高中物理 第五章 曲线运动章末总结 新人教版必修2 (2)
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r2
B
vA
=
vB
,
TA TB
=
r1 r2
=
n1 n2
= B A
学海无涯 二、向心加速度 1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。
注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时，向 心加速度的一个分加速度指向圆心。 2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。向心加速度只改变 线速度的方向而非大小。 3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。 4.公式：
六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析
（一）解题步骤：
①明确研究对象； ②定圆心找半径；③对研究对；
⑤列方程：将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后，另得数等于
向心力；
⑥解方程并对结果进行必要的讨论。
（二）典型模型：
I、圆周运动中的动力学问题
二、平抛运动
1.定义：如果物体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫做平抛运动。
2.条件：①物体具有水平方向的加速度；②运动过程中只受 G。
3.处理方法：平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一
个是竖直方向的自由落体运动。
4.规律：
α
学海无涯
（1）位移：
x
=
v0t,
y
学海无涯
第五章 曲线运动知识点总结
§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
高中物理 第五章 曲线运动小结教案 新人教版必修2(2021年最新整理)
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曲线运动1.曲线运动概念总览详解:暂无2.曲线运动物体的运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
曲线运动的条件：物体所受合外力的方向和速度的方向不在同一直线上曲线运动中的合力效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小,沿半径方向的分力改变速度的方向。
详解：曲线运动的特点：1、物体在某一点（或某一时刻）的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向;2、物体运动的速度方向是时刻变化的，所以曲线运动一定是变速运动；3、物体的路程总是大于位移的大小;4、物体做曲线运动时,受到的合外力和相应的加速度一定不为0.5、重要推论：物体做直线运动的条件是物体所受合外力的方向和速度的方向在同一直线上。
实例：1过山车和行星绕着太阳运动的运动轨迹都是一条曲线。
2、两图中的F为物体所受的合外力，沿半径方向的力F1改变速度的方向，沿切线方向的力F2改变速度的大小。
3.运动的合成与分解运动的合成与分解：指描述运动的各物理量（如位移、速度、加速度）的合成与分解.1.等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同。
2.独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。
3.等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。
详解：暂无实例：蜡块同时参与两个分运动：A运动到B,从A运动到D蜡块最后的运动表现为：从A运动到C等时性：分运动A→B与A→D的时间相等独立性：分运动A→B与A→D互不影响等效性：蜡块先上浮运动再水平运动最后也能到达C点4.矢量运算法则1。
高中物理必修2 第五章 曲线运动 知识点汇总
3. 圆周运动 a) 线速度
v
s t
匀速圆周运动的线速度的大小处处相等， 但是方向时刻在变化， 所以这里的匀速指 的是速率。 b) 角速度
t 2r 2 ， r
角速度的单位为：弧度每秒，rad/s。 弧度是弧长与半径的比值，为角度的国际单位。360°周角的弧度是： 所以平角弧度= π，直角弧度=π/2 。 转速 n = 转每秒，转每分。 周期 T。 c) 线速度与角速度的关系
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2. 平抛运动 a) 抛体运动：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做 抛体运动；抛体运动开始时的速度叫做初速度。如果初速度是沿水平方向的，这 个运动叫做平抛运动。 b) 平抛运动的速度： i. 速度的大小
vx v0 v y gt
2
向心力
v2 Fn m m 2 r ，向心力是根据力的作用效果命名的，可以是 r
重力、弹力或者摩擦力，也可以这些力的分力或者合力。 c) 变速圆周运动 除了受到向心力以外，还受到跟圆周相切的力，Ft，产生圆周运动切线方向的加速 度。 5. 线运动 知识点汇总
1. 曲线运动 a) 曲线运动的描述：位移和速度，其定义与直线运动一样。这两个量是矢量，所以包 括了方向和大小。由于是曲线运动所以这两量的方向是时刻在变化的； b) c) 曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度方向沿着曲线在这一点的切线方向； 曲线运动，由于速度的方向总在发生改变，也就说明有加速度，所以曲线运动是变 速运动； d) 由于位移和速度是矢量， 可以用分解在两个互相垂直的方向上的分矢量来表示。 （类 似于力的正交分解） e) 当物体所受合力方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
高中物理 第五章 曲线运动章末总结 新人教版必修2
1．利用平抛的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动，只要抛出时物体的高度相同，则下落的时间和竖 直分速度就相同．
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2．利用平抛运动的偏转角度解题
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设做平抛运动的物体，下落高度为 h，水平位移为 x 时，速 度 vA 与初速度 v0 的夹角为 θ，由图所示可得：
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3．利用平抛运动的轨迹解题
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平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段， 就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了．设 右图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点 A 和 B，分别过 A 点作竖直线，过 B 点作水平线，两直线相交于 C 点，然后过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E 点，过 E 点再作水 平线交 AC 于 F 点，则小球经过 AE 和 EB 的时间相等，设为单 位时间 T.
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A．物体 B 向右做匀速运动 B．物体 B 向右做加速运动 C．物体 B 向右做减速运动 D．物体 B 向右做匀加速运动
[答案] B
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[解析] A、B 物体沿细绳方向的速度分别为 vAcos θ 和 vB，
故 vB＝vAcos θ＝vcos θ，vB 逐渐增大，A、C 错，B 对；由 vB
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[例 2] 如图所示，一物体自倾角为 θ 的固定斜面顶端沿水 平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的 夹角 φ 满足( )
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A．tan φ＝sin θ C．tan φ＝tan θ
B．tan φ＝cos θ D．tan φ＝2tan θ
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[解题指导] 1.由题图可知，φ 为末速度与水平方向的夹角， 分解末速度，可得到两分速度与 φ 的关系．
人教版物理必修二第五章曲线运动知识总结
物体做曲线运动轨迹分析1．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。
2．速率变化情况判断①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
物体做曲线运动的条件1．曲线运动（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
2．物体做曲线运动的条件①因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；②物体受到的合外力与初速度不共线。
运动的合成与分解1．基本概念（1）合运动与分运动：一个物体的实际运动往往参与几个运动，这几个运动叫做实际运动的分运动，这个实际运动叫做这几个分运动的合运动；（4）运动的分解：已知合运动求分运动的过程；（5）运算法则：运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。
2．合运动性质的判断（1）判断方法：若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动；（2）几种常见的情况a．两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；b．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。
3．两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动 如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动小船渡河问题 1．模型条件（1）物体同时参与两个匀速直线运动。
高中物理 第五章 曲线运动本章优化总结课件 新人教版必修2
有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻 质弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一 质量为m的物体A，物体与圆盘面间的动摩擦因数为μ，开始 时弹簧未发生形变，长度为R. (1)圆盘的转速n0多大时，物体A开始滑动？ (2)分析转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多少？ [思路点拨] 若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当 圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．
Δy＝ FC－AF
g
g
由水平方向上的匀 速直线运动得
v0＝ETF ＝ EF
g FC－AF.
(改编题)如图所示，斜面高h＝5 m，底面长a＝8 m， 底面宽b＝6 m．现将小球由斜面的A点水平抛出，恰好落到C 点，求： (1)小球抛出时的速度v0的大小； (2)小球到C点时的速度与水平方向的夹角．(取g＝10 m/s2)
3．利用平抛运动的 轨迹解题
平抛运动的 轨迹是一条抛物线，已 知抛物线上的任意一段 ，就
可求出水平 初速度和抛出点，其他 物理量也就迎刃而解了 ．设
右图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点 A 和
B，E 为 AB 的中间时刻(只需 CD＝DB)．
设 tAE＝tEB＝T 由竖直方向上的匀变速直线运动得 FC－AF＝gT2，所以 T＝
解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方 向的自由落体运动．由题意知，A、B两小球在竖直方向同时 由同一位置开始做自由落体运动，因此在飞行过程中，它们总 在同一高度．而在水平方向上，A球以较大的速度、B球以较 小的速度同时由同一位置开始向同一方向做匀速直线运动，在 飞行过程中，A球总在B球的水平正前方，故选项A错，B、D 正确；因vA>vB，抛出后A球先于B球遇到墙，即从抛出到遇到 墙A球运动时间短，B球用时长，那么A球下落的高度小，故选 项C正确．
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）{Page|1}高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。
这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。
考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。
Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。
要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。
知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。
2．物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。
（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。
（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度{Page|1} 变化时物体做变加速运动）。
3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。
（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。
4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。
●曲线运动常见的类型：（1）a=0：匀速直线运动或静止。
物理人教版必修2：第五章 章末整合
A 和 B，分别过 A 点作竖直线和过 B 点作水平线相交于 C 点，
然后过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E 点，过 E 点再作水平线
交 AC 于 F 点，由于小球经过 AE 和 EB 的时间相等，设为单位
时间 T，则有
T＝
Δy g＝
FC － AF FE ，v0＝ T ＝ FE g
g . FC － AF
答案：B
【触类旁通】 3．(2010 年全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的 斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图 5－10 中虚 线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离 之比为( ) A．tan θ
B．2tan θ
1 C. tan θ 1 D. 2tan θ
图 5－10
【触类旁通】 1．(2011 年上海卷)如图 5－4 所示，人沿平直的河岸以速
度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此
过程中绳始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率 为( ) A．vsin α C．vcos α B.
v sin α v cos α
图 5－4
D.
解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是
【例4】(1)如图 5－12 所示，凸形拱桥半径为 R，汽车过
桥的顶端时的最大速度是多少？
(2)如图 5－13 所示，长为 R 的轻绳一端系一小球绕另一端在 竖直平面内做圆周运动，则小球在最高点的最小速度是多少？
(3)如果图 5－13 为长为 R 的轻杆一端系一小球绕另一端在 竖直平面内做圆周运动，则小球在最高点的最小速度是多少？
图4
答案：C
专题二
平抛运动的特征和解题方法
平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：
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动
水平方向，v自x＝由_落__体
动实例
竖直方向：匀变速曲线
运v0动t ，x v0
1
gt
2
运动，y＝
gt2，vy＝___
曲
线
曲线
圆 周
运 运动 运
动 实例 动
匀速圆周运动的特点：速度大小 不变
大小
不变
，向心加速度
物理量：线速度、角速度、周期、频__率__、转速
圆周运动 关系：v＝2 r
，物体近做心
竖直平面内 的圆周运动
两个模型运：动绳模型、杆模型
临界条件若 运绳 杆F动合模 模＞型 型： ：__重 最____高力____，提点____物供速____体向度____做心恰____力好___为__零_
第五章 曲线运动
章末总结
知识网络
速度方向：轨迹 切线 方向 曲线运动 运动条件：_物__体__所__受__合__力__的__方__向__与__它__的__速__度__方__向__不__在_
曲
同一直线上
线 运动的合 方合向运指动向：曲物线体的的实际运侧动
，合凹力的
运 成与分解 运算法则：平__行__四__边__形__定__则__
T
，ω2 ＝
T
，v＝ωr
的描述
v2
向心加速度：an＝ r
ω＝2r
42 T2
r
＝
向心力：Fn＝ m
v2 r
mω＝2r
m
42 T2
r
＝
铁路的弯道
拱形桥
生活中的 航天器中的失重现象
曲 线 运
曲线 运动
圆 圆周运动
周
离心运动
运
若F合＝ m
v2 r
运动 m v 2
r
动 实例 动
若F合＜ m v 2
r
，物体圆做周 离心