多普勒谱线展宽
谱线宽度、展宽
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自然加宽的线型函数为：
γ 1 g (ν ) = 2 2 4π γ 2 + (ν −ν 0 ) 4π
这种函数称为洛仑兹函数 当ν = ν 0时，g (ν )取最大值 g max = 4
γ
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1 谱线宽度：峰值降到 大小处所对应的波长范围。 2 自然加宽谱线宽度＝右侧半峰值波长－左侧半峰值波长 1 1 2 γ ′) = 2 g (ν = g max = 2 γ 4π γ 2 2 + (ν ′ −ν 0 ) 4π ⇒ ⇒ ⇒
−∞ +∞ +∞
= n2 A21 结论：谱线加宽对自发辐射没有影响
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（2） 受激辐射情况 爱因斯坦受激辐射系数： c3 c3 A21 (ν ) B21 = A21 = 3 8π hν 8π hν 3 g (ν ) ∴ B21 (ν ) = B21 g (ν ) 将受激辐射系数看成频率ν 的函数 受激辐射跃迁几率： W21 (ν ) = B21 g (ν )ω (ν )
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2
（2） 线型函数g(ν ) 以光强的相对值为纵坐标，以频率为横坐标， 所得光强分布曲线——线型函数g(ν ) 定义：总辐射功率为I0的光谱中，落在频率ν ～ν + dν 范 围内的辐射功率与总功率之比值随频率的分布情况。 g (ν ) = I (ν ) I0
+∞
归一化条件：
+∞
∴ 简并度 = 2S + 1 = 1 ∴ J = L+S = 2 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d D2
1
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（2） 两电子自旋方向相同 1 1 S = s1 + s2 = + = 1 2 2 L = l1 + l2 = 0 + 2 = 2 ∴ 简并度 = 2S + 1 = 3 ∴ J = L + S、L + S − 1、.... L − S = 3、、 21 ∴ 原子的状态符号为： 1s3d 3 D3 、 3d 3 D2、 3d 3 D1 1s 1s
光谱线及谱线展宽分析课件
在荧光光谱、拉曼光谱等生物成像技术中，谱线 展宽是影响成像质量和分辨率的重要因素。
3
生物代谢过程研究
利用谱线展宽可以研究生物体内代谢产物的变化 ，有助于深入了解生物代谢过程和生理机制。
04
谱线展宽的未来发展
谱线展宽研究的新方法
01
谱线展宽的量子力学方法
利用量子力学原理，模拟和预测谱线展宽的机制和规律，提高预测精度
光谱线及谱线展宽分析课件
目录 CONTENTS
• 光谱线基础 • 谱线展宽分析 • 谱线展宽的应用 • 谱线展宽的未来发展 • 谱线展宽的实际案例
01
光谱线基础
光谱线的定义
总结词
光谱线是指光谱中特定波长的光束，是原子或分子能级跃迁时释放的能量。
详细描述
光谱线是光谱分析中的基本单位，表示原子或分子在特定波长范围内的能量辐 射。这些线状的辐射特征与原子或分子的能级结构密切相关，是研究物质性质 的重要手段。
05
谱线展宽的实际案例
太阳光谱线的分析
太阳光谱线是太阳光经过大气层时产 生的吸收线，通过对这些谱线的分析 ，可以了解太阳大气中的元素组成和 温度分布。
通过对太阳光谱线的测量和分析，科 学家们发现太阳大气中存在许多元素 ，如氢、氦、钙、铁等，这些元素的 存在和分布对太阳的物理性质和演化 过程有重要影响。
光谱线的形成
总结词
光谱线的形成是由于原子或分子的能级跃迁，当原子或分子吸收或释放能量时， 会产生光谱线的辐射或吸收。
详细描述
原子或分子在吸收或释放能量时，其内部的电子能级会发生跃迁。这种跃迁过程 会伴随着光子的发射或吸收，形成特定波长的光谱线。根据跃迁的性质和能量差 值，可以确定光谱线的位置和强度。
多普勒血流信号中频谱展宽效应产生的原因及其影响因素
多普勒血流信号中频谱展宽效应产生的原因及其影响因素
多普勒血流信号中频谱展宽效应是指在测量血流速度时，由于不同血管血流速度的差异，会导致信号频谱发生展宽，即频谱峰值分布在更广的频带内。
产生这种效应的原因主要有以下几个方面：
1. 异速血流：流速不同的血流在多普勒效应下会呈现不同的多普勒频移，导致信号的频谱分布不集中。
2. 血浆和血细胞的速度差异：由于血浆和血细胞的密度不同，因此它们在血管中的流动速度也不同，在多普勒效应下形成的信号会受到这种速度差异的影响而展宽。
3. 血管血流动力学因素：分支、弯曲、狭窄等血管几何形状和复杂的血流动力学状态也会影响信号在多普勒效应下的频谱分布。
以上因素都会导致信号频谱的分布变得更广，影响血流速度的准确度和精确度。
为了减小频谱展宽效应的影响，常用的方法包括采用高频率的超声探头、使用多普勒频谱分析技术、应用多普勒保真信号处理技术等。
光谱线展宽的物理机制
光谱线展宽的物理机制 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN光谱线展宽的物理机制摘要本文首先介绍了原子光谱的形成和原子谱线的轮廓，以及用来定量描述谱线轮廓的三个物理量——谱线强度、中心频率和谱线半高宽。
接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。
详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。
并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。
给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。
定性地分析了谱线的自吸展宽。
以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。
定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。
说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。
最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。
并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。
关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINEBROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively.Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profil e (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field.Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads to spectral linebroadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,the measurement of physical quantities and so on.KEY WORDS: spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width前言 (1)第一章原子谱线的轮廓 (2)§1.1 原子发光机理和光谱线的形成 (2)§1.2 原子谱线的轮廓 (2)第二章光谱线展宽的各种物理机制 (4)§2.1 自然宽度 (4)§2.2 多普勒展宽 (5)§2.3 洛伦兹展宽 (7)§2.4 赫鲁兹马克展宽 (9)§2.5 自吸展宽 (9)§2.6 佛克脱谱线宽度 (10)§2.7 谱线的超精细结构 (12)§2.7.1 同位素效应 (12)§2.7.2 原子的核自旋 (13)§2.8 场致变宽 (14)§2.8.1 斯塔克变宽 (14)§2.8.2 塞曼变宽 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (20)无论是原子的发射线轮廓或是吸收线轮廓，都是由各种展宽因素共同作用而成的。
多普勒谱线展宽
2. 多普勒谱线展宽谱线展宽主要有自然展宽、碰撞展宽和多普勒展宽;多普勒展宽直接于气体分子速度分布律有关,这一效应首先被里普奇Lippich 在1870年提出,瑞利经过多年研究得到定量公式;下面就导出多普勒谱线型函数;假设发出激光的原子静止时其发光频率为0υ,当原子以x v 的速度沿x 轴向“接受器”运动时,由于多普勒效应使得“接受器”收到的频率为：⎪⎭⎫ ⎝⎛+≈-=c cx x υυυυυ1100 14 由于不同原子的x v 不同,所以“接受器”收到的是不同频率的光,使得激光谱线以0υ为中心被展宽;由麦克斯韦速度分量分布律可以得到,速度x 分量在x v —x x dv v +的分子数比率为：()x kT mv x x M dv e kT m dv v f x 22122-⎪⎭⎫ ⎝⎛=π 15 令()υg 代表其辐射频率落在υ附近单位频率间隔内的发光原子数比率,则有()()x x M dv v f d g =υυ()υg 与辐射强度()υI 成正比;将c v x 00υυυ-=和υυd c dv x 0=代入15式,可得 ()()()υπυυυυυυd e kT m cd g kT mc 2020222--= 式中()υg 就是多普勒展宽的线型函数;下面看一个例子;例1：试由来自星体的光谱线或多普勒宽度确定星体的温度;解： 静止原子由激发态回到基态发出的光波的频率0ν决定于两个态的能级差：E h ∆=0ν,h 为普朗克常数;由于原子在运动,因而发射出来的光的频率不再是0ν而是一个分布,也就是谱线增宽了;一个以速度v 运动的原子,沿x 轴发射的光的频率ν与0ν及x v 的关系为)1(0cv x -=νν, x v c =-)(00ννν 式中c 为光速;横向产生的多普勒效应比纵向小得多而可以忽略;由于在νννd +→之间的光强ννd I 与速度分量在x x x dv v v +→之间的原子数目X dN 成正比,即x v CdN dv I =由麦氏分布律x kT mv dv e kT m d x 2/2/12)2(-⋅=πN N 因而dv e I dv I kT mc v 2002)(20ννν--=上式表示原子发光的强度,由于多普勒效应引起的谱线强度按频率的分布,分布函数随频率变化的曲线如图1所示,图1 原子光谱中0υ谱线的多普勒加宽它是对0v 的一个对称分布曲线;物理上定义与谱线极大值I 0的一半相对应的两个频率2v 与1v 之差v ∆称为谱线的宽度这里也称为多普勒线宽;由21)(20002==--νννkT mc v e I I 解得 2/1202ln 21⎥⎦⎤⎢⎣⎡±=mc kT νν 所以2/12012)2ln 2(2kT mcνννν=-=∆ 由上式可知,多普勒宽度ν∆与原子的质量m 及原子所处系统的温度T 有关;若由实验测得了来自星体原子光谱的多普勒宽度ν∆及原子的质量m 就可知道星体的温度T ：k n mc 2022281)(νν⋅∆=T。
(完整word版)光电子课后习题答案汇总
第一章1.光电子器件按功能分为哪几类？每类大致包括哪些器件？光电子器件按功能分为光源器件、光传输器件、光控制器件、光探测器件、光存储器件、光显示器件。
光源器件分为相干光源和非相干光源。
相干光源主要包括激光器和非线性光学器件等。
非相干光源包括照明光源、显示光源和信息处理用光源等。
光传输器件分为光学元件(如棱镜、透镜、光栅、分束器等等)、光波导和光纤等。
光控制器件包括调制器、偏转器、光开关、光双稳器件、光路由器等。
光探测器件分为光电导型探测器、光伏型探测器、热伏型探测器等。
光存储器件分为光盘(包括CD.VCD.DVD.LD等)、光驱、光盘塔等。
光显示器件包括CRT、液晶显示器、等离子显示器、LED显示。
2. 谈谈你对光电子技术的理解。
光电子技术主要研究物质中的电子相互作用及能量相互转换的相关技术, 以光源激光化, 传输波导（光纤）化, 手段电子化, 现代电子学中的理论模式和电子学处理方法光学化为特征, 是一门新兴的综合性交叉学科。
⒌据你了解, 继阴极射线管显示（CRT）之后, 哪几类光电显示器件代表的技术有可能发展成为未来显示技术的主体？等离子体显示（PDP）, 液晶显示（LCD）, 场致发射显示（EL）, LED显示。
第二章: 光学基础知识与光场传播规律⒈ 填空题⑴ 光的基本属性是光具有波粒二象性, 光粒子性的典型现象有光的吸收、发射以及光电效应等；光波动性的典型体现有光的干涉、衍射、偏振等。
⑵ 两束光相干的条件是频率相同、振动方向相同、相位差恒定；最典型的干涉装置有杨氏双缝干涉、迈克耳孙干涉仪；两束光相长干涉的条件是 , 为光程差。
⑶两列同频平面简谐波振幅分别为 、 , 位相差为 , 则其干涉光强为 , 两列波干涉相长的条件为⑷波长λ的光经过孔径D 的小孔在焦距f 处的衍射爱里斑半径为1.22f D λ。
⒉ 在玻璃( 2.25,1)r r εμ==上涂一种透明的介质膜以消除红外线(0.75)m λμ=的反射。
多普勒谱线展宽
2. 多普勒谱线展宽谱线展宽主要有自然展宽、碰撞展宽和多普勒展宽。
多普勒展宽直接于气体分子速度分布律有关，这一效应首先被里普奇（Lippich ）在1870年提出，瑞利经过多年研究得到定量公式。
下面就导出多普勒谱线型函数。
假设发出激光的原子静止时其发光频率为0υ，当原子以x v 的速度沿x 轴向“接受器”运动时，由于多普勒效应使得“接受器”收到的频率为：⎪⎭⎫ ⎝⎛+≈-=c cx x υυυυυ1100 （14） 由于不同原子的x v 不同，所以“接受器”收到的是不同频率的光，使得激光谱线以0υ为中心被展宽。
由麦克斯韦速度分量分布律可以得到，速度x 分量在x v —x x dv v +的分子数比率为：()x kT mv x x M dv e kT m dv v f x 22122-⎪⎭⎫ ⎝⎛=π （15） 令()υg 代表其辐射频率落在υ附近单位频率间隔内的发光原子数比率，则有()()x x M dv v f d g =υυ()υg 与辐射强度()υI 成正比。
将c v x 00υυυ-=和υυd c dv x 0=代入（15）式，可得 ()()()υπυυυυυυd e kT m cd g kT mc 2020222--= 式中()υg 就是多普勒展宽的线型函数。
下面看一个例子。
例1：试由来自星体的光谱线或多普勒宽度确定星体的温度。
解： 静止原子由激发态回到基态发出的光波的频率0ν决定于两个态的能级差：E h ∆=0ν,h 为普朗克常数。
由于原子在运动，因而发射出来的光的频率不再是0ν而是一个分布，也就是谱线增宽了。
一个以速度v 运动的原子，沿x 轴发射的光的频率ν与0ν及x v 的关系为)1(0cv x -=νν， x v c =-)(00ννν 式中c 为光速。
横向产生的多普勒效应比纵向小得多而可以忽略。
由于在νννd +→之间的光强ννd I 与速度分量在x x x dv v v +→之间的原子数目X dN 成正比，即x v CdN dv I =由麦氏分布律x kT mv dv e kT m d x 2/2/12)2(-⋅=πN N 因而dv e I dv I kT mc v 2002)(20ννν--=上式表示原子发光的强度，由于多普勒效应引起的谱线强度按频率的分布，分布函数随频率变化的曲线如图1所示，图1 原子光谱中0υ谱线的多普勒加宽它是对0v 的一个对称分布曲线。
多普勒血流信号中频谱展宽效应产生的原因及其影响因素
多普勒血流信号中频谱展宽效应产生的原因及其影响因素
多普勒血流信号是一种反映血流速度和方向的信号，其频谱展宽效应是指在血管狭窄、扭曲、分叉以及在局部血流动态变化的情况下，多普勒信号的频带变宽，而且频率分布呈现非对称的形态。
这种现象主要是由以下几个原因造成的：
1. 多普勒血流信号的方向和速度的变化：受到血管的形态、流速、方向，以及受到心脏收缩和舒张的影响，使得多普勒信号的频率也会产生相应的变化。
2. 多普勒探头的角度和位置：影响到多普勒信号的探测角度和位置，使得多普勒信号的频率也会产生相应的变化，进而导致频谱展宽。
3. 信号处理算法以及探头的性能：多普勒信号的信号处理算法和探头的性能也是影响频谱展宽效应的因素。
算法和探头的稳定性、灵敏度和信噪比等都会影响多普勒信号的频谱展宽效应。
频谱展宽效应的影响因素有很多，包括血管的形态、血流速度和方向的变化、多普勒探头的角度和位置、以及信号处理算法和探头的性能。
另外，频谱展宽效应还有可能误诊一些疾病，如瓣膜狭窄、动脉硬化、心包积液等，因此在临床应用中需要注意其特别的影响。
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多普勒谱线展宽
The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
2. 多普勒谱线展宽
谱线展宽主要有自然展宽、碰撞展宽和多普勒展宽。
多普勒展宽直接于气体分子速度分布律有关，这一效应首先被里普奇（Lippich ）在1870年提出，瑞利经过多年研究得到定量公式。
下面就导出多普勒谱线型函数。
假设发出激光的原子静止时其发光频率为0υ，当原子以x v 的速度沿x 轴向“接受器”运动时，由于多普勒效应使得“接受器”收到的频率为：
⎪⎭⎫ ⎝
⎛+≈-=
c c
x x υυυυυ1100 （14）
由于不同原子的x v 不同，所以“接受器”收到的是不同频率的光，使得激光谱线以0υ为中心被展宽。
由麦克斯韦速度分量分布律可以得到，速度x 分量在x v —
x x dv v +的分子数比率为：
()x kT mv x x M dv e kT m dv v f x 2212
2-⎪⎭
⎫ ⎝⎛=π （15）
令()υg 代表其辐射频率落在υ附近单位频率间隔内的发光原子数比率，则有
()()x x M dv v f d g =υυ ()υg 与辐射强度()υI 成正比。
将c v x 00υυυ-=和υυd c dv x 0
=代入（15）式，可得
()()()υπυυυυυυd e kT m c
d g kT mc 20
20222--= 式中()υg 就是多普勒展宽的线型函数。
下面看一个例子。
例1：试由来自星体的光谱线或多普勒宽度确定星体的温度。
解： 静止原子由激发态回到基态发出的光波的频率0ν决定于两个态的能级差：E h ∆=0ν,h 为普朗克常数。
由于原子在运动，因而发射出来的光的频率
不再是0ν而是一个分布，也就是谱线增宽了。
一个以速度v 运动的原子，沿x 轴发射的光的频率ν与0ν及x v 的关系为 )1(0c v x -=νν， x v c =-)(00ννν 式中c 为光速。
横向产生的多普勒效应比纵向小得多而可以忽略。
由于在νννd +→之间的光强ννd I 与速度分量在x x x dv v v +→之间的原子数目X dN 成正比，即
x v CdN dv I =
由麦氏分布律
x kT mv dv e kT
m d x 2/2/12)2(-⋅=πN N 因而
dv e I dv I kT mc v 2002)(20ννν--=
上式表示原子发光的强度，由于多普勒效应引起的谱线强度按频率的分布，分布函数随频率变化的曲线如图1所示，
图1 原子光谱中0υ谱线的多普勒加宽
它是对0v 的一个对称分布曲线。
物理上定义与谱线极大值I 0的一半相对应的两
个频率2v 与1v 之差v ∆称为谱线的宽度这里也称为多普勒线宽。
由
2
1)(20002==--νννkT mc v e I I 解得
2/1202ln 21⎥⎦
⎤⎢⎣⎡±=mc kT νν
所以 2/12012)2ln 2(2kT mc
νννν=-=∆ 由上式可知，多普勒宽度ν∆与原子的质量m 及原子所处系统的温度T 有关。
若由实验测得了来自星体原子光谱的多普勒宽度ν∆及原子的质量m 就可知道星体的温度T ： k n mc 2022281)(νν⋅∆=T。