2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试题及答案
2008年内蒙古包头市中考数学试卷
2008年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）24．（3分）（2008•包头）截止到6月6日12时，四川汶川地震累计受灾人数大约46 160 000人．政府决定为受灾群众每人每天发放粮食0.5kg ，那么给受灾群众每天发放粮食的总量用科学记数法（四舍五5．（3分）（2008•包头）如图是奥运会会旗标志图案，它是由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏．那么这个图案（ ）6．（3分）（2008•包头）已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，sin A=，AC=2，那么BC 的值为（ ）7．（3分）（2008•包头）为了解我市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进8．（3分）（2011•定西）如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的两种视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数是（ ）9．（3分）（2008•包头）袋中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，则任意摸出两个球均．10．（3分）（2008•包头）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+2的图象交于A ，B 两点，那么△AOB 的面积是（ ）11．（3分）（2008•包头）已知下列命题： ①若|x|=3，则x=3；②当a ＞b 时，若c ＞0，则ac ＞bc ；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半； ④矩形的两条对角线相等．12．（3分）（2008•包头）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转到△A ′CB ′的位置，其中A ′C 交直线AD 于点E ，A ′B ′分别交直线AD ，AC 于点F ，G ．则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2008•包头）不等式组的整数解共有 _________ 个．14．（3分）（2012•朝阳）函数中，自变量x 的取值范围是 _________ ．15．（3分）（2008•包头）化简：= _________ ．16．（3分）（2008•包头）为了解某校学生往返家和学校之间交通方式情况，我们随机抽取了一个班，对学生乘车、步行、骑车的人数做了调查，结果如图所示．若全校学生有1500人，试估计该校学生步行人数约有 _________ 人．17．（3分）（2008•包头）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是正方形，A 点坐标为（0，2），E 是线段BC 上一点，且∠AEB=60°，沿AE 折叠后B 点落在点F 处，那么点F 的坐标是 _________ ．18．（3分）（2008•包头）某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修路x 米，则根据题意可列方程_________ ． 19．（3分）（2008•包头）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC 且AC ⊥BD 于E ，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为 _________ ．20．（3分）（2008•包头）如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边BC=6cm ，高AD=4cm ，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，要使矩形EGFH 的面积最大，EG 的长应为 _________ cm ．三、解答题（共6小题，满分60分） 21．（5分）（2008•包头）为了解某户家庭每月用电情况，抽查了某个月10天该户用电情况，如下表所天用电量的平均数为 _________ ，中位数为 _________ ；（2）根据获得的数据，如果每度电的价格为0.5元，估计该户家庭本月（按30天计算）电费支出大约是 _________ 元． 22．（10分）（2008•包头）如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC 交△ABC 的外接圆⊙O 于点H ，过点H 作EF ∥BC 交AC 、AB 的延长线于点E 、F ． （1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若AH=8，DH=2，求CH 的长； （3）若∠CAB=60°，在（2）的条件下，求的长．23．（10分）（2008•包头）市政公司为绿化建设路风景带，计划购买甲乙两种树苗600株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株70元．有关统计表明，甲乙两种树苗的成活率分别为80%和95%．（注：成活率=×100%）．（1）若购买树苗的钱不超过40000元，应如何选购甲、乙两种树苗；（2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，应如何选购甲、乙两种树苗并求出最低费用是多少元．24．（10分）（2008•包头）某日上午8点钟，A市气象局测得在城市正东方向80km处B点有一台风中心正在以25千米/时的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移动（如图所示）．据资料表明，在距离台风中心50km范围内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．（1）A市会不会受这次台风的严重影响，为什么；（2）如果A市会受严重影响，那么这次台风对A市严重影响多长时间？（3）A市规定台风严重影响前一小时向市民发出预警警报．如果A市会受这次台风严重影响，那么A 市应在几点钟发出预警警报？25．（10分）（2008•包头）阅读并解答：①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=﹣1．③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣．（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．26．（15分）（2008•包头）已知直线y=kx+1经过点M（d，﹣2）和点N（1，2），交y轴于点H，交x 轴于点F．（1）求d的值；（2）将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME，点Q（3，e）在直线ME上，①证明ME∥x轴；②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，连接NQ，作△NMQ的高NB，点A为MN上的一个动点，若BA将△NMQ 的面积分为1：2两部分，且射线BA交过M、N、Q三点的抛物线于点C，试求点C的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）24．（3分）（2008•包头）截止到6月6日12时，四川汶川地震累计受灾人数大约46 160 000人．政府决定为受灾群众每人每天发放粮食0.5kg ，那么给受灾群众每天发放粮食的总量用科学记数法（四舍五5．（3分）（2008•包头）如图是奥运会会旗标志图案，它是由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏．那么这个图案（ ）6．（3分）（2008•包头）已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，sin A=，AC=2，那么BC 的值为（ ）sin A=，∴∠8．（3分）（2011•定西）如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的两种视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数是（ ）．个，所以任意摸出两个球均为红球的概率是y=解：解方程组，得××12．（3分）（2008•包头）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2008•包头）不等式组的整数解共有5个．解：所以不等式组15．（3分）（2008•包头）化简：=．﹣÷=÷×．16．（3分）（2008•包头）为了解某校学生往返家和学校之间交通方式情况，我们随机抽取了一个班，对学生乘车、步行、骑车的人数做了调查，结果如图所示．若全校学生有1500人，试估计该校学生步行人数约有300人．步行；占×=30017．（3分）（2008•包头）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，A点坐标为（0，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是（﹣1，2﹣）．，所以﹣﹣=）．﹣解：原计划的天数为：，实际用的天数为：19．（3分）（2008•包头）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC 且AC ⊥BD 于E ，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为 25 ．××20．（3分）（2008•包头）如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边BC=6cm ，高AD=4cm ，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，要使矩形EGFH 的面积最大，EG 的长应为 2 cm ．∴=∴EF=x）的条件下，求的长．∴∴．EF=2=28心正在以25千米/时的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移动（如图所示）．据资料表明，在距离台风中心50km范围内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．（1）A市会不会受这次台风的严重影响，为什么；25．（10分）（2008•包头）阅读并解答：①方程x 2﹣2x+1=0的根是x 1=x 2=1，则有x 1+x 2=2，x 1x 2=1． ②方程2x 2﹣x ﹣2=0的根是x 1=，x 2=，则有x 1+x 2=，x 1x 2=﹣1．③方程3x 2+4x ﹣7=0的根是x 1=﹣，x 2=1，则有x 1+x 2=﹣，x 1x 2=﹣．（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个实数根为x 1，x 2，那么x 1，x 2与系数a 、b 、c 有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想； （2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x 的方程x 2+（2k+1）x+k 2﹣2=0有实数根x 1，x 2，且x 12+x 22=11，求k 的值． ，则有．那么由求根公式可知，．于是有，．﹣轴于点F ．（1）求d 的值；（2）将直线MN 绕点M 顺时针旋转45°得到直线ME ，点Q （3，e ）在直线ME 上，①证明ME ∥x 轴；②试求过M 、N 、Q 三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，连接NQ ，作△NMQ 的高NB ，点A 为MN 上的一个动点，若BA 将△NMQ 的面积分为1：2两部分，且射线BA 交过M 、N 、Q 三点的抛物线于点C ，试求点C 的坐标．S22代入三个点的坐标得解得xS S=时，得MB h=×解方程组2﹣=参与本试卷答题和审题的老师有：ZJX；137-hui；leikun；ln_86；lanyan；zhangCF；算术；开心；zhjh；wdxwzk；csiya；cook2360；mmll852；MMCH；hnaylzhyk；蓝月梦；lanchong；CJX；lf2-9；Linaliu；自由人；yu123；zhehe；HJJ；心若在；zhxl；HLing；张长洪；117173（排名不分先后）菁优网2013年12月15日。
2008年内蒙锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市中考数学试题及答案
2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数 学注意事项：1. 本试卷共8页，满分为120分. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答题前请将密封线左边的项目填写清楚.一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分. 下列各题中的四个选项中只有一个正确，请将正确答案选出来，并将其字母填入下面表格中 相对应的栏内.） 1.3-的相反数是（ ）A. 3B. 3-C. ±3D. 312. 下列运算正确的是（ ）A. 6326)2(a a =B. 413a a a =÷-C. 422642a a a =+D. 2224)2(b a b a +=+3. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ）A. 61026.0⨯B. 41026⨯C. 6106.2⨯D. 5106.2⨯4. 五名同学在抗震救灾“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8，10，10，4，6（单位：元）. 这组数据的中位数是 （ ） A. 10 B. 9C. 8D. 65. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A. 正方体B. 球C. 圆锥D. 圆柱6. 将一张正方形纸片按如图方式经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是 （ ）主视图左视图俯视图7. 已知：⊙1O 的半径r 为3cm ，⊙2O 的半径R 为4cm ，两圆的圆心距21O O 为1cm ，则这两个圆的位置关系是（ ）A. 相交B. 内含C. 内切D. 外切 8. 当x <0时，反比例函数xy 21-=的（ ）A. 图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小B. 图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大C. 图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小D. 图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大9. 圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A. 60°B. 120°C. 150°D. 180°10. 国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元. 这两年该镇农民人均收入的平均增长率是 （ ）A. 20%B. 22%C. 10%D. 11%二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11.分解因式：1822-x =________________________. 12.函数xxy -=1中自变量x 的取值范围是______________________. 13.计算：101011040+-=___________. 14. 已知：︒=∠60A ，则A ∠的补角是_________. 15. 如图所示的乙树是由甲树经过___________变换得到的.16. 现有甲、乙两个 球队，每个球队队员身高平均数为1.70米，方差分别为28.02=甲S ，36.02=乙S ，则身高较整齐的球队是______队. （填“甲”或“乙”）17. 用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n 个图形中，所需火柴棒的根数是______.A B CD …A B甲树乙树三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）18. 计算：01)4()21(30cos 212--+︒---π19. 解方程：423532=-+-xx x20. 如图，，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？21. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD DC AB ==，︒=∠60C ，AE ⊥BD 于E ，1=AE .求梯形ABCD 的高.四、（本题满分7分）22. 如图（1），有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并正面朝下放置在桌面上.（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图（2）所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率.五、（本题满分7分）BC23. 如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD ，甲、乙两人分别在相距8m 的A 、B 两处测得D点和C 点的仰角分别为45°和60°，且A 、B 、E 三点在一条直线上. 若BE =15m ，求这块广告牌的高度. （取3≈1.73，计算结果保留整数）六、（本题满分8分）24. 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分以上为优秀，76分——85分为良好，60分——75分为及格，59分以下为不及格. 某学校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质健康测试，得分情况如下图.（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______. （2）小明按以下方法计算出抽取学生的平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69. 根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式（不必计算出结果）.（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.七、（本题满分10分）25. 为迎接市运动会，某单位准备用800元订购10优秀 良好 及格 不及格等级平均分（1）若全部资金用来订购男装甲和女装，问他们可以各订多少套？ （2）若在现有资金800元允许的范围内和运动服总套数不变的前提下，他们想订购表中的三种运动服，其中男装甲和男装乙的套数相同，且女装费用不超过男装甲的费用，求他们能订购三种运动服各多少套？八、（本题满分12分）26. 如图，已知抛物线的顶点为A （2，1），且经过原点O ，与x 轴的另一个交点为B .（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M ，使△MOB 的面积是△AOB 面积的3倍；（3）连结OA 、AB ，在x 轴下方的抛物线上是否存在点N ，使△OBN 与△OAB 相似？若存在，求出N 点的坐标；若不存在，所们理由.2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共21分）11. )3)(3(2-+x x12. x ≤1且x ≠013. 10214.120°15. 平移、旋转或旋转、平移 16. 甲 17. 13+n三、解答题（每小题6分，共24分）18. 解：01)4()21(30cos 212--+︒---π=1223212-+⨯- …………………………………………（4分） =13+…………………………………………（6分）19. 解：将原方程变形得432532=---x x x………………………………（2分） 方程两边都乘以)32(-x 得 )32(45-=-x x ……………………（4分）解得 1=x ……………………（5分） 经检验1=x 是原方程的根 ……………………（6分） 20. 解：应CD =CE ……………………………………………………（1分）理由是：连结OC ……………………………（2分） ∵D 、E分别是OA 、OB 的中点 ∴OD =OE ……………………………（3分） 又∵，∴EOC DOC ∠=∠ ……………（4分） OC =OC ∴△CDO ≌△CEO ∴CD =CE ……………………………（6分）21. 解：∵AD ∥BC ，∴∠2=∠3又AB =AD ，∴∠1=∠3. ∠ABC =∠C =60°∴∠1=∠2=30°…………（2分） 在Rt △ABE 中， 1=AE ，︒=∠301， ∴AB =2 ……………（4分） 作AF ⊥BC 垂足为F ，B C在Rt △ABF 中， 323260sin ·=⨯=︒=AB AF ∴梯形ABCD 的高为3…………………………………………（6分）22. 解：（1）2142(==眼睛）P ………………………………………………（2分）共有12种结果，其中两种结果（1，2）和（2，1）符合条件.∴61122==（正确）P………………………………………………（7分） 五、本题满分7分23. 解：∵AB =8，BE =15∴AE =23 …………………………………………………………（1分） 在R t △ADE 中，︒=∠45DAE ，∴DE =AE =23 ………………（3分）在R t △BCE 中，︒=∠60CBE ，∴31560tan ·=︒=BE CE ……（5分） ∴395.223315≈≈-=-=DE CE CD∴这块广告牌的高度约为3米 ……………………………………（7分）六、（本题满分8分 24. 解：（1）4% …………………………………………………………（1分） （2）不正确 …………………………………………………………（2分） （3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42分. 由此可以知道不及格学生只有2人.（将一个良好等级学生分数当成84分，估算得此结果也可以） ………………………………………………（6分）所以抽取优秀等级学生人数是2÷4%=9人. 因此，九年级优秀学生人数约为9÷10%=90人 …………………（8分） 七、本题满分10分25. 解：（1）设他们可以订购男装甲x 套，则订购女装)10(x -套 …………（1分） 根据题意得 800)10(50100=-+x x ……………………………………（3分） x 50=300 6=x461010=-=-x所以他们可以订购男装甲6套，订购女装4套 …………………………（4分） （2）设他们订购男装甲、乙各y 套，则女装)210(y -套 ………………（5分）……（6分）根据题意得⎩⎨⎧-≥≤-++)210(50100800)210(5080100y y y y y……………………（7分）解得 433212≤≤y ……………………………………………………（8分） ∵y 取整数，∴3=y4210=-y …………………………………………（9分）因此他们能订购男装甲、乙各3套，女装4套.………………………………（10分）八、本题满分13分26. 解：（1）由题意可设抛物线的解析式为1)2(2+-=x a y ……………………（1分）∵抛物线过原点 ∴01)20(2=+-a∴41-=a …………………………………………（2分）∴抛物线的解析式为1)2(412+--=x y即x x y +-=241. …………………………………………（4分）（2）∵△AOB 与△MOB 同底不等高 又∵S △MOB =3 S △AOB∴△MOB 的高是△AOB 高的3倍 即点M 的纵坐标是3- ………………………………………………（6分）∴x x +-=-241301242=--x x解得 61=x ，22-=x ∴)36(1-，M )32(2--，M ………………………………………………（8分）（3）由抛物线的对称性可知：AO =ABABO AOB ∠=∠ 若△OBN 与△OAB 相似必须有BNO BOA BON ∠=∠=∠ ……（9分）显然 )12('-，A ∴直线ON 的解析式为x y 21-= …（10分） 由x x x +-=24121，得01=x ，62=x ∴)36(-，N …………………………………………………………（11分）过N 作NE ⊥x 轴，垂足为E .在Rt △BEN 中，BE =2，NE =3，∴133222=+=NB 又OB =4∴NB ≠OB∴∠BON ≠∠BNO∴△OBN 与△OAB 不相似 …………………………………………（12分） 同理说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N 点.所以在抛物线上不存在N 点，使得△OBN 与△OAB 相似 …………（13分）。
2008年赤峰市中考数学试卷及解析
在平面直角坐标系中给定以下五个点 ．
(1)请从五点中任选三点,求一条以平行于 轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴,并画出草图；
(3)已知点 在抛物线的对称轴上,直线 过点 且垂直于对称轴．验证:以 为圆心, 为半径的圆与直线 相切．请你进一步验证,以抛物线上的点 为圆心 为半径的圆也与直线 相切．由此你能猜想到怎样的结论．
19．(本题满分16分)
(1)解分式方程:
(2)如果 是一元二次方程 的一个根,求它的另一根．
20．(本题满分10分)
如图,用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起,重合的四边形 是菱形吗？如果是菱形请给出证明,如果不是菱形请说明理由．
23．(本题满分12分)
如图,在海岸边有一港口 ．已知:小岛 在港口 北偏东 的方向,小岛 在小岛 正南方向, 海里, 海里．计算:
(1)在 中,
,
,
(海里)(5分)
在 中,
,
．
小岛 在港口 的北偏东 (答东偏北 亦可)(9分)
(2)由(1)知 ,
所以 (海里)
答:两小岛 的距离为 海里．(12分)
24．解:(1) 在 上(1分)
证明: 过点 ,
．
又 的半径也是 ,
点 在 上．(3分)
(2) 是等边三角形(5分)
证明: ,
．
是 的直径, 是 的直径,
A． B． C． D．
7．如图, , , 两两相外切, 的半径 , 的半径 , 的半径 ,则 是()
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
8．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．
2008中考数学试题及答案
．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）．A．圆柱体B．圆锥体C．正方体D．球体④正六边形．若，则这样的烟囱帽的侧面）．．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）．A．3cm B．4cmC．5cm D．6cm千个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有．己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接于点M，则MC的值是．222222小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S （单位：平方米）随矩形（单位：米）的变化而变化．之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？（参考公式：二次函数y ＝a x 2＋b x ＋c ＝0，当x ＝2b a -时，y 最大（小）值第 4 页 共 13 页已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ． 求证：OA ＝OD ．23．（本题 6分）如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处．求此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离（结果保留根号）． 24．（本题6分）哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图的空缺部分；（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？25．（本题6分）8分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝152x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线′B′相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设（图a）（图b）（图c））设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元．+=y22500························································································。
2008年呼和浩特市中考数学试题
2008年呼和浩特市中考试卷数 学注意事项：本试卷满分120分．考试时间120分钟．一、选择题（本题包括10个小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把该选项的序号填入题后面的括号内） 1．3-的倒数是（ ） A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．下列运算中，结果正确的是（ ） A ．336x x x = B ．224325x x x += C ．235()x x =D ．222()x y x y +=+3．据CCTV —1报道，截止到6月13日社会各界向汶川地震灾区捐款达455.02亿元．写成科学计数法是（ ） A ．84.550210⨯元 B ．94.550210⨯元 C ．104.550210⨯元D ．114.550210⨯元4．如图，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（ ） A ．135B ．115C ．36D ．655．同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ） A ．13B ．14C ．12D ．346．如图，矩形ABCD 内接于O，且AB =1BC =．则图中阴影部分所表示的扇形AOD 的面积为（ ）A ．3πB ．4πC ．6πD ．8π7．下列说法正确的是（ ）A ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取B ．某工厂质检员测某批灯泡的使用寿命采用普查法C ．想准确了解某班学生某次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D ．检测某城市的空气质量，采用抽样调查 8．图（1），（2），（3），（4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（ ）B EDA CF（1） （2） （3）9．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图（1）所示，则直线y ax b =+与反比例函数acy x=，在同一坐标系内的大致图象为（ ）10．如图，已知梯形ABCD ，AD BC ∥，4AD DC ==，8BC =，点N 在BC 上，2CN =，E 是AB 中点，在AC 上找一点M 使EM MN +的值最小，此时其最小值一定等于（ ）A ．6B ．8C ．4 D．二、填空题（本题包括6个小题，每题3分，共18分．本题要求把正确结果填在每题横线上，不需要解答过程）11．计算：222233y x y x-÷= ． 12．将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合）， 则AOB DOC ∠+∠= ．13．已知不等式组13(1)022x ax x <⎧⎪⎨⎛⎫---> ⎪⎪⎝⎭⎩的解集为2x <，则a 的取值范围是 ． 14．已知实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）320a ab -<，（2a b =+，（3）11a b a<-， 其中真命题的序号为 ．15．关于x 的一元二次方程2(1)10m x mx --+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．16．如图，已知直角三角形ACB ，3AC =，4BC =， 过直角顶点C 作1CA AB ⊥，垂足为1A ，再过1A 作11AC BC ⊥， 垂足为1C ；过1C 作12C A AB ⊥，垂足为2A ，再过2A 作22A C BC ⊥，垂足为2C ；……，这样一直做下去，得到了xA ．xB ．xD ． xC ．A ．B ．C ．D ．CDAOB30°45°aAC B A 1 A 2A3A 4 A 5 C 1C 2 C 3 C 4 C 5一组线段1CA ，11AC ，12C A ，……，则第10条线段55A C = ．三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字说明）17．（本题6112cos60(2-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．18．（本题6分）如图，两幢楼高30mAB CD ==，两楼间的距离24m AC =，当太阳光线与水平线的夹角为30时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，1.732 1.414）19．（本题7分）将图（1）中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把ABC △沿着AD 方向平移，得到图（2）中的A B C '''△．其中E 是A B ''与AC 的交点，F 是A C ''与CD 的交点．在图（2）中除ADC △与C B A '''△全等外，还有几对全等三角形（不得添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明．20．（本题7分）阅读材料，解答问题材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如221(1)21(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩……………的方程组． 如：由（2）得1y x =-，代入（1）消元得到关于x 的方程：A B CD A CD E F B ' A ' 图（1） 图（2）CA2104x x -+=，1212x x ∴== 将1212x x ==代入1y x =-得：1212y y ==-，∴方程组的解为12121212x x y y ⎧==⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩请你用代入消元法解方程组：222(1)21(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩……………21．（本题10分）学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分．（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．表一图三22．（本题8分）如图，已知O 为坐标原点，点A 的坐标为(23)，，A 的半径为1，过A 作直线l 平行于x 轴，点P 在l 上运动．（1）当点P 运动到圆上时，求线段OP 的长． （2）当点P 的坐标为(43)，时，试判断直线OP 与A 的位置关系，并说明理由．23．（本题8分）如图正方形OABC 的面积为4，点O 为坐标原点，点B 在函数ky x=（0k <，0x <）的图象上，点()P m n ，是函数(00)ky k x x=<<，的图象上异于B 的任意一点，过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E F ，．（1）设矩形OEPF 的面积为1S ，判断1S 与点P 的位置是否有关（不必说理由）． （2）从矩形OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为2S ，写出2S 与m 的函数关系，并标明m 的取值范围．24．（本题10分）冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克． （1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表．请你根据这些统计数据确25．（本题10分）如图已知二次函数图象的顶点坐标为(11)C ，，直线y kx m =+的图象与该二次函数的图象交于A B ，两点，其中A 点坐标为51324⎛⎫ ⎪⎝⎭，，B 点在y 轴上，直线与x 轴的交点为F ．P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A B ，不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于E 点．（1）求k m ，的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB 上是否存在点P ，使得以点P E D ，，为顶点的三角形与BOF △相似？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．2008年呼和浩特市中考试卷 数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．392x -12．18013．2a ≥14．（1）（3）（只填一个不给分）15．2m ≠且1m ≠（只填一个不给分） 16．10435⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭三、解答题（本大题9个小题，共72分） 17．解：原式1222=+⨯π+112=++ ······································································································· 4分 4=+π ···································································································································· 6分18．解：延长MB 交CD 于E ，连结BD 由于30AB CD ==NB ∴和BD 在同一直线上30DBE MBN ∴∠=∠=四边形ACDB 是矩形 24BD AC ∴== ··················································································································· 3分 在Rt BED △中tan 30DEBD=tan 30243DE BD ==⨯=3016.14CE ∴=- ···································································································· 5分 ∴投到乙楼影子高度是16.14m ． ·························································································· 6分 19．（1）AA E C CF ''△≌△ ································································································ 2分（2）A DF CB E ''△≌△ ····································································································· 4分 证明：（1）四边形ABCD 是矩形 AD BC ∴∥DAC ACB ∴∠=∠由平移的性质得：ACB C '∠=∠，AA CC ''=，90AA E C CF ''∠=∠=，DAC C '∴∠=∠30° MBND CA 30°EAA E C CF ''∴△≌△ ············································································································ 7分 （2）四边形ABCD 是矩形AD B C ''∴=，且DAC ACB ∠=∠由平移的性质得AA CC ''=，90D B '∠=∠=，ACB C '∠=∠A DBC ''∴=又DA F C ''∠=∠，ECB DAC '∠=∠ DA F ECB ''∴∠=∠ A DF CB E ''∴△≌△ ············································································································ 7分20．解：由（1）得2y x =-，代入（2）得222(2)1x x --=化简得：2450x x +-=(5)(1)0x x +-=15x =-，21x = ····················································································································· 4分 把15x =-，21x =分别代入2y x =-得：17y =，21y = ······················································································································ 6分 1157x y =-⎧∴⎨=⎩ 2211x y =⎧⎨=⎩···································································································································· 7分 21．（1）甲民主得分10025250=⨯⨯=％ 乙民主得分10035270=⨯⨯=％ 丙民主得分10040280=⨯⨯=％ ·························································································· 2分甲三项平均成绩857550703++==乙三项平均成绩608070703++== 丙三项平均成绩706080703++== ···················································································· 4分2 3.5S =甲，2 2.5S =乙，2 1.5S =丙222S S S ∴>>乙甲丙，而甲，乙，丙三项考查平均成绩相同． ∴选择丙最合适． ·················································································································· 6分如果用极差说明选丙也给分．（2）甲平均数85375450370.5343⨯+⨯+⨯==++ ··································································· 7分乙平均数60380470371343⨯+⨯+⨯==++ ··············································································· 8分丙平均数70360480369343⨯+⨯+⨯==++ ··············································································· 9分∴乙平均数>甲平均数>丙平均数，而三人的平均测试成绩相同．∴选择乙最合适． ················································································································ 10分 22．解：（1）如图，设l 与y 轴交点为C 当点P 运动到圆上时，有12P P ，两个位置1OP ∴==2OP == ····························································· 4分 （2）连接OP ，过A 作AM OP ⊥，垂足为(43)P ，4CP ∴=，2AP =在Rt OCP △中，5OP =APM OPC ∠=∠，PMA PCO ∠=∠=PAM POC ∴△∽△ ··································6分PA AMPO OC ∴= 253AM = 615AM ∴=>∴直线OP 与A 相离． ······································································································· 8分 23．解：（1）没有关系 ··········································································································· 2分（2）正方形OABC 的面积为4 2OC OA ∴==(22)B ∴-， 把(22)B -，代入ky x=中 22k=-，4k ∴=- ∴解析式为4y x=- ················································································································ 4分 l()P m n ，在4y x=-的图象上， 4n m∴=-①当P 在B 点上方时24()2()S m m m=----42(20)m m =+-<< ················································· 6分②当P 在B 点下方时，2442S m m m ⎛⎫⎛⎫=---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭84(2)m m=+<- ··················································································································· 8分 24．解：（1）设配制甲种饮料x 瓶，则乙种饮料为(50)x -瓶 ··········································· 1分 由题意得：146(50)500510(50)400x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ········································································································ 4分 解得：2025x ≤≤ ·············································································································· 5分x 只能取整数，∴共有6种方案．····················································································· 6分 x ∴=20，21，22，23，24，25（可以不写） 50x -=30，29，28，27，26，25（注意：没有写出具体哪6种方案不扣分） （2）配制方案为：50瓶中，甲种配制21瓶，乙种配制29瓶． ········································································ 8分 理由：甲的众数是21，乙的众数是29∴这样配制更能满足顾客需求． ························································································· 10分 （注意：只要理由充分，可酌情给分．） 25．解：（1）设抛物线解析式为2(1)1y a x =-+51324A ⎛⎫⎪⎝⎭，在抛物线上， 21351142a ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭1a ∴= ∴二次函数解析式为：2(1)1y x =-+（或222y x x =-+） ················································································· 1分 令0x =得：2y =即(02)B ，点在y kx m =+上 2m ∴= 把51324⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入2y kx =+得12k =··················（2）212(1)12h x x =+--- 212222x x x =+-+- 255022x x x ⎛⎫=-+<< ⎪⎝⎭········································································································ 4分 （3）假设存在点P ，①当90PED BOF ∠=∠=时，由题意可得PED BOF △∽△，则251224x x x -+-= 22x ∴=，502x <<，22x ∴=舍去 而52x =<，∴存在点P ，其坐标为21024⎛+ ⎝⎭，． ·································· 6分 ②当90PDE BOF ∠=∠=时，过点E 作EK 垂直于抛物线的对称轴，垂足为K ；由题意可得：PDE EKD △∽△ P D E B O F △∽△ E K D B O F ∴△∽△ 则25(22)1242x x x --+-= 2x ∴=± 502x <<，x =（舍去） 而522x =<，∴存在点P ，其坐标为⎝⎭． ··········································· 9分 ∴综上所述存在点P 满足条件，其坐标为⎝⎭，⎝⎭ 10分。
DA内蒙古呼伦贝尔市中考真题
1
2
3
4
1
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
6分
共有12种结果，其中两种结果（1，2）和（2，1）符合条件．
7分
五、本题满分7分
23．解： ，
1分
在 中， ， 3分
在 中， ， 5分
这块广告牌的高度约为3米．7分
2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市
初中毕业生学业考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
D
C
C
B
B
A
二、填空题（每小题3分，共21分）
11． 12． 且 13． 14．
15．平移、旋转或旋转、平移16．甲17．
三、解答题（每小题6分，共24分）
六、本题满分8分
24．解：（1） 1分
（2）不正确2分
正确的算法： 4分
（3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42分，由此可以知道不及格学生只有2人．（将一个良好等级学生分数当成84分，估算得此结果也可以）
6分
所以抽取优秀等级学生人数是 人．
因此，九年级优秀学生人数约为 人．8分
18．解：
4分
6分
19．解：将原方程变形得 2分
2008年呼和浩特市中考试卷答案
2008年呼和浩特市中考试卷数学试题参考答案一、选择题（本大题共10个小题．每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分）11．329x -12．180 13．0≥a 14．（1）（3）（只填一个不给分） 15．m ≠2且m ≠1（填一个不给分） 16．10)54(3⨯三、解答题（本大题9个小题．共72分） 17．解：原式=2|3|212)13)(13()13(2+-+⨯++-+π=23113+-+++π =π+418．解：延长MB 交CD 于E ，连结BD 由于AB=CD=30∵NB 和BD 在同一条直线上 ∴∠DBE=∠MBN=30° ∴四边形ACDB 是矩形 ∴BD=AC=24 在Rt △BED 中 tan30°=BDDEDE=BDtan30°=383324=⨯∴CE=30-83≈16.1419．（1）△AA’E ≌△C’CF （2）△A’DF ≌△CB ’E证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD//BC ∴∠DAC =∠ACB由平移的性质得：∠ACB=∠C’．AA’=CC’，∠AA ’E=∠C’CF=90°， ∴∠DAC =∠C ’ ∴△AA’E ≌△C’CF（2）∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD=B’C’，且∠DAC=∠ACBAA’=CC’，∠D =∠B ’=90°，∠ACB=∠C’ 又∠DA’F =∠C’。
∠ECB ’=∠DAC ∴∠DA’F =∠ECB ’ ∴△A ’DF ≌△CB'E20．解：由（1）得y =2-x ，代入（2）得2x 2-（2-x ）2=1 化简得：x 2+4x -5=0 （x +5）（x -1）=0 x 1=-5，x 2=1把x 1=-5，x 2=1分别代入y =2-x 得： y 1=7,y 2=1∴⎩⎨⎧=-=7511y x⎩⎨⎧==1122y x 21．（1）甲民主得分=100×25％×2=50 乙民主得分：100×35％×2=70 丙民主得分=100×40％×2=80 甲三项平均成绩：703507585=++乙三项平均成绩：703708060=++丙三项平均成绩：703806070=++S 2甲=3．5， S 2乙=2．5， S 2丙=1．5 而甲，乙，丙三项考查平均成绩相同． ∴选择丙最合适。
小石潭记习题附答案
《小石潭记》试题(一)阅读下面的文言文，完成1一4题。
(10分)从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。
伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。
全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻为屿，为嵁，为岩。
青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。
潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈，影布石上。
佁然不动，俶尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。
潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。
其岸势犬牙差互，不可知其源。
坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。
以其境过清，不可久居，乃记之而去。
同游者：吴武陵，龚古，余弟宗玄。
隶而从者，崔氏二小生：曰恕己，曰奉壹。
1．下面各组句子中加点词意思相同的一组是( )(2分)A．记乃记之而去岳阳楼记B．见明灭可见才美不外见C．以以其境过清扶苏以数谏故，上使外将兵D．许潭中鱼可百许头先生不知何许人也2．把下面的句子翻译成现代文(3分)潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。
译文：3．选文第一段“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈，影布石上”描绘了一幅美丽的图画，作者在画面中给我们展示的是什么?(2分)答：________________________________________________________ 4．选文表达了什么样的情感?在表现情感时运用了什么表现手法?(3分)：_____________________________________________ ___[甲] 潭中鱼可百许头皆若空游务所依，日光下澈，俟然不动，傲尔远逝，往来翕忽。
似与游者相乐。
潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。
其岸势犬牙差互，不可知其源。
节选自《小石潭记》[乙] 水皆缥碧，千丈见底。
游鱼细石，直视五碍，急湍甚箭，猛浪若奔。
夹岸高山，皆生寒树；负势竞上，互相轩邈；争高直指，千百成峰。
泉水激石，泠泠作响。
好鸟相鸣，嘤嘤成韵。
蝉则千转不穷，猿则百叫无绝。
鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。
横柯上蔽，在昼犹昏；疏条交映，有时见日。
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2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数 学注意事项：1. 本试卷共8页，满分为120分. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答题前请将密封线左边的项目填写清楚.一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分. 下列各题中的四个选项中只有一个正确，请将正确答案选出来，并将其字母填入下面表格中 相对应的栏内.） 1.3-的相反数是（ ）A. 3B. 3-C. ±3D. 312. 下列运算正确的是（ ）A. 6326)2(a a =B. 413a a a =÷-C. 422642a a a =+D. 2224)2(b a b a +=+3. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ）A. 61026.0⨯B. 41026⨯C. 6106.2⨯D. 5106.2⨯4. 五名同学在抗震救灾“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8，10，10，4，6（单位：元）. 这组数据的中位数是 （ ） A. 10 B. 9C. 8D. 65. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A. 正方体B. 球C. 圆锥D. 圆柱6. 将一张正方形纸片按如图方式经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是 （ ）主视图左视图俯视图7. 已知：⊙1O 的半径r 为3cm ，⊙2O 的半径R 为4cm ，两圆的圆心距21O O 为1cm ，则这两个圆的位置关系是（ ）A. 相交B. 内含C. 内切D. 外切 8. 当x <0时，反比例函数xy 21-=的（ ）A. 图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小B. 图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大C. 图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小D. 图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大9. 圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A. 60°B. 120°C. 150°D. 180°10. 国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元. 这两年该镇农民人均收入的平均增长率是 （ ）A. 20%B. 22%C. 10%D. 11%二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11.分解因式：1822-x =________________________. 12.函数xxy -=1中自变量x 的取值范围是______________________. 13.计算：101011040+-=___________.14. 已知：︒=∠60A ，则A ∠的补角是_________. 15. 如图所示的乙树是由甲树经过___________变换得到的.16. 现有甲、乙两个 球队，每个球队队员身高平均数为1.70米，方差分别为28.02=甲S ，36.02=乙S ，则身高较整齐的球队是______队. （填“甲”或“乙”）17. 用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n 个图形中，所需火柴棒的根数是______.A B CD …A B甲树乙树三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）18. 计算：01)4()21(30cos 212--+︒---π19. 解方程：423532=-+-xx x20. 如图，，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？21. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD DC AB ==，︒=∠60C ，AE ⊥BD 于E ，1=AE .求梯形ABCD 的高.四、（本题满分7分）22. 如图（1），有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并正面朝下放置在桌面上.（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图（2）所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率.五、（本题满分7分）BC23. 如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD ，甲、乙两人分别在相距8m 的A 、B 两处测得D点和C 点的仰角分别为45°和60°，且A 、B 、E 三点在一条直线上. 若BE =15m ，求这块广告牌的高度. （取3≈1.73，计算结果保留整数）六、（本题满分8分）24. 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分以上为优秀，76分——85分为良好，60分——75分为及格，59分以下为不及格. 某学校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质健康测试，得分情况如下图.（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______. （2）小明按以下方法计算出抽取学生的平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69. 根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式（不必计算出结果）.（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.七、（本题满分10分）25. 为迎接市运动会，某单位准备用800元订购10优秀 良好 及格 不及格等级平均分（1）若全部资金用来订购男装甲和女装，问他们可以各订多少套？ （2）若在现有资金800元允许的范围内和运动服总套数不变的前提下，他们想订购表中的三种运动服，其中男装甲和男装乙的套数相同，且女装费用不超过男装甲的费用，求他们能订购三种运动服各多少套？八、（本题满分12分）26. 如图，已知抛物线的顶点为A （2，1），且经过原点O ，与x 轴的另一个交点为B .（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M ，使△MOB 的面积是△AOB 面积的3倍；（3）连结OA 、AB ，在x 轴下方的抛物线上是否存在点N ，使△OBN 与△OAB 相似？若存在，求出N 点的坐标；若不存在，所们理由.2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共21分）11. )3)(3(2-+x x12. x ≤1且x ≠013. 10214.120°15. 平移、旋转或旋转、平移 16. 甲 17. 13+n三、解答题（每小题6分，共24分）18. 解：01)4()21(30cos 212--+︒---π=1223212-+⨯- …………………………………………（4分） =13+…………………………………………（6分）19. 解：将原方程变形得432532=---x x x………………………………（2分） 方程两边都乘以)32(-x 得 )32(45-=-x x ……………………（4分） 解得 1=x ……………………（5分） 经检验1=x 是原方程的根 ……………………（6分） 20. 解：应CD =CE ……………………………………………………（1分）理由是：连结OC ……………………………（2分） ∵D 、E分别是OA 、OB 的中点 ∴OD =OE ……………………………（3分） 又∵，∴EOC DOC ∠=∠ ……………（4分） OC =OC ∴△CDO ≌△CEO ∴CD =CE ……………………………（6分）21. 解：∵AD ∥BC ，∴∠2=∠3又AB =AD ，∴∠1=∠3. ∠ABC =∠C =60°∴∠1=∠2=30°…………（2分） 在Rt △ABE 中， 1=AE ，︒=∠301， ∴AB =2 ……………（4分） 作AF ⊥BC 垂足为F ，B C在Rt △ABF 中， 323260sin ·=⨯=︒=AB AF ∴梯形ABCD 的高为3…………………………………………（6分）22. 解：（1）2142(==眼睛）P ………………………………………………（2分）共有12种结果，其中两种结果（1，2）和（2，1）符合条件.∴61122==（正确）P………………………………………………（7分） 五、本题满分7分23. 解：∵AB =8，BE =15∴AE =23 …………………………………………………………（1分） 在R t △ADE 中，︒=∠45DAE ，∴DE =AE =23 ………………（3分）在R t △BCE 中，︒=∠60CBE ，∴31560tan ·=︒=BE CE ……（5分） ∴395.223315≈≈-=-=DE CE CD∴这块广告牌的高度约为3米 ……………………………………（7分）六、（本题满分8分 24. 解：（1）4% …………………………………………………………（1分） （2）不正确 …………………………………………………………（2分） （3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42分. 由此可以知道不及格学生只有2人.（将一个良好等级学生分数当成84分，估算得此结果也可以） ………………………………………………（6分）所以抽取优秀等级学生人数是2÷4%=9人. 因此，九年级优秀学生人数约为9÷10%=90人 …………………（8分） 七、本题满分10分25. 解：（1）设他们可以订购男装甲x 套，则订购女装)10(x -套 …………（1分） 根据题意得 800)10(50100=-+x x ……………………………………（3分） x 50=300 6=x461010=-=-x所以他们可以订购男装甲6套，订购女装4套 …………………………（4分） （2）设他们订购男装甲、乙各y 套，则女装)210(y -套 ………………（5分）……（6分）根据题意得⎩⎨⎧-≥≤-++)210(50100800)210(5080100y y y y y……………………（7分）解得 433212≤≤y ……………………………………………………（8分）∵y 取整数，∴3=y 4210=-y …………………………………………（9分）因此他们能订购男装甲、乙各3套，女装4套.………………………………（10分）八、本题满分13分26. 解：（1）由题意可设抛物线的解析式为1)2(2+-=x a y ……………………（1分）∵抛物线过原点 ∴01)20(2=+-a∴41-=a …………………………………………（2分）∴抛物线的解析式为1)2(412+--=x y即x x y +-=241. …………………………………………（4分）（2）∵△AOB 与△MOB 同底不等高 又∵S △MOB =3 S △AOB∴△MOB 的高是△AOB 高的3倍 即点M 的纵坐标是3- ………………………………………………（6分）∴x x +-=-241301242=--x x解得 61=x ，22-=x ∴)36(1-，M)32(2--，M ………………………………………………（8分）（3）由抛物线的对称性可知：AO =AB ABO AOB ∠=∠ 若△OBN 与△OAB 相似必须有BNO BOA BON ∠=∠=∠ ……（9分） 显然 )12('-，A ∴直线ON 的解析式为x y 21-= …（10分） 由x x x +-=24121，得01=x ，62=x ∴)36(-，N …………………………………………………………（11分） 过N 作NE ⊥x 轴，垂足为E . 在Rt △BEN 中，BE =2，NE =3，∴133222=+=NB 又OB =4∴NB ≠OB∴∠BON ≠∠BNO∴△OBN 与△OAB 不相似 …………………………………………（12分） 同理说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N 点.所以在抛物线上不存在N 点，使得△OBN 与△OAB 相似 …………（13分）。