《面积的变化》教学课件
合集下载
人教版三年级数学下册 《面积》PPT教育课件
带着这个问题，开始我 们今天的学习吧！
你知道吗？多次出现的“面积” 指的是什么？
第四页，共二十九页。
温故知新
想一想 如果一个同学擦黑板、另 一个同学擦国旗，谁先完 成？为什么？
举手回答！
第五页，共二十九页。
新知探究
023
学，然后知不足。
第六页，共二十九页。
新知探究
哪一部分是国旗的面？ 哪一部分是黑板的面？
你能比较它们的大小 吗？
第七页，共二十九页。
新知探究
也可以采用重叠 的方法。 可以直接看出他 们的大小。
第八页，共二十九页。
新知探究
黑板和国旗的面积 相比较，黑板的面 积更大。
生活中很多物体都有面，它们是否 也有大小呢？请同学们找一找，摸 一摸，比一比。
第九页，共二十九页。
新知探究
物体的表面的大小，就 是它们的面积。
人教版三年级数学下册 《面积》PPT教育课件
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
三 下数学
5.1 面积
第一页，共二十九页。
CONTENTS
目
录
1 温 故 知 新 3 课堂练习
2 新知探究 4 课堂小结
第二页，共二十九页。
温故知新
013
学而时习之，不亦说乎
第三页，共二十九页。
温故知新
)作标准最合D适。
第二十三页，共二十九页。
课堂练习
绕图形一周的长 度就是它的周长。
物体表面或封闭图 形的大小叫做它们
的面积。
第二十四页，共二十九页。
课堂练习
对比每个图形所 占方格的多少， 可以得到正方形 面积大。
答：正方形面积大。
第二十五页，共二十九页。
《表面积的变化》课件
航天器设计中的表面积变化
航天器热控设计
通过改变航天器的表面积和表面涂层，可以有效地控制航天器的 温度变化，保证航天器的正常工作和延长使用寿命。
航天器结构优化设计
通过改变航天器的表面积和结构形式，可以优化航天器的结构性能 和减轻重量，提高航天器的运载能力和可靠性。
航天器通信性能优化
通过改变航天器的表面积和天线布局，可以提高航天器的通信性能 和信号质量，保证航天器的正常通信和控制。
平面图形的表面积变化
总结词
涉及二维图形的表面积变化
详细描述
平面图形的表面积变化通常涉及到形状的改变，如矩形变为圆形、三角形变为梯形等。这些形状的变化会导致表 面积的增减。
物体表面的表面积变化
总结词
涉及物体表面与外界环境的交互
详细描述
当物体与外界环境发生交互时，如物体浸入水中、物体表面涂上涂料等，其表面积可能会发生变化。 这些变化会影响物体与外界的热量交换、物质交换等。
04
表面积变化的规律与特点
表面积变化的规律
01
02
03
规律一
当物体的形状改变时，表 面积会发生变化。
规律二
在某些情况下，物体的表 面积变化与其形状的变化 成正比。
规律三
在某些情况下，物体的表 面积变化与其形状的变化 不成正比。
表面积变化的特点
特点一
表面积的变化具有方向性 ，即表面积的增加或减少 取决于物体形状的变化方 向。
表面积的计算方法
总结词
表面积的计算方法因物体形状的不同而有所差异，但一般都需要用到几何学的基 本公式和定理。
详细描述
计算表面积的方法因物体形状的不同而有所差异。对于规则的几何形状，如长方 形、正方形、圆形等，可以直接使用几何学的基本公式来计算表面积。对于不规 则的形状，可能需要使用更复杂的几何学公式或数值计算方法来求解。
《三位数乘两位数》积的变化规律课件
答：扩大后的绿地面积是1680平方米
拓展创新一
你能根据8×7＝56，直接写出80×70的得数吗？
利用积的变化规律，可分两步进行：
8
×10
×
7
不 变
＝ 56
80 ×
不 变
7
×10
＝ 560
80 × 70 ＝ 5600
试一试，你能行！
你能根据4×5＝20，直接写出 12×20的得数吗？
拓展创新二
算一算，想一想。你能发现什么规律？
第三个算式呢？
积的变化规律
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘几，积也要乘 几。
根据8×50＝400，直接写出积。
（ 8× 2） （400×2）
16×50＝800
（ 8× 4） （400×4）
32×50＝1600
仔细观察，你发现了什么
ห้องสมุดไป่ตู้
我发现了 20×4＝80 10×4＝40
5×4＝20
积的变化规律
12×16＝192
40×21＝840 40×7＝ 280 20×21＝420
12×32＝384
速度：40千米/时 时间：4小时 路程：（ 160 ）千米 40×4=160(千米）
是货车的2倍 4小时 （ 320 ）千米
①、40×2×4=320（千米） ②、160×2=320（千米）
6、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？ 24÷8=3 560×3=1680（平方米）
另一个因数乘几（或除以 几），积也要乘几（或除以 两个数相乘，一个因数不变，另一 几）。
个因数除以几，积也要除以几。
1、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该
拓展创新一
你能根据8×7＝56，直接写出80×70的得数吗？
利用积的变化规律，可分两步进行：
8
×10
×
7
不 变
＝ 56
80 ×
不 变
7
×10
＝ 560
80 × 70 ＝ 5600
试一试，你能行！
你能根据4×5＝20，直接写出 12×20的得数吗？
拓展创新二
算一算，想一想。你能发现什么规律？
第三个算式呢？
积的变化规律
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘几，积也要乘 几。
根据8×50＝400，直接写出积。
（ 8× 2） （400×2）
16×50＝800
（ 8× 4） （400×4）
32×50＝1600
仔细观察，你发现了什么
ห้องสมุดไป่ตู้
我发现了 20×4＝80 10×4＝40
5×4＝20
积的变化规律
12×16＝192
40×21＝840 40×7＝ 280 20×21＝420
12×32＝384
速度：40千米/时 时间：4小时 路程：（ 160 ）千米 40×4=160(千米）
是货车的2倍 4小时 （ 320 ）千米
①、40×2×4=320（千米） ②、160×2=320（千米）
6、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？ 24÷8=3 560×3=1680（平方米）
另一个因数乘几（或除以 几），积也要乘几（或除以 两个数相乘，一个因数不变，另一 几）。
个因数除以几，积也要除以几。
1、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该
《积的变化规律》PPT课件人教新课标
积的变化规律
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
答：现在篮球场的面积是600平方米。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT) 《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因 数乘几，积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变，另一个因数 除以几，积就除以几
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360 48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝ 200
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
答：现在篮球场的面积是600平方米。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT) 《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
五年级图形拼切《表面积的变化》课件
长方体拼切引起表面积和体积的 变化
你能求出它们的表面积吗？
12 3
7
5
单位：(cm)
12
条件不充分,无法计算
一、长方体的表面积计算
h
a
b
S=2(ab+ah+bh)
二、长方体切割后的表面积计算 1.从垂直于宽的方向切割 a b h
增加的表面积：2（长×高）,即2ah 切割后的表面积： S=2(ab+ah+bh) +2ah
将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积和体积分别是多少？
将一个棱长20厘米的正方体从一个面切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积和体积分别是多少？
将一个棱长20厘米的正方体从一条棱切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积是多少？
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？ 最小:
一个正方体切成64个小正方体，这64个 小正方体的表面积之和是原来大正方体的表 面积★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， （ 体积 ）没有变化，（表面积 ）有变化；
②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， 表面积减少（ 8 ）个面的面积；
③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是（ A ）平方厘米； A.350 B.450 C.550 ④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是18平方厘米。（ ）
你能求出它们的表面积吗？
12 3
7
5
单位：(cm)
12
条件不充分,无法计算
一、长方体的表面积计算
h
a
b
S=2(ab+ah+bh)
二、长方体切割后的表面积计算 1.从垂直于宽的方向切割 a b h
增加的表面积：2（长×高）,即2ah 切割后的表面积： S=2(ab+ah+bh) +2ah
将一个棱长20厘米的正方体从一个顶点切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积和体积分别是多少？
将一个棱长20厘米的正方体从一个面切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积和体积分别是多少？
将一个棱长20厘米的正方体从一条棱切去 一个棱长4厘米的小正方体后，这个立体图形 的表面积是多少？
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？ 最小:
一个正方体切成64个小正方体，这64个 小正方体的表面积之和是原来大正方体的表 面积★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， （ 体积 ）没有变化，（表面积 ）有变化；
②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， 表面积减少（ 8 ）个面的面积；
③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是（ A ）平方厘米； A.350 B.450 C.550 ④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是18平方厘米。（ ）
《表面积的变化》公开课PPT课件 省一等奖课件
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
调查几个长方体家用电器包括包装盒长、 宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。
电器 名称
长/cm 宽/cm 高/cm
表面积 /cm2
体积 /cm3
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
扫描二维码获取更多资源
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面 减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 2 3 4 5 …
12 18 24 30 拼成后减少了原来几个面的面积 2 6 8 10
… …
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
最新人教版数学四年级上册《积的变化规律》教学课件
积的变化规律
目录
积的变化规律
1 知识回顾 2 探求新知 3 知识小结 4 巩固练习
1
知识回顾
13×11=143
因数 因数 积
计算并观察下面两组式子，和同桌讨论，说一 说你发现了什么？
(1) 6×2 = 12 6×20 = 120 6×200= 1200
(2) 20×4= 80 10×4= 40 5×4= 20
3
知识小结
一个因数不变，另一个因数乘（或除 以）几，积也乘（或除以）几。
两数相乘，一个因数乘一个数，另 一个数除以相同的数(0除外)，它们 的积不变。
4
巩固练习
1、一个因数乘以6，另一个因数除以6，
积不变。 （ √ ）
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，
积也乘以10。 （√ ）
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。
(1) 当一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几； (2) 当一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
算一算： 18×24=432 (18×2)×(24÷2)= 432 (18÷2)×(24×2)= 432
两数相乘，一个因数乘一个数，另一个数除 以相同的数(0除外)，它们的积不变。
因 数 20
40
40 400
因数 5
5
10 10
积 100 200 400 2000
课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。 在以后的学习中，请相信你们是存在着巨 大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更 精彩吧。
2
探求新知
Hale Waihona Puke (1) 6×2 =12 6×20 =120 6×200=1200
目录
积的变化规律
1 知识回顾 2 探求新知 3 知识小结 4 巩固练习
1
知识回顾
13×11=143
因数 因数 积
计算并观察下面两组式子，和同桌讨论，说一 说你发现了什么？
(1) 6×2 = 12 6×20 = 120 6×200= 1200
(2) 20×4= 80 10×4= 40 5×4= 20
3
知识小结
一个因数不变，另一个因数乘（或除 以）几，积也乘（或除以）几。
两数相乘，一个因数乘一个数，另 一个数除以相同的数(0除外)，它们 的积不变。
4
巩固练习
1、一个因数乘以6，另一个因数除以6，
积不变。 （ √ ）
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，
积也乘以10。 （√ ）
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。
(1) 当一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几； (2) 当一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
算一算： 18×24=432 (18×2)×(24÷2)= 432 (18÷2)×(24×2)= 432
两数相乘，一个因数乘一个数，另一个数除 以相同的数(0除外)，它们的积不变。
因 数 20
40
40 400
因数 5
5
10 10
积 100 200 400 2000
课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。 在以后的学习中，请相信你们是存在着巨 大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更 精彩吧。
2
探求新知
Hale Waihona Puke (1) 6×2 =12 6×20 =120 6×200=1200
《面积的变化》教学案
《面积的变化》教学案课题：苏教版小学数学六年级第十二册第三单元《面积的变化》执教时间：2009.03.02执教班级；海师附小六年级四班执教老师;袁冬梅教学过程：【课件出示一个长方形】师﹕这是一个长方形，我现在拖住它的一个角，就相当于把这个长方形按一定的比例放大。
【课件演示】你发现了什么？生1：长方形的长和宽都变大了。
生2：长方形的面积也变大了。
师：这堂课，我们就来探究平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律。
【课件出示放大前后的两个长方形，并标有数据】【课件出示题目】观察：大长方形与小长方形的长的比是（）︰（），宽的比是（）︰（），那么大长方形是由小长方形按（）︰（）的比放大的。
生：大长方形与小长方形的长的比是3︰1，宽的比是3︰1，那么大长方形是由小长方形按3︰1的比放大的。
猜测：大长方形与小长方形的面积比是（）︰（）。
生1：大长方形与小长方形的面积比是9︰1。
生2：大长方形与小长方形的面积比是9︰1。
验证：你用什么办法验证你的猜测的？生1：我是通过计算来验证的：放大后的长方形的面积是9乘6等于54平方厘米，放大前的长方形的面积是3乘2等于6平方厘米。
54︰6就等于9︰1。
生2：在大长方形里面去摆小长方形，长里面摆3个，可以摆３排，这样可以摆9个。
那么大长方形与小长方形的面积比是9︰1。
【课件演示】师:你有什么发现?生1：小长方形按3︰1的比放大后，所得到的大长方形与小长方形面积的比为9︰1，9和1各是3和1的平方。
生2：看来放大后与放大前的面积比就是长度的平方比。
师：说得都很好。
刚才我们研究了长方形放大后，面积的变化规律，这一规律也适用于其它平面图形吗？这是下面我们要探索的问题。
下面同桌两人为一组，选择同一种平面图形来研究，两人各自先在格子纸上画出大小不同的同一种图形，再按不同的比放大，最后研究面积的变化规律。
【同桌先独立完成，再交流】【全班交流】１组：我们这一桌研究的是正方形，我是将它按2︰1放大的，放大后的面积与放大前的面积的比为4︰1，同桌是按3︰1放大的，放大后的面积与放大前的面积的比为9︰1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新知探究
验证规律。
巩固练习
1、把一个三角形按4:1的比放大后来自面 积是原来的多少倍？2、一个面积是20平方分米的正方形按4:1 的比放大后，面积是多少平方分米？
课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？
结束
苏教版六年级下册第四单元
面积的变化
设计者：楚欢欢
复习导入
量一量，48页右边的长方形是左边长方 形按比例放大后得到吗？
新知探究
大长方形与小长方形长的比是（ 3 ）：（ 1 ）。 大长方形与小长方形宽的比是（ 3 ）：（ 1 ）。
新知探究
大长方形与小长方形的面积比是 （ 9 ）：（ 1 ）。
新知探究
量一量，算一算。
新知探究
填表。
边长/㎝ 正方形 面积/㎝² 底/ ㎝ 三角形 高/㎝² 面积/㎝² 半径/㎝ 圆 面积/㎝² 放大前与放大后的比 3 ：1 9 ：1 2 ：1
2 ：1 4 ：1 4 ：1 16 ：1
新知探究
如果把一个图形按n：1的比放大， 放大后与放大前图形的面积比是 （ n²）：（ 1 ）。