2015年10月学而思杯六年级样卷及答案
2010-2015学而思杯真题(三年级)
（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠， 甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？（9 分）
④：①～⑤题的答案中，A 最__________，B 最__________（可以并列）； A、多；多 B、少；少 C、多；少 D、少；多
⑤：本题的答案是__________． A、A B、B C、C D、D
如果上述①～⑤题的答案可以使得其题干内容正确，互不矛盾，那么这五道题 的答案写成五位数是__________．（1 代表 A，2 代表 B，3 代表 C，4 代表 D．例 如：如果①～⑤题的答案是 ABCDA，则填涂 12341）
3
14. 如图，将一个边长为 50 厘米的正方形分割成一个边长为 10 厘米的小正方形和 四个梯形，而且梯形①的面积是梯形②面积的 2 倍，梯形②的面积是梯形③面 积的 2 倍，那么，梯形④的面积是__________平方厘米．
④
10cm
③
①
②
50cm
15. 将数字 1～9 分成三组，第一组 2 个数，第二组 3 个数，第三组 4 个数，并且满 足：第一组 2 个数的和大于第二组 3 个数的和，第二组 3 个数的和大于第三组 4 个数的和．那么，满足要求的分组方式有__________种．
（2） 21 7 84 14 84 7
六． 解答题（每题 15 分，共 30 分） 19. 在风和日丽的植树节，同学们乘汽车到公园植树： （1）如果每车坐 60 人，则有 15 人没车可坐；如果每车坐 65 人，则空 10 个座 位，那么，共有多少个同学去植树？（5 分）
（2）一班学生比二班学生多种了 16 棵树，而且，一班所种的数量是二班所种 数量的 3 倍．那么，一班种了多少棵树？（5 分）
2015年10月25日六年级期中考试 (1)
2015年10月25日六年级期中考试一．选择题（共2小题）1．（2007•东城区）六（1）班同学参加奥运知识竞赛，其中有30名同学获奖，比全班人数的多2人．计算全班人数的算式是（）A．B．C．2．把80克糖溶入720克水中，糖占糖水的几分之几？（）A．B．C．D．二．填空题（共1小题）3．如图，图中三个正方形的边长分别是1厘米，2厘米，3厘米，那么图中阴影三角形的面积是平方厘米．三．解答题（共27小题）4．大车同时从甲、乙两地相向开出．大车每小时行45km，小车每小时行全程的．当小车行全程的，大车已经行了多少千米？5．甲乙两车从相距600千米的两地同时相对开出，3小时行了全程的，乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？6．（2011秋•肥城市校级期末）甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，相遇时乙车行了全程的，甲车行了120千米，乙车每小时行多少千米？7．希望小学举行奥运知识竞赛，参加竞赛的六年级同学比五年级同学多20人．参加竞赛的五、六年级同学各有多少人？（五年级同学全部获奖，六年级同学有90%获奖，五、六年级同学获奖人数相等）8．（2009•临清市）同学们参加绘画比赛，六年级比五年级参加人数少20人，结果六年级有96%的人获奖，五年级有80%的人获奖，又知五年级获奖的人数和六年级获奖的人数同样多，五年级有多少人参加比赛？9．在一次数学竞赛中，六年级共有42人获奖，五年级获奖人数比六年级的还多5人，五年级有多少人获奖？10．学校举行长跑比赛，比赛路线如下图．（1）比赛路线是从学校出发，向偏跑米到达医院，接着向偏跑米经游泳馆，向偏跑米回到学校．（2）小明在三个赛程所用的时间分别为2分钟、4分钟、3分钟，小明在比赛中的平均速度是多少？11．学校的举行长跑比赛比赛路线如图．（1）比赛路线是从学校出发，先向偏跑米到达医院，再向偏跑米到游泳馆，最后向偏跑回到学校．（2）王明跑完三个赛程所用的时间分别为2分钟、4分钟和3分钟，王明在比赛中的平均速度是多少？12．（2007秋•山东校级期末）跳绳比赛中，刘红跳了160下，是李明跳的下数的，张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？13．（2014秋•东台市校级期中）跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，是张华的，张华跳了多少下？15．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，而张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？16．（2014•永定区模拟）学校举行一分钟跳绳比赛，王小玲跳了180个，周莉莉跳的个数比王小玲少，周莉莉跳了多少个？17．（2013秋•修水县校级期中）学校进行1分钟跳绳比赛，小莉跳了180下，小芳跳的是小莉的，小明跳的是小芳的，小明1分钟跳了多少下？18．（2014秋•南京校级月考）六（1）举行跳绳比赛，小红一分钟跳了100下，比小玲跳的少20下，小玲一分钟跳多少下？19．（2012•淮安校级模拟）张结、王祥、李新三人分别投资100万元、120万元和80万元创办公司做生意．在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，三人商定按投资比例进行分红，三人分别得多少元？20．（2013•江油市模拟）甲、乙、丙三人合资成立公司，且同时订立合同：盈利按个人出资的比例分配（出资情况如表）．2006年底，盈利分配后，丙比甲多分得盈利1.6万元．乙分21．2013年初，李阿姨与王叔叔分别投资10万元、5万元合资办了一个股份公司，年底核算，公司可分配盈利4.5万元，如果按个人投资比来分配，李阿姨可分得盈利多少万元？22．张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元．服装厂去年可分配利润是24万元．按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？23．（2005•河池）张勇，李旺和王发合伙开办一家股份公司，三人投资情况是：张勇10万元，李旺15万元．王发25万元，三人签约，盈利按投资比例分配．经过核算，公司可用于分配的盈利共13.2万元，三人各分得盈利多少万元？24．李东和王强共同投资办了一个工厂，李东投资20万元，王强投资30万元．工厂投产后，第一年获得利润9.5万元．如果按两人投资额分配利润，李东和王强各应获得利润多少万元？25．（2012秋•洪泽县校级期中）小明每分钟做9道口算题，小刚每分钟做的是小明的3倍．小刚每分钟比小明多做几道口算题？26．把20克糖放入80水中，水占糖水的几分之几？27．把10克糖放进50克水中，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？28．把10克糖放进50克水中，糖占水的几分之几？糖占糖水的几分之几？29．把5克糖溶解在15克水中化成糖水，糖占水的几分之几？糖占糖水的几分之几？30．（2013秋•常山县校级期中）把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖占糖水的几分之几？2015年10月25日六年级期中考试参考答案一．选择题（共2小题）1．C 2．B二．填空题（共1小题）3．6三．解答题（共27小题）4．5．6．7．8．9．10．东北30°350北西80°800南东60°650 11．东北30°350北西80°800南东60°650米12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．。
2016年10月学而思杯六年级数学试卷.pdf
2
二、 填空题（共 5 道小题，每题 8 分，共 40 分） 11. 如下图，正方形 ABCD 的面积是 40 cm2 ，E 是 AD 上的中点，F 是 CE 上的中点，
AG BF ．如果 BF 5cm ，那么， AG __________ cm ．
A
E
D
F G B C
12. 五位数 abcde 各位数字互不相同，且能被 11 整除，其中三位数 abc 是 9 的倍数，三位 数 cde 是 8 的倍数，那么，五位数 abcde 的最大值是__________．
4
五、 解答题（10 分） 18. 如图，三角形 ABC 的面积是 30，D、E 是 BC 上的三等分点，G、F 分别是 AB、AC 上的中点，请求出：
A
G M B
（1）三角形 ABD 的面积； （3 分）
H
O
J N E
F
D
C
（2）三角形 OBC 的面积； （3 分）
（3）五边形 OMDEN 的面积． （4 分）
__________．
4.
如下图，扇形 AOB 与扇形 DOC 的圆心角均为 90 度，且 OA : OD 1: 2 ，如果空白部 分的面积是 300 cm2 ，那么，阴影部分的面积是__________ cm2 ．
D A
O
B
C
1
5.
从 1 开始的自然数按照如图所示的规律排列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 那么，第 5 行第 3 个数是__________．
10 x
2
10 x 208 ，整理可得： 2 x 2 200 208 ，解得 x 2 ，所以这两个数分
2012年六年级“学而思杯”数学样卷详解
1 6 1 【分析】 三块木块体积的平均数为 π × ( )2 × 6 = × 3 × 9 × 6 = 54(dm3 ) ．因为体积不同，所以最小的一块 3 2 3 3 最大为 53 dm .
三．填空题(每小题 6 分，共 60 分) 2 8 50 1952 21. ( + + + ) × 2013 ＝＿＿＿＿ 1 × 3 3 × 11 11 × 61 61 × 2013 1 1 1 1 1 1 1 【分析】 分数裂项，原式＝ (1 − + − + − + − ) × 2013 = 2012 3 3 11 11 61 61 2013 22. 下图正方形格点中，每个小正方形的面积均为 1，则阴影部分的面积为_____．
64 ，则这三个数的平均数是_____． 81 【分析】 三个连续偶数中，最大数比最小数大 4，设最小数为 a，则最大数为 a+4.据题意可知： a2 64 a 8 ，即 = = ，解得 a = 32 ．最终 32，34，36 的平均数为 34. 2 (a + 4) 81 a+4 9
25. 三个连续偶数分别平方后，得到的最小数是最大数的
x = 4 ，因此这两个数各是 11 × 4 = 44 ， 17 × 6 = 102 ．哥哥拿了 102 块． y = 6
19. 半径分别为 30 厘米和 20 厘米的两个半圆如图所示，则阴影部分的面积差为____平方厘米．( π = 3.1 )
【分析】 两个阴影部分如果都增加中间的空白处，根据差不变，就成了求两个半圆的 1 差． × 3.1 × (302 − 202 ) = 775 2 20. 一个圆柱体木块如下图所示，底面直径与高均为 6 dm ，两刀将此木块切成三块体积为整数，且体积互 不相等的木块，那么三块中最小的一块的体积最大为_____ dm3 ( π 取 3).
2010-2015学而思杯真题集(一年级)
yánɡshìdìsānmínɡ měiyánɡyánɡbǐlǎnyánɡyánɡpǎodekuài fâiyánɡyánɡbǐměiyánɡ
羊 是第三 名 ，美 羊 羊 比懒 羊 羊 跑的 快 ，沸 羊 羊 比美 羊
ɡâzuìshěnɡqiándefānɡfǎ liǎnɡrãnzuìshǎohuā
yuánjiùnãnɡquánbùdōu
个 最 省 钱 的 方 法， 两 人 最 少 花
元 就 能 全 部都
cānɡuān
参 观．
4
绝密★启用前
2011 年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（一年级 A 卷）
5. 甲、乙、丙、丁 4 只小动物站成一排，已知甲在丙左边 5 米处，丁在乙左边 3 米处，丙在丁右边 2 米处，问最左边和最右边的两只小动物之距离米．
…… …○ ……… …○… ……… 外…… …… ○…… ……装 ……… …○… ……… 订… ……… ○…… ……线 ……… …○ ……… … …… …○ ……… …○… ……… 内…… …… ○…… ……装 ……… …○… ……… 订… ……… ○…… ……线 ……… …○ ……… …
1
huǒcháibànɡbǎichãnɡdeshù
5. 火 柴 棒 摆 成 的 数
rúɡuǒzàiɡěinǐ yīɡēnhuǒcháibànɡrànɡnǐtiān
，如 果 再 给 你一 根 火 柴 棒 让 你 添
jiāzài
加在
shànɡ tiānjiāhîudeliǎnɡwâishùzuìdàshì
黄 、蓝 、绿、紫、黑 6 种 不 同 的 颜 色，那么，
2015年学而思杯五年级解析
G
A
F
B
H
C
E
【考点】等积变形、勾股定理 【难度】☆☆☆ 【答案】98
1 1 1 【分析】连接 BD，有 SVBHD SVAHC SVAHG SVAGF ，所以 S SVBHD SVBED a 2 b2 c 2 98 2 2 2
D
（其中 a、b、c 代指直角三角形三边） 15. 我们知道分母是 7 的真分数化成小数时，循环节由 1、4、2、8、5、7 这六个数字组成，这六个数 字还能组成一个恰好有 28 个因数的六位完全立方数．那么，这个六位数的后五位是__________． 【考点】数论综合 【难度】☆☆☆☆ 【答案】21875 【分析】这个数的数字和为 27，必然为 9 的倍数； 完全立方数由于是三个一样的数乘出，指数是 3 的倍数，在此基础上逆用因数个数定理，
3 2 8 1 2 2 0 5 2 4 3 6 7 9 2 2
四．填空题Ⅳ（每题 8 分，共 32 分） 13. 两对夫妇约好下班后一起吃饭． 他们预定了一家饭店的某张饭桌， 饭桌的桌椅分布如下图所示． 已 知他们四人先后入座，座位可自选，但要求同一对夫妇两人必须坐在桌子的同一侧．那么，这四 人的入座方法有__________种． （坐的位置不同，或者入座顺序不同，都算不同的入座方法）
过 22. 12. 下面的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，四位数
喜气羊羊 的最大值是__________．
3 羊 开 泰 羊 羊 得 意 羊 年 大 吉 喜 气 羊 羊
【考点】数字谜 【难度】☆☆☆☆ 【答案】7922
【分析】一共出现了 10 个不同汉字，所以 10 个不同数字均出现了，接下来极端分析： 若喜=9，则羊可以是 2 或 3，若羊=3，上下总数字和为 45 5 3 3 63 ，而上下数字和差 9 的倍数，结合题目，百位不能向千位进位，和又是奇数，所以上下方数字和的差是 3 9 27 或 9， 此时下方数字和为 18 或 27，气=3 或 12，均不成立； 若喜=9，羊=2，上下总数字和为 45 5 2 3 58 ，而上下数字和差 9 的倍数，结合题目，百 位向千位进 2 位，和又是偶数，所以上下方数字和的差可以为 18 或 36，此时下方数字和为 20 或 11，气=7，经验证无法向千位进两位； 若喜=8，则羊=2，上下总数字和为 45 5 2 3 58 ，而上下数字和差 9 的倍数，结合题目， 百位向千位进 1 位，和又是偶数，所以上下方数字和的差可以为 18 或 36，此时下方数字和为 20 或 11，气均没有合适的取值； 若喜=7，则羊可以是 1 或 2，若羊=2，类似喜=8 时的分析，得出可能合理的四位数“7922” ， 经验证成立，如图，则其在喜取得最大值的前提下后三位均为合理的最大值，必然为最大值
2015年小学六年级数学科学业水平测试参考答案
2014—2015年小学六年级学业水平测试数学科参考答案及评分意见一、用心思考，认真填写。
（1～5每题2分，6～10每题3分，共25分）1． 1104000000 11 ； 2． 12 25 60 六； 3. 1 mn ； 4. -50 130； 5. 18 ； 6. 1∶5000000 275； 7. 12 7.5 ； 8. 288 ； 9. xy =180 反； 10. 5：2：3二、仔细推敲，认真辨析。
（每小题1分，共5分）1．√ 2．√ 3．× 4．× 5．√三、反复比较，慎重选择。
（每小题1分，共5分）1．C 2．B 3．C 4．D 5．C四、认真审题，细心计算。
(30分) 1、直接写出结果。
（每题0.5分,共4分）11 0.09 18 0.0015 ； 400125 9112a 22、灵活的计算下面各题。
（每题3分,共12分）560÷16÷5 6÷76－76÷6= 560÷(16×5) = 6×67－76×61= 560÷80 = 7－71= 7 = 67611×（112＋71）×7 [43－（65－41）] ×103= 77×112＋77×71 = [43＋41－65）] ×103= 14 ＋ 11 = 61×103= 25 = 2013．解方程或比例。
(每题3分,共9分) 50%χ－0.2χ＝ 1541χ÷32＝ 12 6∶30 ＝χ∶0.5解： 0.3χ ＝ 15 解：41χ ＝ 241解：30χ＝ 3χ ＝ 50 χ ＝ 32 χ＝ 0.14、图形计算。
（5分）6×8÷2 ＝ 24（cm 2）五、观察思考，动手操作。
（3＋4＝7分）1、 （1） 2 ，5 （2）（3）略2、 22 26 15 N ×4＋2六、灵活运用，解决问题。
学而思资料_奥数_华杯赛第二期月月练试运行(小高组)六年级试卷答案
一、单项选择题
1、如果甲数的等于乙数的（甲乙两数都不是0），那么（）．
A、甲＞乙
B、甲＜乙
C、甲＝乙
D、无法判定
【正确答案】B
2、把平行四边形的木制镜框拉成长方形，则（）．
A、面积不变，周长不变
B、面积变小，周长变大
C、面积变小，周长不变
D、面积变大，周长不变
【正确答案】D
二、填空题
1、学校冬季举行跑步和跳绳比赛，有40%的学生参加了比赛．其中参加跑步比赛的人数占
参赛人数的40%，参加跳绳比赛的人数占参赛人数的．两项比赛都参加的有15人．全校共有（）名学生．
【正确答案】250
2、在空白处填上适当的整数，使等式成立．满足条件的整数共有（）组．【正确答案】16
3、甲、乙二人骑车从A到B，再从B到A往返穿梭运动．他们的车速分别为每秒20米和15米．二人同时出发后，第二次迎面相遇的地点与甲第二次追上乙的地点相距300米．A、B两地的距离是（）米．
【正确答案】1050
4、（课本同步题）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分．在一场比赛中张鹏投篮15次，进了9个球，总共得了21分，张鹏在这场比赛中投进了（）个3分球．（说明：张鹏没有罚球）【正确答案】3。