高中物理第4章匀速圆周运动章末总结 精品导学案鲁科版必修二3

第4章匀速圆周运动章末总结圆周运动⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧物理量间的关系⎩⎪⎨⎪⎧v＝s t＝2πr Tω＝φt＝2πTv＝ωr匀速圆周运动：定义、特点竖直平面内的圆周运动⎩⎪⎨⎪⎧两个模型：轻绳模型、轻杆模型临界条件⎩⎪⎨⎪⎧绳：重力提供向心力杆：最高点速度恰好为零向心力的实例分析⎩⎪⎨⎪⎧铁路的弯道凹凸桥游乐场的过山车离心运动⎩⎪⎨⎪⎧若F合＝mv2r，物体做圆周运动若F合＜mv2r，物体做离心运动若F合＞mv2r，物体做近心运动一、圆周运动描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线速度(1)描述沿圆弧运动快慢的物理量(v)(2)是矢量，方向沿圆弧的切线方向(1)v＝st＝2πrT(2)单位：m/s角速度(1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)(2)中学不研究其方向(1)ω＝φt＝2πT(2)单位：rad/s周期和转速(1)周期是物体沿圆周运动一周的时间(T)(2)转速是物体在单位时间内转过的圈数(n)，也叫频率(f)(1)T＝2πrv＝2πω，单位：s(2)n的单位：r/s、r/min(3)f＝1T，单位：Hz 向心力(1)作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小(2)方向指向圆心，是变力(1)F＝mω2r＝mv2r(2)单位：N相互关系(1)v＝ωr＝2πrT＝2πrf(2)a＝v2r＝rω2＝ωv＝4π2rT2＝4π2f2r(3)F＝mv2r＝mrω2＝mωv＝m4π2T2r＝m·4π2f2r[例1] 如图1所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是( )图1A.a C＝a D＝2a EB.a C＝2a D＝2a EC.a C＝a D2＝2a E D.a C＝a D2＝a E解析同轴转动，C、E两点的角速度相等，由a＝ω2r，有a Ca E＝2，即a C＝2a E；两轮边缘点的线速度大小相等，由a＝v2r，有a Ca D＝12，即a C＝12a D，故选C。

答案 C[针对训练1] 如图2所示，钻床的电动轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1＝d6＝160 mm，d2＝d5＝180 mm，d3＝d4＝200 mm，电动机的转速n＝900 r/min。

求：图2(1)皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？ (2)皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？ (3)皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？ 解析 皮带传动中两轮边缘的线速度大小相等， 由v ＝ωR ＝ωd2和ω＝2πn 得v ＝πnd 。

(1)当皮带在2、5两轮上时，由v 2＝v 5，得n 5n 2＝d 2d 5，此时钻轴的速度n 5＝d 2n 2d 5＝180180×900 r/min ＝900 r/min 。

(2)当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n 4＝d 1n 1d 4＝160200×900 r/min＝720 r/min 。

(3)皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n 6＝d 3n 3d 6＝200160×900 r/min＝1 125 r/min 。

答案 (1)900 r/min (2)720 r/min (3)1 125 r/min 二、向心力向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

(1)匀速圆周运动(2)变速圆周运动误区警示 不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力都是沿半径方向指向圆心的力。

[例2] 质量为m 的直升机以恒定速率v 在空中水平盘旋(如图3 所示)，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则此时空气对直升机的作用力大小为( )图3A.mv 2RB.mgC.mg 2＋v 4R2D.mg 2－v 4R2解析 直升机在空中水平盘旋时，在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力，F ＝m v 2R。

直升机受力情况如图所示，由几何关系得F ′＝（mg ）2＋F 2＝mg 2＋v 4R2，选项C 正确。

答案 C[针对训练2] 游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达20 m/s 2，g 取10 m/s 2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的( ) A.1倍 B.2倍 C.3倍D.4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示。

由牛顿第二定律得N －mg ＝ma 向＝2mg ， 则N ＝mg ＋2mg ＝3mg ，Nmg＝3。

答案 C三、匀速圆周运动、离心运动和近心运动的比较匀速圆周运动 离心运动 近心运动 受力特点合外力等于做圆周运动所需的向心力合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力合外力大于做圆周运动所需的向心力情景图示力学方程F ＝mω2rF <mω2r (或F ＝0)F >mω2r误区警示 物体做离心运动并非物体受到所谓离心力作用，而是惯性的表现。

[例3] 如图4所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A 和B 水平放置，两轮半径R A ＝2R B 。

当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上。

若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )图4A.R B 4B.R B3 C.R B2D.R B解析 由题图可知，当主动轮A 匀速转动时，A 、B 两轮边缘上的线速度相同，由ω＝v R 得ωA ωB＝vR A v R B＝R B R A ＝12。

因A 、B 材料相同，故木块与A 、B 间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A 边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值μmg ，得μmg ＝mω2A R A ；设放在B 轮上能使木块相对静止的距B 转轴的最大距离为r ，则向心力由最大静摩擦力提供，故μmg ＝mω2Br ，故mω2A R A ＝mω2B r ；r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ ωA ωB 2R A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122R A ＝R A 4＝R B 2，所以选项C 正确。

答案 C[针对训练3] (多选)如图5所示，v 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时( )图5A.皮带的最小速度为grB.皮带的最小速度为g rC.A 轮每秒的转数最少是12πg rD.A 轮每秒的转数最少是12πgr 解析 物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg ＝mv 2r，即速度最小为gr ，选项A正确；又因为v ＝2πrn ，可得n ＝12πgr，选项C 正确。

答案 AC 教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

反思本学期的工作，还存在不少问题。

很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。

另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。

缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。

相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。

“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。