重磁反演约束条件及三维物性反演技术策略
重磁资料数据处理某些方法.
常的影响被削弱了年, ‘ 我们用上述方法编制了 , 币机算法语言程序 , 并作了模型试验 , , 后来又处理了实际资料闭有一定效果。
原始数据中存在有局部异常成分也是造成虚假异常的原因之一数据点随机分布叠加异常的划分趋势分析方法去处理规则格网数据吼 , 所以可以用不规则测网。
‘’ 至今仍是一个没有很好解决的问题、 , 还有许多工作要做二异常的反演 , 异常的反演一多模型最优化选择法、即根据观测异常求地质体的位置。
大小、产状和物性参数数据处理和解释工作中的一个不可缺少的环节欲反演的目标大体上有三种—是重磁资料求地质体用规则几何形体近似 , 的几何参数和物求一定范围物。
性参数性的空间分布的实质在于 , 。
求一定范围的物性分界面 , 反映某一地质层位的起伏目前采用的反演方法可分为两类直接法 , 。
根据观测整理的异常直接曲线拟合一选择法选择法 , 计算地质体的某些参数多用于解释简单的异常一次完成。
将实测异常曲线与一系列已知形状模型体产生的理论异常曲线进行比较当实测曲线与某一理论曲线符合为实际地质体的近似结果。
在给定的误差范围内选择法需迭代完成。
时 , 就将该理论曲线所对应的模型体作这里先介绍多模型最优化选择法在一个矿区、的应用情况 , 然后讨论此法的应用条件 , 年 , 武汉地质学院磁法组应用长方体组合模型采用了十五个模型 , 改进的马奎特法。
〕冀东对。
‘ 一区的地磁异常进行了反演川得到了各模型体的参数的理论曲线。
图表示反演得到的模型体的平面位置和由它算出理论曲线与实测曲线有些模型体的参数也。
一拟合得较好 , , 滋儡节静之火浓姆丫一之文侧气二么爹又一夕‘ 之毛‘ ‘’ 币—、、比较接近附近钻孔中的见矿情况月又卜女例如间见到体 , 孔位于第块之间 , 块和第米剩图一汤火在井深入米赤铁矿和 , 米磁性矿米磁块和第按计算结果是该处应有又如在第一、 , 性矿体块之间的孔 , 按反演推米磁性矿米到米米磁铁算在体 , 米左右应有实际钻探结果在当然此外 , 之间见到了矿区。
重磁反演方法
重磁反演方法是一种地球物理勘探方法，用于研究地下的重力和磁力场。
它通过测量地球表面上的重力和磁力数据，推断地下的密度和磁性分布。
重磁反演方法的基本原理是根据地球物理学的基本方程，建立地下密度和磁性分布与地表重力和磁力场之间的关系。
然后，通过数学模型和计算方法，将地表观测数据转化为地下模型的参数。
在重磁反演方法中，常用的数学模型包括正演模型和反演模型。
正演模型是根据地下密度和磁性分布计算地表重力和磁力场的模型，而反演模型则是根据地表观测数据反推地下密度和磁性分布的模型。
重磁反演方法的应用范围广泛，可以用于研究地球内部的结构、地下矿产资源的勘探、地下水资源的调查等。
它在地质勘探、矿产勘探、环境地质等领域具有重要的应用价值。
需要注意的是，重磁反演方法是一种间接方法，其结果受到多种因素的影响，如观测误差、模型假设等。
因此，在实际应用中需要结合其他地球物理勘探方法和地质资料进行综合分析，以提高解释的准确性和可靠性。
重磁和大地电磁数据三维联合反演
重磁和大地电磁数据三维联合反演汇报人：日期:CATALOGUE 目录•重磁和大地电磁数据采集与处理•三维模型构建•重磁和大地电磁数据联合反演•重磁和大地电磁数据联合反演结果分析•重磁和大地电磁数据联合反演的应用前景重磁和大地电磁数据采集与处理磁力计选择测线布置数据采集重磁数据采集在野外实地进行大地电磁数据采集，记录各测点的视电阻率和相位差。
大地电磁数据采集数据采集电极布设数据预处理数据整理数据滤波数据转换三维模型构建岩石密度模型01岩石磁性模型02岩石电性模型03地磁场源模型地壳电阻率模型地幔电阻率模型地球电阻率模型建立重磁和大地电磁数据联合反演遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，适用于解决非线性、高维度、多峰值等复杂优化问题。
在重磁和大地电磁数据联合反演中，遗传算法可用于优化反演模型的参数，提高反演结果的准确性和稳定性。
遗传算法具有自适应、并行性和全局搜索能力等特点，可以处理大规模数据集，并找到最优解。
010203基于遗传算法的反演基于模拟退火算法的反演010203在重磁和大地电磁数据联合反演中，粒子群优化算法可用于优化反演模型的参数，提高反演结果的精度和稳定性。
粒子群优化算法具有并行性、简单易实现和全局搜索能力等特点，适用于处理大规模、高维度的优化问题。
粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的行为来寻找最优解。
基于粒子群优化算法的反演重磁和大地电磁数据联合反演结果分析通过反演结果可以推断出不同地质构造的形成时间和演化过程。
反演结果还可以帮助研究地壳的构造运动和动力学过程。
地质构造解释通过反演可以预测地热资源的富集区域和开发潜力。
联合反演结果可以揭示地下热流体的分布和运移规律。
联合反演还可以为地热资源的开发提供地质学依据，指导地热资源的合理利用和开发。
重磁和大地电磁数据联合反演的应用前景地质科学研究123矿产资源勘查联合反演可以提供更准确的地热资源位置和分布信息，为地热资源的开发利用提供科学依据。
重磁数据的重加权正则化共轭梯度法约束反演
第43卷第2期物探化探计算技术Vol.43No.2 2021年3月COMPUTING TECHNIQUES FOR GEOPHYSIC A L AND GEOCHEMIC A L EXPLORATION Mar.2021文章编号：1001-1749(2021)02-0232-10重磁数据的重加权正则化共轭梯度法约束反演吴昊天a,李军叫王埜鹏叫李霞*（成都理工大学 a.地球物理学院，b.教育部地球探测与信息技术重点实验室，成都610059）摘要：重磁异常的物性线性反演多是欠定问题求解，求解不仅具有明显的不稳定性，还会导致其垂向分辨率大大降低，反演的“趋肤效应”明显。
针对重力数据反演中的这一问题，引入重加权正则化共轭梯度法的约束反演，即在目标函数中加入正则化方程加以约束，以深度加权函数对核矩阵进行补偿，在反演过程中实现了正则化因子的自适应选择。
引入了PRP公式，改善了反演的计算效率和计算精度。
引用一个相对复杂的Y型岩脉的重磁加噪数据，对比分析了FR公式和PRP公式下的重力反演和磁异常反演的结果，并对马角坝3号地质剖面磁异常数据进行了磁反演，论证了算法的有效性和可靠性。
关键词：重磁数据；深度加权函数；正则化；共轭梯度法；约束反演；PRP公式中图分类号：P631.2文献标志码:A DOI：10.3969力.issn.1001-1749.2021.02.130前言重磁勘探作为地球物理勘探中的一种常用方法，它是根据地下目标体与围岩的密度或磁性差异引起的重磁场的空间变化，解决某些地质问题的一种勘探方法。
重磁反演是重磁勘探解释工作中的重要内容，但由于重磁位场的“趋肤效应”和体积效应明显，其间接观测手段也决定了重磁反演问题多是不适定问题，导致了重磁反演存在现实困难和技术瓶颈。
重磁物性反演过程本质是求解大型欠定型线性方程组，计算效率和求解过程的稳定性和解的非唯一性是重磁物性反演的主要技术瓶颈。
计算效率目前主要通过大型并行计算和改进矩阵计算和储存方式加以克服，而求解的稳定性和非唯一性问题则主要是通过先验约束和算法实现。
地球物理反演研究的方法与技术
地球物理反演研究的方法与技术地球物理反演是一种通过观测和分析地球物理现象来推断地下结构和性质的方法。
反演研究的目标是揭示地下地球的内部构造，了解地球的演化历史以及地质过程。
本文将介绍常见的地球物理反演方法和技术，包括重磁法、地震波形反演、物性反演和电磁法反演。
一、重磁法反演重磁法反演是利用地球重力和地磁场的测量数据来推断地下物质分布和性质。
地球重力和地磁场是地下物质分布的重要指示器。
通过收集地面上的重力和磁场测量数据，可以建立数学模型，通过反演算法推断地下物质的密度分布和磁性特征。
重磁法反演的关键是建立准确的物理模型和有效的数学算法。
建模过程中需要考虑到地球重力和地磁场的多种因素对测量数据的影响，例如地形起伏、地表岩石性质、地下岩性边界等。
反演算法的选取也是关键，常用的反演算法包括正则化方法、模型约束方法和优化算法等。
二、地震波形反演地震波形反演是利用地震波传播过程中测量到的数据来推断地下介质的性质。
地震波在地下介质中传播时会发生折射、反射和散射，通过记录地震波的到达时间、振幅和频谱等信息，可以重建地下介质的速度和密度模型。
地震波形反演的核心是通过正演模拟和反演算法来寻找最优的地下模型。
正演模拟是利用地球物理波动方程对地震波在地下介质中的传播进行模拟，通过比较模拟波形和实际观测波形的差异来获得地下介质的模型参数。
反演算法的选择取决于地下介质的复杂程度和数据的可靠性，常用的反演算法包括全波形反演、走时反演和频率反演等。
三、物性反演物性反演是指根据物理计量描述地下介质性质的参数，如电阻率、介电常数、磁化率等，通过测量数据推断地下介质的物性分布。
常见的物性反演方法包括电法、电磁法和磁法等。
在电法反演中，通过测量电场和电流数据，利用欧姆定律推断地下介质的电阻率分布。
电磁法反演是利用地球磁场和电磁感应现象推断地下介质的导电性和磁化性。
磁法反演是利用地磁场测量数据推断地下介质的磁性特征。
物性反演的关键在于建立合理的物理模型和有效的数据处理方法。
火山盆地三维重磁数据反演
火山盆地三维重、磁数据反演一、三维重、磁反演的可行性分析大量的研究工作表明火山盆地的变质基底和火山岩盖层间之间存在明显的密度和磁化率差异：变质岩基底为高密度、低磁性，而火山岩则为低密度、相对高磁性，因此可以利用重力和磁法数据圈定火山盆地的变质基底、火山通道等区域构造格架。
二、拟开展的主要工作1、岩石标本采集与测试根据研究区的具体情况，争取本着钻孔岩芯标本为主，地表岩石标本为辅的原则，每种地质单元（岩性至少采集50块标示进行密度、磁化率和电阻率测试。
2、重磁资料的收集整理为开展区域重、磁数据三维反演，必须收集研究区1：5万地面高精度重力和磁力测量原始数据或经数据预处理后的网格化数据和数字化的研究区地形资料，以及深钻孔编录资料和研究区主要岩石的物性资料。
3、三维重、磁数据反演（1）、重、磁场特征分析（2）、重磁三维物性反演三维物性反演拟采用UBC-GIF反演软件。
UBC-GIF软件是由英国哥伦比亚大学地球物理反演工作室研制的带稀疏先验信息约束的3D 重磁物性反演软件，分为MAG3D和GRAV3D两个模块。
该软件灵活性比较好，可以将不同的地质勘探阶段所获得的地质信息加入反演中，进行约束反演，从而使反演结果能够拟合观测数据，而且与已知的地质信息相吻合，更好地反映地下真实的地质信息。
具体反演流程：（3）、三维地质-地球物理模型构建三维地质-地球物理模型的构建的思路是利用三维重磁物性反演获得的物性属性数据体，获取各个方向的切片图，以切片图为基础，综合各种地质地球物理资料，构建合理的二维地质地球物理初始模型，然后将所有的2D模型组合成3D地质地球物理模型，以此模型作为约束属性模型进行再反演计算，直止反演精度满足要求，且模型与地质认识相一致。
具体建模型流程为：三、经费建议1、岩石物性标本采集与测试300块*500元/块=15万元。
2、重、磁三维反演中国地质调查局没有预算标准，我们承担的中国地质调查局相山铀矿田三维地质填图试点项目，盆地面积为582m2，预算经费为80万元。
重磁三维反演技术(2010118)
述
主要问题
概
１三维形态反演研究开始较早、且一直不断、 三维形态反演研究开始较早、且一直不断、 与计算机结合更加紧密， 与计算机结合更加紧密，目前遇到的主要困难 是复杂模型体反演自动控制， 是复杂模型体反演自动控制，以及与计算机有 关的交互操作。 关的交互操作。 ２重磁反演的困难性在三维物性反演中表现 得非常突出， 得非常突出，主要是三维反演的多解性和大数 据量时的计算“瓶颈”问题。所以， 据量时的计算“瓶颈”问题。所以，已有的研 究成果基本上都难以处理大的面积性数据。 究成果基本上都难以处理大的面积性数据。
其中
λ为Lagrange乘子 Lagrange乘子 W为模型约束因子
上述目标函数可以通过解最优化问题来实 现反演 。
反演方法 三 维 物 性 正 反 演
采用共轭梯度算法进行最优 化求解。 化求解。 优点： 优点：避免直接来求解方程 组，在一般的台式计算机可以实 现。
带地形三维正反演方法 三 维 物 性 正 反 演
三角形多面体的数据结构
采用五表结构，包括节点表、边表、三角面表、 采用五表结构，包括节点表、边表、三角面表、边界面 单元体表，分别存放构成模型的节点坐标、 表、单元体表，分别存放构成模型的节点坐标、点与点连接 而成的边、组成每个空间三角面的点、 而成的边、组成每个空间三角面的点、由三角面围成的闭合 边界、 边界、由边界组成的单元单体及由各单体组合而成的三维空 间模型的关系。通过五表结构对三维模型分解成点、 间模型的关系。通过五表结构对三维模型分解成点、线、面 等不同的层次， 等不同的层次，形成了按不同层次来组织和管理三维体数据 的方案。 的方案。
在实际工作中，由于地表的起伏 在实际工作中， 或观测技术的不同， 或观测技术的不同，实际数据观测点 不在一个平面上， 不在一个平面上，曲化平后对数据进 行反演存在的误差（ 行反演存在的误差（实测数据转换后 的误差和地形起伏对反演模型单元影 响的误差）较大，很难满足数据处理 响的误差）较大， 和解释的精细性要求， 和解释的精细性要求，符合实际地表 观测条件的起伏地形三维反演技术已 成为当前研究和应用的热点问题。 成为当前研究和应用的热点问题。
重磁反演约束条件及三维物性反演技术策略
（ ． 国 地 质 大 学 ， 京 １ ０ ８ ； ２ 中 国 科 学 院 地 质 与 地 球 物 理 所 ， 京 １ ０ ０ ） １中 北 ０ ０ ３ ． 北 ０ １ １
摘 要 ：重 磁 资 料 反 演 与 其 他 地 球 物 理 反 演 一 样 也 存 在 严 重 的 多 解 性 ， 想 得 到 好 的 结 果 ， 须 附 加 约 束 条 件 ， 且 要 必 而 尽 可 能 是 各 种 约 束 的 组 合 。三 维 反 演 中 多 解 性 更 加 严 重 ， 时 与 约 束 的 结 合 又 更 加 艰 难 。非 线 性 的 广 义 随 机 算 法 同 使 反 演 求 解 过 程 稳 定 ， 束 条 件 容 易 结 合 ， 计 算 速 度 和 维 数 困 难 同 样 制 约 其 发 挥 作 用 ， 取 针 对 性 措 施 后 ， 三 约 但 采 使
这 些 数 据 的 原 因 ， 什 么 样 的 地 质 构 造 会 产 生 这 些 即
深 部 特 征 如 何 ？ 规 模 怎 样 ？要 回答 这 些 地 质 上 需 要 回答 的 问题 ， 重 磁 角 度 来 说 必 须 依 靠 数 据 的 反 演 从 计 算 。反 演 是 地 球 物 理 资 料 解 释 中 的 重 点 同 时 也 是 难 点 ， 去 长 期 的研 究 表 明 ， 有 合 理 地 结 合 约 束 条 过 只 件 、 才能 使 反 演 结 果 切 合 实 际 ， 里 我 们 对 重 磁 反 演 这
干扰 ， 换 成 更 能 反 映研 究 对 象 特 征 的 异 常 类 型 ， 转 也
Hale Waihona Puke 限信 息 回答 很 复 杂 问题 就 可 能 成 为 一 个 病 态 问 题 。 由 于 数 据 中信 息 不 足 ， 成 病 态 问 题 通 常 会 得 出 多 造 个 答 案 ， 些 答 案 都 符 合 数 据 本 身 的 要 求 ， 地 球 物 这 在
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重磁反演约束条件及三维物性反演技术策略姚长利1,郝天珧2,管志宁1(1.中国地质大学,北京 100083; 2.中国科学院地质与地球物理所,北京 100101)摘要:重磁资料反演与其他地球物理反演一样也存在严重的多解性,要想得到好的结果,必须附加约束条件,而且尽可能是各种约束的组合。
三维反演中多解性更加严重,同时与约束的结合又更加艰难。
非线性的广义随机算法使反演求解过程稳定,约束条件容易结合,但计算速度和维数困难同样制约其发挥作用,采取针对性措施后,使三维反演进入实用化阶段。
关键词:重磁反演;约束条件;三维反演中图分类号:P631 文献标识码:A 文章编号:1000-8918(2002)04-0253-05重磁资料的地质解释是建立在重磁数据的处理转换和反演解释上的。
其中处理转换的目的是消除干扰,转换成更能反映研究对象特征的异常类型,也就是有针对性地突出目标异常。
例如,磁异常的化极转换就是为了消除地磁场斜磁化的影响,从而使转换异常比原始观测异常更能突出磁性体与磁场之间的对应关系;又如重力异常的梯级带往往与地质构造单元的边界对应,为此往往采取一些措施突出这些异常特征,如水平导数模换算等。
但是,重磁异常的解释需要进一步向定量化深入,向深部深入,只立足于单元识别、构造划分是不够的。
构造单元的深部特征如何?规模怎样?要回答这些地质上需要回答的问题,从重磁角度来说必须依靠数据的反演计算。
反演是地球物理资料解释中的重点同时也是难点,过去长期的研究表明,只有合理地结合约束条件,才能使反演结果切合实际,这里我们对重磁反演方法技术中的约束条件进行分析,以使我们更好地把握重磁位场的特点,然后对三维反演提出针对性的技术策略。
1 重磁反演中的约束在地球物理勘探中根据实际观测数据回答产生这些数据的原因,即什么样的地质构造会产生这些物理观测数据,就是所谓的反演问题。
从数学上讲,要准确回答问题,数据必须包含足够的信息,根据有限信息回答很复杂问题就可能成为一个病态问题。
由于数据中信息不足,造成病态问题通常会得出多个答案,这些答案都符合数据本身的要求,在地球物理反演中,这就是我们常说的多解性。
显然,多数情况下我们并不希望出现很多种不定的答案,而要得到确定的答案还得依赖于病态问题的求解理论。
在数学上早就指出,病态问题的求解第一步就是将其转换成非病态问题,即数据里含有得到唯一答案的足够信息。
针对实际有限信息的数据,只能“就事论事”,降低(对数据的)要求,不指望其回答出所有问题;另一条途径就是补充、增加所需的足够信息。
重磁反演和其他地球物理反演一样,很早就被看成是一个病态问题,其中Buckus 和G ilbert [1,2]对此曾作了深入的研究,因此,应该将地球物理反演问题转化成一个非病态数学问题进行求解。
前面已经指出,只有引入附加(先验)信息,才能使其转化成非病态的稳定问题,附加信息应该是可靠的;或者仅仅根据数据本身有限的信息回答有限的相关问题。
前人已对此作过较多的研究,一些发表的论文[3～6]就是根据数据中的信息(采取后一种方法)确定某种物理参数的值(如地质体的顶深和厚度)。
再例如,传统的经验切线法就是得到场源的某种深度的一个参数。
但应用更多的,也是现在反演的一个重点,就是第一种方法———增加先验约束条件,目的是确定场源的更多参数。
需要说明的是,这2种方法都能将收稿日期:2002-03-10基金项目:国家重点基础研究发展规划项目(G2000046701)、国家自然科学基金项目(49504059,40074026) 第26卷第4期物 探 与 化 探Vol.26,No.4 2002年8月GEOPHYSICAL &GEOCHEMICAL EXPLORA TIONAug.,2002 病态问题转化成非病态,且具有互补性,有时两者可以有某种程度的综合。
下面我们根据先验约束的类型对该类反演技术的特点及发展进行分析总结。
和其他地球物理反演一样,重磁反演首先也是要确定选择什么样的反演解释模型类型。
重磁反演模型可归纳为两类:物性模型和形态模型。
物性模型是将地下空间与观测异常对应的地质场源区域离散化成离散单元,通过反演方法确定各离散单元的物性,由物性的分布确定场源的实际分布情况;而形态模型则是在给定物性的基础上,确定多边形(二维)或多面体(三维)角点的坐标,通过多边形(或多面体)来模拟场源的几何形态。
反演的早期以场源形态反演为主,随着计算技术的发展,物性反演已是“后来居上”。
因为物性反演条件更宽松,更容易操作,模拟的地质模型范围更广。
对这2种反演方法在计算中都可以附加约束条件,约束条件的作用越来越受到重视。
多年来,众多地球物理学者研究了各种具体的反演约束方法,但这些约束基本上都可归纳为这5种类型:参数先验数值范围约束;参数绝对值约束;参数相对变化约束;反演异常源构造倾向性分布约束;以及异常源的致密度约束。
在实际应用中,反演约束可以采用其中的一类,或多类的结合。
物性模型和形态模型反演中都可以附加这些约束,下面以物性反演为例说明各约束的作用。
前面我们已提到,在没有约束的情况下,重磁反演一般都是病态的。
病态问题的反演是不稳定的,在物性反演中,表现为反演的物性结果分布相当凌乱,高频成分、虚假成分多,根据反演的结果往往无法确定场源的形态,地质意义不明确。
约束的作用实际上是避免出现一些明显不合理的结果。
首先介绍参数先验数值范围约束。
先验参数范围约束就是根据地质工作确定的岩石类型,或推断估计的地质体范围的上下边界和延伸方面的信息,将其转化成约束,依此控制反演过程。
例如根据重力异常反演场源的密度分布,可以事先给定密度的变化范围,即最大和最小密度值。
这类约束反演的结果会比没有约束的反演结果要好,但在使用中还需注意,仅依靠这类约束,往往还得不到理想的反演结果,必须结合其他约束。
参数绝对值约束则是使某些参数的值在反演过程中,尽可能接近给定值,同时观测异常与反演异常保持吻合。
这类约束包括峰值回归反演方法[7]以及广义反演方法[8]。
显而易见,这类约束反演的缺点是要求场源信息太多,在实际应用中,这种约束往往较难给出。
另外,就反演本身而言,这类反演倾向于得到数值尽可能小的物性分布,所以有场源“趋肤现象”,即场源都倾向于分布在地表附近,因而数值会接近零值。
不难理解,这是因为重磁异常与场源到观测点的距离成反比,场源分布在地表附近自然会要求数值较小。
与绝对值约束不同,参数相对值约束是指被反演的众多参数中空间相邻参数之间的紧密联系、数值上尽可能地接近。
由于这种约束倾向于产生物性光滑过渡的场源,所以这种约束又称为光滑约束。
Medeiros等[9]在反演中加入的紧邻参数估值相似就是属于这样的约束,最近,Li和Oldenburg[10]引入的参数空间导数最小约束,实际上是该类约束的一种深化。
在一些文献中,这类约束通常说成可以产生最小构造解,且往往暗指总能勾划出真实场源的大概轮廓,Silva[11]指出,尽管这可能在电法及电磁法中是真的,但在重磁位场反演中却难以达到理想效果。
另外,为了避免反演结果中重磁场源集中在地表附近,Li和Oldenburg[10,12]以及Pilkington[13]在实际资料的解释中,在相对值约束中还结合了物性深度加权措施。
异常源构造倾向性约束也可称为最小惯量矩约束。
地质体的惯量矩是指它相对于某个几何元素如轴线的转动惯量,对一个质点来说,质点到几何元素之间的距离越大,其惯量矩也越大。
使用这样的约束条件会使反演结果异常源质量(或其他物理参数)集中到这些几何元素附近[14]。
这种约束和参数数值范围约束共同使用才能得到地质上有意义的反演结果。
这种约束反演应用在地质研究较深入、有一定的构造推断模式时会比较有效,它能给出具体的定量推断,以供决策。
另外一种约束称为致密度约束,属于一种几何简单性约束,是指使反演的场源尽可能简单,且场源内没有空洞。
在目前的文献中,这种约束条件具有不同的实现方式。
致密度约束反演,如果再加上物性均匀,具有非常好的求解性能,往往会得到稳定的唯一解,场源形态会比较简单,近似等轴状。
如果提供场源倾向轴约束,加上场源的大致轮廓,可以得到更复杂的模型[14,15]。
对矿体和侵入岩的重磁反演可以引入这些约束,一般它们都是致密分布的,另外围岩如果各向同性它们的形态就可能是等柱状的。
上面对反演中的具体约束进行了分类总结,使我们对反演与约束的关系有了明确的认识。
从目的・452・物 探 与 化 探26卷 上讲,约束的作用是为了减少多解性;从数学角度,约束的作用是给数据提供额外信息,从而有效求解病态问题;如果从反演效果上看,约束的作用则是引导反演的进行过程,在多解的“十字路口”选择合理的方向。
可以看出,约束的作用已经由早期的“迫不得已”,已发展成为反演的“救命稻草”。
但与约束条件的结合却并不是一帆风顺,主要问题是约束条件的提取及与反演的结合问题。
例如一些地质信息如何转化成具有具体数学形式的约束条件还存在着困难,另外,有些约束条件还难以同反演计算过程融合,因而难以发挥应有的作用。
今天,随着重磁资料反演及解释研究的深化,反演已经由过去二维逐步发展到三维。
在三维反演中,反演要想得到好的结果,同样需要结合附加约束条件,而且尽可能是各种约束的组合。
但上面提到的问题依然存在,即约束条件的提出和结合问题。
除此之外,在三维反演中还会出现新的问题,即计算维数困扰。
因为三维反演对象是面积性测量数据,数据量远远大于二维情况的剖面数据。
另一方面,三维反演的目的也是为了更精细地刻画地质构造研究对象,其结果是造成剖分的组合模型数量大大增加(如果是三维形态反演,则是模型拓扑结构异常复杂),也就是计算中解空间的维数非常大。
这样,重磁的本质问题在这类反演中暴露得更加明显,即多解性更加严重。
为了三维反演能有效进行,并且取得好的效果,需要采取必要的针对性措施。
随着计算机技术的迅速发展,对地球物理反演起到一个很大的推动作用,使得我们可以处理反演大量的复杂观测异常,但正如这里指出的,要得到合理的符合地质情况的解释结果,必须结合综合信息,这一点是不变的。
2 三维反演技术策略前面已经指出,因为物性反演条件更宽松,更容易操作,模拟的地质模型范围更广,随着计算技术的发展,物性反演逐步成为主要的反演方式,在三维反演中更是如此。
因为,对于三维情况,形体的反演往往很复杂,如多面体的反演,会存在几个很难克服的困难:一是多面体的复杂程度难以确定;二是多面体的变化难以掌控;三是多面体的拓扑结构难以改变。
这一系列的难题使得选择复杂多面体作为反演对象变得“得不偿失”,所以,以物性反演方式代替形态反演方式,其中规则的固定剖分模型逐渐成为一种重要的反演模型选择。
通过确定这些固定剖分模型单元的物性(密度或磁化率)大小,勾画出地质对象的分布形态即变化情况。