江苏省徐州市2016年中考数学试卷及参考答案
请根据图中信息，解答下列问题
（1） 该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为° （2） 请你补全条形统计图； （3） 若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 21. 某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的
中自变量x的取值范围是（ ）
A . x≤2 B . x≥2 C . x＜2 D . x≠2
7. 如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（ ）
A . 1或9 B . 3或5 C . 4或6 D . 3或6
二、填空题
8. 9的平方根是________． 9. 某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为________． 10. 若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为________． 11. 若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________ 12. 如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为________．
（3） M（x，t）为抛物线对称轴上一动点
①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有
个；
②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
A.
B.
C.
D.
4. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 某人一周内爬楼的层数统计如表
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
26
36
22
22
24
31
21
关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A . 中位数是22 B . 平均数是26 C . 众数是22 D . 极差是15
6. 函数y=
商品名
单价（元）
数量（个）
金额（元）
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
●
记号笔Βιβλιοθήκη 4●●软皮笔记本
●
2
9
圆规
3.5
1
●
合计
8
28
24. 如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一 点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m
17. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于________．
三、解答题
18. 计算： （1） （﹣1）2016+x0﹣ +
（2） ÷
．
19. 解答 （1） 解方程： +1=
（2） 解不等式组：
； ．
20. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、
酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？
（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）
22. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于 点F，求证：
（1） △ABE≌△CFE； （2） 四边形ABFD是平行四边形． 23. 小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题： （1） 小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？ （2） 若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
（1） 若CM=x，则CH=（用含x的代数式表示）； （2） 求折痕GH的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣
对称轴与x轴交于点D
），C（2，0），其
（1）
求二次函数的表达式及其顶点坐标；
（2） 若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 PB+PD的最小值为；
（1） 求点D到CA的距离； （2） 求旗杆AB的高．
（注：结果保留根号）
25. 某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关
系，部分对应值如表：
x（元）
180
260
280
300
y（间）
100
60
50
40
（1） 求y与x之间的函数表达式； （2） 已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元 时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出） 26. 如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边A B经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N
江苏省徐州市2016年中考数学试卷
一、选择题
1. ﹣ 的相反数是（ ） A . 4 B . ﹣4 C . D . ﹣ 2. 下列事件中的不可能事件是（ ） A . 通常加热到100℃时，水沸腾 B . 抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D . 任意画一 个三角形，其内角和是360° 3. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
20.
21. 22.
23.
24. 25.
26.
27.
13. 若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为________ cm． 14. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=________°．
15. 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为________． 16. 如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表 示为________．
2016年徐州中考数学试卷
2016年徐州市中考数学试卷一、选择题（3分×8=24分） 1.41-的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.41- 2.下列运算中，正确的是（ ）A.633x x x =+B.2763x x x =⋅ C.()532x x = D.12-=÷x xx3.下列事件中的不可能事件是（ ）A.通常加热到C ︒100时，水沸腾B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是︒360 4.下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）5.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）6.某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15 7. 函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）A.2≤xB.2≥xC.2<xD.2≠x8.下图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ）A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6二、填空题（3分×10=30分） 9、 9的平方根是______________。
10.某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。
11.若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。
12.若二次函数m x x y ++=22的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是________。
13.在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是_________。
14.若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。
15.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。
【数学】江苏省徐州市年中考数学试题及答案解析word版
【关键字】数学2016年徐州中考试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 的相反数是（）A.4B.-4C.D.考点：相反数.答案：C.2. 下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.考点：合并同类项及幂的运算答案：D3. 下列事件中的不可能事件是（）A.通常加热到时，水沸腾B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是考点：不可能事件的概念。
答案：D4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A B C D考点：正方形展开与折叠答案：C5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（）A B C D考点：轴对称与中心对称答案：C6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（）A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。
答案：A7. 函数中自变量的取值范围是（）A. B. C. D.考点：二次根式的意义。
二次根式求数的算术平方根，所以是非负数。
答案：B8. 下图是由三个边长分别为6、9、的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则的值是（）A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6考点：图形的分割答案：D二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上）9、9的平方根是______________。
考点：平方根分析：直接利用平方根的定义计算即可。
解答：∵±3的平方是9，∵9的平方根是±3故答案为±3。
点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算数平方根。
10、某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。
考点：科学记数法分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
江苏省徐州市2016年中考数学试题(含解析)
2016年徐州中考试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 41-的相反数是 （ ）A.4 4 C.41D.41-考点：相反数. 答案：C.2. 下列运算中，正确的是（ ） A.633x x x =+ B.2763x x x =⋅ C.()532x x =D.12-=÷x x x考点：合并同类项及幂的运算 答案：D3. 下列事件中的不可能事件是（ ）A.通常加热到C ︒100时，水沸腾B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是︒360 考点：不可能事件的概念。
答案：D4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B C D考点：正方形展开与折叠答案：C5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（）A B C D考点：轴对称与中心对称答案：C6.某人一周内爬楼的层数统计如下表：周一周二周三周四周五周六周日26 36 22 22 24 31 21关于这组数据，下列说法错误的是（）A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。
答案：A7. 函数x=2中自变量x的取值范围是（）y-A.2<xx C.2x B.2≤≥D.2x≠考点：二次根式的意义。
二次根式求数的算术平方根，所以是非负数。
答案：B8.下图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A.1或9B.3或 5C.4或 6D.3或6考点：图形的分割答案：D二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上）9、9的平方根是。
考点：平方根分析：直接利用平方根的定义计算即可。
解答：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故答案为±3。
2016年江苏省徐州市中考数学试卷
2016年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．2+3=6B．3+9=27C．（2）3=6D．÷2=33．（3分）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°4．（3分）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．6．（3分）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是157．（3分）函数y=中自变量的取值范围是（）A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．≠2二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）9的平方根是．10．（3分）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为．11．（3分）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为．12．（3分）若二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，则m的取值范围是．13．（3分）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC 的面积比为．14．（3分）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为cm．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）计算：（1）（﹣1）2016+π0﹣+（2）÷．20．（10分）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．21．（7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a=%，b=%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22．（7分）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔 1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规 3.51●合计82826．（8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格（元）（180≤≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与之间的函数表达式；28．（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a2+b+c的图象经过点A （﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；2016年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016•徐州）﹣的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【解答】解：﹣的相反数是．故选C．2．（3分）（2016•徐州）下列运算中，正确的是（）A．2+3=6B．3+9=27C．（2）3=6D．÷2=3【解答】解：A、2+3，无法计算，故此选项错误；B、3+9，无法计算，故此选项错误；C、（2）3=6，正确；D、÷2=﹣1，故此选项错误；故选：C．3．（3分）（2016•徐州）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°【解答】解：A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项正确．故选D．4．（3分）（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选；C．5．（3分）（2016•徐州）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．6．（3分）（2016•徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是15【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36﹣21=15；所以B、C、D正确，A错误．故选A．7．（3分）（2016•徐州）函数y=中自变量的取值范围是（）A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．≠2【解答】解：∵y=，∴2﹣≥0，解得≤2，故选A．8．（3分）（2016•徐州）如图是由三个边长分别为6、9、的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6【解答】解：如图，∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，∴（6+9+）×9﹣•（9﹣）=×（6+9+）﹣6×3，解得=3，或=6，故选D．二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）（2016•徐州）9的平方根是±3．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．10．（3分）（2016•徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为 6.15×104．【解答】解：61500=6.15×104．故答案为：6.15×104．11．（3分）（2016•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为y=﹣．【解答】解：设反比例函数解析式为y=（为常数，且≠0），∵该函数图象过点（3，﹣2），∴=3×（﹣2）=﹣6．∴该反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．12．（3分）（2016•徐州）若二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，则m的取值范围是m＞1．【解答】解：∵二次函数y=2+2+m的图象与轴没有公共点，∴方程2+2+m=0没有实数根，∴判别式△=22﹣4×1×m＜0，解得：m＞1；故答案为：m＞1．13．（3分）（2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为1：4．【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，故答案为：1：4．14．（3分）（2016•徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为2cm．【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=30°，又∵AD⊥BC，∴BC=2BD，∵AB=2cm，∴在RT△ABD中，BD=ABcos∠B=2×=（cm），∴BC=2cm，故答案为：2．15．（3分）（2016•徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=125°．【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=35°，∠OCB=∠ACB=20°，∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣35°﹣20°=125°．故答案为125．16．（3分）（2016•徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为5．【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：×2π×10=10π∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=10π解得r=5故答案为：517．（3分）（2016•徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为n （n+1）．【解答】解：设第n个图案中正方形的总个数为a n，观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，…，∴a n=2+4+…+2n==n（n+1）．故答案为：n（n+1）．18．（3分）（2016•徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于4．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，如图，∴BG=AB，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∴点G在DC的延长线上，∵∠EBF=45°，∴∠FBG=∠EBG﹣∠EBF=45°，∴∠FBG=∠FBE，在△FBG和△EBF中，，∴△FBG≌△FBE（SAS），∴FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，∴EF=CF+AE，∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为：4．三、解答题：本大题共10小题，共86分19．（10分）（2016•徐州）计算：（1）（﹣1）2016+π0﹣+（2）÷．【解答】解：（1）原式=1+1﹣3+2=1；（2）原式=×=．20．（10分）（2016•徐州）（1）解方程：+1=；（2）解不等式组：．【解答】解：（1）去分母，得：﹣3+﹣2=﹣3，整理，得：2=2，∴=1．经检验，=1是原方程得解，∴分式方程+1=的解为=1．（2）解不等式2＞1﹣，得：＞；解不等式4+2＜+4，得：＜．∴不等式组的解集为＜＜．21．（7分）（2016•徐州）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为200，a=12%，b=36%，“常常”对应扇形的圆心角为108°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【解答】解：（1）∵44÷22%=200（名）∴该调查的样本容量为200；a=24÷200=12%，b=72÷200=36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%=108°．（2）200×30%=60（名）．（3）∵3200×36%=1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．22．（7分）（2016•徐州）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）【解答】解：画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中至少有两瓶为红枣口味的结果数为4，所以该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率==．23．（8分）（2016•徐州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD 是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：（1）△ABE≌△CFE；（2）四边形ABFD是平行四边形．【解答】证明：（1）∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA=60°，∵∠BAC=60°，∴∠DCA=∠BAC，在△ABE与△CFE中，，∴△ABE≌△CFE；（2）∵E是AC的中点，∴BE=EA，∵∠BAE=60°，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE=60°，∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA=∠DCA=60°，∴∠CFE=∠CDA，∴BF∥AD，∵∠DCA=∠BAC=60°，∴AB∥DC，∴四边形ABFD是平行四边形．24．（8分）（2016•徐州）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔 1.5●●记号笔4●●软皮笔记本●29圆规 3.51●合计828【解答】解：（1）设小丽购买自动铅笔支，记号笔y支，根据题意可得：，解得：，答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；（2）设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得：m+1.5n=15，∵m，n为正整数，∴或或，答：共3种方案：1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔．25．（8分）（2016•徐州）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m（1）求点D到CA的距离；（2）求旗杆AB的高．（注：结果保留根号）【解答】解：（1）如图，作DE⊥AC于点E，再Rt△CDE中，sinC=，∴=，∴DE=4，答：点D到CA的距离为4；（2）在Rt△CDE中，∠C=45°，∴△CDE为等腰直角三角形，∴CE=DE=4，∵∠ADB=75°，∠C=45°，∴∠EAD=∠ADB﹣∠C=30°，∴在Rt△ADE中，tan∠EAD=，∴=，∴AE=4，∴AC=AE+CE=4+4，在Rt△ABC中，sinC=，∴=，∴AB=4+4，答：旗杆AB的高为（4+4）m．26．（8分）（2016•徐州）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格（元）（180≤≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=+b（≠0），依题意得：，解得：．∴y与之间的函数表达式为y=﹣+190（180≤≤300）．（2）设房价为元（180≤≤300）时，宾馆当日利润为w元，依题意得：w=（﹣+190）（﹣100）﹣60×[100﹣（﹣+190）]=﹣+210﹣13600=﹣（﹣210）2+8450，∴当=210时，w取最大值，最大值为8450．答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元．27．（9分）（2016•徐州）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N（1）若CM=，则CH=﹣2+3或﹣2+2（用含的代数式表示）；（2）求折痕GH的长．【解答】解：（1）∵CM=，BC=6，∴设HC=y，则BH=HM=6﹣y，故y2+2=（6﹣y）2，整理得：y=﹣2+3，∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴=，∴=，解得：HC=﹣2+2，故答案为：﹣2+3或﹣2+2；（2）∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠C=∠D=90°，设CM=，由题意可得：ED=3，DM=6﹣，∠EMH=∠B=90°，故∠HMC+∠EMD=90°，∵∠HMC+∠MHC=90°，∴∠EMD=∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴=，即=，解得：1=2，2=6（不合题意舍去），∴CM=2，∴DM=4，∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM=5，∴NE=MN﹣EM=6﹣5=1，∵∠NEG=∠DEM，∠N=∠D，∴△NEG∽△DEM，∴=，∴=，解得：NG=，由翻折变换的性质，得AG=NG=，过点G作GP⊥BC，垂足为P，则BP=AG=，GP=AB=6，当=2时，CH=﹣2+3=，∴PH=BC﹣HC﹣BP=6﹣﹣=2，在Rt△GPH中，GH===2．28．（11分）（2016•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=a2+b+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与轴交于点D （1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB+PD的最小值为；（3）M（，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有5个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．【解答】解：（1）由题意解得，∴抛物线解析式为y=2﹣﹣，∵y=2﹣﹣=（﹣）2﹣，∴顶点坐标（，﹣）．（2）如图1中，连接AB，作DH⊥AB于H，交OB于P，此时PB+PD最小．理由：∵OA=1，OB=，∴tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，∴PH=PB，∴PB+PD=PH+PD=DH，∴此时PB+PD最短（垂线段最短）．在RT△ADH中，∵∠AHD=90°，AD=，∠HAD=60°，∴sin60°=，∴DH=，∴PB+PD的最小值为．故答案为．（3）①以A为圆心AB为半径画弧与对称轴有两个交点，以B为圆心AB为半径画弧与对称轴也有两个交点，线段AB的垂直平分线与对称轴有一个交点，所以满足条件的点M有5个，即满足条件的点N也有5个，故答案为5．②如图，RT△AOB中，∵tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，作AB的中垂线与y轴交于点E，连接EA，则∠AEB=120°，以E为圆心，EB为半径作圆，与抛物线对称轴交于点F、G．则∠AFB=∠AGB=60°，从而线段FG上的点满足题意，∵EB==，∴OE=OB﹣EB=，∵F（，t），EF2=EB2，∴（）2+（t+）2=（）2，解得t=或，故F（，），G（，），∴t的取值范围≤t≤。
2016年徐州中考数学试卷答案
2016年徐州中考试卷答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 41-的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.41- 考点：相反数. 答案：C.2. 下列运算中，正确的是（ ）A.633x x x =+ B.2763x x x =⋅ C.()532x x = D.12-=÷x x x考点：合并同类项及幂的运算 答案：D3. 下列事件中的不可能事件是（ ）A.通常加热到C ︒100时，水沸腾B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和都是︒360 考点：不可能事件的概念。
答案：D4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B C D考点：正方形展开与折叠 答案：C5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）A B C D 考点：轴对称与中心对称答案：C6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是15 考点：中位数、平均数、众数、极差的概念。
答案：A 7. 函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）A.2≤xB.2≥xC.2<xD.2≠x 考点：二次根式的意义。
二次根式求数的算术平方根，所以是非负数。
答案：B8. 下图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ）A.1或9B.3或5C.4或6D.3或6考点：图形的分割 答案：D二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。
考点：平方根分析：直接利用平方根的定义计算即可。
解答：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3 故答案为±3。
2016徐州市中考数学试题及参考答案
2016徐州中考数学试题及参考答案一． 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．－2的倒数是( )A .2 B.－2 C. 12D. －122．下列四个几何体中，主视图为圆的是( )A . B. C. D. 3．下列运算正确的是( ) A . 3a ²－2a ²=1 B. (a ²)³=a 5 C. a ² · a 4=a 6 D. (3a )²=6a ² 4．使x － 1 有意义的x 的取值范围是( ) A . x ≠ 1 B. x ≥ 1 C. x ＞ 1 D. x ≥ 05．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( ) A . 至少有1个球是黑球 B.至少有1个球是白球 C. 至少有2个球是黑球 D.至少有2个球是白球 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A .直角三角形 B.正三角形 C.平行四边形 D.正六边形7．如图，菱形中，对角线A C 、BD 交于点O ，E 为A D 边中点，菱形A BCD 的周长为28，则OE 的长等于( ) A . 3.5 B.4 C.7 D.148．若函数y =kx －b 的图像如图所示，则关于x 的不等式k (x －3)－b ＞0的解集为( ) A . x ＜ 2 B. x ＞ 2 C. x ＜ 5 D. x ＞ 5 二． 填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9．4的算术平方根10．杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为11．小丽近6个月的手机话费（单位：元）分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是 元。
12．若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是 13．已知关于x 的方程x ²－23x －k =0有两个相等的实数根，则k 的值为 ．14．如图，A B 是⊙O 的直径，点C 在A B 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若∠C=20°，则∠CD A = °． y (第8题)(第7题)2O E O B D （第15题）（第14题）BECD A B OO D C15．如图，A B 是⊙O 的直径，弦CD ⊥ A B ，垂足为E ，连接A C ，若∠C A B=22．5°，CD=8cm ，则⊙O 的半径为 cm ．16．如图，在△A BC 中，∠C=31°，∠A BC 的平分线BD 交A C 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么∠A = °．17．如图，正方形A BCD 的边长为1，以对角线A C 为边作第二个正方形，再以对角线A E 为边作第三个正方形A EGH ，如此下去，第n 个正方形的边长为 ． 18．用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 . 三． 解答题(本大题共10小题，共86分) 19．(本题10分)计算：(1)︱－4︱－20150＋⎝⎛⎭⎫12-1－ ()32；(2) (1+1a ) ÷a ²—1a20．(本题10分)(1)解方程：x ² － 2x － 3=0；(2)解不等式组：⎩⎨⎧x － 1 ＞2x +2 ＜ 4x － 121．（本题7分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5,10,15,20（单位：元）的4件奖品。
2016年江苏省徐州市中考数学试题
2016年江苏省徐州市中考数学试题1．41-的相反数是（ ） A ．4 B ．-4 C ．41D ．41- 2．下列运算中，正确的是（ ）A ．633x x x =+B ．2763x x x =⋅C ．()532x x =D ．12-=÷x x x3．下列事件中的不可能事件是（ ）A ．通常加热到C ︒100时，水沸腾B ．抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和都是 3604．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）5．下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（）6．某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是157．函数xy-=2中自变量x的取值范围是（）A．2≤x B．2≥x C．2<x D．2≠x8．下图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或69．9的平方根是______________。
10．某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。
11．若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。
12．若二次函数m=2x+xy+2的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是_________。
13．在△ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是______。
14．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。
15．如图，○O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。
16．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。
2016年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)
2016年徐州中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．的相反数是（） A．4 B．-4 C． D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a的相反数是-a．【解答】解：的相反数是-（）=．故选C．【点评】主要考查相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（2016•徐州）下列运算中，正确的是（）A．x3+x3=x6 B．x3·x6=x27 C．（x2）3=x5 D．x÷x2=x-1【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）x3+x3=2x3，错误；（2）x3·x6=x9，错误；（3）（x2）3=x6，错误；（4）x÷x2=x-1，正确．故选D．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2016•徐州）下列事件中的不可能事件是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°【考点】随机事件．【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．【解答】解：A、是必然事件，选项错误；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是不可能事件，选项正确．故选D．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．（2016•徐州）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【解答】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选；C．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．5．（2016•徐州）下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（）【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称但不是中心对称图形，符合题意；C、既是轴对称又是中心对称图形，不合题意；D、只是中心对称图形，不合题意．故选B．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合．6．（2016•徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表周一周二周三周五周六周日26 36 22 24 31 21关于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是22 B．平均数是26 C．众数是22 D．极差是15【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．【解答】解：这个人一周内爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36-21=15；所以B、C、D正确，A错误．故选A．【点评】此题考查了极差，平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．7．（2016•徐州）函数中自变量x的取值范围是（）A.2≤xB.2≥xC.2＜xD.2≠x【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2-x≥0，解得x的范围．【解答】解：根据题意得：2-x≥0，解得x≤2．故选B．【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．8．（2016•徐州）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6【考点】正方形的性质．【分析】根据题意列方程，即可得到结论．【解答】解：如图，∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，∴×（6+9+x）×9-x•（9-x）=×（62+92+x2），解得x=3，或x=6，故选D．【点评】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确分识别图形是解题的关键．9．（2016•徐州）9的平方根是 _______．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】本题考查了平方根的定义，熟记概念是解题的关键．10．（2016•徐州）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为 _______．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法进行解答即可．【解答】解：61500=6.15×104．故答案为：6.15×104．【点评】本题考查的是科学记数法，熟知把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法是解答此题的关键．11．（2016•徐州）若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为 ____________．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】先设，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．【解答】解：设函数解析式为，把点（-2，3）代入函数,得k=-6．即函数关系式是．故答案为：．12．（2016•徐州）若二次函数y=x2+2x+m的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是 __________．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由题意可得二次方程无实根，得出判别式小于0，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：∵二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，∴方程x2+2x+m=0没有实数根，∴判别式△=22-4×1×m＜0，解得：m＞1；故答案为：m＞1．【点评】本题考查二次函数的图象与x轴的交点、根的判别式；根据题意得出不等式是解决问题的关键．13．（2016•徐州）如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为 _______．【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线得出DE=BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得出即可．【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC ，∴，故答案为：1：4．【点评】本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．14．（2016•徐州）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为 _______cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】作AD⊥BC于点D，可得BC=2BD，RT△ABD中，根据BD=ABcos∠B求得BD，即可得答案．【解答】解：如图，作AD⊥BC于点D，∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=30°，又∵AD⊥BC，∴BC=2BD，∵AB=2cm，∴在RT△ABD中，BD=ABcos∠B=2×（cm），∴BC=cm，故答案为：．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质及解直角三角形，熟练掌握等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰相等，②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解题关键．15．（2016•徐州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=° _______．【考点】三角形的内切圆与内心；圆周角定理．【分析】根据三角形内心的性质得到OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，根据角平分线定义得∠OBC=∠ABC=35°，∠OCB=∠ACB=20°，然后根据三角形内角和定理计算∠BOC．【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=35°，∠OCB=∠ACB=20°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-35°-20°=125°．故答案为125．【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．16．（2016•徐州）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 __________．【考点】圆锥的计算．【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，根据半圆的弧长等于圆锥底面周长，列出方程求解即可．【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：×2π×10=10π∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=10π解得r=5故答案为：5【点评】本题主要考查了圆锥的计算，需要掌握弧长计算公式以及圆周长计算公式．解答此类试题时注意：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．17．（2016•徐州）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为 _______．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】设第n个图案中正方形的总个数为a n，根据给定图案写出部分a n的值，根据数据的变化找出变换规律“a n=n（n+1）”，由此即可得出结论．【解答】解：设第n个图案中正方形的总个数为an，观察，发现规律：a1=2，a2=2+4=6，a3=2+4+6=12，…，∴a n=2+4+…+2n==n（n+1）．故答案为：n（n+1）．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变换规律“an=n（n+1）”．本题属于基础题，难度不大，根据给定图案写出部分图案中正方形的个数，根据数据的变化找出变化规律是关键．18．（2016•徐州）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于 _______．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】根据正方形的性质得AB=BC，∠BAE=∠C=90°，根据旋转的定义，把把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，根据旋转的性质得BG=AB，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∠ABG=∠B=90°，于是可判断点G在CB的延长线上，接着利用“SAS”证明△FBG≌△EBF，得到EF=CF+AE，然后利用三角形周长的定义得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，如图，∴BG=AB，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∴点G在DC的延长线上，∵∠EBF=45°，∴∠FBG=∠EBG-∠EBF=45°，∴∠FBG=∠FBE，在△FBG和△EBF中，BF＝BF∠FBG＝∠FBE ， BG＝BE∴△FBG≌△EBF（SAS），∴FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，∴EF=CF+AE，∴△DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4 故答案为：4．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质．三、解答题（本大题共有10个小题，共86分。
2016年江苏省徐州市中考数学试题
2016年江苏省徐州市中考数学试题1．41-的相反数是（ ） A ．4B ．-4C ．41 D ．41- 2．下列运算中，正确的是（ ）A ．633x x x =+B ．2763x x x =⋅ C ．()532x x = D ．12-=÷x x x3．下列事件中的不可能事件是（ ）A ．通常加热到C ︒100时，水沸腾B ．抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D ．任意画一个三角形，其内角和都是︒3604．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）5．下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）6．某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A ．中位数是22B ．平均数是26C ．众数是22D ．极差是157．函数x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ）A ．2≤xB ．2≥xC ．2<xD ．2≠x8．下图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ）A ．1或9B ．3或5C ．4或6D ．3或69．9的平方根是______________。
10．某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。
11．若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。
12．若二次函数m x x y ++=22的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是_________。
13．在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是______。
14．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。
15．如图，○O 是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。
2016年江苏省徐州市中考数学试卷(解析汇报版)
2016年中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．41-的相反数是 （ ） A ．4 B ．-4 C ．41 D ．41-【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．即a 的相反数是-a ． 【解答】解：41-的相反数是-（41-）=41．故选C ．【点评】主要考查相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（2016•）下列运算中，正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x6B ．x 3·x 6=x27C ．（x 2）3=x5D ．x ÷x 2=x -1【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）x 3+x 3=2x 3，错误；（2）x 3·x 6=x 9，错误；（3）（x 2）3=x 6，错误；（4）x ÷x 2=x -1，正确．故选D ． 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2016•）下列事件中的不可能事件是（ ）A ．通常加热到100℃时，水沸腾B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D ．任意画一个三角形，其角和是360°【考点】随机事件．【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．【解答】解：A 、是必然事件，选项错误； B 、是随机事件，选项错误；C 、是随机事件，选项错误；D 、是不可能事件，选项正确．故选D ．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．（2016•）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ．【考点】几何体的展开图．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可． 【解答】A ．可以作为一个正方体的展开图，B ．可以作为一个正方体的展开图，C ．不可以作为一个正方体的展开图，D ．可以作为一个正方体的展开图，故选；C ．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 5．（2016•）下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．【解答】解：A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；B 、是轴对称但不是中心对称图形，符合题意；C 、既是轴对称又是中心对称图形，不合题意；D 、只是中心对称图形，不合题意．故选B ．【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合． 6．（2016•）某人一周爬楼的层数统计如表周一 周二 周三 周五 周六 周日 263622243121关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A ．中位数是22B ．平均数是26C ．众数是22D ．极差是15【考点】极差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据表格中的数据，求出中位数，平均数，众数，极差，即可做出判断．【解答】解：这个人一周爬楼的层数按从小到大的顺序排列为21，22，22，24，26，31，36，中位数为24；平均数为（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；众数为22；极差为36-21=15；所以B 、C 、D 正确，A 错误．故选A ．【点评】此题考查了极差，平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．7．（2016•）函数x -2y =中自变量x 的取值围是（ ） A.2≤x B.2≥x C.2＜x D.2≠x【考点】函数自变量的取值围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2-x ≥0，解得x 的围．【解答】解：根据题意得：2-x ≥0，解得x ≤2．故选B ．【点评】本题考查的是函数自变量取值围的求法．函数自变量的围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．8．（2016•）如图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线AB 将它分成面积相等的两部分，则x 的值是（ ） A ．1或9 B ．3或5 C ．4或6 D ．3或6【考点】正方形的性质．【分析】根据题意列方程，即可得到结论．【解答】解：如图，∵若直线AB 将它分成面积相等的两部分，∴21×（6+9+x ）×9-x •（9-x ）=21×（62+92+x 2）， 解得x=3，或x=6，故选D ．【点评】本题考查了正方形的性质，图形的面积的计算，准确分识别图形是解题的关键． 9．（2016•）9的平方根是 _______．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：9的平方根是±3．故答案为：±3． 【点评】本题考查了平方根的定义，熟记概念是解题的关键．10．（2016•）某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为 _______．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法进行解答即可．【解答】解：61500=6.15×104． 故答案为：6.15×104．【点评】本题考查的是科学记数法，熟知把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法是解答此题的关键．11．（2016•）若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为 ____________．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】先设xk y =，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式．【解答】解：设函数解析式为x k y =，把点（-2，3）代入函数xk y =,得k=-6．即函数关系式是x 6y -=．故答案为：x6y -=．12．（2016•）若二次函数y=x 2+2x+m 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值围是 __________．【考点】抛物线与x 轴的交点．【分析】由题意可得二次方程无实根，得出判别式小于0，解不等式即可得到所求围． 【解答】解：∵二次函数y=x 2+2x+m 的图象与x 轴没有公共点， ∴方程x 2+2x+m=0没有实数根， ∴判别式△=22-4×1×m ＜0， 解得：m ＞1； 故答案为：m ＞1．【点评】本题考查二次函数的图象与x 轴的交点、根的判别式；根据题意得出不等式是解决问题的关键． 13．（2016•）如图，△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比为 _______．【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线得出DE=21BC ，DE ∥BC ，推出△ADE ∽△ABC ，根据相似三角形的性质得出即可．【解答】解：∵D 、E 分别为AB 、AC 的中点，∴DE=21BC ，DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴41)BC DE (S S 2ABC ADE ==∆∆，故答案为：1：4．【点评】本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方． 14．（2016•）若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm ，则它的底边长为 _______cm ． 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】作AD ⊥BC 于点D ，可得BC=2BD ，RT △ABD 中，根据BD=ABcos ∠B 求得BD ，即可得答案． 【解答】解：如图，作AD ⊥BC 于点D ，∵∠BAC=120°，AB=AC ， ∴∠B=30°， 又∵AD ⊥BC ， ∴BC=2BD ，∵AB=2cm ，∴在RT △ABD 中，BD=ABcos ∠B=2×323=（cm ），∴BC=32cm ， 故答案为：32．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质及解直角三角形，熟练掌握等腰三角形的性质：①等腰三角形的两腰相等，②等腰三角形的两个底角相等． ③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解题关键． 15．（2016•）如图，⊙O 是△ABC 的切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=° _______．【考点】三角形的切圆与心；圆周角定理．【分析】根据三角形心的性质得到OB 平分∠ABC ，OC 平分∠ACB ，根据角平分线定义得∠OBC=21∠ABC=35°，∠OCB=21∠ACB=20°，然后根据三角形角和定理计算∠BOC ．【解答】解：∵⊙O 是△ABC 的切圆，∴OB 平分∠ABC ，OC 平分∠ACB ，∴∠OBC=21∠ABC=35°，∠OCB=21∠ACB=20°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-35°-20°=125°．故答案为125．【点评】本题考查了三角形的切圆与心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的切圆，三角形的切圆的圆心叫做三角形的心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的心就是三角形三个角角平分线的交点．16．（2016•）用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 __________． 【考点】圆锥的计算．【分析】设圆锥的底面圆的半径为r ，根据半圆的弧长等于圆锥底面周长，列出方程求解即可． 【解答】解：∵半径为10的半圆的弧长为：21×2π×10=10π∴围成的圆锥的底面圆的周长为10π 设圆锥的底面圆的半径为r ，则 2πr=10π 解得r=5 故答案为：5【点评】本题主要考查了圆锥的计算，需要掌握弧长计算公式以及圆周长计算公式．解答此类试题时注意：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．17．（2016•）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图案中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为 _______．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】设第n 个图案中正方形的总个数为a n ，根据给定图案写出部分a n 的值，根据数据的变化找出变换规律“a n =n （n+1）”，由此即可得出结论．【解答】解：设第n 个图案中正方形的总个数为an ， 观察，发现规律：a 1=2，a 2=2+4=6，a 3=2+4+6=12，…，∴a n =2+4+…+2n=22)+n(2n =n （n+1）．故答案为：n （n+1）．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变换规律“an=n （n+1）”．本题属于基础题，难度不大，根据给定图案写出部分图案中正方形的个数，根据数据的变化找出变化规律是关键．18．（2016•）如图，正方形ABCD 的边长为2，点E ，F 分别在边AD ，CD 上，若∠EBF=45°，则△EDF 的周长等于 _______． 【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】根据正方形的性质得AB=BC ，∠BAE=∠C=90°，根据旋转的定义，把把△ABE 绕点B 顺时针旋转90°可得到△BCG ，根据旋转的性质得BG=AB ，CG=AE ，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∠ABG=∠B=90°，于是可判断点G 在CB 的延长线上，接着利用“SAS ”证明△FBG ≌△EBF ，得到EF=CF+AE ，然后利用三角形周长的定义得到答案． 【解答】解：∵四边形ABCD 为正方形， ∴AB=BC ，∠BAE=∠C=90°，∴把△ABE 绕点B 顺时针旋转90°可得到△BCG ，如图， ∴BG=AB ，CG=AE ，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°， ∴点G 在DC 的延长线上， ∵∠EBF=45°，∴∠FBG=∠EBG-∠EBF=45°， ∴∠FBG=∠FBE ， 在△FBG 和△EBF 中， BF ＝BF∠FBG ＝∠FBE ， BG ＝BE∴△FBG ≌△EBF （SAS ）， ∴FG=EF ，而FG=FC+CG=CF+AE ， ∴EF=CF+AE ，∴△DEF 的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4 故答案为：4．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了全等三角形的判定与性质和正方形的性质．三、解答题（本大题共有10个小题，共86分。