2015年10月学而思杯六年级样卷及答案
2010-2015学而思杯真题(三年级)
（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠， 甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？（9 分）
④：①～⑤题的答案中，A 最__________，B 最__________（可以并列）； A、多；多 B、少；少 C、多；少 D、少；多
⑤：本题的答案是__________． A、A B、B C、C D、D
如果上述①～⑤题的答案可以使得其题干内容正确，互不矛盾，那么这五道题 的答案写成五位数是__________．（1 代表 A，2 代表 B，3 代表 C，4 代表 D．例 如：如果①～⑤题的答案是 ABCDA，则填涂 12341）
3
14. 如图，将一个边长为 50 厘米的正方形分割成一个边长为 10 厘米的小正方形和 四个梯形，而且梯形①的面积是梯形②面积的 2 倍，梯形②的面积是梯形③面 积的 2 倍，那么，梯形④的面积是__________平方厘米．
④
10cm
③
①
②
50cm
15. 将数字 1～9 分成三组，第一组 2 个数，第二组 3 个数，第三组 4 个数，并且满 足：第一组 2 个数的和大于第二组 3 个数的和，第二组 3 个数的和大于第三组 4 个数的和．那么，满足要求的分组方式有__________种．
（2） 21 7 84 14 84 7
六． 解答题（每题 15 分，共 30 分） 19. 在风和日丽的植树节，同学们乘汽车到公园植树： （1）如果每车坐 60 人，则有 15 人没车可坐；如果每车坐 65 人，则空 10 个座 位，那么，共有多少个同学去植树？（5 分）
（2）一班学生比二班学生多种了 16 棵树，而且，一班所种的数量是二班所种 数量的 3 倍．那么，一班种了多少棵树？（5 分）
2015年10月25日六年级期中考试 (1)
2015年10月25日六年级期中考试一．选择题（共2小题）1．（2007•东城区）六（1）班同学参加奥运知识竞赛，其中有30名同学获奖，比全班人数的多2人．计算全班人数的算式是（）A．B．C．2．把80克糖溶入720克水中，糖占糖水的几分之几？（）A．B．C．D．二．填空题（共1小题）3．如图，图中三个正方形的边长分别是1厘米，2厘米，3厘米，那么图中阴影三角形的面积是平方厘米．三．解答题（共27小题）4．大车同时从甲、乙两地相向开出．大车每小时行45km，小车每小时行全程的．当小车行全程的，大车已经行了多少千米？5．甲乙两车从相距600千米的两地同时相对开出，3小时行了全程的，乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？6．（2011秋•肥城市校级期末）甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，相遇时乙车行了全程的，甲车行了120千米，乙车每小时行多少千米？7．希望小学举行奥运知识竞赛，参加竞赛的六年级同学比五年级同学多20人．参加竞赛的五、六年级同学各有多少人？（五年级同学全部获奖，六年级同学有90%获奖，五、六年级同学获奖人数相等）8．（2009•临清市）同学们参加绘画比赛，六年级比五年级参加人数少20人，结果六年级有96%的人获奖，五年级有80%的人获奖，又知五年级获奖的人数和六年级获奖的人数同样多，五年级有多少人参加比赛？9．在一次数学竞赛中，六年级共有42人获奖，五年级获奖人数比六年级的还多5人，五年级有多少人获奖？10．学校举行长跑比赛，比赛路线如下图．（1）比赛路线是从学校出发，向偏跑米到达医院，接着向偏跑米经游泳馆，向偏跑米回到学校．（2）小明在三个赛程所用的时间分别为2分钟、4分钟、3分钟，小明在比赛中的平均速度是多少？11．学校的举行长跑比赛比赛路线如图．（1）比赛路线是从学校出发，先向偏跑米到达医院，再向偏跑米到游泳馆，最后向偏跑回到学校．（2）王明跑完三个赛程所用的时间分别为2分钟、4分钟和3分钟，王明在比赛中的平均速度是多少？12．（2007秋•山东校级期末）跳绳比赛中，刘红跳了160下，是李明跳的下数的，张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？13．（2014秋•东台市校级期中）跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，是张华的，张华跳了多少下？15．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，而张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？16．（2014•永定区模拟）学校举行一分钟跳绳比赛，王小玲跳了180个，周莉莉跳的个数比王小玲少，周莉莉跳了多少个？17．（2013秋•修水县校级期中）学校进行1分钟跳绳比赛，小莉跳了180下，小芳跳的是小莉的，小明跳的是小芳的，小明1分钟跳了多少下？18．（2014秋•南京校级月考）六（1）举行跳绳比赛，小红一分钟跳了100下，比小玲跳的少20下，小玲一分钟跳多少下？19．（2012•淮安校级模拟）张结、王祥、李新三人分别投资100万元、120万元和80万元创办公司做生意．在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，三人商定按投资比例进行分红，三人分别得多少元？20．（2013•江油市模拟）甲、乙、丙三人合资成立公司，且同时订立合同：盈利按个人出资的比例分配（出资情况如表）．2006年底，盈利分配后，丙比甲多分得盈利1.6万元．乙分21．2013年初，李阿姨与王叔叔分别投资10万元、5万元合资办了一个股份公司，年底核算，公司可分配盈利4.5万元，如果按个人投资比来分配，李阿姨可分得盈利多少万元？22．张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元．服装厂去年可分配利润是24万元．按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？23．（2005•河池）张勇，李旺和王发合伙开办一家股份公司，三人投资情况是：张勇10万元，李旺15万元．王发25万元，三人签约，盈利按投资比例分配．经过核算，公司可用于分配的盈利共13.2万元，三人各分得盈利多少万元？24．李东和王强共同投资办了一个工厂，李东投资20万元，王强投资30万元．工厂投产后，第一年获得利润9.5万元．如果按两人投资额分配利润，李东和王强各应获得利润多少万元？25．（2012秋•洪泽县校级期中）小明每分钟做9道口算题，小刚每分钟做的是小明的3倍．小刚每分钟比小明多做几道口算题？26．把20克糖放入80水中，水占糖水的几分之几？27．把10克糖放进50克水中，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？28．把10克糖放进50克水中，糖占水的几分之几？糖占糖水的几分之几？29．把5克糖溶解在15克水中化成糖水，糖占水的几分之几？糖占糖水的几分之几？30．（2013秋•常山县校级期中）把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖占糖水的几分之几？2015年10月25日六年级期中考试参考答案一．选择题（共2小题）1．C 2．B二．填空题（共1小题）3．6三．解答题（共27小题）4．5．6．7．8．9．10．东北30°350北西80°800南东60°650 11．东北30°350北西80°800南东60°650米12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．。
2016年10月学而思杯六年级数学试卷.pdf
2
二、 填空题（共 5 道小题，每题 8 分，共 40 分） 11. 如下图，正方形 ABCD 的面积是 40 cm2 ，E 是 AD 上的中点，F 是 CE 上的中点，
AG BF ．如果 BF 5cm ，那么， AG __________ cm ．
A
E
D
F G B C
12. 五位数 abcde 各位数字互不相同，且能被 11 整除，其中三位数 abc 是 9 的倍数，三位 数 cde 是 8 的倍数，那么，五位数 abcde 的最大值是__________．
4
五、 解答题（10 分） 18. 如图，三角形 ABC 的面积是 30，D、E 是 BC 上的三等分点，G、F 分别是 AB、AC 上的中点，请求出：
A
G M B
（1）三角形 ABD 的面积； （3 分）
H
O
J N E
F
D
C
（2）三角形 OBC 的面积； （3 分）
（3）五边形 OMDEN 的面积． （4 分）
__________．
4.
如下图，扇形 AOB 与扇形 DOC 的圆心角均为 90 度，且 OA : OD 1: 2 ，如果空白部 分的面积是 300 cm2 ，那么，阴影部分的面积是__________ cm2 ．
D A
O
B
C
1
5.
从 1 开始的自然数按照如图所示的规律排列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 那么，第 5 行第 3 个数是__________．
10 x
2
10 x 208 ，整理可得： 2 x 2 200 208 ，解得 x 2 ，所以这两个数分
2012年六年级“学而思杯”数学样卷详解
1 6 1 【分析】 三块木块体积的平均数为 π × ( )2 × 6 = × 3 × 9 × 6 = 54(dm3 ) ．因为体积不同，所以最小的一块 3 2 3 3 最大为 53 dm .
三．填空题(每小题 6 分，共 60 分) 2 8 50 1952 21. ( + + + ) × 2013 ＝＿＿＿＿ 1 × 3 3 × 11 11 × 61 61 × 2013 1 1 1 1 1 1 1 【分析】 分数裂项，原式＝ (1 − + − + − + − ) × 2013 = 2012 3 3 11 11 61 61 2013 22. 下图正方形格点中，每个小正方形的面积均为 1，则阴影部分的面积为_____．
64 ，则这三个数的平均数是_____． 81 【分析】 三个连续偶数中，最大数比最小数大 4，设最小数为 a，则最大数为 a+4.据题意可知： a2 64 a 8 ，即 = = ，解得 a = 32 ．最终 32，34，36 的平均数为 34. 2 (a + 4) 81 a+4 9
25. 三个连续偶数分别平方后，得到的最小数是最大数的
x = 4 ，因此这两个数各是 11 × 4 = 44 ， 17 × 6 = 102 ．哥哥拿了 102 块． y = 6
19. 半径分别为 30 厘米和 20 厘米的两个半圆如图所示，则阴影部分的面积差为____平方厘米．( π = 3.1 )
【分析】 两个阴影部分如果都增加中间的空白处，根据差不变，就成了求两个半圆的 1 差． × 3.1 × (302 − 202 ) = 775 2 20. 一个圆柱体木块如下图所示，底面直径与高均为 6 dm ，两刀将此木块切成三块体积为整数，且体积互 不相等的木块，那么三块中最小的一块的体积最大为_____ dm3 ( π 取 3).
2010-2015学而思杯真题集(一年级)
yánɡshìdìsānmínɡ měiyánɡyánɡbǐlǎnyánɡyánɡpǎodekuài fâiyánɡyánɡbǐměiyánɡ
羊 是第三 名 ，美 羊 羊 比懒 羊 羊 跑的 快 ，沸 羊 羊 比美 羊
ɡâzuìshěnɡqiándefānɡfǎ liǎnɡrãnzuìshǎohuā
yuánjiùnãnɡquánbùdōu
个 最 省 钱 的 方 法， 两 人 最 少 花
元 就 能 全 部都
cānɡuān
参 观．
4
绝密★启用前
2011 年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（一年级 A 卷）
5. 甲、乙、丙、丁 4 只小动物站成一排，已知甲在丙左边 5 米处，丁在乙左边 3 米处，丙在丁右边 2 米处，问最左边和最右边的两只小动物之距离米．
…… …○ ……… …○… ……… 外…… …… ○…… ……装 ……… …○… ……… 订… ……… ○…… ……线 ……… …○ ……… … …… …○ ……… …○… ……… 内…… …… ○…… ……装 ……… …○… ……… 订… ……… ○…… ……线 ……… …○ ……… …
1
huǒcháibànɡbǎichãnɡdeshù
5. 火 柴 棒 摆 成 的 数
rúɡuǒzàiɡěinǐ yīɡēnhuǒcháibànɡrànɡnǐtiān
，如 果 再 给 你一 根 火 柴 棒 让 你 添
jiāzài
加在
shànɡ tiānjiāhîudeliǎnɡwâishùzuìdàshì
黄 、蓝 、绿、紫、黑 6 种 不 同 的 颜 色，那么，
2015年学而思杯五年级解析
G
A
F
B
H
C
E
【考点】等积变形、勾股定理 【难度】☆☆☆ 【答案】98
1 1 1 【分析】连接 BD，有 SVBHD SVAHC SVAHG SVAGF ，所以 S SVBHD SVBED a 2 b2 c 2 98 2 2 2
D
（其中 a、b、c 代指直角三角形三边） 15. 我们知道分母是 7 的真分数化成小数时，循环节由 1、4、2、8、5、7 这六个数字组成，这六个数 字还能组成一个恰好有 28 个因数的六位完全立方数．那么，这个六位数的后五位是__________． 【考点】数论综合 【难度】☆☆☆☆ 【答案】21875 【分析】这个数的数字和为 27，必然为 9 的倍数； 完全立方数由于是三个一样的数乘出，指数是 3 的倍数，在此基础上逆用因数个数定理，
3 2 8 1 2 2 0 5 2 4 3 6 7 9 2 2
四．填空题Ⅳ（每题 8 分，共 32 分） 13. 两对夫妇约好下班后一起吃饭． 他们预定了一家饭店的某张饭桌， 饭桌的桌椅分布如下图所示． 已 知他们四人先后入座，座位可自选，但要求同一对夫妇两人必须坐在桌子的同一侧．那么，这四 人的入座方法有__________种． （坐的位置不同，或者入座顺序不同，都算不同的入座方法）
过 22. 12. 下面的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，四位数
喜气羊羊 的最大值是__________．
3 羊 开 泰 羊 羊 得 意 羊 年 大 吉 喜 气 羊 羊
【考点】数字谜 【难度】☆☆☆☆ 【答案】7922
【分析】一共出现了 10 个不同汉字，所以 10 个不同数字均出现了，接下来极端分析： 若喜=9，则羊可以是 2 或 3，若羊=3，上下总数字和为 45 5 3 3 63 ，而上下数字和差 9 的倍数，结合题目，百位不能向千位进位，和又是奇数，所以上下方数字和的差是 3 9 27 或 9， 此时下方数字和为 18 或 27，气=3 或 12，均不成立； 若喜=9，羊=2，上下总数字和为 45 5 2 3 58 ，而上下数字和差 9 的倍数，结合题目，百 位向千位进 2 位，和又是偶数，所以上下方数字和的差可以为 18 或 36，此时下方数字和为 20 或 11，气=7，经验证无法向千位进两位； 若喜=8，则羊=2，上下总数字和为 45 5 2 3 58 ，而上下数字和差 9 的倍数，结合题目， 百位向千位进 1 位，和又是偶数，所以上下方数字和的差可以为 18 或 36，此时下方数字和为 20 或 11，气均没有合适的取值； 若喜=7，则羊可以是 1 或 2，若羊=2，类似喜=8 时的分析，得出可能合理的四位数“7922” ， 经验证成立，如图，则其在喜取得最大值的前提下后三位均为合理的最大值，必然为最大值
2015年小学六年级数学科学业水平测试参考答案
2014—2015年小学六年级学业水平测试数学科参考答案及评分意见一、用心思考，认真填写。
（1～5每题2分，6～10每题3分，共25分）1． 1104000000 11 ； 2． 12 25 60 六； 3. 1 mn ； 4. -50 130； 5. 18 ； 6. 1∶5000000 275； 7. 12 7.5 ； 8. 288 ； 9. xy =180 反； 10. 5：2：3二、仔细推敲，认真辨析。
（每小题1分，共5分）1．√ 2．√ 3．× 4．× 5．√三、反复比较，慎重选择。
（每小题1分，共5分）1．C 2．B 3．C 4．D 5．C四、认真审题，细心计算。
(30分) 1、直接写出结果。
（每题0.5分,共4分）11 0.09 18 0.0015 ； 400125 9112a 22、灵活的计算下面各题。
（每题3分,共12分）560÷16÷5 6÷76－76÷6= 560÷(16×5) = 6×67－76×61= 560÷80 = 7－71= 7 = 67611×（112＋71）×7 [43－（65－41）] ×103= 77×112＋77×71 = [43＋41－65）] ×103= 14 ＋ 11 = 61×103= 25 = 2013．解方程或比例。
(每题3分,共9分) 50%χ－0.2χ＝ 1541χ÷32＝ 12 6∶30 ＝χ∶0.5解： 0.3χ ＝ 15 解：41χ ＝ 241解：30χ＝ 3χ ＝ 50 χ ＝ 32 χ＝ 0.14、图形计算。
（5分）6×8÷2 ＝ 24（cm 2）五、观察思考，动手操作。
（3＋4＝7分）1、 （1） 2 ，5 （2）（3）略2、 22 26 15 N ×4＋2六、灵活运用，解决问题。
学而思资料_奥数_华杯赛第二期月月练试运行(小高组)六年级试卷答案
一、单项选择题
1、如果甲数的等于乙数的（甲乙两数都不是0），那么（）．
A、甲＞乙
B、甲＜乙
C、甲＝乙
D、无法判定
【正确答案】B
2、把平行四边形的木制镜框拉成长方形，则（）．
A、面积不变，周长不变
B、面积变小，周长变大
C、面积变小，周长不变
D、面积变大，周长不变
【正确答案】D
二、填空题
1、学校冬季举行跑步和跳绳比赛，有40%的学生参加了比赛．其中参加跑步比赛的人数占
参赛人数的40%，参加跳绳比赛的人数占参赛人数的．两项比赛都参加的有15人．全校共有（）名学生．
【正确答案】250
2、在空白处填上适当的整数，使等式成立．满足条件的整数共有（）组．【正确答案】16
3、甲、乙二人骑车从A到B，再从B到A往返穿梭运动．他们的车速分别为每秒20米和15米．二人同时出发后，第二次迎面相遇的地点与甲第二次追上乙的地点相距300米．A、B两地的距离是（）米．
【正确答案】1050
4、（课本同步题）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分．在一场比赛中张鹏投篮15次，进了9个球，总共得了21分，张鹏在这场比赛中投进了（）个3分球．（说明：张鹏没有罚球）【正确答案】3。
六年级学而思杯试卷（2013年）
启用前★绝密2013年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷考试时间：90分钟满分：150分考生须知：请将所有答案填写在答题纸．．．上第I卷（填空题共90分）一、填空题A（每题5分，共50分）1.数一数，右图中一共有根小木棒．2.投一枚骰子，点数为奇数的概率是%．3.已知：五位数1006a能被9整除，那么a ．4.甲种酒精溶液浓度为10%，用甲种酒精溶液100克和乙种酒精溶液100克混合成浓度为30%的酒精溶液200克.%.5.西饼店出售两种包装的面包，大袋每袋5个，小袋每袋3个，不拆包零售．如果大袋售价是每袋8元，小袋售价是每袋5元．那么，李老师要给全班48名同学每人发1个面包最少要花元．6.如右图，正六边形内接于圆．如果圆的面积是300平方厘米，那么图中阴影部分的面积是_______平方厘米．7.下图是北京市9月25日上午6时至下午3时的每小时平均空质量指数统计图，根据图表数据计算：这10个小时，北京市空气质量指数平均值是．8.小明带着一些钱去买钢笔，如果钢笔降价10%，则可以比原来多买30支.那么降价10%后，小明带的钱可以买支钢笔.9.将数字1~9填入下面竖式，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．若“H”=4，那么四位数GHIH=．+A B CD E F G H I H10.如下图，边长为4厘米的正方形被等分成44⨯的网格，以AB为边，任意格点为顶点，能画出_______ 个面积是1平方厘米的三角形．二、填空题B （每题8分，共40分）11. 在下列说法中，正确的说法有 个．a) 2米的13不等于1米的23． b) 两个质数的乘积一定是合数．c) 如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的9倍．d) 如果长方体底面是正方形，侧面展开图也为正方形，那么高是底面边长的4倍．12. 一个几何体从上面看、前面看、侧面看如下图所示，那么，这个图形的体积是 立方厘米． （π取3.14，图中单位为：厘米）13. A 、B 、C 三人和他们的妻子L 、M 、N （不对应）去集市上买羊，买完后惊奇的发现，每个人所买羊的数量正好和价格相同（例如A 买了a 只羊，则每只羊的价格是a 元）；若已知A 、B 、C 分别比他们的妻子多花了63元，还知道A 比M 多买了23只羊，B 比L 多买了11只羊，那么A 的妻子是 ．（填字母）14. 一个四位数abcd ，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．如果ab a b c d =+++，cd a b c d =⨯⨯⨯，那么，四位数abcd = ．15. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，在靠近B 地三等分点处相遇，相遇后两人都将速度提高30千米/小时继续前进．若2小时后，当甲到达B 地时，乙距A 地还有400千米 .那么AB 两地相距 千米．从侧面看从前面看从上面看第II卷（解答题共60分）三、解答题（请将解答过程写在答题纸上，试卷作答无效）16.计算（每题4分，共16分）1)计算：15132.6 1.231.43656⨯+⨯+÷2)计算：111111357926122030++++3)解方程：52(23)13(2)x x+-=+-4)解方程组：272 347623x yx y-=⎧⎪-+⎨=⎪⎩17. 列方程解应用题（共6分）六年级二班同学参加学校植树活动，派男、女生共12名同学去取树苗.如果男同学每人拿5棵，女同学每人拿4棵，则恰好取完.如果男同学4棵，女同学拿的5棵，则还差2棵取完.那么，六年级二班男、女同学各有多少名？18. 已知：()S a 表示的各位数字之和，如果a 是一个四位数，且满足()()()24S a S a S a +=.回答下列问题.1) a 的最小值是 .（4分）2) a 的最大值是多少？（请写出具体解题过程）（6分）19. 如右图，已知三角形ABC 的面积是90，D 是AB 中点，E 、F 是BC 边上三等分点，K 、M 、N 是CA边四等分点.回答下列问题.1) 三角形ENK 的面积是 ．（3分） 2) NP : PE 的比值是 ．（3分）3) 图中阴影部分的面积是多少？（请写出具体解题过程）（6分）B四、 阅读材料并回答下列问题（共16分）20. 已知：求n 个相同因数乘积的运算叫做乘方（power ），则连续n 个a 相乘可以表示为n a ．在n a 中，相同的乘数a 叫做底数，a 的个数n 叫做指数，乘方运算的结果n a 叫做幂．n a 读作a 的n 次方，如果把n a 看作乘方的结果，则读作a 的n 次幂．a 的二次方（或a 的二次幂）也可以读作a 的平方；a 的三次方（或a 的三次幂）也可以读作a 的立方．每一个自然数都可以看作这个数的一次方，也叫做一次幂．如：11可以看作111． 运算顺序：先括号，再乘方，接乘除，尾加减．1) 同底数幂：n m n m a a a +⨯=，n m n m a a a -÷=．例如：514222÷=． 2) 幂的乘方：()mn n m a a ⨯= ．例如：()431222=．3) 积的乘方：()n n n a b a b ⨯=⨯，()n n n n a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯．例如：()4442323⨯=⨯． 4) 同指数幂：()n n n a b a b ⨯=⨯，()n n n n a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯．例如：()4442323⨯=⨯． 根据以上材料回答下列问题：1) 判断下列各题对错（对的答√，错的答×）（每题1分，共4分）a) 1311表示11个13相乘. （ ）b) ()33355ab a b =.（ ）c) ()()()()()nb c b c b c b c b c ++++=+n 个. （ ） d) ()4482162x y xy =.（ ）2) 12345077777⨯⨯⨯⨯⨯ 可以用乘方表示为： . （3分） 3) 计算：()357995050333333⨯⨯⨯⨯⨯= . （3分）4) 计算：()3329220510⨯⨯÷= . （3分）5) 已知：3n x =，5n y =，那么()22nx y = . （3分）启用前★绝密2013年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷考试时间：90分钟满分：150分考生须知：请将所有答案填写在答题纸．．．上第I卷（填空题共90分）一、填空题A（每题5分，共50分）1.数一数，右图中一共有根小木棒．【难度】★【答案】18【考点】计数、几何计数【分析】直接进行数数，345618+++=2.投一枚骰子，点数为奇数的概率是%．【难度】★【答案】50【考点】计数、概率【分析】骰子的点数是1～6，奇数的情况是1、3、5，共三种情况，所以3100%50% 6⨯=.3.已知：五位数1006a能被9整除，那么a=．【难度】★★【答案】2【考点】数论、整除特征【分析】一个整数能被9整除，数字之和是9的倍数. 10069a k++++=，2a=.4.甲种酒精溶液浓度为10%，用甲种酒精溶液100克和乙种酒精溶液100克混合成浓度为30%的酒精溶液200克.%.【难度】★★【答案】50【考点】应用题、浓度问题【分析】（1）根据溶质相等列方程，设乙种酒精溶液的浓度是%x . 则有：10010%100%20030%x ⋅+⋅=⋅，解得50x =. (2) 相同质量的两种溶液混合，混合浓度等于初始浓度的平均数. 30%210%50%⋅-=.5. 西饼店出售两种包装的面包，大袋每袋5个，小袋每袋3个，不拆包零售．如果大袋售价是每袋8元，小袋售价是每袋5元．那么，李老师要给全班48名同学每人发1个面包最少要花 元．【难度】★★★ 【答案】77元【考点】组合、最值问题、不定方程【分析】大袋的单价和小袋的单价比是：8553<，极端思考，最少花的钱是：838444876555⨯==，而48不是5的倍数，所以花的钱比4765多. 假设买大袋包装x 袋，小袋包装y 袋，所以有：5348x y +≥，求85x y +的最小值.10x =、0y =，8580x y +=；9x =、1y =，85895177x y +=⨯+⨯=； 8x =、3y =，885379⨯+⨯=； 7x =、5y =，875581⨯+⨯=；6x =、6y =，865678⨯+⨯=；尽量买大袋，少买小袋. 所以至少要花77元.6. 如右图，正六边形内接于圆．如果圆的面积是300平方厘米，那么图中阴影部分的面积是_______平方厘米．【难度】★★★ 【答案】100【考点】几何、圆与扇形【分析】如下图所示：阴影分成两部分来看，弓形+三角形，两个弓形是6个弓形的13；再看三角形，两个三角形是正六边形的13；所以阴影是整体的13，1300=1003⨯.7.下图是北京市9月25日上午6时至下午3时的每小时平均空质量指数统计图，根据图表数据计算：这10个小时，北京市空气质量指数平均值是．【难度】★★【答案】46【考点】平均数【分析】525559544846392740404610+++++++++=8.小明带着一些钱去买钢笔，如果钢笔降价10%，则可以比原来多买30支.那么降价10%后，小明带的钱可以买支钢笔.【难度】★★★【答案】300【考点】应用题、经济问题【分析】（比例）：原价和降价的比是：1:(110%)10:9-=；前后买到的数量之比是：9:10，多买1份，1份是30支，降价后可以买1030300⨯=支.（方程）假设原来每支钢笔价钱10元，可以买到x 支；现在价钱是9元，可以买到30x +支，所以有：109(30)x x =+，270x =，现在可以买到27030300+=支.9. 将数字1~9填入下面竖式，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．若“H ”=4，那么四位数GHIH = ．+A B CD E F GHI H【难度】★★★ 【答案】1424 【考点】组合、数字谜【分析】根据题意知：1G =（两个三位数的和是四位数，千位为1），GHIH 剩下“I ”.假设两个加数的数字和是a ，和的数字和是b ，则有4549a b a b k +=+⎧⎨-=⎩（第一个算式因为多了一个4H =，第二个算式是进一位数字和少9），并且a 和b 是关于9同余的，45449+=除以9余4，所以a 与b 是除以9余2，而 1449G H I H I I +++=+++=+，所以2I =，构造一个满足条件的数字谜：6397851424+=.10. 如下图，边长为4厘米的正方形被等分成44⨯的网格，以AB 为边，任意格点为顶点，能画出_______个面积是1平方厘米的三角形．【难度】★★★ 【答案】6个【考点】几何、直线形图形面积【分析】三角形的面积是2⨯÷底高，所以有：2=1⨯÷底高，即=2=12=21⨯⨯⨯底高，要么是12⨯，或是21⨯，先寻找规则的三角形，如下图：1C 、2C 、3C 、4C 与AB 构成的就是规则的三角形，连接12C C 并延长，这样与AB 平行的直线延长，找出剩下满足要求的两点. 一共是6个点.二、填空题B （每题8分，共40分）11. 在下列说法中，正确的说法有 个．a) 2米的13不等于1米的23． b) 两个质数的乘积一定是合数．c) 如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的9倍．d) 如果长方体底面是正方形，侧面展开图也为正方形，那么高是底面边长的4倍．【难度】★★★ 【答案】3个【考点】课内基础知识点【分析】（a ）错，等于的；（b ）正确；（c ）正确；（d ）正确，如下图所示；12. 一个几何体从上面看、前面看、侧面看如下图所示，那么，这个图形的体积是 立方厘米． （ 取3.14，图中单位为：厘米）34aa a a h【难度】★★★ 【答案】251.2【考点】几何、圆锥圆柱【分析】几何体是下面圆柱(底面半径是4，高是4)和上面半个圆锥（底面半径是4，高是6）组成. 2211444680251.232πππ⋅⋅+⋅⋅⨯==(立方厘米).13. A 、B 、C 三人和他们的妻子L 、M 、N （不对应）去集市上买羊，买完后惊奇的发现，每个人所买羊的数量正好和价格相同（例如A 买了a 只羊，则每只羊的价格是a 元）；若已知A 、B 、C 分别比他们的妻子多花了63元，还知道A 比M 多买了23只羊，B 比L 多买了11只羊，那么A 的妻子是 ．（填字母） 【难度】★★★★ 【答案】N【考点】数论、完全平方数、平方差公式【分析】根据题意得，A 、B 、C 都比他们的妻子多花63元，每个人花的钱是完全平方数，每对夫妻均有2263x y -=.（x 、y 代表买到羊的只羊，且x y >）即()()63x y x y +-=，而6316332179=⨯=⨯=⨯（x y +与x y -的奇偶性一样），有： 631x y x y +=⎧⎨-=⎩ 或213x y x y +=⎧⎨-=⎩ 或97x y x y +=⎧⎨-=⎩得到三组解(3231)、、(129)、、(81)、题目中B 比L 多买11只羊. 差11的只有一组，12111-=. 所以12B =、1L =； A 比M 多买23只羊，32923-=和31823-=，但是若8M =，M 和L 是夫妻，矛盾.所以32A =、9M =； 所以A 的妻子是N .14. 一个四位数abcd ，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．如果ab a b c d =+++，从侧面看从前面看从上面看cd a b c d =⨯⨯⨯，那么，四位数abcd = ．【难度】★★★★ 【答案】1236【考点】数论、位值原理【分析】由ab a b c d =+++得，10a b a b c d +=+++，9c d a +=，说明cd 是9的倍数.而c d +的可能取值是9或者18.如果18c d +=，9c d ==，而c 、d 不相等，矛盾，无法满足cd a b c d =⨯⨯⨯. 所以9c d +=，1a =. 1c d a b c db c =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯. b 、c 、d 不能为0. 所以9是由两个非0的数字的和组成. b 、c 、d 至少含有一个9的倍数或者两个3的倍数.cd 是9的倍数，9273645c d +==+=+=+(不能等于1)，c 、d 都不是9的倍数。
2015小学六年级考试卷【含答案】
2015小学六年级考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个季节是一年中最热的？A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季3. 下列哪个动物是哺乳动物？A. 鸟B. 鱼C. 狗D. 蛇4. 下列哪个国家是世界上最小的国家？A. 中国B. 美国C. 梵蒂冈D. 俄罗斯5. 下列哪个水果是红色的？A. 苹果B. 香蕉C. 橙子D. 葡萄二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中的第八颗行星。
（）2. 人类是由猿猴进化而来的。
（）3. 光的传播速度是无限的。
（）4. 长江是中国最长的河流。
（）5. 人类的大脑容量是随着年龄的增长而增加的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 我国的首都是______。
2. 人体最大的器官是______。
3. 地球上面积最大的洲是______。
4. 一年有______个月。
5. 世界上最深的海沟是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述水的三态变化。
2. 请简述光合作用的过程。
3. 请简述血液循环的过程。
4. 请简述牛顿的三大定律。
5. 请简述地震的原因。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个班级有30名学生，其中有15名女生，求这个班级男生的比例。
3. 小明买了一本书，原价是50元，打8折后，小明需要支付多少钱？4. 一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的周长。
5. 一个球体的半径是5厘米，求这个球体的体积。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一下我国人口老龄化的原因及影响。
2. 请分析一下全球气候变暖的原因及影响。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请制作一个简单的电路，使小灯泡发光。
2. 请用纸和剪刀制作一个简单的风筝。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的，要求能够完成搬运物品的任务。