(试题)河南省周口市川汇区18中2013-2014学年八年级数学期中试题
2013—2014学年度第一学期期中联合调研测八年级数学试卷
•
A.三角形
B.四边形
D.六边形
• C.五边形
• 4.等腰三角形的周长为13cm， 其中一边长为3,则该等腰三角形 的底边长为( )
•
• C.9
A.7
D.5
B.3
• 5. 如图所示，分别表示△ABC的 三边长，则下面不△一定全等的 三角形是（ ）
第5题图
• 6．下列由数字组成的图形中， 是轴对称图形的是( )．
• 7．如图所示，亮亮书上的三角形 被墨迹污染了一部分，很快他就根 据所学知识画出一个不书上完全一 样的三角形，那么这两个三角形完 全一样的依据是（ ） • A. SSS B. SAS • C. AAS D. ASA
• 8．若一个三角形三个内角度数的 比为2：7：1，那么这个三角形是 • A．钝角三角形 • B．直角三角形 • C．锐角三角形 • D．等边三角形
A
E B D
F C
• 22.如图，△ABC中，AE是角平 分线，且∠B=52°，∠C=78°， 求∠AEB的度数
• 23．如图，已知 AC⊥BC,BD⊥AD,AC不BD交 于点O，AC=BD， • 求证：BC=AD;
• 24．已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证： AD∥BC． ∵ AB∥CD ∴ ∠ _____ ＝∠ _____ （ ）， 在△ABD和△CDB中， ______ =_____ _____ = _____ _____ =_____ ∴ △ABD≌Δ△CDB （ ）． ∴ ∠______＝∠______ （ ）． ∴ AD∥BC． （ ）．
• 25．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1； (2)分别写出点A1 、B1 、C1的坐标和它们关于χ轴对称点A2 、 B2 、C2坐标。
2013～2014学年度第一学期期中质量调研测试八年级数学试卷
2013～2014学年度第一学期期中质量调研测试八年级数学试卷注意事项：1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在．．．．答．卷．纸．上．，不能答在试卷上．．．．．．．． 一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1.下列交通标志图形中，是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2. 下列四个图形是全等图形的是（ ▲ ）A ．（1）和（3）B ．（2）和（3）C ．（2）和（4）D ．（3）和（4） 3. 下列各组数中是勾股数的是（ ▲ ）A ．6,5,4B ．2225,4,3C ．15，8，17D ．5,4,3---4. 等腰三角形的一个内角为40°，则它的底角为（ ▲ ）A ．40°B ．70°C ．40°或140°D ．40°或70° 5.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =6，直角边AC 的垂直平分线交斜边AB 于点D ，则AD 的长为（ ▲ ）A ．4B ．3C ．211 D ．296.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（ ▲ ）A ．△ACFB ．△ADEC ．△ABCD ．△BCF2二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）7.等腰三角形的周长为12cm ，一边长为3cm ，则它的腰长为 ▲ cm . 72，则顶角为10.如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部分构成一个轴对称图形的有 ▲ .（填网格序号）11.如图，AF =DC ，BC =EF ，要使△ABC ≌△DEF ，可添加的条件是 ▲ （添加一个即可）．13. 如图，将等边△ABC 剪去一个角后，∠BDE+∠CED=▲ °．14.如图，在△ABC 中，O 为∠ABC 与∠ACB 的平分线交点，且∠BOC =130°，则∠A = ▲ . 15. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为 ▲ °． 16.如图，等腰三角形ABC 中，AB =CB =3，BD ⊥AC ，垂足为D ，△ABC 外角∠P AC 的平分线AN 交BD 延长线DM 于点Q ，且QD =2，则△ABQ 的面积 S = ▲ .第5题图第6题图第8题图第10题图第11题图ABCP Q M N第16题图D第13题图第14题图八年级数学度卷共6页 第3页三、解答题（本大题共10小题，计68分）17．（6分）如图，某人要横渡一条河，由点A 游到点B ，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离点B 300m ，结果他在水中实际游了500m ，求该河流的宽度.18．（6分）已知：如图，AD ，BC 相交于点O ，OA =OD ，AB ∥CD ．求证：AB =CD ．19．（6分）已知：如图，△ABC 中，∠B =∠C ，D 是BC 边的中点． 求证：点D 到∠BAC 两边的距离相等．20．（6分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．第18题图D第19题图第17题图CDAB第20题图421．（6分）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC 的顶点和线段EF 的端点都在小正方形的顶点上．这样的三角形叫做格点三角形． （1）填空:∠ABC =____▲ ______°；（2）请你在图中找出所有．．满足条件的点D ，使得以D 、E 、F 为顶点的格点三角形与△ABC 全等．22．（7分）如图，点B 和点C 分别为∠MAN 两边上的点，AB ＝AC . （1）按下列语句画出图形： ① AD ⊥BC ，垂足为D ；② ∠BCN 的平分线CE 与AD 的延长线交于点E ； ③ 连结BE .（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，写出除△ABD ≌△ACD 外的另两对全等三角形；（3）求证：EB ＝EC .NABC(第22题)B A第21题图八年级数学度卷共6页 第5页23．（7分）如图，笔直的公路上A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄，DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B ，已知DA =15km ，CB =10km ．（1）现在要在公路的AB 段上建一个土特产品收购站E ，使得C 、D 两村到收购站E 的距离相等，请你作图找出点E 的位置；(保留作图痕迹，不写作法) （2）求收购站E 离A 点的距离．24．（7分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，若DE ，FG 分别垂直平分AB ，AC ，△AEF 的周长为10cm ，求BC 的长及∠EAF 的度数．25.（8分）已知一直角三角形的三边长分别为m ，n ，k （1<m <n <k ），则由勾股定理可知：m ，n ，k 满足m 2+n 2=k 2．（1）试证明三边长分别为2m ，2n ，2k 的三角形也是直角三角形；（2）若三边长分别为m －1，n －1，k －1的三角形也是直角三角形，请探究m ，n ，k 应满足的条件．A DB C第23题 B ACEFDG（第24题）626．（9分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论当点E 为AB 的中点时，如图1，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论： AE ▲ DB （填“>”,“<”或“=”）.（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE 与DB 的大小关系是：AE ▲ DB （填“>”,“<”或“=”）. 证明如下：如图2，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F .（请你完成下面的解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED EC =.若ABC ∆的边长为1，2AE =，求CD 的长（请你直接写出结果）.A。
2013-2014学年新人教版八年级数学上学期期中考试试题
2013-2014学年新人教版八年级数学上学期期中考试 （时间：120分钟 满分：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)。
1.下列图形是轴对称图形的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2..下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5）4．如图1，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ）A ．△ABE ≌△ACDB ．△ABD ≌△ACEC ．∠DAE =40°D ．∠C =30°图2 5．如图2，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CA ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°7、在平面直角坐标系中,已知点A 的坐标为（2，-2），在y 轴上确定一点P,使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE=8，则DF 等于（ ）A ．5B ．4C ． 3D ．29、如图（第8题图），△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点E 、D ，BE=6，则△BCE 的周长是（ ） A.16 B.22 C.26 D.21AD OC B 图1 A E C图3 B A ′ E ′D EF C BADyxo123123-1-1-2-2-3ABC10.已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则点D 到AB 边的距离为【 】A.18B.16C.14D.12二、填空题(每题3分共24分)11、如图，已知点A 、C 、F 、E 在同一直线上，△ABC 是等边三角形，且CD ＝CE ，EF ＝EG ，则∠F ＝ 度。
2013～2014学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题
2013～2014学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题【友情提醒】全卷共三大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分）1．点A （5-，4）在第 象限。
（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列各曲线中，能够表示y 是x 的函数的是（ ）3．函数y =中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥3- B ．x ≥3-且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 4．下列语句是命题的是（ ）A ．平分一条线段B ．直角都相等C ．在直线AB 上取一点D ．你喜欢数学吗？5．一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（ ）A ．5B ．6C ．3D ．116．点1P （1x ，1y ）、2P （2x ，2y ）是一次函数b kx y +=（0<k ）图象上的两个点，且21x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．21y y >B ．21y y =C ．21y y <D ．无法确定 7．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形8．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．125°B ．120°C ．140°D ．130°9．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点（1-，2-），“象”位于点（4，1-），则“炮”位于点（ ） A ．（2，1-） B ．（1-，2） C ．（2-，1） D ．（2-，2） 10．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）A ．（2，3-）、（4-，6）B ．（2-，3）、（4，6）C ．（2-，3-）、（4，6-）D ．（2，3）、（4-，6） 二、填空题（每小题5分，共20分）11．在直角坐标系中，把点A （3-，2）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是 。
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。
2013-2014八年级数学期中检测
2013～2014学年度第一学期期中检测八年级数学一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共计24分．每题的四个选项中，恰有一个选项符合题意，请把正确的选项填写在括号内．1、下列说法正确的是 （ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D.3π是分数 2．在平面直角坐标系中，点P （－3，2）在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限3．在实数：..12.4，π，2，－722中，无理数的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、函数y =-x+2的图象不经过 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y kx b =+，当k<0，b<0时，它的图象大致为 （ ）6．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是 （ ）A ．14B ．16C ．14或16D ．以上都不对7．若一次函数y kx b =+，当x 的值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值 A ．减小2 B ．增加 2C ．减小 4D ．增加48、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm 2则斜边长为（ ） A . 80cm B. 30cm C . 90cm D. 120cm 9、（2013年河北）下列运算中，正确的是 A ．9＝±3 B ．3－8＝2 C ．(－2)0＝0 D ．2－1＝1210、在直角坐标系中，点P(2-,3)关于y 轴对称的点P 1的坐标是 （ ）A (2，3) B. (2，3-) C. (2-, 3) D. (2-，3-)二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共计20分.） 11．121的平方根是___________．12．函数y ＝x －3中自变量x 的取值范围是___________．学校： 班级： 姓名： 考试号：装订线内请勿答题xyxO yOxyO xyO ABCD5米3米（第13题）13．如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米．若梯子的顶端下滑了1米，则梯子的底端向右滑动了___________米．14、已知：点P 的坐标是(m ,1-)，且点P 关于x 轴对称的点的坐标是(3-,n 2)，则_________,==n m ；15．直线y ＝－2x 向下平移一个单位后的解析式为：___________． 三、解答题：16．（1）求下列等式中x 的值：01692=-x（2）计算：32781-÷－2)5(-17、如图，已知两直线l 1和l 2相交于点A （4，3），且OA ＝OB ，请分别求出两条直线对应的函数解析式。
2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题及答案
选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中,属于第二象限的点是 【 】A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3) 2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是【 】A ．1，1，2B ．3，7，11C ．6，8，9D ．3，3，6 3.下列各点，不在．．直线y=－5x+1上的是【 】 A 、（－3,16） B 、（2,－9） C 、（53-，4） D 、），（3231 4.函数31x y x +=-中自变量x 的取值范围是【 】 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 5.在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是【 】A ．（-2，2）（2，2）（2，-2）（-2，-2）（-2，2）B ．（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）（0，0）C ．（0，0）（0，2）（2，-2）（-2，0）（0，0）D ．（-1，-1）（-1，1）（1，1）（1，-1）（-1，-1） 6..若△ABC 的三个内角满足关系式∠B ＋∠C=3∠A ，则这个三角形【 】A ．一定有一个内角为45°B ．一定有一个内角为60°C ．一定是直角三角形D ．一定是钝角三角形7.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点【 】A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）8.已知一次函数y=mx +n -2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是【 】 A.m ＞0,n ＜2 B. m ＞0,n ＞2 C. m ＜0,n ＜2 D. m ＜0,n ＞2 9.如果三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为【 】 A ．－6<a<－3 B ．－5<a<－2 C ．－2<a<5 D ．a<－5或a>2 10.图中两直线L 1，L 2的交点坐标可以看作方程组【 】的解．A ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩ B. 121x y x y -=-⎧⎨-=⎩ C ．321x y x y -=⎧⎨-=⎩ D. 321x y x y -=-⎧⎨-=-⎩班级：________________姓名：______________考号：________________ ====================================密=============封=============线=============内=============请=============不=============要=============答=============题====================================题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题3分，共24分）11、写出一个图像经过第一、三象限正比例函数，表达式可以是_________________,12、定义：直线y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与x轴交点的横坐标叫直线y=kx+b在x轴上的截距。
2013-2014八年级数学上学期期中考试参考答案
2013-2014学年重点中学上学期八年级期中水平测试数学试卷参考答案一．选择题（每题3分,共24分）二．填空题（每题3分,共21分）提示:15.本题为易错题,学生容易得到一个结果,而忽视了另外一种情况---互补.（1）相等,如图（1）所示,∠B=∠E; （2）互补,如图（2）所示.图（1）B'图（2）题后记:同学们应该对此类题目引起足够的重视,通过加强对此类题目的训练,使自己初步具备分类讨论的思想,从而使自己的思维变得更加严密、严谨!三．解答题（共75分）16.解:（1）原式()()y x y x 23232---=()()1223---=y x y x （2）原式229124y xy x +-= ()232y x -=（3）原式242436223++--+=a a a a a 22623++-=a a a（注意:本题的结果应按字母a 的降幂顺序排列） （4）原式[]()b a b a a b a b -÷---=2)2(2)2(4 a b 24-=17.（1）解: []x xy y y x 224)2(22÷+--()()y x xxy x xxy y y xy x -=÷-=÷+-+-=2122224442222当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=（2）()()()()221311714x x x x -++--+()()()1423637748421317124222222+=+-++-++=+-+--++=x x x x x x x x x x x当21-=x 时原式1314221=+⨯-=18.解:()()212=---y x x x()()()()2222222222222222222=-=-=-+-=-+-=-+∴-=-=+-=+--y x xy xy y x xy xyy x xy y x y x y x y x x x19.在平地任找一点O,连OA 、OB,延长AO 至C 使CO=AO,延BO 至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB ≌△COD （SAS ）,图形略. 20.证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴△ABC ≌△BAD （AAS ）∴AC=BD. 21.答案不唯一,略. 22.解:（1）∵∠C=90° ∴DC ⊥AC∵AD 平分∠BAC,DE ⊥AB ∴DC=DE在Rt △CDF 和Rt △EDB 中∵⎩⎨⎧==DEDC DB DF ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）;（2）在△BDE 中,由三角形三边之间的关系得 BE+DE>DB ∵DB=DF ∴BE+DE>DF.23.提示:（1）又因为AB ＝A 1B 1,∠ADB ＝∠A 1D 1B 1＝90°.所以△ADB ≌△A 1D 1B 1,所以∠A ＝∠A 1,又∠C ＝∠C 1,BC ＝B 1C 1,所以△ABC ≌△A 1B 1C 1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论:若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB ＝A 1B 1,BC ＝B 1C 1,∠C ＝∠C 1,则△ABC ≌△A 1B 1C 1.。
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河南省周口市川汇区18中2013-2014学年八年级期中考试数学试题
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2013—2014学年度上期期中考试试卷
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（C）； 2．（C）； 3．（A）； 4．（B）；
5．（D）； 6．（B）【提示：图形分割】； 7．（C）；
8．（C）．
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．15x； 10．360； 11．SAS；
12．105°； 13．2； 14．7； 15．8【提
示：画点E关于CD的对称点F，得等边△ABF】．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（9分）
⑴ 5，900，540；
⑵ 【解】推导如下：180360(2)180nn．
17．（9分）
【解】∵40B，80C，
∴180408060BAC．
⑴∵AD是角平分线，∴1302DACBAC．
⑵∵AE是BC边上的高，∴90AEC．
∴908010CAE，∴20DAE．
18．（9分）
【解】略．
19．（9分）
【证明】⑴∵ADAE，BDCE，∴ABAC．
在△ABE和△ACD中，∵ABAC ，AA，
AEAD
，∴△ABE≌△ACD（SAS）．
⑵∵△ABE≌△ACD，∴BC．
在△DBF和△ECF中，∵BC，DFBEFC，
BD=CE，∴△DBF≌△ECF（ASA
）．∴BFCF．
20．（9分）
【解】⑴发射塔应建在直线m、n相交所成锐角的S区角平分线和A、B两点所连线段的
垂直平分线的交点处．（图略）
⑵理由：角平分线上的点到角的两边的距离相等；线段垂直平分线上的点与这条线段两
个端点的距离相等．
21．（10分）【证明】∵AB∥CD，∴BACDCA．
在△ABC和△CDA中，
（第17题）
A
B D E C
（第19题）
A D B
E
C
F
（第21题）
A
B
C
D B O
S
1
S
2
（第6题）
（第15题）
A B
C
D
P
E
F
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∵BACDCA，BD，ACCA，
∴△ABC≌△CDA（AAS）．∴CBAD．
∵△ABC与△ABC关于直线AC对称，
∴△ABC≌△ABC．∴BACBAC．
∴BACDCA．∴OAOC（等角对等边）．
∴△AOC是等腰三角形．
22．（10分）
【解】EFAC．
理由：连结EC．∵AB∥CD，∴BD．
在△ABE和△EDC中，
∵ABED，BD，BEDC．
∴△ABE≌△EDC（SAS）．∴AEEC．
∵F是线段AC的中点，∴EFAC．
23．（10分）
【解】⑴∵ABAC，100BAC，∴40BC．
∵△ABD、△AFD关于直线AD对称，
∴△ABD≌△AFD．
∴40BAFD，AFABAC．
∵AG是FAC的角平分线，
∴FAGCAG．
又∵AGAG，∴△FAG≌△CAG(SAS)．
∴40AFGC．∴80DFG．
⑵①∵40ADGB，
∴ADFADB180140B．
∴1002FDGADFADG，
180180(1002)80DGFFDGGFD
2
．
当DGFG时，FDGDFG．即100280．10；
当DGDF时，DGFGFD．即280．40；
当DFFG时，DGFFDG．即21002．25．
②有．
当90FDG时，100290，5；
当90DGF时，290，45．
（第22题）
A
C
F
B
D
E
（第23题）
A
θ
B D G C
F