2015版高中物理 1.6 电势差与电场强度的关系 练习 新人教版选修3-1
人教版高中物理选修3-1 1.6电势差和电场强度的关系同步练习题(含解析)
人教版高中物理选修3-1静电场第6节：电势差和电场强度的关系同步练习一、单选题（本大题共10小题）1.如图中AB两点电场强度的大小关系是（）A. E A>E BB. E A<E BC. E A=E BD. 无法判断2.如图所示，A，B，C是匀强电场中的三点，三点的电势分别为φA=10V，φB=4V，φC=−2V，∠A=30∘，∠B=90∘，AC=4√3cm，可确定该匀强电场的场强大小为( )A. 18V/mB. 12√3V/mC. 100√3V/mD. 200V/m3.如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径．已知a、b、c三点的电势分别为φa=9V，φb=15V，φc=18V，则d点的电势为（）A. 4 VB. 8 VC. 12 VD. 16 V4.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为（）A. 4VB. 8VC. 12VD. 24V5.在静电场中，下列说法正确的是（）A. 电场强度为零的地方,电势一定为零；电势为零的地方,电场强度也一定为零B. 电场线密的地方,电势一定高；电场线希的地方,电势一定低C. 电场线与等势面可以垂直,也可以不垂直D. 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面6.对于静电场中的两点，下列说法正确的是（）A. 点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B. 电势差的公式U AB=W AB,说明两点间的电势差U AB与静电力做功W AB成正比,q与移动电荷的电荷量q成反比C. 根据E=U AB,电场强度与电场中两点间的距离d成反比dD. 若将一正电荷从A点移到B点电场力做正功,则A点的电势高于B点的电势7.真空中两点电荷固定在M、N两点，在MN连线上有关于中点O点对称的两点a、c，在MN连线的中垂线上有关于O点对称的两点b、d，则下列说法正确的是（）A. 若两点电荷为等量同种电荷,则a点与c点的电场强度相同B. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷从b点移到d点电势能先增大后减小C. 若两点电荷为等量同种电荷,则b点与d点的电场强度大小相等D. 若两点电荷为等量异种电荷,把正电荷放在a点时的电势能一定大于放在c点时的电势能8.如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q=+3.2×10-19C的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W=+6.4×10-20J，则A、B两点间的电势差U AB等于（）A. 0.5VB. 0.2VC. 5VD. 2V9.反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（）A. 头部带负电B. A点电场强度大于B点电场强度C. C点电势高于B点电势D. 正离子从A向C运动,其电势能变小10.x轴上固定着两个点电荷，其静电场在x轴上的电势φ的分布如图所示，下列说法正确的是( )A. x2处的场强为0B. 由x1到x3,x轴附近的电场线分布先变疏后变密,方向不变C. 若将一带正电的试探电荷从x1移到x3,电场力一直做负功D. 若将一带负电的试探电荷从x1移到x3,电势能先增大后减小二、填空题（本大题共5小题）11.电场线可以形象地描述电场，某同学绘出的A、B、C三组电场线如图所示，图中小圆圈表示点电荷，所带电性未画出．其中表示正点电荷电场的电场线是______ 图；表示负点电荷电场的电场线是______ 图；表示等量同种点电荷电场的电场线是______ 图（填“A”、“B”或“C”）．12.A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。
选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点， 电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、 c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec 分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪 个正确？ （ ） a b c E
● ● ●
A.φa＞φb＞φc
B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc
.O
二、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强 与这两点间沿电场力方向距离的乘积
请定性地画出电势差相等的二个等势面。 4、在匀强电场中，任意两条平行线段上相 等距离的两点间的电势差相等。
1、在电场强度为600 N/C的匀强电场中， A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是 沿着电场方向时，则A、B两点的电势差 是____ V。若A、B两点连线与电场方向 30 成60°角时， 则A、B两点的电势差是 ____V；若A、B两点连线与电场方向垂 15 0 直时，则A、B两点的电势差是___V。
1.6 电势差与 电场强度的关系
电场的两大性质： ①力的性质： 由电场强度E描述 可用电场线形象表示 ②能的性质：
由电势 、电势差U描述
可用等势面形象表示
一、电势与电场强度的关系---无直接关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？ E大处φ不一定高； φ高处E不一定大 问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？ 反之又如何呢？ E为零处φ不一定为零， φ为零处E不一定为零
电势
WAB EPA EPB
WAB qU AB
电势差
U
U Ed
W
电场力的功 电场力
电场强度
F E q
E
电场力做 功与路径 无关
人教版高中物理选修3-1课后巩固作业：1.6电势差与电场强度的关系(选修3-1).docx
高中物理学习材料桑水制作(40分钟 50分)一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确)1.下列说法正确的是 ( )A.由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积B.由公式E=U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D.公式U=Ed只适用于匀强电场的计算2.在场强为E=1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d=2.0×10-2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )A.1.0 VB.2.0 VC.3.0 VD.4.0 V3.如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa=10 V,φb=2 V,φc=6 V,a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )4.(2010·全国高考Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零5.如图，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知F和AB间夹角为θ，点A、B间距离为d，质点所带电荷量为q，则下列结论正确的是( )A.匀强电场的场强大小为Fcos θ/qB.A、B两点间的电势差为U AB=-Fdcos θ/qC.带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了Fdcos θD.若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，则F必须反向6.(2011·咸宁高二检测)质量为m的物块，带正电q，开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=3mg/q的匀强电场中，如图所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为( )()A.23gHB.2gH5C.22gHD.gH2+二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)7.(10分)如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一等腰直角三角形，AB=BC=10 cm，已知三点电势分别为φA=φB=10 V,φC=30 V，求电场强度的大小和方向.8.(10分)图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C的负电荷从A 点沿水平方向移到B点，电场力做了2×10－6 J的功.A、B两点间距离为2 cm，问(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？(3)若φA=0,则AB中点C的电势为多少？答案解析1.【解析】选D.由公式U=Ed 得，在匀强电场中两点间电势差等于场强与两点间沿电场方向上距离的乘积，只适用于匀强电场的计算,A、C错,D正确；公式E=U/d虽然可以计算匀强电场的场强，并不能由此得出沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小的结论，电场的场强仅由电场自身决定，与两点间的电势差和距离均无关，B错.2.【解析】选A、B.由U=Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，当a、b位于同一等势面上时U ab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能.3.【解析】选D.由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D正确.4.【解析】选C.电场中电势的高低与电场强度的大小无必然联系，Ａ错误；电势差的大小决定于电场线方向上两点的间距和电场强度，Ｂ错误；沿电场方向电势降低，而且速度最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力将做功，所以D错误.5.【解析】选B、C.质点沿AB做匀速直线运动，所以质点所受电场力与力F大小相等、方向相反，匀强电场的场强大小为F/q,方向沿F的反方向，故A点的电势小于B点的电势，A、B两点间的电势差为U AB=-Edcos θ=-Fdcos θ/q,A错误,B正确；带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了ΔE p=-W电=-qU AB=Fdcos θ,C正确；若带电质点由B点向A点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以F方向不变，D错误.6.【解析】选B.由动能定理得mgH+qU=12mv2,而H mgH U E,tan q ==αg故物块落地时的速度大小v2gH,=B正确.【方法技巧】公式UEd=在非匀强电场中的应用(1)虽然公式UEd=只适用于匀强电场，但在非匀强电场中，我们也可以用此式来比较电势差的大小，这时E应取该段内的平均值.(2)根据分析，我们可得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大.这是因为，在同一个等势面图中，我们往往把每两个等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密即相邻等势面的间距越小，那么场强就越大.7.【解析】由于是在匀强电场中，并且φA =φB ，由此可知直线AB 为一等势线，而BC ⊥AB,则BC 为一电场线，因为φB =10 V,φC =30 V,因此电场线方向从C 指向B ，而CB C B U 20E BC BC 0.1ϕ-ϕ===V/m=200 V/m. 答案：200 V/m 方向从C 指向B8.【解析】(1)由W AB =qE l AB cos60°得匀强电场场强6AB 6ABW 210E V /m q cos601100.020.5--⨯==︒-⨯⨯⨯l=-200 V/m负号表示场强方向沿电场线斜向下.(2)A 、B 两点间的电势差6AB AB 6W 210U V 2 V q 110--⨯===--⨯或U AB =E l AB cos60°=-2 V(3)由U=Ed 得AC 间的电势差U AC =12U AB =-1 V,而U AC =φA -φC ,故φC =1 V.答案：(1)-200 V/m 方向沿电场线斜向下(2)-2 V (3)1 V。
人教版高中物理-有答案-人教版高中物理_选修3-1_16_电势差与电场强度的关系_同步练习
人教版高中物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系同步练习一、选择题（共12题；）1. 如图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60∘，若取A点电势为0，则B点电势为（）A.−5VB.5VC.−10VD.10V2. 如图所示，匀强电场的场强E=3×105V/m，A、B两点相距0.2m，两点连线与电场的夹角是60∘，下列说法正确的是（）A.电荷量q=+2×10−4C的电荷从A点运动到B点电势能增大6JB.电荷量q=−2×10−4C的电荷从A点运动到B点电场力做功为−6JC.若取A点的电势为0，则B点的电势φB=3×104VD.A、B两点间的电势差是U AB=6×104V3. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，1、2两点间距离与3、4两点间距离相等．下列判断正确的是（）A.2、3两点的电势相等B.1、3两点的电场强度相等C.1、2两点的电场强度相等D.1、2两点的电势差与3、4两点的电势差相等4. 如图所示，一带电粒子以一定速度进入正点电荷Q形成的电场中，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，图中虚线是以Q为圆心的同心圆，M、N是运动轨迹与同心圆的交点．下列说法正确的是（）A.粒子带负电B.图中三个同心圆中，n点所在圆的电势最高C.粒子从M到N的过程中，速率先增大后减小D.粒子从M到N的过程中，电势能先增大后减小5. 两个等量点电荷位于x轴上，它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图所示（只画出了部分区域内的电势），x轴上有两点M，N，且OM>ON，由图可知（）A.N点的电势高于M点的电势B.M，N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小C.仅在电场力作用下，正电荷可以在x轴上M，N之间的某两点做往复运动D.负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力先做正功后做负功6. 如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab＝2bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V，一质子从a点以速度v0射入电场，v0与ab边的夹角为45∘，一段时间后质子经过ab中点e，不计质子重力，下列判断正确的是（）A.d点电势为12VB.质子从a到b电势能增加了8eVC.电场强度大小为4L D.质子从a到e所用时间为√2L2v07. 如图，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（）A.U1变大，U2变大B.U1变小，U2变大C.U1变大，U2变小D.U1变小，U2变小8. 如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N点在同一电场线上．两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v0分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计．在此过程中，下列说法正确的是（）A.两粒子到达P点的速度大小可能相等B.电场力对两粒子做功一定不相同C.两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小D.两粒子到达P点所需时间一定不相等9. 在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为+q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动.关于带电小球的电势能ϵ和机械能W的判断，正确的是()A.若sinθ<qE，则ϵ一定减少，W一定增加mg，则ϵ、W一定不变B.若sinθ=qEmg，则ϵ一定增加，W一定减小C.若sinθ=qEmgD.若tanθ=qE，则ϵ可能增加、也可能减少，但ϵ与W的总和一定保持不变mg10. a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120∘．现将三个等量的负点电荷−Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为+q的检验电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d处，则两点相比（）A.+q在d点所受的电场力比在O点的大B.+q在d点所具有的电势能比在O点的大C.d点的电场强度小于O点的电场强度D.d点的电势高于O点的电势11. 如图甲所示，电荷量q＝1×10−4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图乙所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图丙所示。
新课标人教版3-1选修三1.6《电势差与电场强度的关系》同步试题3
第六节、电势差与电场强度的关系学习目标：1理解匀强电场中电势差与电场强度的关系 U=Ed ，并能推导出这个关系式。
2、 会用关系式U=Ed 进行计算。
3、 通过分析寻找物理量之间的内在联系 ，培养分析、推理能力。
学习重点：场强与电势差关系的理解及应用。
学习难点： 场强与电势差关系的理解及应用。
自王学习：1、 电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于 _____________ 与这两点沿__________ 万向上距离的乘积.,[来源*"网]2、 电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 ____________ 与两点沿 ___________ 方向距离的比值，公式 E=3、如图所示将电荷量为 q 的电荷由A 移动到B 点,AB 间距离为d,场强为E, AB 两点间 电势差为U AB , ( 1)求电场力的功。
(2)推导U 和E 的关系.启发引导:【例1】如图14-69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为一 10-2C 的微则( )A .B 点的电势为 0V[…”]B .电场线方向从右向左C .微粒的运动轨迹可能是轨迹1D .微粒的运动轨迹可能是轨迹 2【例2】如图14— 66所示，A 、B 两点相距10cm , E = 100V/m , AB 与电场线方向夹角0 = 120°,求AB 两点间的电势差.来源 :Z|xx|]【例3】如图14 — 84所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷 Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 点，质量为m,带电量为一q 的有孔小球从杆上 A 点无初速下滑，已知 q << Q , AB = h ,小球滑到B 点 时速度大小为 ,3gh .，单位 ____________粒在电场中只受电 场力作用，由A 点移到B 点，动能损失 0.1J,若A 点电势为—10V ,求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功.(2)A、C两点的电势差.图14-84当堂达标：1下述关于匀强电场的结论错误的是（）A .公式E= F/q 也适用于匀强电场 B.根据U = Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离 成正比C.匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D .匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致 2.关于静电场的说法中正确的是（ ）A .在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B .在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C.电荷在等势面上移动时不受电场力D .若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加3.电场中有一条直线，在直线上有 M 、N 两点，若将一试探电荷 Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对 Q 做功相等，则（ ）A .该电场若是匀强电场，则 M 、N 连线一定与电场线平行B .该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线垂直C.该电场若是由一个点电荷产生的，贝U M 、N 两点的电势和场强都相同D .该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同4. 如图1 — 6— 8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b, c 两点间的距离等于 d 、e 两 点间的距离.在 a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为 +Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点F 列说法正确的是A .电场力做功qU C.电场力做功大于 qU5. 已知空气的击穿电场强度为线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差间的电势差为U ，将另一个点电荷+ q 从d 点移动到e 点的过程中,闪电通过的电荷量为 30C ，则释放的能量 W = J.B .克服电场力做功 qU［学62 X10 V / m ,测得某一次闪电,D .电场力做功小于 qU，**图 1 — 66. 图1 — 6— 9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势 \ = -50 V ,;：B = -20 V ，贝U a 、b 连线中点c 的电势-c 应为( )7.如图1 — 6—10所示，在电场强度 E = 2000 V/m 的匀强电场中，有三点A 、M 和B ,AM = 4 cm, MB = 3 cm , AB = 5 cm,且AM 边平行于电场线，把一电荷量9q= 2X10-C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为-6 -6A . 0.6 X0 JB. 0.12 TO J -6 -6C. -0.16 W JD. -0.12 10 J&在水深超过200 m 的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特 殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己.该电 鳗的头尾相当于两个 电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C 时可击昏敌害，身长为50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 _______________ V .9.为使带负电的点电荷 q 在一匀强电场中沿直线匀速地由A 运动到B,必须对该电荷施加一个恒力 F,如图 1— 6 —11 所示.若 AB = 0.4 m , a= 37°, q= -3 W0-7C, F= 1.5 W0-4N ,A 点电势 A = 100 V(不计重力，sin 370=0.6, cos370= 0.8)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值，求出场强和AB 间的电势差。
人教版高二物理选修3-1第一章 1.6电场强度和电势差的关系 (含答案解析)
1.6电势差和电场强度的关系一、单选题1、如图所示，场强为E的匀强电场中三点，AB＝BC＝d，则()A．UAB＝UBCB．UAB＝UBCC．UAC＝UABD．UAC＝3UBC2、如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是()A．E＝，方向垂直BC并由A指向BCB．E＝，方向垂直BC并由A指向BCC．E＝，方向垂直AC并由B指向ACD．E＝，方向垂直AB并由C指向AB3、如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()A． |Wab|＝|Wbc|B． |Wab|＞|Wbc|C．粒子由a点到b点，动能增加D．a点的电势较b点的电势低4、在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒5、如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、C、D三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线平行.则()A．E点的电势与C点的电势相等B．UEF与UBC相同C．电场强度的大小为V/mD．电场强度的大小为20V/m6、真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是()A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1C．点电荷M、N一定为异种电荷D．x＝2a处的电势一定为零7、空间有一沿x轴分布的电场，其电势φ随x变化如图，下列说法正确的是()A．x1和－x1两点的电势相等B．x1点的电场强度比x3点电场强度小C．一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直增大D．一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，电场力先做正功再做负功二、多选题8、（多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（）A．粒子在M点的速度小于在N点的速度B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能C．M点的电势高于N点的电势D．M点的电场强度大于N点的电场强度9、（多选）虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，可知（）A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少10、(多选)如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现将与Q大小相同、电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷．在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是A．小球P的速度一定先增大后减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零D．小球P与弹簧系统的机械能一定增加11、(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大12、(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场三、计算题13、如图所示，直角三角形ABC为某斜面体的横截面，已知斜面高为h，上表面光滑，与水平面夹角为∠C＝30°，D为底边BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠BAD＝30°，D点处静置一带电荷量为＋Q的点电荷．现使一个带电荷量为－q、质量为m的小球从斜面顶端由静止开始运动，则小球到达C点时的速度为多大？答案解析1、【答案】D【解析】由U＝Ed可求出UBC＝Ed cos 60°＝Ed，UAB＝Ed＝2UBC，UAC＝UAB＋UBC＝UAB＝3UBC，故D 项正确．2、【答案】A【解析】电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功为W，而质子从A到B电场力做功也为W，因此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC，电场强度的方向从A指向BC.由W＝eU＝eEd＝eE·a可解得E＝.3、【答案】B【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，则A错误，B正确．；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C错误．从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误．4、【答案】B【解析】因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，故A错误，B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C错误；由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误．故选B.5、【答案】C【解析】A、D两点电势分别为1.0 V和3.0 V，则AD中点O的电势为2.0 V，C点与O点等势，C与E不等势，A错误；UEF和UBC大小相同，但正负不同，B错误；电场强度E＝＝V/m，C正确，D错误.6、【答案】B【解析】由于不知道M、N的所带电荷的性质，故需要讨论，若都带正电荷，则0～2a场强的方向向右，而沿电场线方向电势降低，故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；若都带负电荷，则0～2a场强的方向向左，故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势，故A错误．M在2a处产生的场强E1＝，而N在2a处产生的场强E2＝，由于2a处场强为0，故E1＝E2，所以QM＝4QN，故B正确．由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷，故C错误．由于电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x＝2a处的电势可以为零，也可以不为零，故D错误．7、【答案】D【解析】电势的正负表示大小，由图可知，x1的电势是正值，－x1点电势是负值，故x1点的电势比－x1点的电势高，故A错误；图象的斜率等于场强大小，由图可知，x1处的斜率比x3处的斜率大，故x1点的电场强度比x3点电场强度大，故B错误；电荷的电势能为E＝φq，一正电荷从电势高处向电势低处移动，电势能减小，即一正电荷沿x轴从x1点移动到－x1点，电势能一直减小，故C错误；x1处的电势低于x2处的电势，故电场由x2处指向x1处，x2处的电势高于x3处的电势，故电场由x2处指向x3处，一负电荷沿x轴从x1点移动到x3点，受到的电场力先向右，后向左，即电场力的方向先与位移相同，后与位移相反，故电场力先做正功再做负功，故D正确．8、【答案】AC【解析】由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的动能小于在N点的动能，在M点的速度小于在N点的速度，故A正确，B错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势高于N点的电势.故C正确；M点处的电场线较疏，而N点处电场线较密，则M点处的电场强度较小，故D错误，故选A、C.9、【答案】AC【解析】据题φa＞φb＞φc，可知这个电场是正点电荷产生的，电场强度方向由a指向c，粒子从K 到L的过程，电场力方向与速度方向的夹角大于90°，则电场力做负功，电势增加．故A、C正确．从图中可以看出，从L到M的过程中，粒子先向圆心运动，后离开圆心，电场力先做负功，后做正功，动能先减小后增加，电势能先增大减小．故B、D错误．10、【答案】AD【解析】在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，弹簧弹力不断增大，而库仑力不断减小，合力先向下，后向上，小球先沿斜面加速向下运动，后减速向下运动，当弹簧压缩量最大时，小球静止，故A正确；本题涉及到动能、重力势能、弹性势能以及电势能的变化，弹性势能和电势能的总和可能减小，那小球的动能和重力势能之和可能增大，也就是小球P的机械能可能增大，故B错误；小球P的速度一定先增大后减小，当P的加速度为零时，速度最大，所以小球P速度最大时所受弹簧弹力、重力沿斜面向下的分力和库仑力的合力为零，故C错误；根据能量守恒定律知，小球P的动能、重力势能、电势能和弹簧弹性势能的总和不变，因为在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，Q对P的库仑斥力做正功，电势能减小，所以小球P与弹簧系统的机械能一定增加，故D正确．11、【答案】BC【解析】x2～x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误；x1～x3处场强为x轴负方向，则从x1到x3处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x3处电势能较大，B正确；由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C正确，D错误．12、【答案】AC【解析】由电场的基本性质可知，O～x1间为等势面(体)，故A对，B错．由电势的线性减小可知x1～x2间存在着沿x方向的匀强电场，故C对，D错．13、【答案】【解析】点电荷Q周围的等势面为以Q为圆心的同心圆，又由几何关系可知，AD＝CD，因此A、C在同一等势面上，即A、C两点电势相等，则小球在A、C两点的电势能相等；由能量守恒定律可知，从A到C过程中，由动能定理得：mgh＝mv2，解得：v＝.。
人教版选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系知识点与训练
1.5 电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：(1)匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点沿 方向的 的乘积。
(2)U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d 。
2．公式U ＝Ed 的适用范围：匀强电场。
公式E ＝U d 的三点注意(1)只适用于匀强电场．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．3．两个推论推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，等于φC ＝φA ＋φB 2，如下图甲所示．推论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如上图乙所示．例1 如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为ab 的中点。
已知a 、b 两点的电势分别为φa ＝3 V ，φb ＝9 V ，则下列叙述正确的是( )A ．该电场在C 点处的电势一定为6 VB ．a 点处的场强E a 一定小于b 点处的场强E bC．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大例2．如图所示，带有等量异号电荷的一对平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6 cm，C、D为电场中的两点(其中C点在金属板上)，且CD＝4 cm，CD连线和场强方向成60°角。
已知电子从D点移到C点静电力做功为3.2×10－17J，则匀强电场的场强E及A、B两点间的电势差U AB为()A．2×104 N/C；450 V B．1×104 N/C；450 VC．1×105 N/C；600 V D．1×104 N/C；600 V例3．如图所示，沿x轴正向的匀强电场中，有一动点以O为圆心，半径为r做逆时针转动一周，A点为连线OA与x轴正向成θ角时圆周上的一点，电场强度为E，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为()A．U＝Er B．U＝Er(sin θ＋1)C．U＝Er(cos θ＋1) D．U＝2Er例4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10 V、2 V、6 V；三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是()课后基础训练11．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知r M＜r N。
人教版高二物理选修3-1第一章1.6 电势差与电场强度的关系
电场强度公式的区别：
公式
E F q
E
k
Q r2
E U d
适用范围
说明
任何电场 真空中点电荷
电场
匀强电场
定义式，q为试探电荷
Q为场源电荷，r为到点电荷 距离
d为沿电场线方向的距离
三 利用 E＝Ud 定性分析非匀强电场
UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算， 但可以定性地分析有关问题. (1)公式U＝Ed在非匀强电场中，E可理解为相距为d的两点间的平均电场强度. (2)当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大， 等差等势面越密. (3)距离相等的两点间的电势差：E越大，U越大；E越小，U越小.
二 公式 E＝UdAB的意义
1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 电势差 与这两点
沿电场强度方向距离 的比值.
2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿 电场 方向每单位距离
上降低的 电势 .
3.电场强度的另一个单位：由E＝
UAB d
可导出电场强度的另一个单位，即
伏[特]每米 ，符号为 V/m .1 V/m＝1 N/C.
一 匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.在匀强电场中，两点间的电势差等于 电场强度 与这两点 沿电场方向的距离 的乘积. 2.公式：UAB＝ Ed . 3.适用条件： (1) 匀强 电场. (2)d为两点沿 电场方向 的距离.
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2015版高中物理 1.6 电势差与电场强度的关系 练习 新人教版选修3-1基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A ．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是电场强度方向D ．距离相同的两点上，电势差大的两点间其电场强度也大 答案：B解析：公式E ＝Ud中“d ”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A 错，D 错，B 项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C 项错误。
2.如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ。
若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )A ．U OP ＝－10sin θ(V)B ．U OP ＝10sin θ(V)C ．U OP ＝－10cos θ(V)D ．U OP ＝10cos θ(V)答案：A解析：由于电场强度方向向下，据题可知U OP <0，则U OP ＝－ER sin θ＝－100×0.1sin θ(V)＝－10sin θ(V)，故正确答案为A 。
3．在一个匀强电场中有a 、b 两点相距为d ，电场强度为E ，把一个电量为q 的负电荷由a 移到b 点时，电场力对电荷做正功W ，以下说法正确的是( )①a 点电势比b 点电势低 ②a 、b 两点电势差大小为U ＝Ed ③a 、b 两点电势差大小为U ＝Wq④该电荷在b 点电势能较a 点大A．①②B．②③C．①③D．③答案：C解析：由题意电场力做正功W，逆着电场线移动电荷，①对；电势能减少，④错；a、b 两点连线不一定是沿电场线方向，②错；由静电力做功与电势差的关系，③对。
故选C。
4．在场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( )A．1.0V B．2.0VC．3.0V D．4.0V答案：AB解析：由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0V，当a、b位于同一等势面上时U ab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。
5. (河南省实验中学2013～2014学年高二上学期期中)将一根绝缘细线在匀强电场中连接成一个菱形，如图所示。
a、b、c、d分别是菱形的四个顶点，且∠abc＝120°。
已知a、b、c三点电势分别为3V、4V、5V，一个带电量为＋1.0×10－6C的小蚂蚁在细线区域内爬行。
下列说法正确的是( )A．d点电势为4VB．O点电势为0VC．小蚂蚁在b点电势能等于在d点电势能D．小蚂蚁在b点电势能小于在d点电势能答案：AC解析：由题意可知，bd是匀强电场的一条等势线，电势为4V，故A正确，B错误；bd 在一条等势线上，电势相等，电势能也相等，故C正确，D错误。
6．(大连市2013～2014学年高二上学期三校联考)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有( )A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E AC ．U AB ＜U BCD ．U AB ＝U BC答案：ABC解析：电势沿电场线方向降低，所以A 对；由电场线的疏密程度，可判定B 项正确；由等势线的疏密程度可判断C 项正确。
二、非选择题7．图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C 的负电荷从A 点沿水平方向移到B 点，电场力做了2×10－6J 的功。
A 、B 两点间距离为2cm ，问(1)匀强电场场强多大？方向如何？ (2)A 、B 两点间的电势差多大？(3)若φA ＝0，则AB 中点C 的电势为多少？ 答案：(1)－200V/m 方向沿电场线斜向下 (2)－2V (3)1V解析：(1)由W AB ＝qEl AB cos60°得匀强电场场强E ＝W ABql AB cos60°＝2×10－61×10－6×0.02×0.5V/m ＝200V/m 场强方向沿电场线斜向下。
(2)A 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q ＝2×10－6－1×10－6V ＝－2V(3)由U ＝Ed 得AC 间的电势差U AC ＝12U AB ＝－1V ，而U AC ＝φA －φC ，故φC ＝1V 。
能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)1．(河南济源一中2013～2014学年高二上学期检测)如图所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa ＝10V ，φb ＝2V ，φc ＝6V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )答案：D解析：由于是匀强电场，所以a 、b 连线的中点与c 点等势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势处，所以D正确。
2．如图所示，匀强电场场强为1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，则下述计算结果正确的是( )A．ab之间的电势差为4 000VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c静电力做功都是－0.25J 答案：C解析：U ab＝Ed＝40V，U ab＝U ac，故A、B错误；W ac＝qU ac＝0.2J，故D错；根据电场力做功的特点可知C正确。
3．(安徽阜阳市一中2013～2014学年高二上学期期中)如图所示，A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为1V、6V和9V。
则D、E、F三点的电势分别为( )A．＋7V、＋2V和＋1V B．＋7V、＋2V和－1VC．－7V、－2V和＋1V D．＋7V、－2V和－1V答案：B解析：根据题意，有：φA＝1V，φB＝6V，φC＝9V，由于匀强电场中沿着任意平行的方向前进相同距离，电势的降落必定相等，故φE＝(φD－5)，φF＝(φD－8)，φF＝(φE－3)，解得φD＝7V，φE＝2V。
φF＝－1V，故选B。
4．细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达0.4V时，即可让一价钠离子渗透。
设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时( ) A．膜内电场强度为5.71×105V/mB．膜内电场强度为1.04×106V/mC．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J答案：AC解析：由公式E ＝U d ＝0.47×10－7V/m ＝5.71×105V/m ，所以A 正确，B 错误。
由公式W ＝qU ＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J ，C 正确，D 错误。
5．如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN 。
P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON 。
则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动 答案：AD解析：作出过点M 的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A 正确。
将负电荷从O 点移到P 点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B 错误。
由E ＝U /d 及电场线疏密程度知O 、M 两点间电势差应大于M 、N 两点间电势差，C 错误。
沿y 轴上各点场强方向相同，故从O 点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y 轴正方向的电场力，D 正确。
二、非选择题6.如图所示，用长L 的绝缘细线拴住一个质量为m ，带电荷量为q 的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O 在同一水平面上的A 点(线拉直)，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成90°角的B 点时，球的速度刚好为零。
求：(1)小球带何种电荷(简单说明原因)； (2)B 、A 两点的电势差； (3)匀强电场的场强大小。
答案：(1)正电 (2)mgL q (3)mgq解析：(1)因重力使小球加速下落，电场力使小球减速，小球受电场力向右，所以小球带正电荷。
(2)据动能定理：mgL －qU BA ＝0B 、A 两点的电势差：U BA ＝mgLq(3)在匀强电场中：E ＝U /d 所以得E ＝mgq7．如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d ，各等势面的电势如图所示。
现有一质量为m 的带电微粒，以速度v 0射入电场，v 0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：(1)微粒带何种电荷？电量是多少？ (2)在入射方向的最大位移是多少？ 答案：(1)正电 q ＝mgd 100 (2)v 2022g解析：要使质点做直线运动，所受合力与v 0应在一条直线上，而电场力与等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用。
(1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且E ＝U d ＝100dV/m 。
为使合力与v 0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，则知微粒带正电，且mg ＝qE ，q ＝mg E ＝mgd100(2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度a ＝2g 。
则微粒在入射方向的最大位移x max ＝v 202a ＝v 2022g。