2009-2010年度高二(上)期中检测数学试卷
高二数学上册期中检测考试试卷2
高二年级模块检测数 学 试 题 （理科） 2010年11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，共150分，考试时间120分钟。
第一卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每个小题都有四个选项，其中，只有一个选项正确，请将正确选项的题号涂在答题卡的相应位置上，答对一个小题得5分） 1、数列1234,,,,355779911--⨯⨯⨯⨯ 的通项为（ ） A . ()()()1112123n n n +-++ B . ()()()112123n nn n +-++C . ()()()112123nn n -++ D . ()()()12123nnn n -++2、在等差数列{}n a 中，公差1d =，98137s =，则24698a a a a ++++ 等于（ ）A . 91B . 92C . 93D . 943、已知, , a b c 满足c b a <<，且0ac <，那么下列选项中一定成立的是（ ）A . ab ac >B . ()0c b a -<C . 22cb ab < D . ()0ac a c ->4、在⊿ABC 中，已知A=60°，a b ==∠B 的度数是（ ）A . 45°或135°B . 135°C . 45°D . 75°5、设数列{}n a 的通项公式为()27n a n n N +=-∈，则1215a a a +++ 等于（ ）A . 139B . 153C . 144D . 1786、设等差数列{}n a 中256, 6a a =-=，则当数列{}n a 的前n 项和 n s 有最小值时，n 等于（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 3或47、在等比数列{}n a 中，5615164, 16a a a a +=+=，则2526a a +等于（ ） A . 4 B . 16 C . 64 D . 18、等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项的和分别记为n A 、n B ，若231n n A nB n =+，则1010a b 等于（ ） A . 1 B .23 C . 1929 D . 20319、已知⊿ABC 中，222sin sin sin A B C =+且cos cos 0b B c C ⋅-⋅=，则⊿ABC 为（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形10、在地平面上测得某塔AB 与一座大楼相距20m 。
广东省执信中学2009-2010学年高二上学期期中考试(数学理)
执信中学09-10学年高二第一学期期中考试理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。
第一部分选择题(共 40 分)一、选择题（本大题共8小题. 每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是 ( * ) A.不存在01,23≤+-∈x x R x B.存在01,23≥+-∈x x R x C.存在01,23>+-∈x x R x D. 对任意的01,23>+-∈x x R x 2. 等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ⋅等于 （ * ） A . 4 B .8 C .16 D .32 3. 设集合(){}22,1,M x y xy x y R =+=∈、，(){}2,0,N x y xy x y R =-=∈、，则MN 的元素个数为 （ * ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 4. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图3），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是（ * ）A. 32人B. 27人C. 24人D. 33人5. 将函数sin y x =的图象向左平移(02)ϕϕπ≤≤个单位后，得到函数)3sin(π-=x y 的图象，则ϕ等于 （ * ）A .35π B . 65π C . 32π D . 6π 6.已知命题：“若,//x y y z ⊥，则x z ⊥”成立，那么字母,,x y z 在空间所表示的几何图形不能 （ * ） A ．都是直线 B ．都是平面C ．,x y 是直线，z 是平面D ．.x z 是平面，y 是直线7. 设+=+=+=,,，且{a ，b ，c }是空间的一个基底，给出下列向量组：（1）{，，}；（2）{，y ，}；（3）{，，}；（4）{，y ，++ }，其中可以作为空间的基底的向量组有 ( * ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8. 函数y ＝x cos ln (-2π＜x ＜)2π的图象是 ( * )第二部分非选择题(共110分)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分．）9. 已知a =（2，-3，1），b =（-4，2，x ）,且a ⊥b ，则x = *10.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第十一组抽出的号码为* 11．一几何体的三视图都是一个半径为2的圆，则该 几何体的体积为 *12. 在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积 约为 *13. 右图的程序框图表示算法的运行结果是 * ..14. 设p:4312030312x y x x y +->⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩(x 、y ∈R)，第13题AB C Dq ：222r y x ≤+(x 、y ∈R,r>0)，若p 是q 的 充分不必要条件，则r 的取值范围是__ * __.三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 15.（本小题满分14分）如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，a AD AA ==1，a AB 2=，E 、F 分别为11C D 、11D A 的中点．（1）求证：⊥DE 平面BCE ； （2）求证：//AF 平面BDE ．16.（本小题满分14分）已知x ，y 之间的一组数据如下表：(1)从x ,y 中各取一个数，求x+y ≥10的概率； (2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为113y x =+与1122y x =+，试利用“最小二乘法 (也称最小平方法)”判断哪条直线拟合程度更好. 17.（本小题满分14分）已知过点)0,1(-A与圆C ：4)3(22=-+y x 相交于P 、Q 两点，直线m ：063=++y x 相交于N .（１）求证：当l 与m 垂直时，l必过圆心C ； （２）当32=PQ 时，求直线l 的方程.18. （本小题满分14分）直角坐标系xoy 中，角α的始边为x 轴的非负半轴，终边为射线l ：y=≥0). (1)求sin()6πα+的值；(2)若点P ，Q 分别是角α始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ 面积最大时，点P ，Q 的坐标．19.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=－sin 2x+sinx+a ， （1）当f(x)=0有实数解时，求a 的取值范围；A 第15题图E（2）若2x [,]63ππ∈，有1≤f(x)≤417，求a 的取值范围。
湖北省部分重点中学学期高二上期中联考及答案（理）
湖北省部分重点中学2009—2010学年度上学期期中联考高二数学试卷（理）命题学校：武汉六中 命题教师：钟 燕考试时间：2009年11月5日上午7：30——9：30 试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、{}{}|,|A x x B x x x =->=+->223160，下面结论正确的是（ ）A 、AB ⊆ B 、B A ⊆C 、A B A =D 、 A B R =2、“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的（ ）A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件3、若函数)(x f = 122log x 的值域是]1,1[-，则)(1x f －的值域是（ ）A 、]1,1[-B 、]2,22[C 、]2,21[ D、),2[]22,(+∞-∞ 4、若a <0,－1<b <0，下面结论正确的是（ ）A 、a >ab >2abB 、ab >2ab >aC 、ab >a >2ab D、2ab >ab >a5、与直线L 1: 12=-y m mx 垂直于点)1,2(P 的直线L 2的方程为（ ）A 、01=-+y xB 、03=--y xC 、01=--y xD 、03=-+y x6、x 为实数，且m x x >---13恒成立，则m 的取值范围是（ ）A 、2>mB 、2<mC 、2->mD 、2-<m7、将直线1=+y x 绕点(1,0)顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆2221r y x =+）－（相切，则r 的值是( )A 、22B 、2C 、223D 、18、在直角坐标系中，O 为原点，OQ =(θθsin 2,cos 2+-＋－)(R ∈θ)，动点P 在直线3=x 上运动，若从动点P 向Q 点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为（ ）A 、26B 、4C 、5D 、629、已知1F 、2F 为椭圆22221x y a b+=（a ＞b ＞0）的焦点，M 为椭圆上一点，1MF 垂直于x 轴，且321π=∠MF F ，则椭圆的离心率为（ ）A 、21B 、22 C 、33 D 、23 10、对一切实数x ，若一元二次函数)()(2b ac bx ax x f <++=的值恒为非负数，则M =ab c b a -++的最小值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
江苏省扬州中学2009-2010学年高二上学期期中考试试题——数学
扬州中学09-10学年高二上学期期中考试高二数学试卷 2009.11一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．命题：“若12>x ，则1>x ”的逆否命题是 ▲ ．2．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ， 则:p ⌝ ▲3．如果5个数54321,,,,x x x x x 的平均数为7，那么231+x ，232+x ，233+x ，234+x ，235+x ，这5个数的平均数是 ▲ ．4．三鹿婴幼儿奶粉事件发生后，质检总局紧急开展液态奶三聚氰胺的专项检查. 设蒙牛、 伊利、光明三家公司生产的某批次液态奶分别是2400箱、3600箱和4000箱， 现从中共抽取500箱进行检验，则这三家公司生产的液态奶被抽取的箱数依次为 ▲5.下图是在中央电视台举办的某次挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数(百分制)的茎叶统计图，则这组数据的众数为 ▲ ．6．下边的流程图最后输出的n 的值是 ▲7．“a +b =3”是“a =1且b =2”成立的 ▲ 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)8.某种产品的广告支出x （百万元）与销售额y （百万元）之间有如下对应数据：第6题（第5题）n ←5s ←0While 15s <s←s+n n ←n -1 End Pr int nEnd（第12题）则该线性回归方程所表示的直线必经过点 ▲ 。
9. 抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，[)b a ,是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则=-b a ▲ 10．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为 ▲ ．11．在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p 1“第一次射击击中飞机”，命题p 2“第二次射击击中飞机”，试用p 1、p 2及联结词“⌝”、“∨”、“∧”表示命题：“至少有一次击中飞机”正确的是___▲____（把你认为正确的所有命题的序号都填上）①p 1∧p 2 ②p 1∨p 2 ③[p 1∨（⌝p 2）]∨[（⌝p 1）∨p 2] ④⌝[（⌝p 1）∧（⌝p 2）]12．右边程序执行后输出的结果是 ▲ ．13、在{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取两个不同的数，则这两个数的积是6的倍数的概率为： ▲ 14．有下列命题：是①若命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都负数，则命题“q p ∨”是真命题；②R x ∈∃使得022<++x x ；③“直线a ，b 没有公共点”是“直线a ，b 为异面直线”的充分不必要条件；④“1-=a ”是“06=++ay x 和023)2(=++-a y x a 平行”的充要条件；其中正确命题的序号是 ▲ 。
高二上数学期中考试(含答案)
（1） 求实数a的值组成的集合A； （2） 设关于x的方程的两个非零实根为，试问：是否存在实数m，使得 不等式对任意恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理 由。
20、（本小题满分12分） 已知数列是公差的等差数列，其前n项和为，
（1） 求证：点在同一条直线上； （2） 过点作直线，设的夹角为，求证。
，此式恒成立。 故 成立。 证法2：如图，设直线 M的倾角为 ， 则由抛物线的定义得
于是
在 和 中，由余弦定理可得 由（I）的结论，得
即ห้องสมุดไป่ตู้，得证。
C、10
D、12
6、 命题，命题，则有
A、
B、
C、
D、
7、 如果椭圆的弦被点（4,2）平分，则这条弦所在直线方程是
A、
B、
C、
D、
8、 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一个焦点，
若，则双曲线的离心率e为
A、
B、
C、
D、
9、 命题甲：“是等比数列”，命题乙：“是等差数列”，则甲是乙成立的
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过
程或演算步骤）
17、 （本小题满分12分） 已知命题的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题，若p是真命
题，q是假命题，求a的取值范围
18、（本小题满分12分） 如图，过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、
N向准线l作垂线，垂足分别为， （1） 求证：； （2） 记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论。
（ ）条件
A、 必要不充分 B、充分不必要 C、充要
D、既不充分也
高二上学期期中考试数学试卷含答案(共5套)
高二上学期期中考试数学试题本卷分Ⅰ（选择题）、Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中Ⅰ卷1至2页，第二卷2至4页，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题：本题共12个小题，每小题5分1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．有下列四个命题：（1）“若，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若，则有实数解”的逆否命题；（4）“若，则”的逆否命题.其中真命题为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（1）（2）（3）3．若则为（）A．等边三角形 B．等腰直角三角形C．有一个内角为30°的直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形4．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．5．的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为A．B．C．D．6．已知中，，则等于（）A．B．或C．D．或7．等差数列的前项和为，若，则等于（）A．58B．54C．56D．528．已知等比数列中，，，则（）A．2B．C．D．49．已知，则z=22x+y的最小值是A．1 B．16 C．8 D．410．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．当ａ＞０，关于代数式，下列说法正确的是（）A．有最小值无最大值B．有最大值无最小值C．有最小值也有最大值D．无最小值也无最大值12．在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为A．B．3C．4D．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4个小题，每小题5分，共20分13．命题的否定是______________．14．已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为________.15．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，当n≥2时，a n＋2S n－1＝n，则S2 017的值____ ___ 16．已知变量满足约束条件若目标函数的最小值为2，则的最小值为__________．三、解答题：共6题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
高二上学期期中考试(数学)
沂源中学2009-2010学年第一学期模块考试卷高二数学试题一、 选择题（10小题，每题4分，共40分）1、{}n a 是首项1a =1，公差为d =3的等差数列，如果n a =2005，则序号n 等于( )（A ）667 （B ）668 （C ）669 （D ）6702、等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是 ( )A 12B 24C 16D 483、若a>b ，R c ∈，则下列命题中成立的是( )A ．bc ac >B ．1>b aC ．22bc ac ≥D ．ba 11< 4、已知集合M={}0283|2≤--x x x N={}06|2>--x x x ，则M N ⋂为( )A 、{}7324|≤<-<≤-x x x 或B 、{}7324|<≤-≤<-x x x 或C 、{}32|>-≤x x x 或D {}32|≥-<x x x 或5、已知为等差数列，，则等于( ) A. -1B. 1C. 3D.7 6、不等式组所表示的平面区域的面积等于( ) A. B. C. D.7、已知ABC ∆中，A B C ∠∠∠，，的对边分别为a ，b ，c 。
若a ＝c ，且 A ∠＝75，则b ＝( )A ．2B ．4＋C ． 4－D 8、设n s 是等差数列｛n a ｝的前n 项和，已知1a =3，5a =11，则7s 等于( )A ．13 B. 35 C. 49 D. 639、已知等差数列{a n }的公差d ≠0，且a 1, a 3, a 9成等比数列，则1042931a a a a a a ++++的值是( )（A ）1415 （B ）1312 （C ）1613 （D ）1615 10、设10<<a ，则关于x 的不等式()01>⎪⎭⎫ ⎝⎛--a x a x a 的解集是 （ ） A 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧><a x a x x 1|或 B 、{}a x x >| C 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<>a x a x x 1|或 D 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<a x x 1| 二、填空题（3小题，每题4分，共12分）11、若数列{}n a 满足：111,2()n n a a a n N *+==∈，则5a = ；前8项的和8S = .（用数字作答）12、若0x >，则2x x+的最小值为____________ 13、已知实数x 、y 满足223y x y x x ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩则目标函数z=x-2y 的最小值是___________.三、解答题（共5小题，第14、15题8分，16、17各10分，18题12分共48分）14、在ABC ∆中，,45,60,1︒=︒==+B A b a 求b a ,15、m 为何实数时，关于x 的一元二次方程0)1(2=+--m x m mx 有实根？16、等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==（I ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S 。
安徽野寨中学2009——2010学年度第一学期高二年级期中考试数学试卷(理科)
安徽野寨中学2009——2010学年度第一学期高二年级期中考试数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别c b a ,,若︒===120,6,2B b c ，则a 等于（ ）A.6 B. 2 C.3 D.22.已知数列{}n a 对任意*∈N Q P ,满足q p qpa a a +=+且62-=a ，那么10a 等于（ ）A. —165B. —33C. —30D. —21 3.设等比数列{}n a 公比,2=Q 前n 项和为n S ，则=24a S （ ） A. 2 B. 4 C.215 D. 217 4.如果b a >，则下列各式正确的是（ ） A.)0(lg lg >⋅>⋅x xb x a B.22bx ax > C.22b a > D.x x b a 22⋅>⋅5.ABC ∆中，ccb A 22cos2+=，则ABC ∆形状是（ ） A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 6.设等比数列{}n a 中，12=a ，则其前3项和3S 的取值范围是（ ）A. (][)+∞⋃-∞-,31,B. ()()+∞⋃∞-,10,C. [)+∞,3D.(]1,-∞- 7.如果正数d c b a ,,,满足4==+cd b a ，那么（ ） A. ,d c ab +≤ 且等号成立时，d c b a ,,,的取值唯一 B. ,d c ab +≥ 且等号成立时，d c b a ,,,的取值唯一 C. ,d c ab +≤ 且等号成立时，d c b a ,,,的取值不唯一 D. ,d c ab +≥ 且等号成立时，d c b a ,,,的取值不唯一 8.不等式()032<-+x x x 的解集为（ ）A. }{302<<-<x x x 或B. }{302-x ><<x x 或B. }{02>-<x x x 或C. {}30><x x x 或 9.数列2213⋅，22325⋅，,,43722 ⋅()22112++n n n 的前n 项和是（ ） A. 211n -B. ()2111+-nC. ()2111++n D. 211n + 10.已知变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≤+-07102y x x y x 则x y 的取值范围（ ）A. [)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-,659,B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,59 C. (][)+∞⋃∞-,63, D. []6,3二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11.在ABC ∆中，三个角A 、B 、C 的对边边长分别为3=a ，4=b ，6=c ，则c ab B ca A bc cos cos cos ++的值为 12.设数列{}n a 的前n 项和为n S ()*∈Nn ，关于数列{}na 有下列三个命题①若{}n a 既是等差数列又是等比数列，则1+=n n a a ()*∈Nn②若bn an S n +=2()R b a ∈,，则{}n a 是等差数列③若()nn S 11--=，则{}n a 是等比数列这些命题中，真命题的序号是13.若两个等差数列{}n a 与{}n b 的前n 项和分别为n S 、n T 已知37+=n nT S n n ，则55b a 等于 14.若0,,>c b a 且()()324-=++c a b a ，则c b a ++2的最小值为 15.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若104≥S ，155≤S ，则4a 最大值为 三解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分) 在ABC ∆中，135cos -=B ，54cos =C ， （1）求A sin 的值（2）设ABC ∆中的面积S 233=∆ABC ，求BC 长 17.（本小题满分12分）设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111==b a ，2153=+b a ，1335=+b a ，（1）求{}n a 、{}n b 的通项公式 （2）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n b a 的前n 项和n S 18.（本小题满分12分）已知0>a ，0>b ，0>u 求证u ub a u ub a ++≤⎪⎭⎫⎝⎛++1122219.（本小题满分12分）设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 且A=60°，bc 3=求： (1)c a 的值 （2）CB tan 1tan 1+值 20.（本小题满分13分）甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里。
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周宁十中09-10年度高二（上）期中检测
数学试卷
（本试卷满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分．
1．已知等差数列｛a n ｝的通项公式,4,554==a a ,则a 9等于( ).
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
2. 在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为（ ）
A 、3
B 、2
C 、3
D 、2
3．设集合{}{}2|5,|4210,S x x T x x x =<=+-<则S T =
Ａ.{}|75x x -<<- Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x -<< Ｄ.{}|75x x -<<
4.在各项都为正数的等比数列}{n a 中13a =，前三项的和321S =，则345a a a ++=(
) A.33 B.72 C.84 D.189
5. 等比数列}{n a 中,S 3:S 2=3:2,则公比q 的值为( ) A.1 B.21
- C.211-或 D.21
1或-
6．在ABC △中，13,34,7===c b a ，则最小角为
A 、3π
B 、6π
C 、4π
D 、12π
7．在ABC ∆中，若2cos sin sin B A C ⋅=，则ABC ∆的形状一定是（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等边三角形
8. 数列3 , 7 , 11,…，则 35 是该数列的（ ）
A. 每17项
B.第18项
C. 第19项
D.第20项
9. 若01
1<<b a ，则下列结论不正确的是（ ）
A ．22b a <
B ．2b ab <
C ．2>+b a
a b
D ．||||||b a b a +>+
10. 已知x ，y 为非负整数，则满足x+y ≤2的点（x ，y ）共有（ ）
A 、1个
B 、3个
C 、6个
D 、9个
11．二次不等式a 2
x +b x +c ＜0的解集是R 的条件是（ ）
A a ＞0
B a ＞0
C a ＜0
D a ＜0
△＞0 △＜0 △＞0 △＜0
12.设等差数列前项和为1020,100,400,n S S S ==则30S 等于（ ）
A. 800
B.900
C. 1000
D. 1100
13. 如果正数a b c d ，，，满足4a b cd +==，那么（ ）
Ａ．ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一
Ｂ．ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值唯一
Ｃ．ab c d +≤，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一
Ｄ．ab c d +≥，且等号成立时a b c d ，，，的取值不唯一
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
14.若ABC ∆的三边,,a b c 222
，则角C 等于________ 15. 数列11111,2,3,,,2482
n n ++++……的前n 项和是 ． 16、设b a ,为实数，且42=+b a ，则b a 42+的最小值是 .
17．等差数列｛a n ｝中，S n 是它的前n 项之和，且S 6＜S 7，S 7＞S 8，则
①比数列的公差d ＜0 ②S 9一定小于S 6
③a 7是各项中最大的一项 ④S 7一定是S n 中的最大值
其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）。
三、解答题：本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18、解关于x 的不等式（ax-2）（x-2）＜0 （其中a >0） （8分）
19、如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ，现测得75,60,BCD BDC CD s ∠=∠==，并在点C 测得塔顶A 的仰角为30°，求塔高AB 。
（8分）
20．某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A 、B ，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排．通
（9分）
21．已知{}n a 是一个等差数列，且a 2 =1，a 5 = -5
（1）求｛a n ｝的通项公式a n
（2）求｛a n ｝前n 项和S n 的最大值。
（10分）
22、设数列{}n a 的前n 项和为22n S n =,{}n b 为等比数列,且112211,
()a b b a a b =-=, (1) 求数列{}n a 和{}n b 的通项公式;
(2) 设n
n
n b a c =,求数列{}n c 的前n 项和n T （12分）。