NOIP竞赛模拟试题

NOIP2016普及组复赛模拟赛试卷

普及组

（请选手务必仔细阅读本页内容）

二．提交源程序文件名

三．编译命令（不包含任何优化开关）

注意事项：

1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。

2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。

3、统一评测时采用的机器配置为：CPU P4 3.0GHz，内存 2G，上述时限以此配置为准。

4、特别提醒：评测在Windows下进行，评测软件为cena8.0。

River Hopscotch

(jump.pas/c/cpp)

【问题描述】

每年，奶牛们都举办一种特殊的跳房子游戏，在这个游戏中，大家小心翼翼地在河中的岩石上跳。这个游戏在一条笔直的河中进行，以一块岩石表示开始，以另一块距离起点L单位长度的岩石表示结束。在这两块岩石中间还有N 块岩石，每块的位置距离起点是 Di 个单位长度。

玩这个游戏的时候，每头牛从开始的那块岩石想办法要跳到表示结束的那块岩石上。中间只能在从某块岩石跳跃到另一块岩石，反复的这样跳。当然，不够敏捷的牛永远跳不到终点，最终只能落入河中。

农民 John 为他的牛感到自豪，每年都观看比赛。随着时间的推移，他对于那些胆小的只能跳过很短距离的牛感到厌烦。为了那些牛，其他农民会把岩石的间距弄得很小。他计划移除一些岩石，从而增加奶牛在跳跃时需要的最短距离。他不能移除开始和结束的两块岩石。但是除此之外他可以移除 M 块岩石。

FJ 希望知道他能够增加多少最短跳跃距离。求当他移除了M块岩石后，奶牛从开始跳到结束的岩石，每次跳跃的最短距离至多可以增加到多少。

【输入格式】

第1行: 三个用空格分开的整数，分别是 L, N 和 M。

第2..N+1行: 每行一个整数，表示中间N块岩石的位置，没有两块岩石处于同一位置。

【输出格式】

输出共一行一个整数，表示移除某M块岩石后，相邻岩石间距最小值的最大可能情况。

【输入样例】

25 5 2

2

14

11

21

17

【输出样例】

4

【输入说明】中间有 5 块岩石，坐标 2, 11, 14, 17 和 21。开始岩石在0，结束岩石在25。

【输出解释】没有移除任何岩石之前，最少需要跳2个单位长度，从0到2。当移除了位于 2 和 14的两块岩石后, 需要的最短跳跃距离就变成了4。(从 17 到 21 或从 21 到 25)。

【数据规模】

对于30%的数据： 0≤N≤100；

对于50%的数据： 0≤N≤5,000；

对于100%的数据：1≤L≤1,000,000,000；0≤N≤50,000；0

Big Square

(bigsq.pas/c/cpp)

【问题描述】

农民 John 的牛参加了一次和农民 Bob 的牛的竞赛。他们在区域中画了一个N*N的正方形点阵，两个农场的牛各自占据了一些点。当然不能有两头牛处于同一个点。农场的目标是用自己的牛作为4个

顶点，形成一个面积最大的正方形(不必须和边界平行) 。

除了 Bessie 以外，FJ其他的牛都已经放到点阵中去了，要确定bessie放在哪个位置，能使得农民约翰的农场得到一个最大的正方形(Bessie不是必须参与作为正方形的四个顶点之一)。

【输入格式】

第1行: 一个整数 N；

第2..N+1行: 第 i+1 行描述点阵的第i行，有 N 个字符。字符集是： 'J' 表示这个点是农民 John 的牛， 'B'表示这个点是农民 Bob 的牛，'*' 表示这个点没有被占据。保证至少有一个点没有被占据。【输出格式】

输出共一行一个整数，最大正方形的面积，或者无解的话输出0。

【输入样例】

6

J*J***

******

J***J*

******

**B***

******

【输出样例】

4

输出说明:

如果 Bessie 可以占据农民 Bob 的牛所占的点，那么可以生成一个面积为8的正方形，但是她只能放到第3行第3列，形成一个最大的、面积为 4个正方形。

【数据规模】

对于40%的数据： 1≤N≤35；

对于50%的数据： 1≤N≤55；

对于100%的数据：1≤N≤100；

Bad Hair Day

(badhair.pas/c/cpp)

【问题描述】

农民John的某 N 头奶牛正在过乱头发节！由于每头牛都意识到自己凌乱不堪的发型，FJ 希望统计出能够看到其他牛的头发的牛的总数量。

每一头牛 i 有一个高度 h[i] 而且面向东方排成一排(在我们的图中是向右)。因此，第 i 头牛可以看到她前面的那些牛的头，（即i+1, i+2,等等），只要那些牛的高度严格小于她的高度。

例如这个例子:

=

= =

= = = 牛面向右侧 -->

= = =

= = = = =

= = = = = =

1 2 3 4 5 6

牛#1 可以看到的凌乱发型 #2, 3, 4

牛#2 不能看到任何牛的发型

牛#3 可以看到的凌乱发型 #4

牛#4 不能看到任何牛的发型

牛#5 可以看到的凌乱发型 #6

牛#6 不能看到任何牛的发型！

c[i] 表示第i头牛可以看到发型的牛的数量；请输出 c[1] 至 c[N]的和。

如上面的这个例子，正确解是3 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 5。

【输入格式】

第1行: 牛的数量 N。

第2..N+1行: 第 i+1 是一个整数，表示第i头牛的高度。

【输出格式】

输出共一行一个整数，表示c[1] 至 c[N]的和。

【输入样例】

6

10

3

7

4

12

2

【输出样例】

5

【数据规模】

对于40%的数据： 1≤N≤1,000；

对于100%的数据：1≤N≤80,000；1≤h[i] ≤1,000,000,000；

Tallest Cow

(tallest.pas/c/cpp)

【问题描述】

约翰的 N 只奶牛正站在一条直线上接受检阅，她们由1到N编号，每一只奶牛都有一个用正整数表示的身高，你被告知最高奶牛的编号I和身高H，但是其它奶牛的身高就不得而知了。

约翰提供了 R 条信息，每条信息用两个整数a和b表示，意味着a能看到b。也就是说，b的身高不会小于a，而且两只奶牛之间所有奶牛的身高均严格小于a的身高。

对每只奶牛，请计算最大的可能身高。使之不违反给出的信息，数据保证合理的身高一定存在。【输入格式】

第1行输入4个整数.分别表示N,I,H,R；

接下来R行每行输入两个整数a和b。

【输出格式】

输出共N行，第i行表示第i号奶牛的最大可能身高。