NOIP竞赛模拟试题

NOIP2016普及组复赛模拟赛试卷
普及组
（请选手务必仔细阅读本页内容）
二．提交源程序文件名
三．编译命令（不包含任何优化开关）
注意事项：
1、文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。

2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int，程序正常结束时的返回值必须是 0。

3、统一评测时采用的机器配置为：CPU P4 3.0GHz，内存 2G，上述时限以此配置为准。

4、特别提醒：评测在Windows下进行，评测软件为cena8.0。

River Hopscotch
(jump.pas/c/cpp)
【问题描述】
每年，奶牛们都举办一种特殊的跳房子游戏，在这个游戏中，大家小心翼翼地在河中的岩石上跳。

这个游戏在一条笔直的河中进行，以一块岩石表示开始，以另一块距离起点L单位长度的岩石表示结束。

在这两块岩石中间还有N 块岩石，每块的位置距离起点是 Di 个单位长度。

玩这个游戏的时候，每头牛从开始的那块岩石想办法要跳到表示结束的那块岩石上。

中间只能在从某块岩石跳跃到另一块岩石，反复的这样跳。

当然，不够敏捷的牛永远跳不到终点，最终只能落入河中。

农民 John 为他的牛感到自豪，每年都观看比赛。

随着时间的推移，他对于那些胆小的只能跳过很短距离的牛感到厌烦。

为了那些牛，其他农民会把岩石的间距弄得很小。

他计划移除一些岩石，从而增加奶牛在跳跃时需要的最短距离。

他不能移除开始和结束的两块岩石。

但是除此之外他可以移除 M 块岩石。

FJ 希望知道他能够增加多少最短跳跃距离。

求当他移除了M块岩石后，奶牛从开始跳到结束的岩石，每次跳跃的最短距离至多可以增加到多少。

【输入格式】
第1行: 三个用空格分开的整数，分别是 L, N 和 M。

第2..N+1行: 每行一个整数，表示中间N块岩石的位置，没有两块岩石处于同一位置。

【输出格式】
输出共一行一个整数，表示移除某M块岩石后，相邻岩石间距最小值的最大可能情况。

【输入样例】
25 5 2
2
14
11
21
17
【输出样例】
4
【输入说明】中间有 5 块岩石，坐标 2, 11, 14, 17 和 21。

开始岩石在0，结束岩石在25。

【输出解释】没有移除任何岩石之前，最少需要跳2个单位长度，从0到2。

当移除了位于 2 和 14的两块岩石后, 需要的最短跳跃距离就变成了4。

(从 17 到 21 或从 21 到 25)。

【数据规模】
对于30%的数据： 0≤N≤100；
对于50%的数据： 0≤N≤5,000；
对于100%的数据：1≤L≤1,000,000,000；0≤N≤50,000；0<Di<L；0≤M≤N；
Big Square
(bigsq.pas/c/cpp)
【问题描述】
农民 John 的牛参加了一次和农民 Bob 的牛的竞赛。

他们在区域中画了一个N*N的正方形点阵，两个农场的牛各自占据了一些点。

当然不能有两头牛处于同一个点。

农场的目标是用自己的牛作为4个
顶点，形成一个面积最大的正方形(不必须和边界平行) 。

除了 Bessie 以外，FJ其他的牛都已经放到点阵中去了，要确定bessie放在哪个位置，能使得农民约翰的农场得到一个最大的正方形(Bessie不是必须参与作为正方形的四个顶点之一)。

【输入格式】
第1行: 一个整数 N；
第2..N+1行: 第 i+1 行描述点阵的第i行，有 N 个字符。

字符集是： 'J' 表示这个点是农民 John 的牛， 'B'表示这个点是农民 Bob 的牛，'*' 表示这个点没有被占据。

保证至少有一个点没有被占据。

【输出格式】
输出共一行一个整数，最大正方形的面积，或者无解的话输出0。

【输入样例】
6
J*J***
******
J***J*
******
**B***
******
【输出样例】
4
输出说明:
如果 Bessie 可以占据农民 Bob 的牛所占的点，那么可以生成一个面积为8的正方形，但是她只能放到第3行第3列，形成一个最大的、面积为 4个正方形。

【数据规模】
对于40%的数据： 1≤N≤35；
对于50%的数据： 1≤N≤55；
对于100%的数据：1≤N≤100；
Bad Hair Day
(badhair.pas/c/cpp)
【问题描述】
农民John的某 N 头奶牛正在过乱头发节！由于每头牛都意识到自己凌乱不堪的发型，FJ 希望统计出能够看到其他牛的头发的牛的总数量。

每一头牛 i 有一个高度 h[i] 而且面向东方排成一排(在我们的图中是向右)。

因此，第 i 头牛可以看到她前面的那些牛的头，（即i+1, i+2,等等），只要那些牛的高度严格小于她的高度。

例如这个例子:
=
= =
= = = 牛面向右侧 -->
= = =
= = = = =
= = = = = =
1 2 3 4 5 6
牛#1 可以看到的凌乱发型 #2, 3, 4
牛#2 不能看到任何牛的发型
牛#3 可以看到的凌乱发型 #4
牛#4 不能看到任何牛的发型
牛#5 可以看到的凌乱发型 #6
牛#6 不能看到任何牛的发型！
c[i] 表示第i头牛可以看到发型的牛的数量；请输出 c[1] 至 c[N]的和。

如上面的这个例子，正确解是3 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 5。

【输入格式】
第1行: 牛的数量 N。

第2..N+1行: 第 i+1 是一个整数，表示第i头牛的高度。

【输出格式】
输出共一行一个整数，表示c[1] 至 c[N]的和。

【输入样例】
6
10
3
7
4
12
2
【输出样例】
5
【数据规模】
对于40%的数据： 1≤N≤1,000；
对于100%的数据：1≤N≤80,000；1≤h[i] ≤1,000,000,000；
Tallest Cow
(tallest.pas/c/cpp)
【问题描述】
约翰的 N 只奶牛正站在一条直线上接受检阅，她们由1到N编号，每一只奶牛都有一个用正整数表示的身高，你被告知最高奶牛的编号I和身高H，但是其它奶牛的身高就不得而知了。

约翰提供了 R 条信息，每条信息用两个整数a和b表示，意味着a能看到b。

也就是说，b的身高不会小于a，而且两只奶牛之间所有奶牛的身高均严格小于a的身高。

对每只奶牛，请计算最大的可能身高。

使之不违反给出的信息，数据保证合理的身高一定存在。

【输入格式】
第1行输入4个整数.分别表示N,I,H,R；
接下来R行每行输入两个整数a和b。

【输出格式】
输出共N行，第i行表示第i号奶牛的最大可能身高。

【输入样例】
9 3 5 5
1 3
5 3
4 3
3 7
9 8
【输出样例】
5
4
5
3
4
4
5
5
5
【输入说明】共计9头奶牛，第3头奶牛的最大身高为5.
【数据规模】
对于40%的数据： 1≤N≤100；1≤H≤1,000；0≤R≤100；
对于70%的数据： 1≤N≤1000；1≤H≤5,000；0≤R≤1,000；
对于100%的数据：1≤N≤10,000；1≤H≤1,000,000；0≤R≤10,000；a≠b；。