7水平角与竖直角的测量方法详解
普通测量学第三章角度测量
D 138 42 30 318 42 50
A 0 02 00 180 02 12
A 90 01 20 270 01 30 2
B 142 33 00 322 33 00 O C 181 20 40 1 20 50
D 228 42 00 48 42 10 A 90 01 10 270 01 20
2C 平均方向值
2.观测误差：有对中误差，其可采取强制归心或加改 正数的方法消除；目标偏心误差，尽量瞄准目标底部， 计算改正数；照准误差，是偶然误差；读数误差，取 决于仪器读数设备。
3.外界条件的影响
应选择微风多云、空气清晰度好、大气湍流不严重的条 件下观测。
仪
应
满
足
的
轴
线
条
件
照准部水准管的检验与校正
3.6.2
1.检验：将仪器整平后，将照准部旋转180º，
气泡仍居中，说明条件满足。若气泡偏离量
经
超过一格，应进行校正。
纬 仪
2. 校正：先用脚螺旋校正偏离量的一半，再 用校正针拨动水准管校正螺丝使气泡居中。 反复检验校正。
的 检 验
十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正
3.6.2
1.检验：选择高差不大相距约60米的A、B两点，在其
中点安置仪器， A点设标志， B点横放一根直尺，并
使A点、 B尺和仪器的高度大致相同。盘左瞄准A点，
经
固定照准部，纵转望远镜，在B尺读数为B1。盘右操 作读数为B2 。若B1与B2重合，则满足条件，否则计算
纬
视准误差c= ρ·B1B2/4D，若c＞60″时应进行校正。
1.检验：用十字丝中点精确瞄准一点状目标， 固定竖直制动螺旋后，用微动螺旋使望远镜
水平角测量和竖直角测量
水平角测量和竖直角测量水平角测量和竖直角测量1、水平角测量原理安置经纬仪于地面O点，转动望远镜分别照准不同的目标(例如A、B 二点)，就可以在水平度盘上得到方向线OA、OB在水平面上投影的读数a、b，由此即得OA、OB之间的水平角β为β=b-a2、竖直角测量的原理竖直角是同一竖直面内水平方向转向目标方向的夹角。
目标方向高于水平方向的竖直角称为仰角，a为正值，取值范围为0o～+90o；目标方向低于水平方向的竖直角称为俯角，a为负值，取值范围为0o～-90o。
经纬仪在测量竖直角时，只要照准目标，读取竖盘读数，就可以通过计算得到目标的竖直角。
3、水平角测量（测回法）设在O点安置经纬仪，采用测回法测定OA、OB两个方向之间的水平角β。
（1）上半测回(盘左)先瞄准左目标A，得水平度盘读数a1，顺时针转动照准部瞄准右目标B，得水平度盘读数b1，并算得盘左角值：β左＝b1－a1，接着倒转望远镜，由盘左变为盘右。
（2）下半测回(盘右)先瞄准右目标B，得水平度盘读数b2，逆时针转动照准部瞄准左目标A，得水平度盘读数a2，并算得盘右角值：β右＝b2－a2，计算角值时，总是右目标读数 b减去左目标读数a，若b<a，则应加360o。
（3）计算测回角值β：β＝(β左+β右）/2（4）如果还需测第二个测回，则观测顺序同上。
4、竖直角观测竖直角的观测设A点安置经纬仪，测定B目标的竖角，其步骤如下。
盘左瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘左的竖盘读数L，按αL=90o-L算得αL；倒转望远镜，以盘右再次瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘右的竖盘读数R，按αR=R-270O 式算得αR；按αa=(αL+αR)/2 式盘左、盘右取平均，得B目标一测回的竖角回法测测水平角方法1．经纬仪的安置1）松开三脚架，安置于测站点上。
其高度大约在胸口附近，架关大致水平。
2）打开仪器箱，双手握住仪器支架，将仪器从箱中取出置于架关上。
测量学方向观测法测水平角和竖直角测量
实验二方向观测法测水平角和竖直角测量一．实验目的1．把握方向观测法测水平角的方式。
2．把握竖直角测量的方式。
3．弄清归零、归零差、归零方向值、2c转变值的概念。
4．在每一个半测回中，起始方向首末两次读数之差（即归零差）≤18''。
5．同一方向值各测回互差≤24''二．实验仪器经纬仪1台，三角架1个，记录板1个，铅笔1支。
三．仪器介绍1．构造正面反面正面反面2．键盘功能与信息显示四．测量前的预备1．仪器的安置、对中与整平安置三脚架和仪器⑴选择牢固地面放置脚架之三脚，架设脚架头至适当高度，以方便观测操作。
⑵将垂球挂在三脚架的挂钩上，使脚架头尽可能水平地移动脚架位置并让垂球粗略对准地面测量中心，然后将脚尖插入地面使其稳固。
⑶检查脚架各固定螺丝固紧后，将仪器置于脚架头上并用中心联接螺丝联结固定。
利用光学对中器对中⑴调整仪器三个脚螺旋使圆水准器气泡居中。
通过对中器目镜观看，调整目镜环，使对中分划标记清楚。
⑵调整对中器的调焦手轮，直至地面测量标志中心清楚并与对中分划标记在同一成像平面内。
⑶松开脚架中心螺丝（松至仪器能移动即可），通过光学对中器观看地面标志，警惕地平移仪器（勿旋转），直到对中十字丝（或圆点）中心与地面标志中心重合。
⑷再调整脚螺旋，使圆水准器的气泡居中。
⑸再通过光学对中器，观看在面标志中心是不是与对中器中心重合，不然重复（3）和（4）操作，直至重合为止。
⑹确认仪器对中后，将中心螺丝旋紧固定好仪器。
●仪器对中后不要再碰三脚架的三个脚，以免破坏其位置。
用长水准器精准整平仪器⑴旋转仪器照准部让长水准器与任意两个脚螺旋连线平行，调整这两个脚螺旋，使长水准器气泡居中。
调整两个脚螺旋时，旋转方向应相反（如图）。
⑵将照准部转动90°，用另一脚螺旋使长水准器气泡居中。
⑶重复⑴和⑵，使长水准器在该两个位置上气泡都居中。
⑷在⑴的位置将照准部转动180°，若是气泡居中而且照准部转动至任何方向气泡都居中，那么长水准器安置正确且仪器已整平。
建筑工程测量 第六讲 水平角、竖直角测量
方向观测法
• 适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。
• 步骤：（有四个观测方向）
1）上半测回
选择一明显目标A作为起
B
C
始方向（零方向），用盘
左瞄准A，读取水平度盘读
O
数，顺时针依次观测
A
A、B，C，D，A。
零方向
2）下半测回
倒镜成盘右，逆时针依次观测A， D，C，B，A并读取数值。
B C
零方向
利用盘左、盘右两个位置观测竖直角 ，可以抵消仪器误差对测角的影响，同时也 可以检核观测中有无错误存在。因此，取盘 左、盘右的平均值作为最后结果，即：
一测回内2C互差：J2≤13 " ；J6不作要求。 ③各方向盘左、盘右读数的平均值：
平均值=[盘左读数+（盘右读数±180º）]/2 注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均(零方向平均值)。
④归零方向值 将各方向平均值分别减去零方向平均值（括号内），即得各方向
归零方向值。
⑤各测回归零方向值的平均值 同一方向值各测回间互差:J2 ≤ 9" ；J6 ≤ 24" 。
建筑工程测量 第六讲 水平角、竖直角测量
课 题 (章.节)
名
称
本次授课 目的与要求
3.3 水平角测量
3.4 竖直角测量
•掌握测回法测水平角的方法 •掌握竖直角的测量方法
本次授课 重点与难点
•测回法测水平角的观测程序 •竖直角的计算公式 •竖盘指标差的概念
3.4 水平角测量（测回法）
测站 目标 竖盘位置
D
228°42’00” 48°42’10” -10” 228°42’05” 138°40’50” 138°40’42” 47°21’18”
测量水平角原理
水平角定义：水平角是 指相交的两条直线在 同一水平面上的投影 所夹的角度，或指分 别过两条直线所做竖 直面间所夹得二面角。
• 如图所示，A、O、B为地面上 任意三点。O为测站点，AB为 目标点，则从O观测点A、B的 水平角为OA、OB；两方向垂 直投影O’A’,O’B’在水平 面上所成∠A’O’B’（β）， 或为过OA、OB的竖直间的二 面角β’。
误差的影响，根据测回数n，各测回应变换起始方向度盘位置。 起始方向读数变化按照变换 若测回数n=4，则起始方向读数分别为0°，45°，90°，135° 利用复测扳手或拨盘手轮，安置起始方向水平度盘读数。
6.限差 测回法通常有两项限差，即上、下半测回的方向值(角值)之差；各测 回方向值之差；对于不同精度的仪器，有不同的规定限值。
如图A所示，当指标偏离方向与注 记方向相同时，x为正；反之，则x 为负。若仪器存在竖盘指针差，则 竖直角的计算公式与前面不同。
盘左位置，望远镜往上仰，读书减 小，若视数倾斜时的竖盘读书为L， 则正确的竖直角为：
αL=90º-L+X=ɑL+x 如图B所示，盘右位置，望远镜往 上仰，读书增大，若视线倾斜竖盘 读数为R，则正确的竖直角为：
5.计算 ＊计算两倍照准差(2C) 2C=盘左-(盘右±180°) ＊计算各方向平均值 平均读数=[盘左+(盘右±180°)]/2 ＊A方向平均值，填写在括号内 ＊计算归零后的方向值 ＊计算各方向的测回平均值 ＊计算各目标间水平角值
6.限差 ＊半测回归零差 ＊上、下半测回同一方向的方向值之差 ＊各测回的方向差 根据不同精度的仪器有不同的规定
3、什么是竖盘指标差，在测量时如何消除竖 盘指标差；
当视线水平时，竖盘指标水准管气泡居中，竖盘 指标盘左正指在90º，盘右指标指在270º，即指在 90º的整数倍数值上。若视线水平，竖盘指标水准 管气泡居中时，竖盘指标未指在90º的整倍数上， 而与90º整倍数值有一个差值x，这个小差值称为 竖盘指标差
水平角测量和竖直角测量
水平角测量和竖直角测量水平角测量和竖直角测量1、水平角测量原理安置经纬仪于地面O点，转动望远镜分别照准不同的目标(例如A、B 二点)，就可以在水平度盘上得到方向线OA、OB在水平面上投影的读数a、b，由此即得OA、OB之间的水平角β为β=b-a2、竖直角测量的原理竖直角是同一竖直面内水平方向转向目标方向的夹角。
目标方向高于水平方向的竖直角称为仰角，a为正值，取值范围为0o～+90o；目标方向低于水平方向的竖直角称为俯角，a为负值，取值范围为0o～-90o。
经纬仪在测量竖直角时，只要照准目标，读取竖盘读数，就可以通过计算得到目标的竖直角。
3、水平角测量（测回法）设在O点安置经纬仪，采用测回法测定OA、OB两个方向之间的水平角β。
（1）上半测回(盘左)先瞄准左目标A，得水平度盘读数a1，顺时针转动照准部瞄准右目标B，得水平度盘读数b1，并算得盘左角值：β左＝b1－a1，接着倒转望远镜，由盘左变为盘右。
（2）下半测回(盘右)先瞄准右目标B，得水平度盘读数b2，逆时针转动照准部瞄准左目标A，得水平度盘读数a2，并算得盘右角值：β右＝b2－a2，计算角值时，总是右目标读数 b减去左目标读数a，若b<a，则应加360o。
（3）计算测回角值β：β＝(β左+β右）/2（4）如果还需测第二个测回，则观测顺序同上。
4、竖直角观测竖直角的观测设A点安置经纬仪，测定B目标的竖角，其步骤如下。
盘左瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘左的竖盘读数L，按αL=90o-L算得αL；倒转望远镜，以盘右再次瞄准目标B，使指标水准管气泡居中，读取盘右的竖盘读数R，按αR=R-270O 式算得αR；按αa=(αL+αR)/2 式盘左、盘右取平均，得B目标一测回的竖角回法测测水平角方法1．经纬仪的安置1）松开三脚架，安置于测站点上。
其高度大约在胸口附近，架关大致水平。
2）打开仪器箱，双手握住仪器支架，将仪器从箱中取出置于架关上。
水平角与竖直角的测量方法详解
视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时： 盘左位置 90˚00’00”´´ 盘右位置 270˚00’00”´´
11
竖直度盘得注记形式有两种：
270˚
180˚
0˚
90˚
270˚
0˚
180˚
90˚
顺时针方向注记
逆时针方向注记
12
二、竖直角的计算
顺时针注记：
270° α
180°
0°
90°
盘左位置
90°
90°
0°
180°
270° x
盘右位置
α
R (270 x)
αR R
x
α
R x (2)
(1)-(2) →
x 1 ( ) 1 (L R 360)
2R
L
2
(1)+(2) →
1 2
(
L
R)
1 (R L 180) 2
取平均值可以消除竖盘指标差的影响。
测角前，将望远镜大致水平，观察竖盘读数， 首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜：
若读数增加，则垂直角的计算公式为：
瞄准目标时竖盘读数 视线水* 平时竖盘读数
若读数减少，则垂直角的计算公式为：
视线水平时竖盘读数 瞄准目标时竖盘读数
15
三、竖盘指标差
概念：
当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读 数应不是90˚的整数倍(90°或270°)，而偏离一个角
是水平角观测的基本方法。
方向观测法
2
1.安置仪器
aL a右
2.盘左位置
观测目标D
3.盘右位置
测站点O
建筑工程测量-第三章-角度测量
❖ 其目的是使仪器的竖轴铅垂于控制点，其误差不 大于2mm。经纬仪中有用专用垂球来实现对中，也 有用光学对中器来实现的。
❖ （二）整平；
❖ 光学经纬仪的粗平与水准仪完全相同。但精平却 不同，它使用单根水准管来通过相互垂直调平来实 现。如下好仪器后，松开照准部和望远镜的制动螺
❖ 2、利用竖盘水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中。
❖ 3、读取竖盘的读数L，并记录； ❖ 竖角a左=L—90°（其正负之别应符合实际情况） ❖ 4、望远镜处于盘右，读竖盘读数R；
❖ a右=270 °-R
❖ 竖盘的起始读数是个整数（90°或270°）， 但由于安装、搬运震动等，竖盘指标不一定 在正确位置，而产生指标差。
❖ （一）测回法； ❖ 如下图所示，用测回法测∠AOC：
❖ 1、盘左位置（即正镜）：观测者面对望远镜，竖直度盘在 望远镜的左侧。
❖ 测量目标点A，瞄准——读数，得a左A,并记录。同理， 测得a左C；并记录。
❖ β左=a左C—a左A ❖ 2、盘右位置（即倒镜）：竖直度盘在望远镜的右侧； ❖ 同理测得a右C、a右A，并记录。 ❖ β右=a右C—a右A ❖ 注：计算水平角时，总是右目标的读数减左目标读数，因
❖ 1、水平度盘度盘；
❖ 水平度盘是在圆盘上刻在一周0度~360度顺时针 注记的分划线。每格为1度或0.5度，用来测量水平 角。
❖ 2、竖直度盘；
❖ 竖直度盘用来测竖直角。在圆盘上有一圈 顺时针向（或逆时针向）的注记的分划线， 每格为10'、 30'或20' 。
❖ 竖直度盘在仪器横轴一端，随望远镜一 起转动，而用来进行竖盘读数的指标则 不动，它只能通过竖盘水准管微动螺旋 作微小转动，以竖盘水准管气泡居中为 正确位置。
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第五节 竖直角观测
复习：竖直角的概念
+a -a
O
水平视线
B
A
竖直角的用途
• 1) 倾斜距离化算为水平距离 •D=Scosα
• 2) 三角高程计算
hAB=Ssinα+i-v
HB=HA+hAB
一、竖直度盘构造
竖盘随望远镜在竖直面内转动而转动，用于 读数的竖盘指标不动
如果不够减，则应在右目标的读数上加上360˚， 再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。
对一个角度观测多个测回时：
为了减弱度盘分划误差的影响，各测回在盘左位 置观测起始方向时，需要起始方向安置水平度盘读数。
安置起始方向水平度盘读数的办法：
根据测回数n，以180˚/n的差值，进行水平度盘读 数的安置。
注意：
每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡 居中。
采用了竖盘指标自动归零装置的经纬仪， 整平，瞄准目标后，打开自动补偿器。
实习六 测回法观测水平角
一、实验目的： 进一步掌握经纬仪的操作； 掌握测回法观测水平角的记录及计算。 二、实验要求 1.每人至少测两测回；每人的站点不相同； 2.光学对中误差小于1mm， 水准管气泡偏离不超过一格； 3.第一测回对0o，其他测回改变180o/n； 4.上、下半测回角值差不超过40″， 各测回角值差不超过36″； 5.照准时应尽量照准观测目标的底部。
第四节 水平角的测量方法
主要有：
观测两个方向之间的单角， 是水平角观测的基本方法。
测回法
方向观测法
1.安置仪器
aL a右
2.盘左位置
观测目标D
3.盘右位置
测站点O
。 盘左半测回（也称上半测回）,βL = bL-aL 盘右半测回（也称下半测回）,β右=b右- a右
一测回
观测目标B
对于DJ6型光学经纬仪，如果上、下两 半测回角值之差不大于±36″，即|βL— βR|≤36″，认为观测合格。
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所 处的位置称为正确位置。 竖盘特点
视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时： 盘左位置 90˚00’00”´´ 盘右位置 270˚00’00”´´
竖直度盘得注记形式有两种：
270˚ 180˚ 0˚ 270˚
0˚
180˚
90˚
90˚
顺时针方向注记
逆时针方向注记
二、竖直角的计算
1 1 x ( R L ) ( L R 360) 2 2
取平均值可以消除竖盘指标差的影响。
指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超过 ±15″； DJ6型仪器不得超过±25″。
四、竖直角的观测
1.安置仪器 2.盘左观测(aL) 3.盘右观测(aR) 4.计算
B
O A
*
*
竖直角观测手簿
可取上、下两半测回角值的平均值作为一测 回角值β。即
1 ( L R ) 2
测回法观测手簿
测站 竖 盘 位 置 目 标 水平度盘读数
° ′ ″
半测回角值 一测回角值
° ′ ″ ° ′ ″
各测回平均值
° ′ ″
O
左
右
第一测回
左 O 第二测回 右
D B D B D B D B
0 98 180 278 90 188 270 8
01 20 01 21 01 20 00 20
30 48 42 12 06 36 54 36
98 19 18 98 19 24 98 19 30 98 19 30 98 19 30
98 19 36
98 19 42
注意!
由于水平度盘是顺时针刻划注记的，所 以计算水平角时:
总是用右目标的读数减去左目标的读数。
270° 180° 90° x 0°
α αL
盘左位置
x α L
(90 x) L L x (1)
α
顺时针
90° 0° 180°
270°
x
αR 盘右位置 x α
R
R (270 x) R x (2)
(1)-(2) →
1 1 (1)+(2) → ( L R ) ( R L 180) 2 2
三、竖盘指标差
概念：
当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读 数应不是90˚的整数倍(90°或270°)，而偏离一个角 度值x ,该偏离值x即为竖盘指标差 x.
竖盘指标差的计算公式：
1 1 x ( R L ) ( L R 360) 2 2 x本身有正负号，一般规定： 当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x 取正号，反之x取负号。
顺时针注记：
270° 180° 90° 0° α 盘左位置 L
盘左位置：
α
90 L
L
盘右位置：
R 270
R
90° 0°
α
180°
α 270° 盘右位置 R
一测回垂直角：
1 ( ) 2
L R
逆时针注记的竖盘垂直角的计算公式为：
L 90 270 R
目 竖盘 竖盘读数 测站 标 位置 ° ′ ″ O O A B 左 右 左
半测回 一测回 指标差 垂直角 垂直角 ″ °′″ °′″
-36 -5 22 36 -5 23 12 +8 47 24 -45 +8 46 39
备 注
95 22 00 -5 22 00 264 36 48 81 12 36
右 278 45 54 +8 45 54
L R
1 ( L R ) 2
规律
测角前，将望远镜大致水平，观察竖盘读数， 首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜：
若读数增加，则垂直角的计算公式为：
瞄准目标时竖盘读数 视线水平时竖盘读数 *
若读数减少，则垂直角的计算公式为：
视线水平时竖盘读数 瞄准目标时竖盘读数