工程施工单代号网络
工程网络图
工程网络图工程网络图提要：节点最早时间表示该节点所有后续工作的最早可能开始时刻，它是一个时间界限，一般用TE表示。
它既控制后续工作的最早开始于工程网络图工程网络图主要用于工程项目计划管理，它首先将施工项目整个建造过程分解成若干项工作，以规定的网络符号表达各项工作之间的相互制约和相互依赖关系，并根据它们的开展顺序和相互关系，从左至右排列起来，最后形成一个网状图形，这种网状图形就是工程网络图。
其表示方法主要有双代号表示法和单代号表示法。
1．双代号网络图。
采用两个带编号的圆圈和一个中间箭线表示一项工作，工作的名称写在箭线的上面，完成工作所需要的持续时间写在箭线的下面，箭尾圆圈表示工作的开始，箭头圆圈表示工作的结束；把一项工程（或计划）的所有工作，根据其开展的先后顺序和相互制约、相互依赖的关系，用这种方法从左向右排列起来，形成的网状图形。
双代号网络图主要由工作、节点和线路三个基本要素组成。
在双代号网络图中，可将工作分为：需要消耗时间和资源的工作，如砌筑安装类、运输类和制备类施工过程；只消耗时间而不消耗资源的工作，如抹灰和粉刷等的干燥过程；不消耗时间和资源的工作三种。
而第三种为仅仅表示工作之间相互制约、相互依赖关系的逻辑关系箭线，它又称为虚工作。
在建筑工程流水施工时，虚工作使用十分频繁；如果不使用虚工作就不能正确地表达流水施工的组织方式，绘制出正确的双代号网络图。
但应注意必须严格按工作之间的逻辑关系正确使用，避免将工作之间的关系搞乱，造成网络图计算发生错误。
虚工作也是双代号网络图所特有的工作。
在一个网络图中，表示整个网络开始的节点称为网络图的起点节点；表示整个网络最终完成的节点称为网络图的终点节点；其余称中间节点。
而网络图中又将线路分为：关键线路和非关键线路两类；由此可确定出网络计划工期，关键工作和非关键工作，利用非关键工作的机动时间，科学地、合理地调配资源和对网络计划进行优化。
2．单代号网络图。
用一个大圆圈或方框表示一项工作，工作的编号写在圆圈和方框的中部，完成工作所需要的持续时间写在圆圈或方框的下部，箭线仅表示各项工作之间相互制约和依赖关系；用这种方法将一项工程（或计划）的所有工作，根据其开展的先后顺序和相互制约、相互依赖的逻辑关系，从左向右排列起来所形成的网状图形。
项目管理进度计划计算方法--网络图法(单代号、双代号)
项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。
双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。
（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。
(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。
(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。
(5)箭线可以画成直线、折线。
1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。
1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。
本工作和紧后工作之间可能有虚工作。
3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。
它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。
节点不需要消耗时间和资源。
1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。
其余节点称为中间节点。
2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。
节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。
单代号网络图和双代号网络图(习题)
13.4 双代号网络图时间参数的计算
13.4.1 概述 1．网络图时间参数计算的目的:
目的在于确定网络图上各项工作和节点的时间参数,为网络计 划的优化、调整和执行提供明确的时间概念。 2．时间参数计算的内容:
工作持续时间、节点时间参数、工作时间参数 3．计算方法:
图上计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法、 电算法。
②形成条件:
ESi j ETi
h
i
FБайду номын сангаас i j
D i j
ES jk ETj
j
k
③计算公式:
FFij ETj ETi Dij ETj (ETi Dij ) ETj EFij
FF i j
27
13.4.4 关键工作和关键线路的确定 在网络计划中,总时差最小的工作称为关键工作。
【示例】计算下图各项时间参数。
序号 工作之间的逻辑关系 1 A、B两项工作依次施工
2
A、B、C三项工作同时 开始施工
3
A、B、C三项工作同时 结束
网络图中的表示方法
A
B
A B C A B C
说明 A制约B的开始，B 依赖A的结束
A、B、C三项工作 为平行施工方式
A、B、C三项工作 为平行施工方式
A、B、C三项工作，A 4 结束后，B、C才能开始
⑶计划工期: 根据计算工期和要求工期确定的工期。用 Tp 表示。
2.三种工期的关系:
Tc ≤ Tp≤ Tr
◆无要求工期时,计算工期等于计划工期。
29
【示例】某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图， 并计算各项工作的时间参数，判定关键线路。
工 作A B C D E F G H
项目管理-单-双代号网络图
例1 将下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。
双代号网络图单代号网络图例2 比较例1的两张网络图，说明其主要差别在哪里？两种网络图的主要差别有以下两点：1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作则由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。
2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系则用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。
一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示计划开始的虚工作节点和表示计划结束的虚工作节点。
例3 下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。
试用图上计算法计算各工作的最早可能开始时间ES i、最迟必须开始时间LS i、总时差TF i和局部时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。
解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。
该网络图的计划总工期为11天。
例4 某工程的单代号网络如下图所示。
试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF、LS i、LF i、TF i、和FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定计划总工期(注：i下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。
解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。
该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：计划总工期为19天。
一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。
A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。
单代号网络图和双代号网络图
单代号网络图和双代号网络图公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-单代号网络图与双代号网络图的区别单代号网络图和双代号网络图所表达的计划内容是一致的，两者的区别仅在于绘图的符号不同。
单代号网络图的箭线的含义是表示顺序关系，节点表示一项工作;而双代号网络图的箭线表示的是一项工作，节点表示联系。
在双代号网络图中出现较多的虚工作，而单代号网络图没有虚工作。
单代号网络计划的表示方法1、箭线：箭线既不占用时间，也不消耗资源。
箭线仅用来表示工作之间的顺序关系。
2、节点：节点代表一项工作(节点代号、工作名称、作业时间都标注在节点圆圈或方框内)，需占用一定的时间和资源。
3、线路：从网络图的开始节点到结束节点，沿着箭线的指向所构成的若干条 '通道'即为线路。
单代号网络图的绘制绘图的基本规则：1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制－－与双代号网络图一致。
2)严禁在网络图中出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
3)绘制网络图时，宜避免箭线交叉。
当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法表示－－与双代号网络图一致。
4)网络图中有多项开始工作或多项结束工作时，就大网络图的两端分别设置一项虚拟的工作，作为该网络图的起点节点及终点节点。
双代号网络计划的表示方法：箭线、节点、线路1、箭线：(1) 一根箭线表示一项工作，长短不按比例绘制。
(2)每一项工作都要消耗一定的时间和资源。
(3)虚箭线只表达施工过程的逻辑关系，不占用时间，不消耗资源。
(4) 紧靠其前面的工作称紧前工作，紧靠后面的工作叫紧后工作。
2、节点：(1)网络图中表示工作开始、结束或连接关系的圆圈称为节点。
(2)节点只是一个“瞬间”，它既不消耗时间，也不消耗资源。
(3)每个节点都要编号（编号原则是:每一个箭尾节点的号码j必须大于箭头节点的号码i）。
虚工作：时间为零的假设工作。
用虚箭线表示；特点：不消耗时间和资源。
作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系(即紧前和紧后工作的关系）。
完整版单代号网络图和双代号网络图
i
B
jD
A
iD
B
jE
C
A
C
i
B
j
D
E
说明
A、B为平行施工，A、B 制约C的开始，C依赖A、 B的结束
引出节点 正确地表达 了ABCD之间的关系
引出虚工作 正确的表达它们之间的逻 辑关系
引出虚工作 正确的表达它们之间的逻 辑关系
2．网络图中，严禁出现循环回路； 3．在网络图严禁出现双箭头连接或无箭头连接； 4．严禁出现没有箭头节点和没有箭尾节点的箭线； 5．两个节点只能表示一项工作； 6．在网络图中，箭线尽量避免交叉，如不可避免应采用过桥法或指向法； 7．只允许有一个起始节点和一个终点节点。
1
i 工作名称 持续时间
j
三、 网络计划技术的基本原理
1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系； 2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路； 3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地利用资源， 力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益。
一、 网络计划技术
பைடு நூலகம்
2.3.1 概述
它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。
二、 网络图
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 有向、有序的网状图形。
单代号网络图表示法：
编号 工作名称
时间
双代号网络图表示法：
3
6
7
G 5
1
A 5
2
5
施工网络图定义
一、网络图和工作网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。
一个网络图表示一项计划任务。
网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。
工作可以是单位工程；也可以是分部工程、分项工程;一个施工过程也可以作为一项工作。
在一般情况下，完成一项工作既需要消耗时间,也需要消耗劳动力、原材料、施工机具等资源。
但也有一些工作只消耗时间而不消耗资源,如混凝土浇筑后的养护过程和墙面抹灰后的干燥过程等。
网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。
双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作;同时,节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。
单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。
网络图中工作的表示方法如图3-1和图3—2所示。
网络图中的节点都必须有编号，其编号严禁重复,并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。
在双代号网络图中，一项工作必须有惟一的一条箭线和相应的一对不重复出现的箭尾、箭头节点编号。
因此，一项工作的名称可以用其箭尾和箭头节点编号来表示。
而在单代号网络图中，一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个代号,该工作的名称可以用其节点编号来表示。
在双代号网络图中，有时存在虚箭线，虚箭线不代表实际工作，我们称之为虚工作。
虚工作既不消耗时间，也不消耗资源.虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。
但有时为了避免两项同时开始、同时进行的工作具有相同的开始节点和完成节点，也需要用虚工作加以区分.在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。
二、工艺关系和组织关系工艺关系和组织关系是工作之间先后顺序关系——逻辑关系的组成部分.（一）工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。
如图3—3所示,支模1一扎筋1一混凝土1为工艺关系.(二）组织关系工作之间由于组织安排需要或资源（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要而规定的先后顺序关系称为组织关系。
单代号搭接网络图实例讲解
E 按STS关系：
S
j
ESi
STSijຫໍສະໝຸດ LS j LSi STSij
按FTF关系：EFj EFi FTFij
LFj LFi FTFij
如，某修筑道路工程，工作i是修筑路肩，工作j是修筑路面层，在组织这
两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距STS=4以后，才能开始修筑路
面层；而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完
FTF
ESi TFi EFi
ESj TFj EFj
i j
i 工作名称
Di LSi FFi LFi
FTF LAGi,j
j 工作名称
Dj LSj FFj LFj
• FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+FTFi,j–Dj； • 如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。
5d 基坑排水15d
例如：混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的 时间，然后才可下水沉放。
• 2. STS（开始到开始）关系
• 开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）
来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开
始进行。
i j
STS
ESi TFi EFi
一、搭接关系的种类及表达方式
• 单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的，时距 的含义，表示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施 工组织上的需要。用以表示搭接关系的时距有五种，分别是STS（开始到开 始）、STF（开始到结束）、FTS（结束到开始）、FTF（结束到结束）和混合 搭接关系。
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第十四章 网络计划技术
江20南21/3大/7 学
1
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
单代号网络计划(工作节点网络计划): 优点---绘图简便、逻辑关系明确
(1)基本形式及特点
图1433
江20南21/3大/7 学
2
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
A、节点
工作代号
工作名称 持续时间
0
7
A 7
7
11
C 4
15 20 F 5
0
0
St
0
5
B 5
江20南21/3大/7 学
7
15
D 8
15 21 G 6
21 21 Fin
7
19
E 12
图1442
工作 名称
工作 时间
11
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
b)相邻两工作之间的时间间隔（LAGi,j)
某项工作i的最早结束时间与其紧后工作j的最早开始时间的差
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
工作名称 挖土甲 挖土乙 挖土丙 挖土丁 打桩丙 基础甲 基础乙 基础丙
时间（天） 序号
4
⑨
2
⑩
2
⑪
5
⑫
12
⑬
8
⑭
4
⑮
4
⑯
表14-5
工作名称 基础丁 桥台甲 桥墩乙 桥墩丙 桥台丁 上部结构Ⅰ 上部结构Ⅱ 上部结构Ⅲ
时间（天） 8 16 8 8 16 12 12 12
18
14．4 搭接网络计划
土木工程施工
14．4．1 基本概念
某三跨单层厂房-----混凝土地面：
地面回填土
铺设道碴垫层
三个施工过程
浇筑细石混凝土
当分为A、B、C三个施工段时，双代号网络图。
图14-1
江20南21/3大/7 学
19
横道图
14．4 搭接网络计划
土木工程施工
单代号搭接网络图
2
0
6
007
7 5 11
15 1 20
0 000
St 0
0
江20南21/3大/7 学
A
0
C
4
F
7
4
5
0
4
1
0
0
0
7 0 15
15 0 21
D
0
G
8
6
2 025
0 7 2 19
0 2
B
E
5
2
12
2
2
图1445
1 0
21 0 21 Fin 0
14
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
e)工作最迟开始时间（LSi)和最迟结束时间（LFi)
0 000
St 000
0
007
7 5 11
15 1 20
A
0
C
4
F
7
4
5
007 0
12 4 16 0
16 1 21 1
0
7 0 15
15 0 21
D
0
G
0
8
6
2 025
7 0 15 7 2 19
15 0 21 2
B
E
5
2
12
227
9 2 21
21 0 21 Fin
21 0 21
图14-
江20南21/3大/7 学
LAGi,j=ESj-Efi 0 7
A
0
7
7
11
C
4
4
15 20 F 5
0
0
0
St
0
0
7
0 15
D
0
8
15 21 G 6
1 0
21 21 Fin
2
00
5
7
19
2
B
E
5
2
ห้องสมุดไป่ตู้
12
图14-
江20南21/3大/7 学
43
12
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
c)工作自由时差（FFi)
FFi= min {LAGi,j}
4
图14-2
7
3
9
7
5
11
回填土
铺垫层
图14-3
江20南21/3大/7 学
20
14．4 搭接网络计划
土木工程施工
14. 4.2 表达方式
—— 每项工作的开始都必须和开始点 建立直接或间接的联系； —— 每项工作的结束都必须和结束点 建立直接或间接的联系。
（1） 结束到开始的关系（ FTS ） （2） 开始到开始的关系（ STS ） （3） 结束到结束的关系（ FTF ） （4） 开始到结束的关系（ STF ） （5） 混合搭接关系。常见的STS和FTF、STS
6
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
［例2］ 某钢筋混凝土三跨桥梁工程，桥台或桥墩按甲→乙→丙 →丁的顺序组织施工，工艺顺序是挖土→基础→钢筋混凝土桥台 （墩），最后安装上部结构Ⅰ→Ⅱ→ Ⅲ 。另外，桥墩（丙）需 打桩。
图1438
江20南21/3大/7 学
7
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
江20南21/3大/7 学
8
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
图14-39 跨桥梁工程单代号网络图
江20南21/3大/7 学
9
14.3 单代号网络计划
(3)时间参数计算 A、工作的时间参数
土木工程施工
图14-40
江20南21/3大/7 学
图14-41
10
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
a)工作最早开始时间（ESi)和最早结束时间（EFi)
起点节点（St) 终止节点（Fin）
江20南21/3大/7 学
5
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
［例1］ 表14-4 工作名称 A B
CDE
紧前工作 － — — B B、C
紧前工作 G D、E E、F G H、I
F GHI C A、D E E、F I － －－
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图14-37
和STF以及FTF和FTS等。
江20南21/3大/7 学
ESi
TFi
EFi
编号
工作名称 代号
LSi
FFi
LFi
图14-4
21
B
E
5
2
12
227
9 2 21
21 0 21 Fin
21 0 21
图14-
47
江20南21/3大/7 学
16
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
图14-48
江20南21/3大/7 学
17
14.3 单代号网络计划
各项时间参数之间的关系 :
FFA
土木工程施工
TFA
图14-
49
江20南21/3大/7 学
(a)
图14-
34
B、箭线:工作之间的逻辑关系
工作代号 工作名称 持续时间
(b)
图1435
C、线路（自小到大依次编号）
江20南21/3大/7 学
3
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
图14-
江20南21/3大/7 学
36
4
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
(2)绘图规则及示例
A B C、箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法 D、一个起点节点和一个终止节点
0
7
7
11
15 20
0
0
0
St
0 0
江20南21/3大/7 学
A
0
C
4
F
7
4
5
0
4
1
0
0
0
7
15
15 21
D
0
G
8
6
2
0
5
0
7
19
0 2
B
E
5
2
12
2
2
图14-
44
1 0
21 21 Fin
0
13
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
d)工作总时差（TFi)
TFi = min { TFj+LAGi,j }
46
15
14.3 单代号网络计划
土木工程施工
f)关键工作和关键线路 ( LAGi,j =0 )
0 000
St 000
0
007
7 5 11
15 1 20
A
0
C
4
F
7
4
5
007 0
12 4 16 0
16 1 21 1
0
7 0 15
15 0 21
D
0
G
0
8
6
2 025
7 0 15 7 2 19
15 0 21 2