现代职业院校《微积分》教学探究式研究
《微积分》课程的探究式教学法
代神话传说中的“ 夸父追 日” 的例子 ， 问学生“ 夸父最 终能不 能 会到 问题 的性质后 ， 通过举一 ‘ 反三的过程 ， 可 以强化认识， 对 问 追上太阳 ？” ， “ 这两 个例 子的联系和 区别在哪里 ？” 由此， 学 题 的本质有更深刻的理解。 三是在相对轻松 的氛围中， 学生可
方法的优 点。
关键词 探 究武教学法 《 微 积分》 无穷级数 中图分类号 ： Ｇ６ ２ ３ ． ４ 文献标识码： Ａ
探究 教学法 ， 是指在教学过程 中， 教师提 出例子和 问题，
接着提出 “ 量化” 第一个例 子， 即要学生具 体计算 出阿基
让学 白己通过 阅读 、 观 察、 实验、 思考、 讨论、 听讲等途径去 里斯追 ． ｋ 乌龟的时间。学生发现，这样一个小学生都可 以解 独 探 究， １ 动发现 并掌握相 的原理和结论的 种 方法 。 探 决的应 用题 ， 在芝诺的方法里 ， 却会变成无穷多段时间相加的 究式教学 的指导思想是在教师的指导下， 以学生为主体 ， 让学 问题，这样 自然而然就 引中出无 穷级数 的概念 。有 了这个例
３总 结
综上所述， 在《 微积分》 课程 的教学中可以推广使用探究
学生想到竹笋的高度 问题， 也有学生想到计算每年的 ＧＤ Ｐ增 式教学法 。 就实际的教 学效果来看 ， 学生学习的积极性 、 主动 长的 问题 ，甚至有 学生想 到科幻 小说里面 的测量爆炸 中的宇 性得到充分开发， 对知识点以及方法形成相当深刻 的印象， 从 宙的范围的问题， 等等 。这样经过大家讨论， 发现无穷级数几 而取得 良好的学习效果 。 乎是无处不在的。而之 前大家对它 的忽视 ，主要是对一个过
《微积分》课程的有效教学探析讲解
《微积分》课程的有效教学探析文章摘要：摘要：《微积分》是经济数学中的必修课程。
要让学生在有限的时间里从没兴趣学、难学变成乐意学、容易学，教师不仅要学会找准教学重点和难点，而且要站在学生的角度上制定灵活的教学方法。
关键词：微积分；课程；有效教学数学作为一门基础课程，不管是中学摘要：《微积分》是经济数学中的必修课程。
要让学生在有限的时间里从没兴趣学、难学变成乐意学、容易学，教师不仅要学会找准教学重点和难点，而且要站在学生的角度上制定灵活的教学方法。
关键词：微积分；课程；有效教学数学作为一门基础课程，不管是中学还是大学都离不开它。
但是，中学和大学对数学的教学方法却有很大的不同。
中学里数学课时量很充足，把数学看作是重点科目来教。
老师教不好影响自己的名声，学生学不好影响自己的升学。
为此，大部分老师和学生用课余时间来补习数学。
而在高校因为涉及到各式各样的专业，有些专业并不要求掌握数学的全部知识，因此导致一些院系不够重视数学课程，使得本来就对数学有恐惧的学生更不愿意接触数学了。
虽然数学学得好与坏不能决定一个人的智力，但是它的存在总是有其作用和意义的。
对数学知识的学习能培养我们的逻辑思维，能促进我们更好地学习其他更感兴趣的知识。
作为一名高校老师，现以本人所教经济数学中的《微积分》课程为例，谈谈如何在有限的课堂时间内提炼重要知识，并有效地授之于学生。
纵观《微积分》这本教材，其实它的内容分布就具有应用与被应用的密切联系。
在开始介绍了最基本的知识——极限后，就给出了极限在函数连续性的应用。
在极限的基础上介绍完微分(导数)，又在第三章给出了其对极限和函数性质的应用。
有了求导运算，自然要给出其逆运算——积分。
积分又可分为不定的和定的，定积分以不定积分为基础。
前面求导运算给出了其应用，这里也自然要给出积分的应用，即求不规则平面图形的面积。
最后介绍二元微积分，是前面一元之情形的推广，并介绍级数和微分方程的一些基本概念，这些概念都是以前面章节的知识为基础，有必要了解的知识。
新课程改革下高职微积分教学探索与实践
新课程改革下高职微积分教学探索与实践摘要：微积分作为高职教育的一个重要组成部分，理论性较强，具有较大难度，对教师的教学教育水平有较高要求。
本文将从实际出发，理论联系实际，就新课程改革下如何搞好高职院校的微积分教学进行探讨。
关键词：新课改高职微积分教学在现代化教育中，高等职业院校的必修课中，微积分占有一定的学习比重。
它是高等职业院校数学授课过程中的一项重要内容，在一定程度上反映了运动和物体产生的变动，其重要性不言而喻。
它是打开科学大门的钥匙，是分析事物变化的基础和剖析一些问题本质的重要工具，其理论思维和思考形式为学生以后的学业研究提供了有效的方法。
因此，教师要重视微积分教学。
那么，在现今新课程改革的背景下如何搞好高职微积分教学呢？对此，笔者认为应做到以下几点。
一、重视课堂气氛的调节微积分是一门科学性较强的学科，学生学起来往往会觉得枯燥、难懂，因此教师授课过程中难免会出现课堂气氛不活跃、学生的思维没有打开等问题。
对此，我认为教师应注重课堂气氛的调节。
（一）通过课堂知识的延伸调节课堂气氛高职微积分教学中，教师可适当将知识延伸，以提高学生的学习热情、探索积极性，进一步加深他们对课本知识的记忆，使他们化被动学习为主动学习。
具体来说，教学中教师在为学生讲解微积分知识的同时，可联系知识背后的故事，解说数学家、科学家的探索精神与奋斗精神，为学生树立榜样，引导学生形成良好的学习态度，激发学生不断向科学巅峰进发的勇敢精神。
实践证明，在这种教学模式下，课堂气氛活跃，学生积极性高，教学效果自然好。
（二）通过电化教学手段调节课堂气氛电化教学手段作为一种新型教学方式，对调动学生的学习积极性起到了很好的作用。
高职微积分教学中，教师在教学过程中除了依靠书本讲解外，还可以借助多媒体演示和实验器材帮助学生理解课本知识。
如通过幻灯片放映的形式向学生展示微积分计算题的计算过程，这可以让学生清晰明了地看到计算方法的不断改进和运算方法的变化，有效地激发了学生的学习热情，调动了学生学习积极性，比单纯的讲解更有利于学生掌握知识。
《微积分》课程的式教学法[论文]
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《微积分》课程的探究式教学法摘要在传统的《微积分》课程教学中，教师讲解定理公式，学生被动接受，机械重复计算过程，学习热情和效率都不高。
本文提出应用探究式教学法于《微积分》课程的教学实践，并以“无穷级数”为例，说明探究式教学法，并总结了该方法的优点。
关键词探究式教学法《微积分》无穷级数中图分类号：g623.4 文献标识码：a探究式教学法，是指在教学过程中，教师提出例子和问题，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究，主动发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。
探究式教学的指导思想是在教师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探索，掌握知识和解决问题的方法和步骤，研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和事物内部的联系，从中找出规律，形成自己的概念。
在这一过程中，学生不仅获得了知识，而且学习的主体地位、自主能力都得到了加强。
探究式教学法，是相对于传统的课堂教学模式的改革。
传统教学是以教师为主体，教师讲授知识点，学生被动接受，主动性被抑制。
课堂缺少交流，难以做到因材施教。
学生往往会觉得课上枯燥无味，课后疲于应付练习。
探究式教学的先驱杜威认为，科学教育不仅仅是要让学生学习大量的知识，更重要的是要学习科学研究的过程或方法。
因此，有必要让学生从背诵记忆大量的定理公式，完成大量重复练习的学习过程中解放出来，充分调动他们的积极性，以达到更好的教学效果。
1 探究式教学法的实现过程举例在《微积分》课程的教学过程中，笔者尝试应用探究式教学，取得良好的效果。
下面以“无穷级数”为例，介绍探究式教学法的过程。
首先介绍芝诺悖论之一，阿基里斯追乌龟的例子。
听完介绍之后，学生先是觉得很疑惑：从常识和实际情况来看，速度快的阿基里斯一定可以追上速度慢的乌龟；可是在芝诺的论证里面到底哪里不正确？学生的好奇心和兴趣得到激发，就此展开分析和讨论。
不少学生提出“阿基里斯最终能追上乌龟”。
这时，需要引导学生明确“最终”的含义。
高职院校《微积分》课分层教学模式研究
高职院校《微积分》课分层教学的模式研究[摘要] 素质教育对我国现有的大班型教学提出了考验,高职学校学生个体差异大己成为普遍的事实。
目前的统一性教学模式已不能适应当今的素质教育的要求。
在此情况下,本文提出了微积分课分层教学模式,旨在构建出一种新的教学模式,使高职院校的数学教学能够充分考虑到每一个学生的个体素质,让全体学生的能力都能得到全面加强。
其目的是促进高职学校数学教师更新教学观念,改进教学方法,提高教学质量,获得进一步发展所必需的数学知识和数学技能。
[关键词] 分层教学教学模式1.高职院校《微积分》课教学模式现状高职院校《微积分》课一直以提高学生数学素质为目标进行不断的改革,新的教学模式层出不穷。
虽然教师在教学中注意考虑了知识本身的逻辑关系,也考虑到了学生的接受水平,但一般都以班级学生的平均水平为标准来讲授。
不能满足学生个体的学习需求,必然使学生处于被动状态。
另外,某些学生存在偏重机械记忆、喜欢模仿、缺乏独立思考、不求甚解等智力弊端,由于低水平的理解接受能力,学习效果难以达到期望值,对理解与掌握数学的文字语言、符号语言、图形语言有相当大的困难,特别是符号和图形语言更是觉得抽象难懂,由于数学知识的连惯性,学生学习数学中,没有掌握扎实的基本功,新旧知识很难衔接起来,稍微疏忽就很难适应新课程的学习,常常多种原因使产生的学习障碍未能及时排除,使其后续学习产生更多的难点,进而逐步积累,随着课程的不断深入,越发感到在学习上力不从心,形成持续的困难状态,害怕心理不断强化。
久而久之,学生就会感到数学课枯燥无味,高深莫测,在心理上产生畏难情绪,直至厌学。
我认为可以充分利用现代教育技术提供的丰富资源、个性化的学习环境和即时的交互手段,使学生进行自主、交互学习,并得到分层的反馈、分层的评价、个别的指导,使每一位学生都得到不同层次的提高。
2.分层教学的主要形式分层教学是指教师在尊重学生学习主体性及认知规律的基础上,结合学生实际知识水平、具体的学习目标以及学习的可能性,根据学生在学习中存在的差异性,把一个或几个班级中的学生按其原有的知识水平和学习能力,分成若干层次,提出相应的教学要求,设计不同的教学内容和方法,并采取相应的激励机制,促进不同层次的学生都能得到最优的发展,感受到成功的愉悦,实现“利用个体差异,促进全体发展”的目的。
高职微积分教学探索与实践
回到生活实践 中去寻找具 体 的模型 ，提 炼这些 数学 模型 蕴
涵 的数 学 知 识 和 思 想 ， 现 感 性 认 识 到 理 性 思 维 的转 化 与 结 实
示 高等数学 的概念也 是多媒 体教 学的一 大特色 ， 例如 ， 介绍 单侧 曲面 的概 念 时 ， 多媒 体 演示 莫 比乌斯 带 这一单 侧 曲 用
变 数 ， 动 进 入 了数 学 ， 了 变 数 ， 证 法 进 入 了数 学 ， 了 运 有 辩 有 变数 ， 分和积分也就立 刻成为 必要 的了。 曲线和 直线 、 微 ” 无
实现的。因此 ， 在微积 分教学 中 ， 我们仍 以传统板 书教学 为
主， 辅之 以多媒体 ， 发挥 其优势为 我所用 ， 决不能 喧宾夺 主、
加 细 时 ， 得 到 曲边 梯 形 的 准确 值 ， ， 时 又 从 “ ” 到 了 就 即 这 直 回
“ 。“ 曲” 分割 、 近似求 和 、 取极 限” 定积分 的核 心思想跃 然纸
上 。学 生在 实践 与理论 中相互渗透 ， 轻松理解 了定积分 的概
念， 取得 了很好 的教学 效果 。 抽 象性 是数学 的一 大特 点 ， 数 学 的基础 或原 型却 是 但 具 体的。教师应该结合课堂知识将抽 象的数学 概念具体化 ，
屋 建 瓴 纵 观 整 体 ， 可 以析 理 入 微 考 虑 问题 。微 积 分 无 疑 成 又 为辩 证 法 的 辅 助 工具 和表 现 方 式 。
习， 数学 的练 习是消化巩固知识 、 培养学 生的理解能力 、 解题 能力及探索能力 的重要环节 ， 真完成作业是 培养 同学们严 认 谨治学的一个环 节。因此 ， 要求作 业“ 字迹 工整 、 图准 确 、 绘
经济学等 自然科学 、 会科学 及应 用科 学各个 分 支 中， 社 发挥 ［ 收稿 日期］ ００—１ ０ ２ １ ０—２
在微积分中开展探究性学习的现状及其对策研究
在微积分中开展探究性学习的现状及其对策研究摘要：微积分课程构成了大学理论课程的重要组成部分，在微积分教学中，探究式学习方式一直没有得到很好的贯彻和实施，这和当前大学的客观教学条件和学生的数学能力有一定的关系，教师应该尽量的改善不良客观环境，提升学生数学能力，将探究式微积分学习方式贯彻下来。
关键字微积分；探究式学习；现状；对策一、微积分中实施探究式教学的现状从总体情况来看，微积分的探究性学习实施情况不是很好。
微积分教学中能否实现探究式学习，关键在于教师，教师在进行微积分的定理和公式的教学时采取什么样的方法至关重要。
经过调查研究我们发现，很多教师在开展微积分教学时首先把概念和定理的关键点解释清楚，然后就会通过习题来巩固学过的概念和定理，很少有教师会创设一个适合开展微积分教学的情境，让学生通过自己的探索和研究来总结微积分的定理和公式。
有一些教师主观上愿意在解决微积分教学问题之后指导学生将问题进行分类和再思考，但是在具体的教学开展中却由于很多客观因素的限制，使得微积分的教学重回旧状，导致教学缺乏探究性。
从教师对微积分探究式教学的态度来看，大多数教师对探究式教学是持欢迎的态度的。
教师的态度决定了微积分教学实施的情况和效果，并且决定了探究式学习的方向和方式。
接近85%的教师认为探究式学习对于学生掌握微积分的知识具有积极的促进作用，50%的教师认为微积分教学应该根据教学内容的不同来选择是采取教师讲授为主还是探究式学习为主。
在实际教学中有35%的教师会积极采取探究式的教学方法开展微积分教学，余下的教师会按照学校的教学安排选择是否进行探究式教学，还有部分教师虽然很希望开展探究式教学，但是却怕影响学生的期末考试成绩，这说明了应试教育的陋习还存在大学教育之中。
从探究式教学的具体实施过程来看，探究式教学存在着教学效果不好和评价难以良好这两个缺陷。
一半教师认为探究式教学虽然给了学生的主动权和探究权，但是却占用了太多的课堂时间，学习效果并不显著，影响了整个的教学进度。
高职微积分教学的改进及优化路径探索
高职微积分教学的改进及优化路径探索微积分是现代数学的基础，也是高职数学课程中重要的一部分。
在高职微积分教学中，如何提高学生的学习效果，激发学生的学习兴趣，是一个亟待解决的问题。
本文将从教学内容、教学方法、学生评价三个方面探讨如何改进和优化高职微积分教学，以提供一些参考和思路。
教学内容的改进传统的微积分教学通常是按照教材的章节顺序进行讲解，内容比较繁琐，难度较大，导致学生难以理解和掌握。
因此，应对微积分教学内容进行改进，着重讲解重点、难点和应用。
具体措施如下：调整教学内容的难易程度针对高职微积分课程的特点，可以根据学生掌握的数学基础进行教学内容的难易程度调整。
如果发现某些内容过于复杂，可以适当简化，减少学生的学习负担，保证学生能够理解和掌握知识点。
优化教学内容的结构和体系传统微积分课程结构复杂，知识点繁多，学生难以理解和记忆。
因此，可以将教学内容进行归纳总结，形成有机的、逐步递进的体系，有助于学生理解和记忆。
同时，根据高职学生的特点和需求，结合实际应用，注重培养学生的实际问题解决能力。
教学方法的改进针对高职学生的特点和需求，应采用灵活、多样化的教学方法，促进学生的自主学习和实践能力。
实施“以学生为中心”的教学模式“以学生为中心”的教学模式是现代教育的趋势，也是高职微积分教学的重要方法。
在课堂上，应鼓励学生参与，采用讨论、问题解决、案例分析等方法，促进学生思维的开阔和创新能力的提高。
借助现代技术手段提高教学效果现代科技手段的应用，对高职微积分教学的改进和提高有较大作用。
可以采用多媒体教学、网络学习、电子教材等方式，使教学更加直观、生动，有助于学生理解和记忆知识点。
学生评价的优化学生评价是高职教育质量监督的重要手段，也是对教学效果的客观反映。
因此，应对学生评价进行优化，以提高教学效果。
建立科学、全面的学生评价机制应建立科学、全面的学生评价机制，除了传统的考试和问卷调查外，还应加入其他形式的评价方式，如小组讨论、课程设计、作业评分等。
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现代职业院校《微积分》教学探究式研究
一、微积分课程现存问题
1.重知识轻思想
我国传统教学理念中，重视知识的传授而忽略了数学思想的培养，学生在学习中存在严重的思维僵化问题。
在实际教学中，教师占据了课堂教学的全部，学生处在完全被动接收的地位，对于课堂的参与度较低，缺乏主动参与课堂的意识与能力，课堂气氛沉闷，学生的学习积极性不足。
2.没有充分利用新技术
近年来，我国的计算机技术得到了高速的发展，多媒体课堂的建设也较为完善，但由于我国现有的大部分课程都没有充分结合多媒体技术，因此教室对多媒体教学的利用率并不高，存在大量闲置的问题。
教师对多媒体的利用也主要是将板书转变为PPT，没有展现出技术的优越性，反而因为多媒体器材自身特点造成部分学生来不及完全接受大量的知识灌输。
3.缺乏相关实践机会
现代职业院校的主要目的是为培养具备足够实践能力的技术人才，这对课程的实践机会提出了一定需求，而缺乏趣味性實践内容的微积分课程会使学生感到枯燥乏味，造成学习动力的缺失，不利于微积分教育的发展与进步。
二、微积分教学改革措施
为了解决微积分教学中存在的问题，需要充分结合现有职业院校微积分教育的现状，坚持理论结合实际，针对在微积分教学中教师与学生表现出来的问题，提出切实可行的解决方案，培养学生学习微积分的兴趣。
微积分教学改革主要体现在以下几点：
1.优化课堂模式
优化课堂模式是解决教师灌输性教学模式中学生参与程度较低的问题，通过建立讨论小组，加强课堂讨论式教学的建设。
讨论式教学要先加强互动，包括教师与学生的互动，学生之间的互动，通过小组内部学生之间的相互交流，完善自身的想法与观点，再将自身观点表述给教师。
讨论式教学模式有效突破了沉闷的传统教学气氛，突出了学生的课堂主体地位，是提升教学质量的有效措施。
具体措施如下：
一方面，教师预先进行课堂教案创新设计，寻找合适的知识点进行课堂讨论，
并对讨论内容做一个预案，做好课堂引导准备。
另一方面，在实际课堂教学中，要在讨论环节给学生充足的思考时间，但在课堂中教师要充分发挥引导作用，注意倾听学生的讨论意见，取其精华，去其糟粕，进行阶段性总结，确保课堂节奏符合教案预期，在去除教师“一言堂”旧模式的创新发展时，也要把握程度，不能造成放羊式课堂，要在保证课堂效率的前提下活跃课堂气氛，提升课堂教学效率。
2.采用多媒体辅助教学模式
多媒体技术的教学意义是通过信息技术工具优化课堂知识结构，将教师备课内容直接对接教学课堂，突出教学重点，丰富课堂内容，增强有效信息的传达。
此外，职业院校对微积分的学习要求较高，因此在微积分课堂中要引入MATLAB、SPSS等数学软件的相关知识，利用技术将数学知识直观化，便于学生更好地理解和解决数学问题。
同时，教师传授的课堂内容可以上传到网络平台以便学生进行预习、复习。
此外，还可以在平台上统计学生问题信息，反馈给教师，改善教学效果，加强师生互动。
3.引入数学史及拓展知识
数学的学习较为枯燥，为了进一步提升学习的趣味性，可以在数学课堂中插入一定的碎片化数学历史与拓展知识，通过趣味的数学小故事培养学生的科学精神与数学思维，对一些基础的数学定理有更进一步的理解。
数学的学习不一定是知识的灌输吸收，还应该有一个更加完善的微积分体系的建设，通过数学史的介绍加强学生的数学核心素养，再通过拓展性知识培养学生的创新思维，开阔学生的眼界，实现学生微积分知识的全面提高。
根据职业院校的培养目标，微积分教学模式也要进行相应的改革，提升学生的数学核心素养，使其具备更高的实践能力，帮助国家的进一步发展建设。
参考文献：
[1]徐利民.基于高职环境下微积分教学研究与实践[J].淮南职业技术学院学报，2016（4）.
[2]游淑军.浅谈微积分中的研究性教学[J].课程教育研究，2016（7）.。