3.5竖直角的测量方法_(2)
竖直角测量的原理
竖直角测量的原理
竖直角测量是一种常用的测量方法，它主要利用直角三角形的特性来确定两条直线的垂直关系。
以下是竖直角测量的原理：
1. 垂直关系的定义：在平面几何中，如果两条直线相交且交角为90度，则这两条直线被称为垂直线。
2. 直角三角形的性质：在一个直角三角形中，边长满足勾股定理，即两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这个性质在竖直角测量中起到重要的作用。
3. 使用测量工具：竖直角测量通常使用测角器或建筑工具中的水平仪进行。
测角器可以精确地测量两条直线之间的夹角，而水平仪则可以确定一条直线是否与水平线垂直。
4. 测量步骤：首先，使用测角器在两条直线的交点处测量夹角，确保其为90度。
其次，使用水平仪垂直放置，将其边缘紧贴
其中一条直线，观察指针或气泡的位置是否在水平线上。
最后，将测量工具沿另一条直线移动，观察指针或气泡的位置是否保持在水平线上。
5. 结果判断：如果两条直线分别满足90度夹角和垂直于水平
线的条件，则可认定这两条直线为竖直角关系。
需要注意的是，竖直角测量的精确度取决于使用的测量工具和操作方法。
在实际应用中，确保测量工具的准确度和进行多次重复测量是保证测量结果可靠的重要手段。
竖直角的测量方法
竖直角的测量方法竖直角是几何学中的一个重要概念，它在测量和计算中起到了至关重要的作用。
本文将介绍竖直角的测量方法以及其在实际生活中的应用。
一、竖直角的定义竖直角是指两条线段或直线在交点处形成的角度为90度的角。
在直角三角形中，竖直角是指与底边垂直且与斜边相邻的角。
1. 使用角度测量器：角度测量器是一种常见的测量工具，可以用来测量角度。
将角度测量器放置在竖直角的交点处，调整角度测量器的刻度，使其指向90度，即可测量出竖直角的角度。
2. 使用水平仪：水平仪是一种用来测量水平方向的工具，它利用液体的表面张力原理来判断物体是否水平。
将水平仪放置在竖直角的交点处，当液体平衡时，即可确认该角为竖直角。
3. 使用测角仪：测角仪是一种用来测量角度的仪器，它通常由一个旋转的刻度盘和一个固定的游标组成。
将测角仪放置在竖直角的交点处，旋转刻度盘使游标指向90度，即可测量出竖直角的角度。
三、竖直角的应用1. 建筑工程：在建筑工程中，竖直角的测量常用于确定墙壁、柱子等垂直结构的角度，保证建筑物的垂直度和稳定性。
2. 地理测量：在地理测量中，竖直角的测量可以用来确定地面的坡度和高度差，为地形制图和地理分析提供基础数据。
3. 导航和航海：在导航和航海中，竖直角的测量可以帮助确定船舶或飞机的垂直方向，以确保航行的安全和准确。
4. 摄影测量：在摄影测量中，竖直角的测量可以用来确定相机和物体之间的相对位置和角度，为三维重建和测量提供基础数据。
5. 地震测量：在地震学中，竖直角的测量可以用来确定地震波的传播方向和震源的位置，为地震研究和地震监测提供重要依据。
四、总结竖直角是一种重要的几何概念，它在测量和计算中具有广泛的应用。
通过角度测量器、水平仪和测角仪等工具，我们可以准确测量竖直角的角度。
竖直角的应用涉及建筑工程、地理测量、导航和航海、摄影测量以及地震测量等领域。
在实际生活和工作中，了解竖直角的测量方法和应用可以帮助我们更好地理解和利用几何学的知识。
竖直角的观测方法
竖直角的观测方法竖直角观测方法一、引言竖直角观测方法是测量和确定地面上两点之间的高度差的一种常用方法。
在工程测量、地理测量和建筑测量中，竖直角观测方法被广泛应用。
本文将介绍竖直角观测方法的原理、仪器及操作步骤，并结合实际案例进行解析。
二、原理竖直角观测方法基于三角学原理，利用直角三角形的性质计算两点之间的高度差。
所谓竖直角，是指两条直线相交于一点，且相交角为90度。
在测量中，我们利用测站、目标点和视轴构成一个直角三角形，通过测量观测角度和测站与目标点之间的距离，就可以计算出两点之间的高度差。
三、仪器竖直角观测方法需要使用到以下仪器：1. 测量仪器：包括自动水平仪、测距仪、经纬仪等。
2. 辅助工具：包括三脚架、测量杆、标尺等。
四、操作步骤竖直角观测方法的操作步骤如下：1. 设置测站：选择一个平坦的地面作为测站点，使用三脚架将测量仪器稳定固定在上面。
2. 调平仪器：使用自动水平仪对仪器进行调平，保证测量的准确性。
3. 定位目标点：选择要测量高度差的目标点，并使用测量杆等工具将其固定在地面上。
4. 观测角度：通过经纬仪等仪器观测测站与目标点之间的角度，并记录下来。
5. 测量距离：使用测距仪等仪器测量测站与目标点之间的水平距离，并记录下来。
6. 计算高度差：根据观测角度和测量距离，利用三角学原理计算出两点之间的高度差。
五、实际案例为了更好地理解竖直角观测方法的应用，我们以建筑测量为例进行解析。
假设我们需要测量一座建筑物的高度，测站点为建筑物旁边的平坦地面，目标点为建筑物的顶部。
我们按照上述步骤进行操作，测量出测站与目标点之间的角度为75度，水平距离为50米。
根据三角学原理，我们可以计算出建筑物的高度差为50米*tan(75度)。
六、总结竖直角观测方法是一种常用的测量高度差的方法，通过观测角度和测量距离，可以计算出两点之间的高度差。
在实际应用中，我们需要选择合适的仪器，并按照操作步骤进行测量。
竖直角观测方法的应用范围广泛，涉及到工程测量、地理测量和建筑测量等领域。
竖直角测量实验报告
竖直角测量实验报告竖直角测量实验报告引言：竖直角是我们日常生活中经常遇到的一种角度，它不仅在建筑、工程等领域中广泛应用，而且在日常生活中也有着重要的作用。
本实验旨在通过测量竖直角的方法，探究其测量原理，并验证测量结果的准确性。
实验原理：竖直角是指两条直线相交，且相交角为90度的角。
在实验中，我们使用了经典的测量方法——水平仪法。
水平仪是一种基于重力的测量工具，利用其中的气泡在水平状态下来判断物体是否竖直。
当气泡位于水平线上时，可以确定物体所在的平面与地面垂直，即竖直角。
实验步骤：1. 准备工作：将水平仪放置在平稳的桌面上，并调整水平仪的位置，使其处于水平状态。
2. 测量竖直角：将水平仪的底边与地面接触，然后将水平仪的侧边与待测直线相贴合。
观察水平仪中的气泡位置，确保其位于水平线上。
此时，可以确定直线与地面垂直，即为竖直角。
3. 重复测量：为了确保测量结果的准确性，可以进行多次测量，并取平均值。
实验结果与分析：经过多次测量，我们得到了一组测量结果如下：测量1：89.5度测量2：90.2度测量3：89.8度通过计算平均值，我们得到竖直角的测量结果为89.8度。
与理论值90度相比，误差仅为0.2度，可以认为测量结果较为准确。
然而，我们也发现在实际测量中存在一些误差。
首先，水平仪本身的精度限制了测量的准确性。
其次，在操作过程中，由于人眼的视觉误差或仪器的不稳定性等因素，也会对测量结果产生一定的影响。
为了进一步提高测量的准确性，可以采取以下措施：1. 使用更高精度的测量工具：选择精度更高的水平仪或其他测量仪器，可以减小仪器本身的误差。
2. 重复测量并取平均值：通过多次测量并取平均值，可以减小人为误差对测量结果的影响。
3. 注意操作细节：在测量过程中，要注意保持仪器的稳定性，避免因操作不当而引入误差。
结论：本实验通过水平仪法测量竖直角，得到了较为准确的测量结果。
实验结果表明，水平仪法是一种简单有效的竖直角测量方法。
竖直角观测
7.2 竖直度盘的构造
一、竖盘的注记形式
竖盘的注记形式较多，目前常见的注记形式为全
圆注记，即竖盘注记为0°～360°，分顺时针和逆时
针注记两种形式。
逆时针注记
顺时针注记
270
270
0
180
90 抬高望远镜时，读数增大 Nhomakorabea1800
90 抬高望远镜时，读数减小
7.2 竖直度盘的构造
二、竖盘构造特点 • 竖盘随望远镜一起转动。 • 竖盘与读数指标相互脱离。 • 竖盘气泡居中，指标铅垂。 • 视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
L 90 L
7.4 竖直角测量
一、竖直角测量步骤
3.盘右瞄准目标，使十字丝横丝切于目标某一位置，旋 转竖盘指标管水准器微动螺旋使竖盘指标管水准气泡 居中，读取竖直度盘读数。将数据记录于手簿，计算 盘右竖直角。
R R 270
4.当指标差变化值在规定的限差内时，计算竖角的一测
回值为：
1 2
左 L 90
右 270 R
1 2
(左
右)
1 2
(L
R
180
)
90
抬高望远镜时，读数减小
左 90 L
右 R 270
1 2
(左
右)
1 2
(R
L
180
)
7.3 竖直角的计算公式 二、竖盘指标差的计算
竖盘指标差——竖盘水准管气泡居中时，竖盘指标 指标线读数与始读数的差。
x
7.3 竖直角的计算公式 二、竖盘指标差的计算
7.1 竖直角测量的基本原理
一、竖直角及测量原理：在同一铅垂面内，瞄准目 标的方向线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。
角度测量—竖直角测量(建筑工程测量)
全站仪竖直角测量
4.4 竖 盘 指 标 差
4.4竖盘指标差
存在指标差，竖直角计算公式
= 90 -(L - X) = 左 + X
= 左 右 = R - L -180
2
2
竖直角测量时，用盘左、盘右两个位置观测取其 平均值作为最后结果，可以消除竖盘指标差的影响
= (R - X) - 270 = 右 - X
全站仪竖直角测量 ➢4.1竖直角（α）的应用
全站仪竖直角测量 ➢4.1竖直角（α）的应用
全站仪竖直角测量 ➢4.1竖直角（α）的应用
竖直度盘
全站仪竖直角测量 ➢4.1竖直角（α）的应用
C
Dtanα
HC
i
HB
HA
大地水准面
全站仪竖直角测量 ➢4.1竖直角（α）的应用
全站仪竖直角测量
4.2 竖直度盘的构造
指标差计算： 令左 =右 ，则
X = 左 -右 = R L - 360
2
2
全站仪竖直角测量
4.5竖直角的观测步骤
(1)盘左精确照准目标，使十字丝的单横丝与 目标相切，读数记录；
(2)盘右精确照准原目标，使十字丝的单横丝 与目标相切，读数记录；
(3)计算竖直角和竖盘指标差。
全站仪竖直角测量
4.6竖直角观测记录 竖直角观测记录手簿
全站仪竖直角测量
4.2 竖直度盘的构造
望远镜仰俯运动，读数变动，指针不动； 视线水平时，盘左90，盘右270，读数不变； 仰角为正值，俯角为负值。
不同注记类型，计算公式也不同；
全站仪竖直角测量
4.3 竖直角计算方法
判断度盘是顺时针还是逆时针全圆注记
逆时针全圆注记，其计算公式为
竖直角的测量实验
一、目的
学会使用经纬仪测量竖直角 练习竖来自角和竖盘指标差的记录、计 算方法。
二、仪器和工具
DJ2（DJ6）经纬仪、三脚架
三、原理
和水平角一样，其角值是度盘上两个方向
的读数之差。不同的是竖直角的两个方向 中必有一个是水平方向。 任何类型的经纬仪，制作上都要求当数值 指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平 时，其竖盘读数是一个固定值。 观测竖直角时，只需要观测一个方向，并 读取竖盘读数，便可算得该目标点的竖直 角，而不必观测水平方向的竖直角。
180270指标线27090指标线二二竖直角计算公式竖直角计算公式r270故一测回竖直角四步骤四步骤11aa盘左精确瞄准盘左精确瞄准aa竖盘指标水准管居中竖盘指标水准管居中读取读取ll记录计算记录计算bb盘右精确瞄准盘右精确瞄准aa竖盘指标水准管居中竖盘指标水准管居中读取读取rr记录计算记录计算44取平均值取平均值比水平角少一个检验的步骤
180
0
(二)、竖直角计算公式
α左=90°-L α右=R-270°
故一测回竖直角 α=(α左+α右)/2
四、步骤
1、在测站上安置仪器
2、判断注记形式，确定计算公式
3、观测
a、盘左，精确瞄准A，竖盘指标水准管居中， 读取L，记录，计算 左 90 L 。 b、盘右，精确瞄准A，竖盘指标水准管居中， 读取R，记录，计算 右 R 270 。 4、取平均值
（一）竖直度盘
1、构造：包括:竖盘、 竖盘指标水准管及其 微动螺旋。 后两者在某些仪器中 用竖盘指标的自动归 零补偿器代替，只需 开关即可。
2、特点：读数指标线固定不动，而整个 竖盘随望远镜一起转动。
3、注记方式：天顶式顺指针注记。
竖直角测量
1．检验
选择一平坦场地，安置仪器于A、B中点O，在B 点与AB方向垂直地横放一刻有毫米分划的直尺M， 并使目标A、直尺M与仪器同高。 l整平仪器后,先以盘左位置照准远处目标A,保持
照准部不动,纵转望远镜,于M尺上读得B；
竖直角计算公式的确定方法
l 竖直角的计算公式，因竖盘注记方式的不同而异, 首先看一下视线水平时的竖盘读数， 然后望远镜上仰看竖盘读数变化：
（1）读数增大时, 竖直角=瞄准目标时读数－视线水平时读数；
（2）读数减小时, 竖直角=视线水平时读数－瞄准目标时读数；
若盘左属第(1)种情况,则盘右必属第(2)情况； 反之亦然。
的夹角，它反映为气泡的总偏移量。 当用脚螺旋调回总偏移量之半时，VV已铅垂，另一
半则是由水准管轴不水平所致，可调整水准管一端的校正 螺丝使水准管水平。
二、“∣”⊥HH的检校
1．检验 整平仪器，使竖丝清晰地照准远处点状目
标，使其与竖丝上端相切； 旋转望远镜微动螺旋，将目标点向竖丝下
端移动，若目标点与竖丝的位置不变，说 明竖丝与横轴垂直；若明显偏离，则需校 正。
2.校正
目前状态下，调节与水准管平行的两脚螺旋，使气泡回移 总偏移量之半； l 用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡居中； l 反复检校几次，直至满足要求。 l 说明：若LL不垂直于VV，则气泡居中（LL水平）时， VV不铅垂，它与铅垂线有一夹角α；
当绕倾斜的VV旋转180后，LL便与水平线形成2
弧线的切线； l 竖轴（VV）：经纬仪在水平面内的旋转轴； l 视准轴（CC）：望远镜十字丝交点与物镜光心
的连线； l 横轴（HH）：望远镜的旋转轴（又称水平轴）。 l 十字丝竖丝。 此外还有竖盘指标、对中器视准轴、圆水准轴。
全站仪竖直角测量 ppt课件
盘右位置
αR R
x
α
1 2
( L
R)
1 (R L 180) 2
用盘左、盘右观测，取平均值作为竖直角的观测结果，可以消
除竖盘指标差的影响。 竖盘指标差的计算公式 ：
x
1 2
( R
L)
1 2
(L
R
360)
PPT课件
12
指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超 过±15″； DJ6型仪器不得超过±25″。
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13
五、竖直角观测 B
O
A
（1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A竖立观测标 志，确定该仪器竖直角计算公式。
（2）盘左位置：瞄准目标A。转动竖盘指标水准管微 动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L。
（3）盘右位置：重复步骤2。
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14
*
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15
竖直角观测手簿
测 目 竖盘 竖盘读数 站 标 位置 ° ′ ″
O A
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3
2.竖直角测量原理
由于视线水平时的竖盘读数都应为90˚ 的倍数。所以，测量竖直角时，只要瞄准 目标读出竖盘读数，即可计算出竖直角。
PPT课件
4
二、竖直度盘构造
光学经纬仪竖直度盘的构造包括:
竖直度盘
竖盘指标
竖盘指标水准管
竖盘指标水准管微动螺旋
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘 指标所处的位置称为正确位置。
讲题： 竖直角的测量方法
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1
一、竖直角测量原理
2
1.竖直角的概念
在同一铅垂面内，观测视线与水平线 之间的夹角，称为竖直角，又称倾角，用 α表示。
竖直角观测及其操作方法
竖直角观测及其操作方法
竖直角观测是测量地面上两点之间的竖直角的一种方法，操作方法如下：
1. 准备工具：测距仪（如测距仪或经纬仪）、测角仪（如直角镜或经纬仪）和辅助测量工具（如三角板）。
2. 选取两个待测点：选择相距较远且能够观测到对方的两个点作为待测点。
3. 设置测距仪：将测距仪设置为水平状态，并将目标点对准其中一个待测点。
4. 测量距离：使用测距仪测量待测点之间的距离，记录下来。
5. 移动测距仪：将测距仪移动到另一个待测点处。
6. 重新设置测距仪：在第二个待测点处重新设置测距仪为水平状态，并将目标点对准另一个待测点。
7. 测量距离：再次使用测距仪测量待测点之间的距离，记录下来。
8. 计算竖直角：根据两个测得的距离和两个待测点之间的高差，利用三角函数计算得到竖直角的大小。
9. 重复测量：为了提高测量的准确性，可以多次进行以上操作，取多次测得的竖直角的平均值作为最终结果。
需要注意的是，在进行竖直角观测时，测量仪器的水平度和姿态要保持稳定。
同时，选取的待测点之间应尽量排除地形起伏和遮挡物的干扰，以保证测量的准确性。
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一、垂直角测量原理
1．垂直角的概念
在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称 为竖直角，又称倾角，用α表示。 角值范围为0˚～±90˚。 视线在水平线的上方，竖直角为仰角，符号为正（+α）； 视线在水平线的下方，为俯角，符号为负（－α）。
B +α
–α
O
A
2．竖直角测量原理
由于视线水平时的竖盘读数都应为90˚的 倍数。所以，测量竖直角时，只要瞄准目标 读出竖盘读数，即可计算出竖直角。
* *
L 90 L 90 952200 52200 R R 270 2643648 270 52312
2、计算竖盘指标差
（同一目标各测回指标差互差或不同目标指标差互差， DJ6不得超过25″） 3、计算一测回竖直角
270˚ 270˚ 180˚ 180˚
0˚
0˚
90˚
90˚
目前使用最多的是：天顶式、顺时针注记的竖盘的经纬仪
天顶式顺时针竖直度盘构造的特点：
当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气 泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右 位置的竖盘读数为270˚。
三、竖直角计算公式
天顶式、顺时针注记的竖盘竖直角计算的公式:
*
竖直角观测手簿
目 竖盘 竖盘读数 测站 标 位置 ° ′ ″
1 O 2 A 3 左 右 左 4
95 22 00 264 36 48 81 12 36
半测回 竖直角 °′″ 5
指标 差 ″ 6
一测回 竖直角 °′″ 7
备 注
8
O
B
右 278 45 54
计算填表
1、根据竖直角计算公式计算半测回角值
1 1 x ( R L ) ( 52312 52200) 36 2 2
*
1 1 * ( L R ) (52200 52312) 52236 2 2
竖直角观测手簿
目 竖盘 竖盘读数 测站 标 位置 ° ′ ″
这个规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左 盘右观测。
四、竖盘指标差
在竖直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖 盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是90˚的整 数倍。 *
竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值 x角，称为竖盘指标差。 * 竖盘指标差x本身有正负号，一般规定当竖盘 指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号， 反之x取负号。 *
二、竖直度盘构造
光学经纬仪竖直度盘的构造包括:
竖直度盘 * 竖盘指标 * 竖盘指标水准管 * 竖盘指标水准管微动螺旋
*
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处 的位置称为正确位置。 观测竖直角时，竖盘指标必须处于正确位置才 能读数。
*
*
竖盘注记的种类
• 天顶式：当视线水平时，竖盘读数指标位 于正确位置，读数为90°或270°。 • 高度式：当视线水平时，竖盘读数指标位 于正确位置，读数为0°或180°。 顺时针注记 逆时针注记
270° 180° 90°
盘左位置：
α
0°
α 盘左位置 L
90 L
L
盘右位置：
R 270
R
90° 0° 180° α 270° 盘右位置 R
α
一测回竖直角：
1 ( ) 2
L R
*
*
逆时针注记的竖盘竖直角的计算公式为：
L 90 270 R
-45
+8 46 39
注意：
每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡 居中。
采用了竖盘指标自动归零装置的经纬仪， 整平，瞄准目标后，打开自动补偿器。
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下一节
L R
1 ( ) 2
L R
在观测竖直角之前，将望远镜大致放置水平， 观察竖盘读数，首先确定视线水平时的读数；然后 上仰望远镜：
若读数增加，则竖直角的计算公式为：*
瞄准目标时竖盘读数 视线水平时竖盘读数
若读数减少，则竖直角的计算公式为： *
视线水平时竖盘读数 瞄准目标时竖盘读数
R
90°
2
R
L
下一节8
2
指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超过 ±15″； DJ6型仪器不得超过±25″。
五、竖直角观测
B
O A
（1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A竖立观测标 志，确定该仪器竖直角计算公式。 * （2）盘左位置：瞄准目标A。转动竖盘指标水准管微 动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L。* （3）盘右位置：重复步骤2。 *
270°
180° 90° x 0°
*
盘左位置
α αL x α L
盘左 位置 ，其正确的 竖直角计算公式为：
L x 90 L x
盘右位置，其正确的 竖直角计算公式为：
R x R 270 x
α
竖直角的计算公式 ： 1 0° 180° ( L R ) α 2 270° R 盘右位置 x 1 x ( R L 180 ) α 2 用盘左、盘右观测，取平均值作为竖直角的观差的计算公式 ： x ( ) ( L R 360)
1 O 2 A 3 左 右 左 4 半测回 竖直角 °′″ 5 指标 差 ″ 6
-36 *
一测回 竖直角 °′″ 7
-5 22 36
备 注
8
* 95 22 00 -5 22 00 * * 264 36 48 81 12 36 -5 23 12 * +8 47 24
O
B
右 278 45 54 +8 45 54