七年级数学上册 数轴(第2课时)教案 (新版)苏科版
初中数学苏科版(新版)七年级上册数轴(第二课时)教学课件
上点A表示的数是 ( )C
A. 5 1 B. －4
2
C. 2 1
2
D. 2 1 2
7、借助数轴回答下列问题：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(1) 比0小2的数是_－__2___. (2) 比2小4 的数是_－__2___.
(3) 比－4大5的数是___1____. (4) －3比－6大___3___. (5) 比－3大的负数有_无__数___个.
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。
C. 数轴包括原点与正方向两个要素。 D. 数轴上的点只能表示有理数。
5、填空：
在数轴上，表示数－2，2.6, 1 ,
0,
41
，－1，2 1
5 的点中，在原点
左边5的点有__4___5个.
6、在数轴上点A表示－4，如果把原点0
向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:大于－5的负整数是－4，－3，－2，－1
(3) 大于－2且不大于3的整数
练习：
1.数轴上在表示－1.5与
9 2
的点之间，
表示整数的点有 ( A )
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
2.利用数轴解答下列问题： (1)小于4的非负整数有哪几个？大于－4
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上表示的两个数，右边的数总
比左边的数大。
正数都大于0， 负数都小于0， 正数大于负数。
反过来怎 么说呢？
例1.试用两种方法比较－3、0、2的大小
例2.把数－4、－2、1、2、－0.5、3.5 在数轴上表示出来，再用＜把它们连接 起来.
苏科版版数学七年级上册教学设计《3-3代数式的值》第2课时
苏科版版数学七年级上册教学设计《3-3代数式的值》第2课时一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三单元“代数式”的第三节“代数式的值”是本册教材的重要内容，是学生从代数式的概念、代数式的运算过渡到代数式的应用的一个关键节点。
本节内容通过实例引入代数式的值的概念，让学生理解代数式的值是实数，并且是实数集中的一个元素。
本节内容不仅巩固了学生对代数式的认知，也为后续方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有了初步的认识，但还没有形成系统的代数式观念，对代数式的值的理解还有待提高。
因此，在教学过程中，需要通过实例让学生感受代数式的值的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握求代数式值的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法。
2.过程与方法：通过实例引入代数式的值的概念，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的值的概念，求代数式值的方法。
2.难点：理解代数式的值的概念，灵活运用求代数式值的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流的方式掌握代数式的值的概念和求代数式值的方法。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入代数式的值的概念。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的值的理解。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入代数式的值的概念：已知正方形的面积为36平方厘米，求其边长。
呈现（10分钟）呈现代数式 ( a^2 ) 的值，让学生理解代数式的值是实数，并且是实数集中的一个元素。
操练（10分钟）让学生独立完成一些求代数式值的练习题，如：求代数式 ( 2x + 3 ) 的值，其中( x = 5 )。
巩固（10分钟）让学生通过小组合作交流的方式，共同完成一些求代数式值的练习题，如：求代数式 ( ) 的值，其中 ( x = 10, y = 2 )。
苏科版七年级上册数学 第2章 数轴 授课课件
感悟新知
知识点 1 有理数及相关概念
知1－讲
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽 车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨 树，汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境．
感悟新知
知1－讲
提问： (1)马路可以用什么几何图形代表？ (2)你认为站牌起什么作用？ (3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？
知1－讲
感悟新知
－2 －1
0
1
2
知1－讲
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
点叫__原__点___)，选取某一长度作为__单__位__长__度___，
规定直线上向右的方向为_________，这样的直线
叫做数轴.
正方向
感悟新知
（1）数轴是一条直线 数轴的特征 （2）数轴三要素
知1－讲
原点 正方向 单位长度
解：点A表示1 1，点B表示－1，点C表示－2 1，点D表示0.
2
2
2
感悟新知
总结
知2－讲
数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知 点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置(原点 的左右两侧)决定正负，到原点的距离决定数字．
感悟新知
例画4出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
知2－练
－2,－2 1 ,－1 ,3, 1 . 导引：画出数轴后2 ，先2 要区2 分清楚各个点的区域位置；再看
C A．2013B．2014C．2015D．2016
课堂小结
有理数
1.数轴定义包含三层含义： (1)数轴是一条直线； (2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度； (3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度 大小都根据需要而定．
【衔接课精选讲义】新初一第2讲 认识数轴、绝对值与相反数(苏科版【含答案】)
课程类型：新授课—衔接课年级：新初一学科：数学课程主题第2讲：认识数轴、绝对值与相反数【要点梳理】1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．注意：（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．2、数轴的画法（1）画一条直线（通常画成水平位置）；（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…注意：（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．3、数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数例如无理数，比如 ．注意：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．【典型例题】1、（2021七上·海安期末）比－4.3大的负整数有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 无数个2、（2021七上·江阴期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.3、（2020七上·溧阳期中）已知两个有理数、，如果 0且a+b 0，那么（）A. 0， 0B. 0， 0C. 、同号D. 、异号，且负数的绝对值较大4、在数轴上，位于﹣3和3之间的点有（）A. 7个B. 5个C. 4个D. 无数个5、在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A. ﹣4B. 2C. -1D. 36、数轴是一条（）A. 直线B. 射线C. 线段D. 不能确定7、下面画的数轴正确的是（）A. B. C. D.【同步演练】1、下列一组数：1，4，0，-，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b>a>0>cB. a<b<0<cC. b<a<0<cD. a<b<c<03、如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）A.P站点与O站点之间B. O站点与Q站点之间C. Q站点与R站点之间D. R站点与S站点之间4、若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|＞1且m＜0，则下列数轴表示正确的是（）A. B.C. D.要点2：认识相反数【要点梳理】1、定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．注意：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．3、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．注意：（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．【典型例题】1、（2021七下·苏州开学考）2021的相反数是（）A. -2021B.C. 2021D.2、（2020七上·高新期中）下列各对数中，互为相反数的是（）A. -（-3）与B. 与-0.25C. -（+3）与+（-3）D. +（-0.1）与-（- ）3、如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A. B. - C. 3 D. -34、下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
1.2数轴、相反数和绝对值(第2课时 相反数)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)
.
.
20．下列各组数：①＋(－3)与＋3；②－(＋3)与－3；③－(－3)与－(＋3)；④－(＋
3)与＋(－3)；⑤＋(＋3)与＋(－3)．其中，互为相反数的有
号)．
①③⑤
(填序
分层练习-拓展
21．数轴上点A 表示＋6，B、C 两点所表示的数互为相反
数，且C 到A 的距离为2.试探索 B、C 两点各对应什么数．
，-（-9）=
3.下列叙述中不正确的是（
C
9
-7
的相反数；
.
)
（A）一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数
（B）在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数
（C）符号不同的两个数互为相反数
只有符号不相同的两个数
（D）两个数互为相反数，这两个数有可能相等
分层练习-基础
知识点一：相反数的概念
1
1
1
1
(
)
( ) =______
5
(2)
是______的相反数，
．
5
5
5
7.1
7.1 ．
7.1 _____
(3) 7.1 是_______的相反数，
100
(4) 100 是_______的相反数，
100 _____
100 ．
沪科版（2024）七年级数学上册
第一章有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值
第二课时
相反数
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴
2 苏科版七年级第一学期数学 有理数 数轴 第2课时 教学课件
⑤比-2大4的数是什么数？
⑥表示数a的点在原点的左侧，且到原点的距离是2，a是什么数？
02
二、定义
知识精讲
有理数的定义
m
我们就把能写成分数形式 （m、n是整数且n≠0）的数称为
n
有理数
———定义1
整数和分数统称为有理数
———定义2
02
知识精讲
话说前一回合，我们分析了分数与小数的关系
（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的数大多少？
新知巩固
5.观察数轴，回答下列问题：
①有没有最大或最小的有理数？最大或最小的整数？最大或最小的
自然数吗？
②正整数和负整数有最大或最小？
③不小于-3的负整数有哪些？
2
4
新知巩固
3.在数轴上表示-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，并根据数轴指出
所有大于-3 而小于4的整数.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
新知巩固
例5.如图，点A、B、C为数轴上的3点，请回答下列问题：
A
-4
-3
B
-2
-1
C
0
1
2
3
4
（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？
有限小数
小数
分数
有理数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数，例：π、1.010010001…
∵有限小数、无限循环小数都可以化成分数
七年级数学上册 第二章 有理数 数轴(第2课时)教案 (新版)苏科版
2.3 数轴（2）1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3．会用数轴比较两个数的大小；4．初步感受数形结合的思想．1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小．用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．教学过程（教师） 学生活动点表示的数的大小关系：、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几？出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，个数的大小吗？ 点的位置与它们所表示的数的大小有什么关比较下列各组数的大小： ； （2）102-和； 3； （4）3 0 1.5-、、． 如图，画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、3-、2-． －3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5归纳得出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．解：（1）5＞0； （2）102-<； （3）2＞一3； （4）30 1.5-<<．两个数的大小解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A 、B ． 因为点B 在点A 的右边，所以0.53.5--＞．顺序连接起来：35 1.5.-， －， ，根据各点在数轴上的位置，得 13 1.502 5.2--－＜＜＜＜＜ 出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数顺序连接起来：4.5, 0.5, 4, 3.--点A 、B 、C 表示的3个数中，哪个最大、哪个A 和B 分别表示12－与34－，哪一个点离原点12－与34－哪一个数较大？ 独立完成，课堂交流．回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．。
2024秋七年级数学上册第2章有理数2.4绝对值与相反数2相反数说课稿(新版)苏科版
五、教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
- 设计预习问题：围绕“相反数与绝对值”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
重点：
1. 相反数的概念及其运用
2. 绝对值的定义及其性质
难点：
1. 相反数的推导和应用
2. 绝对值在不同情况下的计算方法
解决办法：
1. 对于重点内容，通过具体的例子和练习题，让学生反复练习，巩固概念。
2. 对于难点内容，可以通过分步骤讲解、引导学生自主探究和小组讨论，以动画或实物演示等方式，帮助学生形象理解。同时，设计具有梯度的练习题，让学生在练习中逐步克服困难，掌握知识点。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解“相反数与绝对值”课题，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“相反数与绝对值”课题，激发学生的学习兴趣。
2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.4绝对值与相反数 2相反数说课稿（新版）苏科版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：七年级数学上册第2章 有理数2.4绝对值与相反数
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六、布置作业：
课本P22 3、4、5
让学生相互交流，并作答
学生思考回答问题
让学生分小组相互交流，并作答.
教学反思
数轴
课题
数轴
第2课时
教
学
目
标
1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；
2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3.会利用数轴比较有理数的大小；
4.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想.
重点
帮助学生感受生活中处处有数学
让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．
三、实践应用：
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
例2比较下列各数的大小：
解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.
可以看出
例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
难点
培养学生对数学的兴趣
教与学双边流程
二次备课
教师活动
学生活动
一、创设情境（复习）：
1.指出数轴上的点A、B、C、D分别 表示什么数．
2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．
3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．
二、新知讲解：
在学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？
想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
四、交流反思：
师生共同总结：
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；
2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．
五、随堂练习：
1.课本P21的练一练；
2.用“<”或“>”填空