陕西省榆林市府谷三中2012届高三数学一轮复习小题训练(13)(教师版)
2012陕西高考数学试题及答案
2012陕西高考数学试题及答案根据要求，下面是一份模拟的2012年陕西高考数学试题及答案的内容：2012年陕西省普通高等学校招生全国统一考试数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. √2C. 0.33333...（无限循环小数）D. 1/3答案：A2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1处的导数是：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}答案：B...（此处省略其他选择题，以此类推）二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）1. 若直线y = 2x + 3与x轴相交，则交点坐标为（）。
答案：(-3/2, 0)2. 已知等差数列的前三项分别为3, 7, 11，求第10项的值。
答案：35...（此处省略其他填空题，以此类推）三、解答题（本题共4小题，共75分）1. 解不等式：|x-2| + |x+3| ≤ 8，并用区间表示解集。
答案：解：首先考虑x的三个区间，即x < -3，-3 ≤ x ≤ 2，x > 2。
对于每个区间，去掉绝对值符号，分别解不等式，最后得到解集为[-3, 5]。
2. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求其在[-1, 3]上的最大值和最小值。
答案：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 6x。
令f'(x) = 0，解得x = 0,2。
然后分别计算f(-1), f(0), f(2), f(3)的值，得到最大值为f(3) = 8，最小值为f(0) = 2。
...（此处省略其他解答题，以此类推）结束语本套试题旨在考查学生的数学基础知识、运算能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。
希望考生们能够认真审题，仔细作答，发挥出自己的最佳水平。
陕西省榆林市府谷三中2012届高三数学一轮复习反馈作业：等差数列(2)
1．已知{a n }是等差数列，a 1＋a 2＝4，a 7＋a 8＝28，则该数列前10项和S 10等于( )A ．64B ．100C ．110D ．1202.已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，则a 20等于( )A ．－1B ．1C ．3D ．73.数列{a n }中，a n ＋1＝a n ＋2(n ∈N ＋)，则点A 1(1，a 1)，A 2(2，a 2)，…，A n (n ，a n )分布在( )A ．直线上，且直线的斜率为－2B ．抛物线上，且抛物线的开口向下C ．直线上，且直线的斜率为2D ．抛物线上，且抛物线的开口向上4.已知等差数列{a n }的公差为d (d ≠0)，且a 3＋a 6＋a 10＋a 13＝32，若a m ＝8，则m 为( )A ．12B ．8C ．6D ．45.设数列{a n }是等差数列，其前n 项和为S n ，若a 6＝2且S 5＝30，则S 8＝( )A ．31B ．32C ．33D ．346.已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，则a 20等于( )A ．－1B ．1C ．3D ．77.设等差数列{a n }的前n 项和为S n .若a 5＝5a 3，则S 9S 5＝________.8.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，9.设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 4＝1，S 5＝10，则当S n 取得最大值时，n 的值为________．10.设等差数列{a n }满足a 3＝5，a 10＝－9.(1)求{a n }的通项公式；(2)求{a n }的前n 项和S n 及使得S n 最大的序号n 的值．参考答案：1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6. B 7.9 8. n2＋n9.4或510.1）a n＝11－2n.2）当n＝5时，S n取得最大值．得分：成绩分析：1.因计算失误分数2.因基础知识不清失误分数3.因思路受阻分数自我总结：。
陕西省府谷县第三中学高一数学上学期月考试题2(含解析)北师大版
8．对于平面 、 、 和直线 、 、 、 ,下列命题中真命题是（）
A.若 ,则 ；
B.若 则 ；
C.若 ,则 ；
D.若 ,则 .
9．已知命题“直线 与平面 有公共点”是真命题，那么下列命题：
①直线 上的点都在平面 内；
②直线 上有些点不在平面 内；
③平面 内任意一条直线都不与直线 平行．
（1）求证： ⊥ ；
（2）求证： ∥平面 ．
20．一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.
(1)求证：MN//平面ACC1A1；
(2)求证：MN平面A1BC.
21．已知定义域为 的函数 是奇函数．
（1）求 的值；
（2）判断函数 的单调性，并证明.
A． B．
C． D．
4．已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有()
A．10个B．9个C．8个D．1个
5．如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()
A．6 B．9 C．12 D．18
6．已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积 的大小为（）
A. B.12 C. D. 16
7．关于异面直线的定义，下列说法中正确的是( )
A.平面内的一条直线和这平面外的一条直线
B.分别在不同平面内的两条直线
C.不在同一个平面内的两条直线
其中真命题的个数是（）
A.3B.2C.1D.0
10．下列函数中，既是偶函数又在区间 上递增的函数为（）
陕西省榆林市府谷三中2012届高三数学一轮复习小题训练(18)(教师版)
命题人：张鹏班级： 姓名：1.复数313ii+=-( ) （A ）i （B ）i - （C ）2i （D ）2i - 2.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()23x f x =-，则(2)f -=( ) （A ）1 （B ）1- （C ）14 （D ）114- 3.已知数列{}n a 为等差数列，若23a =，1612a a +=，则789a a a ++=( )（A ）27（B ）36 （C ）45（D ）63 4.已知抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线焦点的距离为( )（A （B ）4 （C（D ）5 5.给出下列四个命题：①,sin cos 1R ααα∀∈+>- ②3,sin cos 2R ααα∃∈+=③1,sin cos 2R ααα∀∈≤④,sin cos 4R ααα∃∈= 其中正确命题的序号是( )①②③④（A ）①② （B ）①③ （C ）③④ （D ）②④ 6.如图是一个容量为200的样本频率分布直方图，则样本数据落在范围[13,17)的频数为( )（A ）81 （B ）36（C ）24 （D ）127.已知椭圆221:12x y C m n +=+与双曲线222:1x y C m n-=共焦点，则椭圆1C 的离心率e 的取值范围为( ) （A ） （B ）（C ）(0,1) （D ）1(0,)28.已知O 为坐标原点，A ，B 两点的坐标均满足不等式组3103010x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩，则tan AOB ∠的最大值等于 ( )（A ）12 （B ）34 （C ）47 （D ）949.设函数())sin(2)(||)2f x x x πϕϕϕ=+++<，且其图象关于直线0x =对称，则( )（A ）()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2π上为增函数 （B ）()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2π上为减函数（C ）()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4π上为增函数 （D ）()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4π上为减函数10.某几何体的三视图入图所示，则此几何体对应直观图中△PAB 的面积是( )（A（B ）2 （C（D11.61()ax x-的二项展开式中的常数项为160，则实数a =______12.已知数列{}n a 满足1221(*)n n a n n N -=+-∈，则数列{}n a 的前n 项和n S =_______． 13.由曲线sin()2y x π=与3y x =在区间[0,1]上所围成的图形面积为______14.在三棱柱'''ABC A B C -中，已知'AA ⊥平面ABC ，'2AB AC AA ===，BC =且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上，则球的表面积为_______．15.已知函数|21|,2()3,21x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪-⎩，若方程()0f x a -=有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为11. -2 12. 221nn S n =+- 13.412-π14. 20π 15. (0,1)。
2012届高三数学一轮复习综合试卷3(2021年整理)
2012届高三数学一轮复习综合试卷3(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2012届高三数学一轮复习综合试卷3(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2012届高三数学一轮复习综合试卷3(word版可编辑修改)的全部内容。
高考综合演练3 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1．若集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+-=<-=0122,12xxxBxxA,则BA 是（ )（A) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-221xx(B）{}32<<xx（C）⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<--<12121xxx或(D）⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-321xx2．在同一坐标系中画出函数log ay x=，xy a=，y x a=+的图象，可能正确的是（ D ）3．已知数列{}()*1101113nna a n N aa==+∈=n+1中，，且，则a（ D ）A．28 B．33 C．133D．1284．已知非零向量a、b，若a+2b与a—2b互相垂直,则||||ba等于（ B ）A．21B．2C．41D．45．如图，若Ω是长方体1111ABCD A B C D-被平面EFCH截去几何体11EFGHB C后得到的几何体，其中E为线段11A B上异于1B的点,F为线段1BB上异于1B的点,且EH//11A D，则下列结论中不正确的是（ )A 。
EH//FG B. 四边形EFGH 是矩形 C 。
Ω是棱柱 D 。
Ω是棱台6．二项式403(72)x +的展开式中所得的x 的多项式中，系数为有理数的项共有（ ）A 、4项B 、5项C 、 6项D 、7项7．将7个市三好学生名额分配给5个不同的学校，其中甲、乙两校至少各有两个名额，则不同的分配方案种数有（ ） A ．25B ．35C.60D ．1208．某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为102,后来发现2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得60分却记为90分，更正后平均成绩和方差分别为( ）A ．70，90B ．70，114C ．65,90D ．65，1149．曲线2xy x =+在点()1,1--处的切线方程为（ ）(A ）21y x =+ （B ）21y x =- （C)23y x =-- （D ）22y x =-- 10．函数()2sin cos f x x x =是( ） （A ）最小正周期为2π的奇函数(B ）最小正周期为2π的偶函数（C)最小正周期为π的奇函数(D ）最小正周期为π的偶函数11．设232ππ<≤-x ，且x 2sin 1+=sinx+cosx ，则（ )A ．0≤x≤πB ．―4π≤x≤43πC ．4π≤x≤45πD ． ―2π≤x≤―4π或43π≤x＜23π12．已知随机变量ξ服从正态分布2N(0,)σ，若P(>2)=0.023ξ，则P(-22)=ξ≤≤（A)0.477 （B ）0。
陕西省榆林市府谷三中2012届高三数学一轮复习反馈作业：立体几何无答案
1.（浙江理4）下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面αβ⊥平面，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面αγ⊥平面，平面βγ⊥平面，=l αβ⋂，那么l γ⊥平面D ．如果平面αβ⊥平面，那么平面α内所有直线都垂直于平面β2.(四川理3）1l ，2l ，3l是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A ．12l l ⊥，23l l ⊥13//l l ⇒ B ．12l l ⊥，23//l l ⇒13l l ⊥C ．233////l l l ⇒1l ，2l ，3l 共面 D ．1l ，2l ，3l 共点3.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π4.（全国新课标理6）。
在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为( )5.如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．6.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是( )A ．8 B．C ．10D．7.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A ）48 （B ）（C ）（D ）808.（辽宁理8）。
如图，四棱锥S —ABCD 的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确的是 （A ）AC ⊥SB （B ）AB ∥平面SCD（C ）SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 （D ）AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角9.已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点，AB=3，30=∠=∠BSC ASC ，则棱锥S —ABC 的体积为( )（A ）33 （B ）32 （C ）3（D ）110.（四川理15）如图，半径为R 的球O 中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差是11.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是12.一个几何体的三视图如右图所示（单位：m ），则该几何体的体积为__________3m13.已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且AB=6，BC=则棱锥O-ABCD 的体积为___________14.三棱锥P-ABC 中，PA ⊥底面ABC ，PA=3，底面ABC 是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC 的体积等于_____15.如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面A B C D ，底面A B C D 是菱形，2,60A B B A D =∠= .(Ⅰ) 求证：BD ⊥平面;PAC（Ⅱ）若,PA AB =求PB 与AC 所成角的余弦值； （Ⅲ）当平面PBC 与平面PDC 垂直时，求PA 的长.16.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=2，CDA．∠45=︒（I）求证：平面PAB⊥平面PAD；（II）设AB=AP．30，求线段AB的长；（i）若直线PB与平面PCD所成的角为︒（ii）在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由。
陕西省榆林市府谷县府谷三中2014-2015学年上学期高三第五次月考文科数学试题
府谷三中2014-2015学年第一学期高三第五次月考文科数学( A 卷)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集U ＝{x ∈N ＋|x ＜6}，集合A ＝{1，3}，B ＝{3，5}，则 U （A ∪B ）＝（ ） A 、{1，4} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{2，4} 【答案】D2. 下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是 ( ) A. 3y x = B. |1|y x =+ C. 2y x =- D. ||1y x =+ 【答案】D3. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2341,3,a a S ==则＝( )A. 12B. 10 C . 8 D. 6【答案】C 4. 已知,21tan =α则α2cos 的值为 ( ) A. 51- B. 35- C. 45D. 53【答案】D5. 已知m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A ． ,//m m n n αα⊥⊥⇒B ．C ． //,m n m n αα⊥⇒⊥D ．,,//,////m n m n ααββαβ⇒苘【答案】C6. 已知x ，y 满足不等式组22y xx y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则z ＝2x ＋y 的最大值与最小值的比值为（ ）A 、12 B 、2 C 、32 D 、43【答案】B7. 设,x y ∈R ，向量(,1),(1,),(2,4)a x b y c ===-且c b c a //,⊥，则a b+A【答案】B.8.等差数列{}n a 中564a a +=，则310122log (2222)()a a a a ⋅⋅⋅⋅=…A ．10B ．20C ．40D ．22log 5+ 【答案】B9. 设函数⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则[](4)=( )f fD. 16（其中46【答案】A11. 如图，三棱柱111ABC A B C -的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱1AA ⊥底面ABC ， 其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为 （ ）A．．．4 【答案】B12. （0[]x π∈，），那么下列结论正确的是 （ ）． A ．f （xB ．f （xC ．存在 x ∈[0，π]，f （x ）D ．任意x ∈[0，π]，f （x ）【答案】D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13. 已知点(1,3)A ，(4,1)B -，则与向量AB 方向相同的单位向量的坐标为____________.14. 下列四种说法：①命题“存在x R ∈，使得213x x +> ”的否定是“任意x R ∈，都有213x x +≤”； ②设p 、q 是简单命题，若“p q 或”为假命题，则“p q ⌝⌝且” 为真命题； ③若p 是q 的充分不必要条件，则p q ⌝⌝是的必要不充分条件； ④把函数()sin 2y x =-()R x ∈的图像上所有的点向右平移8π个单位即可得到函数sin 24y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭()R x ∈的图像．其中所有正确说法的序号是 ． 【答案】①②③④15. 当1x >时，函数_______________.正（主）视图ABCA 1B 1C 1【答案】1) 16. 实数,x y 满足|-2|13y x y ≥⎧⎨≤≤⎩，则不等式组所表示的平面区域的面积为_________.【答案】8三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）在△ABC 中, 内角A , B , C 所对的边分别是a , b , c . 已知sin 3sin b A c B =, a =(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) .18. （12分）已知等差数列{}n a 的公差不为零,125a =,且11113,,a a a 成等比数列.(Ⅰ)求{}n a 的通项公式; (Ⅱ)求14732n a a a a -++++.19. （12分）已知向量()3sin 2,1m x =，()1,3cos 2n x =+，设函数()f x m n =⋅.（1）求)(x f 的单调递增区间；(2)设()()2g x f x =-，是否存在一个数使得这个数与函数()g x 在区间[0,2]π内的零点组成一个等差数列，若存在，求出这个数；若不存在说明理由。
2012届高三数学下册复习综合测试题带答案
适用精选文件资料分享2012 届高三数学下册复习综合测试题（带答案）2011―2012 学年度放学期高三二轮复习数学（理）综合查收试题（1）【新课标】第Ⅰ卷为选择题，共 60 分；第Ⅱ卷为非选择题共90 分。
满分 100 分，考试时间为 120 分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60 分）一、本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中只有一个选项是吻合题目要求的． 1 ．设会集，，则以下关系中正确的选项是（）A ．B ．C ．D．2 ．复数的虚部为（）A ．B．C．? D D．? D 3．曲线所围成的封闭图形的面积为（）A ．B ．C．D．4 ．依据以下三视图（以以下图所示），则它的体积是（） A ． B ． C． D．5．函数的图象以以下图，为了获取的图像，可以将的图像（）A．向右平移个单位长度 B ．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 6 ．已知等差数列 {an} 的公差 d 不为 0，等比数列 {bn} 的公比 q 是小于 1 的正有理数。
若 a1=d，b1=d2，且是正整数，则 q 等于（） A ． B ． C． D． 7 ．右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（）A ．B ． C． D． 8 ．展开式最高次项的系数等于（） A ．1 B． C． D．2010 9 ．设圆锥曲线 C的两个焦点分别为 F1，F2，若曲线 r 上存在点 P满足 =4:3:2 ，则曲线 C的离心率等于（） A． B．或 2 C． 2 D ． 10．随机事件 A和 B，“ 建立”是“事件 A和事件 B 对峙”的（）条件（）A．充要B ．充分不用要 C．必需不充分 D．即不充分也不用要11．函数的图象大体是（） 12 ．已知 x，y 满足不等式组的最小值为（） A ． B ．2 C．3 D．第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每题4 分，共16 分，把答案填在题中横线上。
2012和2013年高考文科数学陕西卷试题与答案word解析版
2012年陕西省高考文科数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则MN =（ C ）A 。
(1,2)B 。
[1,2)C 。
(1,2]D 。
[1,2] 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ D ） A 。
1y x =+ B 。
2y x =- C 。
1y x=D 。
||y x x = 3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ A ）A ．46，45，56B ．46，45，53C ．47，45，56D ．45，47，534. 设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数ba i+为纯虚数”的（ B ）A 。
充分不必要条件B 。
必要不充分条件C 。
充分必要条件D 。
既不充分也不必要条件5．下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入（ D ）A. q=1cos (1)1b CAB f C ∠≤N MB q=M N C q= N M N + D.q=MM N+ 6. 已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ）A 。
l 与C 相交B 。
l 与C 相切 C 。
l 与C 相离 D. 以上三个选项均有可能 7．设向量a =（1.cos θ）与b =（-1， 2cos θ）垂直，则cos 2θ等于 （ C ）A2B 12C .0 D.-18. 将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ B ）第2 题9.设函数f （x ）=2x +lnx 则（ D ）A ．x=12为f(x)的极大值点 B ．x=12为f(x)的极小值点C ．x=2为 f(x)的极大值点 D ．x=2为 f(x)的极小值点10.小王从甲地到乙地的时速分别为a 和b （a<b ），其全程的平均时速为v ，则 （ A ）A.a<v< C.2a b + D.v=2a b+ 二。
陕西省府谷县第三中学高三数学上学期第三次月考试题
府谷县第三中学2013—2014学年度第一学期 高三年级第三次月考（文科）数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M ＝{x |x 2＋x －6<0}，N ＝{x |1≤x ≤3}，则M ∩N ＝( ) A ．[1,2) B ．[1,2] C ．(2,3] D ．[2,3]2．若tan α＝3，则sin 2αcos 2α的值等于( ) A ．2 B ．3 C ．4D ．63．若(x －i)i ＝y ＋2i ，x 、y ∈R ，则复数x ＋y i ＝( ) A ．－2＋i B ．2＋i C ．1－2i D ．1＋2i 4．设a 1，a 2，a 3，a 4成等比数列，其公比为2，则2a 1＋a 22a 3＋a 4的值为( )A.14B.12C.18 D ．1 5.下列函数中在区间)(0,+∞上单调递增的是A. sinx y =B. 2-x y =C. x y 3log =D. x)21(y =6．已知向量a ＝(x －1,2)，b ＝(4，y )，若a ⊥b ，则9x ＋3y的最小值为( ) A ．2 2 B ．4 C ．12 D ．67．已知函数ƒ(x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ＞0，x ＋1，x ≤0.若ƒ(a )＋ƒ(1)＝0，则实数a 的值等于( )A ．－3B ．－1C ．1D ．38．设变量x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤1，x －y ≤1，x ≥0，则x ＋2y 的最大值和最小值分别为( )A ．1，－1B ．2，－2C ．1，－2D ．2，－1 9．函数y ＝(12)2x 2－3x ＋1的递减区间为( )A ．(1，＋∞) B．(－∞，34) C ．(12，＋∞) D ．[34，＋∞)10．下列命题中是假命题的是( ) A ．存在m ∈R ，使342)1()(+--=m mx m x f 是幂函数，且在(0，＋∞)上递减B ．对任意a >0，函数f (x )＝ln 2x ＋ln x －a 有零点 C ．存在α，β∈R ，使cos(α＋β)＝cos α＋sin β D ．对任意φ∈R ，函数f (x )＝sin(2x ＋φ)都不是偶函数二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11． 已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，并满足)()4(x f x f =+，当21≤≤x 时，2)(-=x x f ，则=)5.6(f .12．以下四个不等式：①a <0<b ，②b <a <0，③b <0<a ，④0<b <a ，其中是1a <1b成立的充分条件有________．13．海上有A 、B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成ο60视角，从B 望C 岛和A 岛成ο75视角，则B 、C 间的距离是 .14．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，若满足12(2),n n a a n -=+≥且39,S =则1a = 15.已知正项等比数列{a n }满足：765=2a a a +，若存在两项,n m a a 使得14m n a a a =，则nm 41+的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. (本小题满分12分)已知等差数列{}n a 中，23a = ，4618a a +=.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足：12n n b b +=，并且15b a =，试求数列{}n b 的前n 项和n S .17．(本小题满分12分)设a R ∈,cos 2f x x(asinx -cosx)+cos (-x)2π（）=，满足()(0)3f f π-=．(1）求()f x 的最大值及此时x 取值的集合; (2）求()f x 的递增区间．18. (本小题满分12分)已知函数12)(23+++=bx ax x x f 的导数为()f x '，若函数()y f x '=的图像关于直线对称，且(1)0f '=．(1)求实数,a b 的值 (2)求函数()f x 的极值19. (本小题满分12分)等差数列{}n a 的首项为a ，公差为d ，且方程0232=+-x ax 的解为，1 d ． （1）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S 公式； （2）求数列1{3}n n a -+的前n 项和n T .20.(本小题满分13分)在ABC ∆中, a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且角C 为锐角，1cos 24C =- （Ⅰ）求C sin 的值；（Ⅱ）当2=a ，C A sin sin 2=时，求b 及c 的长．21．(本小题满分14分) 已知函数f (x )＝x 2＋ln x .(1)求函数f (x )在[1，e]上的最大值和最小值；(2)求证：当x ∈(1，＋∞)时，函数f (x )的图像在g (x )＝23x 3＋12x 2的下方．。
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1.已知集合=A }{
32<≤-x x ，)}1lg({-==x y x B ，那么集合A B 等于( D )
（A ）{}31<<-x x （B ）{
1x x ≤-或}3x >
（C ）{}12-<≤-x x
（D ）}31{<<x x
2.已知112
2
log log 0m n <<，则 ( B )
(A) n ＜m ＜1 (B )1＜n ＜m (C )1＜m ＜n (D )m ＜n ＜1 3.已知ABC ∆的三内角,,A B C ,则“,,A B C 成等差数列”是“3
B π
=
”的( C )
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
4.已知集合{|2}A x x =>，集合{|3}B x x =>，以下命题正确的个数是 ( B) ①00,x A x B ∃∈∉； ②00,x B x A ∃∈∉；
③x A ∀∈都有x B ∈； ④x B ∀∈都有x A ∈.
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5.已知直线m 、n 、l 不重合，平面α、β不重合，下列命题正确的是( D)
（A ）若ββ⊂⊂n m ,，α//m ，α//n ，则βα// （B ）若ββ⊂⊂n m ,，n l m l ⊥⊥,，则β⊥l （C ）若βαβα⊂⊂⊥n m ,,，则n m ⊥ （D ）若n m m //,α⊥，则α⊥n
6.设向量a 与b 的夹角为θ，(2,1)a = ，2(4,5)a b +=
，则θcos 等于 （A ）
（A ）
54 （B ）53 （C ）10103 （D ）10
10 7.已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 在R 上没有极值，则实数a 的取值范围( A) （A ）36a -≤≤ （B ） 36a -<< （C ）6a ≥或3a ≤- （D ）6a >或3a <- 8.若sin ()sin cos (0)cos 2
x f x x x x x π
=+-<<，则函数()f x 的零点所在的区间为 (C ) （A ）(0,)6
π
（B ）(,)64ππ （C ）(,)43ππ （D ）(,)32ππ
9.已知函数R x x A x f ∈+=),sin()(ϕω（其中)2
2
,0,0π
ϕπ
ω<
<-
>>A ，其部分图象如
右图所示，则)(x f 的解析式为( D ) （A ）()sin(2)4f x x π
=+ （B ）()sin(2)4
f x x π
=- （C ）()sin()4f x x π
=-
（D ）()sin()4f x x π
=+
10.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y 的最小值是 ( B ) A. 3 B. 4 C.
92 D. 11
2
11. 函数2()sin sin cos 2f x x x x =++的最小正周期是 π .
12. 已知某个几何体的三视图如下图（主视
图的弧线是半圆），可得这个几何体的体积是 64080π+ .
13.若实数x ,y 满足不等式组
330,230,10,x y x y x my +-≥⎧⎪
--≤⎨⎪-+≥⎩
且x y +的最大值为9，则实数m = 1
14.已知O 是△ABC 的外心，2=AB ，1=AC ，
120=∠BAC .设a AB =，b AC =,
若n m +=，则=-n m 2
1
-
15. 函数x
x x f 1
lg )(2+=(0≠x ，x R ∈), 有下列命题：
①)(x f 的图象关于y 轴对称； ②)(x f 的最小值是2 ； ③)(x f 在)0,(-∞上是减函数，在),0(∞+上是增函数； ④)(x f 没有最大值． 其中正确命题的序号是 ①④ . （请填上所 有正确命题的序号）
12. 13.
14. 15.
第12题。