM ＝2：3．其中正确结论的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ） A ．∠A ＝∠BB ．∠A ＝∠CC ．AC ＝BDD ．AB ⊥BC9．在△ABC 中，点D 是边BC 上的点（与B ，C 两点不重合），过点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB ，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，下列说法正确的是（ ）A ．若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是矩形B ．若AD 垂直平分BC ，则四边形AEDF 是矩形 C ．若BD ＝CD ，则四边形AE DF 是菱形 D ．若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是菱形10．如图，平行四边形ABCD 中，∠B ＝60°．G 是CD 的中点，E 是边AD 上的动点，EG 的延长线与BC 的延长线交于点F ，连结CE ，DF ，下列说法不正确的是（ ）A ．四边形CEDF 是平行四边形B ．当CE ⊥AD 时，四边形CEDF 是矩形C ．当∠AEC ＝120°时，四边形CEDF 是菱形D ．当AE ＝ED 时，四边形CEDF 是菱形11．如图，正方形ABCD 的边长为1，点E ，F 分别是对角线AC 上的两点，EG ⊥AB ．EI ⊥AD ，FH ⊥AB ，FJ ⊥AD ，垂足分别为G ，I ，H ，J ．则图中阴影部分的面积等于 （ ）A ．1B ．C ．D ．12．如图，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AB 上一点，过点E 作EF ∥AD ，与AC 、DC 分别交于点G ，F ，H 为CG 的中点，连接DE ，EH ，DH ，FH ．下列结论：①EG ＝DF ；②∠AEH +∠ADH ＝180°；③△EHF ≌△DHC ；④若＝，则3S △EDH ＝13S △DHC ，其中结论正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．在平面直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1D 1、D 1E 1E 2B 2、A 2B 2C 2D 2、D 2E 3E 4B 3、A 3B 3C 3D 3…按如图所示的方式放置，其中点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3…在x 轴上，已知正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3…则正方形A 2015B 2015C 2015D 2015的边长是（ ）A ．（）2014B ．（）2015C ．（）2015D ．（）201414．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（ ）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC＝AC B．CF⊥BF C．BD＝DF D．AC＝BF16．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法判断二．填空题17．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于H，则DH等于．18．在菱形ABCD中，∠A＝60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是．19．顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线AC、BD的关系是．20．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为cm．21．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P为AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为．22．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若BD＝5，则四边形DOCE的周长为．23．如图，矩形ABCD中， AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE＝15°，则下列结论：①△ODC是等边三角形；②BC＝2AB；③∠AOE＝135°；④S△AOE ＝S△COE，其中正确的结论的序号是．24．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加条件，才能保证四边形EFGH是矩形．25．在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC 于F，连接EF，则EF的最小值为cm．26．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快s后，四边形ABPQ成为矩形．27．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH＝．28．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为．29．▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：，使得▱ABCD 为正方形．30．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，若AE＝5，CE＝2，则BC的长度为．31．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD 的面积是18，则DP的长是．三．解答题32．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE 的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．33．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．34．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC 的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是．35．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE 是矩形．36．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．37．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F．（1）若CE＝8，CF＝6，求OC的长；（2）连接AE、AF．问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．38．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）四边形ABEF是；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，则AE的长为，∠ABC＝°．（直接填写结果）39．如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE＝6厘米．（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD 上由C点向D点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？40．如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点．（1）求证：四边形EFHI是平行四边形；（2）①当AD与BC满足条件时，四边形EFHI是矩形；②当AG与BC满足条件时，四边形EFHI是菱形．参考答案1．解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根据勾股定理，得：OB＝＝＝4，∴BD＝2OB＝8，故选：A．2．解：∵E是AC中点，∵EF∥BC，交AB于点F，∴EF是△ABC的中位线，∴EF＝BC，∴BC＝6，∴菱形ABCD的周长是4×6＝24．故选：A．3．解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，故选：B．4．解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形．B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形．故选：C．5．解：如图，延长GH交AD于点P，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，∴∠ADC＝∠ADG＝∠CGF＝90°，AD＝BC＝2、GF＝CE＝1，∴AD∥GF，∴∠GFH＝∠PAH，又∵H是AF的中点，∴AH＝FH，在△APH和△FGH中，∵，∴△APH≌△FGH（ASA），∴AP＝GF＝1，GH＝PH＝PG，∴PD＝AD﹣AP＝1，∵C G＝2、CD＝1，∴DG＝1，则GH＝PG＝×＝，故选：C．6．解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：C．7．解：①∵矩形ABCD中，O为AC中点，∴OB＝OC，∵∠COB＝60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB＝BC，∵FO＝FC，∴FB垂直平分OC，故①正确；②∵△BOC为等边三角形，FO＝FC，∴BO⊥EF，BF⊥OC，∴∠CMB＝∠EOB＝90°，∴BO≠BM，∴△EOB与△CMB不全等；故②错误；③易知△ADE≌△CBF，∠1＝∠2＝∠3＝30°，∴∠ADE＝∠CBF＝30°，∠BEO＝60°，∴∠CDE＝60°，∠DFE＝∠BEO＝60°，∴∠CDE＝∠DFE，∴DE＝EF，故③正确；④易知△AOE≌△COF，∴S△AOE ＝S△COF，∵S△COF ＝2S△CMF，∴S△AOE ：S△BCM＝2S△CMF：S△BCM＝，∵∠FCO＝30°，∴FM＝，BM＝CM，∴＝，∴S△AOE ：S△BCM＝2：3，故④正确；所以其中正确结论的个数为3个；故选：B．8．解：A、∠A＝∠B，∠A+∠B＝180°，所以∠A＝∠B＝90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；B、∠A＝∠C不能判定这个平行四边形为矩形，错误；C、AC＝BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；D、AB⊥BC，所以∠B＝90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；故选：B．9．解：若AD⊥BC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；选项A错误；若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；选项B错误；若BD＝CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；选项C错误；若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；故选：D．10．解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴CF∥ED，∴∠FCG＝∠EDG，∵G是CD的中点，∴CG＝DG，在△FCG和△EDG中，，∴△FCG≌△EDG（ASA）∴FG＝EG，∵CG＝DG，∴四边形CEDF是平行四边形，正确；B、∵四边形CEDF是平行四边形，∵CE⊥AD，∴四边形CEDF是矩形，正确；C 、∵四边形CEDF 是平行四边形，∵∠AEC ＝120°，∴∠CED ＝60°，∴△CDE 是等边三角形，∴CE ＝DE ，∵四边形CEDF 是平行四边形，∴四边形CEDF 是菱形，正确；D 、当AE ＝ED 时，不能得出四边形CEDF 是菱形，错误；故选：D ．11．解：∵四边形ABCD 是正方形，∴直线AC 是正方形ABCD 的对称轴，∵EG ⊥AB ．EI ⊥AD ，FH ⊥AB ，FJ ⊥AD ，垂足分别为G ，I ，H ，J ．∴根据对称性可知：四边形EFHG 的面积与四边形EFJI 的面积相等，△AIE 的面积＝△AEG 的面积，∴S 阴＝S 正方形ABCD ＝，故选：B ．12．解：①∵四边形ABCD 为正方形，EF ∥AD ，∴EF ＝AD ＝CD ，∠ACD ＝45°，∠GFC ＝90°，∴△CFG 为等腰直角三角形，∴GF ＝FC ，∵EG ＝EF ﹣GF ，DF ＝CD ﹣FC ，∴EG ＝DF ，故①正确；②∵△CFG 为等腰直角三角形，H 为CG 的中点，∴FH ＝CH ，∠GFH ＝∠GFC ＝45°＝∠HCD ，在△EHF 和△DHC 中，，∴△EHF ≌△DHC （SAS ），∴∠HEF ＝∠HDC ， ∴∠AEH +∠ADH ＝∠AEF +∠HEF +∠ADF ﹣∠HDC ＝∠AEF +∠ADF ＝180°，故②正确；③∵△CFG 为等腰直角三角形，H 为CG 的中点，∴FH ＝CH ，∠GFH ＝∠GFC ＝45°＝∠HCD ，在△EHF 和△DHC 中，，∴△EHF ≌△DHC （SAS ），故③正确；④∵＝， ∴AE ＝2BE ，∵△CFG 为等腰直角三角形，H 为CG 的中点，∴FH ＝GH ，∠FHG ＝90°，∵∠EGH ＝∠FHG +∠HFG ＝90°+∠HFG ＝∠HFD ，在△EGH 和△DFH 中，， ∴△EGH ≌△DFH （SAS ），∴∠EHG ＝∠DHF ，EH ＝DH ，∠DHE ＝∠EHG +∠DHG ＝∠DHF +∠DHG ＝∠FHG ＝90°， ∴△EHD 为等腰直角三角形，过H 点作HM 垂直于CD 于M 点，如图所示：设HM ＝x ，则DM ＝5x ，DH ＝x ，CD ＝6x ，则S △DHC ＝×HM ×CD ＝3x 2，S △EDH ＝×DH 2＝13x 2，∴3S △EDH ＝13S △DHC ，故④正确；故选：D ．13．方法一：解：如图所示：∵正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3… ∴D 1E 1＝B 2E 2，D 2E 3＝B 3E 4，∠D 1C 1E 1＝∠C 2B 2E 2＝∠C 3B 3E 4＝30°，∴D 1E 1＝C 1D 1sin30°＝，则B 2C 2＝（）1，同理可得：B 3C 3＝＝（）2，故正方形A n B n ∁n D n 的边长是：（）n ﹣1．则正方形A 2015B 2015C 2015D 2015的边长是：（）2014． 故选：D ．方法二：∵正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，∴D 1E 1＝B 2E 2＝，∵B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3…∴∠E 2B 2C 2＝60°，∴B 2C 2＝，同理：B 3C 3＝×＝…∴a 1＝1，q ＝，∴正方形A 2015B 2015C 2015D 2015的边长＝1×． 14．解：∵▱ABCD 中，AB ⊥BC ，∴四边形ABCD 是矩形，不一定是菱形，选项A 错误；∵▱ABCD 中，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形，不一定是正方形，选项B 错误；∵▱ABCD 中，AC ＝BD ，∴四边形ABCD 是矩形，选项C 正确；∵▱ABCD 中，AB ＝AD ，∴四边形ABCD 是菱形，不一定是正方形，选项D 错误．故选：C ．15．解：∵EF 垂直平分BC ，∴BE＝EC，BF＝CF，∵BF＝BE，∴BE＝EC＝CF＝BF，∴四边形BECF是菱形；当BC＝AC时，∵∠ACB＝90°，则∠A＝45°时，菱形BECF是正方形．∵∠A＝45°，∠ACB＝90°，∴∠EBC＝45°∴∠EBF＝2∠EBC＝2×45°＝90°∴菱形BECF是正方形．故选项A正确，但不符合题意；当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD＝DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC＝BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．故选：D．16．解：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．∵两张长方形纸条的宽度相等，∴DE＝DF．又∵平行四边形ABCD的面积＝AB•DE＝BC•DF，∴AB＝BC，∴平行四边形ABCD为菱形．故选：B．二．填空题（共15小题）17．解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝8，OB＝OD＝6，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AB＝＝10，＝•AC•BD，∵S菱形ABCDS＝DH•AB，菱形ABCD∴DH•10＝×12×16，∴DH＝．故答案为：．18．解：如图所示：∵在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，其所对的对角线长为4，∴可得AD＝AB，故△ABD是等边三角形，则AB＝AD＝4，故BO＝DO＝2，则AO＝＝2，故AC＝4，则菱形ABCD的面积是：×4×4＝8．故答案为：8．19．解：∵EFGH为菱形∴EH＝EF又∵E、F、G、H为四边中点∴AC＝2EH，BD＝2FE∴AC＝BD．故答案为AC＝BD．20．解：根据作图，AC ＝BC ＝OA ， ∵OA ＝OB ，∴OA ＝OB ＝BC ＝AC ，∴四边形OACB 是菱形，∵AB ＝2cm ，四边形OACB 的面积为4cm 2，∴AB •OC ＝×2×OC ＝4，解得OC ＝4cm ．故答案为：4．21．解：连接OP ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD ＝90°，AC ＝BD ，OA ＝OC ，OB ＝OD ，∴OA ＝OD ＝BD ，S △AOD ＝S △AOB ，∵AB ＝3，AD ＝4，∴S 矩形ABCD ＝3×4＝12，BD ＝5，∴S △AOD ＝S 矩形ABCD ＝3，OA ＝OC ＝，∵S △AOD ＝S △AOP +S △DOP ＝OA •PE +OD •PF ＝××PE +××PF ＝（PE +PF ）＝3， ∴PE +PF ＝．故答案为．22．解：∵CE ∥BD ，DE ∥AC ，∴四边形CODE 是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝4，OA＝OC，OB＝OD，∴OC＝OD＝BD＝，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC＝4×＝10．故答案为：10．23．解：∵矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE＝45°，∵∠CAE＝15°，∴∠BAO＝∠BAE+∠CAE＝45°+15°＝60°，又∵矩形中OA＝OB＝OC＝OD，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝∠COD＝60°，∴△ODC是等边三角形，故①正确；由等边三角形的性质，AB＝OA，∴AC＝2AB，由垂线段最短BC＜AC，∴BC＜2AB，故②错误；∵∠BAE＝45°，∠ABE＝90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB＝BE，∴BO＝BE，∵∠COB＝180°﹣60°＝120°，∴∠BOE＝（180°﹣30°）＝75°，∴∠AOE＝∠AOB+∠BOE＝60°+75°＝135°，故③正确；∵△AOE和△COE的底边AO＝CO，点E到AC的距离相等，∴S△AOE ＝S△COE，故④正确；综上所述，正确的结论是①③④．故答案为：①③④．24．解：∵G、H、E分别是BC、CD、AD的中点，∴HG∥BD，EH∥AC，∴∠EHG＝∠1，∠1＝∠2，∴∠2＝∠EHG，∵四边形EFGH是矩形，∴∠EHG＝90°，∴∠2＝90°，∴AC⊥BD．故还要添加AC⊥BD，才能保证四边形EFGH是矩形．25．解：∵AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC为直角三角形，∠A＝90°，∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴∠AEP＝∠AFP＝90°，∴四边形AEPF为矩形，连接AP，如图，EF＝AP，当AP的值最小时，EF的值最小，当AP⊥BC时，AP的值最，此时AP＝＝，∴EF的最小值为．故答案为．26．解；设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BP＝AQ得3x＝20﹣2x．解得x＝4，故答案为：4．27．解：连接BD、BF，∵四边形ABCD，BEFG是正方形，且边长分别为3和4，∴∠DBC＝∠GBF＝45°，BD＝3，BF＝4，∴∠DBF＝90°，由勾股定理得：DF＝＝5，∵H为线段DF的中点，∴BH＝DF＝．故答案为：．28．解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC＝1，∠B＝90°，∴AC2＝12+12，AC＝同理可得：AE＝（）2，AG＝（）3…，∴第n个正方形的边长a n＝（）n﹣1．故答案为（）n﹣1．29．解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，∴▱ABCD是菱形，当∠BAD＝90°时，▱ABCD为正方形．故答案为：∠BAD＝90°．30．解：过点B作BF⊥AD于点F，延长DF使FG＝EC，∵AD∥BC，∠D＝90°，∴∠C＝∠D＝90°，BF⊥AD∴四边形CDFB是矩形∵BC＝CD∴四边形CDFB是正方形∴CD＝BC＝DF＝BF，∠CBF＝90°＝∠C＝∠BFG，∵BC＝BF，∠BFG＝∠C＝90°，CE＝FG∴△BCE≌△BFG（SAS）∴BE＝BG，∠CBE＝∠FBG∵∠ABE＝45°，∴∠CBE+∠ABF＝45°，∴∠ABF+∠FBG＝45°＝∠ABG∴∠ABG＝∠ABE，且AB＝AB，BE＝BG∴△ABE≌△ABG（SAS）∴AE＝AG＝5，∴A F＝AG﹣FG＝5﹣2＝3在Rt△ADE中，AE2＝AD2+DE2，∴25＝（DF﹣3）2+（DF﹣2）2，∴DF＝6∴BC＝6故答案为：631．解：如图，过点D作DE⊥DP交BC的延长线于E，∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∴四边形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP＝90°，∠ADC＝90°，∴∠ADP+∠CDP＝90°，∴∠ADP＝∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD＝90°，∴∠APD＝∠E＝90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE＝DP，四边形ABCD的面积＝四边形DPBE的面积＝18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP＝＝3．故答案为：3．三．解答题（共9小题）32．（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AFE和△DBE中，∴△AFE≌△DBE（AAS）；（2）证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF＝DB．∵AD为BC边上的中线∴DB＝DC，∴AF＝CD．∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，∴AD＝DC＝BC，∴四边形ADCF是菱形；（3）连接DF，∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF＝AB＝5，∵四边形ADCF是菱形，＝AC▪DF＝×4×5＝10．∴S菱形ADCF33．解：（1）∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠DCA，∵AC为∠DAB的平分线，∴∠OAB＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴CD＝AD＝AB，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，∴▱ABCD是菱形；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，∴OE＝OA＝OC，∵BD＝2，∴OB＝BD＝1，在Rt△AOB中，AB＝，OB＝1，∴OA＝＝2，∴OE＝OA＝2．34．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD＝90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD＝90°，∴平行四边形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形，则CE＝OD＝1，DE＝OC＝2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC＝2OC＝4，BD＝2OD＝2，∴菱形ABCD的面积为： AC•BD＝×4×2＝4．故答案是：4．35．证明：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE为平行四边形，∴四边形AODE是矩形．36．证明：（1）∵正方形ABCD，∴AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠ABE＝∠ADF，在△ABE与△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS）；（2）连接AC，四边形AECF是菱形．理由：∵正方形ABCD，∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥EF，∴OB+BE＝OD+DF，即OE＝OF，∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．37．（1）证明：∵EF交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠DCF，∵EF∥BC，∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠DCF，∴∠OEC＝∠OCE，∠OFC＝∠OCF，∴OE＝OC，OF＝OC，∴OE＝OF；∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF＝180°，∴∠ECF＝90°，在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF＝＝10，∴OC＝OE＝EF＝5；（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：连接AE、AF，如图所示：当O为AC的中点时，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF＝90°，∴平行四边形AECF是矩形．38．解：（1）在△AEB和△AEF中，，∴△AEB≌△AEF，∴∠EAB＝∠EAF，∵AD∥BC，∴∠EAF＝∠AEB＝∠EAB，∴BE＝AB＝AF．∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形∵AB＝AF，∴四边形ABEF是菱形．故答案为菱形．（2）∵四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，BO＝OF＝5，∠ABO＝∠EBO，∵AB＝10，∴AB＝2BO，∵∠AOB＝90°∴∠BA0＝30°，∠ABO＝60°，∴AO＝BO＝5，∠ABC＝2∠ABO＝120°．故答案为，120．39．解：（1）①∵t＝1秒，∴BP＝CQ＝4×1＝4厘米，（1分）∵正方形ABCD中，边长为10厘米∴PC＝BE＝6厘米，（1分）又∵正方形ABCD，∴∠B＝∠C，（1分）∴△BPE≌△CQP（1分）②∵V P≠V Q，∴BP≠CQ，又∵△BPE≌△CQP，∠B＝∠C，则BP＝PC，而BP＝4t，CP＝10﹣4t，∴4t＝10﹣4t（2分）∴点P，点Q运动的时间秒，（1分）∴厘米/秒．（1分）（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得4.8x﹣4x＝30，（1分）解得秒．（1分）∴点P共运动了厘米（1分）∴点P、点Q在A点相遇，∴经过秒点P与点Q第一次在A点相遇．（1分）40．（1）证明：∵BE，CF是△ABC的中线，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC且EF＝BC．∵H、I分别是BG、CG的中点．，∴HI是△BCG的中位线，∴HI∥BC且HI＝BC，∴EF∥HI且EF＝HI．∴四边形EFHI是平行四边形．（2）解：①当AD与BC满足条件AD⊥BC时，四边形EFHI是矩形；理由如下：同（1）得：FH是△ABG的中位线，∴FH∥AG，FH＝AG，∴FH∥AD，∵EF∥BC，AD⊥BC，∴EF⊥FH，∴∠EFH＝90°，∵四边形EFHI是平行四边形，∴四边形EFHI是矩形；故答案为：AD⊥BC；②当AG＝BC时，四边形DEFI是菱形．理由：∵△ABC的两条中线BE与CF交于点G、H、I分别是BG、CG的中点，∴FH＝AG，∵EF＝BC，∴当AG＝BC时，FH＝EF，∵四边形EFHI为平行四边形，∴▱EFHI为菱形；故答案为：AG＝BC．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一单元跨入近代社会的门槛
班级：姓名：学号：得分：
1、右图是一幅世界名画，画中人的微笑被称为是世界上最神秘的微笑。
你知道此画出
自哪位艺术大师之手？
A. 达·芬奇 B．拉斐尔
C．米开朗琪罗 D．拉伯雷
2、哪部作品被认为是欧洲开始从中世纪向近代社会过渡的标志：
A．《罗蜜欧与朱丽叶》 B．《最后的晚餐》
C．《哈姆雷特》 D．《神曲》
3、文艺复兴运动时期谁的作品代表了当时英国文学的最高成就：
A．克伦威尔 B．查理一世 C．莎士比亚 D．狄更斯
4、当今世界全球化的趋势已经不可阻挡，你知道打破以往世界各个地区相互隔绝和孤
立发展的局面，促使世界成为一部统一的人类历史是在什么时间？
A．资本主义萌芽以后 B．文艺复兴以后
C．新航路开辟以后 D．英国资产阶级革命以后
5、在开辟新航路过程中，率领船队横渡大西洋，最先到达美洲，却误认为到达了印度
的航海家是
A．麦哲伦 B．哥伦布C．达·伽马D．迪亚士
6、我们常以“哥伦布发现了新大陆”来形容在某一个方面的重大发现。
你知道15世纪
哥伦布发现的这块“新大陆”指的是？
A．非洲 B．亚洲 C．美洲 D．大洋州
7、某历史考察团要重温哥伦布当年的航海历程。
请问该团应选择下列哪条航线？
A．从葡萄牙出发到好望角 B．从西班牙出发到巴哈马群岛、古巴、海地
C．从葡萄牙出发到印度 D．从西班牙出发环球航行
8、经过近半个世纪的资产阶级革命，最终剥夺了王权保留了王位的革命发生在哪一国家？
A．美国 B．英国 C．法国 D．德国
9、英国资产阶级革命中确立君主立宪制的法律文献是
A．《法典》 B．《独立宣言》 C．《宅地法》 D．《权利法案》
10、右下图描绘英国资产阶级革命中发生的历史事
件是
A．处死查理一世 B．光荣革命
C．来克星顿的枪声 D．三级会议开幕
11、打响美国独立战争第一枪的具体地点是
A ．萨拉托加
B ．费城
C ．来克星顿
D ．纽约 12、每年的7月4日，美国人民都要举行盛大的庆祝仪式，欢庆国家的诞生。
把这一天定为独立日，这是为了纪念 A ．《权利法案》的颁布 B ．《人权宣言》的颁布 C ．《独立宣言》的通过 D ．英国承认美国独立 13、美国独立战争的转折点是 A ．萨拉托加大捷 B ．《独立宣言》的颁布 C ．来克星顿的枪声 D ．约克镇大捷
14、华盛顿当选为美国历史上第一位总统主要是因为他 A ．组织召开北美人民大陆会议 B ．领导独立战争赢得国家独立 C ．1787年美国宪法 D ．取得萨拉托加大捷 15、参考右图，你认为法国资产阶级革命开始的标志是 A ．三级会议的召开 B ．攻克巴士底狱 C ．法兰西第一共和国成立 D ．处死路易十六 16、法国大革命中颁布，充分体现了资产阶级自由、平等、私有财产神圣不可侵犯思想的法律文献是 A ．《人权宣言》 B ．《权利法案》 C ．《独立宣言》 D ．《法典》
17、下列事件中与英国资产阶级革命性质最相近的事件是
A ．美国独立战争
B ．法国资产阶级革命
C ．日本明治维新
D ．俄国1861年改革
18、法兰西第一帝国的建立者是
A ．拿破仑
B ．罗伯斯庇尔
C ．克伦威尔
D ．查理一世
19、参考右图，你知道标志着拿破仑退出历史舞台，也成为以后失败的代名词指的是什么战役？
A ．土伦战役
B ．奥斯特里茨战役
C ．瓦尔密战役
D ．滑铁卢战役 20、拿破仑说：“我真正的光荣并非是打了四十次胜仗，……但是，有一样东西是不会被人忘却的。
”文中“有一样东西”指的是 A ．《权利法案》 B ．《人权宣言》 C ．《独立宣言》 D ．《拿破仑法典》
二、图说历史：（本题10分）
21、请同学们仔细观察右图，回答问题：（1）请说出图中字母所代替的探险着姓名。
A B
（2）这两次航行都是在 国国王的资助下进行的 。
（3）其中A 航线的重大收获是： 。
B 航线的开辟者第一次完成了 。
A
B
新航路的开辟
（4）你认为新航路的开辟在当时必须具备哪些条件？
三、文史园（本大题共两小题，每小题12分，共计24分。
）
22、仔细观察法国大革命时期的三幅图片，回答问题：
请回答：
（1）图（1）反映了怎样一种社会状况？
（2）请你用简洁的语言介绍图（2）反映的历史事件。
它标志着什么？这一天对法国有什么影响？
（3）图（3）反映的是什么历史事件？
（4）图（1）与图（2）、图（3）之间有什么关系？
23、下面三幅图都与美国的历史有关，仔细观察三幅图片回答问题：
请回答：
（1）图（1）反映的是哪个时期的美国？
图（1） 图（2） 图（3）
图（1） 图（2） 图（3）
（2）图（2）中自由女神的右手高举着火炬，左手拿着一本书，这本书内容的颁布宣告了美国的独立。
请问这本书的名称的是什么？为什么马克思称之为“第一个人权宣言”？
（3）图（3）是什么？它与图（1）有什么联系？
（4）被称为美国的“开国元勋”的是谁？他的主要贡献有哪些？
（5）“忘记历史就意味着背叛。
”就图（2）和图（3）所反映的内容谈谈自己的看法
四、探究园（本大题共两小题，每小题13分，共计26分。
）
24、阅读下列材料，回答后面问题：
马克思在《资产阶级和反革命》一文中说：“1648年的革命和1789年的革命，并不是英国的革命和法国的革命，这是欧洲范围的革命。
它们是社会中某一阶段对旧政治制度的胜利，它们产生了欧洲新社会的政治制度。
”
请回答：
（1）文中“1648年的革命”和“1789年的革命”分别指什么？（4分）
（2）文中的“旧政治制度”和“新社会的政治制度”分别指什么？（4分）
（3）为什么说“1648年的革命和1789年的革命”是欧洲范围的革命？（5分）
25、关于哥伦布发现新大陆的评价有两种不同的观点：一种是，他是将美洲纳入近代人类文明社会大家庭的先驱。
另一种是，他是殖民强盗，给当地人民带来了灾难。
你同意哪种观点，请说明理由。
第一单元参考答案
二、图说历史：（本题10分）
21、（1）A哥伦布（2分）B麦哲伦（2分）
（2）西班牙（1分）（3）发现美洲新大陆、环球航行（2分）
（4）欧洲造船和航海技术的进步，中国和阿拉伯的罗盘针、航海知识与地理知识在欧洲的传播。
（3分）
三、文史园（本大题共两小题，每小题12分，共计24分。
）
22、（1）封建等级森严、阶级对立尖锐、农民生活困苦。
（每点2分，答到
2点可得满分4分。
）
（2）1789年7月14日，巴黎人民举行武装起义，攻占了巴士底狱，法国大革命开始。
（2分）7月14日被定为法国的国庆日。
（2分）
（3）1793年处死国王路易十六。
（2分）
（4）因果关系。
由于法国的阶级矛盾的尖锐，导致法国大革命的爆发，革命中处死了国王路易十六。
（2分）
23、（1）独立战争时期的美国（1分）
（2）《独立宣言》，（1分）《独立宣言》所体现的“自由、平等”的民主原则，成为欧洲大陆各国反对封建君主专制、进行资产阶级革命的一面旗帜。
（2分）
（3）美国的国旗，国旗上有13道红白相间的条纹，13道条纹代表独立前北美13洲殖民地。
（2分）
（4）华盛顿。
领导美国人民进行独立战争，颁布《独立宣言》，取得萨拉托加大捷，赢得国家的独立，开创美国历史民主政治的先河。
（4分）
（5）可以自由回答，体现爱国不要忘记历史等思想即可。
（2分）
四、探究园（本大题共两小题，每小题13分，共计26分。
）
24、（1）①英国资产阶级革命、法国资产阶级革命（4分）
（2）封建专制制度、资本主义制度（4分）
（3）英国资产阶级革命建立起君主立宪制的资产阶级统治，推动了欧洲资产阶级革命的发展；法国资产阶级革命推动了欧洲各国反封建斗争，使民主共和的思想广泛传播，并为欧洲的民主制度奠定了基础。
（5分）
25、同意何种观点都正确。
可以结合新航路开辟的积极或消极作用，理由充
分即可。