五年级数学长方体与正方体表格公式与题型总结word版本
五年级数学长方体与正方体知识点总结
精心整理第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。
两个面相交的边叫做。
三条棱相交的点叫做。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。
长方体特点：高=h=正方体的棱长总和=L=正方体的棱长=a=4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。
长方体的表面积=S=无底（或无盖）长方体表面积=S=S=注意1注意25、物体所占空间的大小叫做物体的。
长=宽=高=正方体的体积=V=a×a×a=a3读作“”表示，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做。
长方体（或正方体）的体积=用字母表示：V=（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。
固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有和也可以写成L 和ml 。
1升=（表面积来的4*V 物体 8、【体积单位换算】 大单位小单位小单位大单位 进率： 1立方米＝立方分米＝立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米＝立方厘米＝升＝毫升×进÷进1立方厘米＝毫升1平方米=平方分米=平方厘米1平方千米=公顷=平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积了，体积。
1米112（3、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。
这个正方体的表面积是（???????）?4、单位换算。
5400立方厘米=（??????）立方分米????0.8升=(?????)毫升?1.7立方米=(??????)立方分米?530平方分米=（??????）平方米??9600立方厘米=（??????）毫升=（???）升????2.8立方分米=(?)立方厘米?5、在（???）里填上合适的单位。
?一个药水瓶的容积是200（?????）一个仓库的占地面积是30（????）一只热水瓶容积2（?????）运货集装箱的体积约是40（?????）?6（7891011? 12、13、把45立方分米的水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的鱼缸内，水面距缸边还有（???）分米。
五年级数学长方体与正方体表格公式与题型总结
1、规则物体，用公式
2、不规则物体：排水法
3、游泳池、鱼缸等：表面积-一上面
4、包装问题：商标、衣柜、喷漆等
5、抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积
6、占地面积问题：只求底面面积
7、立体图形的切割：切割会使表面积增加
8、立体图形的拼合：组合只会使表面积减少
第三章知识总结一览表形体来自S表面积（6面）V体积（容积）
计算公式
单位
定义
计算公式
常用单位
定义
长
方
体
s长=（长*宽+长*高+宽*高）*2
s长=（ab+ac+bc）*2
s长=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2
面积进率
100
平方米
m2
平方分米dm2
平方厘米cm2
长方体或正方体6个面的总面积叫做他们的表面积。
s正方体=棱长*棱长*6
v正方体=棱长*棱长*棱长
v长方体=长*宽*高
v长方体与正方体=底面积*高
1、读题找关键词
2、找什么形状的物（长方体、正方体）
3、找数据的单位名称是否统一
4、看问题是让求什么？
（棱长总和、表面积、体积、容积、质量等）
5、确定公式并计算（顺逆）
6、换算单位（体积变容积、大变小）
9、横截面问题：看成底面积
10、大箱装小盒：大面积+小面积
平
面
图形
c长方形=（长+宽）*2
s长方形=长*宽
c正方形=边长*4
s正方形=边长*边长
s三角形=底*高
s梯形=（上底加下底）*高÷2
(完整word版)人教版五年级数学下册第三单元 长方体与正方体知识点
第三单元长方体与正方体一、长方体和正方体的基本认识1、认识长方体的面、棱、顶点。
注意：①两个面相交的线不能叫做长方体的“边”，应叫做“棱”。
②无论从哪个角度观察长方体，最多只能同时看到三个面。
2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
（3）长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长总和÷43、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
（4）正方体棱长总和=棱长×12棱长=棱长总和÷124、长方体和正方体的特征5、长方体和正方体的异同6、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷127、画示意图解决正方体（长方体）拼组长方体问题典型试题：用3个相同的棱长为1厘米的小正方体拼成要给长方体，长方体的棱长总和与3个小正方体的棱长总和相比，是增加了还是减少了？长方体的棱长总和是多少？方法点拨：解决此类问题，一般采用画示意图的方法把题目中隐含的条件表现出来。
五年级数学长方体与正方体知识点总结
五年级数学长方体与正方体知识点总结名师总结优秀知识点第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。
两个面相交的边叫做。
三条棱相交的点叫做。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的。
长方体特点：（1）有个面，个顶点，条棱，相对的面的面积，相对的棱的长度。
（2）一个长方体最多有6个面是，最少有4个面是，最多有2个面是。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做）。
正方体特点：（1）正方体有条棱，它们的长度都。
（2）正方体有个面，每个面都是正方形，每个面的面积都。
（3）正方体可以说是。
都相等的长方体，它是一种特殊的。
长方体正方体相同点面不同点棱都有个6个面都是。
（有可能有相对的棱的长度都面，条两个相对的面是）。
棱，个6个面都是。
12条棱都。
顶点。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=＝L=长=。
a=宽=。
b=高=。
h=正方体的棱长总和=L=正方体的棱长=。
a=4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。
长方体的外表积=。
S=无底（或无盖）长方体外表积=S=。
S=无底又无盖长方体外表积=S=贴墙纸正方体的外表积=。
S=用字母透露表现:S=糊口实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
名师总结优秀知识点注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。
（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。
5、物体所占空间的大小叫做物体的。
长方体的体积=。
V=长=a=宽=b=高=h=正方体的体积=V=a×a×a=a3读作“”表示，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做。
长方体（或正方体）的体积=用字母表示：V=（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
留意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
五年级下册人教数学长方体和正方体知识点
长方体和正方体知识点长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高高=棱长总和÷4－长－宽正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12 5长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
①贴商标类型：只求四周面积。
四周商标面积=（底面周长+接头长）×高例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。
例如：一座游泳池，长宽高分别为、10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④占地面积问题：只求底面面积。
例如：一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？棱长变化对表面积的影响：正方体正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n²倍体积扩大n³倍。
长方体长方体的长宽高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n³倍物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体和正方体易错题知识点整理
长方体和正方体易错题知识点整理
长方体和正方体易错题的知识点整理如下：
1. 边长与体积的关系：
- 长方体的体积等于底面积乘以高，公式为 V = lwh；
- 正方体的体积等于边长的立方，公式为 V = a^3。
2. 表面积的计算：
- 长方体的表面积等于底面积加上四个侧面的面积之和，公式为 S = 2lw + 2lh + 2wh；
- 正方体的表面积等于六个面的面积之和，公式为 S = 6a^2。
3. 对角线的长度：
- 长方体的对角线长度可以利用勾股定理计算，公式为 d =
√(l^2 + w^2 + h^2)；
- 正方体的对角线长度等于边长的√3倍，公式为d = a√3。
4. 若给定长方体或正方体的体积或表面积，求边长或高度的计算：
- 长方体的长度、宽度、高度可以利用体积和底面积求解；
- 正方体的边长可以利用体积和表面积求解。
5. 若给定长方体或正方体的某一边长或高度，求体积或表面积的计算：
- 长方体的体积可以利用边长和底面积求解；
- 正方体的体积可以利用边长求解；
- 长方体的表面积可以利用边长和高度求解；
- 正方体的表面积可以利用边长求解。
6. 长方体和正方体之间的关系：
- 正方体是长方体的一种特例，即长方体的所有边长都相等。
这些知识点是长方体和正方体易错题常涉及的重点，建议反复巩固记忆和练习题目，加深理解和应用。
五年级长方体和正方体概念和公式归纳
五年级长方体和正方体概念和公式归纳
长方体和正方体是几何学中的重要概念。
长方体由6个长方形围成，其中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
正方体由6个完全相同的正方形围成，所有的面都完全相同，棱长也相等。
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以看做是长、宽、高都相等的长方体，是一种特殊的长方体。
长方体和正方体的棱、顶点、面数目相同，但是它们的表面积和体积计算公式不同。
长方体的表面积可以通过长、宽、高计算得到，而正方体的表面积可以通过任意一个面积乘以6计算得到。
长方体和正方体的体积都是通过底面积和高计算得到，其中正方体的底面积和高相等，即棱长的立方。
在计算长方体和正方体的表面积和体积时，需要注意单位换算，进率为1立方米等于1000立方分米等于xxxxxxx立方厘米。
总之，长方体和正方体是重要的几何学概念，它们的特点和计算公式需要掌握。
在实际应用中，对的容积和物体的体积的计算也需要运用长方体和正方体的相关知识。
五年级数学长方体与正方体知识点总结修订稿
五年级数学长方体与正方体知识点总结集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。
两个面相交的边叫做。
三条棱相交的点叫做。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。
长方体特点：（1）有个面，个顶点，条棱，相对的面的面积，相对的棱的长度。
（2）一个长方体最多有6个面是，最少有4个面是，最多有2个面是。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做）。
正方体特点：（1）正方体有条棱，它们的长度都。
（2）正方体有个面，每个面都是正方形，每个面的面积都。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=＝L=长=a=宽=b=高=h=正方体的棱长总和=L=正方体的棱长=a=4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的。
长方体的表面积=S=无底（或无盖）长方体表面积=S=S=无底又无盖长方体表面积=S=贴墙纸正方体的表面积=S=用字母表示:S=生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加面。
（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的倍）。
5、物体所占空间的大小叫做物体的。
长方体的体积=V=长=a=宽=b=高=h=正方体的体积=V=a ×a ×a=a 3读作“”表示，（即a ·a ·a ）长方体或正方体底面的面积叫做。
长方体（或正方体）的体积=用字母表示：V=（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。
固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有和也可以写成L 和ml 。
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10、大箱装小盒：大面积+小面积
平
面
图形
c长方形=（长+宽）*2
s长方形=长*宽
c正方形=边长*4
s正方形=边长*边长
s三角形=底*高
s梯形=（上底加下底）*高÷2
正方体和长方体的棱长扩大2倍，其棱长总和扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。正方体和长方体的棱长扩大3倍，其棱长总和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
v长=长*宽*高=abh
v长=底面积*高=sh
面积进率
1000
立方米
m3
立方分米
dm3
立方厘米
cm3
升L
毫升mL
体积
容积
物体所占空间的大小叫做体积。
箱子、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
正 方 体
s正=棱长*棱长*6 s正=6a2
逆运算 ：a*a=表面积/6
v正=棱长*棱长*棱长=a*a*a
s正方体=棱长*棱长*6
v正方体=棱长*棱长*棱长
v长方体=长*宽*高
v长方体与正方体=底面积*高
1、读题找关键词
2、找什么形状的物（长方体、正方体）
3、找数据的单位名称是否统一
4、看问题是让求什么？
（棱长总和、表面积、体积、容积、质量等）
5、确定公式并计算（顺逆）
6、换算单位（体积变容积、大变小）
五年级数学长方体与正方体表格公式与题型总结
第三章知识总结一览表
形体
S表面积（6面）
V体积（容积）
计算公式
单位
定义
计算公式
常用单位
定义
长
方
体
s长=（长*宽+长*高+宽*高）*2
s长=（ab+ac+bc）*2
s长=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2
面积进率
100
平方米
m2
平方分米dm2
平方厘米cm2
长方体或正方体6个面的总面积叫做他们的表面积。
=a3
备注：
1平方米m2=平方分米dm2=平方厘米cm2
1立方米m3=立方分米dm3=立方厘米cm3
1升L=毫升mL 1升L=立方分米dm31毫升mL=立方厘米cm3
长方体与正方体公式、题型总结一览表
所有公式
解决思路
题型
立
体图形
c长方体=（长+宽+高）*4
c正方体=棱长*12
s长方体=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2
7、价用公式
2、不规则物体：排水法
3、游泳池、鱼缸等：表面积-一上面
4、包装问题：商标、衣柜、喷漆等
5、抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积
6、占地面积问题：只求底面面积
7、立体图形的切割：切割会使表面积增加
8、立体图形的拼合：组合只会使表面积减少