微波滤波器的设计及测试
微波滤波器设计实例
微波滤波器设计实例微波滤波器是一种用于滤除不想要的信号和频带，并保留所需信号和频带的电路或设备。
在微波通信、雷达系统、无线电频率干扰以及其他微波应用中，滤波器扮演着至关重要的角色。
本文将通过设计一个简单的微波低通滤波器来介绍微波滤波器设计的一般过程。
首先，我们需要确定设计要求和规格。
对于一个低通滤波器来说，首要任务是能够将所需信号频带内的信号通过，而将其他频带的信号滤除。
通常，我们需要指定滤波器的截止频率、带宽和衰减等参数。
在本例中，我们设定截止频率为2GHz，带宽为500MHz，衰减为20dB。
接下来，我们可以根据设计要求选择合适的滤波器拓扑结构。
常见的微波滤波器拓扑包括LC电路、谐振腔、微带滤波器、耦合线滤波器等。
在本例中，我们选择微带滤波器结构。
然后，我们可以使用滤波器设计软件进行滤波器设计。
滤波器设计软件可以帮助我们进行电路参数计算、滤波器响应仿真和优化等。
输入设计要求后，软件将生成滤波器的电路图和参数。
接下来，我们可以开始进行滤波器的电路实现。
首先，我们需要选择合适的材料和尺寸来制作微带线。
微带线是滤波器中的关键部分，决定了滤波器的性能。
根据设计要求和所选材料，可以使用标准的微带线设计公式来计算线宽和长度。
然后，我们根据滤波器电路图，将微带线和其他元件进行布置。
在布局过程中，需要保证微带线的尺寸和布线方式满足设计要求，并尽量减少布线长度和损耗。
完成布局后，我们可以进行滤波器的制作和组装。
选择合适的PCB材料，并通过PCB制程将滤波器电路图印制在PCB上。
然后，将必要的元件（如电感器、电容器等）焊接到PCB上，并加以调试和测试。
最后，我们可以使用网络分析仪等仪器对滤波器进行测试和性能评估。
通过测量滤波器的插入损耗、衰减和频率响应等参数，我们可以确认滤波器是否达到设计要求。
通过以上的设计流程，我们可以设计和制作出一个满足要求的微波低通滤波器。
当然，这只是一个简单的例子，实际的微波滤波器设计可能更加复杂和精细。
微波滤波器的设计
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ADS使用小结
• 以上介绍了使用ADS进行微带电路设计的一些基本方
法，在实际使用软件时还会遇到各种具体的问题，多 看Help是最好的解决方法。
• 在优化仿真过程中，要明确物理概念，避免无意义的 • ADS软件的功能十分强大，应用很广，这里我们只介
绍了其中很少的一部分，如果对其他功能感兴趣的话， 可以看看它的Example Prpject，这样会对它的应 用有更全面的了解。
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实验理论计算
利用ADS自带的微带线计算工具LineCalc计算得到微带线 的几何尺寸W、S、L。
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实验步骤
1、启动ADS，新建一个Project，长度单位用默认的 mm。
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实验步骤
2、在打开的原理图中按照计算出来的参数连接电路 3、采用Optim进行优化，优化各耦合微带线的参数。
• 主要应用于：射频和微波电路的设计，通信系统的设计，RFIC
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ADS软件
ADS仿真分析方法包括：
• • • • • •
高频SPICE分析和卷积分析 线性分析 谐波平衡分析
电路包络分析
射频系统分析 电磁仿真分析
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ADS软件
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设计指标
• 通带3.0－3.1GHz，带内衰减小于2dB，起伏小于1dB，
2.8GHz以下及3.3GHz以上衰减大于40dB，端口反射 系数小于-20dB。
• 微带电路板参数如下：厚度0.8mm，介质相对介电常数
为Er=4.3，相对磁导率为Mur=1，金属电导率 Cond=5.88E +7，封装高度Hu =(1.0e+33) mm， 金属层厚度T=0.03 mm，损耗正切角TanD=1e-4， 表面粗糙度Rough=0mm。
2024版ADS设计实验教程微波滤波器的设计制作与调试
•引言•微波滤波器基本原理•ADS 软件在微波滤波器设计中的应用•微波滤波器制作工艺流程•调试技巧与常见问题解决方案•实验案例分析与讨论•总结与展望目录01引言微波滤波器概述微波滤波器是一种用于控制微波频率响应的二端口网络，广泛应用于无线通信、雷达、卫星通信等领域。
微波滤波器的主要功能是允许特定频率范围内的信号通过，同时抑制其他频率范围的信号，从而实现信号的选频和滤波。
微波滤波器的性能指标包括插入损耗、带宽、带内波动、带外抑制等，这些指标直接影响着通信系统的性能。
设计制作与调试重要性设计是微波滤波器制作的首要环节，良好的设计能够确保滤波器的性能指标满足系统要求。
制作是将设计转化为实物的过程，制作精度和质量直接影响着滤波器的最终性能。
调试是对制作完成的滤波器进行性能调整和优化，使其达到最佳工作状态的过程。
本教程旨在介绍微波滤波器的设计、制作与调试过程，帮助读者掌握相关知识和技能。
教程内容包括微波滤波器的基本原理、设计方法、制作流程和调试技巧等。
通过本教程的学习，读者将能够独立完成微波滤波器的设计、制作与调试，为实际工程应用打下基础。
教程目的和内容02微波滤波器基本原理低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器微波滤波器分类工作原理及性能指标工作原理性能指标常见类型微波滤波器特点集总参数滤波器分布参数滤波器陶瓷滤波器晶体滤波器03ADS软件在微波滤波器设计中的应用ADS软件简介及功能模块ADS（Advanced Design System）是一款领先的电子设计自动化软件，广泛应用于微波、射频和高速数字电路的设计、仿真与优化。
ADS软件包含多个功能模块，如原理图设计、版图设计、电磁仿真、系统级仿真等，可满足不同设计阶段的需求。
ADS软件支持多种微波滤波器类型的设计，如低通、高通、带通、带阻等，具有强大的设计能力和灵活性。
微波滤波器设计流程确定滤波器类型和性能指标根据实际需求选择合适的滤波器类型，并确定滤波器的性能指标，如中心频率、带宽、插入损耗、带外抑制等。
基于HFSS的微波带阻滤波器设计
基于HFSS的微波带阻滤波器设计引言：微波带阻滤波器是一种能够阻止特定频段信号传输的电路器件，在无线通信和雷达系统中具有广泛的应用。
本文将基于HFSS软件来设计一种微波带阻滤波器。
设计目标：设计一个具有中心频率为2GHz，带宽为500MHz的微波带阻滤波器，并实现较好的阻带衰减。
设计步骤：1. 确定滤波器类型：根据设计要求，我们选择了以理想带阻类型为参考，具体选择了Cauer型带阻滤波器。
2.选择滤波器结构：根据设计要求，我们选择了巴特沃斯微带滤波器结构，它具有简单的结构和相对较好的性能。
3.确定滤波器的阻带和通带：根据设计要求，我们确定了滤波器的上下阻带频率和通带频率。
4.开始HFSS软件设计：根据以上设计目标和步骤，我们打开HFSS软件，并进行以下设计：a)创建一个适当大小的板材作为基底。
b)选择适当的介质材料，以获得所需的介电常数。
c)绘制微带线结构和抗地面。
d)添加滤波器元件，例如阻抗转换器和耦合缝隙等，以实现所需的滤波特性。
e)对设计进行模拟和优化，以获得最佳性能。
5.导出设计文件：优化完成后，将设计导出为标准格式的文件，以便进行后续的制作和测试。
6.制作和测试：根据导出的设计文件，制作实际的滤波器电路，并使用合适的测试设备进行性能测试。
结论：本文介绍了基于HFSS软件的微波带阻滤波器的设计流程。
通过HFSS 的模拟和优化功能，我们能够快速设计出符合要求的滤波器电路，并能够预测其性能。
通过实际制作和测试，我们可以验证设计结果，并对其进行修正和改进。
微波带阻滤波器的设计是一个复杂的过程，需要对电磁场和滤波器原理有一定的理解和经验。
然而，使用HFSS等仿真软件可以大大简化设计过程，并提高设计效率和准确性。
《微波滤波器智能优化设计的关键技术研究》范文
《微波滤波器智能优化设计的关键技术研究》篇一一、引言微波滤波器作为无线通信系统中的关键元件，其性能的优劣直接影响到整个系统的性能。
随着无线通信技术的快速发展，对微波滤波器的设计要求也越来越高。
传统的微波滤波器设计方法往往依赖于设计师的经验和试错法，这种方法效率低下且难以满足复杂的设计需求。
因此，研究微波滤波器智能优化设计的关键技术，对于提高设计效率、优化滤波器性能具有重要意义。
二、微波滤波器的基本原理与现状微波滤波器是一种用于信号选择的装置，其主要功能是允许某些频率的信号通过，同时阻止或减小其他频率信号的通过。
传统的微波滤波器设计主要依靠人工进行参数优化和仿真验证，这种方法存在周期长、效率低、成本高等问题。
目前，随着计算机技术和人工智能的快速发展，智能优化设计方法在微波滤波器设计中的应用越来越广泛。
这些方法包括基于遗传算法、神经网络、深度学习等人工智能技术的优化算法。
这些算法能够自动寻找最优解，大大提高了设计效率和优化效果。
三、智能优化设计关键技术研究1. 优化算法研究针对微波滤波器设计中的复杂性和多目标性，需要研究高效的优化算法。
目前，基于遗传算法、神经网络、深度学习等人工智能技术的优化算法在微波滤波器设计中得到了广泛应用。
这些算法能够自动寻找最优解，避免了传统设计方法中的试错过程，提高了设计效率。
2. 参数化建模技术研究参数化建模技术是微波滤波器智能优化设计的基础。
通过建立滤波器的参数化模型，可以将设计问题转化为参数优化问题。
这就需要研究如何准确地建立滤波器的参数化模型，以及如何将复杂的物理问题转化为数学问题。
3. 仿真验证与实验研究智能优化设计的最终目的是为了提高微波滤波器的性能。
因此，需要对优化后的设计进行仿真验证和实验研究。
这需要研究如何将仿真结果与实际实验结果相结合，以验证优化设计的有效性。
四、应用实例与分析以某款微波滤波器为例，采用智能优化设计方法进行设计。
首先，建立该滤波器的参数化模型，然后采用优化算法进行参数优化。
微带滤波器的设计
微波滤波器是用来分离不同频率微波信号的一种器件。
它的主要作用是抑制不需要的信号，使其不能通过滤波器，只让需要的信号通过。
在微波电路系统中，滤波器的性能对电路的性能指标有很大的影响，因此如何设计出一个具有高性能的滤波器，对设计微波电路系统具有很重要的意义。
微带电路具有体积小，重量轻、频带宽等诸多优点，近年来在微波电路系统应用广泛，其中用微带做滤波器是其主要应用之一，因此本节将重点研究如何设计并优化微带滤波器。
滤波器（filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。
对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
1 微带滤波器的原理微带滤波器当中最基本的滤波器是微带低通滤波器，而其它类型的滤波器可以通过低通滤波器的原型转化过来。
最大平坦滤波器和切比雪夫滤波器是两种常用的低通滤波器的原型。
微带滤波器中最简单的滤波器就是用开路并联短截线或是短路串联短截线来代替集总元器件的电容或是电感来实现滤波的功能。
这类滤波器的带宽较窄，虽然不能满足所有的应用场合，但是由于它设计简单，因此在某些地方还是值得应用的。
微带滤波器是在印刷电路板上，根据电路的要求以及频率的分布参数印刷在电路板上的各种不同的线条形成的LC分布参数的滤波器。
2 滤波器的分类最普通的滤波器的分类方法通常可分为低通、高通、带通及带阻四种类型。
图给出了这四种滤波器的特性曲线。
低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
按滤波器的频率响应来划分，常见的有巴特沃斯型、切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型及等；按滤波器的构成元件来划分，则可分为有源型及无源型两类；按滤波器的制作方法和材料可分为波导滤波器、同轴线滤波器、带状线滤波器、微带滤波器。
微波滤波器设计2
HFSS建模仿真时延
仿真结果如右图所示
进行三维制图
按照上述步骤仿真RX通带的腔数和单腔尺寸、窗口尺寸等 将窗口尺寸在AUTOcad中画出来 交给结构工程师制图，布螺钉等； 螺钉距离一般按照15-30mm之间布置
注意：仿真时的 单腔谐振频率应 该比通带最高频 率高，比如通带 要求935960MHz，则仿 真频率一般到 980MHz左右。
用AutoCAD排腔
前面已得出单腔尺寸及腔数； 根据客户结构要求及端口位置合理安排腔的位置
窗口仿真
窗口仿真目的
耦合系数K值
仿真实例
腔体间距31mm； 谐振柱尺寸单腔仿真时已得出； K值主要与谐振柱之间的间距、窗口 大小两个因素决定.
HFSS建模仿真窗口
在窗口仿真模型中设置 一个Output Variables:K 选择菜单HFSS → Results→ Output Variables →弹出对话 框，如下图设置，在 name栏输入K， Expression输入K值的 计算公式； 设置完成后点击Add →Done →完成
HFSS建模仿真窗口
滤波器指标实例
工作环境条件
• 工作环境温度： -40℃～+80℃ 工作环境温度： 40℃ • 相对湿度：≤95％（40°C ±2°C） 相对湿度： 95％（40° ％（40 • 大气压：（70～106）kPa； 大气压：（70～106）kPa； ：（70
存储环境条件
• 环境温度：-40℃～+70℃ 环境温度： 40℃ • 相对湿度：5%～98% 相对湿度：5%～
微带滤波器的设计
微带滤波器的设计微带滤波器（microstrip filter）是一种常用的电子滤波器，它具有结构简单、制作成本低、易于集成等优点，因此在无线通信、雷达系统、微波封装等领域得到广泛应用。
本文将介绍微带滤波器的设计流程和关键要点。
首先，微带滤波器的设计流程可以分为以下几个步骤：确定滤波器参数、选择滤波器类型、确定滤波器阶数、计算微带线宽度和长度、构造网络模型、优化设计。
第一步是确定滤波器的参数，包括中心频率、带宽、阻带衰减等。
这些参数直接影响着滤波器的性能和应用场景，因此需要根据具体需求进行合理设定。
第二步是选择滤波器类型，常见的微带滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
选择合适的滤波器类型可以更好地满足设计要求。
第三步是确定滤波器的阶数，阶数决定了滤波器的斜率和阻带衰减。
一般情况下，阶数越高，滤波器性能越好，但同时也会增加设计的复杂度。
第四步是计算微带线的尺寸，包括宽度和长度。
微带线的尺寸直接影响滤波器的中心频率和带宽，因此需要进行合理的计算和调整。
第五步是构造滤波器的网络模型，可以使用传统的电路模型或者仿真软件进行建模。
在模型中，需要将微带线和谐振器等元件进行合理的连接和布局。
最后一步是优化设计，通过调整微带线的长度、加入补偿电容电感器等措施，来达到更好的滤波器性能。
优化设计可以使用仿真软件进行参数调整和优化。
除了以上的设计流程，还有一些关键要点需要注意。
首先是微带线的制作工艺，微带线需要精确的制作技术，以确保滤波器的性能和稳定性。
其次是对滤波器的测试和调整，通过实验和测量，可以得到实际滤波器的性能参数，从而进行必要的调整和改进。
最后是设计的可行性和可靠性，滤波器设计需要符合实际应用需求，并且具备足够的抗干扰能力和稳定性。
总的来说，微带滤波器的设计是一项复杂而又重要的任务。
通过合理的设计流程和关键要点的注意，可以得到性能优良的微带滤波器，用于满足不同领域的需求。
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gn
gn ＋1
或
gn ＋1
(b )
巴特沃斯滤波器
衰减曲线中没有任何波纹，又称为最大平滑滤波器。 对于低通滤波器，其插入损耗可由损耗因数确定：
IL 10 log(1 Gin ) 10 log( LF ) 10 log{1 2 2 N }
Ω是归一化频率， N是滤波器的阶数， 通常α＝1 当Ω＝1时，IL=3dB 随着N的增加，滤波器特性变得陡峭
元件个数的选择 元件值的选择
为了简化分析，一般仅分析归一化情况下的衰减特性与 元件的关系。——低通原型综合法。 元件数和元件值只与通带截止频率、衰减和阻带起始频 率、衰减有关。
滤波器的低通原型
基本低通LC滤波器
L
C C L
g0
低通LC滤波器原型
g2 … g3 gn … gn ＋1 或 … (n为奇数) gn gn ＋1 g1 … … (n为偶数)
元件数N的 确定和巴特 沃斯滤波器 相同，可由 其计算公式 或图表确定
椭圆函数滤波器
若已知波纹指标LAr、阻带衰减LAs和归一化阻带边 频Ωs, 阻带波纹与通带波纹相同，则椭圆函数滤波 器的元件数N和各元件值可以查表得到。
n 3 Ωs
1.4493 1.6949
LAs
13.5698 18.8571
其他指标：
寄生通带
由元件的周期性特性引起，应使寄生通带远离通带频率范围
功率容量 可调范围
滤波器的基本实现—集总参数
基本LC低通滤波器
L C π-型常数-低通滤波器
基本LC低通滤波器
T-型常数-低通滤波器
基本LC高通滤波器
基本串联、并联带通滤波器
基本串联带通滤波器
基本并联带通滤波器
频率变换
实际（截止）频率和低通原型归一化频率的缩比
阻抗缩比（电阻变换）
通常低通原型的g0值等于1，而gn+1可能是其他值， 取决于选取滤波器的类型。 实际滤波器输入阻抗一般不为1Ω（经常为50 Ω ）， 因此需要进行变换。 g0变换成一个较高值时，每个电感值增大，每个电 容值减小，每个电阻值增大。 g0或gn+1可能是阻抗或导纳，正确的阻抗变换需要将 导纳变换成阻抗值再进行变换。 Z
带通滤波器用作收发机和频谱分析仪中的选频装置 低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波 高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声 带阻滤波器用作陷波器
RF通常采用工作衰减来描述滤波器的幅值特性
LA(ω)=10log(Pin/PL)=-log(1-|Γin (ω)|2） (dB)
2
若要求在ΩS的衰减为LAS，则
lg(100.1 LAS 1) N 2lg s
巴特沃斯滤波器
当Ω>>1时，损耗因数按Ω2N增加，即频率每增加一 个量级，损耗增加20NdB。 N取不同值时滤波器衰减和频率的对应关系如下图
根据设计参数要求，所需 滤波器的阶数可以由以下 公式确定或者查找右图确 定
lg(100.1LAS 1) N 2lg s
巴特沃斯低通原型
切比雪夫滤波器
对于切比雪夫低通滤波器，其插入损耗可由下式确 2 T (Ω)为N阶切比雪 定 IL 10log(LF ) 10log{1 2TN ()} 夫多项式
N
通带内的波纹越大，过渡带越陡峭 若已知波纹指标LAr、阻带衰减LAs和归一化阻带边 频Ωs,则元件数N由下列公式给出
10 log Return Loss（RL)= Preflected Pincident
20 log G dB
=
滤波器技术指标和主要参数
矩形度指标：
带内波纹（passband ripple）
在通带内幅度波动，用最大值和最小值之差定义 波纹系数，其单位为dB
每倍频程衰减（dB/Octave）
(b )
电感输入式
n：阶数 原型函数极点的数目; 低通原型中电抗性元件的数目。
椭圆函数低通原型电路结构
g2 … g0 g1 g 2 … gn －1 gn ＋1 或 g n1 gn … g n 1 gn gn ＋1
…
(n为偶数)
…
(n为奇数)
(a )
g1 … g0 g 2 g2 … (n为偶数) … (n为奇数) gn －1 … g n 1 g n1 gn
1Ω
-1
2F
1Ω -1
g0=g4=1.0 S(Ω-1), g1=g3=1.0H, g2=2.0F
低通原型与实际低通滤波器的 联系
通过原型缩比，我们可以将实际低通滤波器 和低通原型联系起来，如此就可以利用低通 原型确定的元件值来设计低通滤波器。 低通原型的缩比有两种
阻抗变换
实际阻抗和导纳与低通原型g0的缩比
微波无源器件的测试
（微波滤波器测试）
主要内容
滤波器的基本概念 滤波器的指标和技术参数 滤波器的设计理论 滤波器的低通原型 低通滤波器缩比变换 设计实例 滤波器测试
滤波器的基本概念
模拟滤波器是最基本的信号处理器件，主要功
能是消除影响信号处理的各类噪声。
滤波器的基本原理是根据频率不同产生不同的增益， 使得特定的信号被突显出来，其他频率的信号则被 衰减，达到消除噪声的目的。
对于低通、高通、带通、带阻四种类型的滤波器，一一 自始至终地进行综合设计太过复杂。 简单的方法是只需要把低通原型滤波器分析清楚，然后 利用频率和阻抗变换把实际的低通、高通、带通、带阻 滤波器变换成低通原型来综合设计。
从设计指标到电路映射
滤波器低通原型为基本低通LC的级联网络。 为了逼近滤波器衰减特性，需要选择合适的数学多项式。 选定了数学多项式后，需要进一步确定元件和多项式滤 波特性的联系：
滤波器的基本实现—集总参数
基本串、并联带阻滤波器
基本并联带阻滤波器
基本串联带阻滤波器
基本滤波器电路的串联、并联构成更复杂的多级滤波器
(a) 8个极点的低通滤波器
(b) 6个极点带通滤波器
滤波器设计理论
一般而言，给定设计参数，直接用上述基本结构设计出符 合要求的滤波器比较困难。 通常RF滤波器的设计，采用网络综合的方法。 所谓网络综合，在微波工程实用上指的是预先规定元器件 特性而用网络去实现的一个过程。它大致包括三个步骤：
衰减指标：
插入损耗（insertion loss） 当滤波器与设计要求的负载连接，通带中心衰减， 单位：dB Pin 2 IL 10log 10log(1 Gin ) PL 绝对衰减（Absolute attenuation） 阻带中最大衰减，单位：dB 回波损耗（Return loss） 表示滤波器的匹配情况，单位：dB
离开截止频率一个倍频程衰减（dB）
矩形系数（shape factor）
定义为
BW (60dB点) BW (3dB点)
滤波器技术指标和主要参数
相频特性：
相移（phase shift） 当信号经过滤波器引起的相移 群时延（Group delay） 任何离散信号经过滤波器的时延（ns） 微分时延（differential delay） 两特定频率点群时延之差，单位：ns
根据相对带宽 窄带：
f 1% f
f 20% 宽带： f
根据功率容量 低功率、中功率和高功率滤波器 根据中心频率 固定频带和可调谐滤波器 根据阻带功率流向 反射式和吸收式滤波器
滤波器技术指标和主要参数
频率指标：
带宽（Bandwidth） 通带的3dB带宽（flow - fhigh）
中心频率 工作频带中心，f0 截止频率 传输系数下降到3dB点频率， fc
阻带（stop band或reject band） 又称阻带抑制，对于低通、高通、带通滤波器，指 衰减到指定点（通常选60dB点）的频带。
阻带边频 阻带内允许通过的最小损耗所对应的频率
滤波器技术指标和主要参数
10 0.8196 1.4369 1.8192 1.7311 1.9362 1.7590 1.9055 1.6527 1.5817 0.7446 1.1007
最大平坦等群时延（贝塞尔）滤波器
最大平坦群时延滤波器的时延特性很好，逼近于线 性，元件特性采用贝塞尔函数逼近。 这类滤波器低通原型的电路元件不对称，其元件值 如下所示。
g1
0.7427 0.8333
g2
0.7096 0.8439
g2’
0.5412 0.3252
g3
0.7427 0.8333
g4
g4’ g5
2.0000
2.5000
24.0012
30.5161 12.0856
0.8949
0.9471 0.3714
0.9375
1.0173 0.5664
0.2070
0.1205 1.0929
由于g0 =1，导纳和阻抗一样，对其没有影响； g 0 若gn+1是导纳需要先转换成阻抗再进行变换。
基本LC低通滤波器
归一化条件： 阻抗归一化为1Ω; 低通截止角频率为1rad/s。 g0 是输入端(源)的导抗值， gn+1 是输出端(负载)的导抗值。
g0
(a )
g1 g3 … … … (n为偶数) gn gn ＋1 或
电容输入式
gn … gn ＋1 … (n为奇数)
g2
gi 和gi+1交替地为导纳或阻抗， n为奇数，则输入/出端同为导纳或阻 抗， n为偶数，则输入/出端元件描述不同。
滤波器的分类
可以从不同角度对滤波器 进行分类 按功能分：
低通滤波器，高通滤波器， 带通滤波器，带阻滤波器， 可调滤波器