最新人教版五年级上册数学《相遇问题》课件
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五年级数学相遇问题课件_图文_图文
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
五年级数学上册课件-5.2.4 相遇问题13-人教版
70x＋50x＝840 120x＝840 x＝7
答：出发后7分相遇。
列方程解决问题的步骤：
1、根据题意寻找等量关系
2、根据等量关系列方程
3、解方程 4、核查结果是否合理
复习
关系式:
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
关于相遇，你们是怎么理解的？
至少两个人； 要面对面在一条直线上运动
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
两人所用的时间相同.
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
估计两人在何处相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
数学 数学 数学 数学
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
840米
淘气家 70米/分
50米/分笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70分相遇，那么淘气走了70 x米， 笑笑走了50 x 米。
答：出发后7分相遇。
列方程解决问题的步骤：
1、根据题意寻找等量关系
2、根据等量关系列方程
3、解方程 4、核查结果是否合理
复习
关系式:
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
关于相遇，你们是怎么理解的？
至少两个人； 要面对面在一条直线上运动
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
两人所用的时间相同.
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
估计两人在何处相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
数学 数学 数学 数学
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
840米
淘气家 70米/分
50米/分笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70分相遇，那么淘气走了70 x米， 笑笑走了50 x 米。
《相遇问题》优秀ppt课件
李明
65米/分
68米/分
王超
？米 （68+65）×6 = 133×6 = 798（米） 答：两地间的路程是798米。
3.张平和夏晓同时从家出发去天文展览馆，张平的速度 是65米/分，夏晓的速度是70米/分,15分钟后两人同时到 达。从张平家经过天文展览馆到夏晓家的路程是多少米?
65×15+70× 15 = 975 + 1050 = 2025(米)
= 620（米）
答：小星家和小明家相距620米。
(2)两人同时从纪念塔向少年宫走去，经过6分钟，小
明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米?
64×6-60×6
或：（64-60）×6
= 384-360
= 4×6
= 24（米）
= 24（米）
答：这时小星离少年宫还有24米。
6. 两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。两车
的速度分别是75千米/时、90千米/时。经过3小时，两辆
卡车相距多少千米？
如果两车出发时驶向同一 方向，3小时后相距多少
千米？
90×3+75×3 = 270+225 = 495（千米）
90×3-75×3 = 270-225 = 45（千米）
或：（90+75）×3 = 165×3 = 495（千米）
或：（90-75）×3 = 15×3 = 45（千米）
第一种解法：
70×4+60×4 = 280+240 = 520（米）
第二种解法：
（70+60）×4 = 130×4 = 520（米）
答：他们两家相距 520 米。
7 回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图和列表都 可以帮助我们 理解题意。
人教版五年级上册数学习题课件-第五单元解 简易方程第10课时 相遇问题
第五单元 简 易 方 程
2.解简易方程 第10课时 相 遇 问 题
1.小组交流: (1)为什么通过画线段图可以清楚地分析相遇问题中数量之间 的相等关系? (2)你还能用其他方法来解答例5吗?
2.小组讨论下列问题: (1)根据等量关系分析“0.25x+0.2x=4.5”与“(0.25+0.2)x=4.5” 这两种解法的异同点, 从中你可以得出相遇问题的另外一个数量关 系式吗? (2)速度和是什么意思?
1.甲、乙两船同时从相距456 km的两个码头相向开出,8
小时后两船相遇,甲船每小时航行26 km。乙船每小时航行
多少千米?
解:设乙船每小时航行x km。 (26+x)×8=456 x=31
2.一辆汽车和一辆摩托车在相距162 km的两地同时相向而行, 经过1.5小时相遇,已知汽车的速度是摩托车的1.4倍。摩托车 每小时行多少千米?汽车每小时行多少千米?
解:设摩托车每小时行x km 。 (x+1.4x)×145×1.4=63(km)
通过这节课的学习,我们知道相遇问题常用的数量关 系式有: (1)甲行的路程+乙行的路程=总路程; (2)速度和×相遇时间=总路程。
2.解简易方程 第10课时 相 遇 问 题
1.小组交流: (1)为什么通过画线段图可以清楚地分析相遇问题中数量之间 的相等关系? (2)你还能用其他方法来解答例5吗?
2.小组讨论下列问题: (1)根据等量关系分析“0.25x+0.2x=4.5”与“(0.25+0.2)x=4.5” 这两种解法的异同点, 从中你可以得出相遇问题的另外一个数量关 系式吗? (2)速度和是什么意思?
1.甲、乙两船同时从相距456 km的两个码头相向开出,8
小时后两船相遇,甲船每小时航行26 km。乙船每小时航行
多少千米?
解:设乙船每小时航行x km。 (26+x)×8=456 x=31
2.一辆汽车和一辆摩托车在相距162 km的两地同时相向而行, 经过1.5小时相遇,已知汽车的速度是摩托车的1.4倍。摩托车 每小时行多少千米?汽车每小时行多少千米?
解:设摩托车每小时行x km 。 (x+1.4x)×145×1.4=63(km)
通过这节课的学习,我们知道相遇问题常用的数量关 系式有: (1)甲行的路程+乙行的路程=总路程; (2)速度和×相遇时间=总路程。
小升初数学复习课件-行程问题(相遇问题)+人教版(共32张PPT)
2、两辆汽车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行的63干米，乙车每小时 行57千米，相遇时甲车比乙车多行24千米。A，B两地相距多少千米？
• 相遇时间·：24÷（63-57）=4（小时） • AB两地相距：（63+57）x4=480(千米） • 答：A，B两地相距480米
3.甲、乙两辆卡车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小 时行60千米，两车在距中点14.4千米处相遇。求A，B两地的距离。
• 多次相遇问题
• 本题主要考查多次相遇问题，本题的关键是理解甲乙两人到第二次相遇时总共走了3个 全程，然后再进一步解答即可
• 两辆汽车第一次相遇走了一个全程，甲到达B地加上乙到达A地走了第二个全程，第二 次相遇走了第三个全程．第二次相遇时一共走了三个全程，然后再根据路程=速度×时 间
• （75+65）×6÷3=280（千米）；
• 第二次相遇，共走了3个全程，假设李明从A地出发，在离A地52米处相遇， • 那第二次相遇时，他走了3个52米，在离A地44米处相遇说明再走44米就走了两个全程，
据此列式计算即可解答．
• （52×3+44）÷2=100（米）； • 答：A，B两地相距100米．
3.甲乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇， 相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离A站 50千米处，求A、B两站之间的路程？
• 乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过2小时相遇后各自继续前进,又经过1.5小时, 甲车到达B地,这时乙车距A地还有35千米,可知乙2小时行的路程甲只要1.5小时就能行 完
• 因此甲乙的速度比是2：1.5=4：3
• 则相同时间内甲乙所行的路程的比也是4：3
相遇问题课件ppt
解决时空相遇问题的难点
时空相遇问题需要考虑物体在时间和空间上的运动轨迹、速度和加速度等参数，同时还需 要考虑物体之间的相互作用和外界干扰等因素。解决这类问题需要借助复杂的数学模型和 技术手段。
时空相遇问题的解决方法
解决时空相遇问题需要采用先进的技术手段和数学模型，如基于人工智能的预测模型、优 化算法等。通过模拟和分析时空相遇场景，可以制定合理的方案，提高效率和准确性。
相遇问题在日常生活中的应用
总结词
相遇问题不仅仅局限于车辆相遇或追及问题，还可以扩展到 日常生活中其他类似的场景。
详细描述
相遇问题在日常生活中有很多应用，如行人相遇、公共交通 工具的交汇等。这些问题都需要考虑到不同的速度、时间、 距离等因素，通过合理的计算和推理来解决。
05
相遇问题的扩展与深化
多车相遇问题
详细描述
1. 提供进阶例题，涉及相遇 问题的复杂情境，如多车相 遇、多次相遇等
2. 分析例题的难点和关键点 ，引导学生深入思考
3. 运用公式和定理进行计算 ，注重解题的细节和准确性
4. 总结进阶练习题的解题技 巧和方法
创新思考题
总结词：拓展相遇问题的解题
思路，培养学生创新能力
01
详细描述
02
1. 提出创新思考题，引导学生
相遇问题的基本特点
两个或多个物体或人 在某一点上相遇或相 遇一次。
物体或人的速度可能 相同或不同。
物体或人的运动方向 可能相同或相反。
相遇问题的重要性
相遇问题是数学中经常遇到的问题，是培养学生分析问题和解决问题的能力的重要 载体。
通过解决相遇问题，可以帮助学生掌握数学中常用的解题方法和技巧，如画图分析 、代数计算等。
相遇问题在生活和生产实践中也有广泛的应用，如交通、工程、经济等领域都会涉 及到相遇问题的解决。
时空相遇问题需要考虑物体在时间和空间上的运动轨迹、速度和加速度等参数，同时还需 要考虑物体之间的相互作用和外界干扰等因素。解决这类问题需要借助复杂的数学模型和 技术手段。
时空相遇问题的解决方法
解决时空相遇问题需要采用先进的技术手段和数学模型，如基于人工智能的预测模型、优 化算法等。通过模拟和分析时空相遇场景，可以制定合理的方案，提高效率和准确性。
相遇问题在日常生活中的应用
总结词
相遇问题不仅仅局限于车辆相遇或追及问题，还可以扩展到 日常生活中其他类似的场景。
详细描述
相遇问题在日常生活中有很多应用，如行人相遇、公共交通 工具的交汇等。这些问题都需要考虑到不同的速度、时间、 距离等因素，通过合理的计算和推理来解决。
05
相遇问题的扩展与深化
多车相遇问题
详细描述
1. 提供进阶例题，涉及相遇 问题的复杂情境，如多车相 遇、多次相遇等
2. 分析例题的难点和关键点 ，引导学生深入思考
3. 运用公式和定理进行计算 ，注重解题的细节和准确性
4. 总结进阶练习题的解题技 巧和方法
创新思考题
总结词：拓展相遇问题的解题
思路，培养学生创新能力
01
详细描述
02
1. 提出创新思考题，引导学生
相遇问题的基本特点
两个或多个物体或人 在某一点上相遇或相 遇一次。
物体或人的速度可能 相同或不同。
物体或人的运动方向 可能相同或相反。
相遇问题的重要性
相遇问题是数学中经常遇到的问题，是培养学生分析问题和解决问题的能力的重要 载体。
通过解决相遇问题，可以帮助学生掌握数学中常用的解题方法和技巧，如画图分析 、代数计算等。
相遇问题在生活和生产实践中也有广泛的应用，如交通、工程、经济等领域都会涉 及到相遇问题的解决。
相遇问题课件ppt
详细描述
根据两个物体的运动轨迹和相对位置 ，可以建立方程来表示它们在时间或 距离上的关系。通过解方程，可以找 到相遇的时间、地点或距离等关键信 息，从而解决相遇问题。
利用速度和时间关系求解
要点一
总结词
利用速度和时间的关系是解决相遇问题的重要思路之一。
要点二
详细描述
在相遇问题中，两个物体的速度和时间是关键因素。通过 分析它们的速度和时间关系，可以确定它们在何时何地相 遇。例如，如果两个物体以不同的速度相向而行，那么它 们相遇的时间可以通过它们的速度和距离来计算。
距离公式法
总结词
利用距离、速度和时间之间的关系来解决相遇问题。
详细描述
根据距离公式，两个物体在同一直线上运动，一个物体以速度v1从起点出发，另 一个物体以速度v2从另一起点出发，两者将在t时间后相遇。通过解方程得到相 遇时间t，进而确定相遇地点。
运动轨迹法
总结词
通过绘制运动轨迹图来解决相遇问题。
详细描述
这类问题通常涉及到半径、速度和时间的关 系。两物体在圆形轨道上运动，它们分别从 不同的起点出发，沿着相反的方向运动。在 某一时刻，它们相遇。这类问题需要找出两 物体的半径、速度和时间之间的关系，以确 定它们何时相遇。
04
CHAPTER
相遇问题的变种题型
有障碍物的相遇问题
总结词
这类问题涉及到两个物体在运动过程中遇到障碍物，需要计 算它们相遇的时间和地点。
天文问题
如两颗行星在太空中相对 运动，何时何地相遇。
02
CHAPTER
相遇问题的基本解法
相对速度法
总结词
通过比较两个物体的相对速度来解决相遇问题。
详细描述
在相遇问题中，两个物体在同一直线上运动，当它们朝向对方运动时，它们的 相对速度是两者速度之和；当它们背向对方运动时，相对速度是两者速度之差 。通过计算相对速度和距离，可以确定相遇时间。
根据两个物体的运动轨迹和相对位置 ，可以建立方程来表示它们在时间或 距离上的关系。通过解方程，可以找 到相遇的时间、地点或距离等关键信 息，从而解决相遇问题。
利用速度和时间关系求解
要点一
总结词
利用速度和时间的关系是解决相遇问题的重要思路之一。
要点二
详细描述
在相遇问题中，两个物体的速度和时间是关键因素。通过 分析它们的速度和时间关系，可以确定它们在何时何地相 遇。例如，如果两个物体以不同的速度相向而行，那么它 们相遇的时间可以通过它们的速度和距离来计算。
距离公式法
总结词
利用距离、速度和时间之间的关系来解决相遇问题。
详细描述
根据距离公式，两个物体在同一直线上运动，一个物体以速度v1从起点出发，另 一个物体以速度v2从另一起点出发，两者将在t时间后相遇。通过解方程得到相 遇时间t，进而确定相遇地点。
运动轨迹法
总结词
通过绘制运动轨迹图来解决相遇问题。
详细描述
这类问题通常涉及到半径、速度和时间的关 系。两物体在圆形轨道上运动，它们分别从 不同的起点出发，沿着相反的方向运动。在 某一时刻，它们相遇。这类问题需要找出两 物体的半径、速度和时间之间的关系，以确 定它们何时相遇。
04
CHAPTER
相遇问题的变种题型
有障碍物的相遇问题
总结词
这类问题涉及到两个物体在运动过程中遇到障碍物，需要计 算它们相遇的时间和地点。
天文问题
如两颗行星在太空中相对 运动，何时何地相遇。
02
CHAPTER
相遇问题的基本解法
相对速度法
总结词
通过比较两个物体的相对速度来解决相遇问题。
详细描述
在相遇问题中，两个物体在同一直线上运动，当它们朝向对方运动时，它们的 相对速度是两者速度之和；当它们背向对方运动时，相对速度是两者速度之差 。通过计算相对速度和距离，可以确定相遇时间。
相遇问题ppt课件
化学反应的发生需要分子之间发生碰撞并传递能量。通过研究分子碰撞的频率 和能量传递的方式，可以了解反应的速率和机理。
相遇问题在工程中的应用
车辆碰撞
在道路交通安全领域，车辆碰撞是一个重要的问题。通过研 究车辆碰撞的力学特性和碰撞后的损伤程度，可以评估车辆 的安全性能和设计改进方案。
飞机空气动力学
飞机在空中飞行时，其空气动力学性能与相遇问题密切相关 。通过研究飞机的空气动力学特性和飞行性能，可以优化飞 机的设计和操作。
距离变化
在t时刻，两质点各自走过的距离分别是s1(t)和s2(t)，则 s1(t)+s2(t)=d。
相遇地点
设两质点的初始位置分别为A和B，则相遇地点C满足 AC=BC。
圆周型相遇问题
01
02
03
04
定义
两个质点分别从圆周上的两点 出发，沿着圆周相向而行，直
到相遇。
距离变化
假设两质点在t时刻相遇，则 他们在t时刻走过的距离之和
数值法的应用实例
相遇问题
两个物体在直线或曲线上运动， 在某一点相遇。可以通过建立运 动方程，使用数值法求解相遇的
时间和位置等信息。
碰撞问题
两个或多个物体发生碰撞，其运 动状态发生改变。可以通过建立 碰撞模型，使用数值法求解碰撞
后的速度、位置等信息。
弹性碰撞
两个物体发生弹性碰撞，其动量 和能量在碰撞前后保持不变。可 以通过建立弹性碰撞方程，使用 数值法求解碰撞前后的速度、位
解析法的基本思想是建立合适的数学模型， 将实际问题转化为数学问题，以便进行精确 求解。
解析法的求解步骤
01
02
03
建立数学模型
根据相遇问题的具体情况 ，建立合适的数学模型， 包括变量定义、方程建立 等。
相遇问题在工程中的应用
车辆碰撞
在道路交通安全领域，车辆碰撞是一个重要的问题。通过研 究车辆碰撞的力学特性和碰撞后的损伤程度，可以评估车辆 的安全性能和设计改进方案。
飞机空气动力学
飞机在空中飞行时，其空气动力学性能与相遇问题密切相关 。通过研究飞机的空气动力学特性和飞行性能，可以优化飞 机的设计和操作。
距离变化
在t时刻，两质点各自走过的距离分别是s1(t)和s2(t)，则 s1(t)+s2(t)=d。
相遇地点
设两质点的初始位置分别为A和B，则相遇地点C满足 AC=BC。
圆周型相遇问题
01
02
03
04
定义
两个质点分别从圆周上的两点 出发，沿着圆周相向而行，直
到相遇。
距离变化
假设两质点在t时刻相遇，则 他们在t时刻走过的距离之和
数值法的应用实例
相遇问题
两个物体在直线或曲线上运动， 在某一点相遇。可以通过建立运 动方程，使用数值法求解相遇的
时间和位置等信息。
碰撞问题
两个或多个物体发生碰撞，其运 动状态发生改变。可以通过建立 碰撞模型，使用数值法求解碰撞
后的速度、位置等信息。
弹性碰撞
两个物体发生弹性碰撞，其动量 和能量在碰撞前后保持不变。可 以通过建立弹性碰撞方程，使用 数值法求解碰撞前后的速度、位
解析法的基本思想是建立合适的数学模型， 将实际问题转化为数学问题，以便进行精确 求解。
解析法的求解步骤
01
02
03
建立数学模型
根据相遇问题的具体情况 ，建立合适的数学模型， 包括变量定义、方程建立 等。